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第六单元 除数是两位数的除法
（一）单元核心素养分析
本单元主要学习除数是两位数的口算除法和笔算除法，会利用商不变的规律进行简单计算。
本单元内容属于数与代数的范畴，其核心素养培养数感、运算能力、推理意识、应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：通过放手让学生尝试、探讨口算、笔算的方法，经历除法计算方法形成
过程，掌握两三位数除以两位数的计算方法，了解商的变化规律，能用所学的知识解决简单
的实际问题。
2.过程与素养：在探索口算、笔算方法学习过程中，体会并感悟“四舍五入”试商方法，
结合具体情境进行除法估算，形成数感；在放手让学生尝试口算、笔算方法中经历除法计算
方法的形成过程，运用所学知识准确地进行计算，提高运算能力；观察比较，交流归纳、举
例验证等探究活动，能够发现并总结商的变化规律，并运用商不变的规律进行除法的简便计
算，发展推理意识；培养学生分析、比较、灵活运用知识的能力，养成仔细观察、认真思考、
自觉验算的好习惯，培养应用意识。
3.情感与品格：养成一丝不苟、实事求是、严谨的科学态度。感受数学知识和方法的应
用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
1（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
问题一：出示课本 活动一：学生独立思考，找 目标一：通过思
第 71 页例 1，怎样 出条件和问题，列算式： 考、讨论、画一画
列 式 ？ 出 示 小 棒 80÷20=？在练习本上（提前 的方式，理解算
图，如何借助小棒 画好 8 捆小棒）圈一圈，四 理，培养学生的数
来计算80÷20=？ 人小组讨论得出算理。8 捆 感。
小棒，每 2 捆分一组，可以
分 4 组 。 8 捆 ÷2 捆 =4
（组）。
问题二：如果不摆 活动二：学生独立思考算一 目标二：通过思
小棒，那么可以怎 算，同桌讨论，全班交流算 考、讨论、算一算
样思考？除此之外 法。 的方式，探索口算
还有什么方法？ 方法一：利用表内除法，把 的方法，提高运算
80末尾去一个 0，20末尾去 能力。
一个0，转化成8÷2=4，所以
80÷20=4，把这种方法取名去
零法。
方法二：想80里面有（ ）
个 20，因为 20×4=80，所以
80÷20=4，把这种方法取名想
板块一 乘算除法。
口算除法 任务一：
例1和 口算除法 问题三：下面是两 活动三：学生独立思考，全 目标三：通过思考
例2 道估算题，思考一 班汇报，共同探索估算方 探索估算的方法，
下怎么解决这个问 法。 进一步发展运算能
题，把你的估算方 83 接近 80，80 除以 20 等于 力。
法跟大家说一说。 4，所以 83 除以 20 约等于
83÷20≈ 80÷19≈ 4。
19 接近 20，80 除以 20 等于
4，所以 80 除以 19 约等于
4。
问题四：出示课本 活动四：学生将例 1 口算和 目标四：通过迁移
第71页例2。 估算方法迁移到例 2，总结 整十数除整十数的
独立完成 150÷50=？ 出口算和估算方法。 口算和估算方法，
再独自探索： 口算可以利用去零法和想乘 探索出整十数除几
122÷30≈ 算除法，要注意去零法被除 百几十数口算方法
120÷28≈
数和除数末尾去 0 的个数相 和估算方法，深化
131÷30≈
同。 提高运算能力。
估算时把被除数和除数都看
作与原数比较接近的整十数
或几百几十数，还要注意估
的数便于计算。
2问题一：出示课本 活动一：学生独立思考，利 目标一：利用已有
第 73 页例 1，怎样 用上节课估算的方法，求出 的知识解决生活中
列式？说说你是怎 结果。 的问题，形成应用
样计算的？ 列式为 92÷30，因为求 92里 意识。
面有多少个30，可以估算，
求92里面最多有几个30，所
以是 3 个班余 2 本。也可以
这么想 92 接近 90，92 除以
30 可以转化为 90 除以 30，
可以分给3个班。
问题二：请同学们 活动二：学生尝试分一分， 目标二：通过分小
拿出提前画好的小 小组合作，理解算理，为后 棒，帮助学生更好
棒图，分一分。 面笔算除法做好铺垫。 地理解算理，为后
