文档内容
2024-2025 学年三年级下册数学期中复习考前知识串讲培优讲练（人教版）【期中真题汇
编】
专题02 除数是一位数的除法
【导图+知识精讲+易错点拨+18大考点讲练+优选压轴题专练 共64题】
讲义说明 学前指导..........................................................................2
导图指引 考点大纲..........................................................................3
知识精讲 复习回顾..........................................................................3
知识点梳理01：口算除法.................................................................3
知识点梳理02：笔算除法.................................................................4
知识点梳理03：解决实际问题.............................................................4
易错点拨 查漏补缺..........................................................................5
易错点01：除法的定义...................................................................5
易错点02：除数是一位数的除法特点.......................................................5
易错点03：试商方法.....................................................................5
易错点04：除法步骤.....................................................................5
易错点05：有余数的除法.................................................................5
易错点06：除不尽的情况.................................................................5
易错点07： 被除数为0的特殊情况........................................................5
易错点08：实际问题中的除法应用：.......................................................6
易错点09：单位换算.....................................................................6
重点难点 考点讲练..........................................................................6
考点讲练01：整十、整百、整千数除以一位数的除法.........................................6
考点讲练02：整百整十数除以一位数的除法.................................................7
考点讲练03：两位数除以一位数...........................................................8
考点讲练04：两位数除以一位数，首位能除尽...............................................8
考点讲练05：两位数除以一位数，首位除不尽..............................................10
考点讲练06：三位数除以一位数，首位能除尽..............................................11
考点讲练07：三位数除以一位数，首位除不尽..............................................12
考点讲练08：三位数除以一位数，首位不够除..............................................13考点讲练09：有余数的除法验算..........................................................14
考点讲练10：两位数除以一位数的有余数除法..............................................15
考点讲练11：三位数除以一位数的有余数除法..............................................16
考点讲练12：三位数除以一位数，被除数中间有0...........................................17
考点讲练13：三位数除以一位数，被除数中间无0(商中间有0)...............................18
考点讲练14：三位数除以一位数，被除数末尾有0...........................................20
考点讲练15：除数是一位数的估算........................................................21
考点讲练16：判断商是几位数!(除数是一位数).............................................21
考点讲练17：多位数与一位数的连除......................................................22
考点讲练18：多位数与一位数的乘除混合运算..............................................23
