文档内容
2024-2025学年三年级下册数学期中考前知识串讲培优讲练（人教版）真题汇编
专题05 易错题必刷练
【22个易错考点训练 检测范围：第1-4单元 共66题】
同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编
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易错题型。题目难度中上，适合考前培优拔尖冲刺训练！贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，
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易错考点训练01：一位数除整十、整百数.......................................................2
易错考点训练02：一位数除两位数.............................................................4
易错考点训练03：商是几位数（三位数除以一位数）.............................................5
易错考点训练04：被除数第二位是0，首位除尽（三位数除以一位数）..............................7
易错考点训练05：被除数第三位是0，前两位除尽（三位数除以一位数）............................8
易错考点训练06：被除数不含0，首位除尽，第二位不够除，需要商0（三位数除以一位数）..........9
易错考点训练07：被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）..............10
易错考点训练08：三位数连续除一位数........................................................12
易错考点训练09：含三位数除一位数的混合运算................................................14
易错考点训练10：一位数除多位数............................................................15
易错考点训练11：有余数除法（除数为一位数）................................................16
易错考点训练12：0的乘除运算...............................................................18
易错考点训练13：八个方向的认识............................................................18
易错考点训练14：两位数乘整十数............................................................20
易错考点训练15：两位数乘两位数............................................................22
易错考点训练16：点子图表示两位数乘两位数..................................................23
易错考点训练17：列竖式计算乘法............................................................25
易错考点训练18：简单的统计表..............................................................28易错考点训练19：复式统计表................................................................31
易错考点训练20：统计图表的填补............................................................33
易错考点训练21：统计图表的综合分析、解释和应用............................................36
易错考点训练22：从统计图表中获取信息......................................................40
易错考点训练01：一位数除整十、整百数
1．（2024春•中原区期中）列竖式计算．
42×32＝ ※228÷6＝ 840÷3＝
91×27＝ ※824÷4＝ 85×67＝
【思路指引】根据整数乘除法的竖式计算方法计算即可；除法验算有两种方法，一是用被除数除以商看
是否等于除数；二是看商与除数之积是否等于被除数．
【完整解答】解：（1）42×32＝1344；
（2）228÷6＝38；
（3）840÷3＝280；
（4）91×27＝2457；（5）824÷4＝206；
（6）85×67＝5695．
【易错考点点拨】用竖式乘、除是一项基本技能，要熟练掌握．
2．（2021春•兰溪市期中）新野宾馆星期日中午有 160人就餐，每8人用一张桌子，需要几张桌子？如果
把这些桌子平均放在5个房间里，每个房间里放几张桌子？
【思路指引】（1）要求需要几张桌子，也就是求160里面有几个8，根据整数除法的意义，用除法计算，
即160÷8＝20张；
（2）要求每个房间里放几张桌子，也就是求20里面有几个5，根据整数除法的意义，用除法计算，即
20÷5＝4张．
【完整解答】解：（1）160÷8＝20（张）；
答：需要20张桌子．
（2）20÷5＝4（张）．
答：每个房间里放4张桌子．
【易错考点点拨】解决此题关键是明白求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．
3．（2024春•单县期中）如果被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0． × ．（判断对错）
【思路指引】此类问题可以利用举例子的方法进行判断．
【完整解答】解：例如100÷4＝25，
20÷5＝4，
320÷80＝4，
1000÷8＝125，
被除数的末尾有0，但是商的末尾没有0，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【易错考点点拨】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法．易错考点训练02：一位数除两位数
4．（2024春•墨玉县期中）玲玲折了48朵红花，是丽丽所折的3倍，丽丽折了（ ）朵红花。
A．16 B．144 C．51
【思路指引】用玲玲折的朵数除以3，即可求出丽丽折的朵数。
【完整解答】解：48÷3＝16（朵）
答：丽丽折了16朵红花。
故选：A。
【易错考点点拨】本题考查一位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5．（2024春•榕城区期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
48÷6 ＞ 36÷6 54÷3 ＜ 54÷2 0÷8 ＝ 0×8
180×2 ＝ 18×20 70×220 ＝ 700×22 1000吨 ＞ 1千克
【思路指引】除数相同，被除数越大，商越大，被除数相同，除数越大，商越小；0乘任何数都是0，0
除以任何数（非0）都是0，1吨＝1000千克，结合题中算式分别解答即可。
【完整解答】解：180×2＝18×2×10＝18×20
70×220＝7×22×10×10＝700×22
1000吨＝1000000千克，1000000千克＞1千克
