文档内容
2024-2025学年苏教版数学三年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习）
专题01 两位数乘两位数
（知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷）
同学你好，该套讲义结合苏教版数学三年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，
统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：两
位数乘两位数；解决问题的策略；混合运算；年、月、日；长方形和正方形的面积；分数的初步认识；
等六个专题。对相关专题进行知识全面梳理精讲，易错点进行分析提示，主要精选各地名校历年期中
期末培优真题。百分制汇编卷！
本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，
掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！
知识点01：两位数乘两位数的口算和估算
1.两位数乘以整十数的口算方法：用整十数中十位上的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添
上1个“0”。
2.如果是整十数乘以整十数，那么只要先把两个数十位上的数相乘，再在所得的积的末尾添上2个“0”即
可。
3. 两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后与另一个乘数相乘；
也可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，两个整十数相乘，积就是估算的结果。
知识点02：两位数乘两位数的笔算
1.相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的个
位对齐；
2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐；
3.用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最
后把两次乘得的积相加。
4. 验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。
知识点03：乘数末尾有0的乘法
1.列竖式时把两位数与整十数“0”前面的数对齐。2.按照两位数乘一位数的计算方法计算。
3.最后在积的末尾添1个“0”。
知识点04：用两步连乘运算解决实际问题
解决两步连乘运算的应用题，要先找出题中有联系的条件，确定先求什么，再求什么。运用不同的方法进
行计算时，可以用一种方法检验另一种方法计算是否正确。
知识点05：有趣的乘法计算
1.一个两位数乘11的计算规律，可采用“两头一拉，中间相加”的方法，即这个两位数的个位上的数是积
的个位上的数，这个两位数个位与十位上的数的和是积的十位上的数，这个两位数的十位上的数是积的百
位上的数。如果这个两位数个位与十位上的数的和满10，那么要向前一位（百位）进1。
2. “头同尾合十”乘法计算规律：两个十位上的数相同、个位上的数相加为10的两位数相乘的积的末两
位是两个乘数个位上的数的乘积，末两位前面的数是两个乘数十位上的相同的数与比它大1的数的乘积。
做题时，可以通过仔细观察和比较发现规律，发现规律后要通过计算进行验证。
易错知识点01：算法理解不透彻
错误表现：学生在计算时，容易直接套用公式或方法，而不理解其背后的算理。例如，不清楚为何要将一
个乘数的每一位分别与另一个乘数相乘，再将结果相加。
解决方法：通过教具演示、生活实例等方式，帮助学生理解两位数乘两位数的算理，强调每一步计算的意
义。
易错知识点02： 进位处理不当：
错误表现：在计算过程中，学生容易忘记进位或进位错误，导致最终结果不准确。
解决方法：加强进位练习，特别是十位相乘需要进位的情况，提醒学生注意进位规则，并在计算过程中做
好标记。
易错知识点03：乘法口诀掌握不牢：
错误表现：在计算两位数乘两位数时，需要用到乘法口诀，但学生可能口诀掌握不熟练，导致计算速度慢
或结果错误。
