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2024-2025学年苏教版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练
第四单元 混合运算
(新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷）
知识点梳理01：不含括号的混合运算
1. 运算顺序规则
先乘除后加减：在只有加减法或乘除法的混合运算中，按照从左到右的顺序计算；若同时含有乘除法和加
减法，则先算乘除法，再算加减法。
例：55 + 25×3→ 先算25×3=75，再算55+75=130
例：120 - 60÷5→ 先算60÷5=12，再算120-12=108
2. 乘加/乘减混合运算
无论乘在前还是后，均先算乘法：如5×8-12和35-6×5均需先完成乘法部分。
易错点：学生可能错误地按从左到右顺序计算，如将80+20×3误算为100×3=300（正确应为80+60=140）
3. 除加/除减混合运算
除法后加减：如50 + 280÷7需先算280÷7=40，再算50+40=90。
知识点梳理02：含有小括号的混合运算
1. 小括号的作用
改变运算顺序：优先计算括号内的内容，再算括号外的运算135。
例：65×(26+12)→ 先算26+12=38，再算65×38=2470
例：(120-60)÷5→ 先算120-60=60，再算60÷5=12。
2. 含括号的综合运算规则
无论括号内外是否有乘除或加减，均需先完成括号内的计算。
知识点梳理03：实际问题应用
1. 分步列式与综合算式转换
分步到综合：将分步算式合并为综合算式时，需注意运算顺序是否需要添加括号。
例：分步计算12×5=60和60×3=180，合并为综合算式12×5×3=180（无需括号）
2. 解决“够不够”类问题
三步法：计算→比较→结论。例：“50元买3本18元的书够吗？”→ 计算18×3=54，比较54>50，结论“不够”。
3. 连乘/连除问题
先求中间量再计算总量。如：“每箱 12 瓶，5 箱共多少瓶？”→12×5=60；若求 3 层货架总量则为
60×3=180。
易错知识点01：运算顺序错误
1. 混淆“先乘除后加减”规则
典型错误：80 + 20×3误算为(80+20)×3=300（正确应为80+60=140）。
原因：未理解乘除法的优先级高于加减法，直接从左到右计算。
2. 同级运算未从左到右依次计算
例：48÷6×2误算为48÷(6×2)=4（正确应为8×2=16）。
纠正：强调“乘除同级时从左到右”规则，用下划线标注先算部分。
易错知识点02：括号使用错误
1. 漏写括号导致顺序错误
例：分步算式350-280=70和70÷5=14，合并时应为(350-280)÷5，若漏括号写成350-280÷5，则错误结果为
350-56=294。
2. 括号内运算不完整
例：(120-60)÷5误算为120-60÷5=120-12=108（正确应为60÷5=12）。
纠正：用“整体圈画法”标注括号内全部内容。
易错知识点03：实际问题应用错误
1. 分步到综合算式转换错误
例：分步计算“每箱12瓶，5箱共60瓶；3层货架共180瓶”，合并时错误写成12×3×5=180（正确应为
12×5×3=180或12×(5×3)=180）
2. 忽略“比较”环节
典型错误：题目问“50元买3本18元的书够吗？”，学生仅计算18×3=54却未比较54>50，导致结论缺失。
3. 连乘/连除中间量提取错误
例：计算“4个班每班30人，每人发2本书”，错误列式30×2=60（应为先算总人数30×4=120，再算总书
数120×2=240）
易错知识点04：计算细节错误
1. 积或商末尾0的数量错误例：40×50误算为200（正确应为2000），漏写因数末尾的两个0。
2. 进位/退位处理不当
例：计算25×16时，十位相乘（25×1=25）未加个位进位（个位25×6=150需向十位进1），导致结果错误
68。
3. 竖式数位对齐错误
例：计算23×12时，十位相乘（23×1=23）末位未对齐十位，导致相加时错位。
易错知识点05：估算方法错误
1. 单因数与双因数估算混淆
例：估算22×18时，错误用双因数估算20×20=400（误差较大），而合理方法应为单因数估算20×18=360。
2. 估算结果未结合实际验证
