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2.6 商中间有 0 的除法
第一部分 知识清单
被除数是0的除法：
0除以任何不是0的数，都得0；0不能作除数。
商中间有0的除法：
三位数除以一位数，在得出百位上的商后，除到被除数的十位不够商1，就在十位上商0占位，
并把十位和个位上的数都落下来，合起来继续除。
三位数除以一位数，当被除数的前两位除以除数没有余数时，被除数个位上的数若比除数小，
就直接落下来当余数，商的个位直接写0占位。
第二部分 典型例题
例1：算式700÷4、258÷4、803÷4、832÷4中，商是三位数中间有0的算式一共有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
答案：C
分析：分别求出各个算式的商，再看哪个商是三位数且中间有0。
详解：700÷4＝175
258÷4＝64……2
803÷4＝200……3
832÷4＝208
则商是三位数中间有0的算式一共有2个。
故答案为：C
例2：7□5÷7的商十位上是0，□中最大可以填（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
答案：B
分析：三位数除以一位数，要使商的十位上是0，则被除数百位上的数能被除数整除，十位
上的数小于除数，据此即可解答。
详解：根据分析可知，要使7□5÷7的商十位上是0，则□＜7，□中最大可以填6。
故答案为：B例3：□48÷6，要使中间有0，□里应填( )。
答案：6
分析：三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并
且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小；依此解答。
详解：□48÷6，要使中间有0，4＜6，除数是6，则□里应填6。
例4：9□7÷3，要使商的中间有0，且没有余数，□里应该填( )。
答案：2
分析：三位数除以一位数，要使商的中间有0，并且没有余数，则被除数百位上的数一定能
被除数整除，十位上的数小于除数，末两位数能被除数整除，据此即可解答。
详解：根据分析可知，9□7÷3，要使商的中间有0，且没有余数，则□＜3，□7能被3整除，
所以□里应该填2。
：基础过关练
一、选择题
1．7□5÷7，要使商的中间有0，□里最大填（ ）。
A．6 B．7 C．8
2．下面的除法算式中，商中间有0的是（ ）。
A．429÷3 B．516÷6 C．735÷7
3．6□5÷6的商中间有0，□不可能填（ ）。
A．0 B．5 C．7
4．要使三位数6□4÷6的商中间有0，□里最大填（ ）。
A．5 B．0 C．9
5．8□5÷4，要使商的中间一位是0，□里可以填的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
6．□67÷5要使商是三位数，□里最小填( )；8□2÷4要使商的中间是0，□里最大填(
)。
7．749÷□，要使商是两位数，□里最小填( )；4□2÷4，要使商的中间是0，□里可以填(
)。8．计算□24÷6时没有余数，如果商是三位数，□可以填( )；如果商是三位数且中
间是0，□是( )；如果商是两位数，□是( )。
9．4□8÷4，要使商的中间有0，□里最大填( )；65□÷5，要使商的末尾有0，口里可
以填( )。
10．在算式□56÷7中，如果商是两位数，□里最大填( )；如果商中间有0，□里只能
填( )。
三、判断题
11．被除数中间没有0，商中间一定没有0。( )
12．要使36÷3的商中间有0，□里只能填1或2。( )
13．8□4÷4，要使商的中间有0，口里只能填3个数。( )
14．要使 的商中间有0， 里可填0、1、2。( )
15．804÷6的商中间有0，218÷2的商中间没有0。( )
：培优提升练
四、计算题
16．列竖式计算。（带★的要验算）
408÷4＝ 763÷7＝ ★315÷3＝
904÷8＝ 327÷3＝ ★480÷3＝
17．直接写出得数。
22×4＝ 300×9＝ 0＋750＝ 458÷2＝ 21×7＝
96÷6＝ 504÷4＝ 15×9＝ 80×0＝ 206×5＝
五、解答题18．实验小学举办了一年一度的以“我运动、我健康、我快乐”为主题的秋季运动会。在一
次跳绳比赛中，李明2分钟跳了216下，张琪3分钟跳312下，谁的速度更快一些？
19．小丽和小明比赛打字，小丽8分钟打了640个字，小明5分钟打了515个字。谁打字的速
度更快？
20．两个仓库共有大米1000千克，从每个仓库取出同样多的大米，甲仓库剩下354千克，乙
仓库剩下428千克，每个仓库原来有多少大米？
21．图书馆有315本书，平均放在3个书架上，每个书架有5层，平均每层放多少本书？
22．公园里有315棵桃树，是苹果树的3倍，公园里一共有多少棵树？1．A
分析：三位数除以一位数，要使商的中间有，被除数百位上的数能被除数整除，十位上的数
