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2024-2025学年苏教版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练
第三单元 解决问题的策略
(新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷）
1、解决问题的过程。
（1）分析题意；
（2）探究关系式，确定先算什么；
（3）正确解答。
2、解决两步计算的实际问题时，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。
3、利用线段图解决实际问题。
解决两步计算的应用题，用线段图分析数量关系，有助于理解题意，能更快找到解决问题的方法。
4、拓展问题
（1）差倍问题。
已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫差倍问题。差倍问题的一般公式
为“两数的差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，小数+两数差=大数”。
（2）和倍问题。
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，通常叫和倍问题。和倍问题的一般
公式为“两数的和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数”。
方法总结：
1、解决这类问题时，一定要准确理解“最多”“最少”的含义,理清数量关系,并选择相应的数据进行解
答。
2、解决问题的思路有两种:一是从条件出发,根据已知条件逐一解决问题;二是从问题出发，先明确需要求
什么,找出直接条件,理清间接条件,最后再解决问题。解决例2时,两种思路都可以。
易错知识点01：画线段图解决问题
易错点：
线段图绘制不准确：学生在绘制线段图时，可能无法准确反映题目中的数量关系，如线段的长短比例不对，或者线段代表的数量关系不清晰。
线段图与问题不匹配：学生在画完线段图后，可能未能将线段图与问题紧密结合，导致解题方向偏离。
解决策略：
强调线段图的重要性，明确线段图在解题中的作用。
教授正确的线段图绘制方法，确保线段图的准确性。
在解题过程中，引导学生将线段图与问题紧密结合，确保解题方向正确。
易错知识点02：和差问题
易错点：
对“和”与“差”的概念理解不清：学生在解题时，可能混淆“和”与“差”的概念，导致计算错误。
列式时忽略数量关系的转换：在列式时，学生可能未能正确转换题目中的数量关系，如将“和”转化为
“差”或将“差”转化为“和”。
解决策略：
强调“和”与“差”的概念，通过实例帮助学生理解。
在解题过程中，引导学生分析题目中的数量关系，明确“和”与“差”的转换方法。
鼓励学生多进行和差问题的练习，提高解题能力。
易错知识点03：和倍问题
易错点：
对“和倍”关系理解不透彻：学生在解题时，可能未能准确理解“和倍”关系，导致无法正确列式。
计算过程中忽视单位换算：在涉及单位换算的题目中，学生可能因忽视单位换算而导致计算错误。
解决策略：
通过实例讲解“和倍”关系的概念，帮助学生准确理解。
在解题过程中，强调单位换算的重要性，提醒学生注意单位换算。
引导学生分析题目中的数量关系，明确“和倍”关系的列式方法。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.54（较难）
一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2024秋•深圳期末）“一捆”在人民币的管理和流通中是指包装单位，即：将1000张相同面
额的连号纸币捆扎在一起。照这样的捆扎方法，10捆面额为100元的人民币共 元。
A．一万 B．十万 C．一百万 D．一千万【思路点拨】“一捆”人民币有1000个100元， （元 ，再乘10，即可解答。
【规范解答】解： （元
（元
万
答：10捆面额为100元的人民币共一百万元。
故选： 。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。
2．（2分）（2024春•历下区期末）玩具厂3天加工了390辆小汽车，照这样做，4天能加工多少辆？下面
四幅图中能正确表达题目中的信息和问题的是图
A． B．
C． D．
【思路点拨】加工小汽车辆数除以加工天数可以算出每天加工 辆，每天加工小汽车辆数乘加工天
数可以算出能加工 辆小汽车。据此选择。
【规范解答】解： ．可以算出能加工 辆；
．可以算出能加工 辆；
