文档内容
2024-2025 学年三年级下册数学期中复习考前知识串讲培优讲练（苏教版）【期中真题汇
编】
专题03 解决问题的策略
【导图+知识精讲+易错点拨+2大考点讲练+优选压轴题专练 共28题】
讲义说明 学前指导..........................................................................1
导图指引 考点大纲..........................................................................2
知识精讲 复习回顾..........................................................................2
易错点拨 查漏补缺..........................................................................3
易错知识点01：画线段图解决问题.........................................................3
易错知识点02：和差问题.................................................................3
易错知识点03：和倍问题.................................................................3
重点难点 考点讲练..........................................................................4
考点讲练01：和差倍问题.................................................................4
考点讲练02：乘加、乘减混合运算.........................................................5
压轴专练 拔尖冲刺..........................................................................8
同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编
辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易
错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年
近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。
是学生自学，教师备课的优选资料！1、解决问题的过程。
（1）分析题意；
（2）探究关系式，确定先算什么；
（3）正确解答。
2、解决两步计算的实际问题时，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。
3、利用线段图解决实际问题。
解决两步计算的应用题，用线段图分析数量关系，有助于理解题意，能更快找到解决问题的方法。
4、拓展问题
（1）差倍问题。
已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫差倍问题。差倍问题的一般公式
为“两数的差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，小数+两数差=大数”。
（2）和倍问题。
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，通常叫和倍问题。和倍问题的一般
公式为“两数的和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数”。
方法总结：
1、解决这类问题时，一定要准确理解“最多”“最少”的含义,理清数量关系,并选择相应的数据进行解
答。
2、解决问题的思路有两种:一是从条件出发,根据已知条件逐一解决问题;二是从问题出发，先明确需要求
什么,找出直接条件,理清间接条件,最后再解决问题。解决例2时,两种思路都可以。易错知识点01：画线段图解决问题
易错点：
线段图绘制不准确：学生在绘制线段图时，可能无法准确反映题目中的数量关系，如线段的长短比例不对，
或者线段代表的数量关系不清晰。
线段图与问题不匹配：学生在画完线段图后，可能未能将线段图与问题紧密结合，导致解题方向偏离。
解决策略：
强调线段图的重要性，明确线段图在解题中的作用。
