文档内容
2024-2025学年二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）
第四讲 认识万以内的数
【导图+知识精讲+易错点拨+11大考点讲练+难度分层练 共53题】
目录
思维导图 一目了然..........................................................................2
知识精讲 梳理脉络..........................................................................3
知识点梳理01:计数单位与数位顺序........................................................3
知识点梳理02:数的组成与读写............................................................3
知识点梳理03:数的大小比较与近似数......................................................3
知识点梳理04:算盘的认识与使用..........................................................4
易错点拨 查漏补缺..........................................................................4
易错知识点01：数位顺序与计数单位混淆...................................................4
易错知识点02：数的读写中“0”的处理错误................................................5
易错知识点03：近似数的机械应用.........................................................5
易错知识点04：算盘使用中的常见错误.....................................................6
易错知识点05：数的组成与数位关系混淆...................................................6
易错知识点06：数的大小比较规则混淆.....................................................6
考点讲练 明确目标..........................................................................7
考点一：数1000以内的数.................................................................7
考点二：1000以内数的估计...............................................................7
考点三：1000以内数的读、写法...........................................................8
考点四：1000以内数的组成...............................................................9
考点五：1000以内数的比大小.............................................................9
考点六：数万以内的数..................................................................10
考点七：万以内数的读、写法............................................................10
考点八：万以内数的组成................................................................11
考点九：万以内数的大小比较............................................................11
考点十：万以内数的估计................................................................11
考点十一：整百整十数、整百数的加减法口算..............................................12
