文档内容
篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅
满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编
者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在
满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，
在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜
课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列》，它基于教材
知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、
专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于
综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提
高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性
广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝
贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学创作社
2024年3月4日
2023-2024 学年三年级数学下册典型例题系列
第二单元除数是一位数的除法·计算篇【十四大考点】
专题解读
本专题是第二单元除数是一位数的除法·计算篇。本部分内容主要是除数是一位数除法的计算问题，考试多以计算题型为主，总体难度不大，但细分考点
较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
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【考点一】口算除法................................................................................................................................3
【考点二】两位数除以一位数的笔算除法......................................................................................5
【考点三】三位数除以一位数的笔算除法......................................................................................6
【考点四】商中间有0的除法..............................................................................................................8
【考点五】商中间有0时，被除数的填法.......................................................................................9
【考点六】商末尾有0（被除数末尾是否是0）的除法...........................................................11
【考点七】商末尾有0时，被除数的填法.....................................................................................12
【考点八】估算.......................................................................................................................................14
【考点九】算式之间的大小比较.......................................................................................................15
【考点十】商的位数与商的位数填空.............................................................................................16
【考点十一】除法中的数量关系（有余数的除法）.................................................................19
【考点十二】寻找最大值.....................................................................................................................21
【考点十三】错解（错看）问题.......................................................................................................22