48÷6＞36÷6 54÷3＜54÷2 0÷8＝0×8
180×2＝18×20 70×220＝700×22 1000吨＞1千克
故答案为：＞；＜；＝；＝；＝；＞。
【易错考点点拨】本题考查的是一位数除多位数，两位数乘三位数以及质量单位换算的应用。
6．（2024春•余杭区期中）学校舞蹈队有56人，合唱队的人数比舞蹈队的人数多 67人，合唱队的人数是
体操队人数的3倍。
（1）体操队有多少人？
（2）三支队伍一起用餐，每张桌子可以坐6人，一共需要多少张桌子？
【思路指引】（1）用舞蹈队的人数加合唱队比舞蹈队多的人数，求出合唱队的人数，再用合唱队的人
数除以3，即可求出体操队的人数；
（2）把三个队伍的人数相加求出总人数，再除以6即可。
【完整解答】解：（1）56+67＝123（人）
123÷3＝41（人）
答：体操队有41人。
（2）56+123+41
＝179+41＝220（人）
220÷6＝36（桌）……4（人）
剩余4个人还要1个桌子，
36+1＝37（桌）
答：一共需要37张桌子。
【易错考点点拨】求桌子数量需要用“进一法”，即剩余4个人还要1个桌子，用商加1解答。
易错考点训练03：商是几位数（三位数除以一位数）
7．（2022春•大田县期中）一位数除三位数，商是（ ）
A．两位数
B．三位数
C．可能是两位数也可能是三位数
【思路指引】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字
和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数
字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位
数．
【完整解答】解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位
数，比一位数小，商就是两位数．
即商是两位数或三位数．
故选：C．
【易错考点点拨】掌握除法的计算方法是解决问题的关键．
8 ． （ 2024 春 • 汝 南 县 期 中 ） 下 面 计 算 432÷4 的 方 法 中 ， 正 确 的 有 （ ） 个 。
A．4 B．2 C．3
【思路指引】根据一位数除三位数除法的运算法则进行判定即可。
【完整解答】解：A.计算432÷4，把432分成400和32，先计算400÷4＝100，再计算32÷4＝8，最后
算100+8＝108，所以本选项正确；
B.432÷4＝108，每个图形有108个小正方体，所以本选项正确。C. ，本选项错误。
D.计算432÷8，把432分成400个32，把400分成4份，每份是100，把32分成4份，每份是8，
100+8＝108，所以本选项正确。
正确的有3个。
故选：C。
【易错考点点拨】本题考查除数是一位数的除法的计算。注意计算的准确性。
9．（2022春•泗水县期中）☐73÷6，要使商是两位数，☐里最大可以填 5 ：要使商是三位数，☐里
最小可以填 6 。
【思路指引】首先要使□73÷6的商是两位数，则被除数的百位上的数小于除数，可得□里最大可以填
5；然后要使商是三位数，则被除数的百位上的数大于或等于除数，□里最小可以填6，据此判断即可。
【完整解答】解：要使□73÷6的商是两位数，□＜6，□里最大可以填5；
要使商是三位数，□≥6，□里最小可以填6。
故答案为：5，6。
【易错考点点拨】此题主要考查了根据整数除法的运算方法，要熟练掌握。
易错考点训练04：被除数第二位是0，首位除尽（三位数除以一位数）
10．（2021春•龙川县校级期中）根据如图可列式为（ ）
A．105×2 B．105÷3×2 C．105÷3×5
【思路指引】由题意可知，3份105元，求5份一共多少元，运用105除以3得到一份的单价，再乘以5
即可得到5份需要多少元。
【完整解答】解：105÷3×5
＝35×5
＝175（元）
答：一共需要175元。
故选：C。【易错考点点拨】本题考查了整数的乘除法的计算法则的应用。
11．（2021春•龙川县校级期中）森林医生。（将不对的改正过来）
【思路指引】运用整数乘除法的计算法则进行计算即可。第一个除法算式商的中间应该用0占位，第二
个算式，十位上的2与65相乘得到的几结果130表示130个十。
【完整解答】解：
【易错考点点拨】本题考查了整数的乘除法的计算法则的应用。
12．（2023春•阳东区期中）808÷4的商是22． × ．（判断对错）
【思路指引】用竖式计算808除以4，求出商，再根据题意进行判断即可．
【完整解答】解：808÷4＝202
故答案为：×．
【易错考点点拨】本题考查了整数除法的运用，掌握除数是一位数除法的计算方法是解答本题的关键．
易错考点训练05：被除数第三位是0，前两位除尽（三位数除以一位数）
13．（2023春•巨野县期中）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
50×26 ＞ 1000 95×28 ＝ 28×95 72÷4 ＜ 720÷4
31×13 ＜ 14×41 15×60 ＞ 16×50 4●×3● ＜ 2000
【思路指引】根据两位数乘两位数乘法、一位数除两位数、一位数除三位数除法的运算法则计算出结果，
再进行比较即可。
【完整解答】解：50×26＝1300
1300＞1000
95×28＝266028×95＝2660
2660＝2660
72÷4＝18
720÷4＝180
18＜180
31×13＝403
14×41＝574
403＜574
15×60＝900
16×50＝800
900＞800
4●×3●≈50×40＝2000
4●＜50
3●＜40
4●×3●＜2000
50×26＞1000 95×28＝28×95 72÷4＜720÷4
31×13＜14×41 15×60＞16×50 4●×3●＜2000
故答案为：＞，＝，＜，＜，＞，＜。
【易错考点点拨】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、一位数除两位数、一位数除三位数除法以及整
数大小的比较，关键是先计算出结果，再进行比较。
14．（2022春•遂川县期中）要使6□7÷3的商的中间有1个0，□最大可以填 2 ．
【思路指引】在除法算式6□7÷3中，被除数为三位数6□7，除数为3，百位数6能整除3，则商的最
高位为百位，根据整数除法的计算法则，要使商的中间有0，则0＜□＜3，即□里可以填0，1，2，共
3个数，再找到最大的一个即可求解．
【完整解答】解：根据整数除法的计算法则可知，
要使6□7÷3的商中间有0，
则0＜□＜3，即□里可以填0，1，2共3个数，□最大可以填2．
故答案为：2．
【易错考点点拨】整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几
位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下
的数必须比除数小，哪一位上不够商1就商0占位．
15．（2022春•汉寿县期中）学校食堂运来550千克面粉，吃了5天正好吃完。平均每天吃多少千克？【思路指引】求平均每天吃多少千克，就是求550里面有几个5，用（550÷5）进行解答即可。
【完整解答】解：550÷5＝110（千克）
答：平均每天吃110千克。
【易错考点点拨】本题主要考查了一位数除三位数除法的实际应用，求一个数里面有几个几，用除法进
行计算。
易错考点训练06：被除数不含0，首位除尽，第二位不够除，需要商0（三位数除以一位数）
16．（2024春•古塔区期中）要使6□2÷3的商中间有0，且没有余数，□里应填 1 。
【思路指引】因为6除以3能够整除，要使商的中间有0，那么被除数十位上的数字要比除数3小，可
以是0，1，2，由于结果没有余数，那么这个数就是3的倍数，当十位上的数字是1时，6+1+2＝6，6
是3的倍数，此时这个数也是3的倍数，就没有余数。
