文档内容
第7课时 用商的变化规律简便计算
【教学内容】
教科书P88例9、例10，完成教科书P88“做一做”。
【教学目标】
1.在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简
便，还可以使笔算变得简便。
2.经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步
理解商的变化规律。
3.在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算方法，培养学生的数学
思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。
【教学重点】
掌握运用商的变化规律简便计算的知识与方法。
【教学难点】
有余数除法简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习规律，揭示课题
1.课件出示习题。
根据360÷30＝12，直接写出下面各题的商。
720÷30＝
360÷15＝
60÷5＝
学生独立完成后，小组内交流自己的想法。
【学情预设】多数学生能发现这三个算式和例题之间的联系：第一个算式是
除数不变，被除数乘了 2，商也要乘 2；第二个算式被除数不变，除数除以了
2，商要乘2；第三个算式被除数和除数同时除以了6，商不变。
2.揭示课题。
师：商的变化规律这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商
的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。怎样运用商的变化规律使
笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！（板书课题：用商的变化规律简便计算）
二、利用规律，自主建构
1.没有余数除法的竖式简便计算。
（1）课件出示教科书P88例9第（1）小题。
（1）780÷30＝
学生独立完成笔算过程后和同桌交流做法，教师巡视指导。
（2）展示交流。
选择有代表性的计算方法进行展示。
师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？
分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
【学情预设】大多数学生会直接按照除数是两位数的除法的计算方法直接计算，也不排除会有学生想到把被除数和除数末尾的0同时去掉即同时除以10进
行简便笔算。
师：这样计算正确吗？
引导学生发现这两种计算方法都是正确的。
（3）对比方法。
师：哪种方法更简便？为什么780和30末尾的0同时去掉了商还是26？
【学情预设】学生很容易看出把780÷30转化成78÷3进行计算更简便，也能
够说出把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以 10，根据商
不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，所
以这种方法是完全可行的。
师小结：看来当被除数和除数的末尾有 0时，我们可以利用商不变的规律使
笔算变得简便。
（4）小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第1题的前两道题。
师：你们会用刚刚学习的方法进行简便计算吗？试试看。
学生独立完成后，集体评价。
2.除数是非整十数除法的简便计算。
（1）课件出示教科书P88例9第（2）小题。
（2）120÷15＝
师：这道题和刚才两题有什么不一样？
学生会说到除数不是整十数。
（2）分析讨论，尝试计算。
师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢？
①引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。
②展示学生作业并进行汇报、评价。
分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
【学情预设】通过对比，多数学生会发现这个算式中除数不是整十数，无法
运用将被除数和除数同时除以10的方法进行简便计算。根据之前对商的变化规
律的认识，可能会想出将被除数和除数同时除以 3或5，使除数变成一位数；也
可能想出先将被除数和除数同时乘上一个数，使除数变成整十数，再进行口算。
预设1： 120÷15
＝（120÷3）÷（15÷3）
＝40÷5
＝8
预设2： 120÷15＝（120×4）÷（15×4）
＝480÷60
＝8
师：这样计算正确吗？它们能使计算变得简便吗？
引导学生发现这两种方法都是正确的，都能使计算变得简便。
（3）师：这道题我们是怎样运用商的变化规律使计算简便的？
【学情预设】学生会说到可以将被除数和除数同时除以几（0除外），也可
以同时乘几（0除外），使除数是两位数的除法变成除数是整十数或一位数的除
法。
（4）小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第2题。
师：先填一填，再说一说为什么这样算比较简便。
3.有余数除法的竖式简便计算。
（1）课件出示教科书P88例10。
840÷50＝
师：你能用简便方法进行笔算吗？
学生尝试计算后汇报。
（2）交流讨论。
师：余数是4还是40？说说你是怎样想的。可以怎样验证余数是40而不是
4？
（3）小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第1题的后两道题。
学生独立完成后，集体评价。
三、回顾反思，总结提升
师：回顾今天学习的三个算式，谁来说一说我们可以怎样运用商的变化规律
使除法笔算变得简便？
学生先独立思考，再在全班汇报交流。
师：你知道这些方法的共同之处吗？
【学情预设】引导学生归纳出：我们都可以利用商不变的规律把除数是两位
数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法，从而使计算变得简便。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
【设计意图】先回顾商的变化规律在口算中的运用，引发新问题，揭示课题。
在例9的教学中，出现了两种不同的算法，重点讨论简便算法，迁移得出“当被
除数和除数末尾有0时，可以利用商不变的规律进行简算”的结论，同时也引出
除数是两位数的简便算法，通过对比发现，可以利用商不变的规律探索不同的方
法，把除数是两位数的除法变成除数是一位数或整十数的除法，使计算更简便。
学生学会选择合适的简算方法，提高了运算能力。
【板书设计】
用商的变化规律简便计算120÷15
＝（120÷3）÷（15÷3）
＝40÷5
＝8
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝480÷60
＝8
【教学反思】
本节课的教学以关注学生的主体地位和数学思维的发展为主线，整个学习活
动立足于学生已有的知识基础和学习经验，让学生自主探究，不断完善自我认知
结构；同时教师发挥其引导作用，在引导学生发现方法、总结方法的过程中，使
学生逐步形成解决问题的一般方法与策略，促进其数学思维和学习能力的发展。
