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2024-2025学年人教版数学三年级下学期易错真题特训培优讲练
第五单元 面积
(知识梳理精讲+易错考点点拨+易错真题培优特训卷）
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长
边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）
易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难）
一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共4小题，满分8分，每小题2分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）下列图形中阴影部分面积是1平方厘米的有（
）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【思路引导】第一个图形，是一个正方形，正方形的面积＝边长×边长，即1×1＝1平方厘米；第二个图形，2个阴影部分的长方形，可以组成一个边长1厘米的正方形，即1×1＝1平方厘米；；第三个图形，
两个阴影部分的三角形可以组成一个边长1厘米的正方形，即1×1＝1平方厘米；第四个图形，两个阴影
部分图形可以组成一个边长1厘米的正方形，即1×1＝1平方厘米，据此解答即可。
【完整解答】
，1×1＝1（平方厘米）；
，1×1＝1（平方厘米）；
，1×1＝1（平方厘米）；
，1×1＝1（平方厘米）。
图形中阴影部分面积是1平方厘米的有4个。
故答案为：D
2．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）下图中，小正方形的面积是4平方厘米，那么大长
方形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．32 D．40
【答案】C
【思路引导】根据题意，可以将大长方形分割成几个小正方形，用小正方形的面积乘个数，即可求出大长
方形的面积是多少平方厘米。
【完整解答】如图：
4×8＝32（平方厘米）
大长方形的面积是32平方厘米。
故答案为：C
3．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）比较甲、乙两个图形，下面的说法正确的是（
）。
A．甲面积比乙大，甲周长比乙长 B．甲和乙面积相等，周长也相等
C．甲面积比乙大，甲和乙周长相等 D．甲面积比乙小，甲和乙周长相等
【答案】C
【思路引导】物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积，甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小
于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；
封闭图形一周的长度叫做图形的周长，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等，
据此解答即可。
【完整解答】由分析可知，说法正确的是甲面积比乙大，甲和乙周长相等。
故答案为：C
4．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，
下面是两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．48 C．90 D．360
【答案】C
【思路引导】原来这张长方形纸的面积＝原来的长×原来的宽；其中，原来的长＝第一种剪法增加的周长÷2，原来的宽＝第二种剪法增加的周长÷2；据此即可解答。
【完整解答】（30÷2）×（12÷2）
＝15×6
＝90（平方厘米）
所以这张长方形纸的面积是90平方厘米。
故答案为：C
【考点评析】本题主要考查长方形的面积，解答本题的关键在于求出原来长方形的长和宽。
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分13分，每空1分）
5．（本题3分）（23-24三年级下·广西贵港·期末）一根彩带恰好围成了一个长 、宽 的长方
形，这个长方形的面积是( ) ；如果用这根彩带围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是(
)cm，面积是( ) 。
【答案】 35 6 36
【思路引导】长方形的面积＝长×宽，用7乘5可以计算出这个长方形的面积；
如果用这根彩带围成一个最大的正方形，那么彩带的长度相当于正方形的周长，长方形的周长＝（长＋
宽）×2，先根据前面长方形的长、宽，计算出彩带的长度，正方形的周长＝边长×4，再除以4计算出正
方形的边长，然后计算出正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长。
【完整解答】根据分析：
7×5＝35（ ）