教授正确的线段图绘制方法，确保线段图的准确性。
在解题过程中，引导学生将线段图与问题紧密结合，确保解题方向正确。
易错知识点02：和差问题
易错点：
对“和”与“差”的概念理解不清：学生在解题时，可能混淆“和”与“差”的概念，导致计算错误。
列式时忽略数量关系的转换：在列式时，学生可能未能正确转换题目中的数量关系，如将“和”转化为
“差”或将“差”转化为“和”。
解决策略：
强调“和”与“差”的概念，通过实例帮助学生理解。
在解题过程中，引导学生分析题目中的数量关系，明确“和”与“差”的转换方法。
鼓励学生多进行和差问题的练习，提高解题能力。
易错知识点03：和倍问题
易错点：
对“和倍”关系理解不透彻：学生在解题时，可能未能准确理解“和倍”关系，导致无法正确列式。
计算过程中忽视单位换算：在涉及单位换算的题目中，学生可能因忽视单位换算而导致计算错误。
解决策略：
通过实例讲解“和倍”关系的概念，帮助学生准确理解。
在解题过程中，强调单位换算的重要性，提醒学生注意单位换算。
引导学生分析题目中的数量关系，明确“和倍”关系的列式方法。考点讲练01：和差倍问题
【精讲题】（23-24三年级下·江苏泰州·期中）小明、小红两人集邮。小明的邮票比小红多15张，小明
的张数是小红的4倍，小明和小红各有邮票多少张？（画出表示小明邮票的线段图，并在图中表示出条件
和问题，再列式解答）
小红：
小明：
【答案】小明有邮票20张，小红有邮票5张。
【思路点拨】已知小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍，也就是说，如果小红的邮票算做
1份的话，那么小明的邮票就是4个这样的1份，则小明比小红多出了（4－1）个这样的1份，也就是15
张，据此解答即可。
【规范解答】线段图如下所示：
小明比小红多了：4－1＝3（份）
小红的邮票数：15÷3＝5（张）
小明的邮票数：5×4＝20（张）
答：小明有邮票20张，小红有邮票5张。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏徐州·期中）妈妈比李小明大27岁，妈妈的年龄正好是李小明的4
倍。李小明和妈妈各多少岁？
【答案】李小明9岁；妈妈36岁
【思路点拨】差÷倍数差＝1倍数，妈妈比李小明大的岁数除以（4－1）倍即可算出李小明的年龄。李小
明的年龄乘4，即可算出妈妈的年龄。
【规范解答】27÷（4－1）
＝27÷3
＝9（岁）
9×4＝36（岁）答：李小明9岁，妈妈36岁。
【精练题02】（23-24三年级下·江苏徐州·期中）欢欢比妈妈少27岁，妈妈今年的岁数正好是欢欢的4
倍，欢欢今年（ ）岁。
A．8 B．36 C．9
【答案】C
【思路点拨】妈妈今年的岁数正好是欢欢的4倍，可知妈妈与欢欢之间的倍数差刚好是4－1＝3，也就是
妈妈比欢欢多出来的年龄恰好是欢欢年龄的3倍，再根据欢欢比妈妈少27岁，据此用27÷3即可求出欢欢
的年龄。
【规范解答】27÷（4－1）
＝27÷3
＝9（岁）
也就是说欢欢今年9岁。
故答案选：C
【精练题03】（22-23三年级下·江苏南通·期中）乐乐比爷爷小49岁，爷爷今年的岁数正好是乐乐的8
倍，乐乐今年（ ）岁。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【思路点拨】分析题意，可知乐乐今年的岁数为1份，爷爷则为8份，可得乐乐比爷爷少8－1＝7（份），
然后用49除以7即为乐乐今年的岁数。
【规范解答】49÷（8－1）
＝49÷7
＝7（岁）
乐乐今年7岁。
故答案为：B
考点讲练02：乘加、乘减混合运算
【精讲题】（22-23三年级下·江苏盐城·期中）张老师买2个篮球，付出200元，应找回多少元？需要
补充的条件是（ ）。
A．又买了3个排球 B．篮球比排球贵12元 C．每个篮球96元
【答案】C
【思路点拨】要求找回的钱数，要用付出的钱数减去2个篮球的总价，总价＝数量×单价，求2个篮球的
总价，要用每个篮球的价格乘2；据此解答。【规范解答】根据分析：需要补充的条件是“每个篮球96元”；
200－96×2
＝200－192
＝8（元）
所以应找回8元。
故答案为：C
【精练题01】（22-23三年级下·江苏·期中）小林阅读一本280页的课外书，第一天读了24页，第二天
读的和第一天同样多，还剩( )页没有读，他第三天应从第( )页开始阅读。
【答案】 232 49
【思路点拨】先根据第二天读的页数和第一天同样多，求出两天读的页数和，最后根据剩余页数＝总页数
－已读的页数即可解答，根据第三天开始读的页数＝前两天读的页数＋1页即可解答。
【规范解答】280－24×2
＝280－48
＝232（页）