【考点十四】算式谜＊.........................................................................................................................25典型例题
【考点一】口算除法。
【方法点拨】
1.整十、整百数除以一位数的口算方法：
（1）利用数的组成口算。
（2）利用表内除法口算。
（3）想乘法算除法。
2.几百几十、几千几百除以一位数的口算除法：
用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0.
3.两位数除以一位数的口算除法：
可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加
起来。
【典型例题1】整十、整百数除以一位数的口算。
直接写出得数。
90÷3＝ 20÷5＝ 40÷8＝
900÷3＝ 200÷5＝ 400÷8＝
9000÷3＝ 2000÷5＝ 4000÷8＝
解析：
30；4；5；
300；40；50；
3000；400；500
【对应练习】
直接写出得数。
700÷7＝ 450÷9＝ 200÷4＝
600÷6＝ 400÷2＝ 300÷6＝
100÷5＝ 500÷5＝ 100÷2＝
解析：
100；50；50；100；200；50；
20；100；50
【典型例题2】几百几十、几千几百除以一位数的口算。
直接写出得数。
24÷3＝ 54÷6＝ 84÷4＝ 62÷2＝
240÷3＝ 540÷6＝ 28÷2＝ 36÷3＝
280÷4＝ 640÷8＝ 96÷3＝ 48÷4＝
解析：
8；9；21；31
80；90；14；12
70；80；32；12
【对应练习】
直接写出得数。
24÷8＝ 36÷9＝ 27÷3＝ 120÷3＝
240÷8＝ 360÷9＝ 270÷3＝ 120÷4＝
2400÷8＝ 3600÷9＝ 2700÷3＝ 120÷6＝
解析：
3；4；9；40
30；40；90；30
300；400；900；20
【典型例题3】两位数除以一位数的口算。
直接写出得数。
69÷3＝ 78÷6＝ 129÷3＝ 660÷6＝
解析：23；13；43；110
【对应练习】
直接写出得数。
65÷5＝ 84÷2= 64÷2= 420÷2=
解析：13；42；32；210【考点二】两位数除以一位数的笔算除法。
【方法点拨】
1.两位数除以一位数的笔算方法（被除数首位不能被整除）：
当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，
余下的数要和被除数个位上的数合起来继续除。
2.列竖式口诀：“商乘减比落”
先商，后乘，再减，如果有余数，要将余数和下一位上的数合起来后继续除，
每次除完余下的数都要比除数小。
3.没有余数的除法的验算方法：
商×除数=被除数。
4.有余数的除法的验算方法：
商×除数+余数=被除数。
【典型例题】
列竖式计算。
48÷8＝ 37÷5＝
解析：
48÷8＝6 37÷5＝7……2
【对应练习1】
列竖式计算。
87÷3＝
解析：【对应练习2】
列竖式计算。
58÷7＝
解析：
【对应练习3】
列竖式计算。
60÷7＝
解析：
【考点三】三位数除以一位数的笔算除法。
【方法点拨】
1.三位数除以一位数的笔算方法：
从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每一位
与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，
要把余数和下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。
2.没有余数的除法的验算方法：
商×除数=被除数。
3.有余数的除法的验算方法：
商×除数+余数=被除数。
【典型例题】
列竖式计算。
643÷9＝ 807÷6＝
解析：【对应练习1】
列竖式计算。
926÷4＝
解析：
【对应练习2】
列竖式计算。
376÷5＝
解析：
【对应练习3】
列竖式计算。
520÷7＝
解析：【考点四】商中间有0的除法。
【方法点拨】
1.商中间有0的除法的笔算方法 (被除数十位上是0且前一位没有余数)：
中间有0的三位数除以一位数，在百位除以一位数之后，要在商的十位上商 0
占位。
2.商中间有0的除法的笔算方法(除到被除数十位不够商1)：
三位数除以一位数，百位上的数除以一位数没有余数，十位上的数除以一位数
商1都不够时，要在商的十位上商 0占位,余下的数和个位上的数合起来继续
除。
【典型例题】
列竖式计算。
654÷6＝ 615÷3＝
解析：
654÷6＝109 615÷3＝205
【对应练习1】
列竖式计算。
327÷3＝
解析：【对应练习2】
列竖式计算。
308÷3＝
解析：
【对应练习3】
列竖式计算。
436÷4＝
解析：
【考点五】商中间有0时，被除数的填法。
【方法点拨】
根据商中间有0的除法笔算方法，被除数的首位能够整除商时，第二位比商小
就商0。
【典型例题】
□48÷6，要使中间有0，□里应填( )。【答案】6
【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于
或大于除数，并且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小；依此解