压轴专练 拔尖冲刺.........................................................................25
同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编
辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易
错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年
近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。
是学生自学，教师备课的优选资料！知识点梳理01：口算除法
1. 一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法：
（1）利用数的组成口算，先把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数；
（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数末尾有几个0，就在商
的末尾添几个0；
（3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2. 一位数除几百几十数或几千几百数（被除数前两位数能被一位数整除）的口算方法：
先用被除数的前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
3. 一位数除几十几（被除数每一位都能被除尽）的口算方法：
可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。知识点梳理02：笔算除法
1. 一位数除两位数（被除数首位能被除尽）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十
位上，再用一位数去除被除数的个位数，商写在个位上。
2. 一位数除两位数（被除数首位不能被除尽）的笔算方法和除法的验算方法：当被除数十位上的数不能
被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合并，再用除数去除。
不要忘记验算方法：商×除数=被除数（没有余数的除法）。
3. 一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商
写在那一位的上面，每一位与除数相除后若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要
把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。
4. 一位数除三位数（商是两位数）的笔算除法：记住三点：1.从被除数的高位除起，先用除数除被除数
的最高位，如果最高位上的数字比除数小，就用除数除被除数的前两位数；2.除到被除数的哪一位，就把
商写在那一位的上面；3.每次除得的余数必须比除数小。笔算后要验算，有余数的除法的验算方法：商×
除数+余数=被除数。
5. 商中间有0的笔算除法：
（1）0除以任何不是0的数，都得0； 0不能作除数。
（2）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被除
数的百位上没有余数，要在商的十位上商0占位。
（3）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被
除数的百位上没有余数，并且被除数的十位不够商1，要在商的十位上商0占位，余下的数和个位上的数
合起来再继续除。
6. 商末尾有0的笔算除法：
（1）商末尾有0的除法的计算方法（没有余数）：三位数除以一位数，被除数的末尾有0，且前一位正好
除尽没有余数，这一位的商就是0，在这一位上商0占位。
（2）商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除
数个位上的数又比除数小就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即
可。
知识点梳理03：解决实际问题
（1）一位数除三位数的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数（能被整
除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算得出结果。
（2）用不同的估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以通过精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。
易错点01：除法的定义
易错点：学生可能混淆除法的概念，不清楚被除数、除数、商和余数的关系。
纠正：明确除法表示将一个数（被除数）分成多少等份（除数），每份是多少（商），可能还有剩余（余
数）。
易错点02：除数是一位数的除法特点
易错点：学生可能不理解为什么除数是一位数时，计算相对简单。
纠正：除数是一位数时，可以直接用被除数的高位去除，如果不够除，再用被除数的前两位去除，以此类
推，直到除尽或确定余数。
易错点03：试商方法
易错点：学生可能不掌握有效的试商方法，导致计算效率低下或出错。
纠正：教授学生使用“四舍五入法”或“估算法”来快速确定商的近似值，然后进行微调。
易错点04：除法步骤
易错点：学生可能忘记在每一步中减去已除的部分，或者忘记记录余数。
纠正：强调每一步都要用除数去除被除数的一部分，并记录下余数，直到被除数被完全除尽或确定最终的
余数。
易错点05：有余数的除法
易错点：学生可能不理解余数的意义，或者忘记在答案中写出余数。
纠正：明确余数是被除数减去商与除数的乘积后剩余的部分，必须在答案中明确写出。
易错点06：除不尽的情况
易错点：学生可能认为所有除法都能除尽，或者不知道如何处理除不尽的情况。
纠正：解释除不尽是正常现象，当被除数不能被除数整除时，就会有余数。
易错点07： 被除数为0的特殊情况
易错点：学生可能认为0除以任何数都有意义，或者不知道结果是多少。
纠正：明确0除以任何非零数都等于0，但0不能作为除数。易错点08：实际问题中的除法应用：
易错点：学生可能不理解如何将除法应用于实际问题，或者不知道如何根据问题设置数学模型。
