文档内容
2024-2025学年人教版数学三年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习）
专题02 两位数乘两位数
（知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷）
同学你好，该套讲义结合人教版数学三年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，
统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：除
数是一位数的除法；两位数乘两位数；面积；年、月、日；小数的初步认识等五个专题。对相关专题
进行知识梳理，主要精选全国各地名校历年期末培优真题。百分制汇编卷！
本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，
掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！
知识点梳理01：口算乘法
1. 整十整百数相乘：将0前的数字相乘，再根据因数末尾 0的总数添写对应 0。如 30×500=15,000
（3×5=15，补3个0）
2. 两位数乘整十数：先乘整十数的十位数字，再添0。如12×20=240（12×2=24，补1个0）
3. 拆分法口算：
两位数乘一位数：拆成整十数和个位数分别相乘再相加（如15×3=10×3+5×3=45）
整百整十数乘一位数：拆成整百数和整十数分别相乘再相加2
知识点梳理02：笔算乘法
1. 不进位计算步骤：
相同数位对齐
用第二个乘数的个位乘第一个乘数（积末位对齐个位）
用第二个乘数的十位乘第一个乘数（积末位对齐十位）
两次乘积相加（如23×12=276）
2. 进位计算规则：哪一位乘积满几十，需向前一位进位（如26×35=910）
3. 特殊注意：
积的位数可能是三位或四位数（如20×30=600，90×90=8100）
验算方法：交换两个因数位置再计算
知识点梳理03：估算与实际问题1. 估算方法：
单因数估算：如22×18≈20×18=360
双因数估算：如22×18≈20×20=400
2. 连乘问题：先求每份数量再乘总份数（如每箱12瓶，5箱共12×5=60瓶，3层货架共60×3=180瓶）
3. 解题步骤：计算→比较→答题（特别注意比较环节）
第一部分：口算易错知识点
1. 积末尾0的数量错误
整十整百数相乘时，学生常漏算因数末尾0的总数。如30×500的正确计算应为3×5=15，再补3个0得
15,000，但易错写成1500（漏补1个0）
两位数乘整十数时，可能忘记补0。如12×20=240，若仅计算12×2=24而漏写0，则错误为24。
2. 拆分法口算不完整
拆分两位数时未完整相加。如15×3=10×3+5×3=45，但学生可能只计算10×3=30或5×3=15，导致结果
错误。
第二部分：笔算易错知识点
1. 进位处理不当
连续进位时漏加进位数。如计算26×35的十位相乘（26×3=78）时，若未加上个位相乘的进位（如个位
26×5=130需向十位进1），会导致十位结果错误。
竖式中未标注进位数字，导致后续步骤遗漏进位。
2. 数位对齐错误
用第二个乘数的十位乘第一个乘数时，积的末位未对齐十位。如23×12中，十位相乘（23×1=23）的末位
应对齐十位，若对齐个位则结果错误。
3. 积的位数判断错误
误判积的位数范围。如20×30=600（三位数）和90×90=8100（四位数），学生可能混淆最大最小值。
第三部分：估算与实际问题易错点
1. 估算方法选择不当
单因数估算与双因数估算混淆。如22×18≈20×18=360（单因数估算）或≈20×20=400（双因数估算），
未根据题意选择合适方法。
2. 连乘问题分步错误
未正确提取中间量。如计算3层货架每层5箱饮料（每箱12瓶），需先求单层总量12×5=60，再乘3层得180，若错误计算为12×(5×3)=180（虽结果正确，但步骤逻辑不清晰），可能因步骤混乱导致错误。
3. 忽略比较环节
解决“够不够”问题时，仅计算未比较。如“50元买3本18元的书够吗？”需先计算18×3=54，再比较
54>50，最后回答“不够”，但学生可能漏掉比较步骤直接作答。
第四部分：特殊技巧应用错误
1. 两位数乘11速算错误
“两头拉，中间加”时未处理中间和进位。如24×11=264（正确），但若中间相加2+4=6未进位，而遇到
如57×11=627（5+7=12需进位）时，可能错误写成512。
2. 头同尾合十公式误用