【完整解答】解：要使商的中间有0，那么□＜3，
由于没有余数，所以这个数是3的倍数，□里面只能填1，这是算式是612÷3＝204。
故答案为：1。
【易错考点点拨】本题根据整数除法的计算方法，主要考查了商的中间、末尾有0的计算方法，注意只
有不够除时，才在这一位商0占位。
17．（2019春•电白区期中）428÷4的商是 三 位数，商的最高位是 百 位．
【思路指引】根据除法的计算法则，把算式428÷4计算出商来解答即可．
【完整解答】解：428÷4＝107
428÷4的商是三位数，商的最高位是百位．
故答案为：三，百．
【易错考点点拨】本题的重点是求出428÷4的商再进行解答．
18．（2024春•仓山区期中）要使3□2÷3的商中间有0，且没有余数，□里应填 1 ．要使商的末尾
有两个0，□里应填 0 ．
【思路指引】要使商的中间有0，那么被除数十位上的数字要比除数 3小，可以是0，1，2，由于结果
没有余数，那么这个数就是3的倍数，当十位上的数字是1时，3+1+2＝6，6是3的倍数，此时这个数
也是3的倍数，就没有余数；
要使商的末尾有2个0，那么被除数末尾两位数组成的数就要小于除数3，此时只能填0．
【完整解答】解：要使商的中间有0，那么□＜3，
由于没有余数，所以这个数是3的倍数，□里面只能填1，这是算式是312÷3＝104；
要使商的末尾有2个0，□2＜3，那么□只能填0．故答案为：1，0．
【易错考点点拨】本题根据整数除法的计算方法，哪一位不够除就商0占位．
易错考点训练07：被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）
19．（2019春•潘集区期中）要使□64÷8的商是两位数，“□”中最大能填 7 ；
要使564÷□的商是两位数，“□”中最小能填 6 ．
【思路指引】（1）根据题意，要使□64÷8的商是两位数，“□”中的数字要小于8，先从最大的7开
始分析，找到最大的即可；
（2）要使564÷□的两商是位数，“□”中的数字不大于5，然后再进行解答即可．
【完整解答】解：（1）首先从最大的数字7开始分析，那么□64÷8变成764÷8＝95…4，商是两位数，
符合题意，所以，要使□64÷8的商是两位数，“□”中最大能填7；
（2）因为商是两位数，这个数超过最高位的数字，数字最小是6，那么564÷□变成564÷6＝94，商是
两位数，符合题意，所以，要使564÷□的商是两位数，“□”中最小能填6．
故答案为：7，6．
【易错考点点拨】根据除数是一位数的除法，被除数的最高位上的数字与除数进行比较，最高位上的数
字大于或等于除数的数字，商与被除数的位数一样，否商的位数比被除数的位数少一位，注意0不能在
最高位．
20．（2024春•惠民县期中）如果被除数中间有0，那么商的中间一定也是0． × （判断对错）
【思路指引】举反例验证即可：例如被除数是105，除数是5，则105÷5＝21，商中间就没有0．
【完整解答】解：例如：105÷5＝21，商中间就没有0；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【易错考点点拨】本题考查了被除数中间有0时的计算方法，被除数中间有0，但商的中间不一定有
0．
21．（2023春•庆云县期中）用竖式计算（带※的要验算）．
※79×48＝
144÷8＝
90×35＝
※415÷4＝
【思路指引】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可．
【完整解答】解：（1）79×48＝3792；（2）144÷8＝18；
（3）90×35＝3150；
（4）415÷4＝103…3．
【易错考点点拨】此题考查了整数乘除法的竖式计算方法及计算能力，注意乘除法的验算方法即可．
易错考点训练08：三位数连续除一位数
22．（2024春•曲江区期中）三年级同学去春游，把144人平均分成6个队，每个队平均分成3组。
144÷6÷3表示（ ）。
A．平均每队有多少人 B．平均每组有多少人
C．6个队一共有多少人
【思路指引】根据“等分”除法的意义，144÷6÷3，先求出平均每队有多少人，再求出平均每组有多
少人。据此解答。
【完整解答】解：144÷6÷3
＝24÷3
＝8（人）答：平均每组有8人。
故选：B。
【易错考点点拨】此题考查的目的是理解“等分”除法的意义，掌握三位数连续除以一位数的除法法则
及应用。
23．（2024春•杞县期中）花生糕是开封传统小吃，源于宋朝，后经元、明、清三个朝代 600余年，历史
悠久。若一箱装4个礼盒，1个礼盒装2小盒，包装320小盒花生糕需要多少纸箱？下列算式错误的是
（ ）
A．320÷4×2 B．320÷（4×2） C．320÷2÷4
【思路指引】方法一，用小盒花生糕的总数除以2，即可计算出需要多少个礼盒，再除以4，即可计算
出包装320小盒花生糕需要多少纸箱。
方法二，先用乘法计算出一箱能够包装多少小盒花生糕，再用除法计算出包装320小盒花生糕需要多少
纸箱。
【完整解答】解：根据上面的分析，求包装 320 小盒花生糕需要多少纸箱，正确的列式为：
320÷2÷4，320÷（4×2），错误的列式为：320÷4×2。
故选：A。
【易错考点点拨】本题解题的关键是根据除法的意义与乘法的意义，运用两种思路解题。
24．（2024春•蠡县期中）
我们种了3行苹果树，每行4棵。
平均每棵苹果树能收75千克苹果。
（1）如果用载重1000千克的货车运，能一次把这些苹果都运走吗？
（2）把这些苹果装箱，每箱9千克。如果用5辆三轮车运走，平均每辆三轮车运多少箱？
（3）如果每千克苹果卖5元钱，这些苹果能卖多少元钱？
【思路指引】（1）每行种4棵苹果树，3行一共种3个4棵，所以用3×4求出一共种了12棵苹果树，
又知道平均每棵苹果树能收75千克苹果，则12棵苹果树一共收12个75千克，所以用12×75即可求出
这些苹果树一共收的苹果的千克数，再与1000千克即可解答即可解答。
（2）用第一问求出的苹果树的千克数除以每箱装的9千克，求出一共收的苹果的千克数能装多少箱，
再除以5，即可求出平均每辆三轮车运多少箱。
（3）用第一问求出的苹果树的千克数乘5，即可求出这些苹果能卖多少元钱。【完整解答】解：（1）3×4×75
＝12×75
＝900（千克）
900千克＜1000千克
答：能一次把这些苹果都运走。
（2）900÷9÷5
＝100÷5
＝20（箱）
答：平均每辆三轮车运20箱。
（3）900×5＝4500（元）
答：这些苹果能卖4500元钱。
【易错考点点拨】本题考查了连乘问题和三位数除以一位数的计算方法的应用。
易错考点训练09：含三位数除一位数的混合运算
25．（2023春•萧山区期中）啄木鸟每天能吃645只害虫，青蛙8天才吃608只害虫，啄木鸟比青蛙每天多
吃多少只害虫？
【思路指引】要求啄木鸟每天比青蛙多吃害虫多少只，已知道啄木鸟一天能吃645只害虫，只要求出青
蛙每天能吃多少只害虫就可以了，根据“青蛙8天能吃608只害虫”可知，青蛙每天能吃害虫608÷8＝
76（只），然后用645减去76即可．
【完整解答】解：645﹣608÷8
＝645﹣76
＝569（只）
答：啄木鸟每天比青蛙多吃害虫569只．
【易错考点点拨】此题解答的关键是求出青蛙每天能吃害虫的只数，然后求二者之差即可．
26．（2023春•应城市期中）小丽每分钟读的字比电视主持人少多少个？
【思路指引】用小丽4分钟读的字数除以4，求出小丽每分钟读的字数，再与300作差，即可解答。【完整解答】解：740÷4＝185（个）
300﹣185＝115（个）
答：小丽每分钟读的字比电视主持人少115个。
【易错考点点拨】本题考查表外除减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．（2018春•长沙期中）列式计算
（1）376是7的几倍？
（2）43个52连加的和是多少？
（3）76与104的和的一半是多少？
（4）甲数是145，是乙数的5倍，甲乙两数的和是多少？
