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2024-2025学年人教版数学三年级下学期易错真题特训培优讲练
第五单元 面积
(知识梳理精讲+易错考点点拨+易错真题培优特训卷）
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长
边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）
易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难）
一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共4小题，满分8分，每小题2分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）下列图形中阴影部分面积是1平方厘米的有（
）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）下图中，小正方形的面积是4平方厘米，那么大长
方形的面积是（ ）平方厘米。A．20 B．24 C．32 D．40
3．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）比较甲、乙两个图形，下面的说法正确的是（
）。
A．甲面积比乙大，甲周长比乙长 B．甲和乙面积相等，周长也相等
C．甲面积比乙大，甲和乙周长相等 D．甲面积比乙小，甲和乙周长相等
4．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，
下面是两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．48 C．90 D．360
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分13分，每空1分）
5．（本题3分）（23-24三年级下·广西贵港·期末）一根彩带恰好围成了一个长 、宽 的长方
形，这个长方形的面积是( ) ；如果用这根彩带围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是(
)cm，面积是( ) 。
6．（本题1分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少
21平方厘米，正好成为一个正方形（如图）。这个长方形的长是( )厘米。
7．（本题1分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）一家公司要装修办公区，需要给地面铺上方砖。该公司的地面是一个长9米，宽6米的长方形。如果用边长为3分米的方砖铺满这个办公区的地面，一共需
要( )块方砖。
8．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图，涂色部分是由边长1厘米的小正方形拼成
的，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．（本题3分）（21-22三年级下·河南南阳·期末）小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形
（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平
方米，最大是( )平方米。
10．（本题1分）（21-22三年级下·广东佛山·期末）把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到
一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积是( )cm2。
11．（本题1分）（20-21三年级下·浙江宁波·期末）在一个周长是40分米的长方形内，剪下一个最大
的面积是36平方分米的正方形（如图），原来这个长方形的面积是( )平方分米。
12．（本题1分）（2021三年级下·全国·竞赛）如图，正方形ABCD的面积为196平方厘米，它包含了两
个有部分重叠的小正方形。其中，较大的那个小正方形面积是较小的那个小正方形面积的4倍，而且两个
正方形的重叠部分面积为1平方厘米。那么，阴影部分面积为( )平方厘米。
三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
13．（本题2分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）笑笑的书桌桌面面积大约是15平方米。(
)
14．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）一张课桌桌面的面积大约是40平方厘米。()
15．（本题2分）（23-24三年级下·河南许昌·阶段练习）一个长1厘米的长方形的面积是1平方厘米。
( )
16．（本题2分）（2025三年级下·全国·专题练习）若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2，面
积也乘2。( )
17．（本题2分）（22-23三年级下·四川内江·期末）因为边长为4的正方形的周长和面积都是16，所
以它的周长和面积相等。( )
四．看图列式，细心计算．（共2小题，满分6分）
18．（本题3分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）求下边图形的面积。
19．（本题3分）（23-24三年级下·山东日照·期末）计算下面图形的面积。
五、动手动脑，实践操作（共6分）
20．（本题6分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）下面每个小方格代表1平方厘米，请按要求操作
并填空。（1）画一个面积是16平方厘米的正方形，它的周长是（ ）厘米。
（2）画一个周长是10厘米的长方形，它的面积是（ ）平方厘米。
（3）根据上面的画一画，我发现：________________________________________________。
六．静心审题，解决问题（共10小题，满分57分）
21．（本题5分）（23-24三年级下·河南南阳·期末）长方形操场的长是82米，比宽的3倍少2米，扩
建后长和宽各增加6米，扩建后操场的面积是多少平方米？
22．（本题5分）（23-24三年级下·河北衡水·期末）一间会议室地面是长12米、宽8米的长方形，用
面积是4平方分米的正方形地砖铺满会议室地面，一共需要多少块地砖？
23．（本题5分）（23-24三年级下·广西贵港·期末）某小学有一个长方形操场，操场的宽是10米，在
整修校园时，操场的宽增加5米，面积就增加了250平方米，原来操场的面积是多少平方米？（先画一画，
再解答）
24．（本题6分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）陈老师家的卫生间要铺地砖，有两种规格的地砖
可供选择，第一种长3分米，宽2分米；第二种长6分米，宽5分米。
（1）用第二种地砖铺，需要40块，这个卫生间的面积是多少平方米？
（2）如果改用第一种地砖铺需要多少块？25．（本题6分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）张叔叔开了一个儿童游乐场。如图，他想用52米
长的围栏围一个正方形的手工操作区（图1），李阿姨建议他用这些围栏靠墙围成一个长22米的长方形手
工操作区（图2），算一算，用哪种围法所围成的手工操作区的面积大？
26．（本题6分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）导盲砖是一种为盲人铺设盲道的特殊地砖。现在
要在一条长90米的人行道中间铺设宽为6分米的盲道，铺设导盲砖的地面面积是多少？如果选用边长为3
分米的正方形导盲砖，需要多少块？
27．（本题6分）（23-24三年级下·山东日照·期末）奶奶准备用28米长的护栏制作鸡舍，乐乐设计出
一个鸡舍，如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案，如图②。（1）请你算一算，乐乐和笑笑谁设计的鸡舍面积大？
（2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，请你用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都
大的方案。画一画，并计算出鸡舍的面积。
28．（本题6分）（23-24三年级下·福建福州·期末）如图是玲玲家新房平面图，装修公司设计如下：
客厅在房子的东北方向；次卧在房子的西南方向；主卧在客厅的西面；厨房在卫生间的东面。
（1）请在图纸上标出序号：
客厅①、次卧②、主卧③、厨房④
（2）新房需要粉刷的面积为252平方米，3名工人在2天内完成了粉刷工作。平均每个工人每天需要粉刷
多少平方米？
（3）装修公司要用边长5分米的正方形地砖铺满客厅地面，至少要用多少块地砖？
明明说：我先换算单位，5米＝50分米，6米＝60分米，列出算式50×60÷（5×5），可是除数是两位数
的除法我还没学过。
静静说：我们可以换一种思路，先求出沿着长边每行可以铺几块，再看可以铺几行，最后就能求出一共需
要多少块地砖。
请你根据静静的想法列式解答：（ ）。
29．（本题6分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王
叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。（1）李叔叔所围菜园的边长是多少？
（2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
（3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
30．（本题6分）（23-24三年级下·全国·课后作业）在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长
6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积各是多少？剩余部分
的周长呢？（单位：厘米）
