文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）
第二讲 除数是一位数的除法
（导图+知识精讲+易错点拨+20大考点讲练+易错压轴练+难度分层练）
目录
课前指导 讲义介绍....................................................................................................................................................2
思维导图 一目了然....................................................................................................................................................3
知识精讲 梳理脉络....................................................................................................................................................3
知识点01：口算除法.........................................................................................................................................3
知识点02：笔算除法.........................................................................................................................................4
知识点03：解决实际问题.................................................................................................................................4
易错点拨 查漏补缺....................................................................................................................................................5
易错点01：除法的定义.....................................................................................................................................5
易错点02：除数是一位数的除法特点.............................................................................................................5
易错点03：试商方法.........................................................................................................................................5
易错点04：除法步骤.........................................................................................................................................5
易错点05：有余数的除法.................................................................................................................................5
易错点06：除不尽的情况.................................................................................................................................5
易错点07： 被除数为0的特殊情况................................................................................................................6
易错点08：实际问题中的除法应用：.............................................................................................................6
易错点09：单位换算.........................................................................................................................................6
考点讲练 明确目标....................................................................................................................................................6
考点一：整十、整百、整千数除以一位数的除法..........................................................................................6
考点二：整百整十数除以一位数的除法..........................................................................................................7
考点三：两位数除以一位数..............................................................................................................................7
考点四：两位数除以一位数的有余数除法......................................................................................................8
考点五：三位数除以一位数的有余数除法......................................................................................................9
考点六：有余数的除法验算............................................................................................................................10
考点七：100以内除法的竖式计算.................................................................................................................11
考点八：两位数除以一位数，首位能除尽....................................................................................................12
考点九：两位数除以一位数，首位除不尽....................................................................................................13考点十：三位数除以一位数，首位能除尽....................................................................................................14
考点十一：三位数除以一位数，首位除不尽................................................................................................15
考点十二：三位数除以一位数，首位不够除................................................................................................15