分层训练 拔尖冲刺.........................................................................13
基础夯实优选题专练....................................................................13
培优优选题专练........................................................................14同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，
拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和
拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非
常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！知识点梳理01:计数单位与数位顺序
1. 核心知识点
计数单位：认识“千”和“万”两个新单位，掌握“一、十、百、千、万”的十进制关系，明确相邻单位
进率为10（如：10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万）。
数位顺序表：从右至左依次为个位、十位、百位、千位、万位，理解各数位上的数字表示的意义（如千
位上的“3”表示3个千，即3000）。
2. 易错点与突破
数位混淆：学生易将“千位”与“百位”顺序颠倒。
破解方法：制作数位顺序卡片，通过游戏（如“数位接力赛”）强化记忆。
进率理解偏差：误以为“千”与“万”的进率是100。
破解方法：用实物（如小棒、计数器）演示“满十进一”过程。
知识点梳理02:数的组成与读写
1. 核心知识点
数的组成：根据数位分解数的构成（如4056由4个千、5个十、6个一组成）。
读法规则：
从高位读起，千位是几读几千，百位是几读几百，依此类推；
中间有1个或连续多个0，只读一个“零”（如4005读作“四千零五”）；
末尾的0不读（如2300读作“二千三百”）。
写法规则：从高位写起，哪一位没有计数单位用“0”占位（如“三千零七”写作3007）。
2. 易错点与突破
中间0的处理：易漏读或多读中间的0（如将4005误读为“四千五”）。
破解方法：用彩色笔标出中间0的位置，强调“见零读零，只读一次”。
末尾0的误读：错误读出末尾0（如将2300读作“二千三百零”）。
破解方法：编口诀“末尾有0不读零，中间有0读一次”。
知识点梳理03:数的大小比较与近似数
1. 核心知识点
比较方法：
位数不同：位数多的数更大（如1000 > 999）；
位数相同：从高位逐位比较（如3562 < 3652）。近似数：理解“接近整十、整百、整千的数”概念，掌握估算方法（如498≈500，2103≈2100）。
2. 易错点与突破
机械四舍五入：忽略实际情境需求（如估算班级人数时，将49人近似为50人）。
破解方法：结合生活案例（如购物预算）讨论近似数的实际意义。
比较规则混淆：误认为所有高位相同则下一位大的数更大（如认为3562 > 3652）。
破解方法：用数位对齐法逐位对比
知识点梳理04:算盘的认识与使用
1. 核心知识点
算盘结构：认识框、梁、档、上珠（1颗代表5）、下珠（1颗代表1）。
拨数方法：用算珠表示数时，高位从左至右拨珠（如2056在算盘上表示为千位2、百位0、十位5、个位
6）。
2. 易错点与突破
上珠与下珠混淆：误将上珠当1，下珠当5。
破解方法：用口诀“上珠是5，下珠是1，拨珠先找高位起”强化记忆。
空档处理不当：未用空档表示0（如将2056拨成千位2、十位5、个位6，漏掉百位）。
破解方法：强调“每一位都要占位，空档即0”。
易错知识点01：数位顺序与计数单位混淆
1.易错表现
将数位顺序表“从右往左”错误记为“从左往右”，导致数位名称与位置错乱（如误认为千位在第三位）；
混淆相邻计数单位的进率，误以为“千”与“万”的进率是100而非10。
2.典型例题与错误分析
例题：判断“从右边起，第四位是千位”是否正确？
错误答案：认为第四位是百位（混淆左右方向）。
正确解法：数位顺序表从右起依次为个位（第 1位）、十位（第2位）、百位（第3位）、千位（第4
位）、万位（第5位）。
3.破解策略
数位手指操：用右手从右向左依次伸出五指，分别对应“个、十、百、千、万”位，强化左右方向认知；
十进制实物演示：用10捆小棒（每捆10根）演示“10个十是一百→10个百是一千→10个千是一万”，直
观感受进率。易错知识点02：数的读写中“0”的处理错误
1.易错表现
读数错误：
中间连续多个0时多读“零”（如将4005读作“四千零零五”）；
末尾的0误读（如2300读作“二千三百零”）。
写数错误：
漏写中间或末尾的0占位（如将“三千零七”写作307，漏掉百位和十位的0）；
