文档内容
4.4 两位数乘两位数(进位)的笔算方法
第一部分 知识清单
相同数位对齐；
从个位乘起；
积满几十，就向前一位进几；
和谁乘，积就和谁的末位对齐；
两次乘得的积相加。
第二部分 典型例题
例1：提供下面四个条件：
①一共运来30箱冰红茶。
②卖出18箱冰红茶。
③每瓶冰红茶5元。
④每箱冰红茶12瓶。
要求“卖出多少瓶冰红茶”，只要选择的条件是（ ）。
A．③和④ B．①、②和④ C．①、②和③ D．②和④
答案：D
分析：
根据要解决的问题找到需要的条件，则选择的条件可以解决问题即可，要求“卖出多少瓶冰
红茶”，只要知道卖出去的箱数和每箱的瓶数即可解决，据此选择。
详解：12×18＝216（瓶）
要求“卖出多少瓶冰红茶”，只要选择的条件是②和④。
故答案为：D
例2：在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )答案： ＞ ＜ ＜ ＞
分析：
在乘法中，一个因数相同，另一个因数越大积越大；在除法中，被除数一样，除数越大商越
小；在除法中，除数一样，被除数越小商越小；分别计算出左右两个算式的结果再比较。
详解：32＞30，32×32＞72×30；
8＞4，856÷8＜856÷4；
714＜721，714÷7＜721÷7；
17×17＝289，16×18＝288，289＞288，17×17＞16×18。
32×32＞72×30；856÷8＜856÷4；714÷7＜721÷7；17×17＞16×18。
例3：下面的计算正确吗？正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
( ) ( )
( ) ( )
答案： × × × √
分析：
根据两位数乘两位数的计算法则，分别计算出每个算式的积，再判断即可。
两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2
个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2
个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
详解：
35×26＝910
42×38＝1596
45×12＝540
45×63＝2835
（×） （×）
（×） （√）
例4：列竖式计算。
21×43＝ 42×38＝
59×86＝ 19×73＝
答案：903；1596；
5074；1387
分析：
两位数乘两位数的计算方法：先是第二个乘数的个位与第一个乘数相乘；接着第二个乘数的十位与第一个乘数相乘，最后把两次乘得的积相加，据此进行计算即可。
详解：21×43＝903 42×38＝1596
59×86＝5074 19×73＝1387
：基础过关练
一、选择题
1．一箱牛奶有24瓶，每瓶牛奶净重250克，每瓶的价格是3元，已经售出25箱，为了解决
“一共售出多少瓶”，需要用到的信息是（ ）。
A．24瓶、25箱 B．24瓶、250克 C．24瓶、3元、25箱 D．24瓶3元、250克。
2．计算54×28时，十位上的“5”与“2”相乘，得10个（ ）。
A．十 B．百 C．千
3．两位数乘两位数，积最大是（ ）位数。
A．三 B．四 C．五
4．与下图计算方法一致的算式是（ ）。A．58×7×3 B．58×1＋58×20
C．58×10＋58×20 D．58×1＋58×2
5．在下面的竖式里，64表示（ ）。
A．64个十 B．64个百 C．64个千
6．李老师买了19本书，每本书的价格在22至29元之间。这些书的总价（ ）。
A．不足200元 B．在200元至400元之间
C．在400元至600元之间 D．超过600元
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 13×17( )12×8 210×4( )105×8
8．□3×20，要使积是三位数，□里最大可以填( )。要使积是四位数，□里最小可以填(
)。
9．笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数( )位上的数去乘另一个乘数，所得的积末
尾与个位对齐；再用这个乘数( )位上的数去乘另一个乘数，最后把两次相乘的积(
)。
10．一个三位数乘6的积，等于49乘18的积，这个三位数是( )。
11．一套书有18册，李老师买了12套。一共买了多少册？下面是小慧的笔算。请你根据题
意填一填。
12．若□46÷6的商是三位数，则□里最小填( )；若□5×32的积是四位数，则□里最
小填( )。
三、判断题
13．两位数乘两位数的积可能是两位数也可能是四位数。( )
14．32×15与32×5×3的得数相等。( )15．算式□5×21，当□里填5时，积是三位数，当□里填6时，积是四位。( )
16．乘法算式2□×3□的积一定是三位数。( )
17．某品牌运动服每套48元，买18套这样的运动服，带1000元钱够了。( )
18．89×76的得数是三位数。( )
：培优提升练
四、计算题
19．列竖式计算。
五、解答题
20．2023世界大学生运动会在成都举办。“小青椒”是成都大运会志愿者的昵称，一志愿者
小队一共有29人。他们买同样的帽子，共付给营业员900元。买的是哪种帽子？一共要用多