所以这个长方形的面积是35 ；
（7＋5）×2
＝12×2
＝24（cm）
24÷4＝6（cm）
6×6＝36（cm2）
所以如果用这根彩带围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是6cm，面积是36 。
6．（本题1分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少
21平方厘米，正好成为一个正方形（如图）。这个长方形的长是( )厘米。
【答案】10【思路引导】根据题意，长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，长方形面积＝长×宽，先用21÷3求出
原来的长方形宽是多少厘米，因减少后是一个正方形，则用长方形的宽加上减少的3厘米，即可求出原来
长方形的长是多少厘米。
【完整解答】21÷3＝7（厘米）
7＋3＝10（厘米）
一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，正好成为一个正方形（如图）。这个长方
形的长是10厘米。
7．（本题1分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）一家公司要装修办公区，需要给地面铺上方砖。该
公司的地面是一个长9米，宽6米的长方形。如果用边长为3分米的方砖铺满这个办公区的地面，一共需
要( )块方砖。
【答案】600
【思路引导】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出办公区的面积，并将单位化成平方分米，1平方米
＝100平方分米，依此换算；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块方砖的面积，最后用办
公区的面积除以每块方砖的面积即可，依此计算。
【完整解答】9×6＝54（平方米）
54平方米＝5400平方分米
3×3＝9（平方分米）
5400÷9＝600（块）
一共需要600块方砖。
8．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图，涂色部分是由边长1厘米的小正方形拼成
的，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
【答案】 20 24
【思路引导】根据题意可知，这个长方形的长由6个小正方形的边长拼成，则长是6厘米，宽由4个小正
方形的边长拼成，则宽是4厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出周长和面积。
【完整解答】
如图：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
如下图，涂色部分是由边长1厘米的小正方形拼成的，这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。
9．（本题3分）（21-22三年级下·河南南阳·期末）小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形
（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平
方米，最大是( )平方米。
【答案】 周长 9 25
【思路引导】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的长方形或正方形的周长，20÷2＝10米＝9米＋1米＝
5米＋5米，当围成长方形的鸡圈的长是9米，宽是1米时，面积最小，当围成边长为5米的正方形鸡圈时
面积最大，据此即可解答。
【完整解答】20÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米
9×1＝9（平方米）
5×5＝25（平方米）
小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的周
长，围成鸡圈的面积最小是9平方米，最大是25平方米。
【考点评析】周长相同的情况下，长与宽相差越大，面积越小，反之面积越大。
10．（本题1分）（21-22三年级下·广东佛山·期末）把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到
一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积是( )cm2。
【答案】49
【思路引导】先根据题意进行画图（如下图所示），①的面积＋②的面积＋③的面积＝120（cm2），长方
形的面积＝长×宽，因此①的面积＝③的面积，②为一个边长为6厘米的正方形，因此先根据“正方形的
面积＝边长×边长”计算出②的面积，再用新正方形的面积比原正方形多的面积减去②的面积后，再除以
2即可得到①的面积，再根据“长方形的宽＝长方形的面积÷它的长”计算出原来正方形的边长，最后再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出原正方形的面积即可。