例：估算48×5≈50×5=250，实际结果240与估算值差距较大时未重新检查。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难）
一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2024秋•盐都区期末）小云看一本故事书，第一天看了 12页，以后每天都比前一天多看3页，
最后一天看了36页，小云一共看了 天。
A．7 B．8 C．9 D．10
【思路点拨】第一天看了12页，最后一天看了36页，则最后一天比第一天多看了 （页 ，又
已知以后每天都比前一天多看3页，则24里面有多少个3，就多少天，再加上1，即可求出小云一共看了
多少天。据此解答。
【规范解答】即：
（天
（天
即小云一共看了9天。
故选： 。【考点评析】解决本题先求出最后一天比第一天多看了多少页，再根据除法的包含意义求解。
2．（2分）（2024春•夏津县期末）两个西瓜重10千克， 个这样的西瓜重1000千克．
A．100 B．50 C．200
【思路点拨】先求出一个西瓜的重量，然后用1000千克除以一个西瓜的重量即可．
【规范解答】解： ，
，
（个 ；
答：200个这样的西瓜重1000千克．
故选： ．
【考点评析】本题也可以先求出 1000 千克里面有多少个 10 千克，然后再乘上 2 即可；列式为：
．
3．（2分）（2022春•同安区期末）育英小学开展“洁净校园，我行动”的活动，其中三年段共有 144名
师生参与此次活动，平均分成6组，每组4队，每队多少人？下面列式正确的有 个。
①
②
③
④
A．4 B．3 C．2 D．1
【思路点拨】用师生人数除以平均分成的组数，求出每组有多少人，再除以每组的队数，即可求出每队有
多少人；还可以用每组的队数乘组数，求出一共有多少队，再用师生人数除以队数，即可求出每队有多少
人。据此解答。
【规范解答】解：
（人（人
正确的是①③，一共2个。
故选： 。
【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
4．（2分）（2021春•栖霞市期末）根据右图列出的综合算式正确的是
A． B．
C． D．
【思路点拨】根据题意，先算23乘16的积，再用625减去所得的积，最后用1028减去所得的差，据此解
答。
【规范解答】解：列出的综合算式是：
故选： 。
【考点评析】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。
5．（2分）（2024春•沈丘县期中）星星玩具厂要做一批布娃娃，计划每天做160个，5天完成任务。实
际完成任务只用了4天，实际平均每天做多少个布娃娃？下面列式正确的是
A． B． C．
【思路点拨】玩具厂计划每天做的布娃娃个数乘计划完成天数，可以算出计划做 个布娃娃。计划
做的布娃娃个数除以实际完成天数，即可算出实际平均每天做 个布娃娃。【规范解答】解：根据分析可知，算式正确的是： 。
故选： 。
【考点评析】此题考查了运用乘除混合运算解决实际问题。
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分15分，每空1分）
6．（1分）（2024春•莱芜区期末）小马虎在计算“ □ ”时弄错了运算顺序，先算加法后算除法了，
得数是7。正确的得数是 2 2 。
【思路点拨】根据题意， □ 先算加后算除法了，结果得数是7，即 □ ，根据等式的性
质，求出□的值，再代入 □ 进行计算即可。
【规范解答】解： □
两边乘6得： □
即： □
所以□
答：正确的得数是22。
故答案为：22。
【考点评析】本题关键是根据等式的性质，求出□的值，然后再根据运算顺序求出正确的结果。
7．（2分）（2023春•徐州期末）小刚在计算“ ☆ ”时，由于粗心，先算了加法，后算了除法，结
果是32，那么，☆表示的数是 1 2 ，这道题正确的得数是 。
【思路点拨】 ☆ 是先算加法后算除法，应是 ☆ ，根据运算结果，运用逆推法，求出
☆的值，再根据正确的运算顺序，先算除法，再算加法求出计算的结果。
【规范解答】解：
答：☆表示的数是12，这道题正确的得数是88。故答案为：12，88。
【考点评析】本题根据除法算式和加法算式中各部分的关系，求出未知数的值，进而求解。
8．（2分）（2022春•嵩县期末）吕留村饭店买了一批蔬菜，其中萝卜65千克，黄瓜比萝卜多15千克，
番茄的千克数是萝卜的3倍。萝卜和黄瓜一共有 14 5 千克。番茄比萝卜多 千克。
