文档内容
2024-2025学年人教版数学三年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习）
专题01 除数是一位数的除法
（知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷）
同学你好，该套讲义结合人教版数学三年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，
统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：除
数是一位数的除法；两位数乘两位数；面积；年、月、日；小数的初步认识等五个专题。对相关专题
进行知识梳理，主要精选全国各地名校历年期末培优真题。百分制汇编卷！
本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，
掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！
知识点01：口算除法
1. 一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法：
（1）利用数的组成口算，先把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数；
（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数末尾有几个0，就在商
的末尾添几个0；
（3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2. 一位数除几百几十数或几千几百数（被除数前两位数能被一位数整除）的口算方法：
先用被除数的前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
3. 一位数除几十几（被除数每一位都能被除尽）的口算方法：
可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。
知识点02：笔算除法
1. 一位数除两位数（被除数首位能被除尽）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十
位上，再用一位数去除被除数的个位数，商写在个位上。
2. 一位数除两位数（被除数首位不能被除尽）的笔算方法和除法的验算方法：当被除数十位上的数不能
被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合并，再用除数去除。
不要忘记验算方法：商×除数=被除数（没有余数的除法）。
3. 一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每一位与除数相除后若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要
把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。
4. 一位数除三位数（商是两位数）的笔算除法：记住三点：1.从被除数的高位除起，先用除数除被除数
的最高位，如果最高位上的数字比除数小，就用除数除被除数的前两位数；2.除到被除数的哪一位，就把
商写在那一位的上面；3.每次除得的余数必须比除数小。笔算后要验算，有余数的除法的验算方法：商×
除数+余数=被除数。
5. 商中间有0的笔算除法：
（1）0除以任何不是0的数，都得0； 0不能作除数。
（2）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被除
数的百位上没有余数，要在商的十位上商0占位。
（3）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被
除数的百位上没有余数，并且被除数的十位不够商1，要在商的十位上商0占位，余下的数和个位上的数
合起来再继续除。
6. 商末尾有0的笔算除法：
（1）商末尾有0的除法的计算方法（没有余数）：三位数除以一位数，被除数的末尾有0，且前一位正好
除尽没有余数，这一位的商就是0，在这一位上商0占位。
（2）商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除
数个位上的数又比除数小就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即
可。
知识点03：解决实际问题
（1）一位数除三位数的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数（能被整