考点十三：被除数是0的除法运算................................................................................................................16
考点十四：三位数除以一位数，被除数中间有0.........................................................................................17
考点十五：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0）...............................................................17
考点十六：三位数除以一位数，被除数末尾有0.........................................................................................18
考点十七：判断商是几位数（除数是一位数）............................................................................................19
考点十八：多位数与一位数的连除................................................................................................................20
考点十九：多位数与一位数的乘除混合运算................................................................................................21
考点二十：除数是一位数的估算....................................................................................................................22
易错真题 培优必刷..................................................................................................................................................23
压轴专练 冲刺拔尖..................................................................................................................................................34
培优巩固 拔尖冲刺..................................................................................................................................................40
基础夯实优选题专练........................................................................................................................................40
培优优选题专练................................................................................................................................................43
同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划
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是学生自学，教师备课的优选资料！知识点01：口算除法
1. 一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法：
（1）利用数的组成口算，先把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数；
（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数末尾有几个0，就在商
的末尾添几个0；
（3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2. 一位数除几百几十数或几千几百数（被除数前两位数能被一位数整除）的口算方法：
先用被除数的前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
3. 一位数除几十几（被除数每一位都能被除尽）的口算方法：可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。
知识点02：笔算除法
1. 一位数除两位数（被除数首位能被除尽）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十
位上，再用一位数去除被除数的个位数，商写在个位上。
2. 一位数除两位数（被除数首位不能被除尽）的笔算方法和除法的验算方法：当被除数十位上的数不能
被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合并，再用除数去除。
不要忘记验算方法：商×除数=被除数（没有余数的除法）。
3. 一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商
写在那一位的上面，每一位与除数相除后若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要
把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。
4. 一位数除三位数（商是两位数）的笔算除法：记住三点：1.从被除数的高位除起，先用除数除被除数
的最高位，如果最高位上的数字比除数小，就用除数除被除数的前两位数；2.除到被除数的哪一位，就把
商写在那一位的上面；3.每次除得的余数必须比除数小。笔算后要验算，有余数的除法的验算方法：商×
除数+余数=被除数。
5. 商中间有0的笔算除法：
（1）0除以任何不是0的数，都得0； 0不能作除数。
（2）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被除
数的百位上没有余数，要在商的十位上商0占位。
（3）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被
除数的百位上没有余数，并且被除数的十位不够商1，要在商的十位上商0占位，余下的数和个位上的数
合起来再继续除。
6. 商末尾有0的笔算除法：
（1）商末尾有0的除法的计算方法（没有余数）：三位数除以一位数，被除数的末尾有0，且前一位正好
除尽没有余数，这一位的商就是0，在这一位上商0占位。
（2）商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除
数个位上的数又比除数小就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即
可。
知识点03：解决实际问题
（1）一位数除三位数的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算得出结果。
（2）用不同的估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以通过精确计
算验证估算策略得出的结论的正确性。
易错点01：除法的定义
易错点：学生可能混淆除法的概念，不清楚被除数、除数、商和余数的关系。
纠正：明确除法表示将一个数（被除数）分成多少等份（除数），每份是多少（商），可能还有剩余（余
数）。
易错点02：除数是一位数的除法特点
易错点：学生可能不理解为什么除数是一位数时，计算相对简单。
纠正：除数是一位数时，可以直接用被除数的高位去除，如果不够除，再用被除数的前两位去除，以此类
推，直到除尽或确定余数。
易错点03：试商方法
易错点：学生可能不掌握有效的试商方法，导致计算效率低下或出错。
纠正：教授学生使用“四舍五入法”或“估算法”来快速确定商的近似值，然后进行微调。
易错点04：除法步骤
易错点：学生可能忘记在每一步中减去已除的部分，或者忘记记录余数。
纠正：强调每一步都要用除数去除被除数的一部分，并记录下余数，直到被除数被完全除尽或确定最终的
余数。
易错点05：有余数的除法
易错点：学生可能不理解余数的意义，或者忘记在答案中写出余数。
纠正：明确余数是被除数减去商与除数的乘积后剩余的部分，必须在答案中明确写出。
易错点06：除不尽的情况
易错点：学生可能认为所有除法都能除尽，或者不知道如何处理除不尽的情况。纠正：解释除不尽是正常现象，当被除数不能被除数整除时，就会有余数。
易错点07： 被除数为0的特殊情况
易错点：学生可能认为0除以任何数都有意义，或者不知道结果是多少。
纠正：明确0除以任何非零数都等于0，但0不能作为除数。