24×2＋1＝49（页）
【精练题02】（23-24三年级下·江苏泰州·期中）阳光小学开展“植树造林”活动。三年级学生植树85
棵，五年级植树的棵数是三年级的3倍。三年级和五年级一共植了多少棵树？
（1）画图表示出题目中的条件和问题。
（2）解决上面的问题，你会列综合算式解答吗？
（3）四年级学生植树的棵树比三年级多65棵，三、四年级一共植树多少棵？
根据所求问题，可以确定的数量关系式：（ ）＝（ ）。
列式解答：（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）340棵（3）四年级学生植树的棵数；三年学生植树的棵数＋65棵
235棵
【思路点拨】（1）已知三年级学生植树85棵，五年级植树的棵数是三年级的3倍；求三年级和五年级一
共植了多少棵树，根据已知条件和所求问题，作图即可；
（2）用三年级学生植树的棵数乘3，先算出五年级学生植树的棵数，再加上三年级学生植树的棵数，即可
求出三年级和五年级一共植了多少棵树。据此解答。
（3）根据四年级学生植树的棵树比三年级多65棵可知，四年级学生植树的棵数＝三年学生植树的棵数＋
65棵，据此先求出四年级学生植树的棵数，再加上三年级学生植树的棵数，即可求出三、四年级一共植树
多少棵；据此列式解答即可。
【规范解答】
（1）
（2）85×3＋85
＝255＋85
＝340（棵）
答：三、五年级一共植树340棵。
（3）由分析可知：等量关系式：四年级学生植树的棵数＝三年学生植树的棵数＋65 棵
85＋65＋85
＝150＋85
＝235（棵）
答：三、四年级一共植树235棵。
【精练题03】（23-24三年级下·江苏徐州·期中）文具店有三种书包，价格如图所示。
（1）钱阿姨带200元，想买两个同样的书包，最多还剩多少元？
（2）李阿姨也带200元，想买两个不同的书包，最少还剩多少元？【答案】（1）82元；（2）22元
【思路点拨】（1）三种书包中，最便宜是59元，买两个59元的书包，剩下的钱最多，用200元减去2个
59元即可解答。
（3）三种书包中，99元的书包最贵，其次是79元的书包，用200元减去99元，再减去79元，即等于买
两个不同的书包最少还剩下钱，据此即可解答。
【规范解答】（1）200－59×2
＝200－118
＝82（元）
答：最多还剩82元。
（2）200－99－79
＝101－79
＝22（元）
答：最少还剩22元。
1．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）选择下面哪两个条件能够算出每个组跳绳多少下？（ ）。
①每人跳50下 ②每班有4组 ③每组有6人
A．①和② B．②和③ C．①和③
【答案】C
【思路点拨】由题意得，三个条件中，条件②和条件③有联系：每班有4组，每组有6人，可以用乘法算
出每个班一共有多少人，即6×4＝24（人）；条件①和条件③有联系：每组有6人，每人跳50下，可以
用乘法算出每个组跳绳多少下，即50×6＝300（下）。
【规范解答】由分析得，要想算出每个组跳绳多少下，可以选择条件①和③。
故答案为：C
2．（22-23三年级下·江苏盐城·期中）3只青蛙4天能吃害虫600只，1只青蛙4天能吃害虫多少只？列
式正确的是（ ）。
A．600÷4 B．600÷3 C．600÷3÷4
【答案】B
【思路点拨】用600除以3，可以计算出1只青蛙4天能吃害虫多少只；据此解答。
【规范解答】根据分析：600÷3＝200（只），那么1只青蛙4天能吃害虫200只，所以列式正确的是600÷3。
故答案为：B
3．（23-24三年级下·江苏淮安·期中）为了减轻噪音，美化市容，林业局计划在一条公路两侧每隔15
米栽一棵树（两端都栽），一共栽了48棵，这条公路长（ ）米。
A．345 B．360 C．375
【答案】A
【思路点拨】棵数＝总长÷间隔长＋1，因此用一共栽的棵数除以2，从而计算出每侧栽的棵数，再用每侧
栽的棵数减1后，再乘间隔长度即可，依此计算。
【规范解答】48÷2＝24（棵）
24－1＝23（棵）
23×15＝345（米）
这条公路长345米。
故答案为：A
4．（23-24三年级下·江苏宿迁·期中）要想求出“每箱饮料多少元？”需要的条件是（ ）。
①有3箱饮料 ②每瓶饮料3元 ③每箱有12瓶饮料
A．①② B．①③ C．②③
【答案】C
【思路点拨】要想求出“每箱饮料多少元？”，结合给出的条件，用每箱饮料的瓶数乘每瓶饮料的价钱，
即可求出每箱饮料的价钱。
【规范解答】要想求出“每箱饮料多少元？”需要的条件是②③。
3×12＝36（元）
每箱饮料36元。
故答案为：C
5．（23-24三年级下·江苏扬州·期中）桃子有48个，梨有3袋，求桃子比梨多多少个，需要补充下面