少元？应找回多少元？
21．苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，国家级非物质文化遗产之一。某旅行团要购买一种
苏绣团扇纪念品，要买12把。有以下三款可以选择，最少要用多少元？最多要用多少元？22．学校组织900名师生在报告厅观看元旦晚会，报告厅的座位有29排，每排28个，能坐
得下吗？
23．淮海战役陵园是为纪念淮海战役的胜利而建，位于江苏省徐州市南部。22位老师要带领
650名学生到烈士陵园参观，如果每辆大客车可以乘45人，那么租15辆这样的大客车够吗？
24．第22届国际足联世界杯在卡搭尔举行，共有来自全世界的32支球队参加比赛，每队25
人。这届世界杯一共有多少名球员参赛？
25．一个大型地下车库用“字母＋数字”的方法给车位按顺序编号。如 A区1号车位的编号
就是“A1”。已知编这些车位号时一共用了26个字母，又用了1~23这些数。如果每个区的车
位数同样多，这个地下车库一共有多少个车位？
26．张叔叔开着一辆自重2600千克的货车，车上放了78箱橙子，每箱重42千克。张叔叔现
在到了桥前，请你算一算，他能直接过桥吗？
27．四（1）班的51名师生去动物园游玩，门票每张28元，带1500元够吗？1．A
分析：
根据题意，求一共售出多少瓶，用售出的箱数乘一箱牛奶的瓶数即可，需要用到的信息是 24
瓶、25箱。
详解：由分析知，需要用到的信息是24瓶、25箱。
25×24＝600（瓶），一共售出600瓶。
故答案为：A
2．B
分析：根据两位数乘两位数的计算方法，计算54×28时，十位上的“5”与“2”分别表示5个
十与2个十，据此选择正确答案。
详解：50×20＝1000，即10个100。
故答案为：B
3．B
分析：我们不妨用“假设法”进行解答进行验证，两位数越大乘积的位数相对越多，找两个
较大的数，例如99×98，求出它们的积，看一看这两位数乘积的位数即可作出判断。
详解：据分析可得：
99×98＝9702
因此，两位数乘两位数，积最大是四位数。
故答案为：B
4．B
分析：根据对两位数乘两位数的竖式计算的理解，竖式计算的第一步的是计算58×1，第二步
计算的是58×20，再将二者相加，所以58×21可以拆分成58×20＋58×1，据此解答。
详解：根据分析，与题中计算方法一致的是：58×20＋58×1
故答案为：B
5．A
分析：竖式中的64是32乘2得到的，2在十位上，表示20，完整的算式为32×20＝640，640
表示64个十；据此解答即可。
详解：据分析可知：
在上面的竖式里，64表示64个十。
故答案为：A6．C
分析：根据题意，用22×19得到一个最小总价，用29×19得到一个最大总价，这些书的总价
在最小总价和最大总价之间。
详解：22×19
≈20×20
＝400（元）
29×19
≈30×20
＝600（元）
则这些书的总价在400元至600元之间。
故答案为：C
7． ＞ ＜ ＞ ＝
分析：（1）同分母分数比较大小，分子大的分数大。
（2）同分子分数比较大小，分母小的分数大。
（3）（4）先求出各个算式的积，再比较大小。
详解：8＞6，则 ＞
8＞5，则 ＜
13×17＝221，12×8＝96，221＞96，则13×17＞12×8
210×4＝840，105×8＝840，则210×4＝105×8
8． 4 5
分析：根据两位数乘两位数的计算方法，再□里依次填入1、2、3…直到找出计算□3×20，
要使积是三位数，□里最大可以填的数字，要使积是四位数，□里最小可以填的数字。
详解：13×20＝260
23×20＝460
33×20＝660
43×20＝860
53×20＝1060
所以要使积是三位数，□里最大可以填4。要使积是四位数，□里最小可以填5。
9． 个 十 相加
详解：笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，所得的积末尾与
个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次相乘的积相加。
例如：25×35＝875
10．147
分析：
先求出49乘18的积，再除以6即等于这个三位数，据此即可解答。
详解：49×18÷6
＝882÷6
＝147
一个三位数乘6的积，等于49乘18的积，这个三位数是147。
11．2；36
10；180
分析：本题根据乘法的意义及整数乘法的运算法则进行分析解答即可：每套书有18册，买了
12套，根据乘法的意义可知，一共买了的册数＝每套书的册数×套数。列式为：18×12＝216
（册）。“36”是由18和2相乘所得，表示买2套书有36册；“18”即180，是由18和10相
乘所得，表示买10套书有180册；据此解答。
详解：填空如下：
12． 6 3
分析：三位数除以一位数，如果被除数百位上的数大于等于除数，则商为三位数，否则商为
两位数；25×32＝800，35×32＝1120，所以若□5×32的积是四位数，则□里最小填3；据此即
可解答。
详解：根据分析可知，若□46÷6的商是三位数，则□≥6，所以□里最小填6；若□5×32的
积是四位数，则□里最小填3。
13．×
分析：此题可通过极值法，用最大的两位数相乘求得积最大是几位数，再用最小的两位数相乘求得积最小是几位数，据此判断即可。
