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2024-2025 学年人教版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇
编）
第五单元 面积
试题满分：100分 难度系数：0.45（较难）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）如下图，②号图形不小心被撕破了一角，原来②号
图形的面积与①号图形的面积相比，结果是（ ）。
A．①号大 B．②号大 C．①号和②号相等 D．无法比较
【答案】B
【思路点拨】设每个小方格的边长是1厘米，①号是一个长5厘米、宽3厘米的长方形，长方形面积＝长
×宽，把数据代入可以算出①号图形面积。原来②号是一个边长4厘米的正方形，正方形面积＝边长×边
长，把数据代入可以算出原来②号图形面积。比较原来②号图形的面积与①号图形的面积即可。
【规范解答】5×3＝15（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
16＞15
原来②号图形的面积与①号图形的面积相比，结果是②号大。
故答案为：B
2．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图所示，通过移动 的位置，变化如下图。问：变化前后的图形的面积_______，周长_______。应选（ ）。
A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；变小 D．不变；不变
【答案】C
【思路点拨】假设图中的每个小正方形的边长是1厘米，那么每个小正方形的面积为1。可以分别求出变
化前后的图形的周长和面积，然后直接对比即可解答。
【规范解答】
如左图：平移前的图形最外围一共有14个小正方形的边长，周长是14厘米。它是
由6个小正方形组成，面积是6平方厘米。
如左图，平移后的图形最外围一共有10个小正方形的边长，周长10厘米。它还是由
6个小正方形组成，面积是6平方厘米。
综上可知，变化前后图形的面积不变，周长变小。
故答案为：C
3．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）下列图形中阴影部分面积是1平方厘米的有（
）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【思路点拨】第一个图形，是一个正方形，正方形的面积＝边长×边长，即1×1＝1平方厘米；第二个图形，2个阴影部分的长方形，可以组成一个边长1厘米的正方形，即1×1＝1平方厘米；；第三个图形，
两个阴影部分的三角形可以组成一个边长1厘米的正方形，即1×1＝1平方厘米；第四个图形，两个阴影
部分图形可以组成一个边长1厘米的正方形，即1×1＝1平方厘米，据此解答即可。
【规范解答】
，1×1＝1（平方厘米）；
，1×1＝1（平方厘米）；
，1×1＝1（平方厘米）；
，1×1＝1（平方厘米）。
图形中阴影部分面积是1平方厘米的有4个。
故答案为：D
4．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）比较甲、乙两个图形，下面的说法正确的是（
）。
A．甲面积比乙大，甲周长比乙长 B．甲和乙面积相等，周长也相等
C．甲面积比乙大，甲和乙周长相等 D．甲面积比乙小，甲和乙周长相等
【答案】C
【思路点拨】物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积，甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；
封闭图形一周的长度叫做图形的周长，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等，
据此解答即可。
【规范解答】由分析可知，说法正确的是甲面积比乙大，甲和乙周长相等。
故答案为：C
5．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，
下面是两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．48 C．90 D．360
【答案】C
【思路点拨】原来这张长方形纸的面积＝原来的长×原来的宽；其中，原来的长＝第一种剪法增加的周长
÷2，原来的宽＝第二种剪法增加的周长÷2；据此即可解答。
【规范解答】（30÷2）×（12÷2）
＝15×6
＝90（平方厘米）
所以这张长方形纸的面积是90平方厘米。
故答案为：C
二、认真读题，准确填写。（共17分，每空1分）
6．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）一张长方形纸，长3分米，宽2分米，如果从这张
纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方分米，剩下部分的周长是( )分米。
【答案】 4 6
