文档内容
专题 1.3 本专题实验【讲】
【讲核心素养】
科学探究：研究匀变速直线运动的特点
(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。
(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。
(3)测定匀变速直线运动的加速度。
【讲考点题型】
【知识点一】 研究匀变速直线运动
【实验目的】
1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)．
3．测定匀变速直线运动的加速度．
【实验原理】
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．
(2)工作条件
(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计
算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是
一样的，时间间隔均为0.1 s.
2．匀变速直线运动的判断
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x 、x 、x 、x 、…，若Δx＝x －x ＝x －x ＝x －x
1 2 3 4 2 1 3 2 4 3
＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v t图象．若v t图象是一条倾斜的直线，
则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．
3．由纸带求物体运动速度的方法
根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解，v＝.
n
4．利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法：即根据x －x ＝x －x ＝x －x ＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a ＝，a ＝，a
4 1 5 2 6 3 1 2 3
＝，再算出a、a、a 的平均值a＝＝，即为物体的加速度．
1 2 3
(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用v ＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v t图象，图象的斜
n
率即为物体做匀变速直线运动的加速度．
【实验器材】
电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．
【实验步骤】
1．仪器安装
(1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的
一端，连接好电路．
(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一
端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．
2．测量与记录
(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带
上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．
(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，
为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s．正
确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．
(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．
(4)增减所挂钩码的个数，再重复实验两次．
【数据处理】
1．由实验数据得出v t图象
(1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点．
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的
两侧，这条直线就是本次实验的v t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示．
2．由实验得出的v t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律
(1)直接分析图象的特点得出．小车运动的v t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt
时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．
(2)通过函数关系进一步得出．既然小车的v t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝
kt＋b，显然v与t成线性关系，小车的速度随时间均匀变化．【例1】（2022·陕西·西安市长安区第七中学一模）(1)关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是(
)
A．电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢
(2)电磁打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压约为__________V, 电源频率是50Hz, 它每隔________s
打一次点,在测定匀变速直线运动加速度实验中，某次实验纸带的记录如图6所示，纸带上O、A、B、C、
D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，O到各点距离由图可知．则纸带的加
速度等于__________，在打D点时纸带的速度为___________（保留两位有效数字），F到G的距离为
____cm．
【答案】 CD 4∽6 V 或6V以下 0.02秒 0.75 m/s2 0.40 m/s 5.90
【解析】
(1) A.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，其工作电压是4到6V，电源的频率是50Hz，它每
隔0.02s打一次点．电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用 220V
交流电压，当频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，电火花计时器工作时，指导运动所受到的阻力比较
小，它比电磁打点计时器实验误差小；故A错误；
B.在测量物体速度时，先接通电源，后让物体运动，只有这样才能保证纸带上打的点多一些，否则先让物
体运动，后接通电源，由可能纸带上打不上点；故B错误；
C.当频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，即打点的时间间隔等于频率的倒数，所以使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；
D.纸带上打的点越密，说明物体在相等的时间间隔内位移越小，即运动的越慢，故D正确．
(2) 电磁打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压约为 ，它每隔0.02s打一次点
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，设O到A之间的
距离为x，以后各段分别为x、x3、x4、x、x，根据匀变速直线运动的推论公式 x=aT2可以求出加速度的
1 2 5 6
大小得： △
x-x=3aT2
4 1 1
x-x=3aT2
5 2 2
x-x=3aT2
6 3 3
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：
即小车运动的加速度计算表达式为：
