文档内容
专题11.1 光的折射、全反射【讲】
【讲核心素养】
1.物理观念：折射率、全反射。
（1）知道折射率的概念定义以及其物理意义是描述介质对光的偏折程度的一个物理量。
（2）知道光的全反射现象及其产生的条件。
2.科学思维：折射定律、常见光学介质模型。
（1）通过实验，理解光的折射定律。
（2）掌握常见光学介质模型对光路的控制特点及光路图的构建。
3.科学态度与责任：
知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。
【讲考点题型】
【知识点一】折射定律和折射率的理解及应用
1.折射定律
（1）内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别
位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
（2）表达式：＝n。
（3）在光的折射现象中，光路是可逆的。
2.折射率
（1）折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。
（2）定义式：n＝。
（3）计算公式：n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于1。
（4）当光从真空（或空气）斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空
（或空气）时，入射角小于折射角。
3.折射率的理解
（1）折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。
（2）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。
（3）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
【方法总结】1.根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射
光线、折射光线与法线的夹角，而不是入射光线、折射光线与界面的夹角．
2.应用公式n＝时，要牢记sin θ 是入射角的正弦，sin θ 是折射角的正弦，即分子上代真空中光线
1 2
与法线夹角的正弦值，分母上代介质中光线与法线夹角的正弦值．三角函数关系式要熟练掌握．
例如sin θ＝cos（90°－θ），sin2θ＋cos2θ＝1等．
3.在折射现象中，光路是可逆的．如果遇到光从某种介质射入空气中，入射角和折射角不要代入
错误.
4.光的折射问题解题步骤
【例1】（2022·湖南省沅陵县枫香坪九校高三开学考试）如图所示为半圆形玻璃砖，O为圆心，
AB是水平直径，C为AO中点，一束单色光斜射到C点，逐渐改变入射方向，当入射光与AB面
夹角为θ时，折射光线从圆弧的最高点D点射出，则玻璃砖对光的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】光路图如图所示
设 点折射角为 ，由几何关系可知根据折射定律可得
故选C。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维及物理观念。要求考生在正确理解折射率的概
念。
【变式训练1】（多选）（2022·云南·昆明一中高三开学考试）一个水平放置的透明球壳内一半的
体积充满了某种均质透明胶体，如图所示。为了研究胶体的折射率，用一激光笔从下半部分的C
点射向球心O，在球壳的上半部分D点接收到光线。将激光笔从C点向A移动，移动过程中保持
光线始终射向球心O。当光线与界面AB的夹角θ为53°时，恰好观察不到从界面AB射向空气的
光束。此时（ ）
A．胶体的折射率为1.25
B．胶体的折射率为1.67
C．激光在胶体中的传播速度为
D．θ为53°时激光在胶体中的传播时间为
【答案】 BD
【解析】AB．由题知当光线与界面AB的夹角θ为53°时，恰好观察不到从界面AB射向空气的光
束，则说明此时光线发生了全反射，有
，C = 37°
代入数据有
n = 1.67
A错误、B正确；
C．根据波速与折射率的关系有C错误；
D．由于θ为53°时激光在胶体中的传播的距离
s = 2R
根据选项C有
D正确。
故选BD。
【归纳总结】1.对折射率的理解
（1）折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝。
（2）折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光
折射率越大，传播速度越小。
（3）同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2.光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着
原来的入射光线发生折射。
【例2】（2022·湖北·高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水
面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为
d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为
θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率 ，求：
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
【答案】 （1） ；（2）【解析】（1）由平抛运动的规律可知
解得
（2）因 可知 ，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为 ，则由折
射定律可知
解得
由几何关系可知
解得
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练2】（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气
射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：
（1）水的折射率n；
（2）两条折射光线之间的距离d。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）设折射角为 ，根据几何关系可得根据折射定律可得
联立可得
（2）如图所示
根据几何关系可得
【技巧总结】应用光的折射定律解题的一般思路
（1）根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
（2）充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的关系，根据折射定律求解相关的物理量：
折射角、折射率等。
（3）注意在折射现象中，光路是可逆的。
【知识点二】全反射现象的理解和综合分析