【完整解答】根据分析可知：②的面积＝6×6＝36（cm2）
120－36＝84（cm2）
84÷2＝42（cm2）
42÷6＝7（cm）
7×7＝49（cm2）
【考点评析】此题考查的是正方形和长方形的面积的计算，应先根据题意画图后再解答。
11．（本题1分）（20-21三年级下·浙江宁波·期末）在一个周长是40分米的长方形内，剪下一个最大
的面积是36平方分米的正方形（如图），原来这个长方形的面积是( )平方分米。
【答案】84
【思路引导】根据剪下最大正方形的面积是36平方分米，可求出正方形的边长是6分米，也就是长方形的
宽是6分米，已知长方形的周长40分米，宽是6分米，可求出长方形的长，利用长方形的面积公式长乘宽
等于面积，求出长方形的面积。
【完整解答】6×6＝36
40÷2－6
＝20－6
＝14（分米）
14×6＝84（平方分米）
在一个周长是40分米的长方形内，剪下一个最大的面积是36平方分米的正方形（如图），原来这个长方
形的面积是（84）平方分米。
【考点评析】求出正方形的边长，也就是长方形的宽是解答此题的关键。
12．（本题1分）（2021三年级下·全国·竞赛）如图，正方形ABCD的面积为196平方厘米，它包含了两
个有部分重叠的小正方形。其中，较大的那个小正方形面积是较小的那个小正方形面积的4倍，而且两个正方形的重叠部分面积为1平方厘米。那么，阴影部分面积为( )平方厘米。
【答案】72
【思路引导】正方形的面积为196平方厘米，所以边长为14cm，重叠部分面积为1平方厘米，所以边长为
1cm；较大正方形面积是较小正方形面积的4倍，因此较大正方形的边长是较小正方形边长的2倍，并且较
大正方形和较小正方形的边长和是15厘米，可以求出两个正方形的边长分别是5厘米和10厘米；每块阴
影相当于是长9厘米，宽4厘米的长方形。
【完整解答】正方形面积是196平方厘米，那么边长是14厘米。
14＋1＝15（厘米）
15÷（2＋1）
＝15÷3
＝5（厘米）
5×2＝10（厘米）
（5－1）×（10－1）
＝4×9
＝36（平方厘米）
36×2＝72（平方厘米）
【考点评析】本题将正方形的面积问题与和倍问题相结合，求出正方形的边长是解题的关键。
三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
13．（本题2分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）笑笑的书桌桌面面积大约是15平方米。(
)
【答案】×
【思路引导】1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，因此计量书
桌桌面的面积以“平方分米”为单位，依此判断。
【完整解答】根据分析，笑笑的书桌桌面面积大约是15平方分米。
故答案为：×
14．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）一张课桌桌面的面积大约是40平方厘米。()
【答案】×
【思路引导】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌
面的面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，手掌面的面积大约是1平方分米。边
长1厘米的正方形面积是1平方厘米，小方格的面积大约是1平方厘米。
【完整解答】一张课桌桌面的面积大约是40平方分米。
故答案为：×
15．（本题2分）（23-24三年级下·河南许昌·阶段练习）一个长1厘米的长方形的面积是1平方厘米。
( )
【答案】×
【思路引导】长方形的面积＝长×宽，题干中给出长是1厘米，没有给出宽是多少厘米，所以无法求出面
积，据此解答即可。
【完整解答】一个长1厘米的长方形的面积不一定是1平方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
16．（本题2分）（2025三年级下·全国·专题练习）若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2，面
积也乘2。( )
【答案】×
【思路引导】正方形的周长公式＝边长×4，若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2。正方形的面积
公式＝边长×边长，正方形的边长扩大到原来的2倍，正方形的面积就扩大原来的（2×2）倍，面积扩大
了几倍，则面积就乘几，据此解答。
【完整解答】根据分析可知：
2×2＝2
若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2，面积乘4。原题说法错误。
故答案为：×
17．（本题2分）（22-23三年级下·四川内江·期末）因为边长为4的正方形的周长和面积都是16，所
以它的周长和面积相等。( )
【答案】×
【思路引导】正方形面积公式：边长×边长，正方形周长公式：边长×4，把边长看作4厘米，据此代入数