解决方法：通过反复练习乘法口诀，如背诵、默写、游戏等方式，帮助学生熟练掌握乘法口诀。
易错知识点04：估算能力弱：
错误表现：学生在进行两位数乘两位数的估算时，容易估算不准确，导致对结果的判断出现偏差。
解决方法：培养学生的估算意识，教授估算方法，如将两位数近似为整十数进行估算，再对估算结果进行适当调整。
易错知识点05： 列竖式不规范
错误表现：学生在列竖式计算时，格式不规范，如数位不对齐、漏写乘号、等号等，导致计算错误或难以
检查。
解决方法：强调列竖式的规范格式，要求学生按照正确的步骤和格式进行计算，并养成检查的习惯。
易错知识点06：忽视题目中的单位
错误表现：在计算过程中，学生容易忽视题目中的单位，导致计算结果虽然正确但不符合实际情况。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难）
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·江苏徐州·期末）数学课上，平平写的一道竖式（如下图）引发了同
学们激烈的讨论。
小红：“积的末尾一定是0”。
小军：“两位数乘两位数，积不可能是两位数”。
小明：“竖式中45应该表示45个十”。
你赞成谁的观点？（ ）
A．小红 B．小军 C．小明 D．都赞成
【答案】D
【思路引导】根据两位数乘两位数的乘法竖式计算方法，笔算两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘
起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，
与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。在这个竖式中15×32，先用15乘32个位上的2，得到30，
再用15乘32十位上的3，这里15×3＝45，但因为3在十位上，所以表示的是45个十，也就是450，据此
逐一分析三位同学的观点即可。
【规范解答】（1）计算15×32：先算15×2＝30，再算15×30＝450（这里15×3＝45，3在十位表示
30，所以15×30＝450），最后30＋450＝480。
（2）判断三位同学的观点：小红说积的末尾一定是0，由于15×32＝480，积的末尾确实是0，小红的观点正确。
因为最小的两位数是10，两位数乘两位数最小是10×10＝100，积是三位数，不可能是两位数，小军的观
点正确。
小明说竖式中45应该表示45个十，这是正确的，因为15乘十位上的3得到的45，3在十位，所以45表示
45个十，小明的观点正确。
综上，三位同学的观点都是正确的。
故答案为：D
2．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）孟小迎做一道计算题时，先算49×5＝245，再算
49×20＝980，根据他的这两步计算，可推断他计算的算式是（ ）。
A．245＋980 B．49×52 C．49×25
【答案】C
【思路引导】孟小迎先算49×5＝245，再算49×20＝980，而25＝5＋20，根据乘法的意义，49×5表示5
个49相加，49×20表示20个49相加，合起来就是25个49相加，所以他计算的算式是49×25。而245＋
980只是这两个计算结果的相加，并不是原来的算式；49×52不能拆分成这样的两步计算。据此解答。
【规范解答】根据分析：孟小迎做一道计算题时，先算49×5＝245，再算49×20＝980，根据他的这两步
计算，可推断他计算的算式是49×25。
故答案为：C
3．（本题2分）（23-24三年级下·海南海口·期末）下列问题可以用24×4×12解决的是（ ）。
A．每千克芒果12元，花了24元买了4个，每个多少钱？
B．4台造纸机一小时造纸12吨，平均每台造纸机1天（24小时）造纸多少吨？
C．每层书架能放24本书，每个书架有4层，12个这样的书架能放多少本书？
【答案】C
【思路引导】总价＝单价×数量，用花的总钱数除以个数即可求出每个的钱数；先用4台造纸机一小时造
纸的吨数除以4求出每台造纸机一小时造纸的吨数，再乘24即可求出平均每台造纸机1天（24小时）造纸
多少吨；用每层书架的本数乘层数，再乘书架的个数即可求出12个这样的书架能放多少本书，据此分析每
个选项选择即可。
【规范解答】A．24÷4＝6（元），每个6元，不可以用24×4×12解决；