【思路指引】（1）求376是7的几倍，就是求376里面有几个7，用除法计算．
（2）用52乘上43即可；
（3）先用76加上104求出和，再用求出的和除以2即可；
（4）先用145除以5求出乙数，再把甲乙两数相加即可．
376
【完整解答】解：（1）376÷7=
7
376
答：376是7的 倍．
7
（2）52×43＝2236
答：43个52连加的和是2236．
（3）（76+104）÷2
＝180÷2
＝90
答：76与104的和的一半是90．
（4）145+145÷5
＝145+29
＝174
答：甲乙两数的和是174．
【易错考点点拨】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出
算式求解．易错考点训练10：一位数除多位数
28．（2023春•电白区期中）最大的三位数除以最大的一位数，商是（ ）
A．100 B．110 C．111
【思路指引】最大的三位数是999，最大的一位数是9，计算出“999÷9”的商即可。
【完整解答】解：999÷9＝111
所以最大的三位数除以最大的一位数，商是111。
故选：C。
【易错考点点拨】此题需要学生熟练掌握一位数除多位数的计算方法并灵活运用。
29．（2018秋•廉江市校级期中）小明和小华进行打字比赛，小明 4分钟打了200个字，小华5分钟打了
300个字．谁打字的速度快？
【思路指引】分别用他们打字的个数除以打字的时间，分别求出每分钟打字的个数，然后再比较即可．
【完整解答】解：200÷4＝50（个）；
300÷5＝60（个）；
50＜60；
答：小华打字速度快．
【易错考点点拨】解决本题根据工作量除以工作时间求出工作效率，比较求解．
30．（2024春•蕉岭县期中）□32÷6，要使商是三位数，□里最小填 6 ，要使商是两位数，□里最
大填 5 。
【思路指引】被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等，商就是三位数，
比一位数小，商就是两位数。
【完整解答】解：只要百位上的数字大于等于6，商就是三位数，所以□最小填6；
□＜6商是两位数，所以□最大填5。
故答案为：6，5。
【易错考点点拨】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字比
较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和
十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数。
易错考点训练11：有余数除法（除数为一位数）
31．（2024春•郑州期中）小强在计算□÷3时，马虎地将除数3看成了5，计算的结果是69……3，正确
的商应该是（ ）
A．348 B．120 C．116
【思路指引】根据题意，将除数看错成5时的被除数求出来，利用被除数＝除数×商+余数，再用被除数除以3即可得到结果。
【完整解答】解：69×5+3
＝345+3
＝348
348÷3＝116
故选：C。
【易错考点点拨】本题考查的是被除数、除数、商、余数四者之间的关系，解答本题的关键是借助错误
的数据求出被除数。
32．（2023春•瑞金市期中）星期天，王老师为幼儿园买下面玩具中的一种，用去 192元；买下面文具中
的一种，用去144元．王老师买了哪种玩具，哪种文具？各买了多少个？
【思路指引】首先判断出9、6中192的因数是哪个，再判断出8、5中144的因数是哪个，即可判断出
王老师买了哪种玩具，哪种文具；然后根据数量＝总价÷单价，分别用王老师买玩具、文具花的钱除以
玩具、文具的单价，求出各买了多少个即可．
【完整解答】解：因为192÷9＝21（个）…3（元），192÷6＝32（个），
所以王老师买了玩具皮球，买了32个；
因为144÷8＝18（个），144÷5＝28（支）…4（元），
所以王老师买了铅笔盒，买了18个．
答：王老师买了玩具皮球，买了32个；王老师买了铅笔盒，买了18个．
【易错考点点拨】此题主要考查了一个数的因数的判断，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
33．（2018春•抚宁区期中）有860千克的大米，755千克的面粉，500千克的玉米．
（1）如果把面粉分5次运完，平均每次运多少千克？
（2）如果把大米分8次运完，平均每次运多少千克？还剩多少千克？
【思路指引】（1）根据除法的意义，要求平均每次运多少千克，用面粉的质量除以次数，即755÷5；
（2）根据有余数的除法，要求平均每次运多少千克，还剩多少千克，用大米质量除以次数，即
860÷8．
【完整解答】解：（1）755÷5＝151（千克）
答：平均每次运151千克．（2）860÷8＝107（千克）…4（千克）
答：平均每次运107千克，还剩4千克．
【易错考点点拨】本题主要考查了学生根据除法平均分的意义列式解答问题的能力．
易错考点训练12：0的乘除运算
34．（2012秋•绥化期中）任何数与0相乘都得0． √ ．（判断对错）
【思路指引】在乘法里，0具有的特征是：0和任何数相乘都得0．据此进行判断．
【完整解答】解：任何数与0相乘都得0．
故答案为：√．
【易错考点点拨】此题考查0的特性：0和任何数相乘都得0．
35．（2023春•宁县期中）两个数的积比两个数的和大，两个数的商比两个数的差小。 × （判断对
错）
【思路指引】两个数的积不一定比两个数的和大，两个数的商也不一定比两个数的差小，举例说明即可。
【完整解答】解：两个数的积不一定比两个数的和大，例如：0×2＜0+2，
两个数的商也不一定比两个数的差小，例如：2÷1＞2﹣1，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【易错考点点拨】此题主要考查了0的乘除运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的积
不一定比两个数的和大，两个数的商也不一定比两个数的差小。
36．（2024春•厦门期中）已知☆和◇是非零自然数，且☆＜◇，下面算式中结果是0的是（ ）
A．☆×◇ B．☆+0 C．◇﹣☆ D．0÷☆
【思路指引】根据任何数乘0，结果都是0；0除以任何数，结果都是0，结合题意分析解答即可。
【完整解答】解：根据分析可得：
已知☆和◇是非零自然数，且☆＜◇，算式中结果是0的是：0÷☆。
故选：D。
【易错考点点拨】本题考查了0的特性以及有关0的计算知识，结合题意分析解答即可。
易错考点训练13：八个方向的认识
37．（2024春•新建区期中）傍晚，当你面对太阳的时候，你的左面是（ ）
A．北 B．南 C．西 D．东
【思路指引】根据太阳东升西落的自然规律可知，傍晚时面对太阳，面对的是西方，左面是南方，据此
解答。【完整解答】解：傍晚，当你面对太阳的时候，左面是南方。
故选：B。
【易错考点点拨】本题考查了学生辨别方向的能力，要正确解答此题需要一定的生活经验。
38．（2024春•灵石县期中）三 （1）班的5名同学一起在操场上做游戏，他们分别站在5个圆圈中（如
图）。
丽丽说：我站在红红的南面。
明明说：我站在平平的东北面。
平平说：我站在丽丽的西北面，站在小美的西面。
小美说：我站在红红的西面，平平的东面。
根据上面是4个小朋友的对话，你知道站在“●”中的是（ ）
A．丽丽 B．明明 C．平平 D．小美
【思路指引】根据上北下南，左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【完整解答】解：如图：
根据上面是4个小朋友的对话，知道站在“●”中的是平平。
故选：C。
【易错考点点拨】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
39．（2024春•微山县期中）根据描述填图。
①鸟的天堂在小树林的东北角；
②熊猫馆在小树林的东面；
