文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）
第四讲 两位数乘两位数
（导图+知识精讲+易错点拨+8大考点讲练+难度分层练 共54题）
目录
课前指导 讲义介绍....................................................................................................................................................2
思维导图 一目了然....................................................................................................................................................2
知识精讲 梳理脉络....................................................................................................................................................2
知识点梳理01：口算乘法.................................................................................................................................2
知识点梳理02：笔算乘法.................................................................................................................................3
知识点梳理03：估算与实际问题.....................................................................................................................3
易错点拨 查漏补缺....................................................................................................................................................3
第一部分：口算易错知识点..............................................................................................................................3
第二部分：笔算易错知识点..............................................................................................................................4
第三部分：估算与实际问题易错点..................................................................................................................4
第四部分：特殊技巧应用错误..........................................................................................................................4
第五部分：习惯性错误......................................................................................................................................5
考点讲练 明确目标....................................................................................................................................................5
考点一：两位数乘两位数的口算乘法..............................................................................................................5
考点二：两位数乘两位数的口算乘法（点子图）..........................................................................................5
考点三：两位数乘两位数的不进位乘法..........................................................................................................7
考点四：两位数乘两位数的进位乘法..............................................................................................................8
考点五：两位数乘两位数，乘数末尾有0.......................................................................................................8
