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2.5 有余数的除法
第一部分 知识清单
有余数的除法的笔算方法：
先用除数试除被除数最高位上的数，如果它比除数小时，再试除被除数的前两位；
把百位上的数和十位上的数合起来除以除数，得数写在商的十位上；
余下的数和个位上的数合起来继续除，得数写在商的个位上。
每次计算后的余数必须比除数小。
第二部分 典型例题
一、选择题
例1：下面算式的商最接近50的是（ ）。
A．254÷5 B．320÷8 C．276÷7
答案：A
分析：根据三位数除以一位数的计算方法，分别计算出各算式的得数，再进行比较选择。
详解：A．254÷5＝50……4
B．320÷8＝40
C．276÷7＝39……3
所以商最接近50的算式是254÷5。
故答案为：A
例2：特产店要把249块厦门馅饼分装到盒子里，下面分装方法中剩下厦门馅饼的数量最少的
是（ ）。
A．每4块放一盒 B．每5块放一盒 C．每6块放一盒 D．每7块放一盒
答案：A
分析：用厦门馅饼的块数除以每盒放的块数，余数最少的剩下的厦门馅饼的数量最少，据此
即可解答。
详解：A．249÷4＝62（盒）……1（块），每4块放一盒，剩下厦门馅饼1块。
B．249÷5＝49（盒）……4（块），每5块放一盒，剩下厦门馅饼4块。
C．249÷6＝41（盒）……3（块），每6块放一盒，剩下厦门馅饼3块。D．249÷7＝35（盒）……4（块），每7块放一盒，剩下厦门馅饼4块。
故答案为：A
例3： ……这组图形中第82个是( )，如果这
组图形一共有155个，那么 有( )个。
答案： 77
分析：该图形排列规律是6个循环组成一个循环周期，为一组，并且一直排列下去，看看82
里有几个6，82÷6＝13（组）……4（个），余数是4，据此判断即可；如果这组图形一共里
有155个，155÷6＝25（组）……5（个），每组3个 ，据此用乘法算出25组里 的个数，
再加上余下的5个里有两个2，由此解答。
详解：82÷6＝13（组）……4（个）
这组图形中第82个是 ；
155÷6＝25（组）……5（个）
25×3＋2
＝75＋2
＝77（个）
如果这组图形一共有155个，那么 有77个。
例4：把86个小皮球装进盒子里，每个盒子装8个，需要( )个盒子。
答案：11
分析：用86除以8，不能整除，那么盒子数要用商再加1，才可以装下86个小皮球。
详解：86÷8＝10（个）……6（个）；
10＋1＝11（个）；
把86个小皮球装进盒子里，每个盒子装8个，需要11个盒子。
：基础过关练
一、选择题
1．下列各数除以8，有余数的是（ ）。
A．384 B．521 C．264
2．下列各数中除以5没有余数的是（ ）。A．249 B．805 C．981
3．一共摘了182个菠萝，每箱装8个，可以装满几箱？下边竖式中虚线框里的两个“2”分别
表示（ ）。
A．已经装了20箱，余2个
B．已经装了2箱，余2个
C．已经装了20箱，余20个
4．下列算式中，商中间有0的是（ ）。
A．206÷3 B．832÷4 C．700÷6
5．算式□÷9＝34……△，被除数最大是（ ）。
A．306 B．314 C．315
二、填空题
6．一个数除以6，商是23，余数是5，这个数是( )。
7．一箱洗手液24瓶，每瓶500ml，某个小区需要140箱，一次最多运8箱，至少需要(
)次才能运完。
8．一个数除以7，商是107，余数是6，这个数是( )。
9．要使□97÷5的商最接近100，□里应填( )。要使 的商是两位数且没有余数，
这个被除数最大是( )。
10．☆÷8＝21……△中，△最大可以填( )，当△最大时，☆是( )。
11．把153盆花平均摆到5个花箱里，每个花箱摆了( )盆，还剩( )盆。
三、判断题
12．因为42×5＋9＝219，所以219÷5＝42……9。( )
13．603÷6，商的末尾只有一个0。( )
14．在□÷9＝16……☆的算式中，☆最大是8。( )
15．一捆绳子长192米，剪一根长跳绳需要5米长的绳子，这捆绳子最多能剪39根长跳绳。(
)
16．A÷7＝6……□，□里最大能填6，这时A是48。( )：培优提升练
四、计算题
17．用竖式计算。（带☆的要验算）
648÷2＝ ☆918÷4＝ ☆480÷3＝
五、解答题
18．啦啦队买来100个气球，给每名队员分3个。一共可以分给多少名队员，还剩几个气球？
19．刘奶奶摘了200个桃子，每9个装一箱。准备20个纸箱够吗？
20．某笔厂计划每天生产725支碳素笔，每6支装一盒，能装多少盒？还剩多少支？
21．同学们做了100朵花，每8朵扎成一束，最多可以扎成多少束？还剩几朵花？
22．2023年6月，搭载着在太空中生活了6个月的三名宇航员的神舟十五号载人飞船返回地