【思路点拨】用萝卜的质量加上黄瓜比萝卜多的质量，即可求出黄瓜多少千克，再加上萝卜的质量，即可
求出黄瓜和萝卜一共有多少千克；用萝卜的质量乘3，即可求出番茄有多少千克，再减去萝卜的质量，即
可求出番茄比萝卜多多少千克。
【规范解答】解：
（千克）
（千克）
答：萝卜和黄瓜一共有145千克。番茄比萝卜多130千克。
故答案为：145，130。
【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算的应用题。求比一个数多几的数是多少，用加法计算；求
一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
9．（1分）（2022春•郏县期末）小军计算一道综合算式 △ ，弄错了运算顺序，先算了加法再算了
乘法，算出的结果是125，正确的结果是 5 3 。
【思路点拨】 △ ，弄错了运算顺序，先算了加法再算了乘法，那么算式就是 △ ，先
用125除以5，求出 △ 的值，再减去18，就是△的值，然后代入 △ ，按照先算乘法，再算加
法的计算顺序计算出正确的结果即可。
【规范解答】解：△的值是：
答：正确的结果是53。故答案为：53。
【考点评析】这种类型的题目需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算出
正确的结果。
10．（2分）（2021春•江阴市期末）把下面算式合并成综合算式：
（1） ， ，合并成综合算式是 。
（2） ， ，合并成综合算式是 。
【思路点拨】（1）先用12乘3求出积，再用124加上求出的积即可；
（2）先用12减去8求出差，再用840除以求出的差即可。
【规范解答】解：（1） ， ，合并成综合算式是 。
（2） ， ，合并成综合算式是 。
故答案为： ； 。
【考点评析】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用
小括号。
11．（2分）（2024春•南京期中）每本练习本6元，每支钢笔12元。买1支钢笔和5本练习本一共要
4 2 元；买1支钢笔比买5本练习本要少花 元，要解决这两个问题，都要先求出 。
【思路点拨】根据“总价 单价 数量”可知，6乘5等于5本练习本的钱，再加12，即等于买1支钢笔和
5本练习本的钱；5本练习本的钱减1支钢笔的钱等于买1支钢笔比买5本练习本少花的钱；所以要解决这
两个问题，都要先求出5本练习本的钱，据此即可解答。
【规范解答】解：
（元
（元
要解决这两个问题，都要先求出5本练习本的钱。
故答案为：42，18，5本练习本的钱。
【考点评析】此题考查了运用乘加、乘减运算解决实际问题。
12．（4分）（2024春•宁津县期中）在横线里填上“ ”、“ ”或“ ”。【思路点拨】分别计算出两边算式的得数，再进行比较即可。
【规范解答】解：
故答案为： ； ； ； 。
【考点评析】本题考查的是整数四则运算和整数大小比较知识的运用。
13．（1分）（2022春•广阳区期末） ， ， ．将这三个分步式子
合并为综合算式，正确的是： ．
【思路点拨】根据题意，先算 的差，再用401加上所得的差，所得的和再除以25，然后再进一步
解答．
【规范解答】解： ， ， ．将这三个分步式子合并为综合算式是：
．
故答案为： ．
【考点评析】列综合算式，先弄清运算顺序，然后再列式解答．
三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2021秋•大名县校级期中）在计算 时，应先算除法，再算加法。 （判
断对错）
【思路点拨】计算 时，要先算括号里的加法，再算除法。据此进行判断。
【规范解答】解：计算 时，要先算括号里的加法，再算除法。所以原题干说法错误。
故答案为： 。
【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；
（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。15．（2分）（2024春•兖州区期末）85乘23与77的和，积是多少？正确列式是： ．
（判断对错）
【思路点拨】最后求积，先用23加上77求出和，再用85乘上求出的和即可．
【规范解答】解：
原题说法正确．
故答案为： ．
【考点评析】解决本题根据最后求积，找出计算的顺序，再列式求解．