【思路点拨】根据题意，一张长方形纸，长3分米，宽2分米，如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，
这个正方形的边长应该是长方形的宽的长度2分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积
即可。剩下的小长方形的长是2分米，宽是3－2＝1（分米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式
计算求出长方形的周长即可。
【规范解答】根据分析可知：
2×2＝4（平方分米）
3－2＝1（分米）（2＋1）×2
＝3×2
＝6（分米）
一张长方形纸，长3分米，宽2分米，如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是4平
方分米，剩下部分的周长是6分米。
7．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少
21平方厘米，正好成为一个正方形（如图）。这个长方形的长是( )厘米。
【答案】10
【思路点拨】根据题意，长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，长方形面积＝长×宽，先用21÷3求出
原来的长方形宽是多少厘米，因减少后是一个正方形，则用长方形的宽加上减少的3厘米，即可求出原来
长方形的长是多少厘米。
【规范解答】21÷3＝7（厘米）
7＋3＝10（厘米）
一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，正好成为一个正方形（如图）。这个长方
形的长是10厘米。
8．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图，涂色部分是由边长1厘米的小正方形拼成
的，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
【答案】 20 24
【思路点拨】根据题意可知，这个长方形的长由6个小正方形的边长拼成，则长是6厘米，宽由4个小正
方形的边长拼成，则宽是4厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出周长和面积。
【规范解答】
如图：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
如下图，涂色部分是由边长1厘米的小正方形拼成的，这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。
9．（本题2分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）一家公司要装修办公区，需要给地面铺上方砖。该
公司的地面是一个长9米，宽6米的长方形。如果用边长为3分米的方砖铺满这个办公区的地面，一共需
要( )块方砖。
【答案】600
【思路点拨】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出办公区的面积，并将单位化成平方分米，1平方米
＝100平方分米，依此换算；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块方砖的面积，最后用办
公区的面积除以每块方砖的面积即可，依此计算。
【规范解答】9×6＝54（平方米）
54平方米＝5400平方分米
3×3＝9（平方分米）
5400÷9＝600（块）
一共需要600块方砖。
10．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）乐乐家装修，需要把旧阳台铺上瓷砖，阳台上已
经铺上了一部分瓷砖（如图），每块瓷砖长15分米，宽7分米。这个阳台的面积是( )平方分米。
【答案】3150
【思路点拨】已知每块瓷砖的长和宽，瓷砖长15分米，宽7分米，长方形的面积＝长×宽，据此算出一块
瓷砖的面积，再通过数图中瓷砖的数量可以计算出已铺瓷砖部分的面积，再根据已铺瓷砖部分，可以知道一行有6块，一共有5行，据此可以算出这个阳台一共需要的瓷砖块数，据此求出阳台的面积。
【规范解答】一块瓷砖的面积：15×7＝105（平方分米）
这个阳台一共需要瓷砖：5×6＝30（块）
30×105＝3150（平方分米）
所以这个阳台的面积是3150平方分米。
11．（本题2分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）在一张长36厘米、宽28厘米的长方形纸板上剪一
下，剪出一个最大的正方形，剩下部分是一个( )形，剩下的图形面积是( )平方厘米。
【答案】 长方 224
【思路点拨】根据题意，长方形长36厘米，宽28厘米。剪出的最大正方形边长不能超过长方形的宽，因
此边长为28厘米。剪去边长为28厘米的正方形后，原长方形的长剩余36－28＝8（厘米），宽仍为28厘
米。剩余部分是一个长为28厘米、宽为8厘米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。
【规范解答】根据分析可知：
36－28＝8（厘米）