球。光明小学三年级用800米红丝线做中国结表示庆祝，如果每个中国结用9米红丝线，那
么这些红丝线最多可以做多少个中国结？23．六年级要开家长会，参加家长会的共有236人。每张方桌坐8人，能坐满几张方桌？还
余几人？1．B
分析：根据三位数除以一位数的计算法则，直接用每个选项中的数除以8，再根据计算出的
结果进行选择即可。
详解：A．384÷8＝48。
B．521÷8＝65……1。
C．264÷8＝33。
由此可知，这三个数除以8，有余数的是521。
故答案为：B
点睛：熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
2．B
分析：根据三位数除以一位数的计算法则，用每个选项中的数分别除以5，然后再根据计算
结果选择即可。
详解：A．249÷5＝49……4，余数是4。
B．805÷5＝161，没有余数。
C．981÷5＝196……1，余数是1。
除以5没有余数的是805。
故答案为：B
点睛：解答此题的关键是要熟练掌握三位数与一位数的除法计算。
3．C
分析：根据题意可知，菠萝的总个数除以每箱装的个数，得到的商就是装满的箱数，余数表
示剩下的个数，三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，
除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；依此选择。
详解：虚线框里表示的是，先拿180个装20箱，已经装了：20×8＝160（个），180－160＝
20（个），因此竖式中虚线框里的两个“2”分别表示已经装了20箱，余20个。
故答案为：C
点睛：此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答
此题的关键。
4．B
分析：根据三位数除以一位数的计算法则，求出各个选项中的商，再选择即可。
详解：A．206÷3＝68……2B．832÷4＝208
C．700÷6＝116……4
所以，上列算式中，商中间有0的是832÷4。
故答案为：B
点睛：解答本题关键是熟练掌握整数除法的计算法则正确进行计算。
5．B
分析：由题意可知，要使被除数最大，则余数应最大，根据余数一定比除数小且要求余数最
大，则余数应是8，根据被除数＝商×除数＋余数，据此进行计算即可。
详解：由分析可知：
余数应为8
34×9＋8
＝306＋8
＝314
则被除数最大是314。
故答案为：B
点睛：本题考查有余数的除法，明确余数、商、除数和被除数之间的关系是解题的关键。
6．143
分析：根据题意，我们要求的这个数是被除数，根据被除数＝商×除数＋余数，即可求出答案。
详解：23×6＋5
＝138＋5
＝143
所以这个数为143。
点睛：解答本题的关键在于明确除数与被除数，商和余数的关系。
7．18
分析：根据题意可知，某小区需要的总箱数除以一次最多运的箱数，得到的商就是每次运8
箱的次数，余数表示剩下的箱数，有余数时，需要用每次运8箱的次数加1次即可，依此解
答。
详解：140÷8＝17（次）……4（箱）
17＋1＝18（次）
至少需要18次才能运完。
点睛：此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答
此题的关键。8．755
分析：被除数＝除数×商＋余数，代入数据计算即可。
详解：7×107＋6
＝749＋6
＝755
这个数是755。
点睛：本题关键是熟练掌握除法各部分之间的关系，这个关系常用于除法的验算。
9． 4 728
分析：100×5＝500，由此可知，要使□97÷5的商最接近100，则被除数要最接近500，依此
填空。
三位数除以一位数，要使商是两位数，被除数百位上的数就要小于除数，要使这个被除数最
大，则百位上的数应最大，个位上的数也应最大，但要同时满足这个除法算式没有余数，依
此解答。
详解：497最接近500，即要使□97÷5的商最接近100，□里应填4；
729÷8＝91……1；728÷8＝91；
要使 的商是两位数且没有余数，这个被除数最大是728。
点睛：熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
10． 7 175
分析：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被
除数最大，进而根据“被除数＝除数×商＋余数”解答即可。
详解：8－1＝7
21×8＋7
＝168＋7
＝175
则△最大可以填7，当△最大时，☆是175。
点睛：熟记被除数、除数、商、余数四个量之间的关系，是解答本题的关键。
11． 30 3
分析：根据题意可知，用花的总盆数除以摆花箱的个数，得到的商就是每个花箱摆的盆数，
余数表示剩下的盆数，依此列式并计算。
