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专题4.4本专题实验【练】
1．（2022·广东·二模）小羽同学尝试利用数码相机和视频软件研究平抛运动。在平抛运动演示仪
表面贴上坐标纸，拍摄出小球做平抛运动的一段视频。利用 FreeVidcotoJPG软件将视频转化为图
片，若视频帧格式是每秒30帧，即通过软件每秒可生成30张图片，在图片中选出有小球画面的
连续7张图片，并依次对齐叠加，得到小球做平抛运动时连续时刻的像，如图所示。以坐标纸的
左上角为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立直角坐标系，读取小
球水平方向和竖直方向的位置，记录到表格中。
位置 （m） （m） （m）
1 0.000 0.000 …….
2 0.025 0.010 0.010
3 0.048 0.029 0.019
4 0.070 0.058 0.029
5 0.094 0.099 0.041
6 0.117 0.150 0.051
7 0.139 0.212 0.062
（1）叠加后图片中小球相邻两个像的时间间隔是____________s，小球水平方向的平均速度为
______m/s。（结果保留两位有效数字）
（2）用逐差法计算小球的加速度，则 _________m/s2（结果保留两位有效数字）。
【答案】 0.033 0.70 9.6
【解析】
（1）通过软件每秒可生成30张图片，在图片中选出有小球画面的连续 7张图片，并依次对齐叠加，可知叠加后图片中小球相邻两个像的时间间隔是
小球水平方向的平均速度为
（2）小球在竖直方向做匀加速的直线运动，利用逐差法可得
2．（2022·山西运城·高三期末）某同学利用手机的连拍照相功能研究平抛运动。实验步骤如下∶
（a）用刻度尺测出每块砖的高度d和长度L。
（b）将小球平行于竖直墙面水平向右抛出，利用连拍照相功能拍摄不同时刻小球位置，得到小
球的运动轨迹如图所示。不计小球所受阻力，重力加速度为g。
（1）O点___________（填“是”或“不是”）抛出点。
（2）连拍照相的时间间隔T=________
（3）小球在位置B的速度大小v=___________
【答案】 不是
【解析】
（1）由于竖直方向相等时间的位移比为1∶2∶3，不是1∶3∶5，因此O不是抛出点；
（2）设频闪照片的照相间隔为T，根据
有
可得
（3）小球抛出的初速度解得
在竖直方向上根据中间时刻的瞬时速度等于整段的平均速度，ｌ可得在位置B的竖直速度大小为
在位置B的合速度大小
解得
v=
3．（2022·浙江台州·二模）某实验小组利用图甲所示装置研究平抛运动的规律。实验时该实验小
组同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，某次拍摄后得到的照片局部如图乙所
示。照片上每个方格的实际边长为 。
①下列关于本实验说法正确的是_________。
A．本实验需要调节斜槽末端水平
B．图乙中的a点就是平抛的起点
C．为获取图乙中的数据，实验至少需要4次释放小球，且每次释放位置必须相同
D．由图乙数据可得知平抛运动水平遵从匀速直线运动规律，竖直方向遵从匀变速直线运动规律
②根据图乙中数据可知频闪仪频率是_______ 。
③小球运动到图乙中位置b时，其速度的大小为_______ ；
【答案】 AD##DA 2.5
【解析】
（1）A．实验中必须保证小球做平抛运动，则斜槽轨道末端必须水平，故A正确；
B．若 是平抛起点，竖直方向位移应满足 ，结合图象可知B错误；
C．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，为了减小误差应多次释放小球，图乙中有4个点，不代表至少要放4次，故C错误；
D．由图可知相等时间内水平方向位移相等，竖直方向相邻相等时间内位移差满足
所以平抛运动水平遵从匀速直线运动规律，竖直方向遵从匀变速直线运动规律，故D正确。
（2）根据
解得
（3）[3水平方向
解得
竖直方向根据中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
则b点速度为
4．（2022·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一期中）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其
特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使 A球水平飞
出，同时B球被松开。
（1）他观察到的现象是：小球A、B_______（填“同时”或“先后”）落地；
（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间_______
（填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均
为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为_____m/s，小球经过B点时的速度大小
为______m/s。（结果保留两位有效数字）
【答案】 同时 不变 1.5 2.5
【解析】
（1）因A做平抛运动，B作自由落体运动，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故
AB同时落地。
（2）用较大的力敲击弹性金属片，将使得A球的水平初速度变大，但平抛运动的高度仍然不变，
由 可知，A球在空中运动的时间不变。
（3）小球竖直方向是匀变速直线运动，由 可知，它们的时间间隔为
小球在水平方向是匀速直线运动，由题图可知，水平初速度为
小球经过B点时竖直方向的速度为
故小球经过B点时的速度为
5．（2022·全国·高三专题练习）利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实验手
段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照
亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探
究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪并进行了拍摄，
得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问
题（g取10m/s2）。
（1）下面说法正确的是_____（填选项前的字母）。A．使用密度大、体积小的小球
B．必须测出平抛小球的质量
C．斜槽轨道末端切线水平
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力
（2）图乙中，频闪仪B所拍摄的频闪照片为乙图中的_________（选填“a”或“b”）。
（3）测得图乙（a）中OP距离为45cm，（b）中OP距离为30cm，小球在P点速度大小应为
_______m/s。（结果可用根号表示）
【答案】 AC##CA a
【解析】
（1） A．为了减小空气阻力的影响，使用密度大、体积小的小球，A正确；
B．不必测出平抛小球的质量，B错误；
C．为了使小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端切线水平，C正确；
D．因为每次从同一位置释放小球，小球每次运动与轨道的摩擦力都相同，所以不必减小小球与
斜槽之间的摩擦力，D错误。
故选AC。
（2） 频闪仪B拍摄小球在竖直方向上的运动，频闪照片为a；
（3）根据平抛运动规律得
解得
6．（2022·山西吕梁·三模）某同学用频闪照相机研究小球的平抛运动，频闪照相机每隔相等的时
间曝光一次，得到如图甲所示的图片。他用毫米刻度尺测出图片上小球在水平方向上相邻位置的
间距均为2.50cm，竖直方向上相邻位置的间距依次为2.45cm、7.35cm、12.25cm，已知当地重力
加速度 。（1）为了计算出小球平抛的初速度，他用游标卡尺测出小球的直径，如图乙所示，则小球的直
径为______cm；
（2）他用毫米刻度尺测出图片中小球的直径为0.60cm，由该同学测量的数据可知，小球各相邻
位置间的时间间隔为______s；
（3）小球平抛的初速度为______m/s（计算结果保留2位有效数字）。
【答案】 1.20 0.1##0.10 0.50
【解析】
（1）根据游标卡尺的读数规则可知小球的直径为
12mm+0×0.1mm=12.0mm=1.20cm
（2）小球的直径为图片中小球直径的 2倍，故竖直方向小球相邻位置的实际距离间隔依次为
4.90cm、14.70cm、24.50cm，小球竖直方向做自由落体运动
代入数据得
小球相邻水平位置的实际间隔为5.00cm，小球平抛的初速度
7．（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学二模）在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球
平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下：
A．让小球多次由静止从斜槽上的___________（选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球
碰到铅笔笔尖的一系列位置。
B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿___________方向，记下平抛初位置O点和过O点的
竖直线。
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。
D．完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。E．上述实验步骤A、B、C的合理顺序是___________。
F．某同学在做平抛运动实验时得到了如图2中的运动轨迹，a、b、c点的位置在运动轨迹上已标
出。则：小球平抛的初速度为___________m/s。（g=10m/s2，计算结果保留一位有效数字）
【答案】 同一 水平 BAC 2
【解析】
A为控制小球做平抛运动的初速度一定，需要让小球多次由静止从斜槽上的同一位置滚下；
B为确保小球初速度沿水平方向，安装器材时应调整斜槽末端沿水平方向；
E实验步骤应该先按要求安装好器材，然后进行实验操作并记录数据，最后作实验数据的处理，
所以应该按BAC的顺序；
F小球做平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
竖直方向由纸带实验推论公式
可得相邻两个点之间的时间间隔
所以初速度满足
8．（2022·山东·烟台二中模拟预测）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某
同学利用如图所示的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，实验步骤如下：
①实验前用游标卡尺测出小球的直径d
②实验过程中，保持轨道末端水平，在轨道末端的正上方安装一个光电门以测定小球离开轨道时
的瞬时速度。将小球从某高度静止释放，小球运动一段时间后，打到带有复写纸的挡板上，记下
落点位置，然后通过智能手机的距离测量功能，测量落点到抛出点的水平距离x和落点到抛出点
的竖直距离h。
③改变挡板的位置，保证小球每次从同一位置释放，重复实验，记录多组 x与h的数据。如下表
所示。
实验序号 1 2 3 4 510.0 15.0 20.0 25.0 30.0
（ ） 1.00 2.25 4.00 6.25 9.00
4.88 12.96 19.52 30.53 43.92
请根据所给出的数据，回答下列问题
（1）如图所示，测量直径所用的游标卡尺规格描述为“游标尺用 20格均匀等分了主尺上的
39mm”，则该游标卡尺的精确度为___________；
（2）根据题目给出数据，若小球直径为8.00mm，遮光时间为0.008s，则测得的重力加速度g为
