文档内容
2024-2025学年人教版数学三年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习）
专题03 面积
（知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷）
同学你好，该套讲义结合人教版数学三年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，
统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：除
数是一位数的除法；两位数乘两位数；面积；年、月、日；小数的初步认识等五个专题。对相关专题
进行知识梳理，主要精选全国各地名校历年期末培优真题。百分制汇编卷！
本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，
掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长
边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：
1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）
易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。
避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难）
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图所示，通过移动 的位置，变化如下图。
问：变化前后的图形的面积_______，周长_______。应选（ ）。
A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；变小 D．不变；不变
【答案】C
【思路点拨】假设图中的每个小正方形的边长是1厘米，那么每个小正方形的面积为1。可以分别求出变
化前后的图形的周长和面积，然后直接对比即可解答。
【规范解答】
如左图：平移前的图形最外围一共有14个小正方形的边长，周长是14厘米。它是
由6个小正方形组成，面积是6平方厘米。
如左图，平移后的图形最外围一共有10个小正方形的边长，周长10厘米。它还是由
6个小正方形组成，面积是6平方厘米。
综上可知，变化前后图形的面积不变，周长变小。
故答案为：C
2．（本题2分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）从一张边长10厘米的正方形纸上剪去一个长6厘米、
宽3厘米的长方形，下面三种剪法，剩下图形的周长和面积，说法正确的选项是（ ）。A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③B．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③
C．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③D．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③
【答案】D
【思路点拨】封闭图形一周的长度，是它的周长。物体表面大小或图形的大小就是它们的面积。由题意得，
从一张边长10厘米的正方形纸上剪去一个长6厘米、宽3厘米的长方形，不管怎么剪，剩下图形的面积都
等于原来正方形的面积减去长方形的面积，所以剩下图形的面积相等。而图形①、图形②、图形③都是不
规则图形，可以通过平移将它们的周长转化为规则图形的周长（如下图）。
由图可知，图形①的周长就等于正方形的周长，图形②的周长就等于正方形的周长加上2个3厘米，图形
③的周长就等于正方形的周长加上2个6厘米，所以图形③的周长＞图形②的周长＞图形①的周长。
【规范解答】由分析得，图形③的周长＞图形②的周长＞图形①的周长，三个图形的面积相等。
故答案为：D
3．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸对折再对折，
剪下1张小长方形纸，下面是两种不同的剪法，说法正确的是（ ）。
A．甲、乙周长相等，面积也相等
B．甲、乙周长不相等，面积相等
C．甲、乙周长相等，面积不相等
D．甲、乙周长不相等，面积也不相等
【答案】B
【思路点拨】第一种剪法，甲的长等于12厘米，宽等于（8÷4）厘米。第二种剪法，乙的长等于8厘米，
宽等于（12÷4）厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出甲与乙的
周长和面积，再进行解答。
【规范解答】甲的长是12厘米，宽是8÷4＝2（厘米）。
甲的周长：（12＋2）×2＝14×2
＝28（厘米）
甲的面积：
12×2＝24（厘米）
乙的长是8厘米，宽是12÷4＝3（厘米）。
乙的周长：（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