易错点08：实际问题中的除法应用：
易错点：学生可能不理解如何将除法应用于实际问题，或者不知道如何根据问题设置数学模型。
纠正：通过大量实例练习，帮助学生理解除法在解决实际问题中的应用，如平均分配、比较数量等。
易错点09：单位换算
易错点：学生可能在进行除法计算时忽略单位换算，导致结果错误。
纠正：强调在进行除法计算前，要确保被除数和除数具有相同的单位，或者进行必要的单位换算。
考点一：整十、整百、整千数除以一位数的除法
【精讲题】（23-24三年级下·重庆渝北·期末）一根丝带长80厘米，对折一次后沿折痕剪开，每段长（
）。
A．40厘米 B．20厘米 C．30厘米
【答案】A
【思路点拨】对折一次就是将这根丝带平均分成2份。这个丝带长度除以2，即可算出每段长（80÷2）厘
米。
【规范解答】80÷2＝40（厘米）
一根丝带长80厘米，对折一次后沿折痕剪开，每段长40厘米。
故答案为：A
【精练题01】（23-24三年级下·重庆大渡口·期末）看图将综合式补充完整不计算。【答案】（44－4）÷4
【思路点拨】根据题意可知，44元包括4个一样大小的大长方形和1个小长方形；已知小长方形代表4元，
求一个大长方形代表多少元；用44元减去1个小长方形，剩下的就是4个一样大小的大长方形的和；然后
用4个一样大小的大长方形的和除以4，即可求出一个长方形代表多少元，据此解答。
【规范解答】根据分析可知，列式为：（44－4）÷4。
考点二：整百整十数除以一位数的除法
【精讲题】（23-24三年级下·广东珠海·期末）长隆海洋王国的门票是198元/人，估算一下：李叔叔一
家3人买门票大约需要( )元。游玩后，李叔叔一家人去餐厅吃饭，一共花了120元，平均每人吃
饭花费( )元。
【答案】 600 40
【思路点拨】门票是198元/人，求3人买门票大约需要多少钱，就是估算3个198是多少，用乘法计算并
估算；两位数、三位数乘一位数估算时，将两位数、三位数估成与其接近的整十数、整百数，再进行计算。
三人一共花了120元，求平均每人花了多少钱，平均分用除法计算，用120÷3即可。
【规范解答】198×3≈200×3＝600（元）
120÷3＝40（元）
长隆海洋王国的门票是198元/人，估算一下：李叔叔一家3人买门票大约需要（600）元。游玩后，李叔
叔一家人去餐厅吃饭，一共花了120元，平均每人吃饭花费（40）元。
【精练题01】（23-24三年级下·河北廊坊·期末）数学课上，同学们讨论“120÷3”时，小明是这样想
的：先算出12÷3＝4，然后计算120÷3时，就可以看成12个( )，再平均分成3份，结果是(
)。
【答案】 十 40
【思路点拨】根据三位数除以一位数的口算，将被除数看成多少个十或多少个百除以除数，最后在商的末
尾加上0即可。
【规范解答】数学课上，同学们讨论“120÷3”时，小明是这样想的：先算出12÷3＝4，然后计算120÷3
时，就可以看成12个十，再平均分成3份，结果是40。
考点三：两位数除以一位数
【精讲题】（23-24三年级下·河北承德·期末）用63朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？小红用竖式计算出了结果（如下图），竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．已经用了6朵 B．已经扎了6束 C．已经用了60朵 D．已经扎了60束
【答案】C
【思路点拨】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它
比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须
比除数小。据此解答。
【规范解答】在算式63÷3中，先用被除数十位上的6除以3，在十位上商2，表示可以扎20束花。再用
十位上的2去乘3得到6个十，20×3＝60，表示已经用了60朵花，即箭头所指的数表示已经用了60朵花。
故答案为：C
【精练题01】（23-24三年级下·河北保定·期末）口算 时，先算( )，再算( )，最后
算( )；口算 时，先算( )，再算( )；最后算( )。
【答案】 30÷3＝10 6÷3＝2 10＋2＝12 300×3＝900 60×3＝180 900＋180
＝1080
【思路点拨】口算36÷3时，将36拆成30和6，分别求出这两个数除以3的商，再将商相加求和。
口算360×3时，将360拆成300和60，分别求出这两个数与3的乘积，再将乘积相加求和。
【规范解答】口算36÷3时，先算30÷3＝10，再算6÷3＝2，最后算10＋2＝12；
口算360×3时，先算300×3＝900，再算60×3＝180，最后算900＋180＝1080。
考点四：两位数除以一位数的有余数除法
【精讲题】（23-24三年级下·广东江门·期末）农场里有33吨大米，用一辆车最大载重是5吨的汽车，
至少要运（ ）次。
A．6 B．7 C．8
【答案】B
【思路点拨】根据题意，用大米总吨数除以一辆车最大载重量，用33÷5，即可求出至少要运的次数。若
有余数，因为剩余的大米也需要1辆汽车运走，所以用商加上1，即为要运的次数。
【规范解答】33÷5＝6（次）……3（吨）运6次还余3吨，所以需要6＋1＝7（次）
农场里有33吨大米，用一辆车最大载重是5吨的汽车，至少要运7次。
故答案为：B
【精练题01】（23-24三年级下·河北廊坊·期末）面包店里有47个肉松面包需要包装，能装满(
)盒。
【答案】11
【思路点拨】根据整数除法的意义，用肉松面包的总数除以每盒装的个数即为装的盒数，如果整除正好装
满，如果有余数，商表示能装满几盒，据此解答。
【规范解答】47÷4＝11（盒）⋯⋯3（个）
故能装满11盒。
考点五：三位数除以一位数的有余数除法
【精讲题】（23-24三年级下·重庆·期末）三（2）班的同学们去实践基地摘枇杷，一共摘了531个。用
下面四种方法集中打包，其中用哪种方法打包剩下的枇杷最多的是（ ）。
A．每4个装一盒 B．每5个装一盒 C．每7个装一盒 D．每8个装一盒
【答案】C
【思路点拨】三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数
前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数
必须比除数小；根据题意，用枇杷的总个数除以每盒装的个数，商即为装的盒数，余数即为剩下的枇杷个
数，据此选择即可。
【规范解答】根据分析：
A．531÷4＝132（盒）……3（个）；
B．531÷5＝106（盒）……1（个）；
C．531÷7＝75（盒）……6（个）；
D．531÷8＝66（盒）……3（个）。
1个＜3个＜6个
剩下的枇杷最多的是每7个装一盒。
故答案为：C【精练题01】（23-24三年级下·广东肇庆·期末）175个杯子，每3个装一盒，最多可以装满(
)盒；如果全部装进盒子里，至少需要( )个盒子。
【答案】 58 59
【思路点拨】已知175个杯子，每3个装一盒，那么用杯子总数除以每盒可装的个数，得到：175÷3＝58
（盒）……1（个），所得的商就是最多可以装满杯子的盒数。因为剩下的1个杯子也需要1个盒子来装，
所以全部装进盒子里，至少需要的盒数就是装满的盒数加上1。
【规范解答】175÷3＝58（盒）……1（个）
175个杯子，每3个装一盒，最多可以装满58盒；如果全部装进盒子里，至少需要59个盒子。
考点六：有余数的除法验算
【精讲题】（23-24三年级下·广西百色·期末）□÷6＝16……□中，余数最大是( )，这时被除
数是( )。
【答案】 5 101
【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除
数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，据此解答即可。
【规范解答】余数最大为：6－1＝5
16×6＋5
＝96＋5
＝101
□÷6＝16……□中，余数最大是5，这时被除数是101。
【精练题01】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列式计算
9除一个数商56余2，这个数是多少？
【答案】506
【思路点拨】在有余数的除法计算中，被除数＝除数×商＋余数，代入题目中的数值计算解即可解答。
【规范解答】根据分析可得：
9×56＋2＝504＋2
＝506
这个数是506。
考点七：100以内除法的竖式计算
【精讲题】（23-24三年级下·湖北武汉·期中）解决有48本书，平均分给3名获得“阅读打卡”坚持之
星的同学，每名同学可以得到多少本书的问题时，如图所示竖式中箭头所指的“3”表示（ ）。
A．已经分掉了3本书 B．已经分掉了30本书 C．还剩下30本书
【答案】B
【思路点拨】一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。 先用一位数去除被除数十位上的数；如果有余
数，那么要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
“3”在十位，表示3个十，即已经分掉了30本书。
【规范解答】竖式中箭头所指的“3”表示已经分掉了30本书。
故答案为：B
【精练题01】（22-23三年级下·河南南阳·期中）聪聪用竖式计算36÷3的过程如图所示竖式中箭头所
指的“3”相当于下面选项（ ）中圈出的小棒数量。
A．
B．C．
【答案】C
【思路点拨】竖式中箭头所指的3在十位上，表示3个十，即30；据此和选项中圈出的小棒数量进行对比，
即可解此题。
