文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）
第三讲 解决问题的策略
（导图+知识精讲+易错点拨+5大考点讲练+易错压轴练+难度分层练）
目录
思维导图 一目了然....................................................................................................................................................2
知识精讲 梳理脉络....................................................................................................................................................2
易错点拨 查漏补缺....................................................................................................................................................3
易错知识点01：画线段图解决问题.................................................................................................................3
易错知识点02：和差问题.................................................................................................................................3
易错知识点03：和倍问题.................................................................................................................................3
考点讲练 明确目标....................................................................................................................................................4
考点讲练01：“提问题”、“填条件”应用题.............................................................................................4
考点讲练02：简单的归一应用题.....................................................................................................................6
考点讲练03：简单的归总应用题.....................................................................................................................8
考点讲练04：和差问题.....................................................................................................................................9
考点讲练05：差倍问题...................................................................................................................................10
易错真题 培优必刷..................................................................................................................................................12
培优巩固 拔尖冲刺..................................................................................................................................................24
基础夯实优选题专练........................................................................................................................................24
培优优选题专练................................................................................................................................................29
同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划
排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错
题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025
年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。
是学生自学，教师备课的优选资料！1、解决问题的过程。
（1）分析题意；
（2）探究关系式，确定先算什么；
（3）正确解答。
2、解决两步计算的实际问题时，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。
3、利用线段图解决实际问题。
解决两步计算的应用题，用线段图分析数量关系，有助于理解题意，能更快找到解决问题的方法。
4、拓展问题
（1）差倍问题。
已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫差倍问题。差倍问题的一般公式
为“两数的差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，小数+两数差=大数”。
（2）和倍问题。
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，通常叫和倍问题。和倍问题的一般
