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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 二年级 学期 秋季
课题 《搭配（一）（第2课时）》
教科书 书 名：义务教育教科书 数学 二年级 上册 教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.借鉴排列问题的学习经验，通过不同的活动找出组合数。
2.在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策
略与方法。
3.培养学生有序，全面思考问题的意识。
教学内容
教学重点：
经历探索最简单事物组合数的过程。
教学难点：
初步感受排列与组合的区别。
教学过程
一、巩固旧知，回顾方法
前一节课我们解决了生活中的搭配的问题，接下来，我们就运用学到的方法，试着解
决下面的问题吧。
题目：有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成两位数，每个两位数的十位数和个位
数不能一样，能组成几个两位数？
你知道了什么？
预设1：我知道了要从5、7、9这三个数中选任意两个组数。
预设2：要想让每个两位数的十位数和个位数不一样，也就是不能出现55、77、99这
样的数。
预设3：要想把符合要求的两位数都写全，保证一个也不多一个也不少，我们在排列的
时候就要有顺序。
提问：那一共能组成几个两位数呢？
预设1：我先选5和7，可以组成57，也可以组成75。然后选5和9，组成59、95，最
后选择7和9，组成79、97。一共能组成6个两位数。
预设2：我认为这些两位数可能是五十几，七十几和九十几，所以我先确定十位上的
数，如果十位上是5，找到的两位数就是57或59。如果十位上是7，就找到了75、79；如
果十位上是9，找到的两位数是95、97，一共找到6个不同的两位数。
小结：大家按顺序选择了两个数字朋友，解决了这个问题，找的一个也不多，一个也
不少！
二、引入新知，探索方法
题目：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？国家中小学课程资源
你知道了什么？
预设1：我知道了题目中也出现了5、7、9这3个数，和上一题相同。
预设2：这道题也是任取2个数，但是这次不是组成两位数了，而是两个数求和，然后
找到得数有几种可能的情况。
小结：在读题时不仅能发现了数学信息，还发现了与之前解决的问题的相同之处和不
同之处。
现在你可以通过画一画或者写一写，试着解决这个问题。
（一）写一写
预设：我从3个数中任取了2个数，作为加数，然后再交换加数的位置。我先选了5和9，
列出了加法算式：5＋9；交换加数的位置后，又列出了算式：9＋5；按照这样的方法，我又
选了5和7，列出了两个加法算式；再选取了7和9，一共列出了6个加法算式。最后我选择
了其中的3个算式，得数有3种可能。
追问：他写出了6个算式，却说得数有3种可能，这是怎么回事呢？
预设：我在计算的时候，发现两个加数交换位置，和是不变的，这道题问的是“得数”有几
种可能，所以就要把重复的得数去掉，最后就留下了3个算式，所以得数就有3种可能了。
小结：同学们不仅能列出算式，还能找到去掉三个算式的理由，考虑问题真全面！
（二）列表
你能看懂她的方法吗？
预设1：她画了一个表格，表格中第一列是加数，第二列是另一个加数，第三列是把这两个
加数加起来求和。
预设2：他先选了5和7当两个加数，算出和是多少，然后删除了其中的一组，又选了5和9
当两个加数，算出和是多少，也删除了一组，加数是 7和9的两组算式也只保留了一组，最
后发现得数有3种可能。
小结：列表格也是帮助我们思考的好方法，从表格中能够清楚的看到和是多少，有几种可
能。这种方法你学会了吗？
（三）画一画
涛涛是用画图的方法解决这个问题的，你能看懂他的想法吗？
预设1：他用连线的方式，将这3个数进行了搭配，并且把求出的和写在了线的上面。
小结：同学们的分析真精彩，看来用画图的方法也能解决这个问题，你们真会思考！
（四）两种问题对比
这两个问题，有什么相同的地方？
预设1：这两道题都是从5、7、9这3个数中选2个数国家中小学课程资源
问题1：为什么一个是6种，一个是3种呢？
预设2：因为它们的问题不一样，第一个问题是组成两位数，两个数前后位置不同，就组成
了两个不同的数。
预设3：第一个问题与两个数的顺序有关，第二个问题与两个数的顺序没有关系。
小结：同学们不仅能解决这两个问题，还能在解决问题的过程中找到它们的相同之处和不同
之处。
（五）两种方法对比
问题2：我们再对比一下同学们解决问题的方法。
预设1：我们要先认真读懂题中的信息和问题，可以用卡片摆一摆、也可以用写一写或者画
一画的方法来帮助我们思考。
预设2：不管是解决组成两位数的问题，还是求和的问题，同学们在思考时都有顺序，所以
找的特别全。
三、巩固练习
三个小朋友初次见面，要握手打招呼，每两个人握一次手，3人一共握几次手？
你知道了什么？
预设1：我知道了他们3人中任意两个人要握一次手，但是这两个人交换位置算不算第 2次
握手呢？
预设2：我把这3个人标上了序号，大家看，第1个人和第2个人握手，交换顺序还是他俩
握手，所以只算一次握手，同样的道理，第1个人和第3个人算一次握手，第2个人和第3
个人算一次握手，所以3个人一共握3次手。
预设3：我和你想的一样，我也认为不用考虑两个人的顺序，我是用连线的方法，直接画出
来的，请大家看一看，我画了3个小人，表示3个小朋友，每两个人握一次手，就把这两个
人连起来，我发现交换两个人的位置，还是这两个人握手，所以不用考虑这两个人的顺序，
一共有3条线，所以3个人一共握3次手。
预设3：我也是用连线的方法来画的，我用字母表示这3个人，这样连线也表示握3次手的
意思，你看懂了吗？
小结：你们的方法都可以解决这个问题，3个小朋友，每两个人握手的问题，和刚才我们解
决的3个数取任意两个求和问题是一种问题，都不用考虑顺序，只需要考虑任意两个之间的
组合就可以了。
总结：同学们不仅能找到合适的方法解决生活中问题，还能够把我们解决过的问题进行分类国家中小学课程资源
总结。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可
自行补充增加。
