文档内容
苏教版
第一单元 角（知识清单）
适用对象：苏教版小学三年级下册数学
核心目标：认识厘米和米，掌握单位换算，会测量、会估计、会比较，建立长度观念
知识框架：核心概念→单位认识→测量方法→单位换算→实际应用→易错突破→真题
演练
一、核心知识点（精梳细理·夯实基础）
1. 线段、射线、直线
线段：直的，有2个端点，有限长，可以量长度。
射线：把线段一端无限延长，有1个端点，无限长，不能量长度。
直线：把线段两端无限延长，没有端点，无限长，不能量长度。
2. 角的认识
定义：从一点引出两条射线，组成的图形叫作角。
各部分名称：一个顶点，两条边。
表示：用符号“∠”表示，记作∠1。
3. 角的大小
角的大小与两条边张开的大小有关。
张开越大，角越大；张开越小，角越小。
与边的长短无关。
4. 角的分类（必考）
1.锐角：比直角小，小于90°
2.直角：等于90°，用“┐”表示
3.钝角：比直角大，比平角小，大于90°小于180°
4.平角：等于180°，两条边在一条直线上5.周角：等于360°，两条边重合
关系：
1周角 = 2平角 = 4直角
5. 量角器量角
中心对准角的顶点
0°刻度线对准角的一条边
看另一条边对准的刻度
6. 画指定度数的角
1.画一条射线，使量角器中心和射线端点重合
2.0°刻度线与射线重合
3.在对应刻度处点一个点
4.连接端点和点，画出另一条边
二、重难点突破（抓关键·会做题）
重点 1 ：区分线段、射线、直线
线段：2个端点，可量长度
射线：1个端点，无限长
直线：无端点，无限长
重点 2 ：判断角的类型
先看是否直角，再看比直角大还是小。
重点 3 ：正确量角
口诀：点对点，线对边，再看另一边。
难点 1 ：角的大小与边的长短无关
边再长，张开大小不变，角就不变。
难点 2 ：区分内外圈刻度
0刻度线在内圈就读内圈数
0刻度线在外圈就读外圈数
三、高频考点（考试必考）
1.区分线段、射线、直线
2.说出角各部分名称
3.判断锐角、直角、钝角、平角、周角4.量角、画角
5.周角、平角、直角的关系
6.数图形中有几个角
四、易错点点拨（避坑指南·少丢分）
1.直线、射线不能量长度
2.角的大小与边长短无关
3.平角不是一条直线（平角有顶点）
4.周角不是一条射线（周角有两条边重合）
5.量角时看错内外圈刻度
6.画角忘记标度数和顶点
五、特色题型精讲（课本+真题）
题型 1 ：判断线
直线：没有端点
射线：一个端点
线段：两个端点
题型 2 ：判断角是什么角
小于90°→锐角
等于90°→直角
大于90°小于180°→钝角
题型 3 ：量角
点对点，线对边，读数看另一边。
题型 4 ：画角
画射线→重合中心与0刻度→标点→连线。
六、学习锦囊（巧记口诀）
线段两点能测量，
射线一点无限长，
直线无点向两方。
角的大小看开口，
边长短了不影响。
点对点，线对边，
量角读数不会偏。七、真题小练（实战演练）
基础题
一、填空题
1．小月的同学张凡今天到校时间比往常早，从张凡家到学校有( )条路可走，走哪条路
最近？( )，你的理由是( )。
2．下面是一张长方形纸，把它的一角折叠起来。已知∠1＝62°，则∠2＝( )°，∠3＝(
)°。
3．量角器上最小的角是( )度，量角器上一共有( )个这样的小角。下边的角
是( )度。
4．在45°、91°、78°、158°、90°、100°、30°、180°、89°、104°中，锐角有( )个，钝角
有( )个。
5．下图中有( )个直角，有( )个锐角，有( )个钝角。
6．观察下图：线段长度包含了5个1cm，长方形的面积包含了( )个 ，量角器所量的
角包含了( )个1°；其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的( )。
二、判断题
7．每条红领巾上都有1个钝角和2个锐角。( )
8．比钝角小的角都是锐角。( )
9．射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线
比直线短。( )
10．图形 不是线段。( )
11．角的两条边越长，角越大。( )
12．大于90°的角只有钝角。( )
提升题
三、选择题
13．数学课上，小月和同学想比较三角形ABC中线段AC和AB的长短，提出了以下4个方
法，科学的方法有（ ）个。
①折叠这个三角形，使AB和AC重合，观察点B的位置。
②用直尺度量出AB和AC的长度。
③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置。
④凭感觉估计。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．小月把一张圆形纸对折两次可以得到（ ），对折三次可以得到（ ）。
A．锐角，钝角 B．钝角，直角 C．直角，锐角
15．下面这些角中，（ ）是钝角。
A．45° B．135° C．180°
16．如图，张奶奶要从家去集市，走（ ）号路线最近。A．① B．② C．③
17．山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的
河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（ ）。
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短
拓展题
18．画一画，填一填。
（1）以图中锐角顶点处为端点，画一条射线，使其变成一个直角。
