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人教版三年级数学下册同步重难点知识点
第四单元 两位数乘两位数
同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学
期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！
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1.使学生掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位),两位数乘整十数、整百数(不进位),整十数乘几百几十
数(不进位)的口算方法，体会算法的多样化。
2.使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。
3.使学生在探索算法和解决问题的过程中，经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题
的过程，学会用两步计算和不同的方法来解决问题。
4.使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用
数学知识解决问题的能力。重点：
结合点子图，理解两位数乘两位数（不进位）笔算算理，掌握笔算方法法。
难点：
理解用十位上的数去乘时，所得的积的末位数要和十位上的数对齐。
知识点一： 口算乘法
1.两位数乘一位数的口算方法：
①把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加
②在脑中列竖式计算。
2.整百整十数乘一位数的口算方法：
①先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
②先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
③在脑中列竖式计算。
3.一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4.两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。
方法指导：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就
在结果后面添上几个0。
知识点二： 两位数乘两位数的笔算(不进位)
1.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:笔算时，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的
数，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得
数的末位与第二个因数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。2.两位数乘两位数的估算方法：可以把两个因数看作与它们接近的整十数，再用口算的方法，估算出结果；
也可以把其中的一个因数看作与它接近的整十数，再用口算的方法估算出结果。
知识点三： 两位数乘两位数的笔算(进位)
两位数乘两位数(进位)的笔算方法：进位乘法与不进位乘法的计算过程是相同的，用第二个因数个位上的
数和十位上的数分别与第一个因数相乘，与哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几；计算时不要忘
记加上进位数,然后把两次乘得的积相加。
知识点四： 两位数乘两位数的笔算(进位)
1.用“归一法”解决生活中的问题：先用除法求出一份数，即一个单位的量(单一量)是多少，然后以这个
“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
2.运用不同的思路解决实际问题：解决生活中的问题时，可以想一想有几种不同的解决问题的方法，哪种
更简便。
1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。(可以把一个因数看成近似数，也可以
把两个因数都同时看成近似数。)
2.有大约字样的一般要估算。
3.凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。
4.几个特殊数：
25×4=100 125×8=1000
5.相关公式：
因数×因数 = 积
积÷因数 = 另一个因数
5.两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
6.一个两位数与11的速算技巧：
11×AB=A(A+B)B一：