考点六：用两步连乘解决实际问题..................................................................................................................9
考点七：两位数与两位数的连乘....................................................................................................................10
考点八：两位数乘两位数的估算....................................................................................................................10
分层训练 拔尖冲刺..................................................................................................................................................11
基础夯实优选题专练........................................................................................................................................11
培优优选题专练................................................................................................................................................14同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划
排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错
题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025
年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。
是学生自学，教师备课的优选资料！
知识点梳理01：口算乘法
1. 整十整百数相乘：将 0 前的数字相乘，再根据因数末尾 0 的总数添写对应 0。如 30×500=15,000
（3×5=15，补3个0）
2. 两位数乘整十数：先乘整十数的十位数字，再添0。如12×20=240（12×2=24，补1个0）
3. 拆分法口算：
两位数乘一位数：拆成整十数和个位数分别相乘再相加（如15×3=10×3+5×3=45）整百整十数乘一位数：拆成整百数和整十数分别相乘再相加2
知识点梳理02：笔算乘法
1. 不进位计算步骤：
相同数位对齐
用第二个乘数的个位乘第一个乘数（积末位对齐个位）
用第二个乘数的十位乘第一个乘数（积末位对齐十位）
两次乘积相加（如23×12=276）
2. 进位计算规则：哪一位乘积满几十，需向前一位进位（如26×35=910）
3. 特殊注意：
积的位数可能是三位或四位数（如20×30=600，90×90=8100）
验算方法：交换两个因数位置再计算
知识点梳理03：估算与实际问题
1. 估算方法：
单因数估算：如22×18≈20×18=360
双因数估算：如22×18≈20×20=400
2. 连乘问题：先求每份数量再乘总份数（如每箱12瓶，5箱共12×5=60瓶，3层货架共60×3=180瓶）
3. 解题步骤：计算→比较→答题（特别注意比较环节）
第一部分：口算易错知识点
1. 积末尾0的数量错误
整十整百数相乘时，学生常漏算因数末尾0的总数。如30×500的正确计算应为3×5=15，再补3个0得
15,000，但易错写成1500（漏补1个0）
两位数乘整十数时，可能忘记补0。如12×20=240，若仅计算12×2=24而漏写0，则错误为24。
2. 拆分法口算不完整
拆分两位数时未完整相加。如15×3=10×3+5×3=45，但学生可能只计算10×3=30或5×3=15，导致结果
错误。第二部分：笔算易错知识点
1. 进位处理不当
连续进位时漏加进位数。如计算26×35的十位相乘（26×3=78）时，若未加上个位相乘的进位（如个位
26×5=130需向十位进1），会导致十位结果错误。
竖式中未标注进位数字，导致后续步骤遗漏进位。
2. 数位对齐错误
用第二个乘数的十位乘第一个乘数时，积的末位未对齐十位。如23×12中，十位相乘（23×1=23）的末位
应对齐十位，若对齐个位则结果错误。
3. 积的位数判断错误
误判积的位数范围。如20×30=600（三位数）和90×90=8100（四位数），学生可能混淆最大最小值。
第三部分：估算与实际问题易错点
1. 估算方法选择不当
单因数估算与双因数估算混淆。如22×18≈20×18=360（单因数估算）或≈20×20=400（双因数估算），
未根据题意选择合适方法。
2. 连乘问题分步错误
未正确提取中间量。如计算3层货架每层5箱饮料（每箱12瓶），需先求单层总量12×5=60，再乘3层得
180，若错误计算为12×(5×3)=180（虽结果正确，但步骤逻辑不清晰），可能因步骤混乱导致错误。
3. 忽略比较环节
解决“够不够”问题时，仅计算未比较。如“50元买3本18元的书够吗？”需先计算18×3=54，再比较
54>50，最后回答“不够”，但学生可能漏掉比较步骤直接作答。
第四部分：特殊技巧应用错误
1. 两位数乘11速算错误
“两头拉，中间加”时未处理中间和进位。如24×11=264（正确），但若中间相加2+4=6未进位，而遇到
如57×11=627（5+7=12需进位）时，可能错误写成512。
2. 头同尾合十公式误用