【规范解答】根据分析：
A．圈出的小棒数量表示3，不符合；
B．圈出的小棒数量表示12，不符合；
C．圈出的小棒数量表示30，符合。
故答案为：C
考点八：两位数除以一位数，首位能除尽
【精讲题】（23-24三年级下·重庆巴南·期末）如图竖式里圈起来的“4”表示的是（ ）。
A．要分的4根 B．要分的4捆 C．分掉的4根
【答案】A
【思路点拨】竖式本身就是把分的过程具体表现出来，对应题中左面的小棒图，以及分小棒的过程。观察
题图可看出先要分4捆小棒，分完4捆小棒；再要分4根小棒，分完4根小棒，就都分完了，图与竖式相
对应即可。
【规范解答】由分析可知，竖式中○里的“4”，在分小棒的过程中表示的是准备要分的4根。
故答案为：A
【精练题01】（23-24三年级下·广东阳江·期末）工厂把牛奶进行打包，每4瓶装一盒，每2盒装一箱，
48瓶牛奶可以装几箱？
【答案】6箱
【思路点拨】根据题意可知，共48瓶牛奶，每4瓶装一盒，先计算出能装多少盒，用除法；然后每2和装
一箱，求能装几箱，就是求总盒数里有几个2，用除法，据此即可解答。【规范解答】48÷4÷2
＝12÷2
＝6（箱）
答：48瓶牛奶可以装6箱。
考点九：两位数除以一位数，首位除不尽
【精讲题】（23-24三年级下·重庆渝中·期末）小明计算52÷2时（如图）要继续计算，箭头所指的
“1”要（ ）。
A．直接作为余数 B．继续除以2 C．直接加2 D．变成10个一
【答案】D
【思路点拨】两位数除以一位数：先用被除数十位数上的数除以一位数，商写在十位上，再用被除数个位
上的数除以一位数，商写在个位上。
箭头所指的“1”在十位上，是50与40的差，表示1个十，应该与个位上的2合并继续除，据此解答即可。
【规范解答】由分析可知，箭头所指的“1”，表示1个十，要变成10个一。
故答案为：D
【精练题01】（23-24三年级下·四川绵阳·期末）把98个鸡蛋装进盒子里，每8个装一盒，可以装满几
盒？用竖式计算（如下图）。箭头所指的8表示（ ）。
A．8个装一盒 B．已经装了8个 C．已经装了80个
【答案】C
【思路点拨】两位数除以一位数，商是两位数的笔算方法。先用被除数去除除数；如果有余数，那么要把
余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。“8”在十位，
表示8个十，即已经装了80个鸡蛋。【规范解答】根据分析可知，箭头所指的8表示已经装了80个。
故答案为：C
考点十：三位数除以一位数，首位能除尽
【精讲题】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）小青和爸爸去上海游玩，买了两张火车票一共用去618
元。儿童票的票价是成人票的一半，小青和爸爸的火车票价分别是多少元？
【答案】小青的火车票206元，爸爸的火车票412元
【思路点拨】根据儿童票是成人票的一半，那么可以得到成人票价是儿童票价的2倍，小青和爸爸的票价
之和是618元，也就是3个儿童票价之和是618元，所以用618除以3即可求出儿童票的价钱，再用618减
去儿童票的价钱，就是成人票的价钱。
【规范解答】
（元）
（元）
答：小青的火车票价是206元，爸爸的火车票价是412元。
【精练题01】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）王老师家距学校327米，她每天步行去学校，已知
王老师往返学校一次需要6分钟，王老师平均每分钟走多少米？
【答案】109米
【思路点拨】由题意得，王老师家距学校327米，她每天步行去学校，王老师往返学校一次需要6分钟，
可以先用327乘2算出王老师往返学校一次需要走多少米，然后再除以6即可算出王老师平均每分钟走多
少米。
【规范解答】327×2÷6
＝654÷6
＝109（米）
答：王老师平均每分钟走109米。
考点十一：三位数除以一位数，首位除不尽
【精讲题】（23-24三年级下·重庆南岸·期末）有8只小松鼠，经过1周（7天）的辛勤劳动，共采集了
896个松果，平均每只小松鼠每天采集多少个松果？
【答案】16个
【思路点拨】一周为7天，已知一周8只小松鼠共采摘了896颗松果，用一周采摘的松果颗数除以一周的
天数，再除以小松鼠的只数即是平均每只松鼠每天采摘了多少颗松果。【规范解答】
答：平均每只松鼠每天采摘了16颗松果。
【精练题01】（23-24三年级下·广东汕尾·期末）实验小学的学生为学校图书室捐了768本书。学校6
个年级，每个年级有4个班。平均每个班捐多少本书？
【答案】32本
【思路点拨】用学生捐的总本数除以年级个数，求出每个年级捐的本数，再用每个年级捐的本数除以每个
年级的班级数，即可求出平均每个班捐的本数。
【规范解答】768÷6÷4
＝128÷4
＝32（本）
答：平均每个班捐32本书。
考点十二：三位数除以一位数，首位不够除
【精讲题】（23-24三年级下·重庆大渡口·期末）奶奶要把844元钱平均装在4个红包里，下边竖式算
出了每个红包装的钱数。竖式中方框里的数表示（ ）。
A．每个红包又装了1元 B．每个红包又装了10元
C．4个红包共分了1元 D．4个红包共分了10元
【答案】B
【思路点拨】三位数除以一位数的除法的笔算方法是：从被除数的百位起，除数有1位，用除数试除被除
数的前1位，如果它比除数大，就在百位上写上商，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪
一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。由此可以看出，竖式中方框里的数是商
十位数，表示1个十，而且是每个红包都装了10元。
【规范解答】由分析可知：奶奶要把844元钱平均装在4个红包里，下边竖式算出了每个红包装的钱数。
竖式中方框里的数表示每个红包又装了10元。故答案为：B
【精练题01】（23-24三年级下·重庆渝北·期末）重庆市区到仙女山有216千米，王老师开车3小时就
能到达。王老师平均每小时行驶多少千米？
【答案】72千米
【思路点拨】根据题意，用重庆市区到仙女山的路程除以王老师开车行驶的时间，即可求出王老师平均每
小时行驶多少千米；据此解答。
【规范解答】216÷3＝72（千米）
答：王老师平均每小时行驶72千米。
考点十三：被除数是0的除法运算
【精讲题】（23-24三年级下·河南开封·期末）0除以( )的数都得0；计算除法时，除到被除数
的某一位上不够商1，就商( )。
【答案】 任意不为0 0
【思路点拨】0不能作为除数，当0除以一个不为0的数时，商为0；计算除法时，被除数的高位起，先看
除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，
就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位；
据此可解此题。
【规范解答】由分析可知，0除以任意不为0的数都得0；计算除法时，除到被除数的某一位上不够商1，
就商0。
【精练题01】（23-24三年级下·河南新乡·期末）因为0和5相乘得0，所以0÷5＝0。( )
【答案】√
【思路点拨】0乘任何数都等于0，0除以任何不为0的数都等于0，据此解答即可。
【规范解答】因为0和5相乘得0，所以0÷5＝0。原题说法正确。
故答案为：√考点十四：三位数除以一位数，被除数中间有0
【精讲题】（23-24三年级下·广东阳江·期末）□06÷8，要使商的中间有零，□里应填（ ）。
A．8 B．5 C．4 D．6
【答案】A
【思路点拨】三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数
前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数
必须比除数小；分别将每个选项中的数代入算式□06÷8中，再观察计算出的商中间是否有零；据此解答。
【规范解答】根据分析：
A．806÷8＝100……6，符合题意；
B．506÷8＝63……2，不符合题意；
C．406÷8＝50……6，不符合题意；
D．606÷8＝75……6，不符合题意。
故答案为：A
【精练题01】（23-24三年级下·广东阳江·期末）做一套三年级的校服需要3米的布料，908米布料可
以做( )套这样的校服。
【答案】302
【思路点拨】根据题意，用布料的总长度除以做一套校服需要布料的长度，用908÷3，即可求出908米布
料可以做多少套这样的校服。
【规范解答】908÷3＝302（套）……2（米）
做一套三年级的校服需要3米的布料，908米布料可以做302套这样的校服。
考点十五：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0）
【精讲题】（23-24三年级下·河北保定·期末）3 5÷3，要使商中间有0，且没有余数， 可以有
（ ）种不同的填法。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【思路点拨】
根据三位数除以一位数的计算，3 5÷3，被除数最高位上的数除以3，商1，没有余数，因此要使商中间
有0，□里要填比3小的数。再结合题中另一个条件“没有余数”，因此 5÷3要能整除，只有15÷3＝
5，即□里只能填1。据此解答。
【规范解答】根据分析可知，3 5÷3，，要使商中间有0，且没有余数，□里只能填1。所以只有1种填法。
故答案为：B
【精练题01】（23-24三年级下·安徽黄山·期末）□21÷4，如果商中间有0，□中可以是( )或
( )。
【答案】 4 8
【思路点拨】根据题意可知，□21÷4，如果商中间有0，被除数的最高位除以4要能够除尽没有余数，这