除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算得出结果。
（2）用不同的估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以通过精确计
算验证估算策略得出的结论的正确性。
易错点01：除法的定义
易错点：学生可能混淆除法的概念，不清楚被除数、除数、商和余数的关系。
纠正：明确除法表示将一个数（被除数）分成多少等份（除数），每份是多少（商），可能还有剩余（余
数）。
易错点02：除数是一位数的除法特点易错点：学生可能不理解为什么除数是一位数时，计算相对简单。
纠正：除数是一位数时，可以直接用被除数的高位去除，如果不够除，再用被除数的前两位去除，以此类
推，直到除尽或确定余数。
易错点03：试商方法
易错点：学生可能不掌握有效的试商方法，导致计算效率低下或出错。
纠正：教授学生使用“四舍五入法”或“估算法”来快速确定商的近似值，然后进行微调。
易错点04：除法步骤
易错点：学生可能忘记在每一步中减去已除的部分，或者忘记记录余数。
纠正：强调每一步都要用除数去除被除数的一部分，并记录下余数，直到被除数被完全除尽或确定最终的
余数。
易错点05：有余数的除法
易错点：学生可能不理解余数的意义，或者忘记在答案中写出余数。
纠正：明确余数是被除数减去商与除数的乘积后剩余的部分，必须在答案中明确写出。
易错点06：除不尽的情况
易错点：学生可能认为所有除法都能除尽，或者不知道如何处理除不尽的情况。
纠正：解释除不尽是正常现象，当被除数不能被除数整除时，就会有余数。
易错点07： 被除数为0的特殊情况
易错点：学生可能认为0除以任何数都有意义，或者不知道结果是多少。
纠正：明确0除以任何非零数都等于0，但0不能作为除数。
易错点08：实际问题中的除法应用：
易错点：学生可能不理解如何将除法应用于实际问题，或者不知道如何根据问题设置数学模型。
纠正：通过大量实例练习，帮助学生理解除法在解决实际问题中的应用，如平均分配、比较数量等。
易错点09：单位换算
易错点：学生可能在进行除法计算时忽略单位换算，导致结果错误。
纠正：强调在进行除法计算前，要确保被除数和除数具有相同的单位，或者进行必要的单位换算。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难）
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·福建厦门·期末）三年（2）班进行合唱排练，老师将48人平均分成
2队，每队平均分成3组。每组有几人？下图中不符合题目意思的是（ ）。A． B．
C． D．
【答案】D
【思路点拨】先将48人平均分成2队，每队人数为48÷2＝24人，每队有24人，再将每队平均分成3组，
则每组人数为24÷3＝8人。对照各图，逐项分析。
【规范解答】A．总共48人，用两个完全一样的长方形表示2队，再把每个长方形平均分成3份，表示平
均分成3组，符合；
B．树形图，48人，分2个分支，每支24人，每支再平均分成3支，每支8人，符合；
C．48人，用两天完全相等的线段表示2队，每条线段平均分成3份，表示每组8人，符合
D．48人，用两个完全一样的长方形表示2队，第一队平均分成3份，而第二队平均分成2份，两队分的份
数不同，不符合；
故答案为：D
2．（本题2分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）在□÷□＝30……5中，被除数最小是（ ）。
A．185 B．155 C．150 D．125
【答案】A
【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，当除数最小时，被除
数最小，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【规范解答】根据分析可知，除数最小为： ；
所以在□÷□＝30……5中，被除数最小是185。
故答案为：A
3．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）妈妈花40元钱买了2盒蛋糕，每盒有4块，每块蛋
糕多少元？4个小朋友用画图的方法表示，其中不正确的是（ ）。A． B．
C． D．
【答案】A
【思路点拨】妈妈买蛋糕用去的钱数除以买的盒数，可以算出平均每盒（40÷2）元；每盒蛋糕的价钱除
以每盒蛋糕块数，即可算出每块蛋糕（40÷2÷4）元。
【规范解答】A．表示40元钱买了4盒蛋糕，每盒有2块，每块蛋糕（40÷4÷2）元。
B．把40元平均分成2份，再平均分成4份，表示先算每盒蛋糕（40÷2）元，再算每块蛋糕（40÷2÷4）
元。