．可以算出能加工 辆；．可以算出能加工 辆。
故选： 。
【考点评析】本题考查了画线段图分析数量关系，正确识图是解题关键。
3．（2分）（2024春•永定区期末）水果店有271个芒果，用礼盒装好，2个礼盒装16个芒果（每个礼盒
装的同样多），照这样装，这些芒果一共可以装成 个礼盒。
A．34 B．33 C．32
【思路点拨】先算每个礼盒装成多少个芒果 （个 ，再看271里面最多有几个8，即可解答。
【规范解答】解： （个
（盒 （个
答：这些芒果一共可以装成33盒。
故选： 。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。
4．（2分）（2024春•交城县期末）下列描述的数学问题不能用“ ”解决的是
A．李老师买3个同样的篮球花了180元，再买2个这样的篮球还需要多少元？
B．一辆客车3小时行了180千米，照这样的速度从 地开往 地用了2小时。 两地相距多远？
C．一份稿件，奇思3分钟录入180个字，剩下的要在2分钟录完。这份稿件共有多少字？
【思路点拨】逐项分析各个选项后即可判断。
【规范解答】解： 李老师买3个同样的篮球花了180元，再买2个这样的篮球还需要多少元？根据除法
的意义，求出买1个篮球花的钱数，再根据乘法的意义，用买1个篮球花的钱数乘要买的个数即可求出再
买2个这样的篮球还需要的钱数。即可以用“ ”解决，符合题意；
一辆客车3小时行了180千米，照这样的速度从 地开往 地用了2小时。 两地相距多远？根据
“速度 路程 时间”求出这辆客车的速度，再根据“路程 速度 时间”求出 两地的路程。即可以用
“ ”解决，符合题意；
一份稿件，奇思3分钟录入180个字，剩下的要在2分钟录完。这份稿件共有多少字？根据除法的意义，
求出1分钟录入的字数，再根据乘法的意义，用 1分钟录入的字数乘2分钟即可求出2分钟录入的字数，
然后根据加法的意义，把3分钟录入的字数加上2分钟录入的字数相加求和即是这份稿件的字数，即可以
用“ ”解决，不符合题意。故选： 。
【考点评析】本题考查了归一问题的应用。
5．（2分）（2024春•霸州市期末）成语大会设计了24个关卡，每个关卡设置了12道题目。后因活动调
整，改为每个关卡设计8道题目，原来设计的题目现在最多可以设计成多少个关卡？列式正确的是
A． B． C．
【思路点拨】先根据题目总数 原计划关卡数 每个关卡的题目数求出题目总数，再用题目总数除以8即
可。
【规范解答】解：
（个
答：现在最多可以设计成36个关卡。
故选： 。
【考点评析】本题考查的是归总问题解答方法的运用。
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分12分，每空1分）
6．（2分）（2024秋•金坛区期末）3辆卡车4次运了72吨货。求“1辆卡车4次运了多少吨货？”列式
为 （吨 ；求“1辆卡车1次运了多少吨货？”，列式为 。
【思路点拨】根据单一量 总量 数量，即可解答。
【规范解答】解： （吨
（吨
答：1辆卡车4次运了24吨货，”列式为 （吨 ；1辆卡车1次运了6吨货，列式为
（吨 。
故答案为： （吨 ； （吨 。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，掌握单一量 总量 数量是解答关键。
7．（2分）（2024秋•江阴市期末）5台收割机3天收割了150吨稻谷，平均每台收割机3天收割 30
吨稻谷，平均每台收割机每天收割 吨稻谷。【思路点拨】根据题意，用收割稻谷的总质量除以收割机的数量，即可求出平均每台收割机3天收割稻谷
多少吨，再用平均每台收割机3天收割稻谷的质量除以3，即可求出平均每台收割机每天收割多少吨稻谷。
【规范解答】解： （吨
（吨
答：平均每台收割机3天收割30吨稻谷，平均每台收割机每天收割10吨稻谷。
故答案为：30；10。
【考点评析】本题考查了除法的计算及应用。
8．（1分）（2024春•霞山区校级期中）一个工人一天可以生产 14套服装，照这样计算，15个工人1周
天）可以生产 147 0 套服装。
【思路点拨】先计算出一个工人一周可以生产多少套服装，然后再计算出15个工人一周可以生产多少套服
装。
【规范解答】解：
（套
答：15个工人1周 天）可以生产1470套服装。
故答案为：1470。
【考点评析】本题主要考查连乘的计算与应用。
9．（2分）（2024春•德州期末）一只青蛙3天吃了63只害虫。照这样计算，它9天能吃多少只害虫？综
合列式计算为： （只 。其中 （个 表示 9 天里面有 3 个 3 天 ，
（只 表示 。
【思路点拨】由题意得，一只青蛙3天吃了63只害虫，求它9天能吃多少只害虫。用 算的是9天