公式为“两数的和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数”。方法总结：
1、解决这类问题时，一定要准确理解“最多”“最少”的含义,理清数量关系,并选择相应的数据进行解
答。
2、解决问题的思路有两种:一是从条件出发,根据已知条件逐一解决问题;二是从问题出发，先明确需要求
什么,找出直接条件,理清间接条件,最后再解决问题。解决例2时,两种思路都可以。
易错知识点01：画线段图解决问题
易错点：
线段图绘制不准确：学生在绘制线段图时，可能无法准确反映题目中的数量关系，如线段的长短比例不对，
或者线段代表的数量关系不清晰。
线段图与问题不匹配：学生在画完线段图后，可能未能将线段图与问题紧密结合，导致解题方向偏离。
解决策略：
强调线段图的重要性，明确线段图在解题中的作用。
教授正确的线段图绘制方法，确保线段图的准确性。
在解题过程中，引导学生将线段图与问题紧密结合，确保解题方向正确。
易错知识点02：和差问题
易错点：
对“和”与“差”的概念理解不清：学生在解题时，可能混淆“和”与“差”的概念，导致计算错误。
列式时忽略数量关系的转换：在列式时，学生可能未能正确转换题目中的数量关系，如将“和”转化为
“差”或将“差”转化为“和”。
解决策略：
强调“和”与“差”的概念，通过实例帮助学生理解。
在解题过程中，引导学生分析题目中的数量关系，明确“和”与“差”的转换方法。
鼓励学生多进行和差问题的练习，提高解题能力。
易错知识点03：和倍问题
易错点：
对“和倍”关系理解不透彻：学生在解题时，可能未能准确理解“和倍”关系，导致无法正确列式。计算过程中忽视单位换算：在涉及单位换算的题目中，学生可能因忽视单位换算而导致计算错误。
解决策略：
通过实例讲解“和倍”关系的概念，帮助学生准确理解。
在解题过程中，强调单位换算的重要性，提醒学生注意单位换算。
引导学生分析题目中的数量关系，明确“和倍”关系的列式方法。
考点讲练01：“提问题”、“填条件”应用题
【精讲题】（2023春•滨海县期中）张老师买2个篮球，付出200元，应找回多少元？需要补充的条件是
A．又买了3个排球 B．篮球比排球贵12元
C．每个篮球96元
【思路点拨】根据提供的信息和问题可以确定缺少的条件是每个篮球的单价，根据单价 数量 总价，用
付出的钱减去2个篮球的总价就是应找回的钱，据此解答。
【规范解答】解：补充的条件是：每个篮球96元。
（元
答：应找回8元。
故选： 。
【考点评析】这类题目属于简单的定向问题，解答关键是弄清已知条件与问题之间的关系，确定应补充的
条件。
【精练题01】（2024春•泉山区期末）以下四组条件中，不能解决“苹果有多少千克”这个问题的是
A．香蕉80千克，比苹果多20千克。
B．买4袋苹果，每袋15个。
C．每千克苹果8元，买苹果一共花了168元。【思路点拨】已知香蕉的质量，还知道苹果与香蕉的质量关系，利用香蕉的质量减去20即可求出苹果的质
量；
已知苹果的袋数和每袋的数量只能求出苹果的个数；
利用总价除以单价即可求出苹果的质量。
【规范解答】解： （千克）
因此苹果的质量是60千克，符合题意；
（个
求出的是苹果的数量，不符合题意；
（千克）
因此苹果有20千克，符合题意。
故选： 。
【考点评析】本题考查了根据问题选择合适的条件的应用问题。
【精练题02】（2024春•东台市期末）星期六，学校购进一批矿泉水，每瓶 2元。小明想知道“买这批矿
泉水用了多少元”，收集了如下信息：
①上午运来600瓶矿泉水；
②一共买了30箱矿泉水；
③每箱矿泉水24瓶；
④下午运来120瓶矿泉水。
（1）解决“买这批矿泉水用了多少元”这个问题，还需要选择条件 ① 和条件 。（填序号）
（2）根据选择的条件列式解答。
【思路点拨】（1）可以选择①和④；
（2）首先将上午运来的瓶数和下午运来的瓶数相加，求出一天一共运来的瓶数，总价 单价 数量，代入
数据计算即可解答。
【规范解答】解：（1）解决“买这批矿泉水用了多少元”这个问题，还需要选择①和④（答案不唯一）；
（2）
（元
答：买这批矿泉水用了1440元。
故答案为：①；④（答案不唯一）。
【考点评析】解答此题首先正确选择条件，再根据所选条件列式解答。【精练题03】（2024春•无锡期中）提出问题并解答。
①学校餐厅买了23箱橘子 ②每箱有2层，每层有14个③每箱橘子75元 ④每4个橘子约重224克
（1）根据已知条件①和②，可以提出的问题是 学校餐厅一共买了多少个橘子？ 。
（2）根据已知条件 和 ，可以提出的问题是 。
【思路点拨】根据已知条件提出两个问题，就要先明确已知的条件。
（1）已知条件：①学校餐厅买了23箱橘子 ②每箱有2层，每层有14个，提问就要基于这几个条
件。可求学校餐厅一共买了多少个橘子，据此解答。
（2）选择两个条件，提出问题并解答即可。根据已知条件①和③，可以提出的问题是学校餐厅购买这些
橘子一共花了多少钱。
【规范解答】解：（1）学校餐厅一共买了多少个橘子？
（个
答：学校餐厅一共买了644个橘子。
（2）①，③（答案不唯一），学校餐厅购买这些橘子一共花了多少钱？
（元
答：学校餐厅购买这些橘子一共花了1725元钱。
故答案为：（1）学校餐厅一共买了多少个橘子？（2）①，③（答案不唯一），学校餐厅购买这些橘子一
共花了多少钱？
【考点评析】本题考查了学生能自己提出问题并能解决问题的能力。
考点讲练02：简单的归一应用题
【精讲题】（2024秋•天宁区期末）据知10千克花生仁可以榨2.5千克的花生油，照这样计算，榨10千克
的花生油，需要花生仁 4 0 千克，42千克花生仁能榨 千克花生油。
【思路点拨】10千克花生仁可以榨油2.5千克，要求榨10千克花生油需要多少千克花生仁，先求出10千
克里面有几个2.5千克，就需要几个10千克的花生仁；同理先求出42千克里面有几个10千克，就能榨几
个2.5千克的花生油，据此列式解答。
【规范解答】解：
（千克）答：需要花生仁40千克。
（千克）
答：42千克花生仁能榨10.5千克花生油。
故答案为：40，10.5。
【考点评析】本题还可用比例方法求解。
【精练题01】（2024秋•通州区期末）一辆汽车行驶40千米耗汽油3.2升。照这样计算，每升汽油可行驶
12. 5 千米，行驶1千米耗汽油 升。
【思路点拨】求每升汽油可以行驶多少千米，用40千米除以3.2。求这辆汽车行驶1千米需要汽油多少升，
根据除法的意义，用3.2升除以40。
【规范解答】解： （千米）
（升
答：每升汽油可行驶12.5千米，行驶1千米耗汽油0.08升。
故答案为：12.5，0.08。
【考点评析】此题是考查整数、小数数除法的意义及应用。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数
除以另一个数。
【精练题02】（2024春•海门区期中）刘师傅3小时可以加工12箱零件，照这样计算，加工360箱零件需
要多少小时？列式错误的是
A． B． C．
【思路点拨】根据单一量 总量 数量，求出单一量，再根据数量 总量 单一量，即可解答。
先用360箱除以12箱求出360中有多少个12，再乘3小时，即可解答。
【规范解答】解：
（小时）
（小时）答：加工360箱零件需要90小时。
（小时）
不符合题意，所以列式错误的是 选项。
故选： 。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。