C．把40元平均分成2份，再平均分成4份，表示先算每盒蛋糕（40÷2）元，再算每块蛋糕（40÷2÷4）
元。
D．把40元平均分成2份，再平均分成4份，表示先算每盒蛋糕（40÷2）元，再算每块蛋糕（40÷2÷4）
元。
不正确的是 。
故答案为：A
4．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）计算下列算式时，与计算120÷3使用的口诀不一
致的是（ ）。
A．12÷3 B．1200÷3 C．240÷6 D．40×3
【答案】C
【思路点拨】逐一分析每个选项中，算式所应用的乘法口诀，即可解答。【规范解答】A．12÷3，使用的口诀是三四十二；
B．1200÷3，使用的口诀是三四十二；
C．240÷6，使用的口诀是四六二十四；
D．40×3，使用的口诀是三四十二。
计算算式时，与计算120÷3使用的口诀不一致的是240÷6。
故答案为：C
5．（本题2分）（20-21三年级上·福建南平·期末）有3块一样长的纸板，把它们如下图那样拼接起来，
两个拼接处都是3厘米（如图）。拼在一起的总长度是30厘米，每块纸板长是（ ）厘米。
A．10 B．11 C．12
【答案】C
【思路点拨】用拼在一起的总长度30厘米加两个接头处的重叠长，就是三块纸板的总长，再除以3就是每
块纸板长。
【规范解答】（30＋3＋3）÷3
＝（33＋3）÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
故答案为：C
【考点评析】准确求出三块纸板的总长是解答此题的关键。
二、认真读题，准确填写。（共16分）
6．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）小马虎在计算一道除法算式时，把除数8写成了
5，计算结果为商56，正确结果是( )。
【答案】35
【思路点拨】先按错误的除数和商及“被除数＝除数×商”计算出原来的被除数，再根据正确的被除数和
除数及“商＝被除数÷除数”求出正确的结果即可。
【规范解答】5×56＝280
280÷8＝35
即小马虎在计算一道除法算式时，把除数8写成了5，计算结果为商56，正确结果是35。
7．（本题2分）（23-24三年级下·宁夏固原·期末）动物园里的5只猩猩一个星期（7天）共吃掉140千克水果，平均每只大猩猩每天要吃( )千克水果。
【答案】4
【思路点拨】先用140除以7计算出5只猩猩平均每天吃多少千克水果，再除以5计算出平均每只大猩猩
每天要吃多少千克水果；据此解答。
【规范解答】根据分析：
140÷7÷5＝4（千克）
所以平均每只大猩猩每天要吃4千克水果。
8．（本题2分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）在算式□ 中，要是商是两位数，□里最大填(
)；要使□ 的商中间有0，□里的数字应填( )。
【答案】 5 7
【思路点拨】三位数除以一位数，比较被除数百位上的数字和除数的大小，如果被除数百位上的数字大于
等于除数，则商是三位数，如果小于除数商是两位数；
要使□ 的商中间有0，那么被除数百位除以除数7时能除尽，百位没有余数，则十位上的数是3比7
小，不够除是，商的十位商0，那么被除数百位只能填7。
【规范解答】在算式□ 中，要是商是两位数，□＜6，□里最大填6－1＝5；
要使□ 的商中间有0，被除数百位整好能除尽7，所以□里的数字应填7。
即在算式□ 中，要是商是两位数，□里最大填5；要使□ 的商中间有0，□里的数字应填7。
9．（本题2分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）在一道有余数的除法算式中，除数是7，商是58，
当余数最大时，被除数是( )。
【答案】412
【思路点拨】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出最大的余数；根据被除数＝商×除数
＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。
【规范解答】除数是7，则余数最大是：7－1＝6
此时被除数是：
当余数最大时，被除数是412。
10．（本题2分）（21-22三年级下·四川内江·期末）用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进3
杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一个空瓶重( )克。
【答案】200【思路点拨】由题意可得：2杯水的重量＝600－440＝160克，则1杯水的重量＝160÷2＝80克，一个空
瓶的重量为440－3×80＝200克。
【规范解答】2杯水的重量：600－440＝160（克）
则1杯水的重量：160÷2＝80（克）
