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2023-2024 学年三年级数学下册典型例题系列
第三单元：综合运用策略解决实际问题“拓展型”专项练
习
1．小明比爷爷小45岁，爷爷今年的岁数正好是小明的4倍。爷爷和小明今年
各多少岁？
【答案】爷爷60岁；小明15岁
【分析】差÷倍数差＝1倍数，用小明和爷爷的年龄差除以（4－1）倍即可算出
小明的年龄，再用小明年龄加上小明比爷爷小的岁数即是爷爷年龄。
【详解】45÷（4－1）
＝45÷3
＝15（岁）
45＋15＝60（岁）
答：爷爷今年60岁，小明15岁。
【点睛】熟练掌握差倍问题的计算是解答此题的关键。
2．一个篮球和一个足球一共36元，篮球比足球贵6元。一个篮球多少元？
【答案】21元
【分析】假设篮球和足球的价钱一样，则它们的总价为36＋6＝42（元），再
用总价除以2等于篮球的单价。
【详解】（36＋6）÷2
＝42÷2
＝21（元）
答：一个篮球21元。
【点睛】和差问题中，较大数＝（和＋差）÷2。
3．小明比爸爸小30岁，爸爸今年的岁数正好是小明的4倍，爸爸和小明今年
各多少岁？
【答案】爸爸40岁，小明10岁
【分析】爸爸今年的岁数正好是小明的4倍，把小明的年龄数看作1倍数，爸
爸的年龄数是4倍数，小明比爸爸小的年龄数是小明年龄的3倍，用30除以3算出小明年龄，再用小明年龄数乘4就是爸爸年龄。
【详解】小明年龄：30÷（4－1）
＝30÷3
＝10（岁）
爸爸年龄：10×4＝40（岁）
答：爸爸今年40岁，小明今年10岁。
【点睛】此题考查的是差倍问题，解题时要找准1倍数。
4．爸爸今年38岁，明明今年10岁。明明几岁时爸爸的年龄正好是明明的3
倍？
【答案】14岁
【分析】根据题意知道爸爸和明明的年龄差（38－10）不变，再根据爸爸的年
龄是明明的3倍，即将年龄问题转化成差倍问题，因此当爸爸的年龄是明明的3
倍时，明明的年龄即可求出。
【详解】（38－10）÷（3－1）
＝28÷2
＝14（岁）
答：明明14岁时，爸爸的年龄正好是明明的3倍。
【点睛】解答此题的关键是，不管过多少年，爸爸与明明的年龄差不会变化，
再根据差倍公式，即可求出当爸爸的年龄正好是明明的3倍时，明明的年龄。
5．有6个箱子，每个箱子中装着同样多的桃子，如果从每箱中取走16个桃
子，那么6个箱子中剩下的桃子总数等于原来2箱的桃子数。原来每箱桃子有
多少个？
【答案】24个
【分析】剩下的桃子总数等于原来2箱的桃子数，那么取走的桃子数就等于原
来4箱的桃子数。用16乘6求出4箱桃子的总个数，再除以4即可求出原来每
箱桃子的个数。
【详解】6－2＝4（个）
16×6＝96（个）
96÷4＝24（个）
答：原来每箱桃子有24个。【点睛】解答此题的关键是明确取走的桃子数就等于原来4箱的桃子数。
6．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条
边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？
【答案】60位
【分析】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员，据此
解答。
【详解】16×4－4
＝64－4
＝60（位）
答：这个舞台上共有60位小演员。
【点睛】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
7．有红、黄两条彩带，减去同样长的一段，剩下的红彩带的长度是黄彩带的3
倍。两条彩带各减去多少米？
【答案】30米
【分析】因为它们减去相同的1段，差是不变的，一直是93－51＝42（米），
红彩带是黄彩带的3倍，所以黄彩带剩下的部分就是42÷（3－1）＝21米，减
去的部分就用黄彩带总的长度减去剩下的部分就可以得出答案。
【详解】根据分析：
93－51＝42（米）
42÷（3－1）
＝42÷2
＝21（米）
51－21＝30（米）
答：两条彩带各减去30米。
【点睛】本题主要考查的是整数的复合应用题，对于这类问题就要根据相互关
联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系，先解答一个或几个中间问题，也就是把它先分解成几个简单应用题，然后再根据它们的联系依次列式并求
解。
8．三年级两个班共有100人，如果从一班调2人到二班，那么两班人数正好相
等。三年级两个班各有多少人？
【答案】一班52人，二班48人
【分析】因为总人数不变，先用“100÷2”求出后来两个班的人数，然后加上2
即一班的人数；减去2即二班的人数；由此解答即可。
【详解】100÷2＝50（人）
一班：50＋2＝52（人）