B．12÷4×24＝3×24＝72（吨），平均每台造纸机1天（24小时）造纸72吨，不可以用24×4×12解决；
C．24×4×12＝96×12＝1152（本），12个这样的书架能放1152本书，可以用24×4×12解决。
可以用24×4×12解决的是每层书架能放24本书，每个书架有4层，12个这样的书架能放多少本书。
故答案为：C4．（本题2分）（23-24三年级下·山西太原·期末）小慧在计算39×■4时，第二个乘数十位数上的数
字不小心被墨水沾上了。下面的三个数中（ ）是正确计算结果。
A．12306 B．2105 C．2106
【答案】C
【思路引导】计算39×■4时，假设■＝1时；39×14＝546；■＝9时，39×94＝3666，所以
546≤39×■4≤3666，且39×■4积的个位一定是6；据此解答。
【规范解答】根据分析可知：2106的个位是6，且546＜2106＜3666。
故答案为：C
【考点评析】解答此题的关键先求出39×14、39×94的积，再进一步解答。
5．（本题2分）（19-20三年级下·浙江丽水·期末）下图是两位数乘法的计算过程，第一步的得数是
A，第二步的得数是B，A与B比较，（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定
【答案】B
【思路引导】根据两位数乘两位数的方法，先是第二个乘数的个位与第一个乘数的个位相乘；再是第一个
乘数的十位与第二乘数的个位相乘，接着是第一个乘数的个位与第二个乘数的十位相乘；最后是第一个乘
数的十位与第二乘数的十位相乘，依此分析即可。
【规范解答】假设□数最小为1，☆数最大为9，那么A的结果是25×9＝225；
B的结果是25×10＝250；因此B的结果大于A的结果。
故答案为：B
【考点评析】熟练掌握两位数乘两位数的计算是解答此题的关键。
二、认真读题，准确填写。（共23分）
6．（本题4分）（23-24三年级下·山西太原·期末）（1）哪一组的积相等？在□里画“√”。
我发现：一个数连续乘两个数（0除外），就等于这个数乘这两个数的（ ）。
（2）根据上题发现的规律，在括号里填上合适的数，使得每个算式的结果都与第一个算式相等。24×5×8 15×（ ）×（ ）
24×（ ） 15×24
【答案】（1）
画“√”见详解；积
（2）4；6（答案不唯一）
40
【思路引导】（1）根据两三位数乘一位数和两位数乘两位数的计算法则，先分别计算出每组两个算式的
积，再进行比较并画“√”，通过观察算式和结果，发现规律并填空。
（2）根据第（1）题发现的规律，左边上面的算式是24连续乘5和8，等于24乘这两个数的积，即5×8
＝40，所以左边下面的算式是24×40；右边下面的算式是15×24，可以把24分成两个数的积，如2×12
或3×8或4×6等，再用15连续乘其中一组的两个数（答案不唯一）。据此解答。
【规范解答】（1）49×5×2
＝245×2
＝490
49×10＝490
所以，49×5×2＝49×10；
38×12×5
＝456×5
＝2280
38×60＝2280
所以，38×12×5＝38×60
76×2×25
＝152×25
＝3800
38×27＝1026
76×2×25＞38×27
所以，积相等的是：
我发现：一个数连续乘两个数（0除外），就等于这个数乘这两个数的积。（2）根据分析，填数如下：
24×5×8 15×（4）×（6）（答案不唯一）
24×（40） 15×24
7．（本题3分）（23-24三年级下·山西太原·期末）46×28的积的个位上的数是( )；85×42
的积是( )位数； 的积大约是( )；80×25的积的末尾有( )个0。
【答案】 8 四 1500 3
【思路引导】两位数乘两位数，把一个两位数的个位数字分别与另一个两位数的个位、十位数字相乘，并
将乘得结果与乘数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与另一个两位数的个位、十位数字相乘，
并将乘得结果的末位数字与乘数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。
计算出46与28的积，即可知道积的个位数字是几。计算出85与42的积，根据积可以知道积是几位数。