③海底世界在小树林的西南角；
④猴山在小树林的北面；
⑤虎山在小树林的西北角。
⑥蛇馆在小树林的西面。（1）根据上面的描述，用序号在方框中标出对应的位置。
（2）小明想从小树林走出大门，那么他可以先向 东 方向走，再朝 西南 方向走。
【思路指引】（1）（2）先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，
东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此逐项进行解答即可。
【完整解答】解：（1）如图所示：
。
（2）小明想从小树林走出大门，那么他可以先向东方向走，再朝西南方向走。
故答案为：东；西南。
【易错考点点拨】掌握判断八个方向的方法是解题的关键。
易错考点训练14：两位数乘整十数
40．（2024春•雁塔区期中）下面算式中，与43×60的计算结果不同的是（ ）
A．46×30 B．430×6 C．43×30×2
【思路指引】根据题意，将算式计算出得数，即可解答。
【完整解答】解：43×60＝2580
46×30＝1380
430×6＝2580
43×30×2＝2580
则上面算式中，与43×60的计算结果不同的是46×30。故选：A。
【易错考点点拨】此题考查了两位数乘整十数的知识，要求学生掌握。
41．（2024春•无锡期中）在横线上正确填空。
（1）要使4□×50的积的末尾有2个0，□里可填的数有 4 个。
（2）要使4□×50的积的末尾有3个0，□里可填 0 。
【思路指引】本题考查乘数末尾有0的算式中，已知积末尾0的个数，求其中一个乘数的个位能填几。
（1）在4□×50中，因为50的末尾原本就有1个0，要使积末尾有2个0，□与5的乘积末尾需要有1
个0，所以□里可以填的数有2、4、6、8，共有4个。
（2）要使积末尾有2个0，则两个乘数末尾都有0，40×50＝2000，此时积末尾有3个0，□里可填0。
【完整解答】解：（1）要使4□×50的积的末尾有2个0，□里可填的数有4个。
（2）要使4□×50的积的末尾有3个0，□里可填0。
故答案为：4；0。
【易错考点点拨】本题考查两位数乘整十数的计算。注意计算的准确性。
42．（2022春•惠阳区期中）用竖式计算，带*号的要验算。
①42×36＝ ②848÷8＝ *③565÷5＝
验算
【思路指引】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算。
【完整解答】解：①42×36＝1512
②848÷8＝106
③565÷5＝113验算：
【易错考点点拨】考查了整数乘除法的竖式计算方法及计算能力，注意验算方法的选择。
易错考点训练15：两位数乘两位数
43．（2024春•东阿县期中）在借用点子图探索两位数乘两位数的计算方法时，小丽先圈出了 10个26，又
圈出了4个26，最后合起来是364，小丽计算的算式是（ ）
A．26×14 B．26×40 C．26×24
【思路指引】根据题意可知，小丽先圈出了10个26，表示26与另一个两位数十位上的1相乘的积，又
圈出了4个26，表示26与另一个两位数个位上的4相乘的积，两个积合起来的364表示26与14的积，
即26×14＝364，据此即可解答。
【完整解答】解：根据分析可知，在借用点子图探索两位数乘两位数的计算方法时，小丽先圈出了 10
个26，又圈出了4个26，最后合起来是364，小丽计算的算式是26×14。
故选：A。
【易错考点点拨】考查了两位数乘两位数的计算方法的运用。
44．（2024春•方城县期中）超市一周卖出5箱保温壶，每箱12个，每个保温壶卖45元。一箱保温壶多少
元？列式为（ ）
A．5×45 B．5×12×45 C．12×45
【思路指引】根据题干可知求的是一箱保温壶多少元，那么仅仅需要将一箱保温壶的个数乘每个保温壶
卖的价钱，即可列式解此题；需要注意的是题干中的5箱保温壶是多余的信息。
【完整解答】解：12×45＝540（元）
答：一箱保温壶540元。
故选：C。
【易错考点点拨】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。45．（2024春•仓山区期中）三（2）班学生在郊外栽树。
（1）一共要栽多少棵树？
（2）如果三（2）班分成了12个小队，每个小队分29棵树苗。这些树苗够栽吗？
【思路指引】（1）用每行栽树的棵数乘行数，即可求出一共要栽多少棵树。
（2）用小队的个数乘每个小队分的棵数，求出实际需要的棵数，再与总棵数进行比较，即可解答。
【完整解答】解：（1）24×15 ＝ 360（棵）
答：一共要栽360棵树。
（2）12×29 ＝ 348（棵）
348＜360
答：不够栽。
【易错考点点拨】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
易错考点训练16：点子图表示两位数乘两位数
46．（2023春•恩平市期中）根据竖式圈一圈，填一填。每筒羽毛球有 12个，14筒羽毛球有多少个？
【思路指引】把14筒分成两部分，一部分是4筒，表示4个12是多少，一部分是10筒，表示10个12
是多少。最后再相加即可求出14筒一共有多少个羽毛球。
48是12×4得到的，表示4个12是多少，即为4筒羽毛球共48个。12是12×1得到的，其中1在14的
十位上，表示10，所以12×10＝120，表示10筒羽毛球共120个。据此即可解答。【完整解答】解：
（画法不唯一）
【易错考点点拨】本题考查两位数乘两位数的计算，以及用点子图表示两位数乘两位数。掌握各个数位
上数的意义，是解决本题的关键。
47．（2022春•云梦县期中）如图竖式中，箭头所指的“13”表示的是 1 3 × 1 0 的积，并在右边
的点子图中圈出来。
【思路指引】根据乘法的意义，竖式中箭头所指的这一步表示10个13是多少，据此解答。
【完整解答】解：乘法竖式表示的是13个12是多少，竖式中箭头所指是10个13是多少即13×10的积，
所以圈起来的点数每一行有13个点，一共有10行，表示的是10个13。
故答案为：13，10。
【易错考点点拨】解决本题关键是要理解乘法计算的方法，分清楚数字所表示的含义。
48．（2024春•武昌区期中）在计算15×12时，四名同学分别用不同的方法进行计算，并在点子图上表示
了自己的计算方法（如图）。照样子，请用算式分别表示出各位同学的计算方法。
奇奇的计算方法：15×4＝60、60× 3 ＝ 18 0 。
乐乐的计算方法： 12× 5 ＝ 6 0 、 60× 3 ＝ 18 0 。
文文的计算方法： 15×1 0 ＝ 15 0 、 15× 2 ＝ 3 0 、 150+3 0 ＝ 18 0 。
月月的计算方法： 12×1 0 ＝ 12 0 、 12× 5 ＝ 6 0 、 120+6 0 ＝ 18 0 。
【思路指引】根据两位数乘两位数的计算法则进行解答即可。
【完整解答】解：奇奇的计算方法：15×4＝60、60×3＝180。
乐乐的计算方法：12×5＝60、60×3＝180。
文文的计算方法：15×10＝150、15×2＝30、150+30＝180。
月月的计算方法：12×10＝120、12×5＝60、120+60＝180。
故答案为：3，180；12×5＝60、60×3＝180；15×10＝150、15×2＝30、150+30＝180；12×10＝
120、12×5＝60、120+60＝180。
【易错考点点拨】本题考查用点子图表示两位数乘两位数的计算。
易错考点训练17：列竖式计算乘法
49．（2024春•宿城区期中）用竖式计算。（带☆的要验算）
56×30＝ 75×36＝ ☆42×18＝
【思路指引】根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。
【完整解答】解：56×30＝1680
75×36＝2700☆42×18＝756
【易错考点点拨】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