【精练题03】（2023春•滨湖区期末）李老师买了4辆玩具车共花124元，她想再买12辆这样的玩具车，
还需要准备多少元？
【思路点拨】根据单价 总价 数量，求出单价，再根据总价 单价 数量，即可解答。
【规范解答】解：
（元
答：还需要准备372元。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。
考点讲练03：简单的归总应用题
【精讲题】（2024春•丰县期中）学校组织游船活动，如果3个人一条船，需要24条船，如果4个人一条
船，那么需要 1 8 条船。
【思路点拨】用需要的船数乘每条船的乘坐人数求出一共的人数，用一共的人数除以每条船乘坐的人数即
是需要的船数，据此解答。
【规范解答】解：
（条
答：需要18条船。
故答案为：18。
【考点评析】本题先求出不变的总量，再根据总量求解。
【精练题01】（2023春•常熟市期末）奇思读一本书，计划每天读 24页，4天正好读完。他实际读完这本
书，只用了3天，实际平均每天读多少页？下面四幅图，能正确表达题目中的信息和问题的是图A． B．
C． D．
【思路点拨】先根据计划的天数和计划每天读的页数求出这本书的总页数，再用这本书的总页数除以实际
看的时间就是实际每天读的页数。
【规范解答】解：由分析可知：
．计划天数应是4天，选项中是3天，不符合题意；
．题干条件与选项一样，符合题意；
．选项中所求的量与题干不符；
．选项中书的总页数不一样，不符合题意。
故选： 。
【考点评析】本题的关键是求出不变的量，再根据这个总量求出单一的量。
【精练题02】（2022春•扬州期末）一头牛一天吃草32千克．照这样计算，2头牛30天一共吃草多少千克？
【思路点拨】先用32千克乘上2求出2头牛一天吃草多少千克，然后再乘上30天就是2头牛30天一共吃
草多少千克．
【规范解答】解：
（千克）；
答：2头牛30天一共吃草1920千克．
【考点评析】本题根据乘法的意义：求几个几是多少，列出连乘的算式求解．
考点讲练04：和差问题
【精讲题】（2024春•南京期中）甲、乙两个桶一共盛水98千克，如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，
两个桶里的水就一样重，那么甲桶里原来盛水 千克。A．41 B．45 C．53 D．57
【思路点拨】如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水就一样重，说明甲桶里的水比乙桶的
多 千克，用98加上 的和除以2即可求出甲桶的水。
【规范解答】解： （千克）
（千克）
（千克）
故选： 。
【考点评析】解答此题的关键是明确甲桶的水比乙桶多 千克。
【精练题01】（2024春•南京期中）书架上层有260本书，下层有170本书，从上层取出 本放入下
层，两层的本数就一样多。
A．90 B．45 C．50
【思路点拨】上层比下层多的本数平均分后两层的本数就一样多了。
【规范解答】解：
（本
答：从上层取出45本放入下层，两层的本数就一样多。
故选： 。
【考点评析】本题考查了和差问题的应用。
【精练题02】（2021春•洪泽区期中）一个篮球和一个足球一共36元，篮球比足球贵6元。一个篮球多少
元？
【思路点拨】假设篮球和足球的价钱一样，则它们的总价为 （元 ，再用总价除以2等于篮球的
单价。
【规范解答】解：
（元
答：一个篮球21元。【考点评析】和差问题的公式：（和 差） 大数。
考点讲练05：差倍问题
【精讲题】（2024春•南通期中）丽丽比爷爷小60岁，爷爷今年的岁数正好是丽丽的6倍。爷爷今年是
7 2 岁，丽丽今年是 岁。
【思路点拨】爷爷今年的岁数正好是丽丽的6倍，则爷爷的岁数比丽丽大 倍，又因为爷爷比丽丽大60
岁，所以丽丽的年龄为： 岁，再用丽丽的年龄加上丽丽比爷爷小的岁数，即可求出爷爷的年龄，
由此解答即可。
【规范解答】解：
（岁
（岁
答：爷爷今年是72岁，丽丽今年是12岁。
故答案为：72；12。
【考点评析】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【精练题01】（2024春•雨花台区期中）学校体育器材室里足球的数量是篮球的一半，排球的数量是篮球
的3倍。借出足球10个、篮球28个后，足球的数量与篮球的数量就相等了。学校体育器材室里原来有篮
球多少个？
【思路点拨】根据足球的数量是篮球的一半，可知篮球的数量是足球的2倍，根据借出足球10个、篮球
28个后，足球的数量与篮球的数量就相等了，可以推算出篮球比足球多的个数，然后根据差倍问题的解题
公式：差 （倍数 份数，计算出足球的个数，再乘2，即可计算出篮球的个数。
【规范解答】解：
（个
（个答：学校体育器材室里原来有篮球36个。
【考点评析】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各
是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差 （倍数 份数，列式计算。
【精练题02】（2023春•建邺区期末）把下面的两条彩带剪去同样长的一段，第二根彩带剩下的长度是第
一根彩带剩下的2倍，两条彩带各剪去 1 0 米。
【思路点拨】因为剪去同样长的一段，所以原来相差的米数与现在相差的米数一样。原来相差
（米 ，现在还是相差8米，因为第二根剩下的长度是第一根剩下的2倍，把第一根剩下的长度看作1份，
第二根剩下的长度就是这样的2份，比第一根多1份，就是多8米，也就是第一根剩下8米，这样就可以
求出剪去的米数。
【规范解答】解： （米
（米
（米
答：两条彩带各剪去10米。
故答案为：10。
【考点评析】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各
是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差 （倍数 份数，列式计算。
【精练题03】（2023春•江都区期中）小芳比妈妈小24岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，小芳今年
8 岁，妈妈今年 岁。
【思路点拨】妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，用年龄差除以倍数差就是小芳的年龄，进而求出妈妈的
年龄。
【规范解答】解：（岁
（岁
答：妈妈今年32岁，小芳今年8岁。
故答案为：8；32。
【考点评析】解决本题根据差倍公式进行求解：两数差 倍数差 较小数。
1．（2024春•泗洪县期末）果园里有桃树52棵，苹果树有3行。要求桃树比苹果树多多少棵，需要补充
的条件是
A．苹果树每行15棵 B．桃树每行15棵
C．桃树有4行
【思路点拨】要求桃树比苹果树多多少棵，就需要知道苹果树有多少棵；要知道苹果树有多少棵，就要知
道苹果树每行有多少棵。据此解答。
【规范解答】解：果园有桃树52棵，有苹果树3行，要求桃树比苹果树多多少棵，需要补充的条件是苹果
树每行15棵。
故选： 。
【考点评析】本题考查了根据问题和已知条件补充条件、解决问题的能力，需准确分析问题与条件之间的
关系。