28×8＝224（厘米）
在一张长36厘米、宽28厘米的长方形纸板上剪一下，剪出一个最大的正方形，剩下部分是一个长方形，
剩下的图形面积是224平方厘米。
12．（本题3分）（21-22三年级下·河南南阳·期末）小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形
（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平
方米，最大是( )平方米。
【答案】 周长 9 25
【思路点拨】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的长方形或正方形的周长，20÷2＝10米＝9米＋1米＝
5米＋5米，当围成长方形的鸡圈的长是9米，宽是1米时，面积最小，当围成边长为5米的正方形鸡圈时
面积最大，据此即可解答。
【规范解答】20÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米
9×1＝9（平方米）
5×5＝25（平方米）
小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的周
长，围成鸡圈的面积最小是9平方米，最大是25平方米。
13．（本题2分）（21-22三年级下·广东佛山·期末）把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到
一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积是( )cm2。
【答案】49【思路点拨】先根据题意进行画图（如下图所示），①的面积＋②的面积＋③的面积＝120（cm2），长方
形的面积＝长×宽，因此①的面积＝③的面积，②为一个边长为6厘米的正方形，因此先根据“正方形的
面积＝边长×边长”计算出②的面积，再用新正方形的面积比原正方形多的面积减去②的面积后，再除以
2即可得到①的面积，再根据“长方形的宽＝长方形的面积÷它的长”计算出原来正方形的边长，最后再
根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出原正方形的面积即可。
【规范解答】根据分析可知：②的面积＝6×6＝36（cm2）
120－36＝84（cm2）
84÷2＝42（cm2）
42÷6＝7（cm）
7×7＝49（cm2）
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）面积是9平方分米的纸片，一定是边长3分米的正
方形。( )
【答案】×
【思路点拨】假设长方形的长是9分米、宽是1分米，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出长方形的面
积，然后再判断。
【规范解答】假设长方形的长是9分米、宽是1分米，则长方形的面积是：9×1＝9（平方分米）
所以面积是9平方分米的纸片，不一定是边长3分米的正方形，故原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）（2025三年级下·全国·专题练习）若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2，面
积也乘2。( )
【答案】×
【思路点拨】正方形的周长公式＝边长×4，若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2。正方形的面积
公式＝边长×边长，正方形的边长扩大到原来的2倍，正方形的面积就扩大原来的（2×2）倍，面积扩大
了几倍，则面积就乘几，据此解答。【规范解答】根据分析可知：
2×2＝2
若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2，面积乘4。原题说法错误。
故答案为：×
16．（本题2分）（2025三年级下·全国·专题练习）长方形剪掉一部分后，周长与面积都与原来不同了。
( )
【答案】×
【思路点拨】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，物体表面或封闭图形的大小叫面积。依此根据题意
画图并进行判断即可。
【规范解答】如图所示：
将①号长方形剪掉一部分变成②号图形，周长增加了，面积减小了；
将①号长方形剪掉一部分变成③号图形，周长不变，面积减小了；
长方形剪掉一部分后，周长可能与原来相同，也可能不同，面积与原来不同。原题说法错误。
故答案为：×
17．（本题2分）（2014三年级·全国·课后作业）正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。 (
)
【答案】×
【思路点拨】正方形的面积＝边长×边长。据此可知，当正方形的边长扩大2倍时，扩大后边长变为边长
×2，则面积变为2×边长×2×边长＝4×边长×边长，面积扩大4倍。举例解答即可。
【规范解答】假设这个正方形的边长为3分米，面积为3×3＝9（平方分米）
边长扩大2倍后，边长变为3×2＝6（分米）
面积为6×6＝36（平方分米）