如23×27=621，前两位应为2×(2+1)=6，后两位3×7=21，但学生可能错误计算为2×2=4或忘记尾数相
乘补足两位数。
第五部分：习惯性错误
1. 验算习惯缺失：未通过交换因数（如12×34验算为34×12）重新计算验证结果。
2. 审题不仔细：实际问题中未提取有效信息。如“每班45人，20个班共有几人？”若题目中隐含“每人
需2本书”，学生可能直接计算45×20=900而忽略隐含条件。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难）
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）同学们舞蹈表演，每行14人，共有12行，小明通
过列竖式计算知道共有168人参加，下图中圈出的部分与竖式中箭头所指的“14”表示意思相同的是（
）。
A． B．C． D．
【答案】B
【思路点拨】竖式中箭头所指的“14”，是12十位上的1，表示1个十与14相乘得到的，即10×14＝
140，表示每行14人，计算10行的人数，即求10个14人，圈出10行即可。
【规范解答】
A． ，圈出1行，每行14人，表示14人；
B． ，圈出10行，每行14人，表示10×14＝140（人）；
C． ，圈出12行，每行2人，表示12×2＝24（人）；
D． ，圈出12行，每行10人，表示12×10＝120（人）。
同学们舞蹈表演，每行14人，共有12行，小明通过列竖式计算知道共有168人参加，图中圈出的部分与
竖式中箭头所指的“14”表示意思相同的是 。故答案为：B
2．（本题2分）（23-24三年级下·福建厦门·期末）小夏想用计算器验算“13×16＝”，可是计算器中
“6”的按键坏了，以下哪个算式不能算出正确答案（ ）。
A．13×4×4 B．13×2×8 C．13×20－4 D．13×（8＋8）
【答案】C
【思路点拨】根据两位数乘两位数的计算法则及四则混合运算的运算顺序，计算出题干中13×16的结果，
再算出选项中每个算式的答案，找出答案不同的即可。
【规范解答】13×16＝208
A．13×4×4＝52×4＝208
B．13×2×8＝26×8＝208
C．13×20－4＝260－4＝256
D．13×（8＋8）＝13×16＝208
13×20－4不能算出正确答案。
故答案为：C
3．（本题2分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）每只青蛙每天能吃60只害虫，3只青蛙7天能吃多
少只害虫？下列算式错误的是（ ）。
A．60÷3×7 B．60×3×7 C．60×7×3 D．60×（3×7）
【答案】A
【思路点拨】由题意得，每只青蛙每天能吃60只害虫，求3只青蛙7天能吃多少只害虫，可以先用60乘3
算出3只青蛙每天可以吃多少只害虫，再乘上7算出3只青蛙7天能吃多少只害虫，列式为：60×3×7；
可以先用60乘7算出1只青蛙7天可以吃多少只害虫，再乘上3算出3只青蛙7天能吃多少只害虫，列式
为：60×7×3；还可以先用3乘7算出3只青蛙7天能吃的害虫相当于1只青蛙吃多少天的害虫，然后再
乘上60算出3只青蛙7天能吃多少只害虫，列式为：60×（3×7）。据此解答。
【规范解答】A．在算式60÷3×7中，无法找到60÷3表示的含义。该算式错误。
B．在算式60×3×7中，60×3算的是3只青蛙每天可以吃多少只害虫，再乘上7算的是3只青蛙7天能吃
多少只害虫。该算式正确。
C．在算式60×7×3中，60×7算的是1只青蛙7天可以吃多少只害虫，再乘上3算的是3只青蛙7天能吃
多少只害虫。该算式正确。
D．在算式60×（3×7）中，3×7算的是3只青蛙7天能吃的害虫相当于1只青蛙吃多少天的害虫，再乘
上60算的是3只青蛙7天能吃多少只害虫。该算式正确。
故答案为：A4．（本题2分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）图中箭头所指位置的数最接近下面（ ）算式的
积。
A．43×99 B．37×62 C．62×77 D．62×99
【答案】C
【思路点拨】计算两位数与两位数的乘法时，先将两个乘数的末位对齐，然后使用第二个乘数，由个位起
依次与第一个乘数的每一位数相乘，一直乘到第二个乘数的最高位，最后将所计算的结果累加，即为这个
算式的乘积。箭头在4000到5000之间，且更接近5000。将选项中的乘法依次计算，判断哪个选项的积更
接近箭头所指位置的数即可。
【规范解答】A．43×99＝4257
B．37×62＝2294
C．62×77＝4774