2．（2024春•郑州期末）4个盒子里装有128块糖，照这样计算，______？列式为 ，横线上的
问题应该是
A．买12块糖需要多少钱
B．平均每个盒子里有多少块糖
C．12个这样的盒子里一共装有多少块糖
【思路点拨】依据题意可知，每个盒子装的糖的块数 糖的块数 盒子数量，由此解答本题。
【规范解答】解：由分析可知： 个这样的盒子里一共装有多少块糖。
故选： 。【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
3．（2024春•张湾区期中）多媒体教室有18排座位，每排有21个座位，________，还剩下多少个空座位？
根据问题，横线上应补充的条件是
A．一共有400个座位 B．有284名同学来上课
C．新添了36个座位
【思路点拨】根据题意可知，每排的座位个数乘排数等于教室里座位的总个数，现在要求还剩下空座位的
个数，必须知道已经坐人的座位个数，据此即可解答。
【规范解答】解：根据分析可知，求剩下多少个空座位，必须知道已经坐人的座位个数，选项 和 给的
条件都不能得出已经坐人的座位个数，选项 通过来上课的学生数可以得出已经坐人的座位个数，进而求
出还剩下的空座位数，所以横线上应补充的条件是：有284名同学来上课。
故选： 。
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
4．（2024春•南川区期中）丽丽今年9岁，前几天着凉了咳嗽得很厉害，医生给她开了一瓶咳嗽药。要求
这瓶药够她吃几次，需要的条件是
A．96粒，8粒 B．96粒，2粒 C．96粒，6粒
【思路点拨】依据题意可知，这瓶药够她吃次数 这瓶药总数量 每次服用数量，由此解答本题。
【规范解答】解：由分析可知：需要的条件是96粒、6粒。
故选： 。
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
5．（2024春•灵宝市期中）给下面问题选择合适的条件（填序号），再列式计算。
①62名师生去参加实践活动。
②学校安排了3辆大巴车。
③门票每人6元。
④中午就餐每组7人。
（1）求每辆大巴坐多少人，需要的条件是 ①② ，列式： 。
（2）求中午就餐分几组，需要的条件是 ，列式： 。【思路点拨】（1）求每辆大巴坐多少人，用总人数除以大巴车的数量，即可求解；
（2）求中午就餐分几组，用总人数除以每组就餐人数，有余数加1，即可求解。
【规范解答】解：（1） （人 ，求每辆大巴坐多少人，需要的条件是①②，列式： 。
（2） （组 （人
（组 ，求中午就餐分几组，需要的条件是①④，列式： 。
故答案为：（1）①②， ；（2）①④， 。
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
6．（2023春•萧山区期中）3只燕子4天吃害虫600只，1只燕子4天吃害虫 20 0 只，3只燕子1天吃害
虫 只．
【思路点拨】（1）依据1只燕子4天吃害虫只数 只燕子4天吃害虫只数 燕子只数即可解答，
（2）依据3只燕子1天吃害虫只数 只燕子4天吃害虫只数 天数即可解答．
【规范解答】解：（1） （只 ，
答：1只燕子4天吃害虫200只；
（2） （只 ，
答：3只燕子1天吃害虫150只，
故答案为：200，150．
【考点评析】明确数量间的等量关系，并根据它们之间的关系代入数据解答，是本题考查知识点．
7．（2024春•建邺区期末）学校买了12筒羽毛球，又买了80个乒乓球， 每筒有 1 0 个羽毛球 。羽毛球
比乒乓球多多少个？（先在横线上补充条件，再解答）
【思路点拨】已知乒乓球的个数和羽毛球的筒数，求羽毛球比乒乓球多多少个，必须知道每筒有多少个羽
毛球，每筒羽毛球的个数乘筒数等于羽毛球的个数，再减去乒乓球的个数即可解答。（答案不唯一）
【规范解答】解：每筒有10个羽毛球。
（个
答：羽毛球比乒乓球多40个。（答案不唯一）故答案为：每筒有10个羽毛球。（答案不唯一）
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
8．（2024春•福清市期末）水果市场目前售卖一种芒果，每箱重 12千克，每天售出6箱，2天一共收入
864元。请你根据这些信息提出一个两步解决的数学问题并解答。
【思路点拨】依据题意可知，用除法列式计算一天收入多少元，一箱的价钱 一天收入 ，由此解答本题。
（答案不唯一）
【规范解答】解：可以提问：一箱多少元？
（元
（元
答：一箱72元。（答案不唯一）
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
9．（2024春•金水区期末）在鸵鸟馆，同学们近距离接触到了鸵鸟，还了解到了如下信息：
一盒鸵鸟蛋装12枚，一箱装8盒，每盒售价75元，这周一共收了6箱。请根据以上信息提出一个用两步
计算的数学问题，并解答。
【思路点拨】依据题意可知，一箱鸵鸟蛋的数量 一盒数量 每箱的盒数，一周一共收的数量 一箱数量
收的箱数，由此解答本题。（答案不唯一）
【规范解答】解：可以提问：一周收了多少枚鸵鸟蛋？
（枚
（枚
答：一周收了576枚。（答案不唯一）
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
10．（2024春•浏阳市期中）根据以下信息解答。
①买了28箱牛奶。
②每个年级有4个班。
③每层牛奶有12盒。
④每箱牛奶48元。
⑤每箱有2层。
⑥全校有6个年级。
⑦每5盒牛奶约重1千克。⑧全校一共有936名学生。
（1）要解决“一共买了多少盒牛奶”用到的信息有 ①③⑤ （填序号）解答： 。
（2）你能提出用连除解决的数学问题并解答吗？
【思路点拨】（1）要计算一共买了多少盒牛奶，这个问题和牛奶的盒数有关，应选择信息①③⑤，牛奶
的盒数 牛奶的箱数 每箱的层数 每层的盒数，由此列式计算；
（2）可以提问：平均每个班有多少名学生？用学生总数除以年级数，再除以每个年级的班数，由此列式
计算即可。（答案不唯一）
【规范解答】解：（1）要解决“一共买了多少盒牛奶”用到的信息有①③⑤，
（盒
答：一共买了672盒牛奶。
（2）选择信息：②⑥⑧，平均每个班有多少名学生？
（名
答：平均每个班有39名学生。（答案不唯一）
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
11．（2024春•衡山县期末）养鸡场的鸡3天能吃108千克食物．按这种吃法，这些鸡一个星期能吃食物
多少千克？
【思路点拨】先用“ ”求出养鸡场平均1天吃食物的重量，进而乘7求出一个星期能吃食物的重量．
【规范解答】解：
（千克）
答：这些鸡一个星期能吃食物252千克．
【考点评析】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．
12．（2024春•瑞金市期中）学校在筹办庆“六一”表演方队时，每班挑选5人。有6个年级，每个年级
12个班。将这些学生分成4个队，每队3组。 每组有几个人 ？（你能提数学问题并解答吗？
【思路点拨】根据年级数 每个年级班数 总班数，总班数 每班挑选人数 挑选总人数，再根据队数
每队组数 总组数，最后挑选总人数 总组数 每组人数，可以提出问题，再解答。
【规范解答】解：问题：每组有几个人？（人
（组
（人
