文档内容
5.1 认识面积
第一部分 知识清单
面积是指物体表面或封闭图形的大小。
比较图形面积的大小：
① 当图形的面积差异较大时，可以采用观察法得出结论；
② 无法直接用眼睛判断面积大小时，可以用一个小图形做标准来比较，看它们各含有多少个
标准图形的面积。标准图形的形状、大小都要相同。
第二部分 典型例题
例1：下面和“面积”有关的活动是（ ）。
A．在操场上跑三圈 B．妈妈做衣服量腰围 C．值日生擦黑板
答案：C
分析：根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做周长；围成平面的大小或物体表
面的大小叫做面积。据此解答。
详解：A．在操场上跑三圈，指的是周长，故该说法不符合题意；
B．妈妈做衣服量腰围，指的是周长，故该说法不符合题意；
C．值日生擦黑板，指的是面积，故该说法符合题意。
故答案为：C
例2：下面图形的面积各是多少？
( )个□ ( )个□ ( )个□答案： 15 16 27
分析：左边图形中有15个□，面积是15个□的面积和；中间图形中有14个□和4个半格，
面积等于（14＋4÷2）个□的面积和；右边图形中有24个□和6个半格，面积等于（24＋
6÷2）个□的面积和，据此作答。
详解：14＋4÷2
＝14＋2
＝16（个）
24＋6÷2
＝24＋3
＝27（个）
所以左边图形有15个□，中间图形有16个□，右边图形有27个□。
例3：用16个边长1分米的小正方形，拼成一个长方形或正方形，拼成的长方形的面积与拼
成的大正方形的面积一定相等。( )
答案：√
分析：根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，拼成长方形和正方形的面积相等，
均等于16个小正方形的面积和。据此判断。
详解：由分析得：
拼成的长方形的面积与拼成的大正方形的面积一定相等，说法正确。
故答案为：√
点睛：此题考查的目的是理解面积的意义。
例4：用四个1平方厘米的正方形， 拼成下面的图形。它们的面积各是多少？它们的周长呢？
答案：4平方厘米，10厘米；4平方厘米，10厘米；4平方厘米，8厘米；4平方厘米，10厘
米
分析：物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积；围成封闭图形一周的长度叫做图形的
周长。根据面积的定义可知，这四个图形都是由4个面积1平方厘米的小正方形拼成的，所
以这四个图形的面积都是1×4＝4（平方厘米）；根据周长的定义，先数出露在外面的小正方
形边长数量，再乘每条边长的长度，即可分别算出这四个图形的周长。
详解：由分析可知，四个图形的面积都是：1×4＝4（平方厘米）；
第一个图形周长：露在外面的小正方形边长有10条，所以图形周长为10×1＝10（厘米）；第二个图形周长：
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
第三个图形周长：2×4＝8（厘米）
第四个图形周长：露在外面的小正方形边长有10条，所以图形周长为10×1＝10（厘米）；
答：第一个图形面积4平方厘米，周长10厘米；第二个图形面积4平方厘米，周长10厘米；
第三个图形面积4平方厘米，周长8厘米；第四个图形面积4平方厘米，周长10厘米。
：基础过关练
一、选择题
1．下面物体的面积，比1平方米大的是（ ）。
A． B． C．
2．下面图形中，面积最大的是（ ）。（填序号）
A． B．
C． D．
3．长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较（ ）。
A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小
4．从一张边长是8厘米的正方形纸上剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形，有下面三种剪法。关于它们的周长和面积，选项（ ）的说法是正确的。
A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③
B．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③
C．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③
D．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③
5．从大正方形中减去一个长方形，说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积减少 C．
周长增加，面积减少
6．下面两个图形说法正确的是（ ）。
A．甲的面积小，周长也小 B．甲、乙的面积相等，周长也相等
C．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大
二、填空题
7．把下面图形按面积从大到小排一排。（填序号）
( )＞( )＞( )
8．下面图形中阴影部分的面积各是多少个☐？( )个□ ( )个□ ( )个□
9．物体表面或封闭图形的( )叫做物体的面积，比较两个图形面积的大小要用统一的(
)单位来测量。
10．数一数，填一填。
图A的面积是( )平方厘米，图B的面积是( )平方厘米，图C的面积是(
)平方厘米。
11．比较面积大小的方法：观察比较、( )比较和与标准( )比较等。
12．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的( )。常用的面积单位有( )、