小于除数，据此即可解答。
详解：7□5÷7，7能被7整除，要使商的中间有0，则□＜7，□里最大填6。
故答案为：A
点睛：熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
2．C
分析：根据三位数除以一位数的计算法则，直接计算出每个除法算式的商，然后再根据计算
出上进行选择即可。
详解：A．429÷3＝143，此时商的中间没有0。
B．516÷6＝86，此时商的中间没有0。
C．735÷7＝105，此时商的中间有0。
故答案为：C
点睛：熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
3．C
分析：三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并
且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小，依此选择。
详解：6□5百位上的数是6，除数也是6，因此要使6□5÷6的商中间有0，则□＜6，那么□可
以填：0、1、2、3、4、5。
故答案为：C
点睛：熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
4．A
分析：三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并
且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小，依此选择。
详解：要使三位数6□4÷6的商中间有0，被除数百位上的数字6等于除数，因此□应＜6，因
此□里最大填5。
故答案为：A
点睛：熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
5．B
分析：三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小，依此选择。
详解：8□5百位上的数是8，800÷4＝200，要满足题意，则□＜4，因此□里可以填：0、1、
2、3，因此□里可以填的数有4个。
故答案为：B
点睛：熟练掌握三位数与一位数的除法计算是解答此题的关键。
6． 5 3
分析：要使商是三位数，被除数的最高位需要大于或等于除数5，那么□里可以填5、6、7、
8、9；要使商的中间是0，被除数中间的数需要小于除数4，那么□里可以填3、2、1、0；据
此解答。
详解：根据分析：□67÷5要使商是三位数，□里最小填5；8□2÷4要使商的中间是0，□里最
大填3。
点睛：掌握三位数除以一位数的计算方法，是解答本题的关键。
7． 8 0、1、2、3
分析：749÷□，要使商是两位数，则需要除数大于被除数的百位上的7；4□2÷4，被除数百位
上的4可以被整除尽，要使商的中间是0，就需十位上的数小于4；据此解答即可。
详解：由分析可知，749÷□，要使商是两位数，则需要除数大于被除数的百位上的7，大于7
的数有8、9，所以□里最小填8；4□2÷4，要使商的中间是0，则□的数要小于4，小于4的
数有0、1、2、3，所以□里可以填0、1、2、3。
点睛：本题主要考查根据商的位数和商中间是0，判断被除数和除数。
8． 6或9 6 3
分析：要使商是三位数，而且没有余数，说明了被除数百位上的数大于或等于6，所以可以
填写6、7、8、9，再把这结果代入计算，找出没有余数的答案即可；
当被除数百位上的数字等于除数，或是除数的整倍数时，商中间有0；
要使商是两位数，而且没有余数，说明了被除数百位上的数小于6，所以可以填写1、2、3、
4、5，再把这结果代入计算，找出没有余数的那一个答案即可；据此解答。
详解：计算□24÷6时没有余数，如果商是三位数，则□大于或等于6，即□里可以填6、7、
8、9，又因为没有余数，所以□可以填6或9；
如果商是三位数且中间是0，则□大于或等于6，且□能被6整除，故□是6；
如果商是两位数，那么□小于6，即□里可以填1、2、3、4、5，又因为没有余数，所以□是
3。
点睛：本题解题关键是熟练掌握在一位数除三位数中，商是几位数的判断方法，以及商中间有0时除法算式的特点。
9． 3 0、1、2、3、4
分析：4□8÷4，被除数最高位上的数能被除数整除，则要使商的中间有0，□里的数小于4。
65□÷5，被除数最高位上的数大于除数，被除数前两位上的数能被除数整除，则要使商的末
尾有0，□里的数应小于除数。
详解：4□8÷4，要使商的中间有0，□里可以填0、1、2、3，所以最大填3；65□÷5，要使商
的末尾有0，□里可以0、1、2、3、4。
点睛：本题考查除数是一位数的除法计算方法，关键是明确哪一位不够除时，应商0补足。
10． 6 7
分析：三位数除以一位数，要使商是两位数，被除数百位上的数就要小于除数。
三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并且要是