一包水泥重50千克，（ ）包这样的的水泥刚好重1吨。
A．2 B．20 C．200
答案：B
分析：1吨＝1000千克，根据50×20＝1000（千克）可知，20个50千克是1吨，则20包水泥重1吨，据
此解答。
详解：50×20＝1000（千克）
1000千克＝1吨
20包这样的的水泥刚好重1吨。
故答案为：B
二：
学校打算购买一批羽毛球，求一共用去多少元？下面4个条件中可以选择（ ）。
①每个羽毛球3元
②张老师一共带了500元
③每盒羽毛球有10个
④一共买了15盒
A．①④ B．①②④ C．①③④
答案：C
分析：要求一共用去多少元，已知每个羽毛球的价钱，需要知道羽毛球的个数。用每盒羽毛球的个数乘盒
数，可以求出羽毛球的个数。再用羽毛球的个数乘每个羽毛球的价钱，求出花费总钱数。
详解：10×15×3
＝150×3
＝450（元）
一共用去450元。
可以选择①③④。
故答案为：C
三：
一个坏水龙头每分钟要流掉65克水，1小时流掉（ ）克水。A．3900 B．3950 C．6500
答案：A
分析：根据1小时＝60分钟，已知每分钟流掉65克水，计算出结果即可。
详解：60×65＝3900（克）
故答案为：A
四：
小静走100米大约用2分钟。她从家到学校大约要走20分钟，约是( )米，也就是( )千米。
答案： 1000 1
分析：用100除以2求出1分钟走的长度，然后用1分钟走的长度乘20即可求出20分钟走的长度，再根据
1千米＝1000米，换算单位即可。
详解：100÷2＝50（米）
50×20＝1000（米）
1000米＝1千米。
小静走100米大约用2分钟。她从家到学校大约要走20分钟，约是1000米，也就是1千米。
五：
在口算42×30时，可以先算( )×3＝( )，再算( )×10＝( )，最后结果为(
)。
答案： 42 126 126 1260 1260
分析：在口算两位数乘整十数时，先算两位数与整十数十位上的数字相乘，再将上述的乘积与10相乘，即
为两位数与整十数的计算结果。
详解：在口算42×30时，可以先算42×3＝126，再算126×10＝1260，最后结果为1260。
六：
一套书有18册，李老师买了12套。一共买了多少册？下面是小慧的笔算。请你根据题意填一填。
答案：2；3610；180
分析：本题根据乘法的意义及整数乘法的运算法则进行分析解答即可：每套书有18册，买了12套，根据
乘法的意义可知，一共买了的册数＝每套书的册数×套数。列式为：18×12＝216（册）。“36”是由18
和2相乘所得，表示买2套书有36册；“18”即180，是由18和10相乘所得，表示买10套书有180册；
据此解答。
详解：填空如下：
一、选择题
1．计算54×28时，十位上的“5”与“2”相乘，得10个（ ）。
A．十 B．百 C．千
2．校庆时，学校打算送给每名同学一个纪念徼章。小桂所在的学校三年级有16个班，每班的学生人数都
在51到59之间，三年级领1000个徽章一定够码？下面说法正确的是（ ）。
A．小桂 B．小兰 C．都合理
3．“六一”儿童节到了，赵老师用班费给三（2）班的39名学生每人买一本《小刺猬理发》，每本20元，
大约需要（ ）元。
A．600 B．700 C．800
4．如图，点P表示的数可能是下面算式（ ）的积。
A．18×38 B．48×78 C．48×58 D．58×585．每箱牛奶有28瓶，15箱一共多少瓶？红红用竖式计算。如图，虚线框内的部分表示（ ）。
A．5箱牛奶有28瓶 B．5箱牛奶有280瓶
C．1箱牛奶有28瓶 D．10箱牛奶有280瓶
6．商店有三种足球，它们的价格分别是38元、48元、58元。李老师打算用1000元为学校购买25个足球，
他可以买（ ）元的。
A．38 B．48 C．58 D．都可以
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 13×17( )12×8 210×4( )105×
8
8．一个三位数乘6的积，等于49乘18的积，这个三位数是( )。
9．若□46÷6的商是三位数，则□里最小填( )；若□5×32的积是四位数，则□里最小填(
)。
10．一方有难，八方支援！在为地震灾区捐款活动中，三年级1班的同学们平均每人捐款25元，三年级1
班共有54位同学，一共捐款( )元。
11．根据2×3＝6，直接写出下面各式的得数。
20×30＝( ) 200×30＝( ) 20×300＝( )
12．欢欢在做一道两位数乘两位数的计算题时，是这样想的：先算 ，再算 ，最后把
84和280加起来。欢欢计算的这道题是( )。
13．同学们分成5个小组收集废品，每个小组8人，平均每人收集12千克，一共收集废品( )千克。
14．2019年国庆70周年阅兵中首次出现院校科研方队。方阵队形每排25人，有14排，领队2个，这个方
队共有( )人。