时被除数十位上的2除以4不够商1，要商0。被除数的最高位除以4要能够除尽没有余数，最高位上的数
就要是4的倍数，一位数中是4的倍数的数有4和8。据此作答即可。
【规范解答】根据分析：□21÷4，如果商中间有0，□中可以是4或8。
考点十六：三位数除以一位数，被除数末尾有0
【精讲题】（23-24三年级下·广西柳州·期末）如果图中表示的是480，那么涂色部分表示（ ）。
A．120 B．30 C．60 D．15
【答案】C
【思路点拨】根据题意，将这个图形平均分成8份，涂色部分占1份，求涂色部分表示多少，用480除以8
即可解答。
【规范解答】480÷8＝60
所以涂色部分表示60。
故答案为：C
【精练题01】（23-24三年级下·广东中山·期末）为了缓解眼睛疲劳，妈妈花240元买了3盒眼贴，每
盒里面有2包，平均每包眼贴多少元？（画出线段图或示意图，再列式解答）
画图：
列式：
【答案】
40元
【思路点拨】依据单价＝总价÷数量，先用240除以3求出一盒眼贴的价钱，再用一盒眼贴的价钱除以2
即可求出平均每包眼贴的单价，据此解答即可。
【规范解答】画图：列式：240÷3＝80（元）
80÷2＝40（元）
答：平均每包眼贴40元。
考点十七：判断商是几位数（除数是一位数）
【精讲题】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）如果算式□37÷7的商是两位数，那么□里填的数不可
能是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【思路点拨】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于
除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，
商就是两位数。据此解答。
【规范解答】如果算式□37÷7的商是两位数，那么□里的数必须小于7（但不能为0）。
A．4＜7，商是两位数。
B．5＜7，商是两位数。
C．6＜7，商是两位数。
D．7＝7，商是三位数。
故答案为：D
【精练题01】（23-24三年级下·陕西渭南·期末）□35是一个三位数，如果 的商是两位数，那
么□里可以填的数字有（ ）个。
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】C
【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数；如果被除数的
最高位小于除数，那么商是两位数。所以要使商是两位数，□里的数字要小于6，据此解答。
【规范解答】根据三位数除以一位数的计算方法可知：如果 的商是两位数，□里可以填的数字有
5、4、3、2、1，共5个。
故答案为：C考点十八：多位数与一位数的连除
【精讲题】（23-24三年级下·重庆大渡口·期末）学校组织同学们开展玩飞盘锻炼活动。王老师买了3
盒小飞盘，每盒2个，一共花了240元。每个小飞盘多少元？
【答案】40元
【思路点拨】用总钱数除以盒数，求出每盒多少钱，再用每盒的钱数除以每盒的个数，即可求出每个小飞
盘的价格。据此解答。
【规范解答】240÷3÷2
＝80÷2
＝40（元）
答：每个小飞盘40元。
【精练题01】（23-24三年级下·重庆渝北·期末）演唱会门票共864张，全校有6个年级，每个年级有4
个班。把这些门票全部分给每个班，平均每班可以分到多少张？
【答案】36张
【思路点拨】演唱会门票共864张，全校有6个年级，用总张数除以年级数求出每个年级分的张数，再除
以每个年级有4个班，求出平均每班可以分到多少张。
【规范解答】864÷6÷4
＝144÷4
＝36（张）
答：平均每班可以分到36张。
考点十九：多位数与一位数的乘除混合运算
【精讲题】（23-24三年级下·重庆九龙坡·期末）小亮读一本书，2天读了10页。照这样计算，7天可
以读( )页。这本书有100页，( )天能读完。
【答案】 35 20
【思路点拨】一本书，2天读了10页，每天读10÷2＝5（页），照这样计算，7天可以读7个5页，用
5×7计算；这本书有100页，用100除以每天看的5页求出几天读完。
【规范解答】10÷2＝5（页）
5×7＝35（页）
100÷5＝20（天）
小亮读一本书，2天读了10页。照这样计算，7天可以读35页。这本书有100页，20天能读完。
【精练题01】（23-24三年级下·广东珠海·期末）学校食堂购买了864个苹果，每4个苹果约重1千克，每千克苹果5元钱。如果将这些苹果平均分给6个年级，每个年级3个班。
（1）食堂购买这些苹果一共要花多少钱？
（2）结合本题的数学信息，下面线段图表示的数学问题是（ ）。（填①或②）
①平均每班分到多少个苹果？
②这些苹果一共分给几个班？
请解答：
【答案】（1）1080元；（2）①；48个
【思路点拨】（1）先用苹果总数864除以4求出苹果的重量，再根据总价＝单价×数量，用每千克苹果的
价格乘上重量即可；
（2）题图中总体表示是864个苹果，先是被平均分成6大段，那么每一段表示的是每个年级分到的苹果数
量，再把1个大段平均分成3个小段，那么每个小段表示的是每个班级分到的苹果数量，据此即可选择信
息；用苹果的总数除以年级数求出每个年级分到的苹果数量，再除以每个年级的班级数就是每个班级分到
的苹果数量。
【规范解答】（1）864÷4×5
＝216×5
＝1080（元）
答：食堂购买这些苹果一共要花1080元钱。
（2）由分析可知线段图表示的数学问题是①；
864÷6÷3
＝144÷3
＝48（个）
答：平均每班分到48个苹果。
考点二十：除数是一位数的估算
【精讲题】（23-24三年级下·重庆渝北·期末）178÷6的商比较接近（ ）。
A．40 B．20 C．30
【答案】C
【思路点拨】三位数除以一位数的估算，把三位数看作与它接近的整百数或整百整十数，然后再进一步解
答。【规范解答】178÷6
≈180÷6
＝30
178÷6的商比较接近30。
故答案为：C
【精练题01】（23-24三年级下·广东江门·期末）下面算式的商，（ ）最接近70。
A．492÷7 B．479÷6 C．453÷5
【答案】A
【思路点拨】根据三位数除以一位数的估算方法，把被除数看成与之相近的整百整十数，且被除数是除数
的倍数，再进行计算，即可解答。
【规范解答】A．492÷7
≈490÷7
＝70
B．479÷6
≈480÷6
＝80
C．453÷5
≈450÷5
＝90
算式的商，492÷7最接近70。
故答案为：A
1．（2024秋•鼓楼区期末）学校把207根跳绳平均分给三年级的3个班，每班分得多少根？下边是小军竖
式计算的过程，方框里的数表示已经分掉了A．60根 B．18根 C．180根
【思路点拨】观察图中圈出的18，8在十位上，所以这里的18表示的是18个十，也就是180，由此求解。
【规范解答】解：学校把207根跳绳平均分给三年级的3个班，每班分得多少根？下边是小军竖式计算的
过程，方框里的数表示已经分掉了180根。
故选： 。
【考点评析】解决本题关键是找清楚数字所在的数位，从而明确其表示的计数单位。
2．（2024春•汝南县期中）下面计算 的方法中，正确的有 个。
A．4 B．2 C．3
【思路点拨】根据一位数除三位数除法的运算法则进行判定即可。
【规范解答】解： 计算 ，把432分成400和32，先计算 ，再计算 ，最后
算 ，所以本选项正确；
，每个图形有108个小正方体，所以本选项正确。
，本选项错误。
计算 ，把 432 分成 400 个 32，把 400 分成 4 份，每份是 100，把 32 分成 4 份，每份是 8，
，所以本选项正确。
正确的有3个。
故选： 。
【考点评析】本题考查除数是一位数的除法的计算。注意计算的准确性。3．（2023秋•姜堰区期末）王老师把羽毛球平均分给2个班，每个班能分到多少个？用竖式计算，虚线方
框内的数表示
A．每个班分得20个，分掉40个 B．每个班分得2个，分掉4个
C．每个班分得26个，分掉52个 D．每个班分得6个，分掉12个
【思路点拨】根据除数是一位数的竖式计算，52代表羽毛球的总个数，虚线中的4所在的位置是十位，代
表40个羽毛球，对应的商在十位，代表20个，即代表每个班分得20个，分掉40个。据此选择即可。
【规范解答】解：虚线方框内的数表示每个班分得20个，分掉40个。
故选： 。
【考点评析】考查除法竖式的计算方法及应用。
4．（2022秋•铜鼓县期末）科学课上，老师将一个皮球从120厘米的高处落下，皮球每次弹起的高度都是
它下落高度的一半，那么它第三次弹起的高度是 厘米。
A．80 B．60 C．30 D．15
【思路点拨】如果每次弹起的高度是它下落高度的一半，所以根据平均分除法的意义，用120厘米连续除
以3个2即可。
【规范解答】解：
（厘米）
答：它第三次弹起的高度是15厘米
故选： 。【考点评析】解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
5．（2024秋•昆山市期中）小红、小林和小刚，一个星期一共练了 840个大字，平均每人每天练 40
个大字。
【思路点拨】先用总字数除以一星期的天数7天，求出3人一天一共练字多少个，再除以3人，即可求出
平均每人每天练多少个大字。
【规范解答】解：
（个
答：平均每人每天练40个大字。
故答案为：40。
【考点评析】解决本题根据除法平均分的意义列出连除算式求解。
6．（2024秋•廉江市期中）三年级共有8个班，其中共有84人参加夏令营，野外训练时每4人分为一组，
可以分几组？正确列式是 （组 。
【思路点拨】用参加夏令营的人数除以每组的人数即可解答。
