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4.7 两位数乘两位数 整理和复习
第一部分 知识清单
口算乘法技巧归纳：
口算时用因数0前面的数相乘，再看两个因数后面有几个0，就在积的末尾写几个0。
两位数与整十数相乘可以口算得到积。将两位数与整十数 0前面的数相乘，再在积的末尾添
上一个0。整十数与整十数相乘也可以口算得到积。将0前面的数相乘，再在积的末尾添上两
个0。
笔算乘法技巧归纳：
在列竖式计算时，要注意相同的数位要对齐，从个位开始乘起，满几十就要进位几，最后把
两次乘积的结果相加。
两位数与两位数相乘需要通过笔算得到积。相同数位对齐，从个位乘起。先用一个乘数的个
位去乘另一个数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数的十位去乘另一个乘数，得
数的末位与乘数的十位对齐；最后把两个积相加。
用连乘或连除解决实际问题：
首先确定题中的已知条件和要求的问题；
然后选择最简便的方法进行解答；
最后不要忘记带单位和答题。
第二部分 典型例题
例1：两位数乘两位数，□7×□8的积可能是（ ）。
A．10256 B．3886 C．5614 D．96
答案：B
解析：□7×□8的积，最大是97×98＝9506，最小是17×18＝306，个位7×8结果的个位是6，
据此判断。
详解：□ □8，积是三位数或者四位数。所以排除A、D。再根据积的末位一定是6，排除
C。所以选B。
点睛：本题考查两位数乘两位数的乘法，此类问题要观察给出数据的特点，和考虑极限值的
问题。例2：用1、2、3、4这四个数字组成两个两位数，怎样组合得到的两个数的乘积最大？
想：应该把4和3放到十位上，有两种不同的组合： 、 。
算一算，也可以比一比：
( )＝( )
( )＝( )
所以( )的积最大。
用5、6、7、8这四个数字组成两个两位数，怎样组合得到的两个数的乘积最小？
( )。
答案： 41 1312 31 1302 41×32 57×68＝3876
分析：乘法算式中乘数越大，积就越大，因此要使两个数的乘积最大，就要使这两个数尽量
大。所以这两个数的十位分别是4和3，可以组合成两个乘法算式： 、 。用5、
6、7、8组成两个两位数，要使这两个两位数的乘积最小，两个乘数的十位上应分别是5和
6，可以组合成两个乘法算式： 、 。
详解： （41）＝（1312）
（31）＝（1302 ）
，所以 的积最大。
；
；
，所以 的积最小。
点睛：乘法算式中乘数越大，积就越大，因此要使两个数的乘积最大，就要使这两个数尽量
大。求最小则相反，乘数要小。
例3：两位数乘两位数，积是五位数或四位数。( )
答案：×
分析：要想知道两位数乘两位数的积是几位数可通过简单的举例计算来解答，最简单的例子：
10×10＝100
详解：举例作答：10×10＝100，所以本题说法错误。
故答案为：×
点睛：本题主要考查两位数乘两位数的计算，运用简单的反例来证明错误是解决本题的关键。
例4：医生给奶奶开了一瓶药，嘱咐她一日吃2次，一次吃3片，这瓶药够奶奶吃30天吗？
每瓶234片
答案：够分析：已知这瓶药234片，一日吃2次，一次吃3片，用234除以2，再除以3，即可得到一
瓶药可以吃的天数，最后与30天比较即可。
详解：234÷2÷3
＝117÷3
＝39（天）
39＞30
答：这瓶药够奶奶吃30天。
点睛：解答本题也可以计算30天需要吃多少片药进行求解。
：基础过关练
一、选择题
1．两位数乘两位数， ，积千位上的数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．有苹果65箱，每箱重15千克，用载重1吨的卡车运，一次运完，会超载吗？（ ）。
A．会 B．不会 C．无法确定
3．下面算式中，结果最接近2000的算式是（ ）。
A．64×28 B．81×43 C．41×25
4．两个两位数□6和□4相乘，（ ）可能是它们的积。
A．11024 B．864 C．24 D．3026
5．两个数相乘（0除外），如果一个乘数乘10，要使积不变，另一个乘数应（ ）。
A．乘10 B．除以10 C．不变
6．在32×30的积的后面补（ ）0，是320×30的积．
A．1 B．2 C．3
7．泰元家园有五十栋楼房，每栋有12户人家，共有（ ）户人家。
A．600 B．500 C．125
二、填空题
8．在（ ）里填上合适的符号。
360( )1＝360 445( )123＝322 19( )21＜400
0×98( ) 0÷98 200×40( )40×200 14×8( )12×99．在括号里填上合适的数。
