文档内容
第一单元 角【期中复习讲义】-基础版
【导图+知识梳理+15个考点讲练+真题提优练 共50题】
（原卷版）考点序列 考点内容
考点讲练一 线段的初步认识
考点讲练二 两点间线段最短与两点间的距离
考点讲练三 线段、直线、射线的认识及特征
考点讲练四 数图形（线段、直线、射线)
考点讲练五 用直尺画线段
考点讲练六 用尺规画线段
考点讲练七 角的初步认识及辨认
考点讲练八 角的大小比较
考点讲练九 数图形（数角）
考点讲练十 直角、钝角、锐角的认识及特征
考点讲练十一 平角、周角的认识及特征
考点讲练十二 角的分类及换算
考点讲练十三 用量角器画角
考点讲练十四 用三角尺画角
考点讲练十五 角度的计算
知识点一 线段、直线、射线
1、线段
（1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。
（2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。
（3）性质：两点之间，线段最短。
2、直线
（1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。
（2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。
3、射线
（1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。
（2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。
【易错点拨】
（1）区分端点数量：线段2个端点、直线0个端点、射线1个端点。（2）长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。
（3）实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象（如手电筒发出的光抽
象为射线，笔直的公路抽象为线段，而非直线）。
（4）避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和
延伸方向区分。
知识点二 角的认识
1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角
的两条边。
2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，
与两条边张开的程度有关。
3、角的表示方法：
（1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。
（2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。
（3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。
4、角的分类（按张开程度）：
（1）角分为锐角、直角、钝角三类。
（2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。
（3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。
5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法：
（1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合；
（2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如
果没有重合，这个角就不是直角。
【易错点拨】
（1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长 2厘
米”。
（2）角的大小判断：与边的张开程度有关，张开越大角越大，张开越小角越小，与边的长短
无关。
知识点三 角的度量
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
1
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的 看作1度，
360
那么，半周就是 180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等
于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以
弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为
rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
知识点四 画指定度数的角
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，
45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画
角
考点讲练一 线段的初步认识
【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25三年级上·河南三门峡·期中）画一条长10厘米的线段，并在这
条线段上截取一条长7厘米8毫米的线段。
【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级上·河南南阳·期中）（1）估一估：下图中的钥匙长（
）。
（2）量一量：上图中的钥匙长（ ）。
（3）画一画：画一条线段，使线段的长度比这把钥匙长度的2倍少5毫米。考点讲练二 两点间线段最短与两点间的距离
【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北邢台·期中）丫丫要从家去学校，走哪条路最短？
描出最短路线并写出理由。
【变式】（难度：☆☆☆☆）下图中，从点A到点B的最短路线是（ ）。
A．A→C→B B．A→F→B C．A→D→B D．A→E→B
考点讲练三 线段、直线、射线的认识及特征
【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期中）仔细观察下面的图形，把序号填在
相应的括号里。
线段( ) 直线( ) 射线( )
【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河南南阳·期中）画一画，借用这把不完整的尺子，在上
面画一条长4厘米5毫米的线段。
考点讲练四 数图形（线段、直线、射线)
【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东淄博·期中）下图中有( )条线段，(
)条射线，( )条直线。【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级下·全国·课后作业）数一数。
(1)
( )条直线，( )条线段，( )条射线。
(2)
( )条直线，( )条线段，( )条射线。
考点讲练五 用直尺画线段
【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·浙江杭州·期中）一条50毫米的线段被遮挡了一部分
（如图），请你先量一量露出部分长度填进括号里，再在框中画出被遮挡的部分。
【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期中）量出下面线段的长度，在下面再画一条
线段，使它的长度是量得线段长度的4倍。
（ ）厘米
考点讲练六 用尺规画线段
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·河北承德·期中）利用圆规和直尺在直线a上画出
线段AB＝b（保留作图痕迹，不写做法）。
【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期中）用圆规和无刻度的直尺作一条与线段C