【规范解答】解： （组
答：可以分21组。
故答案为： （组 。
【考点评析】本题主要考查了一位数除两位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系
列式解答即可。
7．（2024秋•巨鹿县期中）三（2）班有27名男生和29名女生，全班分成8个学习小组，平均每个小组有
7 人。
【思路点拨】用男生的人数加上女生的人数，求出三（2）班一共有多少人，再除以学习小组的个数，就
是每个小组有的人数。
【规范解答】解：
（人
答：平均每个小组有7人。故答案为：7。
【考点评析】此题考查了利用平均分的意义解决实际问题的灵活应用，先求出总人数，再除以组数即可解
答问题。
8．（2024春•肇源县期末）在算式□ 中，要使商是两位数，□里最大填 3 ；要使商是三位数，
□里最小填 。
【思路点拨】一个三位数除以一位数，三位数百位上的数小于除数，商是两位数；三位数百位上的数大于
或等于除数，商是三位数。据此解答。
【规范解答】解：□ 中，要使商是两位数，则□ ，□里最大填3；要使商是三位数，则□ ，
□里最小填4。
故答案为：3、4。
【考点评析】解题的依据是：一个三位数除以一位数，三位数百位上的数小于除数，商是两位数；三位数
百位上的数大于或等于除数，商是三位数。
9．（2024秋•太原期末）三位数除以一位数，商可能是三位数，可能是两位数，还可能是一位。
（判断对错）
【思路点拨】利用举例的方法解答：找出最大最小的三位数，除以最大的一位数，进行验证解答即可。
【规范解答】解：例如，
由此可以看出三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数，所以原题干错误。
故答案为： 。
【考点评析】解答此类问题，从最大最小考虑极端情况，也是解决问题的一种方法。
10．（2024秋•洪江市期末）任何数与0相乘都得0． 正确 ．（判断对错）
【思路点拨】在乘法里，0具有的特征是：0和任何数相乘都得0．据此进行判断．
【规范解答】解：任何数与0相乘都得0．
故答案为：正确．
【考点评析】此题考查0的特性：0和任何数相乘都得0．
11．（2024春•黄陂区期中）9□ ，要使商的中间有0，余数也为0，□里只能填2。 （判断对
错）
【思路点拨】9□ ，要使商的中间有0，余数也为0，最高位9能被3整除，十位上的数要小于3，且
和个位4组成的数要能被3整除，据此解答。
【规范解答】解：所以□里只能填2，原题干说法正确。
故答案为： 。
【考点评析】本题主要考查了一位数除三位数除法的运算，能够正确计算是解答本题的关键。
12．（2023秋•沙雅县期末）直接写得数。
【思路点拨】根据一位数乘两位数乘法、0的运算、千以内加法、减法、一位数除多位数除法的运算法则
直接写出得数即可。
【规范解答】解：
【考点评析】本题主要考查了一位数乘两位数乘法、0的运算、千以内加法、减法、一位数除多位数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
13．（2022秋•寿宁县期末）用竖式计算。
▲ 验算
【思路点拨】根据一位数乘两位数、一位数乘三位数乘法、一位数除两位数、一位数除三位数除法的笔算
法则进行计算即可。有余数的除法用商 除数 余数 被除数进行验算。
【规范解答】解：验算：
【考点评析】本题主要考查了一位数乘两位数、一位数乘三位数乘法、一位数除两位数、一位数除三位数
除法的笔算以及有余数除法的验算方法。
14．（2024秋•市南区期末）灾区救援急需一批面粉，运输资料如图所示。
需要几辆小卡车？（列综合算式）
【思路点拨】用每辆卡车运送的吨数乘车的数量，求出一共运送多少吨，用需要运送面粉的数量减去卡车
运送的数量，求出还剩多少吨面粉，再除以小卡车每辆装的数量，就是一共需要小卡车的数量。
【规范解答】解：
（辆
答：需要29辆小卡车。
【考点评析】此题是一道图文题，主要考查了乘除法以及整数减法的实际应用，先求出剩下面粉的质量是
解答本题的关键。
15．（2024春•武冈市期末）学校买来148盆花，40盆放在大礼堂，剩下的花分给9个班，平均每个班可
以分到几盆花？
【思路点拨】用学校买来花的数量减去放在大礼堂的数量，求出剩下多少盆花，再除以分给的班级数量，
即可求出平均每个班可以分到几盆花。【规范解答】解：
（盆
答：平均每个班可以分到12盆花。
【考点评析】本题主要考查了千以内减法、一位数除三位数乘法的实际应用，先求出剩下多少盆花是关键。
16．（2024春•原阳县期末）刘老师买了一条36米长的绳子，做长跳绳用去18米，剩下的做短跳绳，每
根短跳绳用2米，能做多少根短跳绳？
【思路点拨】要求剩下的能做多少根短跳绳，就要用剩下的绳长除以每根短跳绳的长度，每根短跳绳的长
度已知是2米，剩下的绳长是 （米 。据此解答。
【规范解答】解：
（根
答：能做9根短跳绳。
【考点评析】本题的重点是求出剩下的绳长，再根据除法的意义列式解答。
17．（2024春•林州市期中）小蕊有50元钱，买一双手套用了8元，如果剩下的钱买7元一支的钢笔，可
以买几支？
【思路点拨】根据减法的意义，用50元减去8元求出剩下的钱数，再根据“总价 单价 数量”解答即可。
【规范解答】解：
（支
答：可以买6支。
【考点评析】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
18．（2024春•交城县期中）《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”意思是说：在春天造林是最大的
道德行为。3月12日是植树节，城区小学组织学生们参加植树活动。
（1）三年级每位学生植3棵树，一共植树66棵。
三年级参加植树活动的有多少人？用竖式计算如图：竖式中箭头所指部分表示 植树 6 0 棵 。
（2）五年级4个班共植树360棵，每班分2个小组参加植树活动。平均每个小组植树多少棵？
（3）四年级植树情况如下：①栽了12行杨树②杨树每行15棵③还栽了2行柳树④2行柳树共36棵，要
提一个两步计算的数学问题，需要选出的信息是 。
问题：
解答：
【思路点拨】（1）依据题意结合图示去解答；
（2）平均每个小组植树棵数 总棵数 班级数 小组数，由此列式计算；
（3）可以选择①②④，提问：四年级植树多少棵？总棵数 杨树棵数 柳树棵数，由此解答本题。（答案
不唯一）
【规范解答】解：（1）竖式中箭头所指部分表示植树60棵；
（2）
（棵
答：平均每个小组植树45棵。
（3）①②④四年级植树多少棵？
（棵
答：四年级植树216棵。（答案不唯一）
故答案为：植树60棵，①②④，四年级植树多少棵？ （棵 。（答案不唯一）
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
19．（2023春•和静县校级期中）满员的大客车在路上出现了故障，全体乘客将换乘其他车辆。（1）如果乘客全部都换乘面包车，需调用几辆这样的面包车？
（2）如果全部乘客都换乘小轿车，需调用多少辆这样的小轿车？
【思路点拨】（1）用大客车上乘客的人数除以每辆面包车准乘的人数，即可求出需要多少辆这样的面包
车；
（2）用大客车上乘客的人数除以每辆小轿车准乘的人数，即可求出需要多少辆这样的小轿车。
【规范解答】解：（1） （辆
答：需调用7辆这样的面包车。
（2） （辆
答：需调用14辆这样的小轿车。
【考点评析】本题主要考查了小数根据一位数除两位数除法解决实际问题的能力。
20．（2022春•望城区期末）运动会前夕，家委会为参赛选手买食物和饮料。家长们买了食物中的一种正
好用了98元，买了饮料中的一种正好用了136元。买的是哪种食物，哪种饮料？各买了多少？
【思路点拨】家长们买了食物中的一种正好用了98元，则买的食物的价钱能被98整除，据此找出买的是
哪种食物即可；同理，求出买的是哪种饮料。用买食物（饮料）的价钱除以每种物品的钱数，即可求出买
了多少个。
【规范解答】解： （个
（瓶
答：买的是汉堡，买了14个；买的是矿泉水，买了34瓶。
【考点评析】本题主要考查了一位数除两位数、一位数除三位数除法的实际应用，明确“正好”的意义是
解答本题的关键。21．（2024秋•淮安区期末）学校运动队用984元购买跳绳，每根跳绳6元，一共购买多少根跳绳？如图
除法算式中，虚线框中的数表示
A．买1根跳绳用去6元。 B．买1根跳绳用去600元。
C．买100根跳绳用去600元。 D．买100根跳绳用去6元。
【思路点拨】6元买一根跳绳，求984元可以买多少根，就是求984里有几个6，有几个6就买几根跳绳。
计算时，先算900元可以买多少根跳绳，900里有100个6，所以900里可以先买100根，所以竖式中的上
百位上的“1”表示先买的100根跳绳，一根跳绳6元，1买00根跳绳需要100个6元，即买100根跳绳需
要600元，所以虚线框中的数“6“表示买100根跳绳用去600元。据此即可解答。
【规范解答】解：根据分析，除法算式中，虚线框中的数表示买100根跳绳用去600元。
故选： 。
【考点评析】解决本题关键是要理解除法计算的方法，分清楚数字所表示的含义。
22．（2024秋•海安市期末）有360棵树苗，每8棵捆成一捆，一共能捆成多少捆？右边竖式中，虚线框
内的部分表示 捆树苗的棵数。
A．45 B．4 C．40
【思路点拨】竖式中的“32”是8乘40的积，表示40捆树苗的棵数，据此解答。
【规范解答】解： （捆
竖式中的“32”是8乘40的积，表示40捆树苗的棵数。答：一共能捆成45捆。
故选： 。
【考点评析】解答本题需准确分析竖式中每个数字的意义，灵活解答。
23．（2022秋•古田县期中）食堂打算购买40千克花菜，后来发现白菜的价格只有花菜的一半，就拿出一