里面有几个3天，那么就对应着几个63只。然后再用 算出一只青蛙9天吃害虫的数量。
【规范解答】解： （只
（个 表示9天里面有3个3天，（只 表示一只青蛙9天吃害虫的数量。
故答案为：9天里面有3个3天；一只青蛙9天吃害虫的数量。
【考点评析】本题考查了简单的归一问题，解决本题的关键是先求出9天里面有3个3天。
10．（1分）（2024春•项城市期末）刘阿姨买了102朵粉玫瑰扎花束，她扎3个花束用了18朵粉玫瑰。
这些粉玫瑰一共能扎 1 7 个花束。
【思路点拨】刘阿姨扎3个花束用了18朵粉玫瑰，所以扎1个花束用 （朵 粉玫瑰，然后用粉玫
瑰的总数量除以扎1个花束用粉玫瑰的数量，即可求出一共能扎多少个花束。
【规范解答】解： （朵
（个
答：这些粉玫瑰一共能扎17个花束。
故答案为：17。
【考点评析】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。
11．（1分）（2024春•瑞安市期中）小丽利用课余时间看《狼王梦》这本书，她3天一共看了105页。照
这样计算，她一个星期 天）一共能看 24 5 页。
【思路点拨】用3天看书页数除以3，求出平均每天看书页数，再乘7，求出7天看书页数。
【规范解答】解：
（页
答：她一个星期 天）一共能看245页。
故答案为：245。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。
12．（2分）（2024春•福清市期中）用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进2杯水，连瓶共重180克；
如果倒进5杯水，连瓶共重330克。一杯水重 5 0 克，一个空瓶重 克。
【思路点拨】用330减去180计算出 杯水的质量，再除以 计算出一杯水的质量；用一杯水的
质量乘2计算出2杯水的质量，再用180减去2杯水的质量，计算出一个空瓶的质量；据此解答。
【规范解答】解：根据分析：（克
所以一杯水重50克。
（克
所以一个空瓶重80克。
答：一杯水重50克，一个空瓶重80克。
故答案为：50；80。
【考点评析】本题考查了差倍问题的应用。
13．（1分）（2024春•庆城县期中）每年的3月8日是国际劳动妇女节，伊人鲜花店在这天把康乃馨扎成
花束进行售卖，照这样计算，扎34束花束需要 74 8 枝康乃馨。扎8束花束用了176枝康乃馨。
【思路点拨】根据单一量 总量 数量，求出单一量，再根据总量 单一量 数量，即可解答。
【规范解答】解：
（枝
答：扎34束花束需要748枝康乃馨。
故答案为：748。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。
三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2023春•永川区期末）一本书365页，红红5天看了180页。照这样计算，再有5天就能看
完了。 （判断对错）
【思路点拨】5天看了180页，用180除以5计算出1天后红红看的页数，再乘上5加上180计算出再看5
天红红看的页数，再和365进行比较，要是大于或等于365，则能看完，若是小于365，则看不完。
【规范解答】解：
（页
360页 页，再看5天看不完。所以判断错误。
故答案为： 。
【考点评析】本题考查的是运用数学解决实际问题的能力，要先计算出红红5天看的页数，再进行比较。
15．（2分）（2023春•庆云县期中）丽丽5分钟写45个大字，照这样计算，她1小时能写450个大字。
（判断对错）
【思路点拨】用5分钟写大字的个数除以5，求出每分钟写大字的个数，根据1小时 分，用每分钟写
大字的个数乘60，即可求出1小时写大字的个数，再与450进行比较即可解答。
【规范解答】解： （个
1小时 分
（个
答：她1小时能写540个大字 原题说法错误。
故答案为： 。
【考点评析】本题考查归一问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．（2分）（2024春•平原县期中）4只燕子3天吃600只害虫，2只燕子1天吃100只害虫。
（判断对错）
【思路点拨】根据题意，4只燕子3天吃600只害虫，每只燕子每天吃 （只 害虫，所以燕
子1天吃 （只 ，据此解答。
【规范解答】解：
（只
答：2只燕子1天吃100只害虫。
故答案为： 。
【考点评析】本题考查了简单的归一问题，解决本题的关键是求出每只燕子每天吃多少只害虫。
17．（2分）（2023春•老城区期末）三（1）班做广播操，排成3行，每行15人，若排成9行，则每行5人。 （判断对错）
【思路点拨】用每行的人数乘排成的行数，求出总人数，再除以行数，即可求出每行的人数。