30×( )＝600 ( )× 40＝2400 50×( )
＝350
90×( )＝2700 ( )× 80＝1600 60×( )
＝300
10．两个数的积是400，如果在第一个因数的末尾添上一个,0，则积是( )。
11．7的( )倍是126，24的12倍是( )。
12．□3×31的积是三位数，□里最大可以填( )。
13．一个物品箱重49千克，18个这样的箱子大约重( )千克。如果这些箱子放进乘载质
量是1吨的电梯里，( )超载。（不会或会）
三、判断题
14．两位数乘两位数，积是五位数或四位数。( )
15．在3□×29≈1200中，□里最大可以填9。( )
16．在估算88×41时，可以把88看作90，把41看作40。( )
17．下面的计算正确吗？正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
( ) ( )
( ) ( )
18．两位数乘两位数的积可能是两位数也可能是四位数。( )
19．计算12×13时，可以这样算：12×10＝120，12×3＝36，120＋36＝156。( )
：培优提升练
四、计算题
20．列竖式计算。（带※的要验算）
＝ ＝
＝ ※ ＝21．口算。
五、解答题
22．一辆客车4小时行驶了204千米。照这样计算，它10小时可行多少千米？
23．植树节快到了，张老师买了一些树苗，每棵24元，买15棵一共要付多少元钱？
24．苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，国家级非物质文化遗产之一。某旅行团要购买一种
苏绣团扇纪念品，要买12把。有以下三款可以选择，最少要用多少元？最多要用多少元？
25．2023世界大学生运动会在成都举办。“小青椒”是成都大运会志愿者的昵称，一志愿者
小队一共有29人。他们买同样的帽子，共付给营业员900元。买的是哪种帽子？一共要用多
少元？应找回多少元？26．世界上飞得最快的鸟是军舰鸟，速度甚至超过了世界上最快的电动摩托车。是普通电瓶
车的11倍，军舰鸟每小时飞多少千米？
27．（1）袋鼠半分钟能跑多少米？
（2）老虎追赶一只兔子，追到相距150米时，再用20秒能追上吗？1．C
解析：根据两位数乘两位数的计算方法可知，9☆ △＝□162，两个乘数相乘最小是
，两个乘数相乘最大是 。则积千位上的数可能是2或者3。因为积的
百位上的数是1，也就是 ，所以积的千位一定比2大，即积千位上的数是3。据此
解答即可。
详解：根据分析可知， ，积千位上的数是3。
故答案为：C。
点睛：本题主要考查两位数乘两位数的计算方法的灵活运用，先求出算式最小以及最大的积，
进而明确积的千位可能是2或者3，再进一步解答即可。
2．B
解析：已知每箱苹果重15千克，共有65箱这样的苹果，首先可以计算出65箱苹果的重量，
再将1吨换算成千克进行比较，注意大单位化小单位要乘进率。
详解：65×15＝975（千克）；1吨＝1000千克
975千克＜1000千克
故答案为：B
点睛：本题主要考查两位数与两位数的乘法，熟练掌握两位数乘法的计算是解决本题的关键。
3．A
分析：要想知道哪两个数相乘最接近2000，可以用估算的方法。据此解答
详解：A．64×28估成60×30≈1800
B．81×43估成80×40≈3200
C．41×25估成40×30≈1200
故答案为：A
点睛：本题主要考查两位数乘两位数的估算，将两位数估成最接近它的整十数是解决本题的
关键。
4．B
解析：已知两个两位数的个位是6和4，在计算两位数乘两位数的时候，先计算的是个位乘个
位，而两位数乘两位数的计算结果个位上的数也是4×6＝24的个位上的4。而两位数乘两位
数只能是三位数或四位数，不会是两位或五位数。
详解：两位数乘两位数只能是三位数或四位数，故排除A和C。根据个位是6和4得知两位
数乘两位数的计算结果的个位肯定是4。故答案为：B
点睛：本题主要考查两位数乘两位数的性质，理解两位数乘两位数计算结果的各数位是如何
计算得到的是解决本题的关键。
5．B
分析：根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0
除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案。
详解：一个乘数乘10，要使积不变，另一个乘数应除以10。
故答案为：B
点睛：此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
6．A
7．A
分析：根据题意，可知泰元家园有五十栋楼房，每栋有12户人家，就有50个12是多少，即
12×50。