D．62×99＝61382294＜4000＜4257＜4774＜5000＜6138
4257和4774在4000到5000之间，但其中4774更接近5000，因此图中箭头所指位置的数最接近62×77算
式的积。
故答案为：C
5．（本题2分）（23-24三年级下·浙江绍兴·期末）下面算式中的□都表示一个数字。那么，下列计算
结果不可能正确的是（ ）。
A．6□8÷8＝2□ B．4□×62＝2728 C．5□3÷7＝□9 D．9□×57＝5□□1
【答案】A
【思路点拨】三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数
前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数
必须比除数小；
三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商
是两位数；
两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对
齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数
加起来；据此解答。
【规范解答】根据分析：
A．观察发现被除数6□8中最高位上的6小于除数8，那么商是两位数；假设2□中的□是最大的一位数
9，8×29＝232，假设2□中的□是最小的一位数0，8×20＝160，那么被除数最大为232，不可能是
6□8，所以6□8÷8＝2□的计算结果不可能正确；
B．假设□是最大的一位数9，49×62＝3038，假设□是最小的一位数0，40×62＝2480，积是四位数，并
且积的末位上可能是8，所以4□×62＝2728的计算结果可能正确；
C．假设被除数中的□是最大的一位数9，593÷7＝84……5，假设□是最小的一位数0，503÷7＝71……
6，那么商是两位数；假设商中的□是最大的一位数9，99×7＝693，假设□是最小能填的一位数1，19×7
＝133，那么被除数在133和693之间，所以5□3÷7＝□9的计算结果可能正确；
D．假设9□中的□是最大的一位数9，99×57＝5643，假设□是最小的一位数0，90×57＝5130，那么积
是四位数；而因数57中末位上的7，与3相乘结果为：7×3＝21，那么积的末位上可能是1，所以9□×57
＝5□□1的计算结果可能正确。
故答案为：A
【考点评析】掌握两位数乘两位数的计算方法，以及三位数除以一位数的计算方法，是解答本题的关键。
二、认真读题，准确填写。（共16分）6．（本题2分）（23-24三年级下·安徽淮南·期末）赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一。某地在端
午节这天举行龙舟比赛，共有6支队伍参赛，每支队伍有4条龙舟，每条龙舟上有12名船手，此次比赛共
有( )名船手。
【答案】288
【思路点拨】根据题意，用每支队伍有龙舟的条数乘6，求出6支队伍参赛的总条数，再乘每条龙舟上有
船手的人数，即可求得此次比赛共有多少名船手。
【规范解答】4×6×12
＝24×12
＝288（名）
此次比赛共有288名船手。
7．（本题2分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）15的40倍是( )；从448里连续减( )
个7，才得到结果0。
【答案】 600 64
【思路点拨】求15的40倍是多少用乘法，用 即可得出正确答案；
从448里面连续减7结果得到0，只需要看448里面有几个7，用除法计算即可。
【规范解答】
故15的40倍是600；
故从448里连续减64个7，才得到结果0。
8．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）两位数乘两位数的算式有一种特殊情况，就是两个
乘数十位上的数相同，个位上数的和是10，比如68×62，像这样的算式叫“头同尾合十”的乘法算式。这
种算式的计算方法很巧妙，如下图所示：
你学会了吗？请你用上面的方法计算57×53＝( )，请写出计算积的前两位数字和后两位数字的算
式：( )；( )。
【答案】 3021 5×（5＋1）＝30 7×3＝21
【思路点拨】根据题意，计算57×53时，十位上都是5，个位上7＋3＝10，属于“头同尾合十”的乘法算式，先用个位上的7×3求出的结果是积的后两位，再用十位上的5加1，再乘5，求出的结果是积的前两
位，据此计算出57×53的结果。
【规范解答】积的后两位：7×3＝21
积的前两位：