纠正：通过大量实例练习，帮助学生理解除法在解决实际问题中的应用，如平均分配、比较数量等。
易错点09：单位换算
易错点：学生可能在进行除法计算时忽略单位换算，导致结果错误。
纠正：强调在进行除法计算前，要确保被除数和除数具有相同的单位，或者进行必要的单位换算。
两面涂色：棱中间，共（n-2）×12个（n为每边分成的段数）
考点讲练01：整十、整百、整千数除以一位数的除法
【精讲题】（24-25三年级上·山东日照·期中）4头奶牛5天产牛奶200千克，4头奶牛每天产奶(
)千克，1头奶牛1天产奶( )千克。
【答案】 40 10
【思路点拨】4头奶牛5天产牛奶200千克，求4头奶牛每天产奶多少千克，直接用200除以5即可解答；
求1头奶牛1天产奶多少千克，直接用前面的得数除以4即可解答。
【规范解答】200÷5＝40（千克）
40÷4＝10（千克）
4头奶牛5天产牛奶200千克，4头奶牛每天产奶40千克，1头奶牛1天产奶10千克。
【精练题01】（23-24三年级下·河南信阳·期末）被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。( )
【答案】×
【思路点拨】可以通过举出反例进进行验证，例如：30÷5＝6，商的末尾没有0，据此解答即可。
【规范解答】由分析可知，被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0，原说法错误。
故答案为：×
【精练题02】（23-24三年级下·湖南娄底·期中）商场里一台电脑的价钱是4000元，是一个电饭煲价钱
的5倍，一个电饭煲( )元。
【答案】800
【思路点拨】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用一台电脑的价钱除以5，即可求出
一个电饭煲的价钱。
【规范解答】4000÷5＝800（元）
所以一个电饭煲800元。考点讲练02：整百整十数除以一位数的除法
【精讲题】（23-24三年级下·四川绵阳·期中）三年级有240名学生，每两名学生用一张课桌，共需要(
)张课桌，把这些课桌平均放在4间教室里，每间教室放( )张课桌。
【答案】 120 30
【思路点拨】用240除以2可以计算出共需要多少张课桌，再除以4可以计算出每间教室放多少张课桌；
据此解答。
【规范解答】根据分析：
240÷2＝120（张）
120÷4＝30（张）
所以每两名学生用一张课桌，共需要120张课桌，把这些课桌平均放在4间教室里，每间教室放30张课桌。
【精练题01】（24-25三年级上·北京海淀·期中）平均每筐装多少个？
【答案】60个
【思路点拨】有240个桃子，装在4个筐中，求平均每筐装多少个，就是把240平均分成4份，求每份是
多少，用240除以4即可求解。
【规范解答】240÷4＝60（个）
答：平均每筐装60个。
【精练题02】（23-24四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）王阿姨有一个烘焙店，她需要制作500个蛋糕
来应对周末的订单。已经完成了140个蛋糕，现在她想在接下来的6天里完成剩下的蛋糕制作。剩下的平
均每天要制作多少个蛋糕？
【答案】60个
【思路点拨】由题意得，可以先用减法算出王阿姨还有多少个蛋糕没有做。然后再除以6算出剩下的平均
每天要制作多少个蛋糕。
【规范解答】（500－140）÷6
＝360÷6
＝60（个）
答：剩下的平均每天要制作60个蛋糕。
考点讲练03：两位数除以一位数
【精讲题】（23-24三年级下·河北邢台·期中）公园运来88盆花，准备摆在4个花坛里，平均每个花坛摆多少盆？
【答案】22盆
【思路点拨】根据题意，用花一共的盆数88盆除以花坛的个数4个，即得到平均每个花坛摆的盆数。据此
解答。
【规范解答】88÷4＝22（盆）
答：平均每个花坛摆22盆。
【精练题01】（23-24三年级下·黑龙江七台河·期中）计算46÷2时，把46看成40和6，先用40÷2＝
( )，再用6÷2＝( )，然后把这两个商加起来最后得( )。
【答案】 20 3 23
【思路点拨】两位数除以一位数的口算，先算十位上的数除以一位数，再算个位上的数除以一位数，然后
把两次除得的商相加。
【规范解答】计算46÷2时，把46看成40和6，先用40÷2＝20，再用6÷2＝3，然后把这两个商加起来
最后得23。
【精练题02】（23-24三年级下·河南安阳·期中）在一个没有余数的除法算式中，被除数和商都是72，
除数是（ ）。
A．0 B．1 C．72
【答案】B
【思路点拨】根据两位数除以一位数，分别代入每个选项，计算出结果，选出商是72的即可。
【规范解答】A．0不可以作为除数，不符合题意；
B．72÷1＝72，符合题意；
C．被除数、除数和商不可能同时都是72，不符合题意。
被除数和商都是72，除数是1。
故答案为：B
考点讲练04：两位数除以一位数，首位能除尽
【精讲题】（24-25三年级上·北京海淀·期中）亮亮在计算48÷4时，用了下图的办法。
(1)图①是在计算( )。
(2)图②是在计算( )。
【答案】(1)40÷4＝10(2)8÷4＝2
【思路点拨】（1）（2）计算两位数除以一位数，可以把两位数分解成整十数和个位数，然后分别用整十
数和个位数去除以一位数，最后再把相除的结果加起来就是两位数除以一位数的结果。
计算48÷4时，可以将48分解成40和8，先用40÷4计算出40里面有10个4，再用8÷4计算出8里面有
2个4，所以48里面一共有10＋2＝12个4，所以48÷4＝12；据此解答即可。
【规范解答】（1）48＝40＋8
图①是在计算40÷4＝10。
（2）图②是在计算8÷4＝2。
【精练题01】（23-24三年级下·甘肃天水·期中）从77里面连续减去( )个7，结果是0。
【答案】11
【思路点拨】要求从77里面连续减去几个7，结果是0，用77除以7，所得的商就是需要减的次数，据此
解题即可。
【规范解答】77÷7＝11
所以，从77里面连续减去11个7，结果是0。
【精练题02】（23-24三年级下·广东汕尾·期中）有42个果冻，每个小朋友分2个，可以分几个小朋友？
美美用竖式计算算了结果（如下图）。箭头所指的部分表示（ ）。
A．已经分掉了40个果冻 B．已经分掉了4个果冻 C．已经分掉了42个果冻
【答案】A
【思路点拨】两位数除以一位数的笔算法则：从被除数的十位除起，先用被除数的十位去除以除数，如果