( )和( )，它们的大小分别如同边长为( )、( )和( )的
正方形的大小。
三、判断题
13．用8个边长为1米的正方形拼成的图形（不重叠），它们的面积是8平方米。( )
14．学校操场的面积是30平方米。( )
15．用两个完全相同的长方形拼成一个大长方形，周长不变，面积也不变。( )
16．如下图：把一个长方形分成了甲乙两部分，甲比乙的面积大，但甲、乙的周长是相等的。
( )
17．甲图形比乙图形的面积大，那么甲图形比乙图形的周长也大。( )18．用8个1平方厘米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方厘米。( )
：培优提升练
四、解答题
19．下面三个图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？（每个□代表1平方厘米）
20．下面三个图形中，哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？（每个方格代表1平方
厘米）
（ ）平方厘米 （ ）平方厘米 （ ）平方厘米
21．下图中每个格子表示1平方厘米，按要求完成下面各题。
（1）图①的面积是（ ）平方厘米，图②的面积是（ ）平方厘米。
（2）在图中画一个面积为12平方厘米的图形。
22．比较甲和乙的面积大小23．下面6个图形中，给面积最大的涂上红色，面积最小的涂上绿色。1．C
分析：根据生活经验，面积单位及数据的大小，一块任意形状的平面的面积如果等效于边长
为1米的正方形的面积也称为1平方米。依此解答即可。
详解：A． 的面积小于1平方米，此选项不符合；
B． 的面积小于1平方米，此选项不符合；
C． 的面积大于1平方米，此选项符合。
故答案为：C
2．B
分析：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，根据面积的意义直接判断。
详解：比较面积的大小的常用的方法，本题用眼睛观察直接比较即可得出B选项面积最大。
故答案为：B
3．C
分析：根据图示可知：在长方形中剪掉一个正方形，所以其面积减少了；因为原来正方形露
在外面的是1个边长，剪下之后露在外面的是3个边长，所以整个图形周长变大了，据此解
答。
详解：据分析可知：
长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较周长变大，面
积变小。
故答案为：C
点睛：本题主要考查长度的比较，关键根据所给图示，发现变化前后，图形的周长和面积的
变化。
4．C
分析：根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，三个图形的面积相等，均等于正方形与长方形的面积差。
根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，图①的周长等于正方形的周长。
图②的周长等于正方形的周长加上2个长方形的长。图③的周长等于正方形的周长加上2个
长方形的宽。则三个图形周长比较大小是：②＞③＞①。
详解：由分析得：
关于它们的周长和面积，周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③。
故答案为：C
点睛：此题考查的目的是理解周长和面积的意义。
5．C
分析：封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小；由此
可知，剩下的图形的周长＝原正方形的周长＋2个长方形的宽，剩下图形的面积＝大正方形
的面积－长方形的面积，依此选择。
详解：根据分析可知，从大正方形中减去一个长方形，周长增加了2个长方形的宽，面积减
少了1个长方形的面积。
故答案为：C
点睛：熟练掌握对周长和面积的认识，是解答此题的关键。
6．D
分析：由图形可知，甲的面积小于正方形面积的 ，乙的面积大于正方形面积的 ，根据周
长的意义（围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。）可知，甲乙的周长除了共用一
条折线外，剩下的部分的长度均是正方形周长的一半，所以甲乙周长相等。
详解：根据分析可知，甲乙周长相等。甲的面积小于正方形面积的 ，乙的面积大于正方形
面积的 ，甲乙的周长都等于中间折线长加正方形周长的一半，所以，甲、乙的周长相等，
但乙的面积大；
故答案为：D
点睛：正确地理解面积和周长的意义及长方形的特征是解答此题的关键。
7． ③ ② ①
分析：要比较三个图形的面积，只需要数出它们各自内部的正方形个数即可。
详解：图形①内部有9个小正方形，图形②内部有11个小正方形，图形③内部有13个小正
方形。
13＞11＞9
故这三个图形按面积大小排序为：③＞②＞①。
8． 8 10 20分析：左边图形中有4个□和8个半格，面积等于（4＋8÷2）个□的面积和；中间图形中有9
个□和2个半格，面积等于（9＋2÷2）个□的面积和；右边图形中有18个□和4个半格，面
积等于（18＋4÷2）个□的面积和，据此作答。
详解：4＋8÷2
＝4＋4
＝8
9＋2÷2
＝9＋1
＝10
18＋4÷2
＝18＋2
＝20
所以左边图形有8个□，中间图形有10个□，右边图形有20个□。
9． 大小 面积
详解：物体表面或封闭图形的大小叫做物体的面积，比较两个图形面积的大小要用统一的面
积单位来测量。例如国旗的表面大小就是国旗的面积，而我们比较两个不同的图形时，要用
统一的面积单位，如果面积单位不同，我们也要先换算成相同的单位，再进行比较。
10． 6 7 8
分析：观察上图可知，方格的面积为1平方厘米，图A有4格加4个半格，即共有6格，面