乙的面积：
8×3＝24（厘米）
则甲、乙周长不相等，面积相等。
故答案为：B
4．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，
下面是两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．48 C．90 D．360
【答案】C
【思路点拨】原来这张长方形纸的面积＝原来的长×原来的宽；其中，原来的长＝第一种剪法增加的周长
÷2，原来的宽＝第二种剪法增加的周长÷2；据此即可解答。
【规范解答】（30÷2）×（12÷2）
＝15×6
＝90（平方厘米）
所以这张长方形纸的面积是90平方厘米。
故答案为：C
【考点评析】本题主要考查长方形的面积，解答本题的关键在于求出原来长方形的长和宽。
5．（本题2分）（18-19三年级下·浙江宁波·期末）在两张边长为20厘米的正方形纸片上各剪去一个
图形（如下图。单位，厘米）剩下的阴影部分（ ）。A．面积相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积不相等，周长不相等
【答案】B
【思路点拨】计算面积时，左图面积等于正方形的面积减去一个长9厘米、宽4厘米的长方形的面积，右
图的面积等于正方形面积减去一个边长是6厘米的正方形的面积；计算周长时，通过平移，左图的周长等
于正方形的周长加（9×2）厘米，右图的周长等于正方形的周长；再根据长方形、正方形的周长和面积公
式，计算、比较即可解题。
【规范解答】左右图的面积：
9×4＝36（平方厘米），左图面积等于正方形面积减36平方厘米；
6×6＝36（平方厘米），右图面积等于正方形面积减36平方厘米；
左右图的周长：
20×4＋9×2
＝80＋18
＝98（厘米）
20×4＝80（厘米）
所以剩下的阴影部分面积相等，周长不相等。
故答案为：B
【考点评析】熟记长方形、正方形的周长及面积公式是解答本题的关键。
二、认真读题，准确填写。（共21分）
6．（本题2分）（23-24三年级下·江西赣州·期末）一个长方形宽19米，长是宽的2倍，则这个长方形
面积是( )平方米。
【答案】722
【思路点拨】这个长方形的长是（19×2）米。长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出这个长方形的
面积。
【规范解答】19×2＝38（米）
38×19＝722（平方米）
一个长方形宽19米，长是宽的2倍，则这个长方形面积是722平方米。7．（本题2分）（23-24三年级下·湖北荆州·期末）一个正方形的荷花池，周长是24米，它的面积是(
)平方米。
【答案】36
【思路点拨】根据正方形的边长＝周长÷4，据此求出荷花池的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长
求出荷花池面积。
【规范解答】24÷4＝6（米）
6×6＝36（平方米）
一个正方形的荷花池，周长是24米，它的面积是36平方米。
8．（本题4分）（23-24三年级下·安徽阜阳·期末）用3个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，
拼成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长( )厘米，面积是( )平
方厘米。
【答案】 6 2 16 12
【思路点拨】用3个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，三个排一排拼成长方形，长方形的长是3
个边长的和，宽是原来正方形的边长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2.长方形面积＝长×宽，代入数
据计算。
【规范解答】2×3＝6（厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
即用3个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长是6厘米，宽是2厘米，周长16厘
米，面积是12平方厘米。
9．（本题3分）（22-23三年级下·四川广元·期末）在括号填上适当的单位名称。
一本数学书厚约8( )，封面的周长约是90( )，面积约为450( )。
【答案】 毫米/mm 厘米/cm 平方厘米/cm2
【思路点拨】（1）（2）根据题意，两个括号里应该填长度单位。常用的长度单位有厘米，分米，米和千
米。我们知道，食指宽大约1厘米，一拃大约1分米，一庹大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就
是1千米。据此分析。
（3）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，
指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。据此分析。