面学习笔算除法起
到画龙点睛的作
板块二： 任务二：
用。
笔算除法 除数是整
问题三：你能用竖 活动三：学生尝试独立列竖 目标三：通过尝试
例1— 十数的除
式来计算吗？ 式，全班交流，集体反馈。 列笔算除法，突破
例7 法
厘清笔算的过程，理解试商 本课的重难点试商
的方法和商的位置。 的方法和商的位
计算除数是一位数的除法， 置，提升数感。
先看被除数的前一位。现在
是计算除数是两位数的除
法，应先看被除数的前两
位。
问 题 四 ： 出 示 例 活动四：学生独立思考、尝 目标四：通过强调
2。 试列竖式、小组合作、全班 试商、商的位置、
178÷30=？ 交流总结算法。从被除数的 余数的问题，达到
除数还是两位数， 最高位算起，先看被除数的 理解算理、掌握算
用被除数前两位 17 前两位，不够除，看前三 法的目的，发展运
去除以 30，你发现 位。除到哪一位，商就写在 算能力。
什么？能尝试笔算 那一位的上面。余数要比除
吗？ 数小。
任务三： 问 题 一 ： 尝 试 笔 活动一：通过尝试笔算，独 目标一：通过尝试
除数接近 算。出示课本第 76 立思考，小组讨论，明确笔 笔算，引发冲突，
整十数的 页 例 3 ： （ 1 ） 算过程，初步理解试商的方 初步体会试商的方
384÷21=？ 法和试商中要注意的地方。 法，明确试商要注
除数是 21，不是整 把除数21估成最接近的整十 意用试的商去乘原
十 数 ， 怎 么 笔 算 数20，20只是帮助来试商， 来的除数，提升数
84÷21 呢？把 21 看 除数还是 21，所以需要算 感，发展运算能
作 20，商是为什么 21×4 的积，而不是 20×4 的 力。
是 4？写在什么位 积。
置？到底是算 4×21
的积还是 4×20 的
积？
除法 问 题 二 ： 尝 试 笔 活动二：通过尝试笔算，独 目标二：通过知识
（一） 算 。 出 示 例 3 ： 立思考，小组讨论，进一步 的迁移在试商、调
（2）430÷62=？这 明确为什么试商，如果试商 商的过程中引发冲
道题运用什么方法 不合适，那么如何调商？调 突，在比较、概括
来试商？ 商会出现几种情况？ 试商的过程中掌握
为什么调商？ “四舍”后除数小了，所以 调商的方法，进一
怎样知道试的商合 容易使试的商偏大，这时应 步提升数感，发展
适？ 该将商减1调小。 运算能力。
余数<除数，说明试的商合
适。余数≥除数，说明商小
了，需要调大。
问题一：自主尝试 活动一：学生通过独立列算 目标一：通过自主
笔 算 例 4 ： 式、独立思考、小组合作， 尝试和合作探究掌
197÷28= ？ 并 思 体会“五入”试商的方法和 握“五入”调商的
考。 调商的过程。 方法，提升数感，
问题 1：把 28 看作 个位上的数舍去同时给十位 发展运算能力。
任务四： 多少来试商？在试 进 1，看作最接近的整十数
除数接近
商过程中遇到了什 来试商的方法，叫“五入”
整十数的
么问题？ 法。
除法
问题 2：余数比除 “五入”后除数大了，所以
（二）
数 大 了 ， 说 明 什 容易使试商偏小，要加 1 来
么？应该怎么办？ 进行调商。
问题 3：为什么会
出 现 商 偏 小 的 情
况？如何调商？
问题二： 活动二：通过笔算对比“四 目标二：能运用
舍”和“五入”法调商的区 “四舍五入”法进
别，从而总结出： 行三位数除以两位
拿 出 练 习 本 做 一
“四舍”试商时，商可能会 数、商是一位数的
做，并思考什么情
大，大了要减1调小； 计算，真正理解什
4况 下 商 可 能 试 大 “五入”试商时，商可能会 么是除法的调商，
了？什么情况下商 小，小了要加1调大。 进一步提高运算能
可能试小了？再和 力。
四人小组同学讨论
一下。
问题一：出示课本 活动一：学生独立思考，在 目标一：学生独立
第 81 页 例 5 ： 学习单上尝试笔算，和四人 思考，尝试解答，
240÷26=？ 小组内同学说一说各自的算 和小组内同学互动
自主解答，把笔算 法。 沟通，初步形成自
过 程 写 在 学 习 单 己的解决方案，提
上，再和组内的同 升数感，发展运算
学说说你是怎么试 能力。
商的。
问题二：组织学生 活动二：全班交流，集体订 目标二：通过全班
汇报各自的算法， 正，展示自己解决问题的方 交流、集体反馈，
依次板书。 案。 汇 总 除 数 接 近
方法 1：把 26 看作 30 来试 15、25 的试商的
