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专题 2.3 本专题实验【练】
1、（2022·湖南怀化·一模）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即 ，
k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明 ，其中Y是一个由材
料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是______。
A．N B．m C．N/m D．Pa
（2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图1所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利
用刻度尺测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具测得橡皮筋未受到拉力时的直径 ，那
么测量工具应该是______。
（3）做出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的图象，如图2所示，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数，那么，
这种橡皮筋的Y值等于______（只要填写Y的数值并保留两位有效数字）
【答案】 D 螺旋测微器 5.0×106
【解析】
（1）根据可得
可得 的单位是 ，结合
可得
可得 的单位是 ，即压强的单位为 ，故D正确，ABC错误；
（2）测量直径是测量到毫米的千分位，故用到的测量工具是螺旋测微器；
（3）根据 图象可得，劲度系数的大小
根据
其中
联立解得
2、（2022·湖南·模拟预测）某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数，他设
计了如图（a）所示的实验装置。实验操作步骤如下：
①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料；②将轻弹簧A套在竖直杆上，将轻弹簧B套在弹簧A外面，弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有
一定间隙；
③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧，读出此时弹簧A、B的长度；
④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上，待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度；
⑤逐渐增加金属圆环（与此前所加的金属圆环完全相同）个数，重复步骤④；
⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n及弹簧A对应的形变量x，通过计算机拟合出如图
（b）所示的 图像；
⑦用天平测量出一个金属圆环的质量为 100g，实验过程中未超过弹簧的弹性限度，重力加速度 g取
。
回答下列问题：
（1）弹簧A、B的劲度系数分别为 ___________N/m， ___________N/m；
（2）若把弹簧A、B串接在一起，将一端固定在天花板上，另一端悬挂一重力为 G的物块，则物块静止时
两弹簧的伸长量之和 ___________（用 、 、G表示）。
【答案】 156.8 235.2
【解析】
（1）由题可知，圆环数为4个时，恰好压在弹簧B上，且不受到B的弹力，此前，圆环仅受弹簧A的弹力，
此后受到A、B两个弹簧的弹力，对 时
解得
对 时
解得
（2）串联时，两个弹簧的拉力相等，则可得
3、（2022·湖北·黄冈中学二模）某同学在家中找到两根一样的轻弹簧 P和Q、装有水总质量m=0.55kg的
矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度
系数k。取重力加速度g=10m/s2，其操作如下：
a、将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度 ；
b、将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度 ，如图
甲所示；
c、在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢的拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖
直方向夹角为74°，测出弹簧Q的长度 及其轴线与竖直方向夹角为θ，如图乙所示；
（1）由图可得L=__________cm；则弹簧P的劲度系数k=________N/m；
1
（2）当L=___________cm， __________时，就验证了力的平行四边形定则。
2
【答案】 17.50 110 18.50 53°
【解析】
(1) 由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm，根据
甲图可知，物体的长度为根据平衡条件可知，弹簧弹力
则弹簧劲度系数
(2) 由力的平行四边形定则作力的关系，如图
弹簧P的大小与矿泉水瓶重力相等，则
由几何知识知
解得
4、（2022·全国·高三专题练习）某实验小组用如图所示装置探究力的合成与分解。木板上固定一张画有角
度刻度线的白纸，调节木板竖直且零刻度线水平，轻质弹簧测力计 a和b通过细线连接系于O点，其下端
用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白
纸上记录O点的位置和细线的方向。（1）图中弹簧测力计a的示数为______N；
（2）初始连接弹簧测力计a的细线与60°重合，连接弹簧测力计b的细线处于水平，现让弹簧测力计a、b
均绕O点顺时针缓慢转动，保持结点在圆心O处、两弹簧测力计间的夹角不变，直到连接弹簧测力计a的
细线方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数_____、弹簧测力计b的示数________。（均选填“变
大”“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）
【答案】 5.78##5.79##5.80##5.81##5.82 变小 变大
【解析】
（1）弹簧测力计a的分度值为0.1N，需要估读到0.01N，所以示数为5.80N；
（2）由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O点的拉力 、 以及重物Q对O点的拉力G组
成的矢量三角形内接于圆内，如图所示
可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a的示
数变小，弹簧测力计b的示数会变大。
5、（2022·天津南开·三模）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定
橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，F
为用平行四边形定则做出的合力。（1）本实验中“等效替代”的含义是________；
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
（2）图乙中的F与 两力中，方向一定沿AO方向的是________；
（3）实验中用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有________；
