文档内容
2024-2025学年苏教版数学三年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习）
专题05 长方形和正方形的面积
（知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷）
同学你好，该套讲义结合苏教版数学三年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，
统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：两
位数乘两位数；解决问题的策略；混合运算；年、月、日；长方形和正方形的面积；分数的初步认识；
小数的初步认识等七个专题。对相关专题进行知识全面梳理精讲，易错点进行分析提示，主要精选各
地名校历年期中期末培优真题。百分制汇编卷！
本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，
掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：
1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）
易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。
避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难）一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·江苏徐州·期末）用1平方分米的正方形量下面图形的面积，可以用
“5×4”来计算图形的面积的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【思路引导】用1平方分米的正方形量下面图形的面积，方法是看每行有几个1平方分米的正方形，每列
有几个1平方分米的正方形，行数×列数即可，则看哪个图形是用“5（行数）×4（列数）”来计算图形
的面积，逐项分析。
【规范解答】A．图中每行摆4个，每列摆4个，可用“4×4”来计算图形的面积，不符合；
B．图中观察每行可以摆5个，每列摆3个，可用“5×3”来计算图形的面积，不符合；
C．图中观察每行可以摆5个，每列摆4个，可用“5×4”来计算图形的面积，符合；
故答案为：C
2．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）一头成年大象大约重4（ ）。
A．千米 B．千克 C．吨 D．平方米
【答案】C
【思路引导】常见的质量单位有克、千克。较轻物体的质量一般用克作单位，克可以用字母g表示。一粒
花生米的质量大约是1克。一般物体的质量用千克作单位，千克可以用字母kg表示，2袋食盐的质量是1
千克。较重物体的质量用吨作单位，吨可以用字母t表示，2头牛的质量大约是1吨。
常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大
约是1分米，小学生食指宽度大约是1厘米，1千米＝1000米，1厘米＝10毫米。
常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌面的面积大约
是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，手掌面的面积大约是1平方分米。边长1厘米的正
方形面积是1平方厘米，小方格的面积大约是1平方厘米。
【规范解答】A．千米是长度单位，不是质量单位。
B．一只小狗大约重4千克。一头成年大象大约重4千克不符合生活实际。
C．一头成年大象大约重4吨，符合生活实际。
B．平方米是面积单位，不是质量单位。
一头成年大象大约重4吨。
故答案为：C3．（本题2分）（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）下面物体的面积中，比1平方米大的是（ ）。
A．数学书封面 B．牙膏盒表面 C．单人床的占地面积
【答案】C
【思路引导】1平方米＝100平方分米。
（1）根据生活经验可知，数学书封面约5平方分米，小于100平方分米，即小于1平方米。
（2）根据生活经验可知，牙膏盒的表面积约6平方分米，小于100平方分米，即小于1平方米。
（3）根据生活经验可知，单人床的占地面积约2平方米，大于1平方米。
【规范解答】A．根据分析可知，数学书封面面积小于1平方米。
B．根据分析可知，牙膏盒表面面积小于1平方米。