条件（ ）。
A．桃子有8袋 B．桃子每袋8个 C．梨每袋10个
【答案】C
【思路点拨】桃子有48个，梨有3袋，求桃子比梨多多少个，则需要知道3袋梨一共有多少个，或者需要
知道每袋梨的个数，依此即可选择。
【规范解答】根据分析可知，桃子有48个，梨有3袋，求桃子比梨多多少个，需要补充的条件是：梨每袋
10个。
故答案为：C6．（24-25六年级上·江苏·单元测试）买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元。已知2千克荔枝的价钱
等于1千克桂圆的价钱。荔枝每千克( )元，桂圆每千克( )元。
【答案】 5 10
【思路点拨】2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，把买2千克荔枝用1千克桂圆替换，则一共有1＋
3＝4（千克）桂圆，4千克桂圆40元，根据总价÷数量＝单价，列式为：40÷4＝10（元/千克），再用桂
圆的单价除以2即可求出荔枝的单价。
【规范解答】40÷（1＋3）
＝40÷4
＝10（元/千克）
10÷2＝5（元/千克）
所以荔枝每千克5元，桂圆每千克10元。
7．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）学校有一批足球要运往仓库，体育老师先运走其中的一半，又运
走了10只，发现还剩43只足球没有运走，学校原来有( )只足球。
【答案】106
【思路点拨】根据题意可知，用43加10等于这批足球只数的一半，再乘2，即等于学校原来有足球的只
数，据此即可解答。
【规范解答】（43＋10）×2
＝53×2
＝106（只）
学校原来有106只足球。
8．（23-24三年级下·江苏常州·期中）食品店运来8箱面包，每箱20袋，每袋5元。一共多少元？小芳
先算出一共有多少袋面包，列式为( )；小军先算每箱多少元，列式为( )；两种想法都可
以算出一共( )元。
【答案】 8×20 20×5 800
【思路点拨】根据题意，用每箱面包的袋数乘箱数即可求出一共有多少袋面包；用每箱的袋数乘每袋的钱
数即可求出每箱的钱数；可以根据小芳的算法，先算出一共有多少袋面包，再乘5即可求出一共多少元。
【规范解答】8×20×5
＝160×5＝800（元）
小芳先算出一共有多少袋面包，列式为8×20；小军先算每箱多少元，列式为20×5；两种想法都可以算出
一共800元。
9．（22-23三年级下·江苏连云港·期中）芳芳和丽丽花了同样多的钱共买回8支相同的笔，最后芳芳拿
了6支，丽丽拿了2支，芳芳应再付给丽丽10元。请问每支笔 元。
【答案】5
【思路点拨】由题意可知，芳芳和丽丽花了同样多的钱买回8支相同的笔，每人应得8÷2＝4（支）笔；
芳芳比应得支数多了6－4＝2（支），所以芳芳再付给丽丽10元，也就是2支笔10元，所以每支笔10÷2
＝5（元）；据此解答。
【规范解答】10÷（6－8÷2）
＝10÷（6－4）
＝10÷2
＝5（元）
每支笔5元。
10．（22-23三年级下·江苏扬州·期中）一个正方形池塘，边长20米，小林每天绕池塘跑15圈，小林
跑了( )米。
【答案】1200
【思路点拨】正方形的周长＝边长×4，先用20乘4计算出正方形池塘的周长，再乘15计算出小林跑的米
数；据此解答。
【规范解答】根据分析：
20×4×15
＝80×15
＝1200（米）。
所以小林跑了1200米。
11．（19-20三年级下·江苏·期中）张大妈家有12只公鸡，母鸡的只数是公鸡的4倍，母鸡比公鸡多36
只。( )
【答案】√
【思路点拨】母鸡的只数是公鸡的4倍，即母鸡比公鸡多（4－1）倍，乘公鸡的只数，就是养的母鸡比公
鸡多的只数，据此解答。
【规范解答】12×（4－1）
＝12×3＝36（只）
故答案为：√
12．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）看图列式。
【答案】99只
【思路点拨】由图可知，小猫数量为56只，小狗的数量比小猫的数量少13只，列式56－13，计算求出小
狗的数量，将所得的结果再加上小猫的数量，即可求出小猫小狗的总数量，据此可解此题。
【规范解答】56－13＋56
＝43＋56
＝99（只）
所以一共有99只。
13．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）理清图中的数量关系，并列式解答。
【答案】55人
【思路点拨】由图可知，男生23人，女生的人数比男生多9人，用男生的人数加9，即可求出女生的人数，
然后用女生的人数加男生的人数，即可求出总人数。
【规范解答】23＋9＋23
＝32＋23
＝55（人）
一共有55人。