A．两细绳的方向 B．橡皮筋的原长
C．两弹簧秤的示数 D．结点O的位置
（4）本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差________。
A．两个分力F、F 间的夹角越小越好
1 2
B．两个分力F、F 的大小要适当大些
1 2
C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些
D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
（5）在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将________（填“变”或“不变”）
【答案】 D ACD D 不变
【解析】
（1）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效
果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故D正确，ABC错误；
（2）实验中方向与AO方向相同的是实验值，而理论值是运用平行四边形法则得出的，即是F理论值，
是实验值，由于误差的存在F与 不重合，故应填 。（3）实验过程中需要记录拉力的方向、拉力的大小与节点的位置，不需要记录橡皮筋的原长，故选
ACD。
（4）AB．两个分力 、 的夹角过大或过小都会增大实验误差，故AB错误；
C．细绳应长一些，方便记录拉力的方向，故C错误；
D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，减小误差，故D正确。
（5）本实验中，记录的是力的大小和方向，故可以将细绳换成橡皮筋，实验结果不变。
6、（2022·湖南·模拟预测）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉
把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端拴上两条细绳形成
结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧
测力计通过细绳套拉橡皮条。
（1）下列哪些方案可以选出适合完成实验的弹簧测力计_______；
A．两弹簧测力计置于水平桌面对拉时弹簧测力计读数相等
B．两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉时弹簧测力计读数相等
C．用两个弹簧测力计测量同一物体的重力时读数相等但略小于物体实际重力
D．用两个弹簧测力计测量同一物体的重力时读数相等且等于物体实际重力
（2）在某次测量时弹簧测力计的示数如图所示，则此时弹簧测力计的拉力为________N，实验中必须要做
的标记或者记录的信息有___________；
A．拉伸后橡皮条的长度
B．拉伸后结点的位置
C．力F的大小和方向
D．力F、F 的夹角
1 2
（3）下列关于的实验要求中正确的是________。
A．木板只能放在水平面上不能竖直固定B．细线应尽可能长一些
C．细线CO与BO之间的夹角应尽可能大于90°
D．在一次实验中测量力F和力F、F 时，一定要使O点静止在同一位置
1 2
【答案】 ACD 4.00 BC BD
【解析】
(1)用来完成实验的两个弹簧秤对拉时一定要示数相同或者测量同一个力时示数一定要相同，但是这个力测
量的准确与否对实验结果没有影响，但弹簧秤对拉时一定要在水平桌面上进行不能竖直悬挂，以避免弹簧
重力的影响，故ACD正确，B错误。
故选ACD。
(2)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，由图结合弹簧测力计读数规则可知，此时弹簧秤的拉力为4.00N。
实验中必须要做的标记有拉伸后结点的位置，必须要记录的信息是力F的大小和方向及力F 、F 的大小和
1 2
方向，但两个力的夹角不是必须的，故AD错误，BC正确。
故选BC。
(3)A．实验中木板只要固定就可以，对于放置没有要求，故A错误；
B．细线要尽可能长一些，这样记录力的方向更准确一些，故B正确；
C．细线CO与BO之间的夹角不能太小也不能太大，可以小于90°，故C错误；
D．用一个弹簧测力计拉和用两个弹簧测力计拉要求力的作用效果相同，所以两次 O点必须静止在同一位
置，故D正确。
故选BD。
7、（2022·天津·模拟预测）某同学用图a所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。
（1）请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上___________；A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的曲线
或直线连接起来；
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度 ；
C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在
表格内，然后取下钩码；
E．由m-l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。
（2）图b为根据实验测得数据标出的对应点，在图 b中作出钩码质量 m与弹簧长度l间的关系图线
___________；
（3）由图像可知，弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度 ___________cm；
（4）此弹簧的劲度系数 ___________N/m。（g取10 ，结果保留三位有效数字）
【答案】 CBDAE 15 12.5
【解析】（1）本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻
度尺，记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度 ，依次在弹簧下端挂上1个、2
个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码，以弹簧
长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的曲线或直线连接
起来，由m-l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。故步骤顺序为CBDAE。
（2）舍去误差比较大的点，将其他点用直线拟合，如图所示。
（3）图像的横截距即为弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度 。
（4）图像的斜率与重力加速度的乘积表示弹簧的劲度系数，即
8、（2022·广东·模拟预测）用如图甲所示的装置来探究胡克定律，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传
感器连接，在右端水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度
尺可以读出弹簧的伸长量X，通过拉力传感器可以读出F，多次测量F、X做出F-X图像如图乙所示，回答下列问题：
（1）伸长量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是___________；
（2）弹簧的劲度系数为___________；
（3）弹簧的伸长量分别为X 和X 时，拉力传感器的示数之差为___________。
2 1
【答案】 弹簧超过了最大弹性限度
【解析】
（1）当弹力增大，图像变弯曲，原因是弹簧超过了最大弹性限度；
（2）F-X图像的斜率表示弹簧的劲度系数
