文档内容
第六单元 分数的初步认识『易错培优考点讲练』
【原卷版】
（导图+知识梳理+10个考点讲练+真题演练+难度分层练 共50题）
同学你好，该份讲义用于苏教版数学新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全
面，非常适合培优拔尖使用。资料包含：
1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确
理解运用知识点，查漏补缺；
2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精
耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍
3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选 20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解
掌握，充分发挥解题技巧。
易错点拨 查漏补缺...................................................................................................................................2
考向一 认识几分之一................................................................................................................................................................2
易错点一 忽略“平均分”前提....................................................................................................................................2
易错点二 混淆“分率”与“具体数量”..................................................................................................................2
易错点三 比较大小出错..................................................................................................................................................2
考向二 认识几分之几................................................................................................................................................................3
易错点一 找错分母和分子..............................................................................................................................................3
易错点二 忽视“整体”的一致性................................................................................................................................3
易错点三 分数后乱加单位..............................................................................................................................................3
考向三 等值分数.........................................................................................................................................................................3
易错点一 转化方法不当..................................................................................................................................................3
易错点二 比较大小时未统一标准................................................................................................................................3
考向四 简单的分数加减法.......................................................................................................................................................3
易错点一 同分母运算分母也相加减...........................................................................................................................3易错点二 “1减几分之几”计算错误........................................................................................................................3
高频考点 易错讲练...................................................................................................................................3