据计算出正方形的周长与面积，虽然周长与面积的数据是一样的，但是表示的意义不同，周长表示的是正
方形图形一周的长度，而面积表示的是这个正方形面的大小，所以不能比较。
【完整解答】4×4＝16（厘米）4×4＝16（平方厘米）
16厘米与16平方厘米不可比较，所以不能说周长和面积相等。原题干说法错误。
故答案为：×
四．看图列式，细心计算．（共2小题，满分6分）
18．（本题3分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）求下边图形的面积。
【答案】29cm2
【思路引导】根据图示可知，此图的面积＝长4cm、宽5cm的长方形的面积＋边长3cm的正方形的面积，
长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此列式并计算即可。
【完整解答】
4×5＋3×3
＝20＋9
＝29（cm2）
图形的面积是29cm2。
19．（本题3分）（23-24三年级下·山东日照·期末）计算下面图形的面积。
【答案】93
【思路引导】如图： ，根据题意，根据长方形的面积＝长×宽，先用15乘
7，求出大长方形的面积；再用4乘3，求出小长方形的面积；图形的面积是用大长方形的面积减去小长方形的面积，列式计算即可。
【完整解答】根据分析可知：
15×7－3×4
＝105－12
＝93（ ）
图形的面积是93 。
五、动手动脑，实践操作（共6分）
20．（本题6分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）下面每个小方格代表1平方厘米，请按要求操作
并填空。
（1）画一个面积是16平方厘米的正方形，它的周长是（ ）厘米。
（2）画一个周长是10厘米的长方形，它的面积是（ ）平方厘米。
（3）根据上面的画一画，我发现：________________________________________________。
【答案】（1）图见详解；16
（2）图见详解；4或6
（3）见详解
【思路引导】（1）边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，边长4
厘米的正方形面积是4×4＝16（平方厘米），据此画图即可，然后根据正方形的周长＝边长×4，求出它
的周长即可；
（2）根据长方形的周长公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，用周长除以2就是长方形的长与宽的和，
只要画出的长方形的长与宽的和符合这个条件即可；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积即可；
（3）先将这几个面积进行大小排序，然后再解答即可。
【完整解答】（1）4×4＝16（平方厘米）
画一个边长是4厘米的正方形的面积是16平方厘米。作图如下：
4×4＝16（厘米）
它的周长是16厘米。
（2）长与宽的和为：10÷2＝5（厘米）4＋1＝3＋2＝5（厘米）
所画长为4厘米，宽为1厘米，或长为3厘米，宽为2厘米的长方形。作图如下：
4×1＝4（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
画一个周长是10厘米的长方形，它的面积是4或6平方厘米。
（3）4＜6＜16，我们发现周长相等的长方形（或正方形），当长和宽越接近时，面积就越大，其中正方
形的面积最大。（答案不唯一）
六．静心审题，解决问题（共10小题，满分57分）
21．（本题5分）（23-24三年级下·河南南阳·期末）长方形操场的长是82米，比宽的3倍少2米，扩
建后长和宽各增加6米，扩建后操场的面积是多少平方米？
【答案】2992平方米
【思路引导】用操场的长加上2米，再除以3，即可求出长方形操场的宽，将长方形操场的长和宽分别加6
米，求出扩建后长方形操场的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出扩建后操场的面积是多少平
方米。
【完整解答】原来的宽：
（82＋2）÷3
＝84÷3
＝28（米）
扩建后的长：
82＋6＝88（米）
扩建后的宽：
28＋6＝34（米）
扩建后的面积：
88×34＝2992（平方米）
答：扩建后操场的面积是2992平方米。
22．（本题5分）（23-24三年级下·河北衡水·期末）一间会议室地面是长12米、宽8米的长方形，用面积是4平方分米的正方形地砖铺满会议室地面，一共需要多少块地砖？
【答案】2400块
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，用12×8，求出会议室地面面积，再根据1平方米＝100平方分
米，把平方米转换成平方分米，再用会议室地面面积除以每块正方形地砖的面积，即可求出一共需要多少
块地砖。
【完整解答】12×8＝96（平方米）
96平方米＝9600（平方分米）
9600÷4＝2400（块）
答：一共需要2400块地砖。
23．（本题5分）（23-24三年级下·广西贵港·期末）某小学有一个长方形操场，操场的宽是10米，在
整修校园时，操场的宽增加5米，面积就增加了250平方米，原来操场的面积是多少平方米？（先画一画，