混淆数字与汉字写法（如写作“3千零7”）。
2.典型例题与错误分析
例题：写作“由5个千和8个一组成的数”。
错误答案：5008或580（漏写十位、百位的0）。
正确解法：5个千（5000）+ 0个百（0）+ 0个十（0）+ 8个一（8）=5008，需完整占位。
3.破解策略
口诀记忆：
读数：“中间有零读一个，末尾有零都不读”；
写数：“高位起，逐位写，没有单位0占位”。
错题对比训练：对比“3007”与“307”，用红色标注占位0，强化视觉记忆。
易错知识点03：近似数的机械应用
1.易错表现
忽略实际情境，机械四舍五入（如将49人估算为50人，但实际场景可能需要保留49）；
混淆近似数的位数要求（如将2103近似为2000而非2100）。
2.典型例题与错误分析
例题：估算498+305，结果约是多少？
错误答案：500+300=800（机械四舍五入）。
正确解法：498≈500，305≈300，但精确计算为803，需说明“估算值可能略小于实际值”。
3.破解策略
情境化教学：结合购物、人数统计等案例，讨论何时需要近似值（如预算）或精确值（如座位数）；
数轴辅助：在数轴上标出原数与近似值，观察距离关系（如498更接近500而非400）。
易错知识点04：算盘使用中的常见错误
1.易错表现
混淆上珠（代表5）与下珠（代表1），如将上珠当1计算；漏拨空档表示0（如将2056拨成千位2、十位5、个位6，跳过百位）。
2.典型例题与错误分析
例题：用算盘表示2056。
错误操作：千位拨2，十位拨5，个位拨6，忽略百位空档。
正确操作：千位2（下珠2）、百位0（空档）、十位5（上珠1）、个位6（下珠1+上珠1）。
3.破解策略
口诀强化：“上珠是5，下珠是1，空档是0”；
动手实践：用实物算盘逐位拨数，标注“每一位必须占位”。
易错知识点05：数的组成与数位关系混淆
1.易错表现
分解数时忽略某数位（如将7039分解为7个千和39个一，漏掉十位的3）；
混淆“最高位”含义（如认为“最高位是百位”的三位数可以是四位数）。
2.典型例题与错误分析
例题：判断“最高位是千位的数是四位数”是否正确？
错误答案：认为千位是第五位（混淆数位顺序）。
正确解法：数位从右起第四位是千位，因此最高位是千位的数确实是四位数（如5000）。
3.破解策略
数位分解表：用表格逐位填写计数单位数量（如下表）：
千位 百位 十位 个位
7 0 3 9
概念辨析：通过判断题强化“最高位决定位数”（如最高位千位→四位数）。
易错知识点06：数的大小比较规则混淆
1.易错表现
位数不同时误判（如认为999＞1001，因关注数字大小而非位数）；
逐位比较时忽略高位差异（如认为3562＞3652，因只比较百位5和6，未注意十位差异）。
2.典型例题与错误分析
例题：比较3562和3652的大小。
错误答案：认为3562更大（仅比较千位和百位相同后，错误判断十位5＜6）。
正确解法：千位相同（3），比较百位（5＜6）→3652更大。
3.破解策略
对齐比较法：将两数上下对齐，逐位标红不同处（
高频易错题对比训练题型 错误示例 正确解法 核心突破点
读数 4005读作“四千五” 4005读作“四千零五” 中间连续0只读一个“零”1
写数 三千零七写作“307” 三千零七写作“3007” 千位、个位外均需0占位
近似数 2103≈2000 2103≈2100 近似到百位需看十位数字（0＜5，舍去）
考点一：数1000以内的数
【精讲题】（23-24二年级下·江苏徐州·期末）找规律，接着写。
(1)360，370，380，( )，( )。
(2)5050，5000，4950，( )，( )。
【精练题01】（23-24二年级下·江苏·课后作业）百位上是9的三位数一共有（ ）个。
A．10 B．99 C．100
【精练题01】（20-21二年级下·江苏常州·期中）一个数由7个百、3个十和9个一组成，这个数是(
)，它是( )位数，与它相邻的两个数是( )和( )。
考点二：1000以内数的估计
【精讲题】（23-24二年级下·江苏徐州·期中）水果店运进的苹果、梨和香蕉的质量如下：
苹果 梨 香蕉
396千克
5 千克 4 6千克
（1）在最多的水果下面画“√”。
（2）苹果最多有（ ）千克，香蕉最少有（ ）千克。
（3）梨的质量接近（ 百）千克。
【精练题01】（18-19二年级下·江苏常州·期中）
第一杯里有100粒，估一估，第三杯大约有（ ）。
A．400粒 B．300粒 C．200粒
【精练题02】（19-20二年级下·江苏扬州·期末）如图，估计一下，大约一共需要（ ）黄豆才能装满杯子。
A．400粒 B．800粒 C．1000粒
考点三：1000以内数的读、写法
【精讲题】（23-24二年级下·江苏·课后作业）阅读下面的材料，填一填。
第24届冬奥会在北京和张家口联合举办，本届冬奥会共设7个大项，①_______个小项。参加本届冬奥会
