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第三单元 有余数的除法 单元知识清单讲义
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知识点01：知识回顾
“ ”表示除号，先写“ ”：，再在“ ”里面写被除数，左面写除数，商写在“
”的上面，与被除数的相同数位对齐；商和除数的乘积写在被除数的下面，相同数位对齐，
最后从被除数里减去商和除数的乘积。
知识点02：搭一搭
1、有余数的除法的意义：
余数与除法的关系：在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小。
2、有余数的除法竖式：
用竖式计算有余数的除法，先确定商是几，再用被除数减去除数与商的积，把余数写在横线
的下面，注意余数必须比除数小。
知识点03：分草莓——试商
有余数除法的试商方法：利用乘法口诀试商时，两数相乘的积要最接近被除数，且不能比被
除数大。知识点04：租船——运用“进一法”和“去尾法”解决问题
用有余数的除法解决问题的方法：
1、即使余数是1，也要再加一个量，这种方法叫作“进一法”；
2、不管余数是多少，都把余数舍去，这种方法叫作“去尾法”。
题型1：搭一搭
【例1】13÷4＝3……1，13里面有( )个4，余( )。
【例2】在有余数的除法中，除数一定比余数( )，如果余数是7，除数至少是( )。
【例3】大熊猫是世界上最珍贵的动物之一，属于国家一级保护动物，称为“国宝”，它喜
爱吃竹笋。有一些竹笋，平均分给9只大熊猫，不能正好分完，那么可能剩几根竹笋？最多
剩几根？
【例4】香蕉，古称甘蕉。传说，佛教始祖释迦牟尼由于吃了香蕉而获得了智慧，因而香蕉
被誉为“智慧之果”。把17根香蕉平均分给3只小猴，每只小猴分到几根？还剩几根？
题型2：分草莓——试商
【例5】填一填。
18个桃子，每5个摆一盘，可以摆（ ）盘，还剩（ ）个。（ ）…… （ ）
【例6】一辆公共汽车上原有乘客23人，在第一站下去8人，上来1人，现在车上有多少人？
题型3：租船——运用“进一法”和“去尾法”解决问题
【例7】一捆绳子长20米，最多可以剪成几根这样的跳绳?
【例8】30名学生去划船，租下面的小船。
（1）至少要租几条船？
（2）同学们排队等待坐船，小森排在第24位，他应该坐第几条船？
【例9】蝗虫从若虫到成虫阶段要经过蜕皮的过程，每蜕皮一次增加一虫龄。蝗虫从若虫开
始，每7天蜕皮一次。一只生长了37天的蝗虫，它蜕了几次皮？
【例10】“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢。”春天到来，同学们都喜欢放风筝。瞧！张叔叔正在为同学们做风筝呢。
一、填空题
1．乔老师买了43盆花，至少拿走( )盆后，平均分给8个班能正好分完；最少再添上(
)盆后，平均分给8个班也能正好分完。
2．一根15米长的绳子，最多能剪成( )根2米长的跳绳。
3．括号里最大能填几？
( )×4＜26 5×( )＜27 6×( )＜50
( )×8＜31 5×( )＜44 ( )×9＜70
4．括号里最大能填几？
( )×4＜22 7×( )＜41 8×( )＜42
70＞( )×8 ( )×3＜25 80＞9×( )
5．按下面的规律摆下去，第31个图形是( )。
6．35个乒乓球，每8个装一盒，可以装( )盒，还剩( )个；如果平均装在4个盒
子里，每盒装( )个，还剩( )个。
7．在□÷☆＝7……4中，☆最小是( )，在□÷9＝8……△中，△最大是( )。
8．鸟妈妈把捉的虫子平均分给它的8只鸟宝宝，每只鸟宝宝分到6条虫子，还剩5条虫子，
鸟妈妈一共捉了( )条虫子。
9．括号里最大能填几？( )×8＜60 5×( )＜24 54＞( )×9
( )×4＜30 6×( )＜43 60＞( )×6
10．☆÷6＝7……△，△最大是( )，这时☆是( )。
11．32里面有( )个8，50里面最多有( )个7。