50．（2024春•鼓楼区期中）列竖式计算。（带★要验算）。
★51×27＝ 45×80＝ 27×93＝
56×85＝ ★48×79＝ 70×68＝
【思路指引】笔算多位数乘两位数：相同数位对齐，一般多位数写上，两位数写下，从个位乘起，依次
用下面的乘数数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪
一位乘的积满几十，就要向前一位进几。
乘法验算：交换两个乘数再计算一次，看结果是否相同。
【完整解答】解：51×27＝1377
验算：
45×80＝3600
27×93＝251156×85＝4760
48×79＝3792
验算：
70×68＝4760
【易错考点点拨】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。
51．（2023春•梁山县期中）竖式计算（带★的要验算）。
67×58＝
856÷8＝
★424÷7＝
【思路指引】根据两位数乘两位数、一位数除三位数的计算法则进行计算即可。
【完整解答】解：67×58＝3886856÷8＝107
★424÷7＝60……4
【易错考点点拨】本题考查两位数乘两位数、一位数除三位数的计算。注意计算的准确性。
易错考点训练18：简单的统计表
52．（2020春•木垒县期中）完成下面统计表，并回答问题。
三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。（单位：个）
男同学1分钟仰卧起坐成绩：
39 29 38 36 32 28 39 28 33 37
40 42 37 32 35 29 31 34 33 38
女同学1分钟仰卧起坐成绩：
32 30 27 40 33 28 35 36 35 41
33 29 38 36 28 34 29 23 31 22
三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表
成绩（个） 30以下 30～35 36～40 40以上
男生
女生
你有什么发现？
【思路指引】根据数据整理的方法，首先把男生、女生1分钟仰卧起坐成绩进行分段整理，然后把整理
好的数据填入统计表中，由统计表得出合理的意见即可，如：女同学仰卧起坐成绩在 30～35个范围内
的人数最多，男同学在40以下范围内的人数最少；男同学比女同学成绩好些。（答案不唯一），据此解答。
【完整解答】解：整理填表如下：
成绩（个） 30以下 30～35 36～40 40以上
男生 4 7 7 2
女生 7 8 3 2
我发现：女同学仰卧起坐成绩在30～35个范围内的人数最多，男同学在40以下范围内的人数最少；男
同学比女同学成绩好些。（答案不唯一）
【易错考点点拨】此题考查的目的是理解掌握分段整理数据的方法及应用，统计表的填补方法及应用，
根据图表获取信息。
53．（2023春•云浮期中）如表是三年级两个班的同学课间选择的运动项目统计表，要求回答问题。
项目 打篮球 打羽毛球 踢足球 跳绳 打乒乓球
人数
班级
三（1）班 6 8 12 10 10
三（2）班 9 5 13 8 11
（1）三（1）班中，选择 踢足球 的同学最多，有 1 2 人；三（2）班中，选择 打羽毛球
的同学最少，有 5 人。
（2）如果每人必选且只能选一项运动，那么两个班一共有 9 2 人。
（3）三（1）班选择打羽毛球的人数比三（2）班多 3 人；三（1）班选择打乒乓球的人数比三
（2）班少 1 人。
【思路指引】（1）比较三（1）班各个运动项目的人数大小，比较三（2）班各个运动项目的人数大小，
依此解答；
（2）把这两个班喜欢各个项目的人数相加求和即可；
（3）用三（1）班选择打羽毛球的人数减去三（2）班选择打羽毛球的人数，用三（2）班选择打乒乓球
的人数减去三（1）班选择打乒乓球的人数。
【完整解答】解：（1）12＞10＝10＞8＞6
即三（1）班中，选择足球的同学最多，有12人。
13＞11＞9＞8＞5
即三（2）班中，选择打羽毛球的人数最少，有5人。
（2）6+8+12+10+10+9+5+13+8+11
＝14+22+19+18+19
＝36+37+19＝73+19
＝92（人）
答：两个班一共有92人。
（3）8﹣5＝3（人）
11﹣10＝1（人）
答：三（1）班选择打羽毛球的人数比三（2）班多3人；三（1）班选择打乒乓球的人数比三（2）班少
1人。
故答案为：踢足球，12，打羽毛球，5；92；3，1。
【易错考点点拨】本题的关键是能从统计表中获取信息，并对已获信息进行加工、整理，理清各变量之
间的关系。
54．（2021春•仁怀市期中）据调查，下面是星星小学三至六年级患有近视的人数统计。
三年级：男生8人，女生11人
四年级：男生15人，女生20人
五年级：男生25人，女生18人
六年级：男生28人，女生22人
把上面的数据整理到下面的表格中。
三年级 四年级 五年级 六年级
男生 8 1 5 2 5 2 8
女生 1 1 2 0 1 8 2 2
①请把第一行的第一个空格补充完成，并把上面的数据整理到相应的方框内。
② 六 年级患近视的人数最多， 三 年级患近视的人数最少。
③六年级患近视的人数比三年级患近视的人数多 3 1 人，五年级患近视的男生人数比女生人数多
7 人。
④你能提出一个数学问题并解答吗？
【思路指引】①根据调查的结果，完成统计表。
②通过观察统计表可知，六年级患近视的人数最多，三年级患近视的人数最少。
③首先根据加法的意义，用减法分别求出六年级、三年级近视的人数，然后根据求一个数比另一个数多
几，用减法求出六年级患近视的人数比三年级患近视的人数多多少人，再根据求出五年级患近视的男生
人数比女生人数多多少人。
④答案不唯一。提出的问题是：三年级患近视的女生比男生多多少人？根据求一个数比另一个数多几，
用减法解答。
【完整解答】解：①填表如下：三年级 四年级 五年级 六年级
男生 8 15 25 28
女生 11 20 18 22
②六年级患近视的人数最多，三年级患近视的人数最少。
③（28+22）﹣（8+11）
＝50﹣19
＝31（人）
25﹣18＝7（人）
答：六年级患近视的人数比三年级患近视的人数多19人，五年级患近视的男生人数比女生人数多7人。
④答案不唯一。三年级患近视的女生比男生多多少人？
11﹣8＝3（人）
答：三年级患近视的女生比男生多3人。
故答案为：8，15，25，28；11，20，18，22；六，三；31，7；
【易错考点点拨】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，
再根据整数加减法的意义解决问题。
易错考点训练19：复式统计表
55．（2024春•广阳区期中）把两个单式统计表合并成一个复式统计表不方便比较数据。 × （判断
对错）
【思路指引】复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地
反映数据的情况，据此判断。
【完整解答】解：把两个单式统计表合并成一个复式统计表不方便比较数据，该说法是错误的。
故答案为：×。
【易错考点点拨】本题考查的是复式统计表，关键是把两个单式统计表合并成一个复式统计表更方便比
较数据。
56．（2022春•龙港市期中）下面是育人小学三（1）、三（2）班学生每天睡眠情况统计表。
睡眠时间 9小时以下 9小时 10小时 11小时 11小时以上
人数
班级
三（1）班 6 12 15 5 2
三（2）班 7 15 11 4 3
（1）三（1）班同学睡眠时间在 1 0 小时 的人最多，在 1 1 小时以上 的人最少。
（2）如果三（2）班同学按睡眠时间从长到短排列，李涛排在第10名，他每天睡眠时间是 1 0 小时。
（3）小学生每天应保持10小时左右的睡眠，这两个班睡眠时间低于10小时的同学有 40 人。你
想对他们说些什么？
【思路指引】（1）通过观察统计表直接回答问题。