要求出51与29的积大约是多少，计算时，把51看作50，把29看作30，求出50与30的积即可。计算出
80与25的积，再看积的末尾有几个0。
【规范解答】46×28＝1288
85×42＝3570
51×29≈50×30＝1500
80×25＝2000
46×28的积的个位上的数是8；85×42的积是四位数； 的积大约是1500；80×25的积的末尾有3
个0。
8．（本题3分）（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）王师傅平均每小时做18个零件，那么工作12小时
可以做多少个零件？（在括号里填上适当的数。）
( )×( )表示工作( )小时做( )个零件。
【答案】 10 18 10 180
【思路引导】两位数乘两位数的计算法则：首先数位对齐，然后用第二个因数个位上的数去乘第一个因数
每一位上的数，从个位乘起，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，最
后把两次乘得的积相加，注意积的数位对齐。本题中的“18”表示12中十位上的“1”与18进行相乘，据
此即可得出答案。
【规范解答】10×18＝180（个）
10×18表示工作10小时做180个零件。【考点评析】本题主要考查两位数乘两位数的笔算乘法，需仔细计算。
9．（本题1分）（23-24三年级下·安徽合肥·期末）要使算式 7×30的积是四位数， 里最小填
( )。
【答案】3
【思路引导】根据题意，在方框里依次填入1、2、3……，依此根据两位数乘两位数的计算法则进行计算，
直到得数为四位数，然后再进一步解答即可。
【规范解答】
所以要使算式 的积是四位数，□里最小填3。
10．（本题2分）（23-24三年级下·安徽合肥·期末）34×□2，要使这个算式乘积是三位数，□最大填
( )；□3×26，要使这个算式乘积是四位数，□最小填( )。
【答案】 2 4
【思路引导】积是三位数，就是说积最大是999；34可按35算，方框填2，则22接近20，积约700；若填
3，则32接近30，积约为1050，是一个四位数，□内最大填2；
积是四位数，就是说积最小是1000；26可按30算，方框填4，则43接近40，积约1200；若填3，则33接
近30，积约为900，是一个三位数，□内最小填4。
【规范解答】 ， ，所以34×□2，要使这个算式乘积是三位数，□最大填2；
， ，所以□3×26，要使这个算式乘积是四位数，□最小填4。
11．（本题4分）（23-24三年级下·安徽合肥·期末）文具店某天卖出了3盒钢笔，每盒12支，每支钢
笔10元，一共卖了多少元？解决这个问题我们可以先列式算卖出钢笔的支数 ，再列式算总价格
；也可以先列式算一盒钢笔的价格 ，再列式算总价格 。
【答案】 3×12＝36（支） 36×10＝360（元） 12×10＝120（元） 120×3＝360
（元）
【思路引导】依据题意先用12×3求出钢笔的支数，再用钢笔的支数乘每支钢笔的钱数，即可求出一共卖
出的钱数；也可以先用12×10求出一盒钢笔的钱数，再乘3即可求出一共卖出的钱数。
【规范解答】3×12×10
＝36×10
＝360（元）
12×10×3
＝120×3＝360（元）
解决这个问题我们可以先列式算卖出钢笔的支数3×12＝36（支），再列式算总价格36×10＝360（元）；
也可以先列式算一盒钢笔的价格12×10＝120（元），再列式算总价格120×3＝360（元）。
12．（本题4分）（23-24三年级下·安徽合肥·期末）张老板的服装店进货，买了15条裤子，每条裤子
45元。根据条件完成填空。
步骤①表示买( )条裤子应付的钱。
步骤②表示买( )条裤子应付( )元钱。
步骤③表示买( )条裤子应付的钱。
【答案】 5 10 450 15
【思路引导】用每条裤子的价格，乘裤子的条数，可以计算出买15条裤子应付的钱；两位数乘两位数的竖
式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十
位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此解答。
【规范解答】根据分析：将15条看作10条和5条，45×5＝225（元），计算的是5条裤子应付的钱；
45×10＝450（元），计算的是10条裤子应付的钱；225＋45＝675（元），计算的是15条裤子应付的钱；