C．根据分析可知，单人床的占地面积大于1平方米。
故答案为：C
4．（本题2分）（23-24三年级下·江苏·期末）用4平方米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以
做（ ）块。
A．1 B．10 C．100
【答案】C
【思路引导】根据1平方米＝10000平方厘米，将4平方米化成以平方厘米作单位的数，再求它里面有多
少个400，用除法计算，据此即可解答。
【规范解答】1平方米＝10000平方厘米，即4平方米＝40000平方厘米；
40000÷400＝100（块）
所以用4平方米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以做（100）块。
故答案为：C
【考点评析】本题主要考查面积单位之间的换算，需熟记进率。
5．（本题2分）（19-20三年级下·甘肃金昌·期末）在一个长方形中剪去一个长4厘米，宽2厘米的小
长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图，剩下部分的面积和周长相比（ ）。
A．面积相等，图1的周长最长 B．面积相等，图2的周长最长C．面积相等，
图3的周长最长
【答案】C【思路引导】长方形面积＝长×宽，减去的长方形长、宽都相等，所以减去长方形的面积相等，即剩下部
分的面积也相等。
剩下部分的周长即为剩下图形的周长，由此进行判断即可。
【规范解答】减去图形的面积相等，剩下部分面积也相等。
由图形可知，图1剩下部分的周长为原来长方形的周长；
图2剩下部分的周长为原来长方形的周长＋4厘米；
图3剩下部分的周长为原来长方形的周长＋8厘米；因此，图3的周长最长。
故答案为：C
【考点评析】此题考查的是长方形的周长和面积公式的运用。
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分24分）
6．（本题5分）（23-24三年级下·安徽合肥·期末）在括号里填合适的单位。
(1)从巢湖到合肥全程大约有87( )。星期天，爸爸开着一辆载重4( )的小轿车，带着体重
35( )的王明前往合肥“海洋公园”。王明身高145( )，爸爸给他买了一张成人门票，这
张门票的面积大约是120( )。
(2)一个长3米，宽2米的长方形广告牌，里面铺彩纸，四周用铝合金条做边框。一共要用去10(
)长的铝合金条。
【答案】(1) 千米/km 吨/t 千克/kg 厘米/cm 平方厘米/cm2
(2)米/m
【思路引导】（1）根据题意，第一个和第四个括号里应该填长度单位。常用的长度单位有毫米，厘米，
分米，米和千米。我们知道，一枚1分钱的硬币厚约1毫米，食指宽大约1厘米，一拃大约1分米，一庹
大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。巢湖到合肥的距离较远，所以第一个括号里填千
米比较合适；人的身高一般是1米多，1米＝100厘米，也就是人的身高一般是100多厘米。所以第四个括
号里填厘米比较合适。
根据题意，第二个和第三个括号里都应该填质量单位。常用的质量单位有克、千克和吨。我们知道，两枚
回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，两头牛的重量大约是1吨。小轿车很重，所以第二个括号
里填吨比较合适。王明有一定的重量，他比两瓶矿泉水重，所以第三个括号里填千克比较合适。
根据题意，第五个括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，
指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。门票的面
积较小，它的面积比手掌的面积大一些。1平方分米＝100平方厘米，所以第五个括号里应该填平方厘米。
（2）由题意得，一个长3米，宽2米的长方形广告牌，里面铺彩纸，四周用铝合金条做边框。求铝合金条
的长度，就是求长方形广告牌的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据代入即可算出长方形广告牌的周长。
【规范解答】（1）从巢湖到合肥全程大约有87千米。星期天，爸爸开着一辆载重4吨的小轿车，带着体
重35千克的王明前往合肥“海洋公园”。王明身高145厘米，爸爸给他买了一张成人门票，这张门票的面
积大约是120平方厘米。
（2）（3＋2）×2＝5×2＝10（米），所以括号里填米。
一个长3米，宽2米的长方形广告牌，里面铺彩纸，四周用铝合金条做边框。一共要用去10米长的铝合金
条。