（1）定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度，使折射角达到 90°时，折射
光完全消失，只剩下反射光的现象。
（2）条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角大于或等于临界角。
（3）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，
发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
【方法总结】
1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒
（1）光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介
质，也可能是光疏介质。
（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
（3）在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
（4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，
只发生反射，不发生折射。
2．解决全反射问题的一般方法（1）确定光是从光密介质进入光疏介质。
（2）应用sin C＝确定临界角。
（3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
（4）如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
（5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。
【例3】 （2022·山东·高考真题）柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半径
为R的 圆，左则是直角梯形， 长为R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细
激光束，垂直 面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不
变，入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，从 面射出的光是（不考虑三次反射
以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
【答案】 A
【解析】当两种频率的细激光束从 A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次
反射沿半径方向直线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经
反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐
渐增大。
当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为 ，由几何关系得
根据全反射临界角公式得
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为
故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发
生全反射，故仅有a光。A正确，BCD错误。
故选A。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练3】（2022·四川省德阳市第三中学高三开学考试）如图所示， 平静湖面岸边的垂钓者
眼睛恰好位于岸边 点正上方 的高度处，水面与 点同高，浮标 离 点 远，鱼饵灯
在浮标正前方 处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率 ，求∶
（1）鱼饵灯离水面的深度；
（2）若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面 间射出。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）光路图如下，设入射角、折射角分别为 、 ，设鱼饵灯离水面的深度为根据几何关系有
根据光的折射定律可知
联立并代入数据得
（2）设当鱼饵灯离水面深度为 时，水面 间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直
方向夹角恰好为临界角 ，则有
由几何关系可得
联立解得
【必备知识】1.分析综合问题的基本思路
（1）判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。
（2）判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。
（3）画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结
合几何知识进行推断和求解相关问题。
（4）折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折
射率有关的所有关系式。
2.求光的传播时间的一般思路（1）全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化。即v＝。
（2）全反射现象中。光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。
（3）利用t＝求解光的传播时间。
【知识点三】光的色散
（1）光的色散
①现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。（如图所示）
②成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度
最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。
（2）各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率ν 低→高
同一种介质中的折射率 小→大
同一种介质中的速度 大→小
波长 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
临界角 大→小
双缝干涉时的条纹间距 大→小
【例4】（2022·江苏省响水中学高三开学考试）如图所示，一束复色光射向半圆形玻璃砖的圆心
O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是（ ）
A．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度