再解答）
【答案】图见详解；500平方米
【思路引导】操场的宽增加5米，面积就增加了250平方米，根据长方形的面积＝长×宽，用250÷5＝50
米，求出长方形的长，再用长方形的长乘原来长方形的宽，用50×10，即可求出原来操场的面积是多少平
方米。
【完整解答】
250÷5＝50（米）
50×10＝500（平方米）
答：原来操场的面积是500平方米。
24．（本题6分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）陈老师家的卫生间要铺地砖，有两种规格的地砖
可供选择，第一种长3分米，宽2分米；第二种长6分米，宽5分米。
（1）用第二种地砖铺，需要40块，这个卫生间的面积是多少平方米？
（2）如果改用第一种地砖铺需要多少块？
【答案】（1）12平方米
（2）200块【思路引导】（1）根据长方形面积＝长×宽，第二种长6分米，宽5分米，先用6×5求出第二种地砖的
面积是多少平方分米，再乘需要的块数，即可求出这个卫生间的面积是多少平方分米，根据1平方米＝100
平方分米，据此换算成平方米为单位。
（2）第一种长3分米，宽2分米，先用3×2求出第一种地砖的面积，用（1）中求出的卫生间面积除以第
一种地砖的面积，即可求出如果改用第一种地砖铺需要多少块。
【完整解答】（1）6×5＝30（平方分米）
40×30＝1200（平方分米）
1200平方分米＝12平方米
答：这个卫生间的面积是12平方米。
（2）3×2＝6（平方分米）
1200÷6＝200（块）
答：如果改用第一种地砖铺需要200块。
25．（本题6分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）张叔叔开了一个儿童游乐场。如图，他想用52米
长的围栏围一个正方形的手工操作区（图1），李阿姨建议他用这些围栏靠墙围成一个长22米的长方形手
工操作区（图2），算一算，用哪种围法所围成的手工操作区的面积大？
【答案】靠墙围一个长22米的长方形手工操作区
【思路引导】根据题意可知，52米是围栏的周长，正方形的边长＝周长÷4，依此计算出正方形手工操作
区的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形手工操作区的面积；靠墙时，用围栏的周
长减去一个长，然后再除以2，即可计算出长方形的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出靠墙时
长方形手工操作区的面积，最后再比较即可。
【完整解答】52÷4＝13（米）
13×13＝169（平方米）
（52－22）÷2
＝30÷2
＝15（米）
22×15＝330（平方米）
330＞169答：靠墙围一个长22米的长方形手工操作区的面积大。
26．（本题6分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）导盲砖是一种为盲人铺设盲道的特殊地砖。现在
要在一条长90米的人行道中间铺设宽为6分米的盲道，铺设导盲砖的地面面积是多少？如果选用边长为3
分米的正方形导盲砖，需要多少块？
【答案】54平方米；600块
【思路引导】1米＝10分米，90米＝900分米，长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出铺设导盲砖的
地面面积是多少平方分米，再根据1平方米＝100平方分米，把铺设导盲砖的地面面积换算成几平方米。
正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出正方形导盲砖的面积；铺设导盲砖的地面面积除以正方形
导盲砖的面积，即可算出铺设这条盲道需要多少块正方形导盲砖。
【完整解答】90米＝900分米
900×6＝5400（平方分米）
5400平方分米＝54平方米
3×3＝9（平方分米）
5400÷9＝600（块）
答：铺设导盲砖的地面面积是54平方米，需要600块。
27．（本题6分）（23-24三年级下·山东日照·期末）奶奶准备用28米长的护栏制作鸡舍，乐乐设计出
一个鸡舍，如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案，如图②。
（1）请你算一算，乐乐和笑笑谁设计的鸡舍面积大？
（2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，请你用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都
大的方案。画一画，并计算出鸡舍的面积。
【答案】（1）笑笑
（2）图见详解；98米
【思路引导】（1）长方形的面积＝长×宽，先计算出2个长方形的面积，再比较即可解答。
（2）根据题意，用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都大的方案，并画出图形即可。设计一个长14米，宽7米的长方形，因为护栏是28米，所以长方形的一个长靠墙，即一个长14米，2个宽