高频易错考点一 认识几分之一....................................................................................................................................3
高频易错考点二 看图比较同分子分数大小.............................................................................................................4
高频易错考点三 认识几分之几....................................................................................................................................5
高频易错考点四 看图比较同分母分数大小.............................................................................................................5
高频易错考点五 小数的初步认识................................................................................................................................6
高频易错考点六 小数的读法和写法...........................................................................................................................7
高频考点七 根据小数的意义进行单位换算.............................................................................................................7
高频易错考点八 等值分数..............................................................................................................................................8
高频易错考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法....................................................................................9
高频易错考点十 分母在10以内分数的简单应用...............................................................................................10
易错真题 拔尖训练.................................................................................................................................10
考向一 认识几分之一
易错点一 忽略“平均分”前提
只有在把一个物体或一个整体“平均分”成若干份时，其中的一份才能用几分之一表示。如果图形没
有被平均分割，就不能用分数来表示。
易错点二 混淆“分率”与“具体数量”
容易把“整体的几分之一”（表示关系，不带单位）和“具体的几分之一量”（带单位，如米、个）
搞混。例如，“一根绳子的二分之一”和“二分之一米”是完全不同的概念。
易错点三 比较大小出错
在分子相同的情况下，容易受整数大小认知的影响，误认为分母越大分数越大。实际上，把一个整体
分的份数越多，每一份反而越小。
考向二 认识几分之几
易错点一 找错分母和分子
在表示部分占整体的几分之几时，分母应该是“平均分的总份数”，而不是物体的总个数；分子应该是“取出的份数”。
易错点二 忽视“整体”的一致性
在解决实际问题时，容易忘记把多个物体看作一个整体。比如求一堆小棒的几分之几，要先算出一份
是多少根，再算出几份是多少根，而不是直接用总数去乘。
易错点三 分数后乱加单位
当用分数表示部分占整体的多少（即分率）时，分数后面是不能带单位名称的。
考向三 等值分数
易错点一 转化方法不当
在寻找等值分数时，容易出现分子和分母没有同时乘或除以同一个数的错误。必须保证分数的大小不
变，只是形式发生了改变。
易错点二 比较大小时未统一标准
在借助等值分数比较两个异分母分数大小时，如果没有转化成相同的分数单位（即通分），直接比较
分子是无法得出正确结果的。
考向四 简单的分数加减法
易错点一 同分母运算分母也相加减
这是最常见的错误。在进行同分母分数加减时，只把分子相加减，分母必须保持不变。
易错点二 “1减几分之几”计算错误
遇到整数减去分数的情况（如1减去某个分数），不知道如何下手。正确的做法是把1转化成与减数
分母相同的假分数（分子分母相同），再进行减法运算。
高频易错考点一 认识几分之一
1
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·单元测试）下列图中的阴影部分不能用 表示的是（ ）图形。
4
A． B． C．1 1
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·周测）一根铁丝，第一次用去它的 ，第二次用去剩下的 ，第
2 2
1
三次用去的是第二次用去后剩下的 ，现在剩下的铁丝的长度是原来铁丝长度的( )。
2
【变式训练2】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）按要求操作。
如图两根同样长木棒AB（红色）和CD（黑色）。借助圆规或直尺进行画图，让两根木棒重叠，使连接后的
1
重叠部分是木棒总长度的 。
3
高频易错考点二 看图比较同分子分数大小
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）下面是王奶奶的小菜园示意图。黄瓜占整个菜园的几
分之一？茄子占整个菜园的几分之一？哪一部分大？
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）先涂色，再比较大小。