15．李叔叔的果园丰收了，他要把蜜橘和天宝香蕉装箱一次运走。蜜橘每箱19千克，天宝香蕉每箱29千
克，两种水果共50箱。大约用载质量( )吨货车来运最合适。（填整数）
三、判断题
16．最小的两位数乘任何一个两位数，积一定是三位数。( )17．如果积的末尾没有0，则两个因数的末尾一定没有0。( )
18．计算52×30，可以先算52×3再用所得的积乘10。( )
19．某品牌运动服每套48元，买18套这样的运动服，带1000元钱够了。( )
20．小明家到学校有2千米，他从家走到学校用了60秒。( )
21．12个25相加是300，321连续减去107个3后，结果是0。( )
22．48×口9的积可能是三位数，也可能是四位数。( )
四、计算题
23．列竖式计算。（加★的需要验算）
76×62＝ 23×89＝ ★647÷5＝ 564÷4＝
24．直接写得数。
69÷3＝ 54×10＝ 490÷7＝ 2.4＋1.2＝
42×20＝ 540÷9＝ 60×40＝ 1.6－0.3＝
320÷8＝ 202×3＝ 640÷2＝ 0.2＋1.8＝
五、解答题
25．一个榨油机器，4小时榨油804千克。照这样计算，7小时榨油多少千克？
26．一本故事书，芳芳每天阅读12页，一月（一月按30天计算）可以看完。兰兰想一周（7天）看完这
本故事书，兰兰平均每天要看多少页？
27．学校的图书室有15个书架，每个书架有5层，如果每层放20本书，学校的图书室一共可以放多少本
书？
28．4月23日是“世界读书日”。胜利小学开展“书香伴我成长”活动，王洋选了一本童话书，如果每天读24页，15天能读完；如果9天读完，平均每天读多少页？
29．为了给学生增加营养，学校准备给每个年级购买30箱牛奶，每箱有16袋，每袋3元。给一个年级买
牛奶一共需要多少钱？
30．水果店运来3箱猕猴桃，每箱25千克，如果每千克卖13元，这些猕猴桃一共可以卖多少元？
31．月球现在远离我们的速度可以非常精确地测量出来，“阿波罗11号”在登月时，宇航员在月球表面上
安装了测距仪，测出地球与月球之间的距离每年大约增加38毫米。与现在相比，16年后地球与月球之间
的距离会增加多少毫米？
32．一台小型碾米机4小时碾米256千克。照这样计算，12小时碾米多少千克？
33．学校组织全校学生参加志愿服务活动，28个班的同学排队前行，每个班排了3列，每列13名同学，
一共有多少名同学参加活动？1．B
分析：根据两位数乘两位数的计算方法，计算54×28时，十位上的“5”与“2”分别表示5个十与2个十，
据此选择正确答案。
详解：50×20＝1000，即10个100。
故答案为：B
2．B
分析：要知道徽章是否一定够要用每班人数的最多量来估计，算出结果，以最多量都够，那么一定够。
详解：判断1000个徽章是否够就用人数59来算：
59×16≈60×16＝960（个），小兰的想法正确。
故答案为：B
3．C
分析：每本书20元，要买39本，39乘20能计算出需要多少元，此题要求估算，计算时，把39看作40，
求出40与20的积即可。
详解：39×20≈40×20＝800（元）
大约需要800元。
故答案为：C
4．C
分析：根据图示可知，P点表示的数比2500大，比2900小，因此根据两位数乘两位数的计算法则，分别
计算出每个乘法算式的积，然后再根据计算出的积进行选择即可。
详解：A．18×38＝684，684＜1000＜2000，因此不满足。
B．48×78＝3744，3000＜3744，因此不满足。
C．48×58＝2784，2500＜2784＜2900，因此点P表示的数可能是48×58的积。
D．58×58＝3364，3000＜3364，因此不满足。
故答案为：C
点睛：熟练掌握两位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。
5．D
分析：题中的28是28×1得到的，1在十位上，表示10，完整的算式为28×10＝280，根据乘法的意义进
行解答即可。详解：28×10＝280（瓶）
如图，虚线框内的部分表示10箱牛奶有280瓶。
故答案为：D
点睛：本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
6．A
分析：根据题意可知，用足球的个数乘足球的价格，然后计算出每种足球需要的钱数，最后与1000元比较
即可。
详解：38×25＝950（元）
950元＜1000元
48×25＝1200（元）
1200元＞1000元
58×25＝1450（元）
1450元＞1000元
他可以买38元的。
故答案为：A
点睛：本题主要考查的是两位数乘两位数的计算，分别求出三种足球需要的钱数是解题的关键。
7． ＞ ＜ ＞ ＝
分析：（1）同分母分数比较大小，分子大的分数大。
（2）同分子分数比较大小，分母小的分数大。
（3）（4）先求出各个算式的积，再比较大小。
详解：8＞6，则 ＞
8＞5，则 ＜