商，商 8，8 和 26 相乘，积 多种方法，进一步
任务五： 是 208，240 减 208，余数是 培养学生数感，提
除数不接 32，比除数大，说明商小 高运算能力。
近整十数 了，改商9。
的除法
商8小了，32里面还有1个26。
改商（9）。
方法 2：因为 10 个 26 是
260，比被除数240多20，所
以商9合适。
10个26是260，比
240多20，可以商9。
方法 3：把 26 看作 25 来试
商，4 个 25 是 100，8 个 25
是 200，余下的 40 里还有 1
个25，所以商9。
54个25是100，8个25是200。余
下的40里还有（1）个25。
问题三：你觉得用 活动三：学生独立思考，组 目标三：在对比中
哪 种 方 法 比 较 简 内交流想法，全班汇报。 对商是一位数的笔
便？你是怎样想出 除数不接近整十的笔算除 算除法的试商方法
商的？ 法，既可以按照“四舍五 提高认识，灵活选
入”法试商，也可以把除数 择适合自己的方
看作与它接近的几十五，再 法。
利用一位数乘法直接确定
商。
问题一：出示课本 活动一：通过独立思考，小 目标一：通过设计
第83页例6。 组内交流自己的想法，全班 环保小组的故事情
怎样列式？为什么 汇报，集体订正，初步形成 境，导入新课，初
这样列式呢？你能 试商方法。 步形成试商方法，
很快判断商是几位 商是两位数，先用18除被除 培养学生数感。
数吗？你是怎么判 数的前两位，够除，商先写
断的？ 在十位上。
问题二：尝试笔算 活动二：学生通过自主尝试 目标二：通过小组
任务六： 612÷18，小组合作 笔算，组内同学交流计算过 讨论、汇报展示，
商是两位 交流，在汇报的过 程，全班汇报、厘清除的顺 引导学生从除的顺
数的笔算 程 中 思 考 ： 计 算 序、试商的方法、商的位 序、试商的方法、
除法 612÷18时，先用18 置，余数的情况。 商的位置、余数的
除什么数呢？商的 先用18除61个十，商3，这 情况来思考，培养
最高位怎么写？第 个 3 代表的是 3 个十，所以 学生知识迁移能
一次除完后余数是 把3写在十位上。余数是7， 力，进一步培养学
多少呢？然后怎么 代表7个十。再把个位上的2 生数感，提高运算
做呢？你有什么要 移下来，用18除72，商4写 能力。
提醒大家注意的地 在个位上。最后的结果是
方？ 34。每次除完的余数小于除
数。
问题三：除数是两 活动三：学生通过独立思 目标三：通过概括
位数的计算方法是 考，交流汇报总结除数是两 总结，明确除数是
什么？ 位数的计算方法： 两位数的除法的计
从被除数的最高位除起，先 算方法。
看被除数的前两位，如果前
两位比除数小，那么就要看
前三位，除到哪一位，商就
写在那一位的上面，余下的
数必须比除数小。
任务七： 问题一：自主尝试 活动一：学生通过独立思 目标一：通过交流
6列竖式940÷31=？ 考，小组内交流想法，全班 反馈，理解除数不
思考： 汇报，集体订正的形式总结 够除商0的道理，
①除到十位余下 1 出余数不够除商0的方法。 培养学生数感，提
表 示 多 少 ？ 怎 么 除到十位，余数“1”表示 1 高运算能力。
办？ 个十，把个位上的 0 移下
②被除数个位上的 来，合起来 10，表示 10 个
0，该怎么办？ 一，余数 10 再除以 31，10
③和个位 0 合起来 比 31 小，不够商 1，要商
是10表示多少？怎 0。
么办？ 0起到占位的作用。
④ 为 什 么 个 位 商
0？0 的作用是什
商末尾有
么？
0的除法
问题二：把 940 改 活动二：学生通过独立思 目标二：通过自主
为 930，你会计算 考，小组内交流想法，全班 探索，合作交流，
吗？930÷31=？ 汇报，集体订正的形式总结 体会除到十位没有
思考：商的个位上 另一种商是0的情况。 余数，被除数个位
是几？被除数末尾 当除到十位没有余数，被除 是 0 ， 商 0 的 道
的那个 0 你是怎么 数的个位也是 0 的话，为了 理，进一步培养学
处理的？ 简便，我们不必把个位上的 生数感，提高运算
0 落下来继续除，而是直接 能力。
想 0 除以任何不是 0 的数都
得0，就在个位商0占位。
问题三：比较两道 活动三：学生通过对比两道 目标三：通过比
例题有什么相同点 例题，总结商末尾有 0 的除 较，帮助学生梳理
和不同点。 法有两种情况：一种是没有 个位商0的两种情