（2）通过观察统计表可知，三（2）班睡眠时间最长的是11小时以上的有3人，睡眠时间是11小时的
有4人，睡眠时间是10小时的有11人，如果三（2）班同学按睡眠时间从长到短排列，李涛排在第10
名，他每天睡眠时间是10小时。
（3）根据加法的意义，把两个班睡眠时间是 9小时以下和睡眠时间是9小时的人数合并起来即可，我
想对他们说：三年级的学生正是长身体的时候，一定保证充足的睡眠时间，这样有利于健康成长（答案
不唯一）。
【完整解答】解：（1）三（1）班同学睡眠时间在10小时的人数最大，在11小时以上的人数最少。
（2）三（2）班睡眠时间最长的是11小时以上的有3人，睡眠时间是11小时的有4人，睡眠时间是10
小时的有11人，按睡眠时间从长到短排列，李涛排在第10名，
3+4＝7（人）
10＞7
所以，李涛每天睡眠时间是10小时。
（3）6+7+12+15＝40（人）
答：这两个班睡眠时间低于10小时的同学有40人，我想对他们说：三年级的学生正是长身体的时候，
一定保证充足的睡眠时间，这样有利于健康成长（答案不唯一）。
故答案为：10小时，11小时以上；10小时；40.。
【易错考点点拨】此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信
息，解决有关的实际问题。
57．（2023春•平桥区期中） 复式 统计表能把两个或多个内容的数据合并在一张表中，可以更加清楚、
明了地反映数据的情况。这种统计表可以用来统计 某学校各班男、女生人数。 （请举出1个例
子）。
【思路指引】根据复式统计表的特点及作用，复式统计表能把两个或多个内容的数据合并在一张表中，
可以更加清楚、明了地反映数据的情况。据此解答。
【完整解答】解：复式统计表能把两个或多个内容的数据合并在一张表中，可以更加清楚、明了地反映
数据的情况。
如：这种统计表可以用来统计某学校各班男、女生人数。
故答案为：复式，某学校各班男、女生人数。（答案不唯一）【易错考点点拨】此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用。
易错考点训练20：统计图表的填补
58．（2024 春•江汉区期中）下面是三年级两个小组的同学参加一次 50 米跑步测试的成绩记录：
（1）把这些数据整理在下面的统计表中。
成绩等级 A B C D
一组人数
二组人数
（2）一组同学中人数最多的是 B 等级。二组同学中人数最少的是 D 等级。
（3）两个组中成绩为A或B等级的，共有 2 0 人。
【思路指引】（1）依据数据完成统计表；
（2）依据统计表去解答；
（3）用加法列式计算两个组中成绩为A或B等级的人数。
【完整解答】解：（1）
成绩等级 A B C D
一组人数 4 7 4 1
二组人数 4 5 4 3
（2）7＞4＞1，一组同学中人数最多的是B等级。5＞4＞3，二组同学中人数最少的是D等级。
（3）4+4+7+5＝20（人）
答：两个组中成绩为A或B等级的，共有20人。
故答案为：（1）4、7、4、1；4、5、4、3；（2）B，D；（3）20。
【易错考点点拨】本题考查的是统计表的应用。
59．（2024春•仓山区期中）如表是三年级（1）、（2）班学生身高情况统计表。
三（1）班学生身高情况统计表
身高/厘米 120～129 130～139 140～149 150及以上
人数 8 9 19 4
三（2）班学生身高情况统计表
身高/厘米 120～129 130～139 140～149 150及以上
人数 6 14 17 3
（1）请你把这两个表合成一个复式统计表。身高/厘米 120～129 130～139 140～149 150及以上
三（1）班学生数 8 9 1 9 4
三（2）班学生数 6 1 4 1 7 3
（2）三年级（1）、（2）班学生身高在 140 ～ 149 厘米的人数最多，身高在 150 及以上 厘
米的人数最少。
（3）三（2）班身高在140～149厘米的学生比三（1）班多 2 人。
【思路指引】（1）根据题意，把三（1）、（2）班学生身高情况统计表中的数据填入复式统计表即可。
（2）分别把三年级（1）、（2）班学生每个身高段人数相加，然后再求出的5个人数比较大小，即可
求出身高在多少厘米的人数最多，身高在多少厘米的人数最少。
（3）用三（2）班、三（1）班身高在140～149厘米的学生人数作差，即求出三（2）班身高在140～
149厘米的学生比三（1）班多多少人。
【完整解答】解：（1）复式统计表如下：
身高/厘米。 120～129 130～139 140～149 150及以上
三（1）班学生 8 9 19 4
数
三（2）班学生 6 14 17 3
数
（2）120～129厘米：8+6＝14（人）
130～139厘米：9+14＝23（人）
140～149厘米：19+17＝36（人）
150及以上厘米：4+3＝7（人）
7＜14＜23＜36
即三年级（1）、（2）班学生身高在140～149厘米的人数最多，身高在150及以上厘米的人数最少。
（3）19﹣17＝2（人）
三（2）班身高在140～149厘米的学生比三（1）班多2人。
故答案为：8，9，19，4，6，14，17，3；140～149，150及以上；2。
【易错考点点拨】本题考查了根据统计表提供的信息解决实际问题的能力。
60．（2024春•确山县期中）美术队两个小组的学生最喜欢的颜色如下：
第一组：红、红、蓝、黄、蓝、绿、蓝、蓝、蓝、绿、红
第二组：绿、蓝、黄、绿、绿、红、黄、绿、蓝、蓝、绿
根据上面的信息填写下面的表格。
颜色 红 黄 蓝 绿人数
组别
第一组
第二组
（1）第一小组喜欢 蓝 色的人数最多，喜欢 黄 色的人数最少。
（2）第二小组喜欢 绿 色的人数最多，喜欢 红 色的人数最少。
（3）第一小组最喜欢红色的和最喜欢蓝色的共有 8 人。
（4）第二小组最喜欢绿色的和最喜欢黄色的共有 7 人。
【思路指引】根据统计的信息完成统计表。
（1）比较第一小组喜欢的各种颜色的人数即可；
（2）比较第二小组喜欢的各种颜色的人数即可；
（3）把第一小组最喜欢红色的和最喜欢蓝色的人数合起来即可；
（4）把第二小组最喜欢绿色的和最喜欢黄色的人数合起来即可。
【完整解答】解：统计表如下：
颜色 红 黄 蓝 绿
人数
组别
第一组 3 1 5 2
第二组 1 2 3 5
（1）5＞3＞2＞1
答：第一小组喜欢蓝色的人数最多，喜欢黄色的人数最少。
（2）5＞3＞2＞1
答：第二小组喜欢绿色的人数最多，喜欢红色的人数最少。
（3）3+5＝8（人）
答：第一小组最喜欢红色的和最喜欢蓝色的共有8人。
（4）5+2＝7（人）
答：第二小组最喜欢绿色的和最喜欢黄色的共有7人。
故答案为：3，1，5，2，1，2，3，5；蓝，黄；绿，红；8；7。
【易错考点点拨】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
易错考点训练21：统计图表的综合分析、解释和应用
61．（2023春•赣州期中）下面是三年级某班本学期体检视力统计表．
视力人数 4.2以下 4.3﹣4.6 4.7﹣4.9 5.0以上
性别
男 2人 4人 5人 14人
女 1人 3人 7人 17人
（1）视力为 5. 0 以上 的人数最多，有 3 1 ．
（2）视力为4.3﹣4.6的人数是 7 人．
（3）5.0以上的视力是正常的，低于5.0的有 2 2 人，你想对这些同学说些什么？
【思路指引】（1）由统计表可以看出视力为5.0以上的人数最多，把男女生人数相加可得14+17＝31
人；
（2）把视力为4.3～4.6的男女生人数相加即可；
（3）低于5.0的所有人数相加即可；想对这些同学说：平时一定要注意正确的看书写字姿势，合理控
制上网时间，保护好自己的眼睛．
【完整解答】解：（1）14+17＝31（人）
视力为5.0以上的人数最多，有31人；
（2）4+3＝7（人）
视力为4.3～4.6的人数是7人；
（3）2+1+4+3+5+7＝22（人）