一个空瓶的重量为：
440－3×80
＝440－240
＝200（克）
【考点评析】由题意得出1杯水的重量，是解答本题的关键。
11．（本题2分）（21-22三年级上·江苏徐州·期中）小敏在计算除法时，把除数3看成了8，结果得86
还余2，正确的得数是( )。
【答案】230
【思路点拨】先根据商×除数＋余数＝被除数，用看错的除数8和得数86以及余数2求出被除数；再用被
除数除以正确的除数3，即得到正确的得数。据此解答。
【规范解答】86×8＋2
＝688＋2
＝690
690÷3＝230
所以，正确的得数是230。
【考点评析】本题主要考查两三位数乘或除以一位数的计算。要找准已知条件和问题，根据有余数的除法
数量关系，理清思路，正确列式计算。
12．（本题2分）（23-24三年级下·湖北荆州·期末）要使□46÷8的商是三位数，“□”里最小填(
)；要使商是两位数，“□”里最大填( )。
【答案】 8 7
【思路点拨】根据整数除法计算法则，要使□46÷8的商是三位数，那么被除数最高位上的数应大于或等
于除数8；要使商是两位数，那么被除数最高位上的数应小于除数8，据此填空即可。
【规范解答】要使□46÷8的商是三位数，□≥8，所以□里可以填8、9，□里最小填8。
要使商是两位数，□＜8，所以□里可以填1、2、3、4、5、6、7，□里最大填7。
13．（本题2分）（22-23三年级下·四川绵阳·期末）优优在计算□÷8时，将除数8错看成了3，计算
的结果是154……2，正确的商应该是( )。
【答案】58
【思路点拨】根据除法各部分之间的关系，先用看错的除数3乘商154加上余数2，得到不变的被除数；再用被除数除以正确的除数8，求出正确的商。据此解答。
【规范解答】3×154＋2
＝462＋2
＝464
464÷8＝58
即优优在计算□÷8时，将除数8错看成了3，计算的结果是154……2，正确的商应该是58。
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·江西赣州·期末）630÷2÷5与630÷7的计算结果相等。(
)
【答案】×
【思路点拨】630÷2÷5按照从左往右顺序计算，再计算出630÷7的结果比较。
【规范解答】630÷2÷5
＝315÷5
＝63
630÷7＝90
63＜90
630÷2÷5与630÷7的计算结果不等，原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）三位数除以一位数的除法中，被除数中有2个0，
商至少有1个0。( )
【答案】×
【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算法则，分别计算出100÷5、200÷8、300÷3的商，然后再根据
计算出的结果进行判断即可。
【规范解答】100÷5＝20、200÷8＝25、300÷3＝100
三位数除以一位数的除法中，被除数中有2个0，商可能有1个0，也可能有2个0，还可能没有0。
故答案为：×
16．（本题2分）（22-23三年级下·四川凉山·期末）除数是一位数的除法，如果被除数的前一位不够
商1，就在那一位上写0。( )
【答案】×
【思路点拨】在除数是一位数的除法运算中，要从被除数的高位除起。如果被除数的最高位（前一位）小
于除数，也就是不够商1时，不能在那一位写0。而是要看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把
商写在那一位的上面。【规范解答】比如计算 ，被除数最高位3小于除数 4，此时要把32看成一个整体来除， ，
商8要写在被除数的十位上，而不是在百位（被除数的前一位）写0。
故答案为：×
17．（本题2分）（23-24三年级下·陕西安康·期末）9□1是一个三位数，□里不论填几，9□1÷7的
商一定是三位数。( )
【答案】√
【思路点拨】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否“大于或等
于”除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不
够除，商就是两位数。据此解答。
【规范解答】9□1÷7，因为9＞7，商的最高位是百位，所以□里不论填几，9□1÷7的商一定是三位数，
故原题说法正确。
故答案为：√
18．（本题2分）（20-21三年级下·贵州铜仁·期末）一个数除以8，商和余数相等，这时被除数最大是
63。( )
【答案】√
【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数一定比除数小，可知除数是8时，余数最大为7；再根据商和
余数相等，可知被除数最大为：7×8＋7，计算出结果并作出判断。