答。
【详解】□48÷6，要使中间有0，4＜6，除数是6，则□里应填6。
【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
【对应练习1】
9□7÷3，要使商的中间有0，且没有余数，□里应该填( )。
【答案】2
【分析】三位数除以一位数，要使商的中间有0，并且没有余数，则被除数百
位上的数一定能被除数整除，十位上的数小于除数，末两位数能被除数整除，
据此即可解答。
【详解】根据分析可知，9□7÷3，要使商的中间有0，且没有余数，则□＜3，
□7能被3整除，所以□里应该填2。
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
【对应练习2】
749÷□，要使商是两位数，□里最小填( )；4□2÷4，要使商的中间是
0，□里可以填( )。
【答案】 8 0、1、2、3
【分析】749÷□，要使商是两位数，则需要除数大于被除数的百位上的7；
4□2÷4，被除数百位上的4可以被整除尽，要使商的中间是0，就需十位上的数
小于4；据此解答即可。
【详解】由分析可知，749÷□，要使商是两位数，则需要除数大于被除数的百
位上的7，大于7的数有8、9，所以□里最小填8；4□2÷4，要使商的中间是
0，则□的数要小于4，小于4的数有0、1、2、3，所以□里可以填0、1、2、
3。
【点睛】本题主要考查根据商的位数和商中间是0，判断被除数和除数。
【对应练习3】
□67÷5要使商是三位数，□里最小填( )；8□2÷4要使商的中间是0，□
里最大填( )。【答案】 5 3
【分析】要使商是三位数，被除数的最高位需要大于或等于除数5，那么□里
可以填5、6、7、8、9；要使商的中间是0，被除数中间的数需要小于除数4，
那么□里可以填3、2、1、0；据此解答。
【详解】根据分析：□67÷5要使商是三位数，□里最小填5；8□2÷4要使商的
中间是0，□里最大填3。
【点睛】掌握三位数除以一位数的计算方法，是解答本题的关键。
【考点六】商末尾有0（被除数末尾是否是0）的除法。
【方法点拨】
1.商末尾有0的除法(被除数末尾是0，没有余数)：
三位数除以一位数，被除数的末尾是 0，且前一位正好除尽没有余数，这一位
上的商就是0。
2.商末尾有0的除法(被除数末尾不是0，有余数)：
三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除
数小，就不必再除，只要在商的个位上商 0，然后把被除数个位上的数落下来
作余数即可。
【典型例题】
列竖式计算。
750÷5＝ 643÷8＝
解析：
【对应练习1】
列竖式计算。
302÷5＝
解析：【对应练习2】
列竖式计算。
392÷3＝
解析：
【对应练习3】
列竖式计算。
480÷3＝
解析：
【考点七】商末尾有0时，被除数的填法。
【方法点拨】
根据商末尾有0的除法笔算方法，填空验证即可。
【典型例题】
在算式4000÷5中，商的末尾有( )个0。
【答案】两【分析】根据除数是一位数的除法计算法则，从被除数的最高位除起，最高位
不够除则用被除数的前两位数去除，除到哪一位商写在哪一位上面，据此解
答。
【详解】 ，商是800，商的末尾有两个0。
【点睛】本题考查除数是一位数的除法计算，0除以任何数都得0。
【对应练习1】
63□÷3的商是( )位数，要使商的末尾有0，□里可以填( )。
【答案】 三 0、1、2
【分析】根据一位数除多位数的除法法则，先用除数试除被除数的前一位数，
如果被除数的前一位数比除数小，再试除被除数的前两位数，据此判断；
因为前两步计算63÷3＝21，没有余数，要使商的末尾是0，那么被除数的末尾
要比除数3小即可。
【详解】63□÷3，因为最高位为6，大于除数3，所以商是三位数；
因为63÷3＝21，没有余数；所以：□＜3，□里可以填0、1、2。
【点睛】本题利用除法的计算方法求解，注意哪一位不够商1，就用0占位。
【对应练习2】
64 ÷8，要使商末尾有1个0， 中最大填( )，要使结果没有余数，
中可以填( )或( )。
【答案】 7 0 8
【分析】根据题意可知：被除数百位上6＜8，就要用百位和十位的数组成一个
两位数64去除以一位数8，商要商在十位上，十位上商8，减后十位余数为0，
把个位上的数落下来继续除以8，当个位上落下来的数，小于除数8，不够商1
时，需要在商的个位补0占位，小于除数8的有0、1、2、3、4、5、6、7，最
大是7；
要使结果没有余数，十位上商8，减后十位余数为0，只要个位上落下来的数能
被8整除，结果就没有余数，可以填0或8。【详解】根据分析可知：64 ÷8，要使商末尾有1个0， 中最大填（7），
要使结果没有余数， 中可以填（0）或（8）。
【点睛】熟悉多位数除以一位数的算理是解答此题的关键。
【对应练习3】
608÷9的商是( )位数，商的最高位是( )位。180÷3的商的最高
位在( )位，商的末尾有( )个0。
【答案】 两/2 十 十 1
【分析】608÷9，除数是1位数，先看被除数的前1位6，6÷9不够除，看被除
数的前两位60，商在被除数十位0的上面，商的最高位是十位，所以是商两位
数；180÷3，除数是1位数，先看被除数的前一位1，1÷3不够除，看被除数的
前两位18，18÷3商6，商在被除数十位8的上面，商的最高位是十位，180÷3＝
60，商的末尾有1个0。
【详解】608÷9的商是（两）位数，商的最高位是（十）位。180÷3的商的最高
位在（十）位，商的末尾有（1）个0。
【点睛】熟悉多位数除以一位数的计算法则是解答此题的关键。
