文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）
第七讲 分数的初步认识(二)
【导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+难度分层练 共29题】
目录
思维导图 一目了然..........................................................................2
知识精讲 梳理脉络..........................................................................2
知识点梳理01：认识一个整体的几分之一...................................................2
知识点梳理02：求一个数的几分之一是多少.................................................3
知识点梳理03：认识一个整体的几分之几...................................................3
知识点梳理04：求一个数的几分之几是多少.................................................4
知识点梳理05：分数简单比较与计算.......................................................4
易错点拨 查漏补缺..........................................................................4
易错知识点01：忽略“平均分”前提，直接分配数量.........................................4
易错知识点02：混淆“分数关系”与“具体数量”...........................................4
易错知识点03：单位处理不当，遗漏或错误添加.............................................5
易错知识点04：求几分之几时分步计算错误.................................................5
易错知识点05：分数比较时忽略“整体一致性”.............................................5
易错知识点06：、应用题中未回溯实际意义.................................................6
易错知识点07：易错题专项训练...........................................................6
考点讲练 明确目标..........................................................................6
考点一：分数的初步认识.................................................................6
考点二：分数的意义.....................................................................7
考点三：认识一个整体的几分之几.........................................................8
分层训练 拔尖冲刺..........................................................................9
基础夯实优选题专练.....................................................................9
培优优选题专练........................................................................10
同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和
拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非
常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！
知识点梳理01：认识一个整体的几分之一
1. 概念本质
将多个物体（如6个桃、8颗糖）看作一个整体，平均分成若干份，每份占整体的几分之一。例如：
把6个桃平均分成3份，每份是整体的 ，即2个桃。
把8颗糖平均分成4份，每份是整体的 ，即2颗糖。2. 表示方法
分母表示整体被平均分的总份数，分子表示所取的份数（此处固定为1）。
示例：[图示：12个苹果平均分3份，每份 ，即4个苹果]
3. 易错点
忽略“平均分”前提，错误分配数量。
