文档内容
2024-2025学年人教版数学三年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习）
专题03 面积
（知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷）
同学你好，该套讲义结合人教版数学三年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，
统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：除
数是一位数的除法；两位数乘两位数；面积；年、月、日；小数的初步认识等五个专题。对相关专题
进行知识梳理，主要精选全国各地名校历年期末培优真题。百分制汇编卷！
本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，
掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长
边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：
1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）
易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。
避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难）
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图所示，通过移动 的位置，变化如下图。
问：变化前后的图形的面积_______，周长_______。应选（ ）。
A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；变小 D．不变；不变
2．（本题2分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）从一张边长10厘米的正方形纸上剪去一个长6厘米、
宽3厘米的长方形，下面三种剪法，剩下图形的周长和面积，说法正确的选项是（ ）。
A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③B．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③
C．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③D．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③
3．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸对折再对折，
剪下1张小长方形纸，下面是两种不同的剪法，说法正确的是（ ）。
A．甲、乙周长相等，面积也相等
B．甲、乙周长不相等，面积相等
C．甲、乙周长相等，面积不相等
D．甲、乙周长不相等，面积也不相等
4．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，
下面是两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。A．32 B．48 C．90 D．360
5．（本题2分）（18-19三年级下·浙江宁波·期末）在两张边长为20厘米的正方形纸片上各剪去一个
图形（如下图。单位，厘米）剩下的阴影部分（ ）。
A．面积相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积不相等，周长不相等
二、认真读题，准确填写。（共21分）
6．（本题2分）（23-24三年级下·江西赣州·期末）一个长方形宽19米，长是宽的2倍，则这个长方形
面积是( )平方米。
7．（本题2分）（23-24三年级下·湖北荆州·期末）一个正方形的荷花池，周长是24米，它的面积是(
)平方米。
8．（本题4分）（23-24三年级下·安徽阜阳·期末）用3个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，
拼成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长( )厘米，面积是( )平
方厘米。
9．（本题3分）（22-23三年级下·四川广元·期末）在括号填上适当的单位名称。
一本数学书厚约8( )，封面的周长约是90( )，面积约为450( )。
10．（本题3分）（22-23三年级下·四川南充·期末）一张长方形纸板，长6厘米，宽4厘米。这张纸板
的面积是( )平方厘米；从这张纸板上剪下一个最大的正方形。剩下部分的周长是( )厘米，面
积是( )平方厘米。
11．（本题3分）（21-22三年级下·河南南阳·期末）小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形
（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平
方米，最大是( )平方米。
12．（本题2分）（20-21三年级下·贵州黔西·期末）一个周长是96厘米的长方形正好可以分成两个完全一样的正方形，分成的每个正方形的面积是( )平方厘米。
13．（本题2分）（18-19三年级下·浙江宁波·期末）小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边
长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·贵州黔西·期末）边长10厘米的正方形，面积是1平方米。(
)
15．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）面积是9平方分米的纸片，一定是边长3分米的正
方形。( )
16．（本题2分）（22-23三年级下·四川攀枝花·期末）三年级下册数学书封面的大小大约是4平方分
米。( )
17．（本题2分）（23-24三年级下·重庆渝北·期末）一个正方形的周长是48厘米，它的面积是144平
方厘米。( )
18．（本题2分）（23-24三年级下·陕西商洛·期末）一张A4纸的面积大约是6平方分米，也就是60平
方厘米。( )
四、看图列式，巧妙计算（共6分）
19．（本题3分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）求下面图形的周长和面积。
20．（本题3分）（22-23三年级下·四川广元·期末）计算下面图形中涂色部分的面积。五、运用知识，解决问题（共53分）
21．（本题4分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）将一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形彩纸剪
成边长2厘米的小正方形，最多可以得到多少个这样的小正方形？
22．（本题4分）（23-24三年级下·湖北荆州·期末）端午将至，为大力弘扬传统文化，艾草采摘文化
节盛大开幕啦！如图，两块艾草采摘地的篱笆总长度都是72米，请你帮忙计算一下每块地的面积分别是多
少平方米？
23．（本题4分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）某小区要铺一块长20米、宽4米的草坪。草坪是
由一块块边长为2分米的正方形草皮拼成的，如果每块草皮7元，铺完这块草坪一共需要多少元？24．（本题4分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）一台压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的
压路宽度是2米，这台压路机8分钟压路多少平方米？
25．（本题4分）（23-24三年级下·江西宜春·期末）一个房间长4米，宽3米，如果用面积为8平方分
米的方砖铺地面，需要多少块这样的方砖？
26．（本题4分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）张叔叔开了一个儿童游乐场。如图，他想用52米
长的围栏围一个正方形的手工操作区（图1），李阿姨建议他用这些围栏靠墙围成一个长22米的长方形手
工操作区（图2），算一算，用哪种围法所围成的手工操作区的面积大？
27．（本题6分）（23-24三年级下·山东日照·期末）奶奶准备用28米长的护栏制作鸡舍，乐乐设计出
一个鸡舍，如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案，如图②。（1）请你算一算，乐乐和笑笑谁设计的鸡舍面积大？
（2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，请你用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都
大的方案。画一画，并计算出鸡舍的面积。
28．（本题5分）（23-24三年级下·安徽淮南·期末）王师傅要粉刷一面长8米，宽3米的长方形墙壁。
墙壁上有一扇窗户，面积是5平方米，粉刷的面积是多少平方米？（窗户不需要粉刷）
29．（本题6分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王
叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。
（1）李叔叔所围菜园的边长是多少？
（2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
（3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
30．（本题6分）（23-24三年级下·山东济南·期末）如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长
是12厘米，长方形四个角的顶点恰好分别把正方形每条边分成a、b两段，其中b的长度是a的长度的2
倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？31．（本题6分）（22-23三年级下·山东济宁·期末）一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平
方米；如果宽减少2米，面积就减少14平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