12．△□□○○○△□□○○○……
按规律排列，第31个图形是( )，第38个图形是( )，前31个图形中有( )个
□。
二、选择题
13．□÷5＝8……△，被除数最大是（ ）。
A．45 B．48 C．44 D．47
14．可以用31÷5＝6（瓶）……1（朵）表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
15．28÷□＝（ ）……4，除数是一位数，□最大能填（ ）。
A．6 B．8 C．9
16．○▲◇○▲◇○▲◇……，一直摆下去，第22个图案是（ ）。
A．○ B．▲ C．◇
17．小明一家四口每天吃4个鸡蛋，周末妈妈买了30个鸡蛋，够吃（ ）天。
A．6 B．7 C．8
18．把16升油分装在3升的油桶内，最多只能装满几桶？列式计算正确的是（ ）。
A．16÷5＝3（升）……1（升）B．16÷3＝5（桶）……1（桶） C．16÷3＝5（桶）……1
（升）
19．六一活动时挂彩旗，按2蓝，2红，2黄的顺序排列。第32面彩旗是（ ）旗。
A．蓝 B．黄 C．红
20．苗苗练习写大字“锄禾日当午”，按顺序重复写了几遍后，苗苗写完“当”，觉得很累
就停笔了，她可能一共写了（ ）个字。
A．25 B．24 C．2321．商店准备把篮子中24个松花蛋装袋后销售．销售部经理设计了以下几种装袋方案，(
)种方案装袋后有剩余．
A．每3个装一袋 B．每4个装一袋 C．每5个装一袋
22．下面的算式中，余数是4的是（ ）。
A．26÷3 B．39÷4 C．53÷7
23．○÷7＝6……△中，下列说法不正确的是（ ）。
A．余数不可能是8 B．余数必须小于6 C．余数最大是6
三、计算题
24．直接写出得数。
66－8＝ 36÷4＝ 16÷3＝
5÷5＝ 28÷6＝
7×5＝ 6×9＝ 23÷6＝
1×3＝ 72－9＝
25．直接写出得数。
6×7＝ 36÷9
＝ 12÷2＝ 5×8＝
42－7＝ 63÷7＝ 13
＋9＝ 32÷8＝
26．用竖式计算。
40÷5＝ 17÷3＝
58÷9＝
34÷8＝ 70÷9＝
25÷4＝
27．列竖式计算。29÷3＝ 38÷8＝ 80÷9＝
40÷6＝ 63÷8＝ 47÷7＝
四、解答题
28．二（2）班学生和家长一共38人去郊游。贝贝最后一个上车。
（1）如果都乘大车，那么贝贝是坐第几辆车？
（2）如果大车、小车可以搭配乘坐，那么请你给出一个乘车方案。
29．小松鼠运松果。
（1）如果都由松鼠弟弟来运，至少要运几次？
（2）如果都由松鼠姐姐来运，至少要运几次？
（3）如果他俩合运，要运几次？30．奇思带了26元钱去买文具，买了8支铅笔，每支铅笔5角钱，剩下的钱打算去买练习本，
每本3元。可以买几本？还剩几元？
31．一根38米长的 ，每5米剪成一根长绳，长绳能剪几根？剩下的每2米剪成一根
短绳，短绳能剪几根？
32．一件上衣需要钉5颗扣子，32颗扣子最多能钉几件上衣？还剩几颗扣子？
33．编一个中国结需要9分米彩带，53分米长的彩带最多可以编几个中国结？
34．有30支铅笔。
（1）如果平均分给5个小朋友，每个小朋友分几支？
（2）如果平均分给4个小朋友，每个小朋友分几支？还剩几支？
35．二年级有37位“作文小能手”，一起去郊游。
（1）如果都租小汽车，最多可以坐满几辆车？会有剩余的人吗？
（2）如果都租面包车，至少要租几辆？（3）还可以怎样安排租车呢？用算式说说你的想法。
36．买早点。
（1）乐乐用21元买了上面同一种早点，钱没剩余，他买了什么？买了多少？
（2）思思用30元最多可以买几个汉堡包？
（3）请你再提一个数学问题并解答。
37．20名同学去游乐场玩。
（1）可可最多可以玩几次碰碰车？
（2）20名同学全部坐小船，至少需要多少条小船？
38．冷饮店来了48位客人，每6位客人坐一桌。（1）至少要准备几张桌子？
（2）如果每人一杯冷饮，这些冷饮最多可以分几桌？
39．森林里有26只小兔。
（1）全部住大房子，至少要住多少间？
（2）全部住小房子，至少要住多少间？
（3）如果大房子和小房子都住，可以怎样住？