（3）弹簧的伸长量为X 时，设拉力传感器的示数为F，由
1 1
结合
可得
则有
9、（2022·新疆·模拟预测）某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的
关系，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。（1）由图乙可得，该弹簧的劲度系数k=___________N/m；
（2）该实验小组用此实验装置对两根不同的弹簧a和b进行探究，得到弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的
图像如图丙所示。以下表述正确的是( )
A．弹簧a的原长一定比弹簧b的大
B．弹簧a的劲度系数一定比弹簧b的大
C．弹簧a的自重一定比弹簧b的大
D．以上说法均不对
【答案】 200 BC
【解析】
（1）弹簧弹力随弹簧伸长量x的变化图像中斜率表示弹簧劲度系数
（2）A．题中已知条件无法推算弹簧原长，故无法判断两个弹簧哪个原长大，故A错误；
B．弹簧弹力随弹簧伸长量x的变化图像中斜率表示弹簧劲度系数，由图可知，弹簧a的劲度系数一定比弹
簧b的大，故B正确；
CD．横截距为拉力F为零时，弹簧的伸长量，即弹簧在自重作用下的伸长量。弹簧a的劲度系数比弹簧b
的大，两个弹簧在自重作用下伸长量相同，所以弹簧a的自重一定比弹簧b的大。故C正确，D错误；
故选BC。
10、（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定
则”。弹簧测力计a挂于固定点 ，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于 点，手持
另一端向左拉，使结点 静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上
记录 点的位置和拉线的方向。
（1）图 中弹簧测力计a的示数为___________ N。
（2）下列不必要的实验要求是___________ 请填写选项前对应的字母 。A．弹簧测力计应在使用前校零
B．拉线方向应与木板平面平行
C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使 点静止在同一位置
（3）乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到 点，两弹簧测力计读数分别为 和 ，用一个弹簧测力计
拉橡皮筋到 点时读数为 ，通过作图法验证平行四边形定则时，图 中符合实际情况的是_____ 。
【答案】 5.80 C C
【解析】
解：（1）由图1可知，弹簧测力计a的示数为5.80N。
A．为了测量准确，弹簧测力计应在使用前校零，A正确，不符合题意；
B．为减小实验误差，拉线方向应与木板平面平行，B正确，不符合题意；
C．当结点O的位置确定时，弹簧测力计a的示数也确定，由于重物的重力确定，两测力计的拉力大小与
方向均一定，因此弹簧测力计b的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力，进行多次实验，C错误，符
合题意。
故选C。
实验测量的合力应与橡皮筋在同一直线上，即 F＇与橡皮筋在同一直线上，由平行四边形定则作出的合力
是理论值，与实际值有一定的偏差，即由平行四边形定则作出的合力是F，因此图C符合实际情况，ABD
错误，C正确。故选C。
11、（2022·北京·日坛中学模拟预测）某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验
装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉， 和 为细绳。
（1）本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是__________
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）在做本实验时，下列操作中错误的是___________。
A．同一次实验过程中O点位置不允许变动
B．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，
把橡皮调另一端拉到O点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取 ，以便于算出合力的大小
（3）某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达 O点，弹簧测力计的示数如
图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为__________N。
（4）根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中___________是 、 合力的理论值（填“F”或“
”）。（5）实验中，如果将细绳换成橡皮筋，O点沿 、 方向的拉力仍等于弹簧秤的读数，所以实验结果
________发生变化。（选填“会”或“不会”）
（6）实验结束后，小明同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力 F与弹簧长度L的关系”，绘出
如图丁所示图像，则弹簧测力计的劲度系数为__________ 。
【答案】 B CD##DC 4.00 F 不会 200
【解析】
（1）本实验中两次拉橡皮条的过程，要求两次拉橡皮条拉到同一位置，拉力的作用效果相同，主要体现
的科学方法是等效替代法，故选B。
（2）A．要保证力的作用效果相同，同一次实验过程中，O点的位置不允许变动，故A正确，不符合题意；
B．为减小实验误差，在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻线，故B正
确，不符合题意；
C．如果先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把
橡皮条结点拉到O点，弹簧秤可能会超过量程，故C错误，符合题意；
D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，为减小实验误差，两秤之间的夹角应适当大些，但是不必取90°
不变，故D错误，不符合题意。
故选CD。
（3）该弹簧侧力计的分度值为0.1N，根据图示，读数为4.00N。（4）在处理数据时， 、 合力的理论值是根据力的图示，利用平行四边形定则作图表示出来的，故 F
是 、 合力的理论值。
（5）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，不会影响分力的大小与方向，那么实验结果不会发生变化。
（6）弹簧所受弹力 与弹簧长度 的关系图像斜率表示弹簧测力计的劲度系数
12、（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测）某实验小组利用如图所示的实验器材验证力的平行四边形定
则。在圆形水平桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中滑轮P 固定在桌边，
1
滑轮P 、P 可沿桌边移动。将三根绳子系在同一点O，每根绳子的另一端各挂一定数量的砝码（每个砝码
2 3
的质量均为m），当系统达到平衡时，记录每根绳上的砝码数量便可得出三根绳子的拉力大小，按照正确
步骤进行操作，完成实验。回答下列问题：
（1）下列说法正确的是______
A．必须以OP、OP 绳的拉力为相邻边作平行四边形
2 3
B．若三根绳互成120°角，则三根绳所挂钩码数量相等
C．以OP 、OP 绳的拉力作平行四边形，所夹对角线（合力理论值）大小与OP 拉力大小相同，则验证了