半的钱去买白菜。食堂一共购进蔬菜 千克。
A．80千克 B．60千克 C．40千克 D．20千克
【思路点拨】根据题意，可知购买了 （千克）的花菜，用剩余20千克花菜的钱可以买40千克
的白菜。然后相加解答即可。
【规范解答】解：购进花菜： （千克）
购进白菜： （千克）
（千克）
答：食堂一共购进蔬菜60千克。
故选： 。
【考点评析】解答本题的关键是根据题意计算出白菜的千克数。
24．（2024秋•自贡期末）①如果□ 的商是两位数，□里最小可填 5 ；
②如果7□ ，□里的数是 。
【思路点拨】①如果□ 的商是两位数，□里的数要等于或大于除数，所以□里的数要等于 5或大于
5，最小可填5。
②先算出 ，再用 即可解答。
【规范解答】解：①如果□ 的商是两位数，□里最小可填5；
② ，
答：□里的数是9。
故答案为：5；9。
【考点评析】本题考查了一位数除两位数、三位数的计算方法。
25．（2024秋•洛宁县期末）今年春季，四年级各班开展了观察蚕宝宝的科学活动。小悦发现 3只蚕宝宝5
天一共吃了105片桑叶。
（1） 表示 3 只蚕宝宝 1 天吃的桑叶片数 ；
（2）要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是 。
【思路点拨】根据题意可知，105是3只蚕宝宝5天一共吃的桑叶片数，105除以5等于3只蚕宝宝1天吃
的桑叶片数，再除以3等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；或者105除以3等于1只蚕宝宝5天吃的桑叶片数，再除以5等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；据此即可解答。
【规范解答】解：（1） 表示3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数。
（2）要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是 。
故答案为：3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数； 。
【考点评析】本题主要考查一位数除三位数的应用，关键注意每一步计算的意义。
26．（2022春•江源区期中）羽毛球对抗赛共有184名选手参加比赛，如果组织单打 对1形式）比赛，
可分成 9 2 组；如果组织双打 对2形式）比赛，可分成 组。
【思路点拨】（1）如果组织单打 对1形式）比赛，就是按每组2人参加单打比赛分组，可以分的组数就
是求184里面有几个2，用184除以2即可求解；
（2）如果组织双打 对2形式）比赛，就是按每组4人参加双打比赛分组，可以分的组数就是求 184里
面有几个4，用184除以4即可。
【规范解答】解：（1） （组
（2） （组
答：如果组织单打 对1形式）比赛，可分成92组；如果组织双打 对2形式）比赛，可分成46组。
故答案为：92；46。
【考点评析】解决本题根据除法的意义列式求解即可。
27．（2024秋•莘县期末）0乘任何数都得0。 （判断对错）
【思路点拨】0和任何数相乘等于0。
【规范解答】解：0和任何数相乘等于0。说法正确。
故答案为： 。
【考点评析】本题考查了0在乘法算式中的应用。
28．（2024春•冠县期中）要使算式27□ 的商的末尾是0，□里只能填1、2两个数字。 （判断
对错）
【思路点拨】要使算式27□ 的商的末尾是0，□里的数要小于除数3，据此判断。
【规范解答】解：要使算式27□ 的商的末尾是0，□里可以填0、1、2三个数字。原题说法错误。
故答案为： 。
【考点评析】一位数除三位数，要使商的末尾是0，被除数的前两位一定是除数的倍数，且个位上的数要
小于除数。
29．（2020春•麒麟区期末）三位数除以一位数，商最多是三位数，最少是两位数． ．（判断对
错）
【思路点拨】根据题意，假设三位数是300，一位数是3或6，分别求出它们的商，然后再进一步解答．
【规范解答】解：假设三位数是300，一位数是3或6；
，100是三位数；
，50是两位数；
所以，三位数除以一位数，商最多是三位数，最少是两位数．
故答案为： ．
【考点评析】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
30．（2016春•绥阳县月考）列竖式计算．
验算： 验算：
【思路点拨】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可，注意验算方法的选择．
【规范解答】解：验算：验算：
【考点评析】考查了学生整数乘除法的笔算能力和验算方法的选择．
31．（2023春•应城市期中）买一个玩具熊和4个弹力球用了102元，买1个玩具熊和1个弹力球用了33
元，1个玩具熊和1个弹力球各多少元？
【思路点拨】买一个玩具熊和4个弹力球用了102元，买1个玩具熊和1个弹力球用了33元，102元比33
元多的钱数就是多买3个弹力球的钱数，所以用102元减去33元，就是3个弹力球的钱数，再除以3，即
可求出1个弹力球的钱数，再用33元减去1个弹力球即可求出1个玩具熊的钱数。
【规范解答】解：
（元
（元
答：1个玩具熊10元，1个弹力球23元。
【考点评析】解决本题关键是理解102元比33元多的钱数就是多买3个弹力球的钱数，从而解决问题。
32．（2022春•海珠区校级月考）少先队员为幼儿园的小朋友做176个玩具，已经做了48个，剩下的计划
在8天内完成。平均每天做多少个才能按时完成任务？
【思路点拨】要做176个玩具，已经做了48个，根据减法意义可知，还剩下 个没做，剩下的
准备在8天内完成，因此用剩下没做的数量除以准备完成的天数，即得平均每天做多少个才能按时完成任务。
【规范解答】解：
（个
答：平均每天做16个才能按时完成任务。
【考点评析】在求出还剩下个数的基础上根据除法的意义求出平均数是完成本题的关键．除法的意义为：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
33．（2024春•库伦旗期末）奥林匹克火炬在某地7天传递了840千米．平均每天传递多少千米？
【思路点拨】根据路程 时间 速度，用奥林匹克火炬在某地7天传递的路程除以7，求出平均每天传递
多少千米即可．
【规范解答】解： （千米）
答：平均每天传递120千米．
【考点评析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度 时间 路程，路程 时间 速
度，路程 速度 时间，要熟练掌握．
34．（2023春•道里区期末）学校召开家长会，如果8人围坐一桌，准备36张桌子正好坐满．如果6人围
坐一桌，需要准备多少张桌子？
【思路点拨】8人围坐一桌，准备36张桌子正好坐满，那么总人数就是36个8人，用36乘8即可求出总
人数，再用总人数除以6人，即可求出6人围坐一桌，需要准备多少张桌子．
【规范解答】解：
（张
答：需要准备48张桌子．
【考点评析】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法的包含意义求解．
35．（2023春•吐鲁番市期末）光明小学562名学生分4批去参观克隆鼠展览．平均每批有多少人，还剩
几人？
【思路点拨】根据“学生总人数 分成的批数 平均每批的人数”进行解答即可．
【规范解答】解： （人 （人 ；
答：平均每批有140人，还剩2人．
【考点评析】解答此题应认真分析题意，找出题中数量间的关系，进而根据数量间的关系解答即可．36．（2023春•徐州期中）一个宇航员在地球上的体重是 72千克，是他在月球上体重的6倍．他在月球上
的体重是多少千克？
【思路点拨】根据题意，可用72除以6进行计算即可得到答案．
【规范解答】解： （千克）
答：他在月球上的体重是12千克．
【考点评析】此题主要考查的是：已知一个数的几倍是多少，求这个数，可用除法计算．
基础夯实优选题专练
1．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）三年级有105人去公园划船，每条船限坐4人，至少应该租（
）条船。
A．25 B．26 C．27 D．40
【答案】C
【思路点拨】根据题意，用105÷4，如果正好能整除，则商为至少要租的条数，如果有余数，则商加1为
至少要租的条数。据此解答。
【规范解答】105÷4＝26（条）……1（人）
26＋1＝27（条）
则至少应该租27条船。
故答案为：C
2．（23-24三年级下·广东珠海·期末）下面算式中，商是三位数的是（ ）。
A．240÷6 B．409÷3 C．356÷5
【答案】B
【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数；如果被除数
百位上的数小于除数，那么商是两位数；依此选择。
【规范解答】A．240÷6，2＜6，商是两位数；
B．409÷3，4＞3，商是三位数；
C．356÷5，3＜5，商是两位数；
故答案为：B
3．（23-24三年级下·广东茂名·期末）523÷□，要使商是两位数，“□”里可以填（ ）。
A．小于5的一位数 B．大于5的一位数 C．5【答案】B
【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大
于或等于除数，则商是三位数。要使523÷□的商是两位数，被除数最高位上的数小于除数，□里的数应
大于5。据此解答。
【规范解答】523÷□，要使商是两位数，“□”里可以填大于5的一位数。
故答案为：B
4．（23-24三年级下·广东中山·期末）384÷8的商是( )位数，最高位在( )上。