代入数据解得：
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上 D点时小车的瞬时速
度大小
由于
x=aT2=0.75cm
△所以
x =x + x=5.15cm+0.75cm=5.90cm
FG EF
【素养提△升】本题考察的学科素养主要是科学探究。要求考生掌握实验原理并能正确的进行规范操作的实
验能力。
【变式训练1】（2022·湖南师大附中三模）某同学利用图（甲）所示的实验装置，探究物块在水平桌面上
的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑
轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图（乙）所示。打
点计时器电源的频率为50Hz。（1）本实验___________（填“需要”或“不需要”）满足重物质量远小于物块质量。
（2）物块减速运动过程中加速度的大小为a=___________m/s2（结果保留3位有效数字）。
（3）若用 计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值
___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 不需要 2.00 偏大
【解析】
（1）本实验不需要用重物的重力代替物块所受的拉力，故不需要满足重物质量远小于物块质量。
（2）由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据逐差法得
负号表方向，则加速度大小为 。
（3）在减速阶段产生加速度的力是滑动摩擦力和纸带受的阻力，所以计算结果比动摩擦因数的真实值偏
大。
【必备知识】实验操作中的注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．
(2)靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．
(3)两先两后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．
(4)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地或小车与滑轮碰撞．
(5)减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使
纸带上打的点过于密集．
【例2】（2022·天津·模拟预测）在“研究匀变速直线运动”的实验中：
①本实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开
关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有____
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源C．刻度尺
D．秒表
E.天平
②如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：
， ， ， ， ， 。相邻两个计数点的时
间间隔用T表示，那么：
计数点3处的瞬时速度的大小是 ______ m/s，加速度的大小是 ______ 。（以上结果均保留2位有效
数字）若当时电网中交变电流的频率是 f＝49Hz，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加
速度值比实际值偏 ______ 。（填“大”或“小”）
【答案】 AC##CA 0.26 0.50 大
【解析】
①使用打点计时器是需要用电压合适的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，而质量不需要测量，对于时
间，可通过打点计时器来确定，不需要使用秒表，故选AC；
②相邻两个计数点之间还有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度得
根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度的大小，得
如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f＜50Hz，所以计算时所用打点周期比真实周期偏小，所以测量
的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。要求考生掌握数据处理处理的一般方法与科学的分析实验误差的实验素养。
【变式训练2】（2022·湖南娄底·模拟预测）某实验小组做“探究匀变速直线运动”实验，实验装置如图甲
所示：
（1）实验时___________（选填“需要”或“不需要”）用垫块垫高长木板右端以平衡摩擦力；
（2）实验中打出的一段纸带如图乙所示，其中每相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，根据图中数据，可
以计算出小车的加速度大小为___________ ；
（3）如果使用的是电火花打点计时器，实验时电压略低于220V，测出的加速度___________（选填“大
于”“小于”或“等于”）小车的实际加速度。
【答案】 不需要 1.90 等于
【解析】
（1）因为该实验只需要测出小车的加速度，不涉及其受力情况，故不需要平衡摩擦力；
（2）根据逐差法，可得
（3）实验时，电压略低不会对打点周期有影响，只要打点清晰，测出的加速度与实际加速度相等。
【必备知识】1．处理数据时应注意的问题
(1)时间间隔：
“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为0.1 s.
(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”．
(3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果．
(4)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让
各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．
2．减小实验误差的措施(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．
(2)用作图法作出的v t图象各点并不会都在一条直线，为此在描点时最好用坐标纸在纵、横轴上选取合适
的单位，用细铅笔认真描点．
(3)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合
要求的交流电源的电压及频率．
(4)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度，为减小误差可在
木板上铺一层白纸或换用气垫导轨．
方法总结：
1．利用纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v＝来计算．
n
2．利用纸带求物体的加速度
逐差法：①如果有6段位移，根据x －x ＝x －x ＝x －x ＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a
4 1 5 2 6 3 1
＝，a＝，a＝，然后取平均值，即a＝＝，即为物体的加速度．②如果有4段位移，同理可得a＝.
2 3
【知识点二】 研究匀变速直线运动的实验拓展与创新能力
对本实验的改进创新的方法
1.实验器材的改进及速度的测量方法(如图)
2.获得加速度方法的改进
长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示――→靠重物的拉力获得加速度.
3.用气垫导轨代替长木板.
4.用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器.
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，
使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度.