2 3 1
力的平行四边形定则
D．三根绳可以用橡皮筋代替
（2）实验时，若O点的位置不在圆桌中心______（填“会”或“不会”）影响实验结论。
（3）若三个滑轮不在同一水平面上，且高度偏差较大______（填“能”或“不能”）在白纸上准确记录
力的大小和方向。
【答案】 BD##DB 不会 能
【解析】
（1）A．作用在O点的三个力分别为OP 、OP 、OP 三根绳子中的拉力，由三力平衡可知，实验中应根
1 2 3据平行四边形定则任意合成两根绳子中的拉力，如果两根绳子拉力的合力与第三根绳子中的拉力等大、反
向、共线，那么就验证了力的平行四边形定则。故任意选取两根绳的拉力为相邻边作平行四边形即可，A
错误；
B．由平行四边形定则可知，若三根绳互成120°角，则其中两根绳中拉力的合力在它们夹角角平分线方向，
则两根绳中拉力大小相等，又因为两个等大分力夹角120°时合力与两分力相等，故三根绳子中的拉力相等，
即三根绳所挂钩码数量相等，B正确；
C．以OP 、OP 绳的拉力作平行四边形，所夹对角线（合力理论值）大小与OP 拉力大小相同，方向OP
2 3 1 1
拉力方向相反，则验证了力的平行四边形定则。仅合力理论值大小与OP 拉力大小相同，无法验证平行四
1
边形定则成立，C错误；
D．三根绳用橡皮筋代替不会影响拉力方向、大小的记录，故三根绳可以用橡皮筋代替，D正确。
故选BD。
（2）本实验需要通过三力平衡验证力的平行四边形定则，每次平衡后，取下沙桶前记录好节点与力的方
向即可，因此改变滑轮的位置和相应沙桶中沙的质量，使系统再次达到平衡，绳的结点 O的位置不必保持
不变。即O点的位置不在圆桌中心不会影响实验结论。
（3）三个滑轮不在同一水平面上，则三个力所在的平面与桌面不共面，在桌面上记录细线方向时记录的
是三个力在水平桌面上投影的方向，由几何关系可知，三个力投影的夹角与三个拉力的夹角相同，故三个
滑轮不在同一水平面上，不会影响拉力方向的记录，也能在白纸上准确记录力的大小和方向；
13、（2022·湖南·高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图
（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为 ；（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度 ，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量 /枚 5 10 15 20 25
长度 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；______
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋
的长度为______ ；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为______ （计算结果保留3位有效数字）。
【答案】 见解析 15.35 127
【解析】
（3）根据表格标点连线如图（4）由图可知刻度尺的分度值为1mm，故读数 ；
（5）设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x，则
0
则橡皮筋的劲度系数为k
从作的l-n图线读取数据则可得
，
设冰墩墩的质量为m，则有
1
可得
14、（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图 1所示，长木板
水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打
计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位
有效数字）。②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O
点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC##CB D 3
【解析】
（1）依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
由图3中小车运动的数据点，有考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所
以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦
阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即 ，有
则可知
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即 ；
可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝
码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2） A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计
的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相
等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，
故D正确。
故选D。
若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮
条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F 和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的
1
位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F ；只有一个
2弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该
实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
15、（2021·广东·高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在
斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线
方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进
一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数 n和弹簧上端对应的刻度尺示数 ，数据如表所示。实验过
程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
（1）利用 计算弹簧的压缩量： ， ， ______cm，压
缩量的平均值 ______cm；
（2）上述 是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取 ，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留3位有效数字）
【答案】 6.04 6.05 3 48.6
【解析】
（1）根据压缩量的变化量为压缩量的平均值为
（2）因三个 是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加 3个钢球时产生的弹簧平均压缩
量；
（3）根据钢球的平衡条件有
解得