【规范解答】（1）数学书的厚度较薄，它的厚度比硬币的厚度厚一些，所以括号里填毫米比较合适。（2）数学书封面的周长大约有几拃那么长，也就是几分米。1分米＝10厘米，所以数学书封面的周长大约
是几十厘米，所以括号里填厘米比较合适。
（3）数学书封面的面积较大，比手掌的面积大一些，也就是几平方分米。1平方分米＝100平方厘米，所
以数学书封面的面积大约是几百平方厘米，所以括号里填平方厘米比较合适。
一本数学书厚约8毫米，封面的周长约是90厘米，面积约为450平方厘米。
10．（本题3分）（22-23三年级下·四川南充·期末）一张长方形纸板，长6厘米，宽4厘米。这张纸板
的面积是( )平方厘米；从这张纸板上剪下一个最大的正方形。剩下部分的周长是( )厘米，面
积是( )平方厘米。
【答案】 24 12 8
【思路点拨】（1）根据长方形的面积＝长×宽，即用6乘4即可。
（2）（3）在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长就是
长方形纸板的宽。剩下的图形也是一个长方形，这个长方形的长是4厘米，宽就是6厘米减去4厘米；再
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2、长方形的面积＝长×宽的公式进行计算即可。
【规范解答】（1）6×4＝24（平方厘米）
（2）（3）剩下的图形长是4厘米，宽是6－4＝2（厘米）
周长：（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
面积：4×2＝8（平方厘米）
这张纸板的面积是24平方厘米；剩下部分的周长是12厘米，面积是8平方厘米。
11．（本题3分）（21-22三年级下·河南南阳·期末）小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形
（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平
方米，最大是( )平方米。
【答案】 周长 9 25
【思路点拨】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的长方形或正方形的周长，20÷2＝10米＝9米＋1米＝
5米＋5米，当围成长方形的鸡圈的长是9米，宽是1米时，面积最小，当围成边长为5米的正方形鸡圈时
面积最大，据此即可解答。
【规范解答】20÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米
9×1＝9（平方米）
5×5＝25（平方米）
小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的周长，围成鸡圈的面积最小是9平方米，最大是25平方米。
【考点评析】周长相同的情况下，长与宽相差越大，面积越小，反之面积越大。
12．（本题2分）（20-21三年级下·贵州黔西·期末）一个周长是96厘米的长方形正好可以分成两个完
全一样的正方形，分成的每个正方形的面积是( )平方厘米。
【答案】256
【思路点拨】长方形的周长＝（长＋宽）×2，让周长÷2则可求解长与宽的和，长方形正好可以分成两个
完全一样的正方形，说明长是宽的2倍，长＋宽的和是3倍量，让长＋宽的和除以3即可求解1倍量也就
是正方形的边长，再根正方形面积＝边长×边长，代入数据即可。
【规范解答】96÷2÷3
＝48÷3
＝16（厘米）
16×16＝256（ 平方厘米）
【考点评析】本题考查长方形的周长和正方形面积公式的应用，掌握两个公式是解题的关键。
13．（本题2分）（18-19三年级下·浙江宁波·期末）小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边
长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。
【答案】448
【思路点拨】通过平移可知，长方形储物间的长是（4×7）分米，宽是（4×4）分米，再就长方形面积＝
长×宽，即可解题。
【规范解答】（4×7）×（4×4）
＝28×16
＝448（平方分米）
所以这个卫生间的面积是448平方分米。
【考点评析】本题主要考查了长方形面积的计算，通过平移找出长方形的长与宽的长度是解题关键。
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·贵州黔西·期末）边长10厘米的正方形，面积是1平方米。(
)
【答案】×
【思路点拨】正方形面积＝边长×边长，边长10厘米的正方形，用10×10即可求出正方形的面积是多少平方厘米，1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，据此判断即可。
【规范解答】10×10＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
边长10厘米的正方形，面积是1平方分米。原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）面积是9平方分米的纸片，一定是边长3分米的正
方形。( )
【答案】×