【考点八】估算。
【方法点拨】
1.一位数除三位数的估算方法：
除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后
用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。
2.利用估算的知识解决实际问题：
解决估算问题要读懂题意，可根据具体问题选择适合的解决方法，估算策略不
唯一。
【典型例题】
估算。【答案】10；80；70；50
10；20；80；40
【详解】略
【对应练习1】
下面算式的结果比较接近几十？
【答案】10；10；10；10
50；40；70；90
【详解】略
【对应练习2】
下面各题的得数接近几十？
638÷8≈ 185÷9≈ 399÷4≈ 246÷5≈
208÷7≈ 241÷3≈ 491÷6≈ 103÷2≈
【答案】80；20；100；50；
30；80；80；50；
【详解】略
【对应练习3】
下面算式的结果比较接近几十？
359÷9≈ 321÷4≈ 161÷4≈ 418÷7≈
139÷7≈ 813÷9≈ 721÷8≈ 181÷3≈
【答案】40；80；40；60
20；90；90；60
【详解】略
【考点九】算式之间的大小比较。
【方法点拨】
除法算式中的大小比较问题，先算出各算式的得数，再比较大小。
【典型例题】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。42×4( )160 54×6( )320
787( )85×9 200÷2( )30×3
解析：＞ ＞ ＞ ＞
【对应练习1】
在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
14×7( )90 172÷4( )45 230×4( )320×4
502×6( )3500 84÷3( )28 195÷5( )145÷5
解析：＞ ＜ ＜ ＜ ＝ ＞
【对应练习2】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
13×4( )14×3 180÷3( )420÷7
14÷2＋5( )14÷（2＋5） 36×2( )71
70×5( )50×7 69÷3( )96÷3
解析：＞ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜
【对应练习3】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
360÷4( )640÷8 48÷4÷2( )48÷（4＋2）
18×2( )12×8 157－69＋31( )157－（69－31）
解析：＞ ＜ ＜ ＝
【考点十】商的位数与商的位数填空。
【方法点拨】
三位数除以一位数，比较被除数的前一位与除数的大小，比除数大，商就是三
位数；比除数小，商就是两位数。
【典型例题1】判断商的位数。
457÷3的商是( )位数，631÷7的商是( )位数。
【答案】 三 两
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商
为三位数；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数；依此填空。
【详解】4＞3，即457÷3的商是三位数；6＜7，即631÷7的商是两位数。
【点睛】此题考查的是判断商是几位数（除数是一位数），熟练掌握三位数与
一位数的除法计算，是解答此题的关键。
【对应练习1】
513÷3的商的最高位是( )位，是( )位数，商是( )。
【答案】 百 三 171
【分析】三位数除以一位数，要知道商是几位数，直接比较被除数百位上的数
与除数的大小即可，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位
数，商的最高位是百位；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数，
商的最高位是十位；再根据三位数除以一位数的计算法则，直接计算出513÷3
的商即可。
【详解】5＞3，即513÷3的商的最高位是百位，是三位数；
513÷3＝171，即513÷3的商是171。
【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
【对应练习2】
的商是( )位数，商的最高位在( )位，商是( )。
【答案】 两 十 92
【分析】整数除法的计算法则为：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用
除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的
哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；据此解答
即可。
【详解】644÷7＝92
92是两位数，最高位是十位；
644÷7中的商是两位数，商的最高位在十位，商是92。
【对应练习3】
408÷6的商是( )位数，最高位是( )位，526÷4的商最高位是(
)位。
【答案】 两 十 百
【分析】408÷6中被除数的最高位上的4小于除数6，所以商是两位数，商最高
位是十位；526÷4中被除数的最高位上的5大于除数4，所以商是三位数，商最高位是百位；据此解答。
【详解】根据分析：408÷6的商是两位数，最高位是十位，526÷4的商最高位是