5×（5＋1）
＝5×6
＝30
所以57×53＝3021；
计算积的前两位数字和后两位数字的算式：5×（5＋1）＝30；7×3＝21。
9．（本题2分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）计算一道乘法算式，计算过程是：37×8＝296，
37×40＝1480，296＋1480＝1776。这道乘法算式是( )×( )。
【答案】 37 48
【思路点拨】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，
乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的
末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。
【规范解答】由题意得，先算37×8＝296，再算37×40＝1480，两个算式中都有乘数37，说明乘法算式
中的第一个乘数是37。8＋40＝48，说明第二个乘数是48。
故这道乘法算式是37×48。
10．（本题2分）（23-24三年级下·山东菏泽·期中）一张作文纸共有21行，每行有18个方格。这张作
文纸大约有( )个方格。
【答案】400
【思路点拨】用行数乘每行的方格数即可求出这页作文纸的方格数，估算时要把乘数估成近似的整十数再
计算。
【规范解答】21≈20，18≈20
21×18≈20×20＝400（个）
综上可知，这张作文纸大约有400个方格。
11．（本题2分）（22-23四年级上·河南信阳·期末）明明在做乘法算式时，将一个因数21看成了12，
结果计算得到的积比正确的积少207，正确的积是( )。
【答案】483
【思路点拨】根据题意，把21看成12少算了另一个因数的（21－12）倍，据此用207除以21减12的差，
求得的商即是另一个因数；再用求得的商乘21，即可求出正确的积。【规范解答】21－12＝9
207÷9＝23
23×21＝483
所以明明在做乘法算式时，将一个因数21看成了12，结果计算得到的积比正确的积少207，正确的积是
483。
【考点评析】本题考查了两位数乘两位数乘法的实际应用。
12．（本题2分）（18-19三年级下·甘肃兰州·期末）小明在做两位数乘两位数时，把第二个因数36个
位的6看成了9，结果比正确的积多了45，正确的积是( )。
【答案】540
【思路点拨】把第二个因数36个位上的6看成了9，即把第二个因数从36看成39，多了39－36＝3。结果
比正确的积多45，则多了3个第一个因数，第一个因数即为45÷3＝15。再用15乘36求出正确的结果。
【规范解答】45÷（39－36）
＝45÷3
＝15
15×36＝540
【考点评析】此题解答关键是根据把第二个因数36个位上的6看成了9，结果比正确的积多了45，求出第
一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。
13．（本题2分）（2019四年级上·全国·专题练习）列竖式计算两位数乘两位数，一个因数是12，小飞
把另一个因数个位上的数抄写正确，但把十位上的“3”抄写成了“8”，小飞算出的得数与正确结果相差
．
【答案】600
【规范解答】12×（80﹣30）
＝12×50
＝600
答：小飞算出的得数与正确结果相差600．
故答案为600．
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·河北沧州·期末）游乐园门票每张48元，购买19张门票，准备
1000元足够了。( )
【答案】√
【思路点拨】用每张门票的价钱乘买门票的张数，求出一共需要多少元钱，再和准备的钱数进行比较即可判定。
【规范解答】48×19＝912（元）
1000元＞912元
准备1000元足够了，所以原题说法正确。
故答案为：√
15．（本题2分）（23-24三年级下·广西贵港·期末）估算36×51时，把36看作40，把51看作50，估
算的结果比计算的结果大。( )
【答案】√
【思路点拨】两位数乘两位数的估算，将两个两位数用四舍五入的方法，都看作整十数进行估算；
两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对
齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数
加起来；
把36×51的估算结果和实际结果都计算出来，然后再进行比较；据此解答。
【规范解答】根据分析：
36×51≈40×50＝2000