【例3】（2022·黑龙江齐齐哈尔·二模）某物理实验小组用如图甲所示的装置测当地的重力加速度，主要步
骤如下：让光滑小钢球从电磁铁下边缘自由下落，经过小球下方的光电门的水平细激光束时，光电计时器
记录下小球的挡光时间Δt；测出小球直径d以及释放前小球球心到光电门的竖直距离为h。（1）利用游标卡尺测量小球直径如图乙所示，则小球的直径d=_______mm；
（2）在某次测量中，测得小球通过光电门的时间为Δt=2.0×10﹣3s，小球下落高度h=0.84m，根据这些数据，
可求得的重力加速度g=_______m/s2（保留4位有效数字）；
（3）该测量结果与当地的重力加速度有较大的误差，小组同学通过反思后提出了三种原因，你认为合理
的是_______。
A．小球通过光电门时球心偏离细光束
B．小球下落时受到了空气阻力
C．小球下落后受到铁芯的引力
【答案】 8.40 10.5 A
【解析】
（1）游标卡尺的分度值为0.05mm，不需要估读，则小球的直径为
（2）极短时间内，物体的瞬时速度等于该过程的平均速度，则
根据运动学公式得
解得
（3）A．小球通过光电门时球心偏离细光束，造成小球通过光电门的时间偏小，小球通过光电门的速度偏
大，从而使重力加速度g的测量结果偏大，A符合题意；
B．小球下落时受到了空气阻力，通过光电门的速度偏小，重力加速度的测量值偏小，B不符合题意；
C．小球下落后受到铁芯的引力，通过光电门的速度偏小，重力加速度的测量值偏小，C不符合题意。
故选A。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维与科学探究。高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，
即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
【变式训练3】（2022·山东·模拟预测）某兴趣小组，想要利用手机的连拍功能探究小车在斜面上的运动规
律，设计了如下实验：取一个长木板，用木块将其一端垫起一定高度，将一个刻度尺固定在长木板侧面，
使其刻度面与木板平行；一位同学将小车从斜面顶端由静止释放，另一位同学利用手机的连拍功能对运动
过程进行连续拍照。已知该手机能够每2 s连续拍摄20张照片，该小组同学从第一张开始每隔两张取出一
张照片，把它们标记为A、B、C、D，得到如图所示的几张图片，请根据图片回答下列问题：（结果保留
两位有效数字）
（1）从A到D的过程中，小车的平均速度是___________m/s。
（2）小车沿斜面做匀变速直线运动，小车经过B图位置时的瞬时速度是___________m/s，小车的加速度a
=___________m/s2。
【 答 案 】 0.30##0.31##0.32##0.33##0.34 0.26##0.27##0.28##0.29##0.30
0.25##0.26##0.27##0.28##0.29
【解析】
（1） 已知该手机能够每2 s连续拍摄20张照片，即两张照片的时间间隔为 ，该小组同学从第一张开始
每隔两张取出一张照片，A、B、C、D四副图片中相邻的两幅图片时间间隔为
从A到D的过程中，小车的平均速度是
（2） 小车沿斜面做匀变速直线运动，小车经过B图位置时的瞬时速度是
同理可以求出小车经过C图位置时的瞬时速度是
小车的加速度【必备知识】本实验中常见以下创新点。
(a) (b)
实验原 1.滑块在斜面上靠重力的分力与摩擦力的合力获得加速度。
理的创 2.挡光片经过光电门的平均速度作为滑块速度。
新 3.平均速度的大小与挡光片的长度有关。
1．物块在斜面上靠重力的分力与摩擦力的合力获得加速
度。
2.由纸带确定物块的加速度。
3.结合牛顿第二定律求动摩擦因数。
实验器
材的创
新 1.用滴水针头替代打点计时器打纸带。
2.小车在水平桌面上因摩擦做匀减速运动。
实验过
程的创
新 1.铁球靠重力产生加速度。
2.铁球由A到B的时间可由数字毫秒表读出。
3.铁球的加速度由 t图线分析得出。