___________（结果保留三位有效数字）；
（3）若实验中，每次记录的h值都多加了一个小球的半径，按照上述方法计算出的重力加速度大
小与真实值相比是___________（填写“偏大”“偏小”“不变”）。
【答案】 0.05mm 偏大
【解析】
（1）游标卡尺其游标尺上20个分度只有39mm，比主尺上的40个分度短1mm，它的测量精确度
是
（2）根据平抛运动规律得
整理得
根据表达式可知， 与h成正比关系，序号2的数据明显与其他数据不成正比关系，数据存在错误，应当舍去，将其他数据代入表达式
计算加速度的平均值为
m/s2
（3）分析可知，求重力加速度时，每次记录的h值都多加了一个小球的半径，重力加速度的表达
式为
按照上述方法计算出的重力加速度大小与真实值相比是偏大。
9．（2022·福建·厦门双十中学模拟预测）采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材________；
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，下列的一
些操作要求，正确的是________；
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．斜槽必须是光滑的
C．记录的点应适当多一些
D．用折线描绘出小球的运动轨迹
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪
照片。在测得x 、x 、x 、x 后，需要验证的关系是_____________________。
1 2 3 4【答案】 B AC##CA
【解析】
（1）
A．本实验不涉及力的测量，不需要弹簧秤，故A错误；
B．本实验中要确保木板保持竖直，且白纸上的 y轴也要竖直，因此需要重锤线来检验，故 B正
确；
C．本实验通过在描绘的抛物线轨迹上所取点的坐标并根据运动学规律计算速度，不需要打点计
时器，故C错误。
故选B。
（2）
AB．本实验要求小球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，所以每次必须由同一位置，静止释放小
球，而斜槽是否光滑对上述要求无影响，故A正确，B错误；
C．记录的点应适当多一些，从而使所绘抛物线尽可能接近小球的实际运动轨迹，有利于减小误
差，故C正确；
D．小球的运动轨迹为抛物线，所以应用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，故D错误。
故选AC。
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则小球在每个频闪间隔
内水平方向的位移相等，所以需要验证的关系是
10．（2022·陕西·西安中学二模）在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所
通过的位置，实验时用如图1所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之
间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹
C．将木板沿水平方向向右平移一段动距离 ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球
撞到木板在白纸上留下的痕迹
D．将木板再水平向右平移同样距离 ，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上
得到痕迹
若测得 间距离为 ， 间距离为 ，已知当地的重力加速度为 。（1）关于该实验，下列说法中正确的是________
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次小球均需由静止释放
D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度 ，之后再由机械能守恒定律求
出
（2）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式
=___________。（用题中所给字母表示）
（3）另外一位同学根据测量出的不同 情况下的 和 ，令 ，并描绘出了如图 所示
的 图像。若已知图线的斜率为 ，则小球平抛的初速度大小 与 的关系式为__________。
（用题中所给字母表示）
【答案】 C
【解析】
（1）
A．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但
必须是水平的，故A错误；
BC．为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故 B错误，C正
确；D．因为存在摩擦力，故不满足机械能守恒定律，故D错误；
故选C。
（2）竖直方向根据自由落体运动规律可得
水平方向匀速直线运动得
解得
（3） 因为
联立可得
所以 图像的斜率为
解得
11．（2022·安徽·模拟预测）在“研究平抛运动”的实验时，若采用实验装置甲描绘小球做平抛
运动的轨迹。
（1）实验时需要下列哪个器材______；
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）若某同学在做实验中，忘记标注小球抛出点的位置，得到如图所示的实验数据，A为物体运动一段时间后的位置，如图乙所示以 A 点为原点建立坐标系，可知平抛物体的初速度为
______m/s；小球抛出点的位置坐标为______。（重力加速度g取10m/s2）
【答案】 B 4 （-40，-5）
【解析】
（1）实验时需要重锤线检查白板是否竖直，及确定y坐标，B正确。
故选B。
（2）由于A、C、E水平位移相同，可知时间间隔T相同，竖直方向由匀变速直线运动推论可得
解得T=0.1s，水平方向满足
解得
C点的竖直分速度为
从抛出运动到C点的时间为
平抛水平位移为
竖直位移为
对比C点坐标可知，小球抛出点的位置坐标为（-40，-5）。