1 1
3○6
1 1 1 1 1 1
○ ○ ○
8 6 4 9 2 3
1
【变式训练2】（24-25三年级下·河北沧州·期末）甲、乙两杯饮料同样多，佐佐喝了甲杯的 ，佑佑喝
3
1
了乙杯的 ，（ ）杯剩下的饮料多。
4
A．甲 B．乙 C．无法确定
高频易错考点三 认识几分之几
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·单元测试）用分数表示下列各图中的阴影部分，并比较它们的大小。
( )____( ) ( )_____( ) ( )____( )
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）按分数涂色，再比较大小。
() ()
【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·单元测试）6角是 元，用小数表示是（ ）元；3分米是
() ()
米，用小数表示是（ ）米。
高频易错考点四 看图比较同分母分数大小
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）看图写分数，并比较大小。
(¿) (¿) (¿) (¿) (¿) (¿)
(¿) (¿) (¿) (¿) (¿) (¿)
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·周测）先涂一涂，再比较大小。
1 1 5 3
4 3 8 8
【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业）()
小明吃了2块，是 个蛋糕；
()
()
妈妈吃了3块，是 个蛋糕；
()
()
爸爸吃了4块，是 个蛋糕；
()
()
剩下（ ）块，是 个蛋糕。
()
() () () ()
＜ ＜ ＜
() () () ()
高频易错考点五 小数的初步认识
【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再写出小数。
这三个小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）看图先写出合适的分数，再写出小数。
分数：( )cm 分数：( )元 分数：( )
小数：( )cm 小数：( )元 小数：( )【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·课后作业）在（ ）里填合适的数或单位。
1 7 (¿)
元＝（ ）元 米＝（ ）米 0.4分米＝ 分米
10 10 (¿)
3元9角＝（ ）元 1.8厘米＝1（ ）8（ ）
高频易错考点六 小数的读法和写法
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）5分米是(¿)米，还可以写成（ ）米。0.5读作
(¿)
（ ）。
2角是(¿)元，还可以写成（ ）元。0.2读作（ ）。
(¿)
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）写出涂色表示的分数，并用小数表示，再读一读小数。
() () ()
（ （ （
10 10 10
） ） ）
读作：（ 读作：（ 读作：（
） ） ）
这三个小数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。
【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）白鲸能发出多种高音叫声，被誉为“海中金丝雀”。
成年白鲸的体长可达4.90 米，横线上的小数读作( )，表示( )米( )分米(
)厘米。
高频考点七 根据小数的意义进行单位换算
【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃白银·期末）一张桌子桌面的长是1.56米，是( )米( )
分米( )厘米。
【变式训练1】（25-26四年级下·全国·课后作业）用小数表示测量结果。
蝴蝶大约宽( )分米。 小明重( )千克。【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁丹东·期末）在括号里填上合适的单位或数字。
乐乐家离学校500( )，他往返一次共走了( )千米；乐乐与同学测得学校的旗杆高约120(
)，也就是( )厘米；放学后，乐乐在超市买了一瓶牛奶，花了4元5角，也就是( )元。
高频易错考点八 等值分数
1
【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）在找 的等值分数时，三位同学用了不同方法，请将
3
他们的方法补充完整。
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）
1 =(¿) 1 =(¿) (¿)= 4 (¿)= 4
3 (¿) 5 (¿) (¿) 8 (¿) 16
【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。
1 (¿)
(1)1个四分音符是1拍，（ ）个八分音符也是一拍。 ＝ 。
4 8
1 (¿) (¿)
(2)1个二分音符是2拍，（ ）个八分音符也是2拍，（ ）个十六分音符也是2拍。 ＝ ＝ 。
2 8 16
高频易错考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）班级要办一期以“感恩教师节”为主题的黑板报，具
体如下。版块 名人名言 教师美誉 教师节的由来 辛勤的园丁
各部分占黑板 1 3 2
？
报的几分之几 8 8 8
1
(1)“辛勤的园丁”比“教师美誉”少占黑板的 ，“辛勤的园丁”占黑板报的几分之几？
8
1 3
(2)算式“ + ”解决的是什么问题？并解答。
8 8
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）运油—20可以释放3根加油管同时给空中“三剑
2 1
客”加油。油舱中 的油加给歼—20， 的油加给歼—16，剩下的都加给歼—10C。
7 7
(1)歼—16和歼—20共加了油舱中几分之几的油？
(2)歼—10C加了油舱中几分之几的油？哪架飞机加油最多？
1
【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·单元测试）下面是一块长方形地，王大伯用这块地的 种玉米，
2
剩下的一半种黄瓜，其余的种茄子。
(1)请你帮王大伯设计一下，并在图中分别标出三块地。
()