16．（2分）（2024春•上思县期中）将算式 中的括号去掉，结果会变大。 （判断对
错）
【思路点拨】将带括号和不带括号的算式都计算出得数，再进行比较，即可解答。
【规范解答】解：
答：将算式 中的括号去掉，结果会变大。原题说法正确。
故答案为： 。
【考点评析】本题考查乘除混合运算的计算。注意计算的准确性。
17．（2分）（2024春•博罗县期中） 与 的得数相等。 （判断对错）
【思路点拨】分别求出 与 的结果，再比较解答。
【规范解答】解：所以， 与 的得数不相等；
原题说法错误。
故答案为： 。
【考点评析】含有算式的比较大小，一般把算式求出结果，然后再比较解答。
18．（2分）（2024春•叶县期中）大象买了8支钢笔，小熊买了10支同样的钢笔，小熊比大象多花了10
元，每支钢笔5元。 （判断对错）
【思路点拨】根据题意，用10减去8求出小熊比大象多买的钢笔支数，再用多花的钱数除以多买的支数，
求出每支钢笔的钱数，然后再判断。
【规范解答】解：
（元
答：每支钢笔5元。
原题说法正确。
故答案为： 。
【考点评析】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。
四．动手动脑，细心计算．（共1小题，满分8分）
19．（8分）（2024春•平原县期中）脱式计算。
【思路点拨】先算除法后算减法；
按从左往右的顺序计算；
先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【规范解答】解：
【考点评析】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
五．静心审题，解决问题（共12小题，满分57分）
20．（4分）（2024秋•昆山市期末）如图，已知1副乒乓球拍的价格是1副羽毛球拍价格的一半，每副羽
毛球拍和每副乒乓球拍各多少元？
【思路点拨】已知1副乒乓球拍的价格是1副羽毛球拍价格的一半，那么1副羽毛球拍的价格就相当于2
副乒乓球拍的价格。图中是1副羽毛球拍和4副乒乓球拍，把1副羽毛球拍换算成乒乓球拍，相当于有乒
乓球拍： （副 ，而这6副乒乓球拍的总价是534元，根据“单价 总价 数量”，可算出每副乒
乓球拍的价格为： （元 又因为1副乒乓球拍的价格是1副羽毛球拍价格的一半，所以每副羽
毛球拍的价格是： （元 ，综上，每副羽毛球拍178元，每副乒乓球拍89元。
【规范解答】解： （副（元
（元
答：每副羽毛球拍178元，每副乒乓球拍89元。
【考点评析】本题可根据乒乓球拍和羽毛球拍价格的数量关系，将所有球拍都转化为同一种球拍的价格来
计算。
21．（4分）（2024秋•太原期末）小红看一本318页的故事书。
（1）看了6天后还剩144页，平均每天看多少页？
（2）小红计划10天正好看完这本书，从第7天开始，平均每天要看多少页？
【思路点拨】（1）先用这本书的总页数减去剩下的页数，求出已经看的页数；再除以看的天数，即可求
出平均每天看的页数，据此解答；
（2）用剩下的页数除以 ，即可求出平均每天要看的页数。
【规范解答】解：（1）
（页
答：平均每天看29页。
（2）
（页
答：平均每天要看36页。
【考点评析】本题考查了利用整数除减混合运算解决问题，需准确分析题意。
22．（4分）（2024春•平阳县期中）王叔叔5天卖了25箱冰棍，每箱冰棍24根。王叔叔这5天平均每天
卖多少根冰棍？
【思路点拨】用箱数乘每箱的根数，求出卖的总根数，再除以5，即可解答。
【规范解答】解：
（根答：王叔叔这5天平均每天卖120根冰棍。
【考点评析】此题考查乘除混合运算及应用。
23．（5分）（2024春•历下区期末）每年“六一”学校都为大家准备爱心小礼物，今年学校购买了相同数
量的文具盒和笔记本，购进文具盒花的钱比笔记本多915元，这次学校购买了多少个文具盒？
【思路点拨】根据题意，用购进文具盒花的钱比笔记本多的钱数除以一个文具盒比一个笔记本多的钱数，
即可求出这次学校购买了多少个文具盒，列成综合算式为： 。
【规范解答】解：
（个
答：这次学校购买了305个文具盒。
【考点评析】此题考查带括号的表外除减的计算及应用。
24．（5分）（2024春•平原县期中）同学们练习啦啦操，排成10行，每行12人，把这些同学平均分成6
行，每行站几人？（画图整理条件和问题）
【思路点拨】根据题意，每段12人，有这样的10段，用12乘10求出总人数，再把这些人平均分成6份，
其中的一份就是每行站的人数；据此解答。
【规范解答】解：画图如下：