7．（本题8分）（23-24三年级下·海南海口·期末）在（ ）里填合适的单位。
(1)
鲸鱼重15( ) 牛重400( ) 鸡重2000( )
(2)一袋大米重10( )，100袋这样的大米正好重1( )。
(3)海口到三亚的铁路大约长300( )。在铁路上行驶的一列动车大约长200( )。
(4)一张大床床垫的面积大约是300( )。餐桌上的碗垫面积大约是100( )。
【答案】(1) 吨/t 千克/kg 克/g
(2) 千克/kg 吨/t
(3) 千米/km 米/m
(4) 平方分米/dm2 平方厘米/cm2
【思路引导】根据生活经验、对面积单位、长度单位、质量单位和数据大小的认识可知，
（1）计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。4只老虎大约重1吨，所以计量鲸鱼的重量用
“吨”作单位比较合适。
计量比较重的物品，常用“千克”作单位。2袋盐重1千克，所以计量牛的重量用“千克”作单位比较合
适。
称比较轻的物体，通常用克作单位。1枚1分的硬币大约重1克，所以计量一只鸡的重量用“克”作单位
比较合适。
（2）计量比较重的物品，常用“千克”作单位。2袋盐重1千克，所以计量一袋大米的重量用“千克”作
单位比较合适。100乘10即可求出100袋大米的质量是1000千克，再根据1吨＝1000千克，将单位化为
吨即可。
（3）计量比较长的路程，通常用千米作单位。一圈跑道长度是400米，2圈半跑道长度是1千米，所以计
量海口到三亚的铁路长度用“千米”作单位。量比较长的物体，通常用米作单位。二年级学生双臂展开的长度大约是1米，所以计量一列动车的长度用
“米”作单位比较合适。
（4）边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，手掌的面积大约是1平方分米，所以计量一张大床床垫
的面积用“平方分米”作单位比较合适。
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。手指甲的面积接近1平方厘米，所以计量餐桌上的碗垫面积
用“平方厘米”作单位比较合适。
【规范解答】（1）鲸鱼重15吨；牛重400千克；鸡重2000克。
（2）10×100＝1000（千克）
1000千克＝1吨
一袋大米重10千克，100袋这样的大米正好重1吨。
（3）海口到三亚的铁路大约长300千米。在铁路上行驶的一列动车大约长200米。
（4）一张大床床垫的面积大约是300平方分米。餐桌上的碗垫面积大约是100平方厘米。
8．（本题3分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）一块长方形硬纸板，长是3分米，宽比
长短1分米，这块长方形硬纸板的宽是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
【答案】 2 10 6
【思路引导】根据题意，用长3分米减1分米即得到长方形硬纸板的宽；根据长方形的周长＝（长＋宽）
×2，长方形的面积＝长×宽，列式计算出长方形硬纸板的周长和面积。据此解答。
【规范解答】宽：3－1＝2（分米）
周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
面积：3×2＝6（平方分米）
所以，这块长方形硬纸板的宽是2分米，周长是10分米，面积是6平方分米。
9．（本题2分）（23-24三年级下·山西大同·期末）学校原来有一个长14米的长方形花坛，后为美化
校园环境，将这个花坛的宽增加5米，长不变，现在这个花坛变成了一个正方形，如图。现在花坛的面积
是( )平方米，原来花坛的面积是( )平方米。【答案】 196 126
【思路引导】长不变，宽增加5米后是正方形，说明这个正方形的边长是14米，根据正方形面积公式：边
长×边长，即14乘14即可求出现在花坛的面积。宽增加5米后是14米，那么原来长方形的长是9米，根
据长方形面积公式：长×宽，把14与9相乘即可求出原来花坛的面积。
【规范解答】14×14＝196（平方米）
14－5＝9（米）
14×9＝126（平方米）
现在花坛的面积是196平方米，原来花坛的面积是126平方米。
10．（本题2分）（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）将7个边长为2厘米的涂色小正方形纸片摆放在长
方形纸上（如图），长方形纸的面积是( )平方厘米。如果在长方形纸上剪下一个最大的正方形，
那么余下部分的面积是( )平方厘米。
【答案】 112 48
