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专题 4.2 抛体运动【练】
1、（2022·河北·模拟预测）第24届冬奥会在我国北京市和河北省张家口市联合举行，激发了广大冰雪运
动爱好者的兴趣。其中，跳台滑雪比赛中的跳台由助滑坡、着陆坡、停止区组成，若着陆坡为倾角37°的
斜面，运动员在坡顶以10m/s的初速度水平飞出，最后落回着陆坡。若忽略一切阻力影响，则下列说法正
确的是（ ， ， ，g取 ）（ ）
A．运动员在空中的飞行时间为1.5s
B．运动员落到着陆坡时的速率与下落高度成正比
C．运动员落在着陆坡上时速度方向与水平方向的夹角为74°
D．从飞出开始计时，运动员与着陆坡相距最远时所需时间与初速度无关
2、（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）如图所示，某同学站在篮球场地面上以一定的初速度向篮板的黑框投
球。假设球飞到最高点时恰好水平击中黑框中心，球击中篮板前后瞬间速度大小不变、方向反向。测得球
离手时位置与篮板水平距离 ，离地面的高度 ，篮板黑框中心离地高度为 ，篮球质量为 ，
重力加速度g取 ，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．球从抛出到击中篮板的过程所用的时间为
B．球击中篮板前瞬间的速度大小为C．球对篮板的冲量大小为
D．球从抛出到击中篮板的过程机械能增加
3、（2022·广东茂名·高一期末）2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京圆满闭幕，中国代
表队取得了我国参加冬奥会的历史最好成绩。跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，其简化示意图如下图所
示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得一定速度后从坡顶 A点以速度v 水平飞出，在空中飞行一
0
段距离后，在斜坡（视作斜面）上 B点着陆。若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法不正确的是（
）
A．飞行过程中肯定有某一时刻离坡面距离最大
B．飞行过程中肯定有某一时刻瞬时速度方向与坡面平行
C．若改变初速度v 的大小，则运动员空中飞行时间不变
0
D．若改变初速度v 的大小，则运动员落到坡面上时的瞬时速度方向都相同
0
4、（2022·河北·鸡泽县第一中学高三阶段练习）如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为4.8m、
距地面3.2m高处将排球沿垂直网的方向以16m/s的速度水平击出。已知网高2.24m，排球场地长18m，重
力加速度g取 ，可将排球视为质点，下列判断正确的是（ ）
A．球不能过网 B．球落在对方场地内
C．球落在对方场地底线上 D．球落在对方场地底线之外
5、（2022·江苏扬州·高三期末）如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，第二次的
滞空时间比第一次长，则（ ）A．两次滑出速度方向相同 B．两次腾空最大高度相同
C．第二次滑出速度一定大 D．第二次在最高点速度小
6、（2022·湖北武汉·高三期末）2022年北京冬奥会即将开幕，跳台滑雪是比赛项目之一，比赛场地简化图
如图所示，一运动员从B点以 的速度沿水平方向飞出，最后落在倾角为 的斜坡上。已知运
动员和滑雪板整体可视为质点，不计一切阻力，取 ，则运动员从B点飞出到距斜
坡最远时所经历的时间为（ ）
A． B． C． D．
7、（多选）（2022·四川师范大学附属中学二模）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，
管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从 B点脱离后做平抛运动，经过
0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径 ，小球可看做质点且其质量为
，g取 。则（ ）A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9m
C．小球经过管道的B点时，受到下管道的作用力 的大小是2N
D．小球经过管道的B点时，受到下管道的作用力 的大小是1N
8、（多选）（2022·广东珠海·高三期末）如图所示，一学生做定点投篮游戏。第一次出手，篮球的初速度
方向与竖直方向的夹角 =60°；第二次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角 =30°；两次出手的位
置在同一竖直线上，结果两次篮球正好垂直撞击到篮板同一位置点。不计空气阻力，则从篮球出手到运动
到点C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间的比值为 ：1
B．上升的最大高度的比值为1：3
C．在C点时，两球的机械能相等
D．两球的初动能相等
9、（2022·江苏淮安·模拟预测）如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中有一细杆OAB，OA段弯曲且
光滑，曲线方程为 ，AB为直杆且与OA相切，B与一垂直于AB的挡板相连。可视为质点的开孔小球（孔的直径略大于杆的直径）套在细杆上，现将小球从O点以初速度 沿x轴的正方向抛出，小球与
挡板碰撞时无机械能损失。已知小球的质量0.1kg，A和B点的横坐标分别为8m和16m，小球与AB部分
的动摩擦因数为0.75，g取 。
（1）若 ，求小球第一次运动到A点时速度的大小；
（2）若 ，求小球在AB杆上运动的总路程；
（3）若 ，求小球抛出瞬间对细杆的压力大小。
10、（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室高三期末）如图所示，一网球运动员将网球从O点水平向右
击出，网球恰好擦网通过落在对方场地的A点，A点到球网的水平距离是击球点到球网的水平距离的2倍。
已知球网的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则网球击出后在空中飞行的时间为（ ）
A． B． C． D．
11、（2022·浙江·天略外国语学校模拟预测）如图所示，竖直平面第一象限有一个接触面，接触面表面满
足 ，质量为 的钢球从图中其坐标为 处，以 的初速度水平抛出，经过