36×51＝1836
2000＞1836
所以估算的结果比计算的结果大，原题说法正确。
故答案为：√
16．（本题2分）（23-24三年级下·河北保定·期末）两个因数的末尾一共有2个0，积的末尾至少有2
个0。( )
【答案】√
【思路点拨】根据题意，假设两个因数分别是50和20或者是300和4，分别计算出乘积，即可解答。
【规范解答】50×20＝1000，1000的末尾有3个0
300×4＝1200，1200的末尾有2个0
它们的末尾至少有2个0。
两个因数的末尾一共有2个0，积的末尾至少有2个0。原题说法正确。
故答案为：√
17．（本题2分）（23-24三年级下·重庆渝北·期末）一个漏水的水龙头如果1分钟滴水50克，那么1
小时就滴水500克。( )
【答案】×
【思路点拨】1时＝60分，这个漏水的水龙头1分钟滴水量乘滴水时间，可以算出这个漏水的水龙头1小时滴水（50×60）克。
【规范解答】50×60＝3000（克）
一个漏水的水龙头如果1分钟滴水50克，那么1小时就滴水3000克。
故答案为：×
18．（本题2分）（23-24三年级下·陕西渭南·期末）5□和3□都是两位数，5□×3□的积一定是四位
数。( )
【答案】√
【思路点拨】已知这两个两位数的个位均不清楚，但个位上的数可以填0到9之间的任意数字，最小是
0，最大是9，当方框里面都填0时，是50×30，当方框里面都填9时，是59×39，分别计算出这两个算式
最小和最大时候的乘积进行判断即可。
【规范解答】50×30＝1500
59×39＝2301
所以5□和3□都是两位数，5□×3□的积一定是四位数，此说法正确。
故答案为：√
四、动手动脑，巧妙计算（共9分）
19．（本题9分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）列竖式计算，带※号的要进行验算。
※
【答案】108；2668；130……3
【思路点拨】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，
就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除
得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可；
有余数的除法验算：商×除数＋余数＝被除数；
根据两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再
用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；
乘法验算可以交换两个乘数的位置进行计算，据此计算。
【规范解答】
验算：※ 130……3
验算：
五、运用知识，解决问题（共55分）
20．（本题4分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）商店里有40个茶杯，每个茶杯26元，已经卖出
22个，已经卖了多少钱？
【答案】572元
【思路点拨】用每个茶杯的价钱乘卖出的个数，可以算出已经卖了（26×22）元。
【规范解答】26×22＝572（元）
答：已经卖了572元。
21．（本题4分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）今年4月23日是第29个世界读书日。学校打算为
全校14个班每班买一套《四大名著》。书店推出了包邮、并且满减的优惠活动（如下图，只能使用一张优
惠券），算一算，学校最少需要支付多少钱？
【答案】330元
【思路点拨】由题意得，每套《四大名著》需要25元，一共需要买14套，可以先用乘法算出一共需要多
少钱。然后看总钱数参与哪个优惠活动最划算。据此解答。
【规范解答】25×14＝350（元）
350＞299，所以参与满299减20的活动最划算。
350－20＝330（元）
答：学校最少需要支付330元。
22．（本题4分）（23-24三年级下·湖北荆州·期末）为了更深入了解端午文化，2位教师带18名学生
到宜昌秭归县屈原故里研学，他们买门票一共需要多少元？
成人票：68元/人儿童票：半价
【答案】748元
【思路点拨】因为儿童票是半价，所以儿童票单价＝成人票单价÷2，再根据教师、学生的人数及票价分
别计算出教师门票总费用和学生门票总费用。将教师门票总费用和学生门票总费用相加，得到他们买门票
一共需要的费用。
【规范解答】68÷2＝34（元/人）
2×68＋18×34
＝136＋612
＝748（元）
答：他们买门票一共需要748元。