（2）以图中锐角顶点处为端点，画一条射线，使其变成一个钝角。
（3）看一看，数一数，图中现在一共有（ ）个角。
19．乐乐用量角器度量一个角时，角的一边与外圈30°刻度线重合，另一边与内圈50°刻度线
重合。这个角的度数是多少？
20．量一量，填一填，画一画。
(1)量一量，图中∠B＝( )，是( )角；∠D＝( )，是( )角。
(2)分别画一个与∠B，∠D一样大的角。（用两种不同的方法画）
21．园园在观看台球比赛时发现，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走，如下面虚线
框内的图所示。(1)请你量出上面两图中每个角的度数。
∠1＝( )° ∠2＝( )° ∠3＝( )° ∠4＝( )°
(2)通过上面的测量，你发现台球撞向桌边再弹走，球的方向变化有什么规律？
我发现：____________________________________________________________
(3)请运用发现的规律将下面台球的运动线路画完整。参考答案
1． 3 线段AB 两点之间，线段最短
分析：观察图片信息得出从张凡家到学校有几条路可走，结合两点之间线段最短，判断得出
走哪条路最近，得到答案。
详解：从家到学校可走：①从A走到C再到B点；②从A直接走到B点；③从A走到D再到B
点；共有3条路可走；
从家直接到学校的路最近，理由是两点之间线段最短。
2． 62 56
分析：长方形纸折叠后，∠1与其覆盖的角大小相等，即：∠2＝∠1＝62°，因此∠3和2个
∠1加起来一共为180°（平角的度数） ，用180°减去2个∠1的度数即为∠3的度数。
详解：由分析可得：
∠2＝∠1＝62°
∠3＝180°－∠2－∠1
＝180°－62°－62°
＝118°－62°
＝56°
3． 1 180 60
分析：量角器最小的刻度是1°，所以最小的角度是1°；量角器最大刻度是180°，所以求180°
里面有多少个1°，用180°÷1°即可；角的度量方法：角的起始边不是与0刻度线重合，角的度
数为两条射线对应的内圈度数之差或者两条射线对应的外圈度数之差。
详解：量角器上最小的角是1度。
180度÷1度＝180（个）
量角器上一共有180个这样的小角。
90度－30度＝60度
下边的角是60度。
4． 4 4
分析：小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答。
详解：根据分析可知，在45°、91°、78°、158°、90°、100°、30°、180°、89°、104°中，锐角
有4个，钝角有4个。
5． 6 4 2分析：在三角板上，最大的那个角就是直角，钝角比直角大，锐角比直角小；据此解决。
详解：由分析知：
下图中有6个直角，有4个锐角，有2个钝角。
6． 6 80 计量单位
分析：测量物体的长度，把直尺（或米尺）上0刻度线与物体的一端重合，物体的另一端对
应的直尺（或米尺）上的刻度就是该物体的长度；通过观察可知，线段的长包含了5个
1cm，也就是5cm；通过图形可知，这个长方形是由6个1cm2的正方形拼成的，所以这个长
方形的面积是6cm2；再根据角的度量方法，把量角器放在角的上面，使0刻度线与角的一边
重合，角的另一边对应的量角器上的度数就是这个角的度数；起始边未对齐0刻度线，可通
过读取两边对应的刻度差值确定角度。由此发现测量长度、面积、角度时都是看测量图形包
含了多少个计量单位；据此可解此题。
详解：
观察下图：线段长度包含了5个1cm，长方形的面积包含了6个 ，量角器所量的角包含了
80个1°；其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的计量单位。
7．√
分析：红领巾是三角形，有三个角。根据红领巾的标准形状，它由一个钝角和两个锐角组成。
钝角大于90°且小于180°，锐角小于90°且大于0°。据此判断即可。
详解：红领巾的形状为三角形，其中包含一个钝角和两个锐角。题干陈述符合红领巾的实际
情况。
故答案为：√
8．×
分析：锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。
比钝角小的角包括所有锐角和直角，直角不是锐角，据此解答即可。
详解：比钝角小的角可能是锐角，也可能是直角。原题说法错误。
故答案为：×
9．
×
分析：射线和直线都是无限长的，射线有一个端点，可以向一端无限延长。直线没有端点，
可以向两端无限延长。在数学中，无限长度之间是无法比较长短的。据此解答即可。详解：由分析可知：射线和直线不能比较长短，题中说法错误。
故答案为：×
10．√
分析：线段是直直的，有两个端点，可以量出长度，由此解答。
详解：由分析得出：
图形 中间是弯曲的，不是直直的，所以不是线段。原题说法正确。
故答案为：√
11．×
分析：角的大小是由角的两边张开的幅度决定的，与边的长度无关。因此，题干中的说法错
误。
详解：由分析得出：
角的两条边越长，角越大。说法是错误的。
故答案为：×
12．×
分析：钝角的定义是大于90°且小于180°的角。大于90°的角除了钝角外，还包括平角
（180°）和周角（360°）等，这些角都大于90°，但不是钝角。因此，题干中的说法忽略了其
他大于90°的角，说法错误。
详解：由分析得出：大于90°的角只有钝角，说法不正确。
故答案为：×
13．C
分析：先对每一种方法单独判断是否科学，方法①这种做法是标准的叠合比较，操作明确、