5.0以上的视力是正常的，低于5.0的有22人；
想对这些同学说：平时一定要注意正确的看书写字姿势，合理控制上网时间，保护好自己的眼睛．
故答案为：5.0以上，31人；7；（3）22．
【易错考点点拨】本题是复式统计表，要认真读图，根据图中所示的数量解决问题．
62．（2024春•万载县期中）下面是三（1）班第一组同学期中数学成绩统计表．
第一组男生成绩
姓名 万嘉强 王乐 雷佳伟 黄铭杰 乐江 杨云天
成绩 98 85 83 86 99 65
第一组女生成绩
姓名 陈佳月 吴海琴 刘宇颖 艾佳丽 雷蕾 杨萱
成绩 62 88 100 65 84 79
你能把上面的两个统计表合并在一个统计表里吗？等级 优（90﹣100） 良（70﹣89） 合格（60﹣69）
人数
性别
男生 2 3 1
女生 1 3 2
（1）男生得优的有几人？等级为合格的有几人？
（2）女生得优的有几人？等级为良好的有几人？
（3）第一组一共有多少人？
【思路指引】把这些原始数据，根据写“正”字的统计方法，统计出各分数段的人数填表即可；
（1）由统计表知：男生得优的有2人，等级为合格的有1人；
（2）由统计表知：女生得优的有1人，等级为良好的有3人；
（3）把统计表中的人数加起来即可．
【完整解答】解：统计表如下：
等级 优（90﹣100） 良（70﹣89） 合格（60﹣69）
人数
性别
男生 2 3 1
女生 1 3 2
（1）男生得优的有2人，等级为合格的有1人；
（2）女生得优的有1人，等级为良好的有3人；
（3）2+3+1+1+3+2＝12（人）；
答：第一组一共有12人．
故答案为：2，3，1，1，3，2．
【易错考点点拨】此题主要考查的是如何整理数据填统计表，解决此题的关键是各分数段的人数要数准
确．
63．（2023春•东明县期中）实验小学开展向山区小伙伴捐赠图书活动，三四年级捐赠图书的种类与册数
统计如下表。
图书种类 教辅类 儿童文学类 科普类 动漫类
册数
年级
三年级 495 38 7 105 293
四年级 55 8 498 186 24 9
（1）根据下面的有关数据将上面的统计表补充完整。①三年级共捐赠图书1280册。
②四年级捐的教辅类图书的册数是科普类图书册数的3倍，儿童文学类图书的册数是动漫类图书册数的
2倍。
（2）捐赠的哪类图书的册数最多？是多少？
【思路指引】（1）用三年级捐赠图书的总册数减去其它图书的册数，得出儿童文学类的册数；科普类
图书册数×3＝教辅类图书册数；动漫类图书册数÷2＝儿童文学类册数。据此填表。
（2）分别求出捐赠的各类图书的册数，比较数据得出答案。
【完整解答】解：（1）1280﹣（495+105+293）
＝1280﹣893
＝387（本）
186×3＝558（本）
498÷2＝249（本）
统计表如下：
图书种类 教辅类 儿童文学类 科普类 动漫类
册数
年级
三年级 495 387 105 293
四年级 558 498 186 249
（2）495+558＝1053（本）
387+498＝885（本）
105+186＝291（本）
293+249＝542（本）
1053＞885＞542＞291
答：捐赠的教辅类图书的册数最多，是1053本。
故答案为：387，558，249。
【易错考点点拨】本题先从统计表中读出数据，根据这些数据绘制统计表，再根据数量关系解决问题。
易错考点训练22：从统计图表中获取信息
64．（2023春•相山区期中）实验小学和希望小学合作举办“书香阅读”活动，下面是两所学校 9～12月
图书馆借书情况统计表。根据表1和表2中的数据，下列结论中，无法确定的是（ ）
表1两所学校每月图书馆借书情况统计表
9月（本） 10月（本） 11月（本） 12月（本） 合计（本）
实验小学 1028 3516 2036 2620 9200希望小学 986 2970 1865 2047 7868
表2实验小学借书情况统计表
故事书（本） 文学类（本） 科学类（本） 历史类（本） 其他（本） 合计（本）
3560 1896 2050 976 718 9200
A．两所学校10月借出的本数都是最多的
B．实验小学借出的书中，故事书是最多的
C．11月历史类书籍借出的本数很少
D．9～12月希望小学每月借出的本数都比实验小学少
【思路指引】根据表1和表2中的数据，对备选答案进行一一分析。
【完整解答】解：A、根据表1中数据的大小可知，两所学校10月借出的本数都是最多的。故说法正确。
B、根据表2中数据的大小可知，实验小学借出的书中，故事书是最多的。故说法正确。
C、从2个表格中都不能确定11月历史类书籍借出的本数的多少。故此说法不确定。
D、根据表1中数据的大小可知，9～12月希望小学每月借出的本数都比实验小学少。故说法正确。
故选：C。
【易错考点点拨】此题主要考查的是从统计表中获取信息，并用获取答信息解决问题。
65．（2024春•墨玉县期中）某商场今年5、6月份家电销售情况如下表。
种类 空调 冰箱 电视机 洗衣机
台数
月份
5月份 128 169 142 37
6月份 266 225 91 62
（1）5月份 冰箱 卖出最多，6月份 洗衣机 卖出最少。
（2）5月份卖出的冰箱比6月份卖出的冰箱少 5 6 台。
（3）如果你是商场的经理，7月份你会怎么进货？
【思路指引】（1）比较五月份数据，找出最大数据就是卖得最多的家电；比较六月份数据，找出最小
数据就是卖得最少的家电；
（2）6月份卖出的冰箱台数减去5月份卖出的冰箱台数；
（3）7月份是空调和冰箱销售旺季，多进空调和冰箱，少进电视机和洗衣机。（答案不唯一）
【完整解答】解：（1）169＞142＞128＞37
266＞225＞91＞62
答：5月份冰箱卖出最多，6月份洗衣机卖出最少。（2）225﹣169＝56（台）
答：5月份卖出的冰箱比6月份卖出的冰箱少56台。
（3）7月份是空调和冰箱销售旺季，多进空调和冰箱，少进电视机和洗衣机。（答案不唯一）
故答案为：冰箱，洗衣机；56。
【易错考点点拨】本题考查统计表数据读取和分析，运用统计表提供的信息解决问题。
66．（2024春•九江期中）如表是某校四年级和五年级学生视力统计表。（单位：人）
年级 视力
4.2及以下 4.3～4.6 4.7～4.9 5.0及以上
四 8 21 35 336
五 15 48 40 317
（1）五年级学生视力在 4. 2 及以下 的人数最少。
（2）四年级学生视力在5.0及以上的人数是4.2及以下的 4 2 倍。
（3）两个年级视力在4.2及以下的学生比视力在4.3～4.6的少 4 6 人。
（4）五年级参加视力测试的共有 42 0 人，两个年级视力在5.0及以上的共有 65 3 人。
（5）你想对视力低于5.0的同学说些什么？ 要注意用眼卫生，保护好我们的眼睛。（答案不唯一）
。
【思路指引】（1）比较统计表中各数据的大小即可；
（2）用四年级学生视力在5.0及以上的人数除以视力在4.2及以下的人数；
（3）用两个年级视力在4.3～4.6的人数，减去视力在4.2及以下的人数；
（4）把五年级参加视力测试的人数相加；把两个年级视力在5.0及以上的人数相加即可；
（5）写出自己的合理建议即可，答案不唯一。
【完整解答】解：（1）317＞48＞40＞15
答：五年级学生视力在4.2及以下的人数最少。
（2）336÷8＝42
答：四年级学生视力在5.0及以上的人数是4.2及以下的42倍。
（3）21+48﹣（8+15）
＝69﹣23
＝46（人）
答：两个年级视力在4.2及以下的学生比视力在4.3～4.6的少46人。
（4）15+48+40+317＝420（人）
336+317＝653（人）
答：五年级参加视力测试的共有420人，两个年级视力在5.0及以上的共有653人。（5）我想对视力低于5.0的同学说：要注意用眼卫生，保护好我们的眼睛。（答案不唯一）
故答案为：4.2及以下；42；46；420，653；要注意用眼卫生，保护好我们的眼睛。（答案不唯一）
【易错考点点拨】本题考查了根据统计表提供的信息解决实际问题的能力。