23．（本题4分）（23-24三年级下·湖南怀化·期末）一篮草莓28元，15篮草莓和6篮樱桃价钱相同，
平均一篮樱桃多少钱？
【答案】70元
【思路点拨】先算草莓总价＝一篮草莓的价钱×草莓的数量，因为草莓的总价等于樱桃的总价，用樱桃的
总价÷樱桃的数量＝平均一篮樱桃的价钱。
【规范解答】28×15÷6
＝420÷6
＝70（元）
答：平均一篮樱桃70元。
24．（本题4分）（23-24三年级下·山西长治·期末）张叔叔是一名货车司机，端午节他从A城出发到B
城看望家人，平均每小时行驶65千米，行驶了14小时。到达后在B城休息了两天，然后按原路返回到A
城，张叔叔这一趟来回共行驶了多少千米？
【答案】1820千米
【思路点拨】根据题意可知，张叔叔一共行驶了2个A城到B城的距离。先根据路程＝速度×时间，求出A
城到B城的距离，再乘2，求出张叔叔行驶的总路程。
【规范解答】65×14＝910（千米）
910×2＝1820（千米）
答：张叔叔这一趟来回共行驶了1820千米。
25．（本题5分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）一桶染料带桶共重110千克，用掉一半染料后，连桶共重60千克，这种染料桶有多重？
【答案】10千克
【思路点拨】原来连桶的质量是110千克，倒去一半，连桶的质量是60千克，用110－60即可求出桶中染
料的一半，然后乘2即得到原来染料的重量，最后再用110千克减去染料的重量即是桶的重量。
【规范解答】（110－60）×2
＝50×2
＝100（千克）
110－100＝10（千克）
答：这种染料桶有10千克重。
26．（本题5分）（23-24三年级下·山东日照·期末）端午节期间，莒国古城为了丰富游玩项目，文昌
阁舞台剧剧场开演。三年级398人到剧场观看演出，剧场每排有24个座位，共有21排，能坐得下吗？
【答案】能
【思路点拨】根据题意，用剧场每排的座位数乘排数，求出剧场的座位总数，再用剧场的座位总数与398
进行比较，即可求出能不能坐得下。
【规范解答】24×21＝504（个）
504＞398
答：能坐得下。
27．（本题5分）（23-24三年级下·山东日照·期末）岚山区磴山风景区被古人誉为“人间仙境”，赋
以“登磴山石凳步步登高”的美好祈愿，是历代众多文人墨客登高临风，把酒赋诗的理想之地。
（1）青年旅行社组织393名游客来磴山参观旅游，每辆车限乘45人，租9辆车够吗？
（2）学校组织四、五、六年级的学生来磴山研学，每个年级有5个班，平均每个班级45人，三个年级一
共有多少名学生参加？
（3）学校舞蹈社团的同学要来磴山演出，音乐老师将72名同学平均分成2队，每队又平均分成3个小组，
每组有几人？
【答案】（1）够
（2）675名
（3）12人
【思路点拨】（1）用每辆车限乘的人数乘租车的辆数，即可求出9辆车实际能乘的人数，再与393进行比
较即可解答；
（2）三个年级，每个年级有5个班，则共有班数为3×5＝15（个），然后再乘平均每个班级的人数，即
可求得三个年级一共有多少名学生参加；（3）先用总人数除以平均分成的队数，即可求出每队有多少人，再用每队的人数除以平均分成的组数，
即可求出每组有多少人。
【规范解答】（1）45×9＝405（人）
405＞393
答：租9辆车够。
（2）3×5×45
＝15×45
＝675（名）
答：三个年级一共有675名学生参加。
（3）72÷2÷3
＝36÷3
＝12（人）
答：每组有12人。
28．（本题5分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）下面是三个小朋友写的算式，你认为谁的结果一
定是错误的？请说明你的理由。
静静：■2×■6＝■■2 明明：3■×25＝1004 宁宁：4■5÷9＝5■
我认为： 的结果一定是错误的。
我的理由：
【答案】明明；
积一定是三位数，并且末位上是0或者5，不可能是四位数，并且末位上也不可能是4（理由答案不唯一）
【思路点拨】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面
因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把
两次乘得的数加起来；
三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，
当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；
三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商