【思路点拨】假设长方形的长是9分米、宽是1分米，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出长方形的面
积，然后再判断。
【规范解答】假设长方形的长是9分米、宽是1分米，则长方形的面积是：9×1＝9（平方分米）
所以面积是9平方分米的纸片，不一定是边长3分米的正方形，故原题说法错误。
故答案为：×
16．（本题2分）（22-23三年级下·四川攀枝花·期末）三年级下册数学书封面的大小大约是4平方分
米。( )
【答案】√
【思路点拨】根据生活实际，对面积单位及数据大小的认识可知，计量稍大一些物体的面积一般用平方分
米作单位，一张A4纸的面积大约4平方分米左右，所以计量数学课本封面的面积大约是用“平方分米”作
单位比较合适；据此解答即可。
【规范解答】三年级下册数学书封面的大小大约是4平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
17．（本题2分）（23-24三年级下·重庆渝北·期末）一个正方形的周长是48厘米，它的面积是144平
方厘米。( )
【答案】√
【思路点拨】正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，这个正方形的边长是（48÷4）厘米；
正方形面积＝边长×边长，把数据代入即可算出这个正方形的面积。
【规范解答】48÷4＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
一个正方形的周长是48厘米，它的面积是144平方厘米。
故答案为：√
18．（本题2分）（23-24三年级下·陕西商洛·期末）一张A4纸的面积大约是6平方分米，也就是60平方厘米。( )
【答案】×
【思路点拨】根据1平方分米＝100平方厘米，所以，6平方分米＝600平方厘米，据此解答即可。
【规范解答】一张A4纸的面积大约是6平方分米，也就是600平方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
四、看图列式，巧妙计算（共6分）
19．（本题3分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）求下面图形的周长和面积。
【答案】周长34m；面积44m2
【思路点拨】这个图形可以通过平移得到一个长为（3＋4＋2）m、宽为（4＋2＋2）m的长方形，根据长方
形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求得图形的周长；
如图所示： 可以把该图形分割成三部分，一个长3＋4＋2＝9（m）、宽2m的长方形
和一个长3＋4＝7（m），宽2m的长方形，以及一个长4m、宽3m的长方形，利用长方形的面积＝长×宽，
分别求出这三部分的面积，再相加求和即可。
【规范解答】长：3＋4＋2
＝7＋2
＝9（m）
宽：4＋2＋2
＝6＋2
＝8（m）
周长：（9＋8）×2
＝17×2
＝34（m）
面积：（3＋4＋2）×2＋（3＋4）×2＋4×3＝（7＋2）×2＋7×2＋4×3
＝9×2＋7×2＋4×3
＝18＋14＋12
＝32＋12
＝44（m2）
20．（本题3分）（22-23三年级下·四川广元·期末）计算下面图形中涂色部分的面积。
【答案】84平方厘米
【思路点拨】观察图形可知，一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形内有一个边长为6厘米的正方形，根
据长方形的面积＝长×宽，即15×8，正方形的面积＝边长×边长，即6×6，分别求出长方形和正方形的
面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形中涂色部分的面积。
【规范解答】15×8＝120（平方厘米）
6×6＝36（平方厘米）
120－36＝84（平方厘米）
涂色部分的面积是84平厘米。
五、运用知识，解决问题（共53分）
21．（本题4分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）将一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形彩纸剪
成边长2厘米的小正方形，最多可以得到多少个这样的小正方形？
【答案】28个
【思路点拨】如图：
每个小方格的边长是1厘米，长方形长15厘米，宽8厘米。沿长方形的宽边每2厘米剪一个正方形，可以
剪8÷2＝4（个）；沿长方形的长边每2厘米剪一个正方形，可以剪：15÷2＝7（个）……1（厘米）。最
多可以剪成边长2厘米的正方形有（7×4）个。【规范解答】8÷2＝4（个）
15÷2＝7（个）……1（厘米）
7×4＝28（个）
答：最多可以得到28个这样的小正方形。
22．（本题4分）（23-24三年级下·湖北荆州·期末）端午将至，为大力弘扬传统文化，艾草采摘文化
节盛大开幕啦！如图，两块艾草采摘地的篱笆总长度都是72米，请你帮忙计算一下每块地的面积分别是多
少平方米？
【答案】长方形：308平方米；正方形：576平方米