步骤①表示买5条裤子应付的钱；
步骤②表示买10条裤子应付450元钱；
步骤③表示买15条裤子应付的钱。
13．（本题2分）（16-17三年级下·江苏南通·期末）□5×41，当□里填( )时，这个算式的积
是三位数；要使积是四位数，□里最小填( )．
【答案】 1 2
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·山西太原·期末）乘法算式24×12可以看作24×10×2计算。(
)
【答案】×
【思路引导】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数
去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得
数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。分别计算出算式24×12与算式24×10×2的结果进行比较，据此解答即可。
【规范解答】24×12＝288
24×10×2
＝240×2
＝480
480＞288
所以乘法算式24×12不可以看作24×10×2计算，原说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）（22-23三年级下·江苏盐城·期末）如果两个乘数末尾均有1个1，那么它们的积至少
应有两个1。( )
【答案】×
【思路引导】根据整数乘法的计算法则，举例两个乘数末尾均有1个1的算式，计算出乘积，即可解答。
【规范解答】例如：21×21＝441
441有1个1
所以，如果两个乘数末尾均有1个1，那么它们的积至少应有一个1。原题说法错误。
故答案为：×
16．（本题2分）（22-23三年级下·江苏淮安·期末）23×76的积比1400大，比2400小。( )
【答案】√
【思路引导】估算两位数乘两位数时，可把两位数分别估成与其接近的整十数，然后直接口算即可。
【规范解答】23×76，23＞20，76＞70，20×70＝1400，所以23×76＞1400。
23＜30，76＜80，30×80＝2400，所以23×76＜2400。
所以23×76的积比1400大，比2400小。原题说法正确。
故答案为：√
17．（本题2分）（22-23三年级下·海南海口·期末）口算40×50时，先算4×5＝20，再在积的末尾添
上1个零。( )
【答案】×
【思路引导】计算因数末尾有0的乘法时，先用末尾0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在
积的末尾添几个0。
【规范解答】口算40×50时，先算4×5＝20，再在积的末尾添上2个零，原题说法错误。
故答案为：×
18．（本题2分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）一个数乘10，积比原来的数多720，原来的数是
80。( )【答案】√
四、动手动脑，准确计算（共10分）
19．（本题4分）（23-24三年级下·山西太原·期末）图1是一个两位数乘34的竖式，如果这个两位数
不变，只交换34十位和个位上的数字，请你在图2中接着把这个竖式算完。
【答案】见详解
【思路引导】图1中两位数乘两位数的笔算：先用第2个乘数的个位4，去乘第1个乘数的每一位，也就是
；再用第2个乘数的十位3，去乘第1个乘数的每一位，也就是 ；最后把两个乘的结
果相加；图2中两位数乘两位数的笔算：先用第2个乘数的个位3，去乘第1个乘数的每一位，也就是
，根据图1中 可知， ；再用第2个乘数的十位4，去乘第1个乘数的每一位，
也就是 ，根据图1中 可知， ；最后把两个乘的结果相加；据此解答。
【规范解答】根据解析可知，图2中， ， ，竖式如下：
思考过程是先用第2个乘数的个位3，去乘第1个乘数的每一位，也就是 ；再用第2个乘数的十
位4，去乘第1个乘数的每一位，也就是 ；最后把两个乘的结果相加 。
20．（本题6分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）列竖式计算。
615÷3＝ 54×20＝ 63×15＝
【答案】205；1080；945
【思路引导】（1）三位数除以一位数笔算时，从被除数的最高位算起，如果被除数的最高位不够上1，就