36÷9＝4
则面积扩大4倍。故答案为：×
18．（本题2分）（19-20三年级下·全国·单元测试）边长是8米的正方形里可以平铺放置64个边长是
1米的正方形。( )
【答案】√
【思路点拨】因为正方形的边长是8米，且每条边能分成8个1米长的线段，即一个边长是8米的大正方形可以分成边长是1米的小正方形的个数为8×8＝64个，据此解答。
【规范解答】8米长的线段可平均分成8个1米长的线段，所以边长是8米的大正方形可以分成8×8＝64
个边长是1米的小正方形，原说法正确。
故答案为：√
四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分）
19．（本题4分）（2021三年级下·全国·竞赛）求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
【答案】30厘米，23平方厘米；30厘米，41平方厘米
【思路点拨】第1问，如图，经过平移，得到长是8厘米，宽是4厘米的长方形，长方形的周长加上两个3
厘米，得到原图形的周长，面积可以用长方形的面积减去三角形的面积；第2问，如图，经过平移，得到
长是8厘米，宽是7厘米的长方形，长方形的周长等于原图形的周长，面积可以分割成一个长是8厘米，
宽是4厘米的长方形，再加上一个边长是3厘米的正方形。
【规范解答】（1）如图所示：
周长：
（厘米）
面积：
（平方厘米）
（2）如图所示：周长：
（厘米）
面积：
（平方厘米）
20．（本题4分）（19-20三年级下·辽宁·期末）求阴影部分的面积。
【答案】144平方米
【思路点拨】观察图形可得斜着的小正方形的面积是大正方形的一半，阴影部分的小正方形的面积是斜着
的小正方形面积的一半，大正方形的面积＝边长×边长，计算即可。
【规范解答】24×24÷2÷2
＝576÷2÷2
＝288÷2
＝144（平方米）
五．能力提升，解决问题（共10小题，满分55分）
21．（本题5分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）陈老师家的卫生间要铺地砖，有两种规格的地砖
可供选择，第一种长3分米，宽2分米；第二种长6分米，宽5分米。
（1）用第二种地砖铺，需要40块，这个卫生间的面积是多少平方米？
（2）如果改用第一种地砖铺需要多少块？
【答案】（1）12平方米
（2）200块【思路点拨】（1）根据长方形面积＝长×宽，第二种长6分米，宽5分米，先用6×5求出第二种地砖的
面积是多少平方分米，再乘需要的块数，即可求出这个卫生间的面积是多少平方分米，根据1平方米＝100
平方分米，据此换算成平方米为单位。
（2）第一种长3分米，宽2分米，先用3×2求出第一种地砖的面积，用（1）中求出的卫生间面积除以第
一种地砖的面积，即可求出如果改用第一种地砖铺需要多少块。
【规范解答】（1）6×5＝30（平方分米）
40×30＝1200（平方分米）
1200平方分米＝12平方米
答：这个卫生间的面积是12平方米。
（2）3×2＝6（平方分米）
1200÷6＝200（块）
答：如果改用第一种地砖铺需要200块。
22．（本题5分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）张叔叔开了一个儿童游乐场。如图，他想用52米
长的围栏围一个正方形的手工操作区（图1），李阿姨建议他用这些围栏靠墙围成一个长22米的长方形手
工操作区（图2），算一算，用哪种围法所围成的手工操作区的面积大？
【答案】靠墙围一个长22米的长方形手工操作区
【思路点拨】根据题意可知，52米是围栏的周长，正方形的边长＝周长÷4，依此计算出正方形手工操作
区的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形手工操作区的面积；靠墙时，用围栏的周
长减去一个长，然后再除以2，即可计算出长方形的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出靠墙时
长方形手工操作区的面积，最后再比较即可。
【规范解答】52÷4＝13（米）
13×13＝169（平方米）
（52－22）÷2
＝30÷2
＝15（米）
22×15＝330（平方米）
330＞169答：靠墙围一个长22米的长方形手工操作区的面积大。
23．（本题5分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）导盲砖是一种为盲人铺设盲道的特殊地砖。现在
要在一条长90米的人行道中间铺设宽为6分米的盲道，铺设导盲砖的地面面积是多少？如果选用边长为3
分米的正方形导盲砖，需要多少块？
【答案】54平方米；600块
【思路点拨】1米＝10分米，90米＝900分米，长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出铺设导盲砖的
地面面积是多少平方分米，再根据1平方米＝100平方分米，把铺设导盲砖的地面面积换算成几平方米。
正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出正方形导盲砖的面积；铺设导盲砖的地面面积除以正方形