【答案】 两 十位
【思路点拨】三位数除以一位数，被除数的最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，最高位是在百位
上；被除数的最高位上的小于除数，商是两位数，最高位是在十位上。据此解答。
【规范解答】根据分析可知，被除数最高位上的数是3，3＜8，则384÷8的商是两位数，商的最高位在十
位上。
5．（23-24三年级下·广东茂名·期末）( )的5倍是75。
【答案】15
【思路点拨】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。用75÷5求出这个数。
【规范解答】75÷5＝15
15的5倍是75。
6．（23-24三年级下·广东茂名·期末）要使□25÷5的商是三位数，□里最大填( )，要使商是
两位数，□里最小填( )。
【答案】 9 1
【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大
于或等于除数，则商是三位数。据此解答。
【规范解答】要使□25÷5的商是三位数，□里的数应大于等于5，最大填9，要使商是两位数，□里的数
应小于5，最小填1。
7．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）0÷8＝8÷0＝0。( )
【答案】×
【思路点拨】在除法中，0除以任何不为0的数都得0，因为任何数除以0都没有意义，所以0不能为除数。
据此解答。
【规范解答】由分析得，0÷8＝0，但0不能做除数，所以8÷0错误。原题说法错误。
故答案为：×
8．（23-24三年级下·河北承德·期末）0×5＝5÷0。( )【答案】×
【思路点拨】0乘任何数都得0；0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数。
【规范解答】由分析可知，0×5＝0，0不能作除数，则算式5÷0是错误的。
故答案为：×
9．（23-24三年级下·重庆大渡口·期末）看图将综合式补充完整不计算。
【答案】28×6÷4
【思路点拨】根据题意可知，上、下两部分的总人数相等，上面一份有28人，一共有6份，用乘法计算出
总人数，一共有（28×6）人；下面表示总人数一共分4份，求每份多少人，用除法计算，即用总人数除以
4，即可求出一格表示多少人。据此解答。
【规范解答】根据分析可知，列式为：
28×6÷4
＝168÷4
＝42
10．（23-24三年级下·河北保定·期末）“六一”儿童节，矿泉水公司向育红小学捐赠840瓶矿泉水，
平均分给4个年级的同学，每个年级2个班，平均每个班分到多少瓶矿泉水？（先用线段图表示出数量关
系，然后再列综合算式解答。）
【答案】线段图见详解；105瓶
【思路点拨】用矿泉水的总瓶数除以年级数，求出每个年级分得的瓶数，再除以每个年级的班级数，即可
求出平均每个班分到多少瓶矿泉水。依此解答。
【规范解答】线段图如下：840÷4÷2
＝210÷2
＝105（瓶）
答：平均每个班分到105瓶矿泉水。
培优优选题专练
11．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）706÷7的商的末尾有（ ）个0。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【思路点拨】求出算式的商，再看商的末尾有几个0；除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除
起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就
把商写在那一位上面。
【规范解答】 ……6
所以706÷7的商的末尾有2个0。
故答案为：B
12．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）□÷5＝15……4，□表示的数是（ ）。
A．79 B．80 C．82 D．88
【答案】A
【思路点拨】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。据此解答。
【规范解答】15×5＋4
＝75＋4
＝79，即□表示的数是79。
故答案为：A
13．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）下面的算式中，商是两位数的是（ ）。
A．672÷3 B．672÷5 C．672÷7 D．524÷4【答案】C
【思路点拨】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于
除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，
商就是两位数。据此解答。
【规范解答】A．672÷3，被除数最高位上的数大于除数，所以商是三位数。不满足题意。
B．672÷5，被除数最高位上的数大于除数，所以商是三位数。不满足题意。
C．672÷7，被除数最高位上的数小于除数，所以商是两位数。满足题意。
D．524÷4，被除数最高位上的数大于除数，所以商是三位数。不满足题意。
故答案为：C
14．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）王阿姨有122本故事书，至少添上( )本就能平均分给5
个班；至少拿走( )本就能平均分给3个班。
【答案】 3 2
【思路点拨】用故事书的总本数除以平均分的班数，得到的数就是平均每个班分得的本数，余数就表示剩
下的本数，剩下多少本，则就至少拿走多少本；用班数减去剩下的本数就是至少再添的本数，依此计算。
【规范解答】（1） （本）……2（本）
（本）
所以至少添上3本就能平均分给5个班；
（2） （本）……2（本）
所以至少拿走2本就能平均分给3个班。
15．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）6□5÷3，要使商中间有0，且没有余数，□里可以填(
)。
【答案】1
【思路点拨】三位数除以一位数，要使商中间有0，说明被除数的最高位百位除以除数刚好除尽，且被除
数的十位除以除数不够除，不够商1只能在十位商0。由题意得，6□5÷3，要使商中间有0，那么□里的
数必须小于3，□里可以填0，1，2，然后依次计算找出没有余数的填法即可。
【规范解答】由分析得，6□5÷3，要使商中间有0，□里可以填0，1，2。
605÷3＝201……2，余数是2，不满足题意。
615÷3＝205，没有余数，满足题意。
625÷3＝208……1，余数是1，不满足题意。
6□5÷3，要使商中间有0，且没有余数，□里可以填1。
16．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）689÷8的商的最高位是( )位，商是( )位数。
【答案】 十 两【思路点拨】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于
除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，
商就是两位数。据此解答。
【规范解答】689÷8，被除数百位上是6，小于除数，即百位上不够商1，所以商是两位数，商的最高位是
十位。
689÷8的商的最高位是十位，商是两位数。
17．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）一位数除两位数的商至少是两位数。( )
【答案】×
【思路点拨】两位数除以一位数，当被除数的最高位小于除数时，商是一位数；当被除数的最高位大于或
等于除数时，商是两位数。
【规范解答】根据分析可知，两位数除以一位数，商可能是一位数，也可能是两位数；例如， ，
商是两位数； ，商是一位数，所以一位数除两位数的商至少是一位数，原题表达错误。
故答案为：×
18．（23-24三年级下·陕西安康·期末）在除法算式542÷□里，商是三位数时，□里的数必须是小于
5。( )
【答案】×
【思路点拨】三位数除以一位数，当被除数最高位大于或等于除数时，商的位数和被除数的位数相同，商
是三位数。
【规范解答】算式542÷□，被除数是542，其最高位是5。如果商是三位数，这意味着在进行除法运算时，
被除数的最高位5除以除数够除，即 。所以□里的数可以是1、2、3、4、5。故原题说法错误。
故答案为：×
19．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列式计算
一个数的8倍比400多16，这个数是多少？
【答案】52
【思路点拨】首先，用400加16求出这个数的8倍；已知一个数的几倍，求这个数用除法解决，所以用这
个数的8倍除以8，即可求出这个数是多少。
【规范解答】
答：这个数是52。
20．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）商店钢笔促销活动：每买2支送1支。陈老师买回9支一共花了342元，平均每支钢笔比原来便宜多少钱？
【答案】19元
【思路点拨】根据单价＝总价÷数量，用342除以9求出促销后每支笔的单价；每买2支送1支的意思是：
花2支笔的钱，可以买到3支笔，买了9支，也就是3个3支，只花了3个2支的钱，即6支笔的钱；用
342除以6求出原来笔的价钱；最后用钢笔原来的单价减促销后的单价即可解答。
【规范解答】促销后每支笔的单价： （元）
（组）
（支）
（元）
（元）
答：平均每支钢笔比原来便宜19元。