是两位数；据此解答。
【规范解答】根据分析：
静静：■2×■6＝■■2，假如两个因数的十位上是能填的最小的一位数1，那么12×16＝192，假如两个
因数的十位上是能填的最大的一位数9，92×96＝8832，所以积是三位数或四位数，并且两个因数个位上
的数相乘为：2×6＝12，说明积的末位上一定是2，所以静静的结果不一定是错误的；明明：3■×25＝1004，假如第一个因数的个位上是能填的最小的一位数1，那么31×25＝775，假如第一
个因数的个位上是能填的最大的一位数9，39×25＝975，所以积一定是三位数，并且两个因数个位上的数
相乘结果可能是：5×0＝0、5×1＝5、5×2＝10、5×3＝15、5×4＝20、5×5＝25、5×6＝30、5×7＝
35、5×8＝40、5×9＝45，说明积的末位上一定是5或者0，所以明明的结果一定是错误的；
宁宁：4■5÷9＝5■，观察发现被除数最高位上的4小于除数9，说明商是两位数，并且5■×9≈50×9＝
450，估算结果与被除数大小差不多，所以宁宁的结果不一定是错误的；
我认为：明明的结果一定是错误的。
我的理由：积一定是三位数，并且末位上是0或者5，不可能是四位数，并且末位上也不可能是4。（理由
答案不唯一）
【考点评析】掌握两位数乘两位数的计算方法，以及三位数除以一位数的计算方法，是解答本题的关键。
29．（本题5分）（21-22三年级下·重庆·期末）学校将劳动实践基地分成12块地，一共种植了540株
玉米，每块地种5排，平均每排种了多少株玉米？
【答案】9株
【思路点拨】根据乘法意义，先求出12块地一共种了多少排玉米；然后再用玉米的总株数除以总排数，即
可求出每排玉米可以种多少株玉米。
【规范解答】540÷（12×5）
＝540÷60
＝9（株）
答：平均每排种了9株玉米。
【考点评析】解答此题的关键是求出12块地种的玉米的总排数。
30．（本题5分）（19-20三年级下·浙江嘉兴·期末）学校食堂买了一批粮食。买了11袋大米，每袋25
千克；买了34袋面粉，每袋20千克。
（1）大米和面粉各买了多少千克？
（2）用载重1吨的货车一次能运回来吗？
（3）1袋大米150元，1千克面粉7元。你能提出一个数学问题并解答吗？
【答案】（1）275千克；680千克
（2）用载重1吨的货车一次能运回来.
（3）6410元；买这些大米和面粉共花了多少钱？
【思路点拨】（1）用大米的袋数乘每袋的千克数，就是买的大米的总质量；用每袋面粉的千克数乘面粉
的袋数，就是买的面粉的总质量。
（2）把买的大米的总质量与面粉的总质量相加，相加结果与1吨进行比较，即可知道用载重量1吨的货车一次能否运回来。
（3）买这些大米和面粉共花了多少钱？用大米的价格乘买的大米的袋数，就是买大米用的钱；用面粉的
总千克数乘面粉的价格，就是买面粉花的钱，最后把两者相加即可。
【规范解答】（1）25×11＝275（千克）
34×20＝680（千克）
答：大米买了275千克，面粉买了680千克。
（2）275＋680＝955（千克）
1吨＝1000千克
955＜1000
答：用载重1吨的货车一次能运回来。
（3）买这些大米和面粉共花了多少钱？
11×150＋680×7
＝1650＋4760
＝6410（元）
答：买这些大米和面粉共花了6410元。
【考点评析】本题主要考查了乘加乘减混合运算及运用，先根据乘法的意义列式，再计算，计算时注意计
算顺序。
31．（本题5分）（15-16三年级下·北京西城·期末）张老师和同学们一起折纸鹤慰问伤员。
（1）如果每串有8只纸鹤，这些纸鹤可以串成多少串？
（2）王华3小时共折了45只纸鹤，照这样的速度，他6小时能折多少只纸鹤？
（3）填空：张丽每小时折26只纸鹤，李梅每小时折18只，王红每小时折24只，杨欣每小时折28只。两
个同学一起折2小时，正好折完100只纸鹤，这两个同学是（ ）和（ ）。
【答案】（1）54串
（2）90只
（3）张丽；王红【思路点拨】（1）首先计算出纸鹤的总数，然后用纸鹤的总数除以8即可；
（2）先计算出王华1小时折的数量，再计算出王华6小时折的数量；
（3）先计算出两个同学一小时折的只数，然后看哪两个同学一小时折的数量相加正好是50只即可。
【规范解答】（1）36×12＝432（只）
432÷8＝54（串）
答：如果每串有8只纸鹤，这些纸鹤可以串成54串。
（2）45÷3＝15（只）
15×6＝90（只）
答：他6小时能折90只纸鹤。
（3）100÷2＝50（只）
26＋24＝50（只）
因此这两名同学是张丽和王红。
【考点评析】熟练掌握归一、归总问题的计算是解答此题的关键。
