文档内容
专题3.3 本专题实验【讲】
【讲核心素养】
科学探究：探究加速度与力、质量的关系
（1）学会利用控制变量法来设计实验的能力。
（2）体会补偿思想在物理实验中的应用。
（3）会用纸带、光电门等处理实验数据
【讲考点题型】
【知识点一】实验：探究加速度与力、质量的关系
1.实验目的（1）学会应用控制变量法研究物理规律。
（2）探究加速度与力、质量的关系。
（3）掌握利用图像处理数据的方法。
2.实验原理
（1）控制变量法
①保持质量不变，探究加速度与合力的关系。
②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。
（2）求加速度
a＝或a＝。
3.实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线
两根、纸带、天平、米尺。
4.实验步骤
（1）质量的测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m。
（2）安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不
给小车施加牵引力）。
（3）用阻力补偿法测合力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速
下滑。
（4）操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下
纸带，编号码。②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。
④描点作图，作a－F的图像。
⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。
5.注意事项
（1）用阻力补偿法测合力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力
正好平衡小车和纸带受到的阻力。在用阻力补偿法测合力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，
让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
（2）不用重复用阻力补偿法测合力。
（3）实验条件： m ≫ m ′。
（4）一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先
接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
6.误差分析
（1）实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的
拉力要小于小盘和砝码的总重力。
（2）用阻力补偿法测合力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严
格与木板平行都会引起误差。
7.数据处理
（1）利用Δx＝aT2及逐差法求a。
（2）以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。
（3）以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反
比。
【方法总结】
1．平衡摩擦力：平衡摩擦力时，要调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正
好平衡小车受的摩擦阻力。此时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车给任何牵引
力，要让小车拖着纸带匀速运动。
2．实验条件：M≫m。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
3．一先一后：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电
源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
【例1】（2020·浙江·高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实
验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到 的关系。
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车
的速度大小 _____ （保留两位有效数字）；
②需要满足条件 的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作 图象时，
把 作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
【答案】 0.18～0.19 甲 甲和乙
【解析】
①．打点计时器打点周期
由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度
②．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第
二定律可得
则
则绳子对小车的拉力
当 时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。
故甲需要满足 。
在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为 ，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有
取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
即
故乙方案中，不需要满足 。
在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学探究。要求考生能准确理解实验原理明确实验的操
作步骤。
【必备知识】本实验的难点是测量小车的合力，实验通过两个“替代”关系测量小车的合力，使
小车合力的测量转化为对悬挂物重力的测量。
1．平衡摩擦力——用小车所受的拉力替代合力
小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则
小车所受的拉力等于小车的合力。
2．小车质量（M）远大于悬挂物质量（m）——用悬挂物重力替代小车所受的拉力
由牛顿第二定律：系统加速度 a＝g，小车所受的拉力 F＝Ma＝M＝mg，显然，当 M≫m时，
F≈mg。
【变式训练1】2020·全国·高考真题）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图
所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h =0.590 m，下降一段距离
0
后的高度 h=0.100 m；由 h 下降至 h 所用的时间 T=0.730 s。由此求得小球 B 加速度的大小为
0
a=_______m/s2（保留3位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为
g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数
字）。
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：
__________。【答案】 1.84 1.96 滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）
【解析】
①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有
代入数据解得a=1.84m/s2；
②根据牛顿第二定律可知对小球A有
对小球B有
带入已知数据解得 ；
③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。
【知识点二】会分析实验拓展与创新
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情境，通过改变实验条
件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、设计性等特点，
本实验创新点体现在以下几方面：
实验目的的
创新
1.实验器材的改进：利用重力沿斜面方向的分力提供物块加速下滑的动力。
2.设问方式的创新：利用牛顿第二定律测量物块与斜面间的动摩擦因数。
利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度。
实验器材的
创新
1.用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度。
2.利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力。
3.由力传感器测滑块受到的拉力，无需满足m≪M。实验过程的
创新 1.结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由v－v＝2ax得出物块的加速
度。
2.结合牛顿第二定律mg－μMg＝（M＋m）a得出物块与水平桌面间的动摩
擦因数。
【例2】（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力
的关系。主要实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度 ，示数如图（b）所示， ___________ ；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数 和滑块对应的加速度 ；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1 2 3 4 5 6
0.26
0.087 0.180 0.425 0.519
0
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________ （保留三位有效数字）。
【答案】 1.02 0.342
【解析】
（1）垫块的厚度为
h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）绘制图线如图；
根据可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率
解得
a=0.342m/s2
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。要求考生能在基础实验原理的理解上能迁移
应用并能借助数学逻辑推理得出实验结论。
【变式训练2】（2020·北京·高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，
做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前
端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小
车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致
成反比。关于实验条件，下列正确的是：________（选填选项前的字母）。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度 与质量 的7
组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据
描在坐标纸上，并作出 图像______。
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示
意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【答案】 B AD
【解析】
（1）为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以
钩码质量相同，故B正确。
（2）数据描点和 图像如图所示（3）A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，
则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简
化“力”的测量，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故 C错
误D．当小车的运动为匀速时，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D正确；
故选AD。