【规范解答】一个数除以8，又余数一定比除数小，所以余数最大是7；
7×8＋7
＝56＋7
＝63
所以，一个数除以8，商和余数相等，这时被除数最大是63；故此说法正确。
故答案为：√
【考点评析】解答此题的关键是，要明确，在有余数的除法中，余数一定比除数小；余数最大时，被除数
最大。
四、动手动脑，巧妙计算（共6分）
19．（本题6分）（23-24三年级下·山东济南·期末）脱式计算。
401－75÷5 132×（43－40） 720÷9×5
【答案】386；396；400
【思路点拨】（1）先算除法，再算减法。
（2）先算减法，再算乘法。（3）先算除法，再算乘法。
【规范解答】401－75÷5
＝401－15
＝386
132×（43－40）
＝132×3
＝396
720÷9×5
＝80×5
＝400
五、运用知识，解决问题（共58分）
20．（本题5分）（23-24三年级下·广西贵港·期末）金田起义博物馆是文旅融合发展示范基地、红色
文化教育基地、爱国主义教育基地。学校6位老师和54名学生准备租车去金田起义博物馆进行研学。
（1）要使费用最低，应租（ ）辆大车和（ ）辆小车。
（2）租车最少花多少元？
【答案】（1）6；1；
（2）792元
【思路点拨】（1）先分别计算出大车、小车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方
案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
（2）用乘法计算出大车的总价，再加上1辆小车的价格即可；据此解答。
【规范解答】（1）大车每人每天：117÷9＝13（元）
小车每人每天：90÷6＝15（元）
13＜15，多租大车且坐满最划算。
大车：（6＋54）÷9
＝60÷9
＝6（辆）……6（人）
小车：6÷6＝1（辆）
所以要使费用最低，应租6辆大车和1辆小车。
（2）6×117＋90＝702＋90
＝792（元）
答：租车最少花792元。
21．（本题5分）（23-24三年级下·宁夏固原·期末）超市运进了一车牛奶共176箱，小推车每次能运9
箱，运完这些牛奶至少要多少次？
【答案】20次
【思路点拨】用176除以9，计算出的商为每次运9箱所运的次数，余数是剩下的箱数，那么用每次运9箱
所运的次数加上1，就是运完这些牛奶至少需要的次数；据此解答。
【规范解答】176÷9＝19（次）……5（箱）
19＋1＝20（次）
答：运完这些牛奶至少要20次。
22．（本题5分）（23-24三年级下·河北衡水·期末）2024年成都世界园艺博览会的吉祥物为“桐妹
儿”。李阿姨要制作209个“桐妹儿”挂件，已经制作了65个，剩下的要8天完成，平均每天做多少个？
【答案】18个
【思路点拨】先用计划做的挂件个数减去已经完成的个数，得到剩下的挂件个数，再用剩下的挂件个数除
以8即可得到平均每天做多少个。
【规范解答】
（个）
答：平均每天做18个。
23．（本题5分）（24-25三年级上·浙江绍兴·期末）把5本《数学课堂作业本》叠起来高约20毫米。
（1）照这样计算，全班40本作业本叠起来的高度约是多少厘米？
（2）今天李老师只收到了一部分学生的作业本，这些作业本叠起来的高约40毫米，那么有多少名同学已
经上交？
【答案】（1）16厘米
（2）10名
【思路点拨】（1）根据题意，明确1厘米＝10毫米，先用20除以5，先求出1本作业本的高度约是多少
毫米，再用1本作业本的高度乘40，就是全班40本作业本叠起来的高度，把毫米换算成厘米即可。
（2）已经求出1本作业本的高度，用40除以1本作业本的高度，就是作业本的数量，以此推断出交作业
本的人数。
【规范解答】根据分析可知：（1）20÷5＝4（毫米）
40×4＝160（毫米）
160毫米＝16厘米
答：全班40本作业本叠起来的高度约是16厘米。
（2）40÷4＝10（本）
10×1＝10（名）
答：那么有10名同学已经上交。
24．（本题5分）（22-23三年级下·四川绵阳·期末）图书室新购进756本课外书，分别放在3个书架上，
每个书架有6层。平均每个书架每层放几本？
【答案】42本
【思路点拨】图书室新购进756本课外书，分别放在3个书架上，据此根据除法的意义，用756除以3，先
算出每个书架放书的本数，又已知每个书架有6层，求平均每个书架每层放几本，则用求出的每个书架放
书的本数除以6，即可解答。
【规范解答】756÷3÷6
＝252÷6
＝42（本）
答：平均每个书架每层放42本。
25．（本题5分）（22-23三年级下·四川南充·期末）商店里3双运动鞋435元，一个足球58元，一双
运动鞋比一个足球贵多少钱？
【答案】87元
【思路点拨】先用435除以3，求出一双运动鞋的价格；再用一双运动鞋是价格减去58，即可求出一双运
动鞋比一个足球贵多少钱。
【规范解答】435÷3－58