答：每组30人。
故答案为：每组有几个人？
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
13．（2024春•邓州市期中）解决“16所学校一共收到了多少篇征文”这个问题，需要的信息是 ②③ 。
（填序号）
①每个学校有10位评委老师。
②每个年级有15篇征文。
③每个学校有4个年级学生参加了这次比赛。
④有2所学校的学生获得了一等奖。
列式解答：
【思路点拨】根据题意，需要知道每个学校收到多少篇征文，再乘 16即可求出16所学校一共收到了多少
篇征文，分析每个信息，选出适合的即可。
【规范解答】解：解决“16所学校一共收到了多少篇征文”这个问题，需要的信息是②③。
（篇
答：16所学校一共收到了960篇征文。
故答案为：②③。
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
14．（2024春•余杭区期中）学校开设了丰富的课后服务课程，信息如下。
①三年级共开设8门课程。 ②每门课程开设3个班。 ③三年级共有学生840人参
加课后服务 课程。
④每个班有上课老师2位。 ⑤每人每节课收费15元。 ⑥一学期共上课32节。
（1）要解决“三年级共多少位老师参加课后服务 课程？”这个问题需要用到的最少信息是 。
．①②③
．①②④．③④⑤
．④⑤⑥
（2）一学期，参加课后服务 课程的学生每人要缴费多少元？
（3）请你选择三个信息，提出用除法解决的两步计算问题并列式解答。
选择信息 （填序号），所提问题： 。
解答：
【思路点拨】（1）根据信息④：每个班有上课老师2位可以知道，要解决“三年级共多少位老师参加课后
服务 课程？”，还需要知道一共有多少个班。利用信息①和②可以用乘法算出一共有多少个班上课。所
以需要用到的最少信息是①②④。
（2）根据信息⑤⑥，知道每人每节课收费15元且一学期共上课32节，可以用乘法算出每人每学期需要缴
费多少元。
（3）选择信息：①②③，问题：平均每个班有多少人参加课后服务 课程？要求平均每个班有多少人参加
课后服务 课程，根据信息①③，可以先用除法算出每门课程有多少人参加课后服务 课程。知道每门课
程有3个班，再用除法算出平均每个班有多少人参加课后服务 课程。
【规范解答】解：（1）由分析可知：需要用到的最少信息是①②④。
故答案为： 。
（2） （元
答：一学期，参加课后服务 课程的学生每人要缴费480元。
（3）选择的信息为：①②③
问题：平均每个班有多少人参加课后服务 课程。
（人
答：平均每个班有35人参加课后服务 课程。
故答案为： ；①②③，平均每个班有多少人参加课后服务 课程。
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
15．（2024春•山亭区期中）这里有一些信息，请你选择相关信息，按要求提出合适的问题。
我选择的信息是 和 。（在横线上填入信息的编号）
我提出的问题是：
每盒有6支钢笔每箱钢笔有10盒
每盒钢笔售价90元
共买了540支钢笔
我会列式计算： 。
【思路点拨】依据题意可知，每盒钢笔数量 钢笔总数量 每盒钢笔数量，由此解答本题。（答案不唯
一）
【规范解答】解：我选择的信息是 和 。
我提出的问题是：一共买了多少盒钢笔？
我会列式计算： （盒
答：一共买了90盒。（答案不唯一）
故答案为： ， ； （盒 。（答案不唯一）
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
16．（2024秋•洛龙区期末）农庄的老板告诉乐乐60只土鸡4天一共吃掉31.2千克杂草，照这样计算，一
只土鸡平均每天吃掉多少千克杂草？列式为
A． B． C．
【思路点拨】根据单一量 总量 数量，即可解答。
【规范解答】解：
（千克）
答：一只土鸡平均每天吃掉0.13千克杂草。
所以列式为 。
故选： 。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，掌握单一量 总量 数量是解答关键。
17．（2024秋•花都区期末）李阿姨从超市买了4箱梨，每箱5千克。李阿姨买梨一共花了多少钱？根据
已知的信息，还需要知道下面信息 就可以解决问题了。
A．每千克梨有多少个 B．每个梨多少元C．每千克梨是多少元 D．每箱梨有多少个
【思路点拨】根据题意，已知梨的数量，求一共花了多少钱，则需要知道每千克梨多少元，根据“总价
数量 单价”，结合题意分析解答即可。
【规范解答】解：知道了买的梨的箱数和每箱的千克数，可以求出买梨的总千克数，要求一共花了多少钱，
还需要知道每千克梨是多少元就可以解决问题了。
故选： 。
【考点评析】本题考查了“提问题”、“填条件”解决问题知识，结合题意分析解答即可。
18．（2024春•永定区期末）水果店有271个芒果，用礼盒装好，2个礼盒装16个芒果（每个礼盒装的同
样多），照这样装，这些芒果一共可以装成 个礼盒。
A．34 B．33 C．32
【思路点拨】先算每个礼盒装成多少个芒果 （个 ，再看271里面最多有几个8，即可解答。
【规范解答】解： （个
（盒 （个
答：这些芒果一共可以装成33盒。
故选： 。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。
19．（2024秋•哈尔滨期末）一个林场用喷雾器给树喷药，5台喷雾器5小时喷了5000棵。照这样计算，
一台喷雾器每小时可以喷 20 0 棵。
【思路点拨】根据单一量 总量 数量，即可解答。
【规范解答】解：
（棵
答：一台喷雾器每小时可以喷200棵。
故答案为：200。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，掌握单一量 总量 数量是解答关键。
20．（2024秋•景县期末）妈妈买3瓶150克的护手霜15元。照这样计算，妈妈买15瓶这样的护手霜需要
7 5 元；妈妈用40元可以买 瓶这样的护手霜。
【思路点拨】“照这样计算”，意思是每瓶护手霜的单价是一定的，首先根据单价 总价 数量，求出护手霜的单价，再根据单价 数量 总价，数量 总价 单价，据此解答即可。
【规范解答】解： （元
（元
（个
答：妈妈买15瓶这样的护手霜需要75元；妈妈用40元可以买8瓶这样的护手霜。
故答案为：75，8。
【考点评析】此题属于简单的“正归一”、“反归一”问题，先用除法求出单一量，再用乘法求出总量或
者用除法求出部分量。
21．（2024春•霞山区校级期中）一个工人一天可以生产14套服装，照这样计算，15个工人1周 天）
可以生产 147 0 套服装。
【思路点拨】先计算出一个工人一周可以生产多少套服装，然后再计算出15个工人一周可以生产多少套服
装。
【规范解答】解：
（套
答：15个工人1周 天）可以生产1470套服装。
故答案为：1470。
【考点评析】本题主要考查连乘的计算与应用。
22．（2024秋•雨花区期末）希望小学五年级两个班共有 96名同学，其中五（1）班比五（2）班多2名。
希望小学五（1）班和五（2）班各有多少名同学？
【思路点拨】根据和差公式：较大数 （和 差） ，即可求出较大数，即五（1）班人数，进而求出五
（2）班人数。
【规范解答】解： （人
（人
答：希望小学五（1）班有49名同学，五（2）班有47名同学。