13×17＝221，12×8＝96，221＞96，则13×17＞12×8
210×4＝840，105×8＝840，则210×4＝105×8
8．147
分析：先求出49乘18的积，再除以6即等于这个三位数，据此即可解答。
详解：49×18÷6
＝882÷6
＝147
一个三位数乘6的积，等于49乘18的积，这个三位数是147。9． 6 3
分析：三位数除以一位数，如果被除数百位上的数大于等于除数，则商为三位数，否则商为两位数；
25×32＝800，35×32＝1120，所以若□5×32的积是四位数，则□里最小填3；据此即可解答。
详解：根据分析可知，若□46÷6的商是三位数，则□≥6，所以□里最小填6；若□5×32的积是四位数，
则□里最小填3。
10．1350
分析：根据题意，用人数乘平均每人捐款的钱数，即可求出一共捐款多少元。
详解：25×54＝1350（元）
一共捐款1350元。
11． 600 6000 6000
分析：两位数乘整十、整百数（不进位）的口算方法：先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算
出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
详解：根据2×3＝6，可得：
20×30＝600 200×30＝6000 20×300＝6000
12．14×26
分析：两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘；接着用第二个因
数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此即可解答。
详解：根据题意可知，第一个因数是14，第二个因数是26，因此欢欢计算的这道题是14×26。
13．480
分析：根据题意可知，小组的个数×每个小组的人数＝收集废品的总人数，收集废品的总人数×平均每人
收集的重量＝同学们收集废品的总重量，依此列式并计算。
详解：5×8＝40（人）
40×12＝480（千克）
一共收集废品480千克。
14．352
分析：根据题意可知，方阵队形每排的人数×排数＝方阵队形的人数，方阵队形的人数＋2人＝这个方队
的总人数，依此列式并计算即可。
详解：25×14＝350（人）
350＋2＝352（人）
这个方队共有352人。
点睛：熟练掌握两位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。15．2
分析：每箱最重29千克，乘50等于50箱最重多少千克，然后换算成多少吨多少千克，不够1吨的按1吨
计算即可解答。
详解：29×50＝1450千克＝1吨450千克
1＋1＝2（吨）
所以大约用载质量2吨的货车来运最合适。
点睛：本题主要考查学生对整数乘法和质量单位换算知识的掌握和灵活运用。
16．√
分析：最小的两位数是10，最大的两位数是99，因此分别计算出10×10、10×99的积，然后再判断即可。
详解：10×10＝100，此时积是三位数。
10×99＝990，此时积是三位数。
由此可知，最小的两位数乘任何一个两位数，积一定是三位数。
故答案为：√
点睛：熟练掌握两位数乘整十数的口算方法，是解答此题的关键。
17．√
分析：由题目可知，乘数末尾有0时，把两个乘数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几
个0，所以如果乘数的末尾有0，积的末尾一定有0，积的末尾没有0，乘数的末尾一定没有0，即可解题。
详解：由分析可知，如果乘数的末尾有0，积的末尾一定有0，积的末尾没有0，乘数的末尾一定没有0，
所以原题说法正确。
故答案为：√
点睛：本题主要考查乘数末尾有0乘法计算方法的掌握和灵活运用。
18．√
分析：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的
积的末尾添写几个0。
详解：计算52×30，可以先算52×3再用所得的积乘10。
故答案为：√
点睛：本题考查两位数乘两位数的口算乘法，应熟练掌握并灵活运用。
19．√
分析：先用每套运动服的价格乘套数，计算出18套运动服的价格，再与2000元进行比较；据此解答。
详解：根据分析：48×18＝864（元），864＜1000，所以带1000元钱够了。
故答案为：√点睛：本题考查的是两位数乘两位数的实际应用。
20．×
分析：根据生活经验认识，可知一名小学生1分大约走70米，30分大约走30×70＝2100（米），而2千
米是2000米，则小明30分大约走2千米，据此判断。
详解：2千米＝2000米
30×70＝2100（米）
则他从家走到学校大约用了30分，而不是60秒。题干说法错误。
故答案为：×
点睛：此题考查时间单位和长度单位的认识，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的解答。