看前两位，除到哪一位商就写在那一位上面。
（2）两位数乘整十数笔算时，可以将两位数和0前面的数对齐，用0前面的数和两位数中每个数位上的数
相乘，最后在积的末尾添上0。
（3）两位数乘两位数笔算时，先将相同数位对齐，从个位算起，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各
数位上的数得数的末位和第二个乘数的十位对齐，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；最后把两
次乘得的积加起来。
【规范解答】615÷3＝205 54×20＝1080
63×15＝945
五、运用知识，解决问题（共47分）
21．（本题4分）（22-23三年级下·四川甘孜·期末）学校组织12个班的学生去春游，每班36人。一共
租了9辆大客车，平均每辆大客车乘坐多少人？
【答案】48人
【思路引导】根据题意，先用班数12个乘每班人数36人，求到一共的人数；再用一共的人数除以大客车
的辆数，即得到平均每辆大客车乘坐的人数。据此解答。
【规范解答】12×36＝432（人）
432÷9＝48（人）
答：平均每辆大客车乘坐48人。
22．（本题4分）（23-24三年级下·海南海口·期末）张大爷把收获的一批芒果装在同样大的包装盒里，
一共装了30盒。他称了其中的5盒，结果分别是14.9千克、15.3千克、15.1千克、15.2千克、14.8千
克。估算一下，这批芒果大约一共有多少千克？
【答案】450千克
【思路引导】14.9千克、15.3千克、15.1千克、15.2千克、14.8千克，这几个数都最接近15，所以可以
将每盒的质量看作15千克，再用15乘30即可解答。
【规范解答】30×15＝450（千克）答：这批芒果大约一共有450千克。
23．（本题4分）（23-24三年级下·广西北海·期末）学校组织三年级500人去青少年活动中心观看电
影《美丽中国》，礼堂每排有26个座位，有24排，够坐吗？
【答案】
够坐
【思路引导】座位的排数乘每排座位数等于总共可坐人数，总共可坐人数与观看电影的总人数进行比较即
可解答。
【规范解答】26×24＝624（个）
624＞500，够坐。
答：礼堂每排有26个座位，有24排，够坐。
24．（本题4分）（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）人脸识别系统使社区正在变得越来越“智慧”，
某社区计划给每个小区安装18套人脸识别系统，有26个小区需要安装，该社区一共需要安装多少套人脸
识别系统？
【答案】468套
【思路引导】由题意得，每个小区需要安装18套人脸识别系统，一共有26个小区需要安装，求该社区一
共需要安装多少套人脸识别系统，就是求26个18的和是多少，用乘法计算。
【规范解答】18×26＝468（套）
答：该社区一共需要安装468套人脸识别系统。
25．（本题4分）（23-24三年级下·江苏南通·期末）随着直播带货的兴起，越来越多的农民伯伯转型
成带货达人。王阿姨的直播间平均每天能卖出35箱苹果，每箱苹果20元，一个星期（7天）一共能卖出
多少元？
【答案】4900元
【思路引导】根据题意可知，每箱苹果的价钱乘平均每天能卖出的箱数，等于平均每天卖出苹果的钱，再
乘7，即等于一个星期一共能卖出的钱，据此即可解答。
【规范解答】20×35×7
＝700×7
＝4900（元）
答：一个星期（7天）一共能卖出4900元。
26．（本题4分）（23-24三年级下·江苏南通·期末）先阅读理解，再解决问题。
像15×15，25×25，35×35……这样的乘法，我们把它称作几十五自乘，这类乘法是可以巧妙计算的。请
大家注意观察两个乘数与积之间的关系。15×15＝225，25×25＝625，35×35＝1225，45×45＝2025……
（1）根据上面的规律，请你计算。
55×55＝________，75×75＝________。
（2）我发现：几十五自乘，乘积的末两位是________，用________作为乘积的前两位。
（3）利用上面的规律计算：45×46。
【答案】（1）3025，5625
（2）25，因数中的十位的数字和比它大1的数字的乘积
（3）2070
【思路引导】（1）、（2）根据算式的规律可知，几十五自乘，用因数中的十位的数字和比它大1的数字