的中国体育代表团一共有387人，其中运动员有②_______人。
(1)①处的数是由1个百和9个一组成的，这个数是( )。
(2)387读作( )，是一个( )位数，它是由( )个百、8个( )和( )个一组成的。
(3)②处的数用算盘表示如图，写作( )。
(4)在上题中的算盘上右起第二位，再拨一个下珠靠梁后，这个数写作( )。
【精练题01】（20-21二年级下·江苏镇江·期中）先写出算盘上表示的数，再找一找规律，按照这样的
规律排下去，第四个数应该是( )，读作( )。
( ) ( ) ( )
【精练题02】（20-21二年级下·江苏宿迁·期中）用数字卡片2、3、5可以组成( )个不同的三位
数。考点四：1000以内数的组成
【精讲题】（23-24二年级下·江苏连云港·期末）用8、0、5、4四张数字卡片摆出的三位数中，其中最
小的三位数是( )，这个数接近( )百。
【精练题01】（22-23二年级下·江苏无锡·期末）从0、2、6、9中选出三个数字组成不同的三位数，其
中最大的数是( )，最小的数是( )，最接近600的数是( )。
【精练题02】（23-24二年级下·江苏·课后作业）给下面数中的“6”表示“6个十”的石块涂色。
106 560 675 367 876 261
考点五：1000以内数的比大小
【精讲题】（20-21二年级下·江苏盐城·期末）从0、2、4、6这数字中选择三个数字组成的三位数中，
最小的是( )，最大的是( )。
【精练题01】（21-22二年级下·江苏淮安·期末）643＞6 2， 里最大填( )；782＜
81， 里最小填( )。
【精练题02】（21-22二年级下·江苏淮安·期末）看图写数并比较大小。
( ) ( )
考点六：数万以内的数
【精讲题】（23-24二年级下·江苏徐州·期末）找规律填数。
(1)413，523，633，( )，853，( )。
(2)4070，4080，4090，( )，( )。
(3)3300，3200，3100，( )，( )。
【精练题01】（23-24二年级下·江苏泰州·期末）6个千和9个十组成的数是( )，接着一十一十
地数出两个数是( )和( )。
【精练题02】（22-23二年级下·江苏盐城·期末）找规律，填一填。
(1)8997，8998，8999，( )，( )。
(2)( )，990，980，( )，960。考点七：万以内数的读、写法
【精讲题】（23-24二年级下·江苏徐州·期末）( )个千和( )个十组成的数是(
)。
( )个千和( )个一组成的数是( )。
( ) ( )
【精练题01】（22-23二年级下·江苏宿迁·期末）看图写数。
( ) ( )
【精练题02】（22-23二年级下·江苏扬州·期末）下图算盘上的数由( )个千和( )个十
组成，是( )。
考点八：万以内数的组成
【精讲题】（22-23二年级下·江苏常州·期末）小兰用5、0、1、8这四个数字组成四位数，组成的四位
数中，其中最大的是( )，最小的数是( )。最接近5000的数是( )。
【精练题01】（22-23二年级下·江苏盐城·期中）用0、0、3、8四张数字卡片，能组成（ ）个
只读一个零的四位数。
A．2 B．4 C．6
【精练题02】（2024二年级下·江苏·专题练习）王芳在算盘上用1个上珠和1个下珠拨出了一个四位数，
最大是多少？最小呢？想一想，在下图中表示出来，并写在括号里。考点九：万以内数的大小比较
【精讲题】（23-24二年级下·江苏盐城·期中）用4、0、8、5组成的四位数中，最大是( )，最小
是( )，最接近5000的数是( )，一个零都不读的数有( )个。
【精练题01】（23-24二年级下·江苏盐城·期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
40分＋20分( )60秒 63分钟( )1小时 2530( )2350
999( )1008 1000＋30( )1300
100秒( )1分钟 八千九百九十九( )九千
【精练题01】（21-22二年级下·江苏宿迁·期中）下面是大兴超市一周五天的营业额情况记录表：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
营业额 3109元 3890元 4972元 4075元 3988元
大约几千元
把五天的营业额按从大到小的顺序排列。
考点十：万以内数的估计
【精讲题】（22-23二年级下·江苏南京·期末）7个千、3个十和2个一合起来是( )，大约是(
)千。
【精练题01】（22-23二年级下·江苏南京·期末）用2、0、4、9这四个数字组成的四位数中，最大的是
( )，最小的是( )，最接近2000的是( )。
【精练题02】（20-21二年级下·江苏·期中）四月初某科技馆接待游客的人数如下表