它比除数小，就用被除数的前两位去除以除数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位
商，余下的数必须比除数小。
笔算42÷2时，被除数百位上的“4”除以2，商2，写在十位上。箭头所指的“4”是商的十位上的“2”
与除数2相乘的结果，即20×2＝40，表示已经分掉了40个果冻。
【规范解答】由分析可知：箭头所指的部分表示已经分掉了40个果冻。
故答案为：A
考点讲练05：两位数除以一位数，首位除不尽
【精讲题】（23-24三年级下·福建漳州·期中）下面竖式中，商的最高位上的数字可能是4的是（）。
A．8❑√4☆2 B．9❑√2☆8 C．4❑√6☆5 D．6❑√2☆◇
【答案】D
【思路点拨】先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数
要小于除数。据此判断。
【规范解答】A．前两位四十多除以8，商的最高位至少是5；
B．前两位二十多除以9，商的最高位可能是2或3；
C．前两位6除以4，商的最高位是1；
D．前两位二十多除以6，商的最高位可能是3或4。
故答案为：D
【精练题01】（23-24三年级下·河南三门峡·期中）把34个皮球装入同样的箱子里，每个箱子装2个，
需要( )个这样的箱子。
【答案】17
【思路点拨】由题意得，实际上是求34里面有几个2，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法
列式34÷2，计算即可解此题。
【规范解答】34÷2＝17（个）
由此可知，把34个皮球装入同样的箱子里，每个箱子装2个，需要17个这样的箱子。
【精练题02】（23-24三年级下·河南周口·期中）小军从图书室借一本《童话故事》，共有155页。看
了7天后，还剩57页，平均每天看多少页？
【答案】14页
【思路点拨】结合题意，用总页数减去剩下的页数，就是已经看了的页数，再除以看的天数，就是平均每
天看的页数。
【规范解答】155－57＝98（页）
98÷7＝14（页）
答：平均每天看14页。
考点讲练06：三位数除以一位数，首位能除尽
【精讲题】（23-24三年级下·甘肃兰州·期中）下面算式中，商中间没有0的是（ ）。
A．432÷4 B．506÷2 C．624÷6
【答案】B
【思路点拨】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要
比除数小；据此计算出每个算式的结果，再进一步解答即可。
【规范解答】A．432÷4＝108，商的中间有0；不符合题意；
B．506÷2＝253，商的中间没有0；符合题意；
C．624÷6＝104，商的中间有0；不符合题意。
故答案为：B
【精练题01】（23-24三年级下·甘肃兰州·期中）672÷6的商是( )位数，商的最高位在( )
位上。
【答案】 三 百
【思路点拨】三位数除以一位数，先看被除数百位上的数，比除数大或相等就够除，商就是三位数，即最
高位在百位上；如果被除数百位上的数比除数小，就要用被除数百位和十位的数组成一个两位数去除以除
数，商要写在十位上，就是一个两位数；这里被除数672百位上的6与除数6相等，所以是够除的，即商
应商在百位上，即为三位数，据此求解。
【规范解答】根据分析可得：
672÷6＝112
所以672÷6的商是三位数，上的最高位在百位上。
【精练题02】（23-24三年级下·福建漳州·期中）下面算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．4 8÷4 B．3 9÷5 C．90 ÷9 D．7 ÷8
【答案】A
【思路点拨】
先根据三位数除以一位数，比较被除数百位上的数字和除数的大小，如果被除数百位上的数字大于等于除
数，则商是三位数，如果小于除数商是两位数；判断出商是三位数的有4 8÷4和90 ÷9，那么4
8÷4使计算结果最大，则498÷4＝124……2，90 ÷9使计算结果最大，则909÷9＝101，比较124＞
101，4 8÷4计算结果最大。
【规范解答】
A．4 8÷4使计算结果最大，则498÷4＝124……2；B．3 9÷5，3＜5，商是两位数。
C．90 ÷9使计算结果最大，则909÷9＝101；
D．7 ÷8，7＜8，商是两位数；
124＞101，4 8÷4计算结果最大。
故答案为：A
考点讲练07：三位数除以一位数，首位除不尽
【精讲题】（23-24三年级下·浙江温州·期中）68□÷4中，要使商的末尾是0，□里最大填( )。
【答案】3
【思路点拨】观察这个算式，被除数前两位数能被除数整除，即68÷4＝17。要使68□÷4的商的末尾是
0，□里的数应小于除数。即□里可以填0、1、2、3。
【规范解答】680÷4＝170
681÷4＝170……1
682÷4＝170……2
683÷4＝170……3
68□÷4中，要使商的末尾是0，□里最大填3。
【精练题01】（23-24三年级下·河南郑州·期中）6月5日是“世界环境日”，某小学广播站开展了
“爱护环境，从我做起”倡议活动。活动开始，紫萱同学用了3分钟的时间播报了一篇612字的倡议书，
接着浩博同学用4分钟的时间播报了一篇768字的垃圾分类小知识。他俩谁播报的速度快一些？
【答案】紫萱
【思路点拨】已知紫萱播报一篇612字的倡议书用了3分钟，根据“速度＝总量÷时间”，可得紫萱每分
钟播报的字数，已知浩博播报一篇768字的垃圾分类小知识用了4分钟，同样根据“速度＝总量÷时间”，
可得浩博每分钟播报的字数，据此进行比较。
【规范解答】紫萱：612÷3＝204（字）
浩博：768÷4＝192（字）
204＞192
答：紫萱播报的速度快一些。
【精练题02】（23-24三年级下·福建漳州·期中）宁化牛角椒是福建省宁化县的特产，名列中国八大名
椒之一。某列火车的4节车厢3次可运720吨宁化牛角椒，算式720÷4求的是（ ）。A．平均1节车厢1次可运多少吨 B．平均1节车厢3次可运多少吨
C．平均4节车厢1次可运多少吨 D．4节车厢一共可运多少吨
【答案】B
【思路点拨】某列火车的4节车厢3次可运720吨宁化牛角椒，720÷4是把720吨按车厢节数平均分成4
份，看每份多少，而没有对次数平均分，所以720÷4求的是平均1节车厢3次可运多少吨。
【规范解答】由分析可知：某列火车的4节车厢3次可运720吨宁化牛角椒，算式720÷4求的是平均1节
车厢3次可运多少吨。
故答案为：B