14．（23-24三年级下·江苏淮安·期中）看图列式计算。
【答案】135筐
【思路点拨】根据题图可知，苹果有45筐，梨的筐数是苹果的筐数的4倍，由此可知梨比苹果多3倍，用45乘3，即可求出梨比苹果多多少筐；据此列式计算即可。
【规范解答】45×（4－1）
＝45×3
＝135（筐）
即梨比苹果多135筐。
15．（22-23三年级下·江苏宿迁·期中）看图列式计算。
【答案】
140箱
【思路点拨】要求香蕉和苹果一共多少箱，先用60加上20计算出苹果的箱数，再加上60计算出香蕉和苹
果一共多少箱；据此解答。
【规范解答】60＋20＋60
＝80＋60
＝140（箱）
所以香蕉和苹果一共140箱。
16．（24-25三年级下·全国·课后作业）先根据问题选择合适的条件，再解答。
①1盒茶叶30元 ②1个茶杯8元 ③1个热水瓶45元
（1）买1个热水瓶比3个茶杯贵多少元？
（2）买2盒茶叶和10个茶杯，一共需要多少钱？
【答案】（1）②和③；21元
（2）①和②；140元
【思路点拨】（1）要求买1个热水瓶比3个茶杯贵多少元，需要知道1个热水瓶和1个茶杯的单价，因此
选择条件②和③，先用茶杯的数量乘茶杯的单价，求出3个茶杯的价格，再用1个热水瓶的单价减去3个
茶杯的价格，即可得到买1个热水瓶比3个茶杯贵多少元。
（2）要求买2盒茶叶和10个茶杯一共需要多少钱，需要知道1盒茶叶和1个茶杯的单价，因此选取条件
①和②，先用茶叶的盒数乘茶叶的单价，求出2盒茶叶的价格，再用茶杯的数量乘茶杯的单价，求出10个
茶杯的价格，最后把二者相加，即可得到买2盒茶叶和10个茶杯一共需要多少钱。
【规范解答】（1）选取条件②和③
8×3＝24（元）
45－24＝21（元）答：买1个热水瓶比3个茶杯贵21元。
（2）选取条件①和②
30×2＝60（元）
8×10＝80（元）
60＋80＝140（元）
答：买2盒茶叶和10个茶杯，一共需要140元。
17．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）爷爷的农场养了72只鸡，鸭的数量是鸡的5倍，鸭比鸡多多少
只？
【答案】288只
【思路点拨】根据题意，已知“农场里有72只鸡，鸭的数量是鸡的5倍”，先求出鸭的数量是（72×5）
只，再用鸭的数量减去鸡的数量，就是农场里鸭比鸡多的只数，据此解题即可。
【规范解答】72×5－72
＝360－72
＝288（只）
答：鸭比鸡多288只。
18．（22-23三年级下·江苏盐城·期中）仰徐葡萄种植园卖出25筐葡萄，每筐葡萄重24千克，一辆手
推车8次可以运送完，小推车每次可以运送多少千克？
【答案】75千克
【思路点拨】先用25乘24计算出25筐葡萄共重多少千克，再除以8可以计算出小推车每次可以运送多少
千克；据此解答。
【规范解答】25×24÷8
＝600÷8
＝75（千克）
答：小推车每次可以运送75千克。
19．（22-23三年级下·江苏盐城·期中）小芳带了500元到超市购物。（1）买一盏台灯和一个书包，最少剩下多少元？
（2）买一个文具盒和一箱牛奶，付出100元，最多找回多少元？
【答案】（1）246元
（2）20元
【思路点拨】（1）观察发现台灯有3种价位：72元、146元和58元，书包有3种价位：108元、78元和
95元；求最少剩下多少元，那么买的台灯和书包的价格应该是最贵的那个，比较出哪个台灯和哪个书包最
贵，再用500元依次减去最贵的一盏台灯和最贵的一个书包的价格，计算出剩下的钱；
（2）观察发现文具盒有2种价位：42元和35元，牛奶有2种价位：45元和49元；求最多找回多少元，
那么买的文具盒和牛奶应该是最便宜的那个，比较出哪个文具盒和哪个牛奶最便宜，用100元依次减去最
便宜的一个文具盒和最便宜的一箱牛奶的价格，计算出找回的钱；据此解答。
【规范解答】（1）146＞72＞58
108＞95＞78
500－146－108＝246（元）
答：最少剩下246元。
（2）42＞35
49＞45
100－35－45＝20（元）
答：最多找回20元。
20．（22-23三年级下·江苏盐城·期中）南湖电影院的楼下有360个座位；楼上有9排，每排有28个座
位。
（1）这个影剧院一共有多少个座位？
（2）楼下比楼上多多少个座位？
【答案】（1）612个
（2）108个
【思路点拨】（1）每排有28个座位，楼上有9排，共有9个28，即28×9＝252个，再加上楼下的360个，
就是这个影剧院一共有的座位个数；
（2）要求楼下比楼上多多少个座位，楼下的减去楼上的即可。据此列式解答。
【规范解答】（1）28×9＝252（个）
360＋252＝612（个）
答：这个影剧院一共612个座位。
（2）360－252＝108（个）
答：楼下比楼上多108个座位。