【规范解答】解：
（人
答：三（1）班做广播操，排成3行，每行15人，若排成9行，则每行5人。原题说法正确。
故答案为： 。
【考点评析】本题考查乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．（2分）（2022春•临朐县期末）小红3天写了42个大字，照此速度，她一周能写 个大字。
（判断对错）
【思路点拨】一周是7天，由此可知，小红3天写大字的个数 小红平均每天写大字的个数，小红平均
每天写大字的个数 她一周写大字的个数，依此列出综合算式并判断即可。
【规范解答】解：小红平均每天写大字的个数为： （个
她一周写大字的个数为： （个
小红3天写了42个大字，照此速度，她一周能写 个大字。
故答案为： 。
【考点评析】此题考查的是工程问题的计算，应先找到题目中对应的关系再进行判断。
四．联系生活，实际应用（共13小题，满分68分）
19．（5分）（2024秋•裕华区期末）服装厂的李阿姨15天加工了450套校服，照这样计算，一个月可以
加工多少套校服？（一个月按30天计算）
【思路点拨】先根据工作效率 工作总量 工作时间，求出每天生产校服套数，再根据工作总量 工作时
间 工作效率即可解答。
【规范解答】解：（套
答：一个月可以加工900套校服。
【考点评析】工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出每天生产校
服的套数。
20．（5分）（2024秋•溧阳市期末）航天员专用的小分子团水具有饮用量少、在人体内储密时间长、排放
量少等特点。航天员饮用160毫升小分子团水，大约可维持人体8小时正常需水量。为保障6名航天员一
天 小时）的正常需水量，大约需要准备多少毫升小分子团水？
【思路点拨】先算出一名航天员一天 小时）所需小分子团水的量，再根据航天员人数算出总共需要准
备的量。
【规范解答】解：
（毫升）
（毫升）
答：大约需要准备2880毫升小分子团水。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。
21．（5分）（2024春•市中区期末）一个工程队铺设一条天然气管道，8名工人一天能铺设368米。照这
样计算，14名工人一天能铺设多少米？
【思路点拨】根据题意，先用除法计算平均1个工人铺的长度，再乘14，即可解答。
【规范解答】解：
（米
答：14名工人一天能铺设644米。
【考点评析】此题属于简单的归一问题，求出平均1个工人铺的长度，是解答此题的关键。
22．（5分）（2024春•槐荫区期末）蜜蜂箱是蜜蜂养殖的最基础的工具，一个标准的蜜蜂箱最多能容纳 5
万只蜜蜂。已知5个标准蜂箱一年可以酿蜜380千克，照这样计算，23个蜂箱一年可以酿多少千克蜂蜜？
【思路点拨】根据题意可知，用 ，求出平均每个蜂箱可以酿蜂蜜多少千克，再用平均每个蜂箱可以
酿蜂蜜的质量乘23，即可求出23个蜂箱一年可以酿多少千克蜂蜜。
【规范解答】解：（千克）
答：23个蜂箱一年可以酿1748千克蜂蜜。
【考点评析】此题属于归一问题，求出平均每个蜂箱可以酿蜂蜜多少千克，是解答此题的关键。
23．（5分）（2024春•历城区期末）某建筑公司需要将一批128吨的钢材运到工地上，用同样的3辆货车
2次能运输48吨钢材，照这样计算，如果想一次就把钢材全部运完，至少要安排多少辆这样的货车？
【思路点拨】用同样的3辆货车2次能运输48吨钢材，因此用 ，得到3辆货车1次能运输多少吨钢
材，再除以3，即可得到一辆这样的货车1次能运输多少吨钢材。如果想一次就把钢材全部运完，用钢材
的总重量除以一辆这样的货车1次能运输多少吨钢材，即可得到至少要安排多少辆这样的货车。
【规范解答】解：
（吨
（辆
答：如果想一次就把钢材全部运完，至少要安排16辆这样的货车。
【考点评析】求出3辆货车1次能运输多少吨钢材是解答此题的关键。
24．（5分）（2024春•平原县期中）学校开展俱乐部活动。参加乒坛小将的人数是校园 的3倍，已
知乒坛小将的人数比校园 多24人，参加乒坛小将的有多少人？
【思路点拨】先把“校园 ”的人数看作标准量1倍，根据题意可知报名参加“乒坛小将”的人数比
“校园 ”的人数多 倍，正好是乒坛小将”的人数比“校园 ”多24人，根据除法的意义
即可求出：“校园 ”的人数，再根据报名参加“乒坛小将”的人数是“校园 ”的3倍，求出报
名参加“乒坛小将”的人数。
【规范解答】解：
（人
（人
答：参加乒坛小将的有36人。
【考点评析】解答此题的关键是确定标准量，以及“乒坛小将”的人数比“校园 ”多24人是标准量
的几倍，从而求得标准量，问题就自然解决了。