如23×27=621，前两位应为2×(2+1)=6，后两位3×7=21，但学生可能错误计算为2×2=4或忘记尾数相
乘补足两位数。第五部分：习惯性错误
1. 验算习惯缺失：未通过交换因数（如12×34验算为34×12）重新计算验证结果。
2. 审题不仔细：实际问题中未提取有效信息。如“每班45人，20个班共有几人？”若题目中隐含“每人
需2本书”，学生可能直接计算45×20=900而忽略隐含条件。
考点一：两位数乘两位数的口算乘法
【精讲题】（23-24三年级下·湖北黄冈·期中）直接写得数。
66÷3＝ 15×4＝ 630÷7＝ 120×50＝
400÷5＝ 240×4＝ 638÷8≈ 48×31≈
【精练题01】（24-25三年级下·全国·单元测试）梓豪和妈妈去买年货，买了10包葡萄干和5包瓜子。
（1）他们买年货一共花了多少元？
（2）如果付的都是面值100元的人民币，一共要付多少张？应找回多少元？
【精练题02】（22-23三年级下·四川广元·期末）排球每个45元，小明买了10个排球，一共花了(
)元，如果用买10个排球的钱正好可以买5个篮球，每个篮球( )元。
考点二：两位数乘两位数的口算乘法（点子图）
【精讲题】（23-24三年级下·贵州六盘水·期末）选一选，圈一圈。
小敏和小刚计算15×12的想法如下：你选择（ ）的想法，在点子图中圈一圈。
【精练题01】（23-24三年级下·广西南宁·期末）同学们排队做操，每排站13人，站了12排。聪聪在
计算一共有多少人做操时是这样列式计算的。下面能表示他思考过程的图是（ ）。
13×10＝130
13×2＝26
130＋26＝156
A． B． C．
【精练题02】（23-24三年级下·湖北武汉·期中）在计算15×12时，四名同学分别用不同的方法进行计
算，并在点子图上表示了自己的计算方法（如图）。
照样子，请用算式分别表示出各位同学的计算方法。
奇奇的计算方法：15×4＝60、60×( )＝( )。
乐乐的计算方法：( )。
文文的计算方法：( )。
月月的计算方法：( )。考点三：两位数乘两位数的不进位乘法
【精讲题】（23-24三年级下·河南南阳·阶段练习）据研究，大脑构筑一条新的神经通道需要21天时间，
即“21天法则”。人的行为经21天以上的重复，会形成习惯，而90天以上的重复，会形成稳定的习惯。
小明为自己制定了每天写12个毛笔字的习惯，经过21天的坚持后，初步形成习惯时小明共写了多少个毛
笔字？
【精练题01】（24-25三年级下·全国·单元测试）如图是笔算两位数乘两位数的计算过程。第一步得数
是a，第二步得数是b，a和b相比较，（ ）。
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．无法确定谁大
【精练题02】（23-24三年级下·河北保定·期末）学校运动会上三年级方阵队列站成了14行，每行12
人。东东用竖式计算的人数，竖式中箭头所指的数用点子个数表示是图（ ）。
A． B． C．考点四：两位数乘两位数的进位乘法
【精讲题】（23-24三年级下·福建福州·期中）三年（1）班的同学们收集了家中的一些木偶、雕刻、泥
面谱、彩扎、彩塑、面塑、角梳、剪纸、贝壳等36个工艺品，在“我做公益我快乐”公益义卖会上，每个
卖17元。全部售出后，王老师把收到的钱买了9个书包捐给希望小学，每个书包多少钱？（列综合算式解
答）
【精练题01】（23-24三年级下·江西赣州·期中）刘老师要买16个排球，超市里有两种价格的排球可供
选择：一种每个55元，另一种每个68元，刘老师买排球最少花( )元，最多花( )元。
【精练题02】（23-24三年级下·湖北黄冈·期中）列竖式计算。（带☆的要验算）
128÷4＝ 32×21＝ ☆756÷7＝
804÷4＝ 82×49＝ ☆643÷4＝
考点五：两位数乘两位数，乘数末尾有0
【精讲题】（23-24三年级下·江西赣州·期中）32的60倍是( )；128连续减去( )个
4，结果是0。
【精练题01】23-24三年级下·贵州遵义·期中）竖式计算。（带*号的要验算）
67×92＝ 50×78＝522÷6＝ *368÷9＝
【精练题02】（23-24三年级下·河北保定·期末）节约用水，人人有责。一个没有关紧的水龙头每分钟
滴50克的水，照这样计算，没有关紧的水龙头1小时30分钟会浪费多少克水？
考点六：用两步连乘解决实际问题
【精讲题】（23-24三年级下·江西赣州·期中）李师傅每天做34个零件，如果他每月工作25天，李师
傅半年做多少个零件？
【精练题01】（23-24三年级下·贵州六盘水·期中）合力生活超市卖出5箱椰汁，每箱6瓶，每瓶椰汁
的单价是8元，能表示一共可卖多少元的算式是（ ）。
A．8×6×5 B．8×6 C．8×5 D．5×6
【精练题02】（22-23三年级下·四川广元·期末）烘糕是四川广安等地的传统糕类名产。李阿姨买了15
盒烘糕，每盒里面有2袋，每袋有22片，一共有多少片烘糕？
考点七：两位数与两位数的连乘
【精讲题】（23-24三年级下·河北秦皇岛·期末）学校阅览室有12个图书柜，每个书柜有3层，每层能
放30本书，这些图书柜一共能放多少本书？【精练题01】（22-23三年级下·湖南永州·期末）某电影院的一个放映厅共有10排座位，每排可以坐
24人，每张票价25元，如果该放映厅坐满，一场电影的门票可收入多少元？
【精练题02】（23-24三年级下·河北邢台·期中）计算下面各题。
42×2×12 26×35＋356 （378－290）×24
考点八：两位数乘两位数的估算
【精讲题】（23-24三年级下·湖北黄冈·期中）估算11×69时，可以把11看作( )，69看作(
)，积约是( )。
【精练题01】（23-24三年级下·黑龙江七台河·期中）一本《丁丁历险记》售价19元，三（2）班41名
同学每人买一本，大约需要( )元。
【精练题02】（23-24三年级下·广东江门·期末）在数学课堂上，雷老师展示了一位同学的竖式计算
（如下图所示），同学们进行小组讨论，其中四个同学的描述如下，其中正确的有( )个。
同学A：第二步计算错误，应该是21×40，不是21×4。
同学B：两位数乘两位数的积一定是三位数，这个竖式是正确的。