详解：153÷5＝30（盆）……3（盆）
每个花箱摆了30盆，还剩3盆。
点睛：此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
12．×
分析：因为“被除数＝商×除数＋余数”，所以“被除数÷除数＝商……余数”，注意余数一
定要比除数小；据此解答。
详解：根据分析：因为42×5＋9＝219，所以219÷5＝42……9，余数9大于除数5，所以本题
说法错误，因为余数比除数大了。
故答案为：×
点睛：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关
系。
13．×
分析：三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看
前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每
次除得的余数必须比除数小；据此计算出603除以6的商即可。
详解：603÷6＝100……3
所以，603÷6，商的末尾有2个0；故原题干说法错误。
故答案为：×
点睛：熟练掌握三位数除以一位数的计算方法，是解答此题的关键。
14．√
分析：在有余数的除法算式中，余数一定比除数小，余数最大是：除数－1，据此解答。
详解：9－1＝8
在□÷9＝16……☆的算式中，☆最大是8。
故答案为：√
点睛：本题考查了三位数与一位数的有余数除法，明确余数一定比除数小是解答此题的关键。
15．×
分析：用绳子的总长除以一根长绳的长度，商即为可以剪的根数，余数表示剩下的米数，据
此判断即可。
详解：192÷5＝38（根）……2（米）
即这捆绳子最多能剪38根长跳绳。
故答案为：×
点睛：本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．√
分析：在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，再根据“被除数＝商
×除数＋余数”解答即可。详解：余数最大为：7－1＝6
7×6＋6
＝42＋6
＝48
所以A÷7＝6……□，□里最大能填6，这时A是48，说法正确。
故答案为：√
点睛：解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余
数＋1；余数最大为：除数－1。然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系计算。
17．324；229 2；160
分析：根据除法计算法则，要按照以下法则进行计算： 1、从被除数的高位起，由于除数只
有一位，就只需用除数试除被除数的前1位，如果它比除数小，再试除多一位数。 2、除到
被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。除法验算，用商乘除数，有余数的加上余数，得
到的结果为被除数即计算正确。
详解：648÷2＝324 ☆918÷4＝229 2
验算：
☆480÷3＝160
验算：
18．一共可以分给33名队员，还剩1个气球
分析：根据平均分的意义，用100除以3，得到的商就是分到气球的队员人数，余数就是还剩
下的气球；据此解答即可。
详解：100÷3＝33（名）……1（个）
答：一共可以分给33名队员，还剩1个气球。19．不够
分析：方法一：用每箱装的个数乘箱子的个数，即可求出20个纸箱装的总数，再与200比较
即可；方法二：用桃子总个数除以每箱装的个数，然后再与20个纸箱比较，即可求出准备20
个纸箱够吗。
详解：方法一：
9×20＝180（个）
180＜200
方法二：
200÷9＝22（箱）……2（个）
22＞20
答：准备20个纸箱不够。
20．120盒；5支
分析：根据题意，要求能装多少盒，还剩多少支，也就是求725支里面有几个6支，用除法
计算即可。
详解：725÷6＝120（盒）……5（支）
答：能装120盒，还剩5支。
21．12束；4朵花
分析：根据题意，用100朵花除以每束花的朵数；据此解答。
详解：100÷8＝12（束）……4（朵）
答：最多可以扎成12束，还剩4朵花。
22．88个
分析：根据除法的意义，用红丝线的总长度除以做一个中国结所用红丝线的长度，即得可以
做多少个这样的中国结。
详解：800÷9＝88（个）……8（米）
答：这些红丝线最多可以做88个中国结。
点睛：本题主要考查有余数的除法应用题。完成本题要注意最后的结果应结合实际，运用
“去尾法”求近似值。
23．29张；4人
分析：用参加家长会的总人数除以每张方桌坐的人数，即可算出坐满几张桌子余几人。
详解：236÷8＝29（张） 4（人）
答：能坐29张方桌，还余4人。
⋯⋯
点睛：能够正确运用三位数除以一位数计算方法是解决本题关键。