考点讲练08：三位数除以一位数，首位不够除
【精讲题】（23-24三年级下·云南大理·期中）532÷7的被除数的最高位不够商1，应该写0占位。(
)
【答案】×
【思路点拨】整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几
位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次
除后余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。
【规范解答】因为一个数的最高位上不能是0；所以被除数的最高位不够商1时，要与左起第二位上的数
合起来再除以除数，不能在商的最高位上商0。
因此，计算532÷7时，被除数的最高位不够商1，应该在十位上商7；原题说法错误。
故答案为：×
【精练题01】（23-24三年级下·内蒙古兴安盟·期中）从130里连续减( )个7，正好剩下11。
【答案】17
【思路点拨】要求130里连续减多少个7，正好剩下11。先用130减去11，得到的就是减去的多少个7是
多少，要求这个数是多少，用除法计算，代入数据解答。
【规范解答】130－11＝119
119÷7＝17
所以130里连续减17个7，正好剩下11。
【精练题02】（23-24三年级下·甘肃兰州·期中）三年级同学去划船，一共408人，每条船坐8人，一
共需要租( )条船。
【答案】51
【思路点拨】根据题意，用总人数÷每条船乘坐人数，即可求出需要船的数量，据此解答。
【规范解答】根据分析可得：408÷8＝51（条）
所以一共需要51条船。
考点讲练09：有余数的除法验算
【精讲题】（23-24三年级下·云南楚雄·期中）除数是7，商是37，余数是4，被除数是259。(
)
【答案】×
【思路点拨】有余数除法根据被除数＝除数×商＋余数计算判断。
【规范解答】37×7＋4＝259＋4＝263，被除数不是259。
故答案为：×
【精练题01】（23-24三年级下·四川绵阳·期中）丽丽在计算一道除法时，把除数6看成了9，计算得
出商27余5，正确得商是( )，余数是( )。
【答案】 41 2
【思路点拨】根据有余数除法的验算方法，商×除数＋余数＝被除数，用商27乘看错的除数9再加上余数
5，即求到被除数，再用被除数除以正确的除数6，求出商和余数即可。据此解答。
【规范解答】27×9＋5
＝243＋5
＝248
248÷6＝41……2
所以，正确的商是41，余数是2。
【精练题02】（23-24三年级下·重庆南川·期中）一个数除以6商是18，余数是3，这个数是138。(
)
【答案】×
【思路点拨】被除数＝商×除数＋余数，据此求出这个数，再看这个数是否是138。
【规范解答】18×6＋3
＝108＋3
＝111
这个数是111，所以原题干说法错误。
故答案为：×
考点讲练10：两位数除以一位数的有余数除法
【精讲题】（23-24三年级下·浙江温州·期中）一道除法算式中，商和除数都是6，除数正好是余数的3
倍。被除数是( )。【答案】38
【思路点拨】已知一个数的几倍是多少求这个数用除法，除数正好是余数的3倍，用除数除以3即可求出
余数是多少，再根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字即可计算出被除数是多少。
【规范解答】余数：6÷3＝2
被除数：6×6＋2
＝36＋2
＝38
一道除法算式中，商和除数都是6，除数正好是余数的3倍。被除数是38。
【精练题01】（23-24三年级下·福建龙岩·期中）某公司有68人去划船，租了一种每条限乘7人的船，
他们至少租了（ ）条船。
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】A
【思路点拨】用总人数除以每条船限乘的人数，计算出船的数量，若有余数，则船的数量需要在商的基础
上加1。
【规范解答】68÷7＝9（条）……5（人）
9＋1＝10（条）
他们至少租了10条船。
故答案为：A
【精练题02】（23-24三年级下·贵州遵义·期中）有30名师生乘车去参加春游，每辆面包车坐7人，至
少需要( )辆面包车。
【答案】5
【思路点拨】用总人数除以每辆面包车坐的人数，如果计算结果没有余数，所得的商就是至少需要的面包
车数量，如果有余数，那么商加1就是至少需要的面包车数量；据此可解此题。
【规范解答】30÷7＝4（辆）……2（人）
4＋1＝5（辆）
综上可知，至少需要5辆面包车。
考点讲练11：三位数除以一位数的有余数除法
【精讲题】（23-24三年级下·陕西渭南·期中）下面算式中，商中间有0的算式是（ ）。
A．720÷6 B．502÷6 C．432÷4
【答案】C
【思路点拨】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。
根据三位数除以一位数的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答即可。
【规范解答】A．720÷6＝120
B．502÷6＝83……4
C．432÷4＝108
所以上面算式中，商中间有0的算式是432÷4。
故答案为：C
【精练题01】（23-24三年级下·福建龙岩·期中）在一个除法算式中，除数是8，商是45，余数最大是(
)，这时被除数是( )
【答案】 7 367
【思路点拨】在有余数除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1；被除数＝商×除数＋余数。
据此解答。
【规范解答】8－1＝7
45×8＋7
＝360＋7
＝367
在一个除法算式中，除数是8，商是45，余数最大是7，这时被除数是367。
【精练题02】（23-24三年级下·江西九江·期中）某粮店运来498千克大米，要用装5千克大米的袋子
装。需要多少个袋子？
【答案】100个
【思路点拨】根据题意，用大米的总质量除以每袋能装的质量，即可求出可以装满的袋子数，若有余数，
则需再多用一个袋子将大米装完。
【规范解答】498÷5＝99（个）……3（千克）
99＋1＝100（个）
答：需要100个袋子。
考点讲练12：三位数除以一位数，被除数中间有0
【精讲题】（23-24三年级下·湖北黄冈·期中）要使6□4÷3的商的中间有零，并且没有余数，□中可
以填( )。
【答案】2
【思路点拨】三位数除以一位数，要使商中间有0，说明被除数的最高位百位除以除数刚好除尽，且被除