除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小；依此填空。
详解：在算式□56÷7中，如果商是两位数，则□＜7，因此□里最大填6。
如果商中间有0，7＝7，则□里只能填7。
点睛：熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
11．×
分析：列竖式除法时，除到哪位商就写在那一位的上面，不够商1时0占位，所以说明商中
的0是被除数该位置上不够除时的商。据此，结合举例子判断题干正误即可。
详解：545÷5＝109
505÷5＝101
所以，被除数中间没有0，商中间不一定没有0。
故答案为：×
点睛：本题考查了除法，熟练掌握除法的计算法则是解题的关键。
12．×
分析：根据除数是一位数除法的计算方法进行试商，除数是一位数的除法的计算方法是首先
是从被除数的最高位开始除起，每次都先用除数试除这个被除数的前一位即可。
详解：要使36÷3的商中间有0，□里可以填0、1、2，所以说法错误。
故答案为：×
点睛：解答本题时注意不要漏掉0，熟练掌握除数是一位数除法的计算方法。
13．×
分析：8□4÷4中，被除数最高位上的数能被除数整除，则要使商的中间有0，□里的数应小于
除数。据此解答。详解：8□4÷4，要使商的中间有0，口里可以填0、1、2、3，共4个数。
故答案为：×
点睛：本题考查除数是一位数的除法计算，计算时哪一位不够除，商0补足。
14．√
分析：根据三位数除以一位数的计算法则可知， 中，被除数最高位上的数能被除数整
除，则要使商中间有0， 里的数应小于3，据此判断。
详解：由分析得：
要使 的商中间有0， ，所以 里可填0、1、2。说法正确。
故答案为：√。
点睛：本题考查三位数除以一位数的计算法则，哪一位不够除时，应商0补足。
15．×
分析：直接计算出算式的结果即可解答。
详解：804÷6＝134，商中间没有0；218÷2＝109，商中间有0；所以判断错误。
点睛：熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
16．102；109；105；
113；109；160
分析：三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不
够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余
数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。
详解：408÷4＝102 763÷7＝109 ★315÷3＝105
验算：
904÷8＝113 327÷3＝109 ★480÷3＝160验算：
17．88；2700；750；229；147
16；126；135；0；1030
详解：略
18．李明
分析：李明2分钟跳的下数÷2＝李明1分钟跳的下数，张琪3分钟跳的下数÷3＝张琪1分钟
跳的下数，依此计算并比较即可解答。
详解：216÷2＝108（下）
312÷3＝104（下）
108下＞104下
答：李明的速度更快一些。
点睛：熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
19．小明
分析：谁平均每分钟打字的字数越多，谁打字的速度就快，小丽8分钟打字的个数÷8＝小丽
平均每分钟打字的个数，小明5分钟打字的个数÷5＝小明平均每分钟打字的个数，依此计算
并比较即可。
详解：640÷8＝80（个）
515÷5＝103（个）
103个＞80个
答：小明打字的速度更快。
点睛：此题考查的是工程问题的计算，先分别计算出他们两人平均每分钟打字的个数，是解
答此题的关键。
20．甲仓库463千克，乙仓库537千克。
分析：先计算出甲仓库和乙仓库一共还剩下多少千克大米，再用原本总大米数减去还剩下的
总大米数，算出一共取了多少千克大米，然后再除以2，即可算出每个仓库取出了多少千克
大米，最后分别用每个仓库剩下的大米加上取出的大米，即可算出原本有多少千克大米。据
此解答。详解：354＋428＝782（千克）
1000－782＝218（千克）
218÷2＝109（千克）
甲仓库：354＋109＝463（千克）
乙仓库：428＋109＝537（千克）
答：甲仓库原来有463千克大米，乙仓库原来有537千克大米。
点睛：解决此题的关键是找到几个量之间的关系。
21．21本
分析：先让总本数315除以3求解1个书架放多少本，然后再除以5层，求解每层放多少本，
据此解答。
详解：315÷3÷5
＝105÷5
＝21（本）
答：平均每层放21本书。
点睛：本题考查整数连除的实际应用，理解除法的意义是解题的关键。
22．420棵
分析：根据题意可知，用桃树的棵数除以3即可得到苹果树的棵数，然后再用桃树的棵数加
苹果树的棵数即可。
详解：315÷3＝105（棵）
315＋105＝420（棵）
答：公园里一共有420棵树。
点睛：此题考查的是对倍的认识，先计算出苹果树的棵数是解答此题的关键。