导盲砖的面积，即可算出铺设这条盲道需要多少块正方形导盲砖。
【规范解答】90米＝900分米
900×6＝5400（平方分米）
5400平方分米＝54平方米
3×3＝9（平方分米）
5400÷9＝600（块）
答：铺设导盲砖的地面面积是54平方米，需要600块。
24．（本题5分）（23-24三年级下·山东日照·期末）奶奶准备用28米长的护栏制作鸡舍，乐乐设计出
一个鸡舍，如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案，如图②。
（1）请你算一算，乐乐和笑笑谁设计的鸡舍面积大？
（2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，请你用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都
大的方案。画一画，并计算出鸡舍的面积。
【答案】（1）笑笑
（2）图见详解；98米
【思路点拨】（1）长方形的面积＝长×宽，先计算出2个长方形的面积，再比较即可解答。
（2）根据题意，用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都大的方案，并画出图形即可。设计一个长14米，宽7米的长方形，因为护栏是28米，所以长方形的一个长靠墙，即一个长14米，2个宽
7米的长方形鸡舍，护栏的长度为14＋2×7＝28米，据此解答即可。
【规范解答】（1）11×3＝33（平方米）
22×3＝66（平方米）
66＞33
答：笑笑设计的鸡舍面积大。
（2）
14×7＝98（平方米）
98＞66＞33
所以这个鸡舍比乐乐和笑笑设计的鸡舍面积都大。
25．（本题5分）（23-24三年级下·安徽淮南·期末）王师傅要粉刷一面长8米，宽3米的长方形墙壁。
墙壁上有一扇窗户，面积是5平方米，粉刷的面积是多少平方米？（窗户不需要粉刷）
【答案】19平方米
【思路点拨】根据长方形面积＝长×宽，先算出长方形墙壁面积，再减去窗户面积即为所求。
【规范解答】8×3－5
＝24－5
＝19（平方米）
答：粉刷的面积是19平方米。
26．（本题6分）（24-25三年级下·全国·单元测试）小文家里有一幅国画，需要给它装上相框和玻璃。
相框加工单中的一些数字被弄脏了，玻璃的面积是多少平方分米？（不考虑相框宽度）
【答案】98平方分米
【思路点拨】由题意得，相框的周长是42分米，宽是7分米。长方形的长＝周长÷2－宽，直接将数据代入即可算出相框的长。
长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出长方形玻璃的面积。
【规范解答】42÷2－7
＝21－7
＝14（分米）
14×7＝98（平方分米）
答：玻璃的面积是98平方分米。
27．（本题6分）（24-25三年级下·海南海口·期末）“中华姓氏馆”准备把百家姓雕刻在一个长8米，
宽4米的长方形墙面上，每个姓氏所占的大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙。每个姓氏所用正方形的
规格是（ ），这面墙可以雕刻多少个姓氏？
（1）请根据题意，选择一个合适信息的序号填在括号里。
A．边长2分米 B．面积4平方分米 C．周长8分米
（2）请列式解答上面的问题。
【答案】（1）A（答案不唯一）
（2）800个（过程答案不唯一）
【思路点拨】（1）要使大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙，那么长方形的长和宽，都要能被正方形
的边长整除；正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，那么正方形的边长＝正方形的周长
÷4；1米＝10分米，根据进率统一单位，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，
反之，则除以进率；再逐项分析后进行选择；
（2）根据进率统一单位后，用墙面的长除以2计算出长边的个数，再用墙面的宽除以2计算出宽边的个数，
长方形的面积＝长×宽，再将两个结果相乘计算出总个数；据此解答。
【规范解答】（1）8米＝80分米
4米＝40分米
A．长：80÷2＝40（个），宽40÷2＝20（个），符合要求；
B．2×2＝4（平方分米），那么面积4平方分米的正方形边长为2分米，长：80÷2＝40（个），宽40÷2
＝20（个），符合要求；
C．8÷4＝2（分米），那么周长8分米的正方形边长为2分米，长：80÷2＝40（个），宽40÷2＝20
（个），符合要求；
则选择一个合适信息的序号填在括号里，可以填A，所以每个姓氏所用正方形的规格是边长2分米。（答
案不唯一）
（2）长：80÷2＝40（个）宽40÷2＝20（个）
40×20＝800（个）
答：这面墙可以雕刻800个姓氏。（过程答案不唯一）
28．（本题6分）（23-24三年级下·河南信阳·期末）资料卡三：我校本学期要开展第八教室“小葵花
课堂”为了学生更好的参与植物的生长过程，加强观察能力，提高学生的劳动技能。在校园内开辟了种植
区，每个年级都可以用护栏围出专属种植区域。学校为每个班级采购了16米长的护栏，要求每个班级将专