12．（2022·全国·模拟预测）如图所示，在用斜槽轨道做“研究平抛物体运动”的实验中：
（1）实验中斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是______；
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
C．保证小球在空中运动时的加速度为gD．保证小球飞出时，速度沿水平方向
（2）某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘了记下小球做平抛运动的起点位置 O。A为物体
运动一段时间后的位置，他以A为坐标原点建立直角坐标系xAy，描绘得到平抛运动的部分轨迹，
如图所示。重力加速度g取10m/s2，由此图像求出物体做平抛运动的初速度大小为______m/s，B
点的速度大小为______m/s（结果均保留2位有效数字）。
【答案】 D 2.0 2.8
【解析】
（1） 斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球飞出时初速度水平。
故选D。
（2）在竖直方向上，根据 可得
水平方向上，根据 可得
B点竖直分速度为
则B点的速度大小为
13．（2022·浙江·高考真题）（1）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位
置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其
水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点 A，
读取其坐标（x ，y ）。
0 0①下列说法正确的是_______。
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v =_______。
0
A． B． C． D．
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。
【答案】 C D 确保多次运动的轨迹相同
【解析】
①A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜
槽是否光滑无关，故A错误；
B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，
故C正确；
故选C。
② 坐标原点O为抛出点，由平抛规律有
联立解得平抛的初速度为
故选D。
③ 小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确
保多次运动的轨迹相同。
14．（2021·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使
用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内
的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 。该同学在实验
中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________ ，竖直分量大小
为___________ ；（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________ 。
【答案】 1.0 2.0
9.7
【解析】
（1）因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
（2）由竖直方向的自由落体运动可得
代入数据可得
15．（2020·天津·高考真题）某实验小组利用图 1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复
写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平
行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白
纸上记录钢球的落点。
①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动 ，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点
之间的距离依次为 、 、 ，示意如图2。重力加速度 ，钢球平抛的初
速度为________m/s。③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
【答案】 AB 2 方便调整木板保持在竖直平面上
【解析】
①A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；
B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确；
CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边 ab与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩
擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C错误，D错误。
故选AB。
② 每次将木板向远离桌子的方向移动 ，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相
等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据 可知相邻两点的时间间隔为
刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为
③悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。