详解：12×50＝600（户）
故答案为：A
点睛：求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。
8． ×或÷ － ×或＋ ＝ ＝ ＞
分析：（1）根据在乘法和除法算式中，0乘任何数都得0，0除以任何数都得0，任何数乘1
仍得任何数，任何数除1仍得任何数；
（2）根据减法运算可得445－123＝322；
（3）根据乘法计算可得19×21＝399；然后进行判断；
（4）（5）（6）把算式求出结果，然后按整数比较大小的方法进行比较。整数比较大小的方
法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大；如果数
位相同，就比较左起第一位，第一位大的那个数就大，如果相同，则比较左起第二位…根据
整数加减乘除法的计算方法进行解答。
详解：（1）360×1＝360或360÷1＝360；
（2）445－123＝322；
（3）19×21＝399，故19×21＜400；
（4）0×98＝0，0÷98＝0，故0×98＝0÷98
（5）200×40＝800，40×200＝800，故200×40＝40×200；
（6）14×8＝112，12×9＝108，故14×8＞12×9。
点睛：此题考查了整数大小比较的方法，对于这种题型，要根据具体情况，灵活选择比较的方法。
9． 20 60 7 30 20 5
分析：根据题意，可利用公式积÷一个因数＝另一个因数进行解答即可。
详解：600÷30＝20，所以30×20＝600；
2400÷40＝60，所以60×40＝2400；
350÷50＝7，所以50×7＝350；
2700÷90＝30，以90×30＝2700；
1600÷80＝20，以20×80＝1600；
300÷60＝5，所以60×5＝300。
点睛：此题主要考查的是因数×因数＝积的公式的灵活应用。
10．4000
11． 18 288
分析：计算7的多少倍是126，可列式126÷7；计算24的12倍是多少，可列式24×12，据此
解答。
详解：126÷7＝18；24×12＝288
故答案为：18；288
点睛：本题主要考查三位数除以一位数以及两位数乘两位数的计算方法，熟练掌握计算方法
是解决本题的关键。
12．2
分析：已知一个两位数的个位是3，该两位数与31相乘，要使积是三位数，可先进行估算，
把31估成30，另一个数也估成30，30×30＝900满足条件，再进行详细计算，计算33×31的
结果，结果是四位数，所以方框里填2。
详解：33×31＝1023（不符合）所以方框里填：3－1＝2。
点睛：本题主要考查两位数乘两位数的估算应用，熟悉两位数的估算技巧是解决本题的关键。
13． 1000 不会
分析：根据一个箱子的重量求出18个箱子的重量，这里问的是大约重多少千克，即用估算的
方法即可，49×18≈1000（千克），这里将49估成50，18估成20。估算时都是估大了，所以
实际的值要比1000小。
详解：49×18≈1000（千克），估算时都是估大了，所以实际的值要比1000小。所以不会超载。
故答案为：1000；不会
点睛：本题主要考查两位数乘两位数的估算技巧以及估算后与原数之间的大小比较，熟练掌握估算的方法是解决本题的关键。
14．×
分析：要想知道两位数乘两位数的积是几位数可通过简单的举例计算来解答，最简单的例子：
10×10＝100
详解：举例作答：10×10＝100，所以本题说法错误。
故答案为：×
点睛：本题主要考查两位数乘两位数的计算，运用简单的反例来证明错误是解决本题的关键。
15．√
分析：根据两位数乘法的估算方法，把因数利用“四舍五入法”看成与他接近的整十数，再
根据乘法法则进行口算。
详解：3□×29≈1200，
29利用“四舍五入法”看成30，1200÷30＝40，所以□里最大可以填9，题干说法正确。
故答案为：√
点睛：本题考查了小数乘法的估算方法，注意把因数利用“四舍五入法”看成与他接近的整
十数。
16．√
分析：乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千…的数来进
行计算，然后按表内乘法的计算方法计算。
详解：估算88×41时，可以先把88看作90，把41看作40，然后进行估算。所以判断正确。
故答案为：√
点睛：估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，
这样较简便。
17． × × × √
分析：
根据两位数乘两位数的计算法则，分别计算出每个算式的积，再判断即可。
两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2