(2)茄子地占这块地的 ，玉米地和茄子地一共占这块地的几分之几？
()高频易错考点十 分母在10以内分数的简单应用
7
【典例精讲】（24-25三年级下·甘肃定西·期末）妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用了 ，给红红织
10
1
手套用了 。织毛衣和织手套共用去毛线总数的几分之几？剩下的毛线占毛线总数的几分之几？
10
【变式训练1】（24-25三年级上·河北保定·期末）李阿姨要制作一批神舟十九号玩具，第一天做了总数
1 2
的 ，第二天做了总数的 ，第三天做完了剩余部分。
6 6
（1）第三天做了总数的几分之几？
（2）第三天比第一天多做了总数的几分之几？
【变式训练2】（24-25三年级下·河北邢台·期末）随着科技的发展，人工智能已应用到千家万户、笑笑
2 3
家的扫地机器人上午打扫了房间的 后没电了，充完电后又打扫了房间的 ，扫地机器人一共打扫了房间
6 6
的几分之几？
2
1．（25-26三年级下·江苏·课后作业）追梦小学三年级人数占全校人数的 ，四年级人数比三年级人数
7
少，那么四年级人数可能占全校人数的（ ）。
1 3 4
A． B． C．
7 7 73
2．（25-26三年级下·江苏·周测）下列图形中的涂色部分可以用 表示的是（ ）。说一说为什么。
10
A． B． C． D．
3．（25-26三年级上·山东烟台·期末）学完小数的意义，同学们对小数“1.6”都有自己的理解，如图
几位同学的理解，正确的是（ ）。
A．小刚 B．小美 C．小禾 D．小刚和小禾
4．（25-26三年级上·辽宁锦州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.5元( )2.6元 5.3元( )5元3分
6000米( )6千米 70毫米( )7分米
5．（25-26三年级上·甘肃定西·期末）我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这
里的7.29读作( )，7.29元也就是( )元( )角( )分。
6．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）在括号里填上合适的数。
( )厘米＝20毫米 4米8厘米＝( )米 0.82元＝( )角( )分
下半年有( )天 2日＝( )小时 1元5角＝( )元 7千米＝( )米
1
7．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）小明和小芳用图中的“分数条”玩游戏，小明每次拿一张表示
4
1
的分数条，小芳每次拿一张表示 的分数条，他们分别接着拿，( )先拿到“1”。等两人都摆满
8
1 1
“1”后，小明每次拿走 ，小芳每次拿走 ，( )先拿完。（空里填“小明”或“小芳”）
4 28．（25-26三年级下·江苏·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再说说它们有什么相同和不同。
(¿) (¿) (¿) (¿) (¿)
(¿) (¿) (¿) (¿) (¿)
(¿)
(¿)
9．（24-25三年级上·广东揭阳·期末）人民币5分用小数表示是0.5元。( )（判断对错）
10．（24-25三年级上·黑龙江大庆·期末）7.02元和7元2角同样多。( )（判断对错）
11．（24-25三年级上·山东·期末）0.5小时＝50分钟。( )（判断对错）
12．（25-26三年级下·全国·课后作业）小宇将一张正方形纸对折再对折，展开后将一部分涂色，如图：
(1)涂色部分表示的分数是几分之几？
(2)请在图中画一画、找一找，再用一个分数表示涂色部分。
13．（25-26三年级下·全国·课后作业）明明和亮亮在一条直跑道上进行100米跑比赛。明明跑了全程
5 1 1
的 ，亮亮跑了全程的 。此时谁离终点更近？（写出 的等值分数，再比一比）。
8 2 2
14．（25-26三年级下·江苏·课后作业）番茄生长周期分为4个阶段。幼苗期比发芽期多占整个生长周
3
期的 。幼苗期占整个生长周期的几分之几？结果期占整个生长周期的几分之几？先涂一涂，再填一填。
10
生长阶段 发芽期 幼苗期 开花坐果期 结果期
占整个生长周期的几分之 1 2
几 10 1015．（25-26三年级上·内蒙古通辽·期末）发现：请你用数学的眼光观察下图，列式计算求阴影部分。
（1）
列式计算：________________
（2）
列式计算：________________
推理：请你用数学的思维推理这两种加法计算。
第（1）题的算式表示2个一加（ ）个一，一共（ ）个一。
1 1 1
第（2）题的算式表示2个 加（ ）个 ，一共（ ）个 。
10 10 10
结论：比较这两道加法算式，请用数学的语言说一说你发现了什么？
________________
你的问题：结合以上探究过程，提出一个你想要继续研究的数学问题。
________________
1
16．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形花圃，把它的 种月季，剩下部分的一半种朱顶红，
2
其余的种茉莉。种朱顶红和茉莉的地各占这个花圃的几分之一？（先在下图中画一画，再回答）17．（25-26三年级下·全国·课后作业）看分数，涂颜色。
1 2
2 4
3 5
6 10
1 2 3 5
（1）我发现： （ ） （ ） （ ） 。
2 4 6 10
1
（2）根据你找出的规律，判断下面的分数是不是 的等值分数。（是的画“√”）。
2
21 20 20
（ ） （ ） （ ）
42 36 40
1 3 5
18．（25-26三年级下·江苏·课后作业）按要求涂出正方形的 、 和 ，并比较它们的大小。
2 4 8
1 =(¿) 3 =(¿) 5
2 (¿) 4 (¿) 8
因为（ ）＜（ ）＜（ ），所以（ ）＜（ ）＜（ ）。
19．（25-26三年级下·江苏·课后作业）写出下面分数的等值分数，再涂一涂。
2
=
4 6 =(¿)
3 (¿) 10 520．（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一面“分数墙”，看图想一想、填一填。
1 (¿) (¿)
(1) ＝ ＝ 。
2 4 6
2 1 2
(2)我们知道 是 的等值分数，那么怎么找 的等值分数呢？天天的想法如下，请你补充完整。
6 3 3
1 2 2 1 1
把每 平均分成2份，就是把1平均分成6份，得到 。 里有2个 ，也就是有（ ）×（ ）个 。
3 6 3 3 6
2 (¿)
即 ＝ 。
3 6
(3)请你试着写出下面各分数的等值分数。
2 =(¿) 5 =(¿)=(¿)
3 9 6 12 (¿)