【考点评析】本题考查了和差公式的应用。23．（2024春•历城区期末）某建筑公司需要将一批128吨的钢材运到工地上，用同样的3辆货车2次能运
输48吨钢材，照这样计算，如果想一次就把钢材全部运完，至少要安排多少辆这样的货车？
【思路点拨】用同样的3辆货车2次能运输48吨钢材，因此用 ，得到3辆货车1次能运输多少吨钢
材，再除以3，即可得到一辆这样的货车1次能运输多少吨钢材。如果想一次就把钢材全部运完，用钢材
的总重量除以一辆这样的货车1次能运输多少吨钢材，即可得到至少要安排多少辆这样的货车。
【规范解答】解：
（吨
（辆
答：如果想一次就把钢材全部运完，至少要安排16辆这样的货车。
【考点评析】求出3辆货车1次能运输多少吨钢材是解答此题的关键。
24．（2024春•槐荫区期末）请你从下面信息中，选出有关联的信息，提出一个用连除解决的数学问题并
解答。
①一本书的价钱是8元。
②平均放到4个书架上。
③一共有360本课外书。
④每个书架有5层。
（1）我选择条件 ②，③，④ ，提出的问题是 ？
（2）我会解答： 。
【思路点拨】根据题意，选择的条件是③一共有360本课外书，②平均放到4个书架上，④每个书架有5
层，求平均每层书架可以放多少本书？用课外书的本数除以书架的个数，求出每个书架放书的本数，再用
每个书架放书的本数除以每个书架的层数，即可求出平均每层书架可以放多少本书。
【规范解答】解：（1）我选择条件②，③，④，提出的问题是：平均每层书架可以放多少本书？
（2）
（本
答：平均每层书架可以放18本书。
故答案为：②；③；④；平均每层书架可以放多少本书； （本 。
【考点评析】解答这类问题，首先弄清提供的信息的含义，再根据要求选择相应的信息并提出问题并解答。25．（2024秋•城阳区期末）请选择两个条件，组成一道两步计算的题目并解答。
如今，网络购物已成为人们经常使用的购物方式，物流也得到了快速发展。今年，田叔叔家的果园收获了
540千克冬枣，____，____。田叔叔这些冬枣全部寄出去，需要花费多少元运费？
①一辆快递车一次可运5箱
②每18千克冬枣装一箱
③每箱冬枣售价185元
④每箱运费42元
选择的条件是 ②④ 。（填序号）
解答：
【思路点拨】总质量 每箱的质量 箱数，箱数 每箱的运费 总运费。
【规范解答】解：选择的条件是②④。
（元
答：需要花费1260元。
故答案为：②④。
【考点评析】本题考查的主要内容是“提问题”、“填条件”应用问题。
26．（2024春•横山区期末）2024年6月4日嫦娥六号月背展国旗！这是中国首次在月球背面独立动态展
示国旗。嫦娥六号的成功实施将极大地推动中国航天技术的迅猛发展，为中国后续的载人登月任务积累宝
贵的经验和技术储备。淘气要在电脑上录入一份2400个字的航空航天相关稿件，他6分钟录入了588个字，
照这样计算。他25分钟能录完这份稿件吗？
【思路点拨】根据公式：工作效率 工作总量 工作时间，先求李扬录入的速度，然后利用公式：工作总
量 工作效率 工作时间，计算他25分钟录入的数量，与2400相比较即可得出结论。
【规范解答】解：
（个答：他25分钟能录完这份稿件。
【考点评析】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作时间和工作效率之间的关系做题。
27．（2023春•道里区期末）学校召开家长会，如果8人围坐一桌，准备36张桌子正好坐满．如果6人围
坐一桌，需要准备多少张桌子？
【思路点拨】8人围坐一桌，准备36张桌子正好坐满，那么总人数就是36个8人，用36乘8即可求出总
人数，再用总人数除以6人，即可求出6人围坐一桌，需要准备多少张桌子．
【规范解答】解：
（张
答：需要准备48张桌子．
【考点评析】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法的包含意义求解．
28．（2022秋•安溪县期末）同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃．
（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？
（2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？
【思路点拨】（1）根据题意，先用 求出每个同学可以擦几块玻璃，然后再用 求出6个同学
擦几块玻璃．
（2）用教室玻璃的总数除以每个同学可以擦的玻璃的数量，即可得解．
【规范解答】解：（1）
（块
答：6名同学可以擦24块玻璃．
（2）
（名
答：一共需要9名同学．
【考点评析】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．基础夯实优选题专练
1．（2024秋•高密市期末）某加工厂8小时可以加工2000个零件，照这样计算，48小时一共可以加工多
少零件？四位同学列出了不同的算式，方法正确的有 个。
同学甲：
同学乙：
同学丙：
同学丁：
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路点拨】8小时加工零件的个数除以8，求出每小时加工的个数，再用每小时加工的个数乘 48，即可
求出48小时可以加工的个数；也可以先求出 48小时是8小时的几倍，则加工的个数就是8小时加工个数
的几倍，再用8小时加工的个数乘倍数，即可求出8小时可以加工的个数；还可以用 求出加工一
个零件需要的时间，再看48小时里面包含多少加工一个零件需要的时间，就能加工多少小时。
【规范解答】解：
（个
或：
（个
或：
（个
答：48小时一共可以加工12000个零件。
同学甲、同学丁的方法正确。故选： 。
【考点评析】本题考查归一问题，明确数量间的关系是解题的关键。
2．（2023秋•伊川县期末）通过下列的 两个条件，可以求出“三年级四班共有多少名学生？”
①三年级四班一共有12个学习小组。
②男生有25人。
③每个学习小组有4人
A．①② B．②③ C．①③
【思路点拨】求一个班的总人数，可以从男生和女生人数考虑，但是②只有男生人数，其它选项没有出现
女生人数，因此排除选项②，只有①和③符合题意，把全班人数分为12个学习小组，并且知道每个小组的
人数，乘法就能计算出全班的总人数。
【规范解答】解：选项②只有男生人数，全班包括男生和女生，因此缺少条件不合适；
选项①和③是把全班分成12个学习小组，并且还知道每个小组有4人，根据这两个信息就可以求出全班总
人数。
故选： 。
【考点评析】1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
3．如果是正确的，进行解答。
3．（2023春•郏县期末）解决下面的问题，需要用到哪些条件？（在横线里填合适的序号）
①三年级有12个班
②每个班有8扇窗户
③每扇窗户有2个窗花
（1）三年级一共有多少扇窗户？ ①②
（2）三年级一共贴了多少个窗花？
【思路点拨】（1）求三年级一共有多少扇窗户，用到的条件是①②。
（2）求三年级一共贴了多少个窗花，用到的条件是①②③。
【规范解答】解：（1）求三年级一共有多少扇窗户，知道①三年级有12个班，②每个班有8扇窗户。
（2）求三年级一共贴了多少个窗花，知道①三年级有12个班，②每个班有8扇窗户，③每扇窗户有2个
窗花。