的乘积作乘积的前两位。用个位数字自乘作积的后两位。据此解答；
（3）根据上面总结的规律解答即可。
【规范解答】根据分析：
（1）5×6＝30，55×55＝3025
7×8＝56，75×75＝5625
（2）我发现：几十五自乘，乘积的末两位是25，用因数中的十位的数字和比它大1的数字的乘积作为乘
积的前两位。
（3）4×5＝20
45×46
＝45×（45＋1）
＝45×45＋45
＝2025＋45
＝2070
【考点评析】考查了“式”的规律，本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现
的规律解决问题。
27．（本题4分）（22-23三年级下·安徽六安·期末）特级教师刘善娜的《小学数学这样教（一年
级）》一书中，对低年级儿童学习数学提出六点建议，其中第四点是“体验购物付款”。周末，你带一年
级的妹妹到超市去体验购物付款，妹妹买了3箱酸牛奶，每箱有12瓶，收银员阿姨收了妹妹165元。
（1）一箱酸牛奶多少元？
（2）超市一天共卖出48箱酸牛奶，请你计算这48箱酸牛奶一共有多少瓶？
【答案】（1）55元；（2）576瓶
【思路引导】（1）总价除以箱数算出每箱价钱；
（2）每箱瓶数乘箱数是总共瓶数。【规范解答】（1）165÷3＝55（元）
答：一箱酸牛奶55元。
（2）48×12＝576（瓶）
答：这48箱酸牛奶一共有576瓶。
28．（本题4分）（23-24三年级下·江苏徐州·期末）上海到南京的高速铁路长301千米，南京到北京
的高速铁路长1023千米。一列动车从上海出发经过南京开往北京，以平均每小时310千米的速度行驶，4
小时能不能到达？
【答案】不能
【思路引导】根据路程＝速度×时间，用310×4算出4小时行驶的距离，再算出从上海出发经过南京开往
北京的总长是（1023＋301）千米，两次结果比较即可解答。
【规范解答】310×4＝1240（千米）
1023＋301＝1324（千米）
1324＞1240
答：4小时不能到达。
29．（本题5分）（23-24三年级下·江苏扬州·期末）某超市牛奶的价格信息如下图：
（1）李叔叔买了20箱同样的牛奶，共付了1000元，找回了几十元。估一估他买的是哪一种牛奶，在□中
打√。写出估算的过程。
（2）王叔叔带了100元买了两箱不同的牛奶，最多找回多少元？
【答案】（1）见详解
（2）39元【思路引导】（1）根据总价＝单价×数量，据此分别求出购买20箱三种牛奶花费的钱数。因为付了1000
元找回了几十元，则看哪一个钱数最接近1000元且小于1000元，那种牛奶即为所求。
（2）买两箱价钱最低的牛奶，找回的钱数最多，用100减两箱不同的牛奶的价格即可解答。
【规范解答】（1）48×20≈50×20＝1000（元）
39×20≈40×20＝800（元）
22×20≈20×20＝400（元）
即李叔叔他买的是第一种牛奶。
答：李叔叔买的是第一种牛奶。
（2）39＋22＝61（元）
100－61＝39（元）
答：最多找回39元。
30．（本题5分）（22-23三年级下·江苏南通·期末）“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物
力维艰。”崇尚节俭是我们中华民族的传统美德，是绵延五千年中华文化的优良品质。如果每人每天节约
粮食25克，一个四口之家一个月（30天）可以节约粮食多少克？
【答案】3000克
【思路引导】根据题意可知，每人每天节约粮食25克，一家有4口人，一个月30天，要求可以节约粮食
的克数。我们用每人每天节约粮食的克数乘一个月30天，可以求出每人每个月节约粮食的克数，再乘一家
的总人数，即为一家人一个月节约的粮食的总克数，据此解答即可。
【规范解答】由题意得：
25×30×4
＝750×4
＝3000（克）
答：一个四口之家一个月（30天）可以节约粮食3000克。
31．（本题5分）（23-24三年级下·福建宁德·期中）同学们，你们知道《曹冲称象》的故事吗？现在
有一头小象和一堆石头，在称小象时用去了72块这样的石头，那么这头小象的体重是多少千克？【答案】1080千克
【思路引导】根据题意，用平均每块石头重15千克乘72块石头，即可求出这头小象的体重，据此解答。
【规范解答】72×15＝1080（千克）
答：这头小象的体重是1080千克。