个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2
个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
详解：
35×26＝910
42×38＝1596
45×12＝540
45×63＝2835（×） （×）
（×） （√）
18．×
分析：此题可通过极值法，用最大的两位数相乘求得积最大是几位数，再用最小的两位数相
乘求得积最小是几位数，据此判断即可。
详解：99×99＝9801
10×10＝100
两位数乘两位数的积可能是三位数也可能是四位数，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
分析：计算12×13时，把13看作10与3的和，先算12×10＝120，12×3＝36，再把所得的积
相加，据此解答。
详解：计算12×13时，可以这样算：12×10＝120，12×3＝36，120＋36＝156。
所以12×13＝156。
故答案为：√
点睛：考查了两位数乘两位数的计算方法的运用，解答本题的关键在于把13看作13与3的
和。
20．2494；950
231；107……3
分析：
两位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘两位数中的每一位数，
每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；
除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果
它比除数小，再试前两位数，除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，
余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
详解：43×58＝2494 25×38＝950
924÷4＝231 859÷8＝107……3验算：
21．69；900；520；680
19200；56000；360；1000
22．510千米
分析：先用客车4小时行驶的路程除以4，求出客车1小时行驶的路程，然后再乘10，即可
求得它10小时可行多少千米。
详解：204÷4×10
＝51×10
＝510（千米）
答：它10小时可行510千米。
23．288元
分析：根据树苗买四送一，则4＋1＝5（棵）为一组，用需要购买的总棵树除以每组树苗的
棵数即可求出一共有多少组，再用每组实际需要购买的棵数×组数求出实际需要购买的总棵数，
再乘每棵的价格，即可求出买15棵一共要付多少元钱。据此解答即可。
详解：15÷（4＋1）
＝15÷5
＝3（组）
3×4×24
＝12×24
＝288（元）
答：买15棵一共要付288元钱。
24．456元；672元
分析：根据总价＝单价×数量，38＜45＜56，则最少要用（38×12）元，最多要用（56×12）
元，据此解答即可。
详解：最少：12×38＝456（元）最多：56×12＝672（元）
答：最少要用456元，最多要用672元。
25．买28元的帽子；812元； 元
分析：总价＝单价×数量，据此分别求出购买29人三种帽子花费的钱数。因为付了900元，
则看哪一个钱数最接近900元且小于900元，那种帽子即为所求。再用900元减去买帽子所
花的钱，求出找回的钱数。
详解：29×22＝638（元）
29×28＝812（元）
29×32＝928（元）
900－812＝88（元）
答：买的是28元的帽子，一共要用812元，应找回88元。
26．275千米
分析：根据题意，军舰鸟的速度普通电瓶车的11倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，
求出军舰鸟每小时飞的米数。
详解：25×11＝275（千米）
答：军舰鸟每小时飞275千米。
27．（1）630米
（2）能
分析：（1）1分钟＝60秒，半分钟即为60÷2＝30（秒），根据速度×时间＝路程，用袋鼠每
秒跑的米数乘30秒，即可求出袋鼠半分钟能跑多少米。
（2）用老虎每秒跑的路程减去兔子每秒跑的路程，得到老虎每秒比兔子多跑多少米，再乘时
间20秒，即可求出20秒老虎比兔子多跑多远，和150米比较，如果大于或等于150米，即能
追上，如果小于150米即不能追上，据此解答即可。
详解：（1）60÷2＝30（秒）
21×30＝630（米）
答：袋鼠半分钟能跑630米。
（2）（23－13）×20
＝10×20
＝200（米）
200米＞150米
答：再用20秒能追上。