本题关键是明确一名小学生1分大约走70米。
21．√
分析：12个25相加的和等于25乘12，321除以3等于321里有多少个3，据此即可解答。
详解：25×12＝300
321÷3＝107
所以12个25相加是300，321连续减去107个3后，结果是0，原说法正确。
故答案为：√
点睛：本题主要考查学生对整数乘除法计算方法的掌握和灵活运用。
22．√
分析：根据题意，运用赋值法，假设□里的数是1或9，分别求出它们各自的乘积，然后再进一步解答。
详解：假设□里的数是1，此时算式的积最小，积是：48×19＝912；
假设□里的数是9，此时算式的积最大，积是：48×99＝4752。
912是一个三位数，4752是一个四位数，所以48×口9的积可能是三位数，也可能是四位数。题目说法正
确。
故答案为：√
点睛：本题主要考查两位数乘两位数计算方法，运用赋值法比较容易解决此题。
23．4712；2047；129……2；141
分析：（1）两位数乘两位数的笔算：相同数位对齐，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，
所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两
次乘得的积相加，据此作答；
（2）三位数除以一位数（商是三位数）的笔算：先用除数去除被除数百位上的数字，商写在被除数的百
位上面；再用除数去除被除数十位上的数字，商写在被除数的十位上面；最后用除数去除被除数的个位上的数字，商写在被除数的个位上面；哪一位除以除数有余数，就把余数和下一位合在一起继续除，据此作
答；
（3）三位数除以一位数（有余数）的验算方法：被除数＝商×除数＋余数，据此作答。
详解：76×62＝4712 23×89＝2047
★647÷5＝129……2 564÷4＝141
验算：
24．23；540；70；3.6；
840；60；2400；1.3；
40；606；320；2
详解：略
25．1407千克
分析：已知4小时榨油804千克，先求出每小时榨油的数量，再乘时间7小时，据此作答即可。
详解：804÷4＝201（千克）
201×7＝1407（千克）
答：7小时榨油1407千克。
26．52页
分析：这本故事书一共有的页数＝芳芳每天阅读的12页×芳芳读完需要的天数，那么兰兰平均每天看的页
数＝这本故事书一共有的页数÷兰兰看的天数，因为有有余数，所以兰兰平均每天要看的页数就是将计算
得出的商加1即可。
详解：12×30÷7＝360÷7
＝51（页）……3（页）
51＋1＝52（页）
答：兰兰平均每天要看52页。
27．1500本
分析：学校图书室一共可以放书的本数＝每层放书的本数×每个书架的层数×书架的个数，据此代入数值
作答即可。
详解：20×5×15
＝100×15
＝1500（本）
答：一共可以放1500本书。
28．40页
分析：用每天读的页数乘可以读完的天数，求出这本书的总页数，再用总页数除以天数9，就是王洋想9
天读完，平均每天要读的页数。
详解：24×15÷9
＝360÷9
＝40（页）
答：平均每天要读40页。
29．1440元
分析：根据乘法的意义，用买的牛奶箱数乘每箱的袋数，即可求出总袋数，再乘每袋的价格，即可求出一
共的钱数。
详解：30×16×3
＝480×3
＝1440（元）
答：给一个年级买牛奶一共需要1440元。
30．975元
分析：每箱猕猴桃的千克数乘运来的箱数等于运来的猕猴桃的千克数，再乘每千克的价钱即可解答。
详解：25×3×13
＝75×13
＝975（元）
答：这些猕猴桃一共可以卖975元。点睛：用连乘解决实际问题，熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
31．608毫米
分析：用每年增加的距离乘16，求出16年增加的距离。
详解：38×16＝608（毫米）
答：16年后地球与月球之间的距离会增加608毫米。
点睛：本题根据乘法的意义列出算式，再根据两位数乘两位数的计算方法解答。
32．768千克
分析：这台碾米机4小时碾米质量除以4即可算出这台碾米机平均每小时碾米多少千克，平均每小时碾米
质量乘碾米时间，即可算出这台碾米机12小时能碾米多少千克。
详解：256÷4＝64（千克）
64×12＝768（千克）
答：12小时碾米768千克。
点睛：本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数
是多少。
33．1092名
分析：每个班排的列数乘每列人数，可以算出每个班有（13×3）人，每个班人数乘班级数，即可算出一
共有（13×3×28）名同学参加活动。
详解：13×3×28
＝39×28
＝1092（名）
答：一共有1092名同学参加活动。
点睛：此题考查的是连乘解决实际问题，熟练掌握两位数乘两位数的计算是解题关键。