积为6平方厘米；图B有5格加4个半格，即共有7格，面积为7平方厘米；图C有7格加2
个半格，即共有8格，面积为8平方厘米。
详解：根据分析可知，图A的面积是6平方厘米，图B的面积是7平方厘米，图C的面积是
8平方厘米。
点睛：本题主要考查学生对面积的认识，数清楚涂色部分所占的格数是解答本题的关键。
11． 重叠 图形
详解：比较面积大小的方法：观察比较、重叠比较和与标准图形比较等。观察比较即通过眼
睛直接观察物体的表面面积，重叠比较即将两个需要比较的图形重叠在一起，比较谁的面积
大，标准图形比较即用面积公式求出一些标准图形的面积，进行比较。
12． 面积 平方厘米 平方分米 平方米 1厘米 1分米 1米
详解：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方
分米和平方米，它们的大小分别如同边长为1厘米、1分米和1米的正方形的大小。
例如：边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，边长是1米的正方形的面积是1平方米。
13．√
分析：边长为1米的正方形的面积是1平方米，依此计算出8个边长为1米的正方形的面积，
在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变，依此判断。
详解：1×8＝8（平方米），即用8个边长为1米的正方形拼成的图形，它们的面积是8平方
米。
故答案为：√
点睛：熟练掌握对面积的认识，是解答此题的关键。
14．×
分析：根据生活经验及对面积单位的认识可知，学校操场的面积是30平方米过于小，是不符
合实际的；据此解答。
详解：根据分析：学校操场的面积是30平方米是不符合实际的。
故答案为：×
点睛：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大
小，灵活的选择。
15．×
分析：在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变；封闭图形一周的长度是这个图形
的周长；根据题意进行画图并判断出周长的变化即可；
详解：根据题意，画图如下：
如图所示，用两个完全相同的长方形拼成一个大长方形，周长改变，面积不变。
故答案为：×
点睛：此题考查的是平面图形的拼接，组合图形的周长和面积的比较，应熟练掌握对周长和
面积的认识。
16．√
分析：由图意可知：甲的面积大于乙的面积；甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长，据此解答即可。
详解：如下图：把一个长方形分成了甲乙两部分，甲比乙的面积大，但甲、乙的周长是相等的，说法正确。
故答案为：√
点睛：本题考查了周长和面积的认识，以及周长和面积的大小比较。
17．×
分析：封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小。面积
和周长是两个不同的概念，据此解答。
详解：甲图形比乙图形的面积大，那么甲图形的周长不一定比乙图形的周长大。
故答案为：×
点睛：熟练掌握对周长和面积的认识是解答此题的关键。
18．√
分析：根据面积的意义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积可知，拼成图形的面积
等于8个正方形的面积和。据此判断即可。
详解：8×1＝8（平方厘米）
则拼成图形的面积都是8平方厘米。
故答案为：√
点睛：此题考查的目的是理解面积的意义。
19．第二个图形面积最大，第一个图形面积最小
分析：根据面积的意义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积可知，分别数出各个图
形的面积等于几个□的面积和，也就是几平方厘米，再比较大小。
详解：从左起，第一个图形的面积是8平方厘米，第二个图形的面积是10平方厘米，第三个
图形的面积是9平方厘米。
8平方厘米＜9平方厘米＜10平方厘米
答：第二个图形面积最大，第一个图形面积最小。
点睛：此题考查的目的是理解面积的意义。
20．10；8；7；第一个图形面积最大；第三个图形面积最小
分析：三个图形都是由小方格组成的，图形有几个方格就有几平方厘米，再进行比较即可解
答。
详解：图形一：有10个方格，面积是10平方厘米；
图形二：有8个方格，面积是8平方厘米；
图形三：有7个方格，面积是7平方厘米；10平方厘米＞8平方厘米＞7平方厘米，第一个图形面积最大，第三个图形面积最小。
答：第一个图形面积最大，第三个图形面积最小。
点睛：本题主要考查学生对面积的认识，数出各个图形方格的个数是解答本题的关键。
21．（1）24；4；（2）见详解
分析：（1）通过平移，数一数，可知图形中有几个方格，就有几平方厘米。
（2）1个方格是1平方厘米，面积12平方厘米画一个有12个方格的图形即可。（答案不唯
一）
详解：
（1）图①的面积是（24）平方厘米，图②的面积是（4）平方厘米。
（2）面积为12平方厘米的图形：可画一个长是4个格，宽是3个格的长方形。
点睛：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
22．甲大于乙
详解：根据题意可知，此题应用数方格的方法比较大小，不满一格的按半格计算，据此解答.
数方格可知，甲的面积是13，乙的面积是12，甲的面积大于乙.
23．见详解
分析：观察图可知，每个小正方形的面积是相等的，分别数一数每个图形由几个小正方形组
成，面积就是几，然后对比大小即可，最后按要求涂色即可。
详解：如下图：