数的十位除以除数不够除，不够商1只能在十位商0。除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上
面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。
【规范解答】6□4÷3，被除数百位上的6除以3刚好除尽，要想商的中间有零，那么□里的数必须比除数
3小，所以□中可以填0，1，2。
604÷3＝201……1
614÷3＝204……2
624÷3＝208
所以要使6□4÷3的商的中间有零，并且没有余数，□中可以填2。
【精练题01】（24-25三年级下·海南海口·单元测试）下面算式中，商的中间有0的是（ ）。
A．401÷3 B．613÷3 C．506÷4
【答案】B
【思路点拨】根据多位数除以一位数的计算法则，分别计算出这3个算式的得数，再根据得数进行解答。
【规范解答】A．401÷3＝133……2
B．613÷3＝204……1
C．506÷4＝126……2
故答案为：B
【精练题02】（23-24三年级下·河南郑州·期中）欣欣花店在母亲节来临之际特推出花束套餐。现在库
存鲜花有康乃馨245朵，郁金香321朵，玫瑰206朵。这些鲜花最多可以做成多少个花束套餐？
【答案】30个
【思路点拨】根据1个花束套餐里面有5朵玫瑰，8朵康乃馨、9朵郁金香，就用总的康乃馨的数量、总的
郁金花的数量、总的玫瑰的数量分别除以一个花束套餐里面对应需要的花朵数量，因为只要其中一种花少
了，就不能做成有这3种花的花束，所以要以最低能做的花束数量为标准。据此解答即可。
【规范解答】康乃馨：245÷8＝30（个）⋯⋯5（朵）
郁金香：321÷9＝35（个）⋯⋯6（朵）
玫瑰：206÷5＝41（个）⋯⋯1（朵）30＞35＞41
答：这些鲜花最多可以做成30个花束套餐。
考点讲练13：三位数除以一位数，被除数中间无0(商中间有0)
【精讲题】（23-24三年级下·云南大理·期中）要使4□2÷4的商的中间有0，且没有余数，□里应填(
)；要使7□4÷7商的末尾有两个0，□里应填( )。
【答案】 1/3 0
【思路点拨】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0，每次除得的余数必须比除
数小。 依次向□中填入0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，计算出4□2÷4和7□4÷7的结果，再进行解
答即可。
【规范解答】402÷4＝100……2
412÷4＝103
422÷4＝105……2
432÷4＝108
442÷4＝110……2
452÷4＝113
462÷4＝115……2
472÷4＝118
482÷4＝120……2
492÷4＝123
704÷7＝100……4
714÷7＝102
724÷7＝103……3
734÷7＝104……6
744÷7＝106……2
754÷7＝107……5
764÷7＝109……1
774÷7＝110……4
784÷7＝112
794÷7＝113……3
所以要使4□2÷4的商的中间有0，且没有余数，□里应填1或3；要使7□4÷7商的末尾有两个0，□里应填0。
【精练题01】（23-24三年级下·云南楚雄·期中）下面各算式中，商中间有0的是（ ）。
A．724÷3 B．824÷3 C．924÷3
【答案】C
【思路点拨】整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的
哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
【规范解答】A．724÷3＝241……1，商241中间没0；
B．824÷3＝274……2，商274中间没0；
C．924÷3＝308，商中间有0；
故答案为：C
【精练题02】（23-24三年级下·湖北黄冈·期中）今年春节期间，湖北多地遭遇极端“冻雨”灾害。麻
城市组织416名党员志愿者，分成4批去市中心扫雪铲冰，平均每批有多少名志愿者？
【答案】104名
【思路点拨】根据题意，用党员志愿者的总人数除以分成的批次，用416÷4，即可求出平均每批有多少名
志愿者。
【规范解答】416÷4＝104（名）
答：平均每批有104名志愿者。
考点讲练14：三位数除以一位数，被除数末尾有0
【精讲题】（23-24三年级下·河南周口·期中）有960个果冻，每2个果冻装一包，每4包装一盒。一共
可以装多少盒？
【答案】120盒
【思路点拨】用一包装的果冻个数乘一盒装的包数，求出一盒装的果冻个数，用果冻的总个数除以一盒装
的果冻个数，即可求出一共可以装多少盒。
【规范解答】2×4＝8（个）
960÷8＝120（盒）
答：一共可以装120盒。
【精练题01】（23-24三年级下·福建福州·期中）从二年级和三年级中选150名学生参加“保护绿色地
球”的宣传活动，二年级和三年级各有3个班，平均每个班要选( )名学生。
【答案】25
【思路点拨】两个年级班级的总数为二年级班级数加上三年级班级数，即3＋3＝6（个），用总人数除以班级总数，即可求出平均每个班要选多少名学生，据此解答即可。
【规范解答】3＋3＝6（个）
150÷6＝25（名）
所以平均每个班要选25名学生。
【精练题02】（23-24三年级下·贵州六盘水·期中）端午节即将来临，家人准备用丝线来包端午粽，妈
妈包端午粽用去240厘米丝线，是爸爸用去的3倍，一共用去丝线（ ）厘米。
A．80 B．320 C．270 D．360
【答案】B
【思路点拨】根据题干可知妈妈包端午粽用去240厘米丝线，是爸爸用去的3倍，用妈妈用去的长度除以
3，据此求出爸爸用去的长度，然后加上妈妈用去的长度，据此列式计算可求出一共用去多少；由此可解
此题。
【规范解答】240÷3＋240
＝80＋240
＝320（厘米）
所以一共用去丝线320厘米。
故答案为：B
考点讲练15：除数是一位数的估算
【精讲题】（23-24三年级下·新疆和田·期中）416÷7，估算时把416看成( )，商大约是(
)。
【答案】 420 60
【思路点拨】根据三位数除以一位数的估算，将被除数估成能被除数整除的整十数或整百数，除以除数即
可求出商大约是多少。
【规范解答】416÷7≈420÷7＝60
416÷7，估算时把416看成420，商大约是60。
【精练题01】（23-24三年级下·河北石家庄·期中）估一估，下面算式中，商最接近70的是（
）。