（人
答：每行站20人。
【考点评析】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。
25．（5分）（2024春•通许县期末）刘叔叔带700元买化肥．买了16袋同一种化肥，剩60元．每袋化肥
的价钱是多少？【思路点拨】共带了700元，还剩下60元，根据减法的意义可知，买这16袋化肥共花了 元，根
据除法的意义，每袋化肥的价格是 （元 ．
【规范解答】解：
（元
答：每袋化肥的价钱是40元．
【考点评析】首先根据减法的意义求出买16袋化肥共用的钱数是完成本题的关键．
26．（5分）（2024春•龙海区期末）实验小学组织三年级的全体学生去鹭凯综合实践基地开展为期两天的
研学活动。三年级一共有11个班，平均每个班有52名学生，由20名老师带队。
（1）在综合实践基地，每8名学生共用一张桌子进餐，全体学生需要多少张桌子？
（2）活动结束后，学校安排10辆大巴车（如图）接师生回校，够坐吗？
【思路点拨】（1）先用三年级共有的班数乘平均每个班的人数，求出三年级学生总人数，再除以一张桌
子就餐的学生人数，即可求出全体学生需要的桌子张数，据此解答；
（2）先求出参加研学的师生总人数，再求出10辆大巴车能乘坐的人数，然后比较大小即可。
【规范解答】解：（1） （人
（人
（张
答：全体学生需要72张桌子。
（2） （人
（名
答：不够坐。【考点评析】本题考查了利用整数四则运算及比较数的大小解决问题，需准确理解题意，注意“进一法”
在解决实际问题中的应用。
27．（5分）（2024春•马关县期末）北京的王老师在某销售平台上购买文山特产三七粉，自付快递费，订
单如下，她一共要支付多少钱？
店铺宝贝 价格 数量
每包98元 25包
文山三七粉 包）
快递费：20元 收件人：王老师
【思路点拨】用文山三七粉每包的价钱乘包数，再加快递费即可。
【规范解答】解：
（元
答：她一共要支付2470元钱。
【考点评析】本题考查的是总价、单价和数量之间关系的运用。
28．（5分）（2024春•庐阳区期末）“六一”庙会，三年级参加义卖的同学有 72人，参加美食的人数是
义卖人数的3倍还多24人，参加美食的有多少人？（先将线段图中的条件和问题补充完整，再列式解答）
义卖：
美食：
【思路点拨】由题意可知：参加美食的人数 义卖人数 ，义卖人数人数已知，据此即可解答。
【规范解答】解：义卖：
美食：
（人
答：参加美食的有234人。
【考点评析】解答此题的关键是：找清楚数量间的关系，代入数据即可求解。
29．（5分）（2024春•江宁区期末）明明从图书馆借了一本《太空历险记》，第一天看了 32页。第二天看的是第一天的3倍，明明两天一共看了多少页？先把线段图补充完整，再计算。
第一天：
第二天：
【思路点拨】用第一天看的页数乘3，求出第二天看的页数，再将两天看的页数相加，即可求出明明两天
一共看了多少页。
【规范解答】解：
第二天：
（页
答：明明两天一共看了128页。
故答案为： 。
【考点评析】本题考查乘加混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
30．（5分）（2023秋•吐鲁番市期末）希望小学有380名学生乘8辆汽车去郊游。前面的7辆车各坐48
名学生，第8辆车要坐多少名学生？
【思路点拨】前面的7辆车各坐48名学生，也就是坐了7个48，即 名，再用总人数380减去
336就是第8辆车要坐的．
【规范解答】解：
（名
答：第8辆车要坐44名学生。
【考点评析】本题关键是求出前7辆车的人数，然后再进一步解答．31．（5分）（2024春•武冈市期末）
（1）买一辆 的钱可以买多少个 ？
（2）王叔叔带的钱可以买2部 现在他想用带的钱买 ，可以买多少个？
（3）你还能提出什么数学问题？请解决出来吧．
【思路点拨】（1）根据题干，只要求出408元里面有多少个8元，就能买几个文具盒；
（2）先求出王叔叔带了多少钱： 元，再计算出816元里面有多少个8元，就能买多少个文具
盒；
（3）此题属于发散题目，答案不唯一．
【规范解答】解：（1） （个 ，
答：可以买51个文具盒；
（2）
（个 ，
答：可以买102个．
（3）王叔叔带420元，买这三样物品，够吗？
（元 ，
答：王叔叔带420元买这三样物品正好能够．
【考点评析】此题考查了除法的意义的灵活应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可
解答