百位。
【典型例题2】利用商的位数填空。
在算式☐75÷5中，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位
数，☐里最大填( )。
【答案】 5 4
【分析】三位数除以一位数，先看被除数的前一位，如果第一位大于或等于除
数，则商就是三位数；如果第一位数比除数小，则商就是两位数。
【详解】由分析可知：在算式☐75÷5中，要使商是三位数，☐里最小填5，要
使商是两位数，☐里最大填4。
【对应练习1】
在□42÷7中，如果商是三位数，□最小填( )；如果商是两位数，□里
最大填( )。
【答案】 7 6
【分析】一位数除三位数，若使商是三位数，被除数百位上的数要大于或等于
除数；若使商是两位数，被除数百位上的数要小于除数。
【详解】在□42÷7中，如果商是三位数，则□里的数大于或等于7，所以□里
可以填7、8、9，最小填7；
如果商是两位数，则□里的数小于7，所以□里可以填1、2、3、4、5、6，最
大填6。
【对应练习2】
□25÷6要使商是两位数，□里最大能填( )；要使商是三位数，□里最小
能填( )。
【答案】 5 6
【分析】三位数除以一位数，如果三位数百位上的数大于等于除数，则商是三
位数，如果三位数百位上的数小于除数，则商是两位数，据此即可解答。
【详解】□25÷6要使商是两位数，□的数要小于6，6－1＝5，□里最大能填
5；要使商是三位数，□的数要大于等于6，□里最小能填6。
【对应练习3】□48÷4，如果商是三位数，□里最小应填( )；如果商是两位数，□里可
以填( )。
【答案】 4 1、2、3
【分析】□48÷4，要使其商是三位数，则被除数最高位上的数字要大于等于除
数，所以□里的数字大于等于4。
□48÷4，要使其商是两位数，则被除数最高位上的数字要小于除数，所以□里
的数应小于4。
【详解】商是三位数，□≥4，所以□里最小应填4；
商是两位数，□＜4，所以□里可以填1、2、3。
【考点十一】除法中的数量关系（有余数的除法）。
【方法点拨】
1.基础数量关系：
被除数÷( )=商……余数
( )=商×除数＋余数(验算的方法)
除数＝（被除数－余数）÷( )
商＝（被除数－余数）÷( )
( )＝被除数－除数×商
2.除数与余数的关系：除数必须大于余数。
【典型例题】
在算式○÷5＝16……□中，余数最大是( )，这时被除数是( )。
【答案】 4 84
【分析】在有余数的除法中，余数最大比除数小1；先确定余数，再用商乘除
数，然后加上余数即可求出被除数。
【详解】5－1＝4
16×5＋4
＝80＋4
＝84
余数最大是4，被除数是84。
【点睛】本题主要考查余数和除法之间的关系。【对应练习1】
在一道有余数的除法算式中，除数是6，商是25，当余数最大时，被除数是(
)。
【答案】155
【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出最大的余数，
被除数＝商×除数＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。
【详解】除数是6，则余数最大是：6－1＝5，此时被除数是：
25×6＋5
＝150＋5
＝155
当余数最大时，被除数是155。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握有余数除法的验算，以及应掌握余数和
除数的关系。
【对应练习2】
□÷8＝37……□，余数最大是( )，这时被除数是( )。
【答案】 7 303
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则余数要小于8，最
大是7。再根据被除数＝商×除数＋余数，求出这时的被除数。
【详解】8－1＝7
37×8＋7
＝296＋7
＝303
余数最大是7，这时被除数是303。
【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋
余数也常用于有余数除法的验算。
【对应练习3】
□÷9＝27……□，余数最大是( )，这时被除数是( )。
【答案】 8 251
【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出最大的余数，
被除数＝商×除数＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。【详解】除数是9，则余数最大是：9－1＝8，此时被除数是：
27×9＋8
＝243＋8
＝251
余数最大是8，这时被除数是251。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握有余数除法的验算，以及余数和除数的
关系。
【考点十二】寻找最大值。
【方法点拨】
寻找乘数最大值，需要利用除法的数量关系式，用积去除以乘数得到的商就是
所填的数。
【典型例题】
最大能填几。
7×( )＜340；( )×6＜430；5×( )＜240。
解析：
据分析可得：
因为340÷7＝48……4，
所以 7×（ 48 ）＜340；
因为430÷6＝71……4，
所以（ 71）×6＜430；
因为240÷5＝48，
所以48－1＝47，5×（ 47 ）＜240。
【对应练习1】
在括号里填上最大的数。
8×( )＜401 7×( )＜425 ( )×5＜158
解析：
401÷8＝50……1，即8×50＜401，括号里最大填50；
425÷7＝60……5，即7×60＜425，括号里最大填60；