【思路引导】由题意得，将7个边长为2厘米的涂色小正方形纸片摆放在长方形纸上，长方形的横向上有
7个小正方形，那么它的长就是7个2厘米。长方形的竖向上有4个小正方形，那么它的宽就是4个2厘米。
长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可求出它的面积；如果在长方形纸上剪下一个最大的正方形，
那么正方形的边长就等于长方形的宽。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可求出正方形的面
积。最后，用长方形的面积减去正方形的面积即可算出余下部分的面积。
【规范解答】7×2＝14（厘米）
4×2＝8（厘米）
14×8＝112（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
112－64＝48（平方厘米）
将7个边长为2厘米的涂色小正方形纸片摆放在长方形纸上，长方形纸的面积是112平方厘米。如果在长
方形纸上剪下一个最大的正方形，那么余下部分的面积是48平方厘米。
11．（本题1分）（23-24三年级下·贵州毕节·期末）一根铁丝正好可以围成一个长10分米、宽8分米
的长方形，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方分米。
【答案】81【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先计算出长方形的周长，也就是铁丝的长度；正方形的周
长＝边长×4，那么用铁丝的长度除以4可以计算出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长；据此解答。
【规范解答】根据分析：
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（分米）
36÷4＝9（分米）
9×9＝81（平方分米）
所以这个正方形的面积是81平方分米。
12．（本题2分）（19-20三年级下·江苏南通·期末）把一个正方形恰好可以分成4个完全相同的小长
方形（含正方形），小长方形的宽是3厘米。原来正方形的面积可能是( )平方厘米或( )
平方厘米。
【答案】 36 144
【思路引导】把一个正方形恰好可以分成4个完全相同的小长方形（含正方形）有两种情况：
（1）分成的图形是小正方形，因为正方形是特殊的长方形，小长方形的宽是3厘米，所以原来大正方形的
边长是3×2＝6（厘米），则原来正方形的面积是6×6＝36（平方厘米），据此解答；
（2）分成的图形是小长方形，不是正方形，则原来正方形的边长＝4×小长方形的宽，然后根据正方形的
面积公式＝边长×边长，代入数据即可。
【规范解答】根据分析：
第一种情况：边长为3×2＝6（厘米）
面积为6×6＝36（平方厘米）
第二种情况：边长为4×3＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
故答案为：36；144。
【考点评析】本题主要考查学生正方形的不同拼切方式，明确符合题干要求的只有两种拼切方式进而求出
原正方形的边长是解决本题的关键。
13．（本题1分）（19-20三年级下·江苏·期末）如图，由10个完全一样的小长方形拼成了一个大长方
形，已知小长方形的长是8厘米，则拼成的大长方形的面积是( )平方厘米。【答案】480
【思路引导】由图形可知小长方形的3个长＝小长方形的4个宽，依此可求小长方形的宽，由此根据长方
形面积＝长×宽，求出每个小长方形的面积，再乘10即可求出这个大长方形的面积。
【规范解答】3×8÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
8×6×10
＝48×10
＝480（平方厘米）
【考点评析】考查了长方形的面积，本题关键是从图形中得到等量关系：小长方形的3个长＝小长方形的
4个宽，求出小长方形的宽。
三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）学校操场的面积是300平方分米。( )
【答案】×
【思路引导】100平方分米＝1平方米，300平方分米＝3平方米，1平方米是边长为1米的正方形的大小，
3平方米是3个边长为1米的正方形的大小，据此判断。
【规范解答】学校操场的面积是300平方分米，太小了，不符合实际，应该是学校操场的面积大约是300
平方米。原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）（21-22三年级下·湖南邵阳·期末）从一张长38厘米，宽20厘米的长方形纸中剪出一