B．a、b两束光遇到障碍物时，a光更容易发生衍射
C．增大复色光的入射角，在玻璃砖的右边最先消失的是a光
D．a、b光通过同一个双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
【答案】 C
【解析】A．根据光路可逆知识，由图可知 a光的入射角大于b光，但折射角相等，根据折射定
律可知介质对a光折射率大于对b光的折射率，折射率越大，光的频率越大，光的传播速度越小，
所以a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度。故A错误；
B．折射率越大，光的频率越大，所以a光的频率大，根据
知，在真空中，a光的波长小于b光的波长，而波长越长越容易发生衍射现象，则a、b两束光遇
到障碍物时，b光更容易发生明显衍射。故B错误；
C．因a光的折射率大于b光的折射率，故a光的临界角小，增大复色光的入射角时，a光先发生
全反射现象。故C正确；
D．a光的波长小于b光的波长，根据
可知a、b光通过同一个双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距。故D错误。
故选C。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念与科学思维。
【变式训练4】（多选）（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学二模）如图，一束光经玻璃三棱镜
折射后分为两束单色光a、b，波长分别为 、 ，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为 、 ，
则（ ）
A． B． C． D．
【答案】 BD
【解析】AB．由图可知，两束单色光 a、b入射角相同时，单色光 a的折射角大，由折射定律
可知，单色光a的折射率小于单色光b的折射率，故A错误B正确；
CD．由于单色光a的折射率小于单色光b的折射率，则单色光a的频率小于单色光b的频率，由
可知，单色光a的波长大于单色光b的波长，故C错误D正确。
故选BD。
【方法总结】
1．光线射到介质的界面上时，要注意对产生的现象进行分析：
（1）若光线从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，而同时发生反射和折射现象，不同色光偏折角不同。
（2）若光线从光密介质射向光疏介质，是否发生全反射，要根据计算判断，要注意不同色光临
界角不同。
2．作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线。
3．解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识。
【知识点四】常见光学介质模型
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制
类别
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球）
项目
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆
对光线
通过三棱镜的光线
圆界面的法线是过圆心
的作用 通过平行玻璃砖的光线不
经两次折射后，出
的直线，经过两次折射
改变传播方向，但要发生
射光线向棱镜底边
后向圆心偏折
侧移
偏折
应用 测定玻璃的折射率 改变光的传播方向 改变光的传播方向
特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象
的临界角也不同。
模型一 圆形玻璃砖
【例5】（2022·河北·高考真题）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光
源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度
为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（i）根据题意将光路图补充完整，如下图所示根据几何关系可知
i = θ = 30°，i = 60°
1 2
根据折射定律有
nsini = sini
1 2
解得
（ii）设全反射的临界角为C，则
光在玻璃球内的传播速度有
根据几何关系可知当θ = 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S
点的时间最短，则正方形的边长
则最短时间为
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练5】（2022·河南安阳·模拟预测）如图所示，圆心为О的半圆形玻璃砖半径为R，A为
半圆形玻璃砖平面上的一点，一束单色光以 的入射角从A点射入玻璃砖，光线经过玻璃砖
2次折射，从玻璃砖圆表面离开的光线相对于最初的入射光线发生了侧移，但传播方向未变。若
入射光线从A点垂直于半圆形玻璃砖平面入射，则第一次射到玻璃砖圆表面光线恰好不能从玻璃
砖射出。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）光线发生侧移的距离。【答案】 （i） ；（ii）
【解析】（i）光路图如图所示，因为入射光线与出射光线平行，可知过入射点 A的法线与过出射
点B的法线平行。设OA长为l
玻璃砖的折射率
根据几何关系
又沿A点垂直入射的光恰好发生全反射
根据几何关系
解以上各式得折射角
r=30°
OA之间的距离
折射率
（ii）因为∠OCB=r=30°侧移距离
【技法总结】
解答全反射问题的技巧
（1）解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件：
①光必须从光密介质射入光疏介质；
②入射角大于或等于临界角。
（2）利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在
作光路图时尽量与实际相符。
模型二 三角形玻璃砖
【例6】（2022·浙江·高三开学考试）截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光
学仪器中广泛用于改变光的传播方向。如图所示，一激光笔发射出一束光线从 边上的P点射
入棱镜，P点离C点距离为 边长的 ，入射光方向可调，强度不变。现使入射光从垂直于
方向顺时针逐渐旋转到垂直于 方向，已知此棱镜的折射率为 ， 边长为L，不考虑光在
边的反射光线，在此过程中以下说法正确的是（ ）
A．入射光射入棱镜后可能从 边射出
B．垂直于 方向入射的光线在Р点的折射光线和反射光线的夹角为120°
C．垂直于 方向入射的光线在棱镜中的时间为
D．随着入射光线的旋转，从 边反射光线的强度越来越强
【答案】 D
【解析】A．作出垂直于 方向入射和垂直于 方向入射的光线光路图如下（红色为垂直于