余数，商末尾的 0 必须写 况。
上；一种是有余数，但不够
商1时，也要用0占位。
问题四：除数是两 活动四：学生通过比较、交 目标四：通过对比
位数的除法与除数 流总结除数是两位数的除法 除数是两位数的除
是一位数的除法之 与除数是一位数的除法的异 法与除数是一位数
间有什么相同点？ 同点。 的除法的异同点，
有什么不同点？ 相同点： 帮助学生从除的顺
①试除的顺序相同，都是从 序、商的位置、余
被除数的高位除起。 数的大小进行全面
②除到被除数的哪一位，商 总结。
就写在那一位的上面。
③每求出一位商，余下的数
都要比除数小。
7不同点：
①除数是一位数的除法，先
试除被除数的前一位，如果
不够除，那么再试除被除数
的前两位。
②除数是两位数的除法，先
试除被除数的前两位，如果
不够除，那么再试除被除数
的前三位。
问题一：出示课本 活动一：学生通过计算、观 目标一：通过观察
板块三 第 87 页 例 8 察、比较、分析、举例验证 比较、小组交流、
商的变 任务八： （1）。 等探究活动，总结商随被除 举例验证，明确商
化规律 商的变化 这组算式中，从上 数变化的规律。 随被除数变化的规
例8— 的规律 往下观察，从下往 除数不变，被除数乘几（除 律，发展推理意
例10 上观察，你有什么 以几），商也乘几（除以 识，形成模型意
发现吗？ 几）。 识。
问题二： 活动二：学生通过在小组活 目标二：通过观察
出示课本第87页例 动自主进行探索商随除数变 比较、交流归纳、
8（2）。 化的规律，总结出：被除数 自主探究的学习方
观察这组算式中， 不 变 ， 除 数 除 以 几 （ 乘 式，理解商随除数
从上往下观察，从 几），商反而乘几（除以 变化的规律，进一
下往上观察，你有 几）。 步发展推理意识和
什么发现？ 模型意识。
问题三：出示课本 活动三：学生放手自己去探 目标三：有了前两
第 87 页 例 8 究商不变的规律。 个规律探究的经
（3），思考以下问 从上往下观察，被除数和除 验，完全放手让学
题： 数同时乘几，商不变。从下 生自己探索商不变
①观察被除数、除 往上观察，被除数和除数同 的规律，深化提高
数和商有什么变化 时除以几，商不变。 推理意识。
规律？ 用一句话概括就是：被除数
②你能用一句话说 和除数都乘或除以一个相同
说你的发现吗？ 的数，商不变。
问题四：同乘或同 活动四：学生通过举例子发 目标四：通过大量
除以的这个数可以 现 0 除外的原因，并准确理 举例，把商不变性
是0吗？为什么？ 解商不变的规律。 质由抽象变形象，
商不变的规律： 突破难点，小组讨
被除数和除数都乘（或除 论0的问题，进一
以）一个相同的数（0 除 步完善商不变规律
外），商不变。 的定义，更好地形
8注意：同乘或同除以的数是 成模型意识。
同一个数而且不能为0。
问题一：出示课本 活动一：学生自主尝试被除 目标一：通过自主
第 88 页 例 9 数和除数末尾有 0 的简便方 尝试，探索出被除
（1）。 法。 数和除数末尾有 0
780÷30=？ 指名两名计算方法不同的学 的简便运算，提高
任务九：
试着笔算，看谁算 生板演。 数感，发展运算能
商变化的
得最快。 方法一： 方法二： 力。
规律应用
（一）、
（二）
问题二：你认为第 活动二：学生通过小组合 目标二：通过比
二种方法对吗？为 作，沟通交流，概括出当被 较、判断出最简便
什么？你觉得哪种 除数和除数末尾都有 0 时， 的计算方法，从而
方法简便？ 可以运用商不变的规律使计 培养学生分析、比
算简便。 较、判断能力，发
展推理意识。
问题三：出示课本 目标三：充分发挥学生主动 活动三：学生独立
第88页例10。 性，由小组内完成讨论余数 计算，指名板演，
840÷50=？ 的问题，总结概括出商不 其他同学在练习本
先算算，看结果是 变，但是余数变了，进一步 上列竖式，不明白
多少？余数究竟是 发展推理意识。 的地方小组沟通交
4 还是 40？并进行 流，总结出用商不
验证。 变的规律简便计算
时，商是不变的，
但是余数变了。
问题四：出示课本 活动四：学生自主尝试被除 目标四：通过比
例 9 （ 2 ） 。 数和除数末尾不是 0 的简便 较、分析总结出被
120÷15=？ 方法，通过小组合作讨论交 除数和除数末尾不
这道算式会做吗？ 流概括出简便算法。 是0的简便方法，
可以怎样做呢？ 深化提高推理意
识。
9