长度相等的线段。考点讲练七 角的初步认识及辨认
【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）在下面的图形中各标出两个角。
【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东济宁·期中）如图中一共有( )个角。
考点讲练八 角的大小比较
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）下面时针和分针组成的角（涂色
部分）中，最大的角是（ ）。
A． B． C．
【变式】（难度：☆☆☆）小聪用一个放大倍数是15的放大镜看一个10°的角，看到的角还是10°。(
)（判断对错）
考点讲练九 数图形（数角）
【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期末）如图中有( )个角，其中有(
)个直角，( )个锐角，( )个钝角。
【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·江苏·周测）数一数，图中一共有多少个角？考点讲练十 直角、钝角、锐角的认识及特征
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·河北沧州·期中）《新闻联播》的播出时间一般是
19：00—19：30，19：00，钟面上的时针和分针所形成的较小角是( )角；19：00—19：30，钟
面上的分针刚好走了1个( )角，是( )°。
【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北邢台·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1000克( )1千克 12×7( )90 周角( )平角
直角( )钝角 5吨( )5千克 108×9( )54×2×9
考点讲练十一 平角、周角的认识及特征
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）将一张圆形纸片对折三次后，折成的角是（ ）。
A．135° B．90° C．45°
【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东东营·期中）如下图，已知∠1＝30°，∠2＝90°，
那么∠3＝( )。
考点讲练十二 角的分类及换算
【典例精讲】（难度：☆☆☆）从下面角的度数判断不是锐角的是（ ）。
A．89° B．91° C．30°
【变式】（难度：☆☆☆）（23-24三年级下·山东青岛·期中）（下图）如果∠2＝135°，那么∠1＝(
)，∠3＝( )，∠4＝( )。
考点讲练十三 用量角器画角
【典例精讲】（难度：☆☆☆）以A点为顶点画一个50°的角。【变式】（难度：☆☆☆）（23-24四年级上·四川宜宾·期中）（1）画射线AB、线段BC。
（2）以射线AB为一边，A为顶点，在上方画105°的角。
考点讲练十四 用三角尺画角
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·山东济南·期中）用一副三角板不可以拼出的角是
（ ）。
A．135° B．150° C．125°
【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东青岛·期中）用一副三角板拼成如下的角，请写出拼
出的角的度数。
( ) ( ) ( )
考点讲练十五 角度的计算
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·山东东营·期中）比平角小145°的角是( )
°，这个角比直角小( )°。
【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东泰安·期中）如图，两个三角尺拼成的角是(
)度。
如图∠1＝40°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。1．（23-24四年级上·吉林白城·期中）“中国天眼”是目前世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜
索、接收宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的信号可以看作（ ）。
A．直线 B．射线 C．线段
2．过两点能画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．无数
3．（24-25三年级下·山东济南·期中）下面的角度不能用一副三角板画出的是（ ）。
A．15° B．50° C．75°
4．（23-24四年级上·河南信阳·期末）把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．平角 D．钝角
5．（25-26三年级上·河北沧州·期中）手机已成为人们不可缺少的生活用品。为了保护个人信息，我们
可以给手机加一个屏幕锁，爸爸用的手机屏幕锁是图案密码，并且图案里有2个直角和1个锐角，则图案
可能是（ ）。
A． B． C．
6．（25-26三年级上·河北唐山·期中）把一条线段向( )端无限延伸就得到一条直线。
7．1个周角＝( )个平角＝( )个直角。
8．（25-26三年级上·福建泉州·期中）木条小实验。
(1)下图是几个用不同长度的木条组成的角，用三角尺比一比，可以看出这些角大小( )。（填“相
等”或“不相等”）
(2)观察下图，通过木条的转动，可以看出所组成的角在逐渐( )（填“变大”或“变小”）。它们
分别是什么角？在图中的括号里填一填。( )角 ( )
角 ( )角 ( )角
(3)从上面知道，角的大小与角两条边的长短( )，与角两条边的( )有关。
9．（25-26三年级上·福建泉州·期中）下面是培培在表演手势舞时的几张照片，她发现这些动作中都藏
着“角”，请你在括号里写出对应角的名称。
( )角 ( )角 ( )角
10．（25-26三年级上·河北邢台·期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
2吨( )200千克 锐角( )钝角 214×9( )2000
9千克( )9000克 平角( )周角 152×8( )1200
11．直线比射线长。( )（判断对错）
12．用放大镜看一个角，它就会变大。( )（判断对错）
13．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。( )（判断对错）
14．（23-24三年级下·山东烟台·期中）9时15分，钟面上形成了一个180°的平角。( )（判断
对错）
15．（25-26三年级上·山东滨州·期中）在图中画出一条最长的线段，并量出长度。最长的线段长（
）毫米。
16．（25-26三年级上·河南南阳·期中）一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。
其中露在盒外面的部分长3厘米7毫米。
（1）盒子里面的彩带长（ ）毫米。
（2）动手画一画，把彩带补充完整。17．（25-26三年级上·福建泉州·期中）下图是由多个直角组成的图案，关于这个图案，谁的说法是正
确的？请你在括号里画“√”，并说明理由。
这些直角从里到外越 这些直角都是一
明明 来越大。 样大的。 小
（ ） 本（
）
18．（25-26三年级上·河北邢台·期中）小欣做手工，她先将一张正方形彩纸对折，再将点B和点C都
折到折痕的点G上。已知∠1＝60∘，那么∠2是多少度？
19．（23-24四年级上·湖北随州·期末）下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝30°，你知
道∠2是多少度？
20．（25-26三年级上·河北唐山·期中）按要求在下图中画线。（1）画出直线OB。
（2）画出射线OC。
（3）以点C为端点画一条长2厘米的线段。