＝145－58
＝87（元）
答：一双运动鞋比一个足球贵87元。
26．（本题5分）（2024六年级·全国·专题练习）今年兄弟两人的年龄和是45岁，哥哥某一年的年龄
与弟弟今年的年龄相同，那一年哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，哥哥今年多少岁？
【答案】27岁
【思路点拨】在哥哥年龄是弟弟年龄2倍的那一年，把弟弟当时的年龄看成1倍数，哥哥年龄比弟弟年龄
多1倍，说明这1倍就是年龄差；又因为那一年哥哥的年龄与弟弟今年的年龄相同，所以弟弟今年的年龄为2倍，哥哥今年的年龄为2＋1＝3倍；由和倍问题可求解1倍为45÷（3＋2），再求得哥哥今年的年龄
为（9×3）岁；据此解答。
【规范解答】45÷（3＋2）×3
＝45÷5×3
＝9×3
＝27（岁）
答：哥哥今年27岁。
【考点评析】注意抓住年龄差不变的这一特性，哥哥年龄是弟弟年龄的2倍，他们年龄相差1倍，说明这
1倍就是年龄差；由此说明哥哥今年的年龄就是3倍，弟弟今年的年龄是2倍，转化成和倍问题求得答案。
27．（本题5分）（22-23三年级上·山东济南·期末）奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，
则需花99元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，则需花111元。1千克梨和1千克荔枝各多少钱？
【答案】1千克梨6元，1千克荔枝15元。
【思路点拨】根据题意，两次买的荔枝都是5千克，只是后来梨的重量增加了2千克，钱数增加111－99
＝12（元），那么1千克梨的价格为12÷2＝6（元），进而求出1千克荔枝的价格。据此解答。
【规范解答】梨的价格：
（111－99）÷（6－4）
＝12÷2
＝6（元）
荔枝的价格：
（99－6×4）÷5
＝（99－24）÷5
＝75÷5
＝15（元）
答：1千克梨的价格是6元，1千克荔枝的价格是15元。
【考点评析】此题主要是抓住两次买的荔枝的质量没有发生变化这一关键条件进行解答。
28．（本题6分）（20-21三年级上·四川成都·期末）有两筐重量相等的梨。第一筐卖出150千克，第
二筐卖出30千克，这时第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍。求原来每筐重多少千克？
【答案】210千克
【思路点拨】根据题意可知，第一筐比第二筐多卖出150－30＝120千克，这两筐梨同样重，则第二筐剩下
的比第一筐剩下的多120千克。第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍，则第二筐剩下的比第一筐剩下的多第
一筐剩下的2倍。则第一筐剩下的2倍即为120千克，第一筐剩下的是120÷2＝60千克。用第一筐剩下的加上第一筐卖出的，即为原来每筐的总重量。
【规范解答】（150－30）÷（3－1）
＝120÷2
＝60（千克）
60＋150＝210（千克）
答：原来每筐重210千克。
【考点评析】解决本题的关键是明确第二筐剩下的比第一筐剩下的多的120千克，就是第一筐剩下的2倍。
29．（本题6分）（19-20三年级下·全国·期中）甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借了3本后，
又送给丙5本，结果3人图书数相等。甲、乙、丙三人原来各有多少本图书？
【答案】甲：43本；乙：42本；丙：35本
【思路点拨】已知甲、乙、丙共有图书120本，则每人平均有40本，乙向甲借了3本，则甲少了3本后是
40本，甲原先有的本数列式为40＋3；送给丙5本后，丙的本数是40本，则丙原先的本数列式为40－5；
乙的本数即用120－43－35即可得到。
【规范解答】120÷3＝40（本）
甲的本数：40＋3＝43（本）
丙的本数：40－5＝35（本）
乙的本书：
120－43－35
＝77－35
＝42（本）
答：甲原先有43本，乙原先有42本，丙原先有35本。
【考点评析】本题的解题关键在于找到平均数后根据借出的本数量计算出原有的量。
30．（本题6分）（2021三年级下·全国·竞赛）小通和小虎两人各有一笔钱，如果小通拿80元给小虎
两人的钱数就同样多，如果小虎给小通70元，小通的钱数就是小虎的3倍，请问他们原来各有多少钱？
【答案】小通380元；小虎220元
【思路点拨】小通拿80元给小虎两人的钱数就同样多，那么小通的钱数比小虎多160元；如果小虎给小通
70元，此时小通的钱数比小虎多300元；然后按照差倍问题求解即可。
【规范解答】
（元）
（元）（元）
答：小通原有380元；小虎原有220元。
【考点评析】本题考查的是差倍问题，解题的关键是求出当小通的钱数就是小虎的3倍时二者相差多少。