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数 3069 4996 2069 8096 7960 5123 4258
（1）参观科技馆的人数哪一天最多？哪一天最少？
（2）每天参观的人数各接近几千？考点十一：整百整十数、整百数的加减法口算
【精讲题】（22-23二年级下·江苏盐城·期中）按规律填数。
(1)4860，4870，4880，( )，( )，( )。
(2)5400，5300，5200，( )，( )，( )。
【精练题01】（2022二年级下·江苏·专题练习）小红家、小云家和学校在同一条笔直的公路上，小红家
与学校相距700米，小云家与学校相距300米，小红家与小云家相距多少米？
【精练题02】（21-22二年级下·江苏淮安·阶段练习）从体育场到公园一共980米。从学校到少年宫有
多少米？
基础夯实优选题专练
1．（24-25二年级下·江苏盐城·期中）在计数器上拨3颗珠，一共可以拨出（ ）个不同的三位
数。A．5 B．6 C．7
2．（24-25二年级下·江苏盐城·期中）小红在算盘上表示805，一共拨了（ ）颗算珠。
A．4 B．5 C．6
3．（23-24二年级下·江苏泰州·期末） 左图中还可以再放（ ）盆鲜花。
A．600 B．900 C．1200
4．（24-25二年级下·江苏盐城·期中）由7，0，1，9组成的四位数中，最大的是( )，最小的
是( )，最接近7000的数是( )。
5．（24-25二年级下·江苏盐城·期中）果园里各种树的棵数如下表。
苹果树 桃树 梨树 桔子树
5020 6825 4896 1078
(1)( )和( )的棵数差不多，大约都是( )千棵。
(2)( )的棵数比桃树少得多。
(3)把这几种果树的棵数按从小到大的顺序排一排：( )。
6．（24-25二年级下·江苏盐城·期中）要修一条7500米的公路，第一天修了2000米，第二天比第一天
多修了1500米。
（1）第二天修了多少米？
（2）两天一共修了多少米？
7．（23-24二年级下·江苏盐城·期中）近年来，新能源汽车越来越被人们所接受和喜爱。某汽车公司生
产了一种新能源汽车1500辆，第一季度卖出500辆，第二季度卖出700辆，还剩多少辆没有卖出？
8．（22-23二年级下·江苏盐城·期中）植树节到了，学校准备栽420棵树，已经栽了400棵，还有多少
棵没有栽？9．（22-23二年级下·江苏盐城·期中）一根绳长1000米，剪下400米，还剩多少米？
10．（23-24二年级下·江苏盐城·期中）春天到了，学校组织师生“植树周”系列活动。全校师生共植
了柳树1700棵，松树400棵，杨树700棵。
（1）柳树比杨树多植多少棵？
（2）松树和杨树一共植了多少棵？
培优优选题专练
11．（24-25二年级下·江苏盐城·期中）下面说法正确的有（ ）个。
（1）秒针从6走到9经过了15秒；
（2）小华前面是东，右面是北；
（3）5040读作五千零四；
（4）树的年轮较疏的一面向南；
A．1个 B．2个 C．3个
12．（23-24二年级下·江苏宿迁·期末）一个一个地数，从300数到400，一共要数（ ）个数。
A．99 B．100 C．101
13．（23-24二年级下·江苏泰州·期末）我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵、横两种方式（如图
所示）。用算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推。试
想一下3746，古人该如何表示呢？（ ）
A． B． C．
14．（23-24二年级下·江苏宿迁·期末）五千六百零二，写作：( )；一个数的千位上是9，十位
上是2，其余各位上都是0，这个数写作( )。15．（23-24二年级下·江苏泰州·期末）用6颗算珠在算盘上表示四位数，最大是( )，最小是(
)。
16．（23-24二年级下·江苏淮安·期末）从 、 、 、 中选出三张卡片组成不同的三位数，
其中最大的数是( )，最小的数是( )，最接近800的数是( )；如果用这四张卡片
摆不同的四位数，可以摆( )个。
17．（22-23二年级下·江苏盐城·期中）3□9＞328，□里最小填3。( )（判断对错）
18．（23-24二年级下·江苏徐州·期末）一台冰箱的价格是3898元，约4000元。( )（判断对
错）
19．（23-24二年级下·江苏徐州·期末）在计数器上用4个珠子表示出3个不同的四位数，并写出来。
20．（20-21二年级下·江苏徐州·期中）四种电器的价格如表。
商品名称 空调 洗衣机 电视机 电饭煲
价格 3980元 1999元 3866元 315元
（1）将这四种电器的价格按照从大到小的顺序排列。
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）
（2）价格差不多的电器是（ ）和（ ）。
（3）自己再提出一个问题并解答。