个最大的正方形，这个正方形的面积是400平方厘米。( )
【答案】√
【思路引导】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积
＝边长×边长解答。
【规范解答】最大正方形的边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）
则这个正方形的面积是400平方厘米。原说法正确。
故答案为：√
【考点评析】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
16．（本题2分）（21-22三年级下·湖南邵阳·期末）8个面积是1平方厘米的小正方形能拼成一个大正
方形。( )
【答案】×【思路引导】用小正方形拼组大正方形时，则大正方形的每条边长上至少有2个小正方形的边长，当大正
方形的边长上有2个小正方形的边长时，2×2＝4（个），即需要4个小正方形；当大正方形的边长上有3
个小正方形的边长时，3×3＝9（个），即需要9个小正方形。
【规范解答】由分析得：用小正方形拼组大正方形时，需要的小正方形的个数为：2×2＝4（个），3×3
＝9（个），4×4＝16（个）……
8个面积是1平方厘米的小正方形不能拼成一个大正方形。
故答案为：×
【考点评析】本题考查图形的拼组问题，画图能帮助学生更好的解答。
17．（本题2分）（2022五年级上·江苏·专题练习）一辆洒水车每分行驶30m，洒水宽度为4m。这辆车
10分洒水120平方米。( )
【答案】×
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，求出1分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间求出洒水的总面
积，然后与120平方米进行比较即可。
【规范解答】30×4×10
＝120×10
＝1200（平方米）
所以这辆车10分洒水1200平方米。
因此题干中结论是错误的。
故答案为：×
【考点评析】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（本题2分）（21-22三年级下·江苏徐州·期末）一个正方形鱼塘四周的小路长60米，鱼塘的面积
是3600平方米。( )
【答案】×
【思路引导】正方形鱼塘四周的小路长60米，说明鱼塘的周长是60米，先根据正方形的周长＝边长×4
求出鱼塘的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出鱼塘的面积。
【规范解答】60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
所以这个鱼塘的面积是225平方米。
故答案为：×
【考点评析】本题考查的是对正方形周长和面积公式的掌握与运用。
四、看图列式，巧妙计算（共4分）
19．（本题4分）（21-22三年级下·江苏·期末）计算下列图形的周长和面积。【答案】20分米；21平方分米
52分米；76平方分米
【思路引导】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答；
（2）
如上图所示：把4分米的线段向上平移，那么它的周长等于正方形的周长加上2条6分米的线段的长度；
它的面积等于正方形的面积减去长6分米、宽4分米的长方形的面积，据此解答。
【规范解答】（1）周长：（7＋3）×2
＝10×2
＝20（分米）
面积：7×3＝21（平方分米）
（2）周长：10×4＝40（分米）
2×6＝12（分米）
40＋12＝52（分米）
面积：10×10＝100（平方分米）
6×4＝24（平方分米）
100－24＝76（平方分米）
五、动手动脑，实践操作（共10分）
20．（本题6分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）下图小方格的边长为1厘米。（1）方格中图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格中画出一个周长和题“（1）”周长相等的长方形。
（3）在方格中画出一下面积是25平方厘米的正方形。
【答案】（1）26；40
（2）（3）图见详解
【思路引导】（1）根据题意，将该图形右上角缺口处横着和竖着的线段向外扩，则得到一个长为8厘米宽
为5厘米的长方形，该图形周长和长方形周长一样，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算出该图形周长
即可；长方形面积＝长×宽，该图形比长方形面积少了右上角一个长6厘米宽1厘米的长方形，用长8厘