详解：99×99＝9801
10×10＝100
两位数乘两位数的积可能是三位数也可能是四位数，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
分析：
根据两位数乘两位数的计算法则，直接计算出32×15的积；32×5×3应依次计算，依此计算出
32×5×3的积，然后再根据结果进行判断即可。
详解：32×15＝480
32×5×3
＝160×3
＝480
由此可知，32×15与32×5×3的得数相等，故原题的说法正确。
故答案为：√
15．×
分析：根据两位数乘两位数的计算法则，分别计算出55×21、65×21的积，然后根据计算出的
积进行判断即可。
详解：55×21＝1155，此时积是四位数；
65×21＝1365，此时积是四位数；
由此可知，算式□5×21，当□里填5或6时，积都是四位数。
故答案为：×
16．×
分析：2□×3□的积是在20×30和29×39之间，根据两位数乘两位数计算方法：先用第二个因
数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第
一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。算出这两个算式积即可判断。
详解：20×30＝600，29×39＝1131，即2□×3□的积不一定是三位数。
故答案为：×
点睛：判断出算式的积范围并正确计算是解决本题关键。
17．√
分析：先用每套运动服的价格乘套数，计算出18套运动服的价格，再与2000元进行比较；
据此解答。详解：根据分析：48×18＝864（元），864＜1000，所以带1000元钱够了。
故答案为：√
点睛：本题考查的是两位数乘两位数的实际应用。
18．×
分析：两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个因数个位上的数分别与第一个因数
每一位数相乘，再用第二个因数十位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，乘得结果要与
十位对齐， 然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。据此求出89×76的得数，再进
行判断。
详解：89×76＝6764
得数是四位数。
故答案为：×
点睛：熟练掌握两位数乘两位数的计算方法并正确计算即可。
19．483；1998；522；1876
分析：
两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，
乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，
乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；
详解：23×21＝483 54×37＝1998
18×29＝522 28×67＝1876
20．买28元的帽子；812元； 元
分析：总价＝单价×数量，据此分别求出购买29人三种帽子花费的钱数。因为付了900元，
则看哪一个钱数最接近900元且小于900元，那种帽子即为所求。再用900元减去买帽子所
花的钱，求出找回的钱数。详解：29×22＝638（元）
29×28＝812（元）
29×32＝928（元）
900－812＝88（元）
答：买的是28元的帽子，一共要用812元，应找回88元。
21．456元；672元
分析：根据总价＝单价×数量，38＜45＜56，则最少要用（38×12）元，最多要用（56×12）
元，据此解答即可。
详解：最少：12×38＝456（元）
最多：56×12＝672（元）
答：最少要用456元，最多要用672元。
22．坐不下
分析：报告厅每排的座位数量×排数＝可以坐的总人数，然后与学校来的人数对比，比来的人
数少，就不够坐，比来的人数多，就够坐。
详解：29×28＝812（人）
900＞812
答：坐不下。
23．够
分析：
用45×15求出15辆这样的大巴车，一共可以坐多少人，再与师生总人数作比较即可。
详解：
（人）
（人）
答：租15辆这样的大客车够。
24．800名
分析：
每队有25人，求32支球队一共有多少名球员，就是求32个25是多少，用乘法进行计算。
详解：
（名）
答：这届世界杯一共有800名球员参赛。
25．598个
分析：根据题意可知，26个字母和23个数字组合，则一共有（26×23）个车位，据此解答即可。
详解：
26×23＝598（个）
答：这个地下车库一共有598个车位。
26．能
分析：
根据题意，用每箱的重量×箱数即可求出车上橙子的总重量，再加上车子的自重，与大桥的限
重比较，如果小于或等于6000千克即能直接过桥，如果大于6000千克即不可以直接过桥。
详解：
78×42＋2600
＝3276＋2600
＝5876（千克）
5876＜6000
答：能直接过桥。
27．够
分析：根据题意，用51×28计算出购买门票共需要多少元，再与1500元进行比较，大于1500
则不够，小于1500则够，据此解答。
详解：51×28＝1428（元）
1428＜1500
答：带1500元够。