属种植区用护栏围成长方形或正方形。
（1）现在请你作为班级的小设计师，设计一下怎样围？比一比谁设计的方案多，可以将你的设计方案画
在下面的方格纸里。（提示：先想一想怎样合理布局才能把所设想方案都画在下面方格纸里。）
（2）计算出你设计的种植区的面积，填入表格中。对比观察表格数据，怎样围种植区面积最大？你发现
了什么规律？（提示：先想一想按什么标准整理才能做到有序、好思考。）
长/米 宽/米 周长/米 面积/平方米
（3）学校后勤管理也有属于自己的一块长15米，宽4米种植区，请仔细观察并回答下列问题。如果菜地
的一条边靠墙，至少需要多长的篱笆？菜地的面积为多少平方米？
【答案】（1）图见详解
（2）表格见详解；边长是4米的正方形；当周长相同时围成的正方形的面积最大
（3）23米；60平方米
【思路点拨】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。先依据长方形和正方形的
周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，以及正方形的边长，从而即可画出符合要求的图。
（2）长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。分别计算出每一种围法的面积是多少平方米，
再比较找出面积最大的即可，通过比较数据发现：当周长相同时围成的正方形的面积最大。（3）要使篱笆的长度最短，要使种植区的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度。
种植区的面积根据长方形的面积公式计算即可，长方形的面积＝长×宽。
【规范解答】（1）长＋宽＝长方形周长÷2＝16÷2＝8米，即：长＋宽＝8米，可围长7米、宽1米的长
方形、长6米、宽2米的长方形、长5米、宽3米的长方形；
边长＝正方形周长÷4，边长＝16÷4＝4米，即：可围正方形的边长是4米。
（2）
长/米 宽/米 周长/米 面积/平方米
7 1 16 7
6 2 16 12
5 3 16 15
4 4 16 16
7＜12＜15＜16
答：当围成一个边长是4米的正方形时，种植区面积最大。
规律：当周长相同时围成的正方形的面积最大。
（3）15＋4×2
＝15＋8
＝23（米）
15×4＝60（平方米）
答：至少需要23米的篱笆，菜地的面积为60平方米。
29．（本题6分）（23-24三年级下·福建福州·期末）如图是玲玲家新房平面图，装修公司设计如下：
客厅在房子的东北方向；次卧在房子的西南方向；主卧在客厅的西面；厨房在卫生间的东面。
（1）请在图纸上标出序号：
客厅①、次卧②、主卧③、厨房④
（2）新房需要粉刷的面积为252平方米，3名工人在2天内完成了粉刷工作。平均每个工人每天需要粉刷
多少平方米？（3）装修公司要用边长5分米的正方形地砖铺满客厅地面，至少要用多少块地砖？
明明说：我先换算单位，5米＝50分米，6米＝60分米，列出算式50×60÷（5×5），可是除数是两位数
的除法我还没学过。
静静说：我们可以换一种思路，先求出沿着长边每行可以铺几块，再看可以铺几行，最后就能求出一共需
要多少块地砖。
请你根据静静的想法列式解答：（ ）。
【答案】（1）图见详解；
（2）42平方米；
（3）120块。
【思路点拨】（1）根据对八个方向的认识标出各个房间即可；
（2）先用需要粉刷的面积除以3，求出平均每名工人2天粉刷的面积；再除以2，即可求出平均每个工人
每天需要粉刷的面积；
（3）先根据客厅的长和宽计算出沿着长边每行可以铺几块，再计算出沿着宽边可以铺几行，然后用每行
铺的块数乘铺的行数即可。
【规范解答】（1）
（2）252÷3÷2
＝84÷2
＝42（平方米）
答：平均每个工人每天需要粉刷42平方米。
（3）6米＝60分米，5米＝50分米
60÷5＝12（块）
50÷5＝10（行）12×10＝120（块）
答：至少要用120块地砖。
30．（本题6分）（23-24三年级下·全国·课后作业）在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长
6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积各是多少？剩余部分
的周长呢？（单位：厘米）
【答案】76平方厘米；40厘米、48厘米、52厘米
【思路点拨】根据对图中信息的了解，这三个长方形都是减去了一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，
计算面积的时候，用原来的面积减去长为6厘米，宽为4厘米的长方形的面积，得到的就是它们的面积；
计算它们的周长时，利用平移法，将图中的长和宽平移，不难发现，第一个图形的周长不变，第二个图形
的周长多了两条宽，第三个图形多了两条长，据此计算。
【规范解答】剩余部分的面积：
10×10－6×4
＝100－24
＝76（平方厘米）
剩余部分的周长：
10×4＝40（厘米）
10×4＋4×2
＝40＋8
＝48（厘米）
10×4＋6×2
＝40＋12
＝52（厘米）
答：剩余部分的面积都是76平方厘米，剩余部分的周长分别是40厘米、 48厘米、52厘米。