25．（5分）（2024春•冠县期中）新星小学举行春季运动会，对运动会开幕式进行了规划和分工。（1）四年级负责花束队表演，组织了2个花束队，每个花束队4列，每列20人。花束队一共有多少人？
（2）五年级负责鼓号队表演，鼓号队有4列，每列24人，现需要改成6列入场，每列多少人？
【思路点拨】（1）用列数乘每列的人数，即可求出一个花束队的人数，再乘2即可求出花束队一共有多少
人。
（2）用列数乘每列的人数求出总人数，再用总人数除以列数，即可求出改动后每列的人数。
【规范解答】解：（1）
（人
答：花束队一共有160人。
（2）
（人
答：每列16人。
【考点评析】本题考查归总问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26．（5分）（2024春•东莞市期末）工艺厂要做一批油纸伞，计划每天做 120把，5天完成。实际完成任
务只用了4天，平均每天做多少把油纸伞？
【思路点拨】用工艺厂计划每天做油纸伞的数量乘计划用的天数，可以计算出工艺厂要做这批油纸伞的总
数，再用工艺厂要做这批油纸伞的总数除以实际完成用的天数，可以计算出平均每天做多少把油纸伞。
【规范解答】解：
（架
答：平均每天做150把油纸伞。
【考点评析】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天做油纸伞的
数量、用的天数和工艺厂要做这批油纸伞的总数之间的关系，列式计算。
27．（5分）（2023秋•临安区期末）两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的
米数第二块是第一块的3倍．两块布原来各长多少米？
【思路点拨】根据题意，这两块布用去的米数相差 米，也就是第二块所余的米数比第一块多12
米，又知所余的米数第二块是第一块的3倍，由差倍公式可以求出第一块余下的米数，再加上第一块用
的32米，就是原来的长度．【规范解答】解：根据题意可得：
第二块所余的米数比第一块多： （米 ；
由差倍公式可得：
第一块余下的米数是： （米 ；
两块布原来各长： （米 ．
答：两块布原来各长38米．
【考点评析】根据题意，求出余下的差与倍数的关系，由差倍公式求出余下的米数，然后再进一步解答即
可．
28．（5分）（2024春•横山区期末）2024年6月4日嫦娥六号月背展国旗！这是中国首次在月球背面独立
动态展示国旗。嫦娥六号的成功实施将极大地推动中国航天技术的迅猛发展，为中国后续的载人登月任务
积累宝贵的经验和技术储备。淘气要在电脑上录入一份2400个字的航空航天相关稿件，他6分钟录入了
588个字，照这样计算。他25分钟能录完这份稿件吗？
【思路点拨】根据公式：工作效率 工作总量 工作时间，先求李扬录入的速度，然后利用公式：工作总
量 工作效率 工作时间，计算他25分钟录入的数量，与2400相比较即可得出结论。
【规范解答】解：
（个
答：他25分钟能录完这份稿件。
【考点评析】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作时间和工作效率之间的关系做题。
29．（6分）（2024春•聊城期末）母亲节前夕，鲜花店运来一些康乃馨。扎5束花束用了30枝康乃馨，
照这样计算，要扎38束花束，需要多少枝康乃馨？（先将条件和问题整理在表格中，再解答）
束数（束花的枝数（枝
【思路点拨】每束康乃馨的枝数一样，5束30枝，可得1束6枝，再乘38，即可得需要康乃馨的枝数。
【规范解答】解：
5 38
束数（束
30 ？
花的枝数（枝
（枝
答：需要228枝康乃馨。
【考点评析】本题主要考查了简单的归一应用题，关键要明确数量关系中的变量与不变量。
30．（6分）（2024春•夏津县期末）4天看了64页，如果这样看下去，288页的书16天能看完吗？
【思路点拨】首先用4天看的页数除以4求出一天看的页数，再用16天乘一天看的页数，求出结果与288
页比较即可得出结论。
【规范解答】解：
（页
，所以288页的书16天不能看完。
答：288页的书16天不能看完。
【考点评析】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。
31．（6分）（2024春•公主岭市期末）学校买来4箱乒乓球，每箱150个。如果把这些乒乓球平均分给5
个乒乓球队，每个球队能分得多少个？
【思路点拨】首先用每箱的数量乘箱数，求出乒乓球的总数，再除以平均分的球队的数量即可解答。
【规范解答】解：（个
答：每个球队能分得120个。
【考点评析】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。