结果唯一，方法②用直尺测量两条线段的长度，得到具体数值，再用数值比较大小。测量工
具规范、步骤清晰、结果可量化。方法③这是不用刻度也能精确比较线段长短的标准几何方
法，操作严谨、结果可靠，方法④：凭感觉估计，只靠眼睛看、靠主观猜测，没有工具、没
有步骤、没有依据，结果不准确、不可验证。
详解：方法①利用叠合法：将两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一条直线上，通
过位置直接比较长短，是几何中严谨的比较方法。科学。
方法②利用度量法：用直尺测量长度，用数值大小比较线段长短，结果客观、精确。科学。
方法③同样是叠合法：用圆规截取线段长度，实现无刻度精确比较，是数学常用的规范方法。
科学。方法④没有任何数学依据，纯主观判断，误差大、不可靠。不科学。
结论：科学的方法有3个。
14．C
分析：圆形为周角（360°），每对折一次角度就平分一次。对折两次需连续两次平分周角，
计算最终角度后对应角的类型。在对折两次的角度基础上，再进行一次平分，计算新的角度
后对应角的类型。
详解：圆形的周角为360°。
第一次对折：360°÷2＝180°（平角）。
第二次对折：180°÷2＝90°（直角）。
结论：对折两次可以得到直角。
对折两次后角度为90°。
第三次对折：90°÷2＝45°（锐角）。
结论：对折三次可以得到45°的锐角。
15．B
分析：根据锐角是大于0°而小于90°的角，钝角是大于90°而小于180°的角，90°的角是直角，
180°的角是平角，以此选择即可。
详解：A．45°小于90°，是锐角。
B．135°大于90°且小于180°，是钝角。
C．180°的角是平角。
这些角中，135°是钝角。
故答案为：B
16．B
分析：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答。
详解：因为②号路线是连接家和集市的线段，两点之间线段最短。所以走②号路线最近。
故答案为：B
17．B
分析：根据题意，直线：一条直直的线，没有具体长度，两点可以确定一条直线；线段：有
两个端点，可以测量出具体长度；把一条弯曲的河道改直，这样相当于两个点之间是一条线
段连接，利用了两点之间线段最短的原理，据此即可选择。
详解：根据分析可知：山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河道
改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短。
故答案为：B
18．（1）见详解
（2）见详解
（3）6
分析：（1）把三角尺的直角顶点与这个角顶点重合，直角边与这个角下面的边重合，沿着三
角尺另一条直角边，从顶点开始画线，即可画出一个直角。
（2）钝角比直角大，以图中这个角的顶点处为端点，以图中下方的边为钝角的一条边，在
（1）中直角边左侧画一条射线，即可画出一个钝角。
（3）从一个点引出两条射线所围成的图形叫角，根据角的定义，逐一数出图中的角即可。据
此解答。
详解：
（1）（2） （画法不唯一）
（3）如下图，①和②、③、④能分别形成角，②和③、④能分别形成角，③和④能形成角，
一共有3＋2＋1＝6（个）角。
19．
100°
分析：观察量角器可知：量角器内外圈刻度和是 ，先根据另一边与内圈50°刻度线重合算
出这条边对应外圈刻度，再求出两个外圈刻度差，即是角的度数。详解：内圈50°对应的外圈度数是：180°－50°＝130°
这个角的度数是：130°－30°＝100°。
答：这个角的度数是100°
20．(1) 40° 锐 110° 钝
(2)见详解
分析：量角规则：量角器中心对准角的顶点，0刻度线对准角的一条边，读取另一条边对应
的刻度（区分内/外圈刻度）。角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于
90°且小于180°）。画角方法：①量角器精准画角（基础核心方法）；②用复制角的方法，原
图上的距离为标准，圆规两脚量AD距离以一个定点D'为圆心画圆，找到交于边上一点A'，
再用两脚量AC的距离以A'为圆心画与刚才的圆相交一点C'，即可确定另外一条边。
详解：（1）以实际测量为准，量得∠B为40°，大于0°且小于90°，是锐角；
∠D为110°，大于90°且小于180°，是钝角。
（2）可用量角器和圆规画角：
21．(1) 60 60 30 30
(2)台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，射入角
和射出角两个角度数相同。
(3)画图见详解；
分析：（1）量角器可以分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数（把量角器的中心与角的顶点
重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的
度数）。
（2）根据量出的各角度数，可以发现：台球撞向桌边路线与桌边形成一个角，弹走的路线也
与桌边形成一个角，射入角和射出角的度数相等。
（3）根据以上发现，即可完成如图的台球运动线路图。
详解：（1）∠1＝60° ，∠2＝60° ，∠3＝30° ，∠4＝30°
（2）我发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个
角，射入角和射出角两个角度数相同。（3）