时，落在接触面某处（不考虑反弹），下列说法正确的是（ ）A．接触表面抛物线方程表达式为
B．落在接触面上时，钢球与水平面的夹角为
C．落在接触面上时，钢球的动量大小为
D．假设该钢球以 的初速度从图中原坐标处平抛，则不能落在接触面上
12、（2022·山东·模拟预测）如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一小球以水平
速度v 沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的 Q点沿切线飞过，测得O、
0
Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（ ）
A． B． C． D．
13、（2022·山东·高三期末）投篮时，篮球出手后在空中运行的轨迹称为投篮抛物线。投篮抛物线有低、
中、高三种弧线，如图所示。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．低弧线投篮时，篮球从出手到进框的运动时间最长B．高弧线投篮时，篮球从出手到进框，克服重力做功的平均功率最小
C．低弧线投篮时，人对篮球做的功一定最大
D．中弧线投篮时，人对篮球做的功一定最小
14、（2022·安徽·模拟预测）如图，倾角 的斜面体放在水平面上，在水平而上D点正上方O点处水
平向右抛出一个小球，结果小球恰好垂直斜面打在 E 点， 在同一竖直平面内，已知
， ，重力加速度 ，则小球抛出时的初速度大小为
（ ）
A． B． C． D．
15、（多选）（2022·重庆·模拟预测）皮皮小朋友站在自家阳台边缘将一个弹性溜溜球向马路对面的另一
楼房水平抛出，球与马路的水泥地面仅发生一次弹性碰撞后（竖直速度仅改变方向但大小不变，水平速度
不变），恰好越过另一阳台边缘，已知两个阳台边缘之间的水平距离为 ，球抛出点离地高 ，
另一阳台边缘离地高 ，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，则关于球的水平速度v 的大小可
0
能的是（ ）
A． B．
C． D．
16、（多选）（2022·广东·高三专题练习）在一次海上消防救援过程中，消防船启动了多个喷水口进行灭
火。喷水口所处高度和口径都相同，出水轨迹如图甲所示。其中两支喷水枪喷出水 A、B轨迹在同一竖直
面内且最高点高度相同，如图乙所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A．水A在空中运动时间较长
B．水A在最高点的速度较大
C．水落到海面时A的速度比B的速度小
D．相同时间内水枪对A做功比水枪对B做功多
17、（2022·辽宁·大连市一0三中学高一期中）如图所示，半径 的光滑圆弧形轨道与光滑水平面
相切，水平面比水平地面高 。一质量为 的小球A从距离水平面高 处由静止开
始滑下，与静止于水平面上的质量为 的小球B发生正碰并粘在一起后做平抛运动，落地时发生的水平位
移为 ，取重力加速度 。求：
（1）A球滑到圆弧形轨道最低点时所受支持力的大小；
（2）B球的质量。
18、（2022·辽宁·东北育才学校模拟预测）北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中
国选手谷爱凌获得了中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着
陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点 以大小为 、
与水平方向成 的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为 的圆弧轨道自由滑行通过最低点 ，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方
向与竖直方向夹角也为 ，在 点地面对运动员的支持力为体重（含装备）的2倍，运动员与水平停
止区的动摩擦因数 ， 取 ， ，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）水平停止区 的最小长度 ；
（2）运动员完成空中动作的时间 。
19、（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一
玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰
好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（
）
A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于
20、（多选）（2022·河北·高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 为圆心、 和 为
半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，
以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及
转动的角速度分别用 、 、 和 、 、 表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ， ，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若 ，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
21、（2021·江苏·高考真题）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的
速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．A比B先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
22、（2020·北京·高考真题）无人机在距离水平地面高度 处，以速度 水平匀速飞行并释放一包裹，不
计空气阻力，重力加速度为 。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离 ；
(2)求包裹落地时的速度大小 ；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为 轴方向，竖直向下为 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包
裹运动的轨迹方程。