【思路点拨】根据长方形的面积＝长×宽，可以计算出第一个长方形菜园的面积，已知篱爸长72米，正方
形的一边靠墙，则正方形的边长等于（72÷3） 米，根据正方形的面积＝边长×边长，计算出第二个正方
形菜园的面积。
【规范解答】22×14＝308（平方米）
72÷3＝24（米）
24×24＝576（平方米）
答：第一个长方形菜园的面积是308平方米，第二个正方形菜园的面积是576平方米。
23．（本题4分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）某小区要铺一块长20米、宽4米的草坪。草坪是
由一块块边长为2分米的正方形草皮拼成的，如果每块草皮7元，铺完这块草坪一共需要多少元？
【答案】14000元
【思路点拨】先根据长方形面积＝长×宽算出草坪面积，再根据正方形面积＝边长×边长算出每块草皮面
积，再把草坪面积根据1平方米＝100平方分米换算成“平方分米”作单位，再看草坪面积里面包含几个
草皮面积，用除法计算，最后乘每块草皮7元即可解答。
【规范解答】20×4＝80（平方米）
80平方米＝8000平方分米
2×2＝4（平方分米）
8000÷4×7
＝2000×7
＝14000（元）
答：铺完这块草坪一共需要14000元。24．（本题4分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）一台压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的
压路宽度是2米，这台压路机8分钟压路多少平方米？
【答案】256平方米
【思路点拨】已知压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的压路宽度是2米，那么可将压路的面积看作
一个长方形的面积，可用乘法算出每分钟压路的面积，长方形的面积＝长×宽，再乘8分钟，即可算出8
分钟压路多少平方米；据此解答。
【规范解答】
（平方米）
答：这台压路机8分钟压路256平方米。
25．（本题4分）（23-24三年级下·江西宜春·期末）一个房间长4米，宽3米，如果用面积为8平方分
米的方砖铺地面，需要多少块这样的方砖？
【答案】150块
【思路点拨】根据长方形面积＝长×宽＝4×3＝12平方米，因为1平方米＝100平方分米，即12×100＝
1200平方分米，用面积为8平方分米的方砖铺地面，即看1200里面包含有多少个8，用除法计算即可。
【规范解答】4×3＝12（平方米）
12平方米＝1200平方分米
1200÷8＝150（块）
答：需要150块这样的方砖。
26．（本题4分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）张叔叔开了一个儿童游乐场。如图，他想用52米
长的围栏围一个正方形的手工操作区（图1），李阿姨建议他用这些围栏靠墙围成一个长22米的长方形手
工操作区（图2），算一算，用哪种围法所围成的手工操作区的面积大？
【答案】靠墙围一个长22米的长方形手工操作区
【思路点拨】根据题意可知，52米是围栏的周长，正方形的边长＝周长÷4，依此计算出正方形手工操作
区的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形手工操作区的面积；靠墙时，用围栏的周
长减去一个长，然后再除以2，即可计算出长方形的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出靠墙时
长方形手工操作区的面积，最后再比较即可。【规范解答】52÷4＝13（米）
13×13＝169（平方米）
（52－22）÷2
＝30÷2
＝15（米）
22×15＝330（平方米）
330＞169
答：靠墙围一个长22米的长方形手工操作区的面积大。
27．（本题6分）（23-24三年级下·山东日照·期末）奶奶准备用28米长的护栏制作鸡舍，乐乐设计出
一个鸡舍，如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案，如图②。
（1）请你算一算，乐乐和笑笑谁设计的鸡舍面积大？
（2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，请你用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都
大的方案。画一画，并计算出鸡舍的面积。
【答案】（1）笑笑
（2）图见详解；98米
【思路点拨】（1）长方形的面积＝长×宽，先计算出2个长方形的面积，再比较即可解答。
（2）根据题意，用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都大的方案，并画出图形即可。设
计一个长14米，宽7米的长方形，因为护栏是28米，所以长方形的一个长靠墙，即一个长14米，2个宽
7米的长方形鸡舍，护栏的长度为14＋2×7＝28米，据此解答即可。
【规范解答】（1）11×3＝33（平方米）
22×3＝66（平方米）
66＞33
答：笑笑设计的鸡舍面积大。
（2）14×7＝98（平方米）
98＞66＞33
所以这个鸡舍比乐乐和笑笑设计的鸡舍面积都大。