故答案为：①②；①②③。
【考点评析】此题考查了“提问题”、“填条件”应用题，要求学生掌握。
4．（2023春•衢江区期末）在解决“包装一些巧克力，如果每12颗装一盒，可以装46盒。如果每6颗装一盒，可以装多少盒？“这个问题时，小敏列式为： 。
（1）“ ”这一步求的是： 一共有多少颗巧克力。
（2）解决这个问题还可以列式为： （只列式不计算）
【思路点拨】（1）每12颗装一盒，可以装46盒，用46乘12表示的46个12颗是多少，也就是这些巧克
力一共有多少颗；
（2）解决这个问题也可以这样想：原来是每12颗装一盒，现在是每6颗装一盒，12是6的几倍，准备盒
子的数量就是46的几倍，所以先用12除以6，再乘46即可求解。
【规范解答】解：（1）“ ”这一步求的是：一共有多少颗巧克力。
（2）解决这个问题还可以列式为： 。（只列式不计算）
故答案为：一共有多少颗巧克力。 。
【考点评析】解决本题注意理解题目中的数量关系，找清楚给出的算式表示的含义，再从不同的角度出发
得出不同的方法。
5．（2024春•槐荫区期末）蜜蜂箱是蜜蜂养殖的最基础的工具，一个标准的蜜蜂箱最多能容纳5万只蜜蜂。
已知5个标准蜂箱一年可以酿蜜380千克，照这样计算，23个蜂箱一年可以酿多少千克蜂蜜？
【思路点拨】根据题意可知，用 ，求出平均每个蜂箱可以酿蜂蜜多少千克，再用平均每个蜂箱可以
酿蜂蜜的质量乘23，即可求出23个蜂箱一年可以酿多少千克蜂蜜。
【规范解答】解：
（千克）
答：23个蜂箱一年可以酿1748千克蜂蜜。
【考点评析】此题属于归一问题，求出平均每个蜂箱可以酿蜂蜜多少千克，是解答此题的关键。
6．（2024春•冠县期中）新星小学举行春季运动会，对运动会开幕式进行了规划和分工。
（1）四年级负责花束队表演，组织了2个花束队，每个花束队4列，每列20人。花束队一共有多少人？
（2）五年级负责鼓号队表演，鼓号队有4列，每列24人，现需要改成6列入场，每列多少人？
【思路点拨】（1）用列数乘每列的人数，即可求出一个花束队的人数，再乘2即可求出花束队一共有多少
人。
（2）用列数乘每列的人数求出总人数，再用总人数除以列数，即可求出改动后每列的人数。
【规范解答】解：（1）
（人
答：花束队一共有160人。（2）
（人
答：每列16人。
【考点评析】本题考查归总问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．（2023秋•临安区期末）两块同样长的布，第一块用去 32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二
块是第一块的3倍．两块布原来各长多少米？
【思路点拨】根据题意，这两块布用去的米数相差 米，也就是第二块所余的米数比第一块多12
米，又知所余的米数第二块是第一块的3倍，由差倍公式可以求出第一块余下的米数，再加上第一块用
的32米，就是原来的长度．
【规范解答】解：根据题意可得：
第二块所余的米数比第一块多： （米 ；
由差倍公式可得：
第一块余下的米数是： （米 ；
两块布原来各长： （米 ．
答：两块布原来各长38米．
【考点评析】根据题意，求出余下的差与倍数的关系，由差倍公式求出余下的米数，然后再进一步解答即
可．
8．（2023秋•昌黎县期末）王老师3天做了27朵花。照这样计算，一个星期 天）可以做多少朵花？
【思路点拨】用王老师3天做花的朵数除以做花的天数，可以 计算出王老师平均每天做多少朵花，再用老
师平均每天做花的朵数乘7，可以计算出一个星期 天）可以做多少朵花。
【规范解答】解：
（朵
答：一个星期 天）可以做63朵花。【考点评析】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出
多份数是多少。
9．（2023春•咸宁期末）为了给顾客提供方便，超市配置了15个储物柜，每个储物柜有3层，每层有4个
储物格。请根据这些信息，请提出一个用两步解决的数学问题并列式解答。提问： 一共有多少个储物格
？
【思路点拨】根据条件，可以提出问题：一共有多少个储物格？可以先求有多少层储物柜，再求出超市一
共有多少个储物格。
【规范解答】解：一共有多少个储物格？
（层
（个
答：一共有180个储物格。
故答案为：一共有多少个储物格。
【考点评析】本题考查了根据问题和已知条件补充条件、解决问题的能力，需准确分析问题与条件之间的
关系。
10．（2024春•泉山区期末）笑笑鲜花店运进25束玫瑰花和80枝康乃馨， 每束玫瑰花有 5 枝 。玫瑰花
和康乃馨一共有多少枝？（先根据问题选择合适的条件，在它后面的方框里画“ ”，再列式解答）
每束康乃馨有8枝□
每束玫瑰花有5枝□
每束玫瑰花18元□
【思路点拨】问题求的是玫瑰花和康乃馨一共有多少枝，那么必须知道玫瑰花和康乃馨分别有多少枝，现
在已经知道的条件有：玫瑰花有25束，康乃馨有80枝，那么只要知道玫瑰花一束有多少枝即可。
【规范解答】解：笑笑鲜花店运进25束玫瑰花和80枝康乃馨，每束玫瑰花有5枝。玫瑰花和康乃馨一共
有多少枝？
每束康乃馨有8枝□
每束玫瑰花有5枝
每束玫瑰花18元□（枝
答：玫瑰花和康乃馨一共有155枝。
故答案为：每束玫瑰花有5枝 。
【考点评析】解答此题的关键是理解问题的解答思路是求出玫瑰花的枝数和康乃馨的枝数。
培优优选题专练
1．（2024春•交城县期末）下列描述的数学问题不能用“ ”解决的是
A．李老师买3个同样的篮球花了180元，再买2个这样的篮球还需要多少元？
B．一辆客车3小时行了180千米，照这样的速度从 地开往 地用了2小时。 两地相距多远？
C．一份稿件，奇思3分钟录入180个字，剩下的要在2分钟录完。这份稿件共有多少字？
【思路点拨】逐项分析各个选项后即可判断。
【规范解答】解： 李老师买3个同样的篮球花了180元，再买2个这样的篮球还需要多少元？根据除法
的意义，求出买1个篮球花的钱数，再根据乘法的意义，用买 1个篮球花的钱数乘要买的个数即可求出再
买2个这样的篮球还需要的钱数。即可以用“ ”解决，符合题意；
一辆客车3小时行了180千米，照这样的速度从 地开往 地用了2小时。 两地相距多远？根据
“速度 路程 时间”求出这辆客车的速度，再根据“路程 速度 时间”求出 两地的路程。即可以用
“ ”解决，符合题意；
一份稿件，奇思3分钟录入180个字，剩下的要在2分钟录完。这份稿件共有多少字？根据除法的意义，
求出1分钟录入的字数，再根据乘法的意义，用 1分钟录入的字数乘2分钟即可求出2分钟录入的字数，
然后根据加法的意义，把3分钟录入的字数加上2分钟录入的字数相加求和即是这份稿件的字数，即可以
用“ ”解决，不符合题意。
故选： 。
【考点评析】本题考查了归一问题的应用。
2．（2024春•姜堰区期末）足球有40个，篮球有6筐，_____。足球比篮球多多少个？横线上需要补充的
条件是
A．足球有5筐 B．每筐篮球有7个
C．每筐篮球有5个
【思路点拨】已知足球的个数，求足球比篮球多多少个，需要知道篮球的个数，现在已知篮球有6筐，只要知道每筐篮球的个数即可求出篮球的个数，并且求出的篮球个数应小于足球的个数，据此即可解答。
【规范解答】解： ．根据分析可知，需要补充的条件是每筐篮球的个数，所以“足球有5筐”不符合题
意；
． （个 ，42个大于足球的40个，所以“每筐篮球有7个”不符合题意；