A．118÷3 B．254÷5 C．491÷7
【答案】C
【思路点拨】根据整数除法的估算方法，把被除数估算成与它相近的整百数或几百几十的数，据此计算解
答。
【规范解答】A．118÷3≈120÷3＝40B．254÷5≈250÷5＝50
C．491÷7≈490÷7＝70
所以上面算式中，商最接近70的是491÷7。
故答案为：C
【精练题02】（23-24三年级下·贵州黔南·期中）慢跑有益于身心健康。王叔叔坚持每天慢跑，他一个
星期一共跑了418分钟，他每天大约跑( )分钟。
【答案】60
【思路点拨】一周有7天，用一个星期跑的总时间除以7即可求出每天跑多少分钟，根据三位数除以一位
数的估算，将跑的总时间估成整十数或整百数，除以7即可求出每天大约跑多少分钟。
【规范解答】418÷7≈420÷7＝60（分钟）
慢跑有益于身心健康。王叔叔坚持每天慢跑，他一个星期一共跑了418分钟，他每天大约跑60分钟。
考点讲练16：判断商是几位数!(除数是一位数)
【精讲题】（23-24三年级下·新疆和田·期中）要使□38÷6的商是三位数，□里最小填( )；要
使商是两位数，□里最大填( )。
【答案】 6 5
【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算，要使□38÷6的商是三位数，则被除数前一位大于或等于除
数，□≥6，据此判断□里最小填多少；要使商是两位数，则被除数前一位小于除数，□＜6，据此判断□
里最大填多少。
【规范解答】要使□38÷6的商是三位数，□≥6，6＝6，□里最小填6；
要使商是两位数，□＜6，5＜6，□里最大填5。
要使□38÷6的商是三位数，□里最小填6；要使商是两位数，□里最大填5。
【精练题01】（23-24三年级下·广东广州·期中）如果□52÷4的商是三位数，□里最小应填(
)；如果商是两位数，□里最大填( )。
【答案】 4 3
【思路点拨】三位数除以一位数，比较被除数百位上的数字和除数的大小，如果被除数百位上的数字大于
等于除数，则商是三位数，如果小于除数，商是两位数。
【规范解答】如果□52÷4的商是三位数，□≥4，所以□里最小应填4；如果商是两位数，□＜4，□里最
大填3。
【精练题02】（23-24三年级下·河南漯河·期中）342÷□，要使商的位数是三位数，口里最大填（
）。
A．1 B．2 C．3【答案】C
【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算，要使商是三位数，则被除数百位上的数字应大于或等于除数，
据此选择即可。
【规范解答】342÷□，要使商的位数是三位数，3≥□，口里最大填3。
故答案为：C
考点讲练17：多位数与一位数的连除
【精讲题】（23-24三年级下·新疆和田·期中）学校合唱队共有192人，平均分成4个声部，每个声部
有6行，每行有多少人？
【答案】8人
【思路点拨】根据题意，先用合唱队的总人数除以声部的人数，求出每个声部多少人，再除以每个声部的
行数，即可求出每行有多少人。
【规范解答】192÷4÷6
＝48÷6
＝8（人）
答：每行有8人。
【精练题01】（23-24三年级下·新疆和田·期中）全民阅读活动中，光明小学为读书馆捐书960本，全
校有6个年级，每个年级有4个班。平均每个班捐书多少本？列式为（ ）。
A．960÷4 B．960÷6×4 C．960÷（6×4）
【答案】C
【思路点拨】根据题意，用光明小学为读书馆捐书的本数除以全校的年级个数，得到每个年级捐书多少本，
再除以每个年级的班级个数，得到的就是平均每个班捐书多少本。或者先用全校的年级个数乘每个年级的
班级个数，求出班级总个数。再用光明小学为读书馆捐书的本数除以班级总个数，得到的就是平均每个班
捐书多少本。据此解答。
【规范解答】根据分析列式：
平均每个班捐书多少本？列式为960÷6÷4或960÷（6×4）。
故答案为：C
【精练题02】（23-24三年级下·贵州黔南·期中）在“我爱国，我爱党”作文征集活动中，全校共征集
到360篇作文。全校共有6个年级，每个年级有5个班，平均每个班提交多少篇作文？
【答案】12篇
【思路点拨】根据题意，用全校共征集到的作文总篇数除以全校年级个数，先算出平均每个年级征集作文
的篇数，再除以每个年级的班级个数，即可求出平均每个班提交多少篇作文。【规范解答】360÷6÷5
＝60÷5
＝12（篇）
答：平均每个班提交12篇作文。
考点讲练18：多位数与一位数的乘除混合运算
【精讲题】（23-24三年级下·福建龙岩·期中）5个书架放了200本书，按这样计算，4个书架可以放多
少本书？列式正确的是（ ）。
A．200÷5÷4 B．200×4×5 C．200÷5×4 D．200÷4×5
【答案】C
【思路点拨】根据题意，用5个书架放书的总本数除以5，先求出1个书架放书的本数，再乘4，即可求得
4个书架可以放多少本书。
【规范解答】200÷5×4
＝40×4
＝160（本）
5个书架放了200本书，按这样计算，4个书架可以放160本书。列式正确的是200÷5×4。
故答案为：C
【精练题01】（23-24三年级下·辽宁抚顺·期末）一个快递员一天工作8小时送了128个件，照这样计
算，6小时送多少个件？
【答案】96个
【思路点拨】根据题意可知，128除以8等于快递员1个小时送件个数，再乘6，即等于6小时送件个数，
据此即可解答。
【规范解答】128÷8×6
＝16×6
＝96（个）
答：6小时送96个件。
【精练题02】（23-24三年级下·湖南衡阳·期中）一件衬衣原价120元，五一假期期间商店举行促销活
动。爸爸用原来买2件衬衣的钱买了3件衬衣，每件衬衣的现价比原价便宜 元。
【答案】40
【思路点拨】用衬衣的原价乘2，先算出原来买2件衬衣需要的钱数；五一假期期间商店举行促销活动，
爸爸用原来买2件衬衣的钱买了3件衬衣，则用原来买2件衬衣需要的钱数除以3，即可求出现在每件衬衣
的价钱，再用衬衣的原价减去衬衣的现价，即可求出每件衬衣的现价比原价便宜多少钱；据此列式计算即可。
【规范解答】120×2÷3
＝240÷3
＝80（元）
120－80＝40（元）
即一件衬衣原价120元，五一假期期间商店举行促销活动。爸爸用原来买2件衬衣的钱买了3件衬衣，每
件衬衣的现价比原价便宜40元。
1．（23-24三年级下·湖北黄冈·期中）一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的2倍，被
除数是（ ）。