混淆“每份数量”与“分数意义”（如6个桃的 是2个，而非1个）。
知识点梳理02：求一个数的几分之一是多少
1. 计算方法
公式：总数 ÷ 平均分的份数 = 每份的具体数量。
示例：
一盘草莓30个，求 是多少？→ 30 ÷ 3 = 10（个）。
一箱图书24本， 箱图书是多少本？→ 24 ÷ 4 = 6（本）。
2. 解题关键
明确“总数”与“平均分的份数”，避免直接使用分数乘法（超纲）。
操作验证：通过实物分一分、圈一圈强化理解（如分小棒、画图）。
知识点梳理03：认识一个整体的几分之几
1. 概念拓展
将整体平均分后，取其中的几份，用分数表示为几分之几。
示例：把12支铅笔平均分成4份，3份是整体的 ，即9支铅笔。
把10米长的绳子平均分成5段，3段是全长的 ，即6米。
2. 表示规则
分母：总份数；分子：所取的份数。对比练习：6个桃的 是2个， 是4个（2份×2个）。
3. 易错点：未保持“整体”一致性，如误将分后的每份单独视为新整体。
知识点梳理04：求一个数的几分之几是多少
1. 计算步骤
分步法：
1. 求1份的量：总数 ÷ 分母；
2. 求几份的量：1份的量 × 分子。
示例：求18个梨的 ：
① 18 ÷ 3 = 6（个/份）；
② 6 × 2 = 12（个）。
2. 实际应用：结合生活场景，如分蛋糕、分小组任务等，强化“先均分再取份”的逻辑。
3. 常见错误：直接使用分子÷分母（如18×2÷3错误写成18× ）。
知识点梳理05：分数简单比较与计算
1. 同分母分数比较：分子大的分数更大，如 > （需保持整体相同）。
2. 简单加减法（仅限同分母）
加法：分母不变，分子相加。如 + = 。
减法：分母不变，分子相减。如 − = = （需化简）。
3. 跨学科联系：结合长度、重量单位（如 米 + 米 = 1米），增强实际意义理解。易错知识点01：忽略“平均分”前提，直接分配数量
典型错误：将12个苹果分成4份，认为每份是 （未明确是否平均分）。
正解：必须强调“平均分”是分数成立的前提，如：
正确表述：把12个苹果平均分成4份，每份是 ，即3个。
破解方法：用实物操作验证：如分小棒、画圈标记，强化“平均分”动作。
易错知识点02：混淆“分数关系”与“具体数量”
典型错误：认为“6个桃的 ”是1个桃（误将分数视为固定数量）。
正解： 分数表示部分与整体的关系，具体数量需计算：6 ÷ 3 = 2（个）。
对比训练：
设计对比题：
6个桃的 是（2）个；
12个桃的 是（4）个；
强调“整体变化，分数对应的数量也变化”。
易错知识点03：单位处理不当，遗漏或错误添加
典型错误：
求“一桶水20升的 ”时，答案写“5”（漏单位）；
将“3/5米”简写为“ ”（混淆分数与带单位量）。
正解：
带单位量词时，结果必须带单位：20 ÷ 4 × 3 = 15（升）；无单位分数仅表示关系，如“ ”不能直接与“ 米”等同。
易错知识点04：求几分之几时分步计算错误
典型错误：求“18个梨的 ”时，直接计算18 × 2 ÷ 3 = 12（未分步列式易混淆逻辑）。
正解：分步法：
1. 每份量：18 ÷ 3 = 6（个）；
2. 取2份：6 × 2 = 12（个）；
书写规范：列式明确标注“总份数÷分母”“每份量×分子”。
易错知识点05：分数比较时忽略“整体一致性”
典型错误：认为“ 个苹果”比“ 个西瓜”大（不同整体无法直接比较）。
正解：
分数比较需基于同一整体，如：
同一盘水果的 和 比较： > ；
不同整体的分数需转化为具体数量再比较。
易错知识点06：、应用题中未回溯实际意义
典型错误：计算“一桶水用去 后剩5升”时，未验证合理性（20-15=5正确，但若计算结果为负数需纠
错）。
正解：双轨验根法：
1. 数学合理性：计算结果是否为非负数（如剩余水量≥0）；
2. 实际可行性：如剩余水量是否超过原总量。
易错知识点07：易错题专项训练
1. 基础纠错（巩固概念）
题目：把9块糖平均分成3份，2份是整体的（ ）→ 正确答案： （具体数量：6块）。错因分析：若填“6块”未写分数，混淆关系与数量。
2. 综合应用（提升逻辑）
题目：一根绳子长15米，剪下它的 ，剪了多少米？剩余多少米？
易错点：学生可能直接15× =6（米），剩余9米，但未分步列式导致漏步骤分。
考点一：分数的初步认识
【精讲题】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）摆一摆，说一说。
3
（1）摆12个 ，拿出它们的 。拿出多少个？
4
3
（2）摆16个 ，拿出它们的 。拿出多少个？
4
【精练题01】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）先分一分，再填写算式。
4
苹果的 是多少个？
5
÷ × = （ ）【精练题02】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）先分一分，再填写算式。
3
辣椒的 是多少个？
4
÷ × = （ ）
考点二：分数的意义
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·单元测试）看分数涂色。