28．（本题5分）（23-24三年级下·安徽淮南·期末）王师傅要粉刷一面长8米，宽3米的长方形墙壁。
墙壁上有一扇窗户，面积是5平方米，粉刷的面积是多少平方米？（窗户不需要粉刷）
【答案】19平方米
【思路点拨】根据长方形面积＝长×宽，先算出长方形墙壁面积，再减去窗户面积即为所求。
【规范解答】8×3－5
＝24－5
＝19（平方米）
答：粉刷的面积是19平方米。
29．（本题6分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王
叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。
（1）李叔叔所围菜园的边长是多少？
（2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
（3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
【答案】（1）24米
（2）275平方米、576平方米
（3）74平方米
【思路点拨】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人
买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答；
（3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（24＋1）米，横着的长
为24米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【规范解答】（1）（25＋11）×2
＝36×2
＝72（米）
72÷3＝24（米）答：李叔叔所围菜园的边长是24米。
（2）王叔叔菜园的面积：25×11＝275（平方米）
李叔叔菜园的面积：24×24＝576（平方米）
答：王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是275平方米和576平方米。
（3）
1×（24＋1）×2＋1×24
＝1×25×2＋24
＝50＋24
＝74（平方米）
答：碎石路的面积是74平方米。
【考点评析】本题主要考查长方形、正方形和周长的实际应用，需要熟记公式。
30．（本题6分）（23-24三年级下·山东济南·期末）如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长
是12厘米，长方形四个角的顶点恰好分别把正方形每条边分成a、b两段，其中b的长度是a的长度的2
倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】64平方厘米
【思路点拨】根据b的长度是a的长度的2倍，把a的长度看作1份，b的长度就是2份，用正方形的边长
12厘米除以a和b一共的份数，即得到1份即a的长度，从而可以再求到b的长度。两个小三角形可以拼
成一个正方形，边长是a，可以求到两个小三角形的面积，即a×a，同理，两个大三角形可以拼成一个正
方形，边长是b，可以求到两个大三角形的面积，即b×b；再求出大正方形的面积，即12×12；最后用大
正方形的面积减两个拼成的正方形的面积，剩下的就是长方形的面积。据此解答。
【规范解答】a的长度：
12÷（1＋2）
＝12÷3＝4（厘米）
b的长度：
4×2＝8（厘米）
两个小三角形面积：4×4＝16（平方厘米）
两个大三角形面积：8×8＝64（平方厘米）
大正方形的面积：12×12＝144（平方厘米）
长方形的面积：
144－16－64
＝144－（16＋64）
＝144－80
＝64（平方厘米）
答：这个长方形的面积是64平方厘米。
【考点评析】本题主要考查灵活运用正方形面积的计算解决问题，先要根据和倍关系求出a和b的长度，
还要理解周围四个小三角形可以分别拼成两个正方形，且边长分别是a和b，再用大正方形的面积减两个
拼成的正方形的面积即得到长方形的面积。
31．（本题6分）（22-23三年级下·山东济宁·期末）一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平
方米；如果宽减少2米，面积就减少14平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
【答案】35平方米
【思路点拨】
如图： 增加部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是 4米，长
方形面积＝长×宽，长方形的长＝面积÷宽，增加部分面积除以增加的长度，即可算出原来长方形的宽是
（20÷4）米。如图： 减少部分是一个长方形，长是原来长方形的长，宽是2
米，长方形的长＝面积÷宽，减少部分面积除以减少的长度，即可算出原来长方形的长是（14÷2）米。长方形面积＝长×宽，把数据代入公式即可算出这个长方形原来的面积。
【规范解答】20÷4＝5（米）
14÷2＝7（米）
7×5＝35（平方米）
答：这个长方形原来的面积是35平方米。
【考点评析】熟记长方形的面积公式并灵活运用是解题关键。