A．8 B．18 C．21
【答案】C
【思路点拨】先算除数＝余数×2，再根据被除数＝除数×商＋余数，把数代入式子中计算。
【规范解答】2×3＝6
6×3＋3＝18＋3＝21
被除数是21。
故答案为：C
2．（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期中）要使□27÷6的商是两位数，□里可以填的数有（
）。
A．1～5 B．6～9 C．5～9
【答案】A
【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数；如果被除数
百位上的数小于除数，那么商是两位数；据此解答。
【规范解答】要使□27÷6的商是两位数，□＜6，则□里可以填1～5。
故答案为：A
3．（23-24三年级下·贵州遵义·期中）算式48□÷6的商的最高位在( )位上，要使商末尾有
0，□里最大填( )。
【答案】 十 5
【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算，被除数前一位小于除数，商是两位数，被除数前一位大于或等于除数，商是三位数，据此判断48□÷6的商最高位在哪一位上即可；将□＝1、2、3、4……代入到算
式中，计算出商的末尾等于0时，□里最大填多少。
【规范解答】48□÷6中，4＜6，商是两位数；
480÷6＝80，商的末尾有0；
481÷6＝80……1，商的末尾有0；
482÷6＝80……2，商的末尾有0；
483÷6＝80……3，商的末尾有0；
484÷6＝80……4，商的末尾有0；
485÷6＝80……5，商的末尾有0；
486÷6＝81，商的末尾没有0；
487÷6＝81……1，商的末尾没有0；
488÷6＝81……2，商的末尾没有0；
489÷6＝81……3，商的末尾没有0。
算式48□÷6的商的最高位在十位上，要使商末尾有0，□里最大填5。
4．（23-24三年级下·重庆九龙坡·期中）算式□÷36＝8……△中，36是△的3倍，此时△＝( )，
□＝( )。
【答案】 12 300
【思路点拨】由题意可知36是△的3倍，用36除以3即可求出△是多少，再根据被除数＝商×除数＋余
数，即可计算出□。
【规范解答】36÷3＝12
8×36＋12
＝288＋12
＝300
算式□÷36＝8……△中，36是△的3倍，此时△＝12，□＝300。
5．（23-24三年级下·重庆九龙坡·期中）在下面括号里填入符合条件的最大整数。
( )×58＜240 600÷( )＞71
【答案】 4 8
【思路点拨】（ ）×58＜240，把58看作60，根据6的乘法口诀四六二十四，试算4×58和5×58。
600÷（ ）＞71，把71看作70，根据7的乘法口诀七八五十六，试算600÷8、600÷9。
【规范解答】4×58＝232，5×58＝290，232＜240＜290，4×58＜240。
600÷8＝75，600÷9＝66……6，66＜71＜75，600÷8＞71。
4×58＜240 600÷8＞716．（23-24三年级下·河南漯河·期中）将66÷3和17×3口算思考过程写下来。
66÷3 17×3
【答案】22；思考过程见详解；51；思考过程见详解
【思路点拨】66÷3可以先用两位数十位上的数与一位数相除，再用两位数个位上的数与一位数相除，最
后再将两次除得的商相加即可。
17×3可以先用两位数十位上的数乘3，然后用两位数个位上的数乘3，最后将两次计算出的积相加。
【规范解答】66÷3＝22
思考过程：66的十位上是6，这里的6表示60；66的个位上是6，这里的6表示6。
60÷3＝20
6÷3＝2
20＋2＝22
即66÷3＝22。
17×3＝51
思考过程：17的个位上是7，十位上是1，十位上的“1”表示10。
10×3＝30
7×3＝21
30＋21＝51
即17×3＝51。
7．（23-24三年级下·湖北武汉·期中）脱式计算。
376＋656÷8 （708－342）÷6 152÷4×7
【答案】458；61；266
【思路点拨】算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可；
算式中有小括号，先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法即可；
算式中只有乘法和除法，从左往右依次计算即可。
【规范解答】376＋656÷8
＝376＋82
＝458
（708－342）÷6
＝366÷6
＝61152÷4×7
＝38×7
＝266
8．（23-24三年级下·云南大理·期中）水是人类赖以生存的资源，没有水就没有生命。我国西部一些地
区缺水严重，为此某校开展节约用水活动。如果5名学生一周（7天）节约用水140千克，那么平均每人
每天节约多少千克水？
【答案】节约4千克水。
【思路点拨】根据题意，已知5名学生一周（7天）节约用水140千克，先求出1名学生一周（7天）节约
用水多少千克，用除法计算，再除以一周的天数，得到的就是平均每人每天节约多少千克水，代入数据计
算。
【规范解答】140÷5÷7
＝28÷7
＝4（千克）
答：平均每人每天节约4千克水。
9．（23-24三年级下·云南大理·期中）一袋面粉重50千克，超市一共运来了150袋，用小三轮车一次
最多运8袋，至少要运（ ）次。
A．7 B．18 C．19
【答案】C
【思路点拨】用一共运来面粉的总袋数除以小三轮车一次可以装的袋数，求出商；如果没有余数，商就是
最少要运的次数；如果有余数，还需再运一次，即商加1才是最少要运的次数。
【规范解答】150÷8＝18（次）……6（袋）
还剩6袋需要再运一次。
18＋1＝19（次）
至少要运19次。
故答案为：C
10．（23-24三年级下·湖南娄底·期中）参加小学生围棋比赛的所有选手被分为9个大组，每个大组再
分为5个小组，每个小组有8个人。
（1）参赛选手一共有多少人？
（2）参赛选手来自6个年级，每个年级有2个班。平均每班参加的有多少人？
【答案】（1）360人
（2）30人
【思路点拨】（1）先用9乘5，求出共分成了多少个小组，再乘每个小组的人数，即可求出参赛选手一共有多少人；
（2）用（1）的结果先除以6，先求出每个年级参赛选手的人数，再除以2，即可求出平均每班参加的有多
少人。
【规范解答】（1）9×5×8
＝45×8
＝360（人）
答：参赛选手一共有360人。
（2）360÷6÷2
＝60÷2
＝30（人）
答：平均每班参加的有30人。
