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专题7.2 电场能的性质【讲】
【讲核心素养】
1.物理观念：电势能、电势、电势差。
知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。。
2.科学思维：电势差与电场强度的关系、电场中的图像。
（1）.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系
（3）掌握利用图象分析静电场性质的方法，培养学生们通过“数形结合思想”分析问题的能力。
3.科学态度与责任：静电现象应用与安全。
了解生产生活中关于静电的利用与防护的实例。
【讲考点题型】
【知识点一】 电势高低、电势能大小的判断
1．电势高低的判断
判断依据 判断方法
电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负
场源电荷的正负
值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
电场力做功 根据U ＝，将W 、q的正负号代入，由U 的正负判断φ 、φ 的高低
AB AB AB A B
2.电势能大小的判断
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式 E ＝qφ，正E 的绝对值越大，电
p p
公式法
势能越大；负E 的绝对值越大，电势能越小
p
正电荷在电势高的地方电势能大
电势法
负电荷在电势低的地方电势能大
电场力做正功，电势能减小
做功法
电场力做负功，电势能增加
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增
能量守恒法
加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加
【例1】（2021·全国·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。
由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所
示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于 M和N处，该试探电荷受到的电
场力大小分别为 和 ，相应的电势能分别为 和 ，则（ ）A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】由图中等势面的疏密程度可知
根据
可知
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从 M点移到N点，可知电场力做正
功，电势能减小，即
故选A。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【变式训练1】（2022·上海奉贤·二模）一根轻质绝缘细杆可绕固定于中点O在竖直平面内自由
转动，杆两端固定有电荷量分别为+q和-q的点电荷，整个装置放在图示的电场中。该电场在竖直
平面内关于过O的竖直线对称。现将杆由水平位置静止释放，两电荷绕轴可转动到竖直线上 A、
B位置，不考虑两电荷的重力，则在此过程中，两电荷（ ）
A．总电势能不变 B．总电势能增加
C．电场力做的总功为零 D．总动能增加
【答案】 D
【解析】依题意，杆受力的合力矩为顺时针，所以系统沿顺时针转到竖直位置，电场力对两电荷均做正功，总功不为零。根据
易知两电荷的总电势能减小。不考虑两电荷的重力，即系统运动过程中只有电场力做功，减小的
电势能转化为系统的总动能。故ABC错误；D正确。
故选D。
【知识点二】电势差与电场强度的关系
1．公式E＝的三点注意
（1）只适用于匀强电场．
（2）d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．
（3）电场强度的方向是电势降低最快的方向．
2．纵向拓展
推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势，φ ＝，如图甲所示．
C
推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U ＝U （或φ －φ ＝φ －φ ），如图乙
AB CD A B C D
所示．
3．横向拓展
公式E＝只能适用于匀强电场的定量计算，但在非匀强电场中，可以用该式进行定性判断．
【例2】（多选）（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条
直径，其中 与电场方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行，a、b 两点的电势差
。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低
C．将电子从c点移到d点，电场力做正功D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
【答案】 AD
【解析】A．根据
可得电场强度的大小
选项A正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，选项B错误；
C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C错误；
D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D正确。
故选AD。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。要求考生能正确理解电势差与电场强度的关
系及电场线与等势面的关系。
【变式训练2】（2020·全国·高考真题）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆
心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸
面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为
零的粒子，自圆周上的C点以速率v 穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力
0
作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv ，该粒子进入电场时的速度应为多大？
0
【答案】 （1） ；（2） ；（3）0或
【解析】（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于 q>0，故电场线由A
指向C，根据几何关系可知：
所以根据动能定理有：解得：
；
（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相
切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，
根据几何关系有
而电场力提供加速度有
联立各式解得粒子进入电场时的速度：
；
（3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为 mv ，即在电场方向
0
上速度变化为v ，过C点做AC垂线会与圆周交于B点，故由题意可知粒子会从C点或B点射出。
0
当从B点射出时由几何关系有
电场力提供加速度有
联立解得 ；当粒子从C点射出时初速度为0。
另解：
由题意知，初速度为0时，动量增量的大小为 ，此即问题的一个解。自A点以不同的速率垂
直于电场方向射入电场的粒子，动量变化都相同，自B点射出电场的粒子，其动量变化量也恒为，由几何关系及运动学规律可得，此时入射速率为
【技巧方法】应用E＝关系的解题思路
【知识点三】电场线、等势线（面）及带电粒子的运动轨迹问题
1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．
2．几种典型电场的等势线（面）
电场 等势线（面） 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷
连线的中垂线上电势处处为零
的电场
等量同种（正） 连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的
点电荷的电场 电势最高
【方法总结】带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧
1．判断速度方向
带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．
2．判断电场力（或电场强度）的方向仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，且电场力方向一定与电场线
或电场线的切线共线，再根据粒子的正负判断电场强度的方向．
3．判断电场力做功的正负及电势能的增减
若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少：若电场力与速度方向成钝角，则电
场力做负功，电势能增加．
4．判断受力大小、加速度大小变化
根据电场线分布疏密程度、等差等势面分布疏密程度与场源电荷相对位置进行分析．
【例3】（2021·辽宁·高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所
示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于 a、b两点，电势能分别为E 和
pa
E ，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则（ ）
pb
A． ，F >F B． ，F F D． ，F