同学C：21≈20，42≈40，20×40＝800，21×42＞800，而积126比800小得多，不对。
同学D：两个数的个位分别是1和2，所以积的个位一定是2，不是6。基础夯实优选题专练
1．（23-24三年级下·福建福州·期中）学校教学楼一共有6层，每层有8间教室，每间教室要安装12盏
节能灯。一共要安装多少盏节能灯？解决这个问题的算式是（ ）。
A．8×12 B．12×6 C．12×8×6 D．12÷6×8
2．（23-24三年级下·江西赣州·期中）一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉60克水，半小时流掉（
）克水。
A．3600 B．1800 C．600
3．（22-23三年级下·四川广元·期末）超市购进了48袋大米，每袋的质量是26千克，超市一共购进了
多少千克大米？下面是小智列竖式计算的过程，竖式中箭头所指的这一步表示的是（ ）。
A．4袋大米的质量 B．8袋大米的质量 C．40袋大米的质量
4．（23-24三年级下·湖北黄冈·期中）要使□5×32的积是四位数，□里最小可以填( )。
5．（23-24三年级下·河南南阳·阶段练习）根据每列第1个算式，写出下面两个算式的结果。
(1)43×7＝301
43×14＝( )
43×21＝( )
(2)6×22＝132
12×22＝( )
18×22＝( )
6．（24-25三年级下·全国·单元测试）
7．（2025三年级下·全国·专题练习）60×50的积的末尾有( )个0；25×40的积的末尾有(
)个0；70×50的积的末尾有( )个0。8．（23-24三年级下·河南南阳·阶段练习）买25支钢笔需要225元，钢笔13元/支。( )（判断对
错）
9．（24-25五年级上·河北保定·期中）一个整数（0除外）乘10，只要在数的末尾添上一个0就是积。
( )（判断对错）
10．（23-24三年级下·江西赣州·期中）竖式计算，带*的要验算。
312÷3＝ *850÷8＝
*38×45＝ 65×47＝
11．（23-24三年级下·河南南阳·阶段练习）某施工队要挖一条水渠，5天共挖了65米。照这样计算，
这个施工队16天可以挖多少米？
12．（23-24三年级下·四川广元·期中）王伯伯家的果园里种了4行苹果树，每行4棵，平均每棵苹果
树能收18千克苹果。
（1）王伯伯家能收苹果多少千克？
（2）把这些苹果装箱用三轮车运走，每箱9千克，每次运8箱，运完需要几次？
（3）如果每千克苹果卖6元，你能提一个数学问题并解答吗？13．（22-23三年级下·四川南充·期末）黄豆有“豆中之王”之称，营养价值丰富。黄豆还有降低胆固
醇的功效，对身体很有益。1千克黄豆能做4千克豆腐，现在豆腐店有32袋黄豆，每袋25千克，这些黄豆
能做多少千克豆腐？
14．（23-24三年级下·福建福州·期中）商店卖出15箱干核桃，每箱的质量是6千克，每箱售价72元。
（1）每千克干核桃售价多少元？
（2）干核桃一共卖了多钱？
15．（23-24三年级下·贵州六盘水·期中）每年的3月5日是我们的学雷锋精神纪念日，学校准备在礼
堂举办学雷锋精神演讲比赛，礼堂每排有24个座位，共22排。预计有500名学生家长来观看，礼堂的座
位够吗？
培优优选题专练
16．（23-24三年级下·湖北孝感·期中）□4×32的积是三位数，□里可以填的数有（ ）个。
A．3 B．2 C．1
17．（23-24三年级下·黑龙江七台河·期中）计算16×13时，错写成了16×31，这样的计算结果与原来
的计算结果相比，（ ）。
A．多18 B．不变 C．多288
18．（23-24三年级下·湖北孝感·期中）小新在做一道乘法计算题时，把乘数56看成了58，算出的结果
比正确结果大了22，正确结果是( )。
19．（23-24三年级下·贵州遵义·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
981÷9( )819÷9 15×15( )14×162400÷3( )90×11 350÷7( )250÷5
20．（23-24三年级下·河南许昌·期末）填上合适的数字。
21．（23-24三年级下·河南南阳·阶段练习）根据14×7＝98，可知14×70＝980。( )（判断对
错）
22．（23-24三年级下·河南南阳·阶段练习）计算26×12时，可以这样算：26×2＝52，26×10＝260，
52＋260＝312。( )（判断对错）
23．（23-24三年级下·河北邢台·期中）用竖式计算。
543÷3＝ 324÷4＝ 609÷6＝ 517÷5＝
24×36＝ 23×34＝ 41×21＝ 38×12＝
24．（23-24三年级下·河北邢台·期中）王叔叔每天走11分钟到公司，每分钟走80米。今天晚出门3分
钟，要想按原来的时间到达公司，现在每分钟走多少米？
25．（23-24三年级下·贵州遵义·期中）王老师带着四年级的16名同学坐车去森林公园，单程成人票价
24元，儿童半价。他们往返的交通费共需要多少元？26．（22-23三年级下·四川绵阳·期末）丽丽家有5行苹果树，每行7棵，今年平均每棵树摘苹果24千
克。把这些苹果装箱，每箱8千克，可以装多少箱？
27．（23-24三年级下·浙江台州·期末）下面是三个小朋友写的算式，你认为谁的结果一定是错误的？
请说明你的理由。
静静：■2×■6＝■■2 明明：3■×25＝1004 宁宁：4■5÷9＝5■
我认为： 的结果一定是错误的。
我的理由：
28．（23-24四年级上·山东济宁·期中）一列火车匀速通过360米长的隧道用了18秒，以同样的速度通
过216米长的隧道用了14秒。求这列火车的速度和车长？
29．（20-21二年级下·重庆黔江·期末）60名同学去春游，大船每条坐9名同学，小船每条坐7名同学。
（1）全班同学都坐大船需要租几条船？
（2）全班同学都坐小船需要租几条船？
（3）大船、小船都租，刚好把全班同学坐完，船也没有空位，怎么租船？30．（22-23三年级下·江西九江·期中）小马虎在计算一个两位数乘以36时，不小心把36个位上的6看
成了8，计算出的结果比正确的结果多50，正确的积是多少？