方向入射的光路图，蓝色为垂直于 方向入射的光线光路图）由于棱镜的折射率为 ，所以光线在棱镜内到空气中的临界角为
所以垂直于 方向入射的光线会在CD边和DE边发生全发射，不会从CD边出射；垂直于 方
向入射的光线，在CE边发生折射，由折射定律知
得折射角为30°，折射光线在CD边的入射角为60°>45°，发生全发射，不会从CD边出射，故A
错误；
B．由几何关系知，垂直于 方向入射的光线在Р点的折射光线和反射光线的夹角为
60°+45°=105°
B错误；
C．垂直于 方向入射的光线在棱镜中的光程为
光在棱镜中的速度为
则垂直于 方向入射的光线在棱镜中的时间为
C错误；
D．随着入射光线的旋转，光线在CE边的入射角原来越小，折射光强度越来越大，从 边反射
光线的强度越来越强，D正确。
故选D。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练6】（多选）（2022·贵州贵阳·高二期末）如图所示，在等边三棱镜截面ABC内，有
一束单色光从空气射向其边界上的 E点，已知该单色光入射方向与三棱镜边界 AB的夹角 ，该单色光在三棱镜中的传播光线与底边BC平行。则下列说法中正确的是（ ）
A．该单色光在AB边界发生全反射
B．该单色光从空气进入棱镜后频率不变
C．该单色光在AC边界发生全反射
D．该单色光在AC边界的折射角为60°
E．三棱镜对该单色光的折射率为
【答案】 BDE
【解析】A．在AB边界上光由空气（光疏介质）射入三棱镜（光密介质），不会发生全反射，A
项错误；
B．光从空气进入三棱镜后频率不变，B项正确；
CD．由几何关系可知，光线在AC边界的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，
光在AC边界上的折射角为60°，C项错误，D项正确；
E．由几何知识得，光线在AB面上的入射角
折射角
三棱镜的折射率
E项正确。
故选BDE。
【技巧总结】求解光的折射、全反射问题的三点注意
（1）明确哪种介质是光密介质、哪种介质是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，
可能是光密介质，也可能是光疏介质。
（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
（3）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，
只发生反射，不发生折射。
模型三 光导纤维的构造及传播原理
1.（1）构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100 μm，如图所示，它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率。
（2）传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可
以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。
2．光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ 时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，
1
如图所示，则有sin C＝，n＝，C＋θ ＝90°，由以上各式可得sin θ ＝。
2 1
由图可知：当θ 增大时，θ 增大，而从光导纤维射向空气中光线的入射角 θ减小，当θ ＝90°时，
1 2 1
若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，解得n＝，即为光从光导纤维射向真空
时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要大于
。
【例7】（多选）（2022·湖南·高三开学考试）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为
L，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单
色光，已知内芯材料对 a 光的折射率为 ，真空中的光速为 c。下列说法正确的是
（ ）
A．在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大
B．入射角i由 逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失
C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长
D．若入射角 时，a、b单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则 a单色光在介质中传播的
时间为
【答案】 ABD
【解析】A．由图可知，在内芯介质中a单色光的折射角比b单色光大，根据折射定律
在内芯介质中a单色光的折射率比b单色光小，又由
可知，在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大，故A正确；B．根据折射定律可知，入射角i由 逐渐增大时，a、b单色光的折射角都增大，a单色光的折射
角大于b单色光，导致a、b单色光在到达内芯和外套界面时的入射角都减小，且a单色光入射角
小于b单色光，由于a单色光的折射率比b单色光小，根据
可知，a单色光发生全反射的临界角大于b单色光，则a单色光全反射现象先消失，故B正确；
C．由于光在不同介质中的频率不变，根据
传播速度减小，由
波长减小，故C错误；
D．当入射角 时，设a单色光的折射角为r，根据折射定律有
可得
根据数学知识可知
根据几何关系可知，a单色光的传播距离为
由
传播速度为
则a单色光在介质中传播的时间为
故D正确。
故选ABD。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练7】（多选）（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学模拟预测）很细的一束光从真空沿AO方向入射到玻璃侧面的O点，进入玻璃后分成I、II两束，光路如图所示，以下分析正确的是
（ ）
A．光束I在玻璃中的折射率较大
B．若光束II为绿光，则光束I可能为蓝光
C．光束II在玻璃中的传播速度较小
D．逐渐减小入射角i，光束II在玻璃砖的下表面先发生全反射
【答案】 AB
【解析】A．光束I在玻璃中的偏折程度较大，则折射率较大，选项A正确；
B．光束I的折射率较大，则频率较大；因蓝光的频率大于绿光，则若光束II为绿光，则光束I可
能为蓝光，选项B正确；
C．根据
则光束II在玻璃中的传播速度较大，选项C错误；
D．根据
可知，光束II临界角较大；逐渐减小入射角i，则两光束在玻璃砖下表面的入射角变大，则光束 I
在玻璃砖的下表面先发生全反射，选项D错误。
故选AB。