3 2 1
8 3 5
1 1
6 2
5
9
2
【精练题01】（23-24三年级下·江苏无锡·期末）求15个萝卜的 是多少，就是把15个萝卜平均分成(
5
)份，求出这样的( )份。
【精练题02】（23-24三年级下·江苏盐城·期末）小宇看一本80页的故事书，从第一页看起，已经看了3
这本书的 ，小宇接下来从第几页看起？
8
考点三：认识一个整体的几分之几
2 5
【精讲题】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）一堆小棒有18根，分别拿出这堆小棒的 和 。
3 6
【精练题01】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）把10个桃平均分成5份，2份是这些桃的几分之几？3
份、4份呢？先分一分，再填一填。
( ) ( ) ( )
2份是这些桃的 ，3份是 ，4份是 。
( ) ( ) ( )
1 1
【精练题02】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）一堆小棒有18根，分别拿出这堆小棒的 和 。你还
2 3
能拿出这堆小棒的几分之一？基础夯实优选题专练
1
1．（23-24三年级下·江苏·期末）小明和小林带同样多的钱去买课外书，小明用去了所带钱数的 ，小
3
2
林用去了所带钱数的 。哪个用去的钱多一些？（ ）
3
A．小明用去的钱多一些 B．小林用去的钱多一些 C．无法比较
2
2．（23-24三年级下·江苏常州·期末）下面图（ ）的涂色部分占总个数的 。
3
A． B． C． D．
2
3．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）小芳和小华带了同样多的钱去买文具，小芳用去了所带钱数的 ，
5
3
小华用去了所带钱数的 。两人剩下的钱相比（ ）。
5
A．小芳多 B．小华多 C．同样多 D．无法比较
4．（24-25三年级下·江苏·课后作业）在括号里填“>”或“<”。
3 1 1 1 7 6 4 5
( ) ( ) ( ) ( )
4 4 7 5 8 8 9 9
5．（24-25三年级下·江苏·课后作业）1分米=(¿)米 6分米=(¿)米
(¿) (¿)
1角=(¿)元 4角=(¿)元
(¿) (¿)
6．（24-25三年级下·江苏·课后作业）用分数表示涂色部分。
(
) ( )7．（2024三年级下·江苏·专题练习）妈妈把一个西瓜切成8瓣，吃了其中的3瓣，也就是吃了这个西
3
瓜的 。( )（判断对错）
8
1
8．（23-24三年级下·江苏·课后作业）把一块饼分成5份，其中一份就是 。( )（判断对错）
5
1 3 5
9．（24-25三年级下·江苏·课后作业）1时的 是多少分？1时的 和1时的 呢？先在钟面上分一分、
2 4 6
涂一涂，再列式计算。
10．（2024三年级下·江苏·专题练习）某建筑工地运来了27包水泥，每包重50千克，又运来散装水泥
650千克。
①这个建筑工地一共运来水泥多少千克？是多少吨？
4
②第一天用去了散装水泥的 ，用去多少千克？
5
培优优选题专练
2 4
11．（23-24三年级下·江苏·单元测试）10厘米的 和10厘米的 的长度相比较，（ ）。
5 10
2 4
A．10厘米的 更长些 B．10厘米的 更长些 C．一样长
5 10
12．（23-24三年级下·江苏·单元测试）场地上有5只母鸡和2只公鸡，公鸡占这群鸡的（ ）；
后来跑掉了一只母鸡，这时母鸡占这群鸡的（ ）。
2 1 2 4 1 2 4 2
A． ； B． ； C． ； D． ；
5 2 7 6 2 5 6 7
1 3
13．（23-24三年级下·江苏·单元测试）12个苹果的 是（ ）个苹果；12个苹果的 是
3 4
（ ）个苹果。1 1
A． ；4 B．4；9 C．9；12 D． ；12
3 3
14．（24-25三年级下·江苏·随堂练习）你们班共有学生（ ）人，其中男生有（ ）人，
( ) ( )
女生有（ ）人。男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 。
( ) ( )
( ) ( )
15．（24-25三年级下·江苏·随堂练习）5分米= 米 9分米= 米
( ) ( )
( ) ( )
7角= 元 8角= 元
( ) ( )
16．（24-25三年级下·江苏·随堂练习）
( ) ( )
1分米＝（ ）厘米。1厘米是1分米的 ，7厘米是1分米的 。
( ) ( )
1
17．（23-24三年级下·江苏·课后作业）9支钢笔的 就是3支。( )（判断对错）
3
1
18．（23-24三年级下·江苏·课后作业）把一根1米长的绳子平均分成3份，取其中的一份，就是 米。
3
( )（判断对错）
19．（24-25三年级下·江苏·课后作业）先按要求拿一拿，再列式计算。
2
（1）拿出9根小棒的 。
3
2
（2）拿出12根小棒的 。
3
2
（3）拿出15根小棒的 。
3
1 2
20．（24-25三年级下·江苏·随堂练习）小春吃了这块巧克力的 ，小冬吃了这块巧克力的 。他们各吃
5 5了几小块？