7米的长方形鸡舍，护栏的长度为14＋2×7＝28米，据此解答即可。
【完整解答】（1）11×3＝33（平方米）
22×3＝66（平方米）
66＞33
答：笑笑设计的鸡舍面积大。
（2）
14×7＝98（平方米）
98＞66＞33
所以这个鸡舍比乐乐和笑笑设计的鸡舍面积都大。
28．（本题6分）（23-24三年级下·福建福州·期末）如图是玲玲家新房平面图，装修公司设计如下：
客厅在房子的东北方向；次卧在房子的西南方向；主卧在客厅的西面；厨房在卫生间的东面。
（1）请在图纸上标出序号：
客厅①、次卧②、主卧③、厨房④
（2）新房需要粉刷的面积为252平方米，3名工人在2天内完成了粉刷工作。平均每个工人每天需要粉刷
多少平方米？
（3）装修公司要用边长5分米的正方形地砖铺满客厅地面，至少要用多少块地砖？
明明说：我先换算单位，5米＝50分米，6米＝60分米，列出算式50×60÷（5×5），可是除数是两位数
的除法我还没学过。
静静说：我们可以换一种思路，先求出沿着长边每行可以铺几块，再看可以铺几行，最后就能求出一共需
要多少块地砖。
请你根据静静的想法列式解答：（ ）。【答案】（1）图见详解；
（2）42平方米；
（3）120块。
【思路引导】（1）根据对八个方向的认识标出各个房间即可；
（2）先用需要粉刷的面积除以3，求出平均每名工人2天粉刷的面积；再除以2，即可求出平均每个工人
每天需要粉刷的面积；
（3）先根据客厅的长和宽计算出沿着长边每行可以铺几块，再计算出沿着宽边可以铺几行，然后用每行
铺的块数乘铺的行数即可。
【完整解答】（1）
（2）252÷3÷2
＝84÷2
＝42（平方米）
答：平均每个工人每天需要粉刷42平方米。
（3）6米＝60分米，5米＝50分米
60÷5＝12（块）
50÷5＝10（行）
12×10＝120（块）
答：至少要用120块地砖。
【考点评析】解答本题需熟练掌握八个方向的认识、利用一位数连续除多位数解决问题的方法及长方形和
正方形面积公式的实际应用，需准确分析题意，灵活解答。
29．（本题6分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王
叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。（1）李叔叔所围菜园的边长是多少？
（2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
（3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
【答案】（1）24米
（2）275平方米、576平方米
（3）74平方米
【思路引导】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人
买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答；
（3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（24＋1）米，横着的长
为24米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【完整解答】（1）（25＋11）×2
＝36×2
＝72（米）
72÷3＝24（米）
答：李叔叔所围菜园的边长是24米。
（2）王叔叔菜园的面积：25×11＝275（平方米）
李叔叔菜园的面积：24×24＝576（平方米）
答：王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是275平方米和576平方米。
（3）
1×（24＋1）×2＋1×24
＝1×25×2＋24
＝50＋24
＝74（平方米）
答：碎石路的面积是74平方米。
【考点评析】本题主要考查长方形、正方形和周长的实际应用，需要熟记公式。
30．（本题6分）（23-24三年级下·全国·课后作业）在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长
6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积各是多少？剩余部分的周长呢？（单位：厘米）
【答案】76平方厘米；40厘米、48厘米、52厘米
【思路引导】根据对图中信息的了解，这三个长方形都是减去了一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，
计算面积的时候，用原来的面积减去长为6厘米，宽为4厘米的长方形的面积，得到的就是它们的面积；
计算它们的周长时，利用平移法，将图中的长和宽平移，不难发现，第一个图形的周长不变，第二个图形
的周长多了两条宽，第三个图形多了两条长，据此计算。
【完整解答】剩余部分的面积：
10×10－6×4
＝100－24
＝76（平方厘米）
剩余部分的周长：
10×4＝40（厘米）
10×4＋4×2
＝40＋8
＝48（厘米）
10×4＋6×2
＝40＋12
＝52（厘米）
答：剩余部分的面积都是76平方厘米，剩余部分的周长分别是40厘米、 48厘米、52厘米。