米宽为5厘米的长方形面积减去长6厘米宽1厘米的长方形面积，即可求出该图形的面积。
（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，周长相等则长＋宽相等，据此先确定符合条件的长方形长和宽再作图
即可。
（3）正方形面积＝边长×边长，5×5＝25（平方厘米），画出边长为5厘米的正方形即可。
【规范解答】（1）（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
8×5＝40（平方厘米）
方格中图形的周长是26厘米，面积是40平方厘米。
（2）26÷2＝13（厘米）
可以画长12厘米宽1厘米的长方形，长11厘米宽2厘米的长方形，长10厘米宽3厘米的长方形，长9厘
米宽4厘米的长方形，长8厘米宽5厘米的长方形，长7厘米宽6厘米的长方形。
（2）（3）如图：（长方形画法不
唯一）
21．（本题4分）（23-24三年级下·河南平顶山·期末）想一想。（下面每个小方格表示1平方厘米）
（1）请你在这张方格纸上画出一个周长为24厘米、长为7厘米的长方形和一个面积为25平方厘米的正方
形。
（2）方格纸中平行四边形的面积是（ ）平方厘米；梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）见详解
（2）12；15
【思路引导】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知：长方形的宽＝长方形的周长÷2－长，已
知长方形的周长和长，代入数据，即可求出长方形的宽是多少厘米；据此在表格中画出该长方形即可。
根据正方形的面积＝边长×边长，又已知正方形的面积为25平方厘米，5×5＝25，所以在方格中画出一个
边长为5厘米的正方形即可。
（2）根据数格子求面积的方法，先数出整格的，不满格的按照半格计算，然后数出半格的，2个半格按照
一个整格计算，数出方格纸中平行四边形和梯形的面积有多少格，因为方格纸中每个小方格表示1平方厘
米，所以再乘1，即可求出平行四边形和梯形的面积。据此解答。
【规范解答】（1）24÷2－7
＝12－7
＝5（厘米）5×5＝25，所以面积为25平方厘米的正方形的边长为5厘米。
画图如下：
（2）平行四边形：整格的有9个，半格的有6个，则有：
9＋6÷2
＝9＋3
＝12（格）
12×1＝12（平方厘米）
梯形：整格的有12个，半格的有6个，则有：
12＋6÷2
＝12＋3
＝15（格）
15×1＝15（平方厘米）
即方格纸中平行四边形的面积是12平方厘米；梯形的面积是15平方厘米。
六．运用知识，解决问题（共10小题，满分42分）
22．（本题4分）（23-24三年级下·江苏徐州·期末）要在一张长24厘米、宽18厘米的长方形卡纸上，
剪下边长是6厘米的小正方形，最多能剪下多少个这样的小正方形？
【答案】12个
【思路引导】先看24厘米里面有几个6厘米，就是沿长边能剪几个小正方形，再看18厘米里面有几个6
厘米，就是沿宽边能剪几个小正方形，再用乘法计算出总共有多少个这样的小正方形。
【规范解答】24÷6＝4（个）
18÷6＝3（个）
4×3＝12（个）
答：最多能剪下12个这样的小正方形。
23．（本题4分）（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）学校原来有一块长方形小实践基地，长16米、宽11米。由于班级增多需要扩建小实践基地，长增加8米，宽增加4米，扩建后小实践基地的面积增加了多
少平方米？（先在图上画出增加部分，再解答）
【答案】184平方米；图见详解
【思路引导】在长的方向增加8米，宽的方向增加4米，将增加的部分用不同颜色表示出来。因为长增加
8米，宽增加4米，增加后长方形小实践基地的长为16＋8＝24米，宽为11＋4＝15米，首先根据长方形的
面积＝长×宽，求出增加后长方形小实践基地的面积，再用16×11，求出原长方形小实践基地的面积，然
后用增加后长方形小实践基地的面积减去原长方形小实践基地的面积，即可求出扩建后小实践基地的面积
增加了多少平方米。
【规范解答】
（16＋8）×（11＋4）－16×11
＝24×15－16×11
＝360－176
＝184（平方米）
答：扩建后小实践基地的面积增加了184平方米。
24．（本题4分）（23-24三年级下·海南海口·期末）在一块长16米、宽4米的长方形地里种草莓，平
均每平方米每年可收获草莓26千克。这块地每年可收获草莓多少千克？
【答案】1664千克