二班：50－2＝48（人）
答：一班有52人，二班有48人。
【点睛】抓住两个班总人数不变，求出后来两个班的人数，是解答此题的关
键。
9．小芳和小军住在同一条街上，小芳和小军放学后从学校同时回家，小芳每分
钟行60米。小军每分钟行70米，5分钟后同时到家。小芳和小军两家相距多少
米？
【答案】650米或50米
【分析】如果他们两人在学校的两侧，用加法解答，小芳每分钟行60米，5分
钟到家，小芳家离学校的距离为60×5，同理，小军家离学校的距离是70×5，要
求小芳家到小军家的距离，把这两部分加起来即可；如果他们两家在学校的同
一侧，根据减法的意义，用减法解答。
【详解】60×5＋70×5
＝300＋350
＝650（米）
70×5－60×5
＝350－300
＝50（米）
答：小芳和小军两家相距650米或50米。
【点睛】此题解答关键是明确：他们两家在学校的同一侧，还是在学校的两
侧。10．成成有48张邮票，给小凡3张后，现在的邮票张数是小凡的5倍。小凡原
有邮票多少张？
【答案】6张
【分析】先求成成现在有的邮票数是48－3，成成现在的邮票数是小凡的5倍，
用成成现在的邮票数除以5就是小凡现在的邮票数，小凡现在的邮票数减去成
成给他的3张就是小凡原有的邮票数。据此解答。
【详解】48－3＝45（张）
45÷5＝9（张）
9－3＝6（张）
答：小凡原有邮票6张。
【点睛】解答此题要先求出成成和小凡现有的邮票数，再求出小凡原来的邮票
数。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
11．有两堆煤，共重210吨，甲堆比乙堆的3倍多30吨。甲堆煤重多少吨？
【答案】165吨
【分析】甲堆比乙堆的3倍多30吨，则根据共重210吨，减去30吨后，甲堆比
正好比乙堆多3倍，即甲堆是乙堆的4倍，由此计算出乙堆的重量，进而求出
甲堆的重量，由此解答。
【详解】（210－30）÷（3＋1）
＝180÷4
＝45（吨）
45×3＋30
＝135＋30
＝165（吨）
答：甲堆煤重165吨。
【点睛】解答本题的关键是找准它们之间的倍数关系，根据总重量减去多的30
吨后，得出甲堆是乙堆的4倍。
12．小林的奶奶在超市买了一些苹果和一袋饼干。到家后，爷爷问：“苹果有
多重？”奶奶记不清了。你能根据下面的信息帮奶奶算一算这些苹果有多重
吗？
信息1：苹果每千克8元信息2：饼干每袋10元
信息3：付给营业员一张100元的钞票
信息4：花费的钱数差2元就是60元
【答案】6千克
【分析】根据花费的钱数差2元就是60元，先算出花费的总钱数，再用花费的
总钱数减去一袋饼干的钱数算出买苹果花的总钱数，最后用买苹果花的总钱数
除以苹果的单价就可以得到苹果的重量，据此解答即可。
【详解】60－2＝58（元）
58－10＝48（元）
48÷8＝6（千克）
答：这些苹果共重6千克。
【点睛】本题主要考查解决问题的能力，遇到多部计算的实际问题，可以根据
数量关系，确定先算什么，再算什么。
13．刘老师买了5个足球，每个60元；买了4个篮球，每个50元。他一共花了
多少钱？
【答案】500元
【分析】用每个足球的价钱乘足球个数，求出买足球花费的钱数。用每个篮球
的价钱乘篮球个数，求出买篮球花费的钱数。再将两个钱数相加，求出总钱
数。
【详解】60×5＋50×4
＝300＋200
＝500（元）
答：他一共花了500元钱。
【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。
14．工程队修一条146米长的水渠，已经修了66米，剩下的打算8天修完，平
均每天需要修多少米？
【答案】10米
【分析】用这条水渠的长度减去已经修水渠长度，求出剩下水渠长度。用剩下
水渠长度除以天数，求出平均每天修水渠长度。
【详解】（146－66）÷8＝80÷8
＝10（米）
答：平均每天需要修10米。
【点睛】本题考查工程问题，先求出剩下水渠长度，再根据工作总量、工作时
间和工作效率之间的关系解答。
15．张大爷家的李子园里种了五月脆、黑布朗两个品种的李子树，其中五月脆
有148棵，黑布朗比五月脆少56棵，两种李子树一共有多少棵？
【答案】240棵
【分析】五月脆的棵数减56等于黑布朗的棵数，再加五月脆的棵数即可解答。
【详解】148－56＋148
＝92＋148
＝240（棵）
答：两种李子树一共有240棵。
【点睛】先求出黑布朗的棵数是解答本题的关键。
16．同学们做广播操，每行站15人，正好站4行。如果站5行，每行站多少
人？
【答案】12人
【分析】先计算出做广播操的总人数，再除以5即可解答。
【详解】15×4÷5
＝60÷5
＝12（人）
答：每行站12人。
【点睛】本题是归总问题，熟练掌握归总问题解题方法是解答本题的关键。