158÷5＝31……3，即31×5＜158，括号里最大填31。【对应练习2】
横线上应该填几？
( )×3＝60 ( )÷5＝100
6×( )＝480 （____＋3）×6＝30
解析：
△×3＝60，△＝60÷3＝20；
△÷5＝100，△＝100×5＝500；
6×△＝480，△＝480 ÷6＝80 ；
（△＋3）×6＝30，△＋3＝30÷6，△＋3＝5，△＝5－3＝2。
【对应练习3】
括号里最大能填几？
30×( )＜132 96÷3＞8×( )
解析：
30×4＝120；30×5＝150，即括号内最大填4，30×4＜132；
96÷3＝32；4×8＝32；3×8＝24，即括号内最大填3，96÷3＞8×3。
【考点十三】错解（错看）问题。
【方法点拨】
错解问题采用倒推法解题，例如：将乘法错看成除法，先用商去乘一个数，再
用得到的数去乘这个数，得到正确结果。
【典型例题1】基础型。
小马虎在计算除法时，把除数6错写成了9，计算结果是13，余数是3。正确的
商应该是( )。
【答案】20
【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，求出被除数是多少，然后再根据三位数
除以一位数的笔算法则，即可求出正确的商是多少。
【详解】13×9＋3
＝117＋3
＝120
120÷6＝20【点睛】解答此题的关键是根据被除数＝商×除数＋余数，求出被除数是多少。
【对应练习1】
小华在计算一道除法算式时，把除数2错看成3，错误的商是114，这道算式的
正确结果应该是( )。
【答案】171
【详解】计算时把除数2看成了3，可先将错就错，根据“商×除数＝被除数”
求出被除数，然后根据“被除数÷除数＝商”解答即可。
【解答】114×3＝342
342÷2＝171
所以，这道算式的正确结果应该是171。
【点睛】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题
的关键。
【对应练习2】
小马虎在做一除法计算时，把除数70错写成80，算出的商是7，这道题的正确
得数是( )。
【答案】8
【详解】试题分析：先根据错误的除数计算出被除数是80×7=560，再利用被除
数560除以除数70即可．
解：80×7÷70=8，
答：正确的商是8．
故答案为8．
点评：此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．
【对应练习3】
小明在计算一道除法时把除数38错当成83，计算结果商与余数都是38，如果
除数没看错，商应该是( )。
【答案】84
【详解】试题分析：根据 被除数÷除数=商+余数求出被除数，再列出正确的算
式计算．
解：83×38+38，
=3154+38，=3192，
3192÷38=84；
故答案为84．
点评：本题关键是运用被除数，除数，商，余数之间的关系解决问题．
【典型例题2】提高型。
灵灵在计算一道有余数的除法时，将被除数113错写成了131，商比原来多3，
但余数恰好相同，余数是( )。
【答案】5
【分析】错把被除数113写成131，那么被除数增加了131－113＝18，因为余
数相同，且商多3，所以除数增加到原来的3倍，即18是除数的3倍，所以除
数是18÷3＝6，那么该题的余数是113除以6所得的余数，据此解答。
【详解】131－113＝18
18÷3＝6
113÷6＝18……5
【点睛】解答此题的关键在于根据被除数增加的部分以及除数增加的倍数，求
出除数是多少。
【对应练习1】
小马在计算一个除法算式时，把被除数114错写成141，结果商和余数都比原来
大3．则这个算式的除数是( )。
【答案】8
【分析】因为141比114大141﹣114=27，结果商和余数都比原来大3，根据：
（被除数﹣余数）÷商=除数，所以除数为：（27﹣3）÷3=8．
【详解】（141﹣114﹣3）÷3，
=24÷3，
=8；
答：除数是8．
故答案为8．
【对应练习2】
小明在计算有余数的除法时，把被除数161错写成188，结果商比原来多3，但
是余数恰好相同，这道题的余数是( )。【答案】8
【分析】先求出后一个被除数比前一个被除数多的差，再用这个差除以商增加
的3，就是除数，再用原来的被除数除以这个除数就可以得到原来的商和余
数。
【详解】（188－161）÷3
＝27÷3
＝9
161÷9＝17……8
这道题的余数是8。
【点睛】本题关键是求出除数，因为余数不变，用被除数增加的数量除以商增
加的数量就可以求出除数，进而求出商和余数。
【对应练习3】
小伟在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，
而余数正好相同。这道题的余数是( )。
【答案】2
【分析】先求出后一个被除数比前一个被除数多的差，再用这个差除以商增加
的6，就是除数，再用原来的被除数除以这个除数就可以得到原来的商和余
数。
【详解】（182－128）÷6，
＝54÷6，
＝9，
128÷9＝14…2
故答案为2。
【点睛】本题考查的是有余除法，熟记被除数÷除数＝商＋余数关系式。
【考点十四】算式谜。＊
【方法点拨】
算式谜问题处理起来比较困难，需要综合运用除法数量间的关系，并对乘法口
诀有一定熟练度和灵活性。
【典型例题】在 里填入合适的数字。
解析：
【对应练习1】
□里可填哪些数字？
解析：
第1题：第2题：（答案不唯一）
第3题：
【对应练习2】
我来做一做，把竖式补充完整。
解析：【对应练习3】
在方框里填上合适的数。
解析：