． （个 ，40减30即等于足球比篮球多的个数，所以“每筐篮球有5个”符合题意；
横线上需要补充的条件是：每筐篮球有5个。
故选： 。
【考点评析】根据题意认真分析即可得出所选的条件。
3．（2024春•江宁区期末）杜鹃花有32棵，月季花有5行。杜鹃花比月季花多多少棵？根据问题可知，
缺少的条件是
A．杜鹃花有6行 B．杜鹃花每行有16棵
C．月季花每行有6棵
【思路点拨】杜鹃花有32棵，月季花有5行。要求杜鹃花比月季花多多少棵，需要知道杜鹃花的棵数和月
季花的棵数，杜鹃花的棵数已知，但月季花的棵数不知，要求出月季花的棵数需要知道月季花有5行，每
行多少棵。据此找到答案。
【规范解答】解：由分析可知：杜鹃花有32棵，月季花有5行。杜鹃花比月季花多多少棵？根据问题可知，
缺少的条件是月季花每行有6棵。
故选： 。
【考点评析】本题考查了分析问题，填出条件的能力。
4．（2024春•荣成市期末）家人编爱心结，妈妈21天编189个，姥姥22天编220个，奶奶编23天，每天
编14个。 奶奶和妈妈一共编了多少个 ？（提一个需要两步计算的问题）
【思路点拨】根据题意，已知妈妈编和姥姥编的总数，还知道奶奶编的天数和每天编的数量，可以用乘法
求出奶奶一共编了多少个，再加上另一个人编的总数，就是两步计算的问题了。
【规范解答】解：家人编爱心结，妈妈21天编189个，姥姥22天编220个，奶奶编23天，每天编14个。
奶奶和妈妈一共编了多少个？
（个答：奶奶和妈妈一共编了511个。
故答案为：奶奶和妈妈一共编了多少个。（答案不唯一）
【考点评析】本题考查了根据已知条件提出问题解答问题的能力。
5．（2024春•瑞金市期末）生活中每天都会有许多问题要用数学来解决，老师在给你上综合与实践课“我
们的校园”时，解决的问题是 学校各建筑楼在什么位置 ，你学会了 。
【思路点拨】开放性试题，言之有理即可，不一定非得按照教材上面“我们的校园”要表达的意思来解答。
【规范解答】解：生活中每天都会有许多问题要用数学来解决，老师在给你上综合与实践课“我们的校
园”时，解决的问题是学校各建筑楼在什么位置，你学会了根据方向和距离确定物体的方向。
故答案为：学校各建筑楼在什么位置，根据方向和距离确定物体的方向。
【考点评析】本题考查了学生能提出问题解决问题的应用。
6．（2024春•安岳县校级期中）李叔叔家果园里桃树的数量是梨树数量的 5倍，桃树比梨树多172棵，桃
树有多少棵，梨树有多少棵？
【思路点拨】桃树的数量是梨树数量的5倍，桃树比梨树多172棵，说明172棵是梨树棵数的 倍，
用172除以 即等于梨树的棵数，据此即可解答。
【规范解答】解：
（棵
（棵
答：桃树有215棵，梨树有43棵。
【考点评析】本题考查了差倍问题的灵活应用。
7．（2024春•周村区期末）一个足球售价80元，降价后原来买6个的钱现在可以多买2个，降价后每个足
球多少元？
【思路点拨】原来1个足球80元，80乘6可以求出原来6个足球共480元，降价后一样的钱能多买2个，
即降价后花480元能买8个足球，用480除以8即可求出降价后1个足球的价格。
【规范解答】解：（元
答：降价后每个足球60元。
【考点评析】本题考查的是归总应用题，求出总量是解答关键。
8．（2024春•榕城区期末）包装一批饮料，每个大纸箱能装36瓶，刚好装满2个大纸箱。如果用小纸箱
装，刚好装满3个。每个小纸箱能装多少瓶饮料？
【思路点拨】根据总量 单一量 数量，求出总量，再根据单一量 总量 数量，即可解答。
【规范解答】解：
（瓶
答：每个小纸箱能装24瓶饮料。
【考点评析】本题考查的是归总应用题，求出总量是解答关键。
9．（2022秋•红塔区期末）8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜．照这样计算，24箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？
【思路点拨】我们先求出一箱蜜蜂酿蜂蜜的重量，然后再乘24，就是24箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜．
【规范解答】解：
（千克）；
答：24箱蜜蜂可以酿144千克蜂蜜．
【考点评析】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．
10．（2022春•揭阳期末）2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成
功。航天员翟志刚、王亚平和叶光富，开启了为期6个月的飞行任务。
（1）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱绕地球5圈，历时大约8小时，在东风着陆场成功着
陆。照这样计算，神舟十三号载人飞船绕地球一圈大约需要多少分钟？
（2）长期驻留宇宙空间站的航天员，要保证充分的饮水量，才能提高航天员的抗应急能力，也有利于身
体机能恢复和预防疾病。每位航天员每天饮水量应达到3.5升，那么三位航天员一天应饮多少升水？20升
水够他们三人饮用两天吗？
（3）太阳能是一种可再生能源，一般用作发电或者为热水器提供能源，具有资源丰富，无污等优点，逐渐成为人们生活、工作中不可或缺的能源之一，某大厦楼顶有5块边长为40分米的正方形太阳能板，据了
解，这种太阳能板每平方米一天大约能产生1千瓦时的电量，以供楼顶的霓虹灯使用，这5块太阳能板6
月份能产生多少电量？
（4）航天员在太空中是不可以挑食的，要严格按照每餐搭配好的食品吃饭，以保障身体营养的需求和能
量的供给，易于消化和吸收。如果每位航天员一顿吃一份餐，一星期3位航天员共吃掉了84份餐。
①他们每人每天吃几顿饭？
②如果有156份餐， 15 6 份餐够 3 位航天员吃多少天 ？
请依据信息提出一个数学问题，并解答。
【思路点拨】（1）用8除以5，再将所得的商的单位换算成分钟，即可求出神舟十三号载人飞船绕地球一
圈大约需要多少分钟；
（2）先用3.5乘3，求出三位航天员一天应饮多少升水；再乘2，求出三位航天员两天应饮多少升水，然
后与20升比较大小即可；
（3）根据正方形的面积 边长 边长，把数据代入公式求出5块太阳能板的面积是多少平方分米，换算成
用平方米作单位，然后乘每平方米一天的发电量，最后乘6月的天数 天）即可；
（4）①根据“等分”除法的意义，用除法解答；
②如果有156份餐，问题是：156份餐够3位航天员吃多少天？根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【规范解答】解：（1） （小时）
1.6小时 分钟
答：神舟十三号载人飞船绕地球一圈大约需要96分钟。
（2） （升
（升
答：三位航天员一天应饮10.5升水，20升水不够他们三人饮用两天。
（3）（平方分米）
8000平方分米 平方米
（千瓦时）
答：这5块太阳能板6月份能产生2400千瓦时电量。
（4）①
（顿
答：他们每人每天吃4顿饭。
②156份餐够3位航天员吃多少天？
（天
答：156份餐够3位航天员吃13天。
故答案为：156份餐够3位航天员吃多少天。
【考点评析】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，再根据提供的数据提出相应的问题并
解答。