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽可知，可以先用乘法算出这块地的面积；每平方米田地可以收获
26千克草莓，可以再用乘法算出这块地一共可以收获多少千克草莓。
【规范解答】
＝
＝1664（千克）
答：这块地每年可收获草莓1664千克。25．（本题4分）（23-24三年级下·福建宁德·期末）一块菜地长60米，宽20米。在菜地中有一条宽2
米的小路（如图）。实际种菜面积是多少？
【答案】1160平方米
【思路引导】根据已知信息可知，实际种菜面积＝菜地面积－小路的面积。这块菜地是长方形，根据长方
形面积＝长×宽可求出菜地面积；小路也是一个长方形，小路的长和菜地的宽相等，小路的宽是2米，根
据长方形面积公式可以求出小路的面积。
【规范解答】60×20＝1200（平方米）
20×2＝40（平方米）
1200－40＝1160（平方米）
答：实际种菜面积是1160平方米。
26．（本题4分）（23-24三年级下·江苏连云港·期末）王大伯用竹篱笆围了一块长8米，宽6米的长方
形菜地。
（1）篱笆长多少米？
（2）如果每平方米栽12棵白菜。这块菜地一共可以栽多少棵白菜？
【答案】（1）28米
（2）576棵
【思路引导】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可；
（2）先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积，再乘每平方米栽的白菜数量，即可求出一
共可以栽的白菜数量。
【规范解答】（1）（8＋6）×2
＝14×2
＝28（米）
答：篱笆长28米。
（2）8×6×12
＝48×12
＝576（棵）
答：这块菜地一共可以栽576棵白菜。
27．（本题4分）（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）如图，李大叔用26米长的竹竿篱笆靠墙围一块长方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】80平方米
【思路引导】由题图可知，长方形菜地一条长10米的边靠墙，所以用26减去10，再除以2，即可求出长
方形菜地的另一条边的长度，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这块菜地的面积是多少
平方米；据此解答。
【规范解答】（26－10）÷2
＝16÷2
＝8（米）
8×10＝80（平方米）
答：这块菜地的面积是80平方米。
28．（本题4分）（23-24三年级下·江苏淮安·期末）一块长方形萝卜地，宽15米，长是宽的3倍。如
果每平方米收获8千克萝卜，这块地一共收获多少千克萝卜？
【答案】5400千克
【思路引导】由题意得，长方形萝卜地的宽为15米，长是宽的3倍，可以用乘法算出长为多少米。长方形
的面积＝长×宽，可以长乘宽算出这块萝卜地的面积。每平方米收获8千克萝卜，求这块地一共收获多少
千克萝卜，最后用面积乘8即可解答。
【规范解答】15×3＝45（米）
45×15＝675（平方米）
675×8＝5400（千克）
答：这块地一共收获5400千克萝卜。
29．（本题4分）（18-19三年级下·江苏镇江·期末）一块长方形水稻试验田，长42米，宽20米。
（1）这块水稻田四周的小路大约长多少米？
（2）如果每平方米施肥3千克，这块水稻田一共施肥多少千克？
【答案】（1）124米；（2）2520千克
【规范解答】（1）（42＋20）×2＝124（米）
答：这块水稻田四周的小路大约长124米。
（2）42×20×3＝2520（千克）答：如果每平方米施肥3千克，这块水稻田一共施肥2520千克。
30．（本题5分）（18-19四年级下·江苏镇江·期末）新华中学有一个长方形草地，宽60米．扩建草地
时，宽增加了20米，这样草地的面积就增加了1600平方米．原来草地的面积是多少平方米？（先画图整
理，再解答）
【答案】4800平方米
【规范解答】（图略）
1600÷20=80（米）
80×60=4800（平方米）
答：原来草地的面积是4800平方米．
31．（本题5分）（18-19三年级下·江苏·期末）某小区有一块长方形草坪，现要在草坪的中央铺设两
条交叉的甬道，请你根据下图回答问题。
（1）铺设甬道后，草坪的总面积是多少平方米？
（2）两条甬道的面积共多少平方米？
【答案】（1）638平方米；（2）106平方米
【规范解答】（1）31×24＝744（平方米） 31×2＝62（平方米） 24×2＝ 48（平方米） 2×2
＝ 4（平方米） 744－62－48＋4＝638（平方米）
（2）62＋48－4＝106（平方米）
