文档内容
2024-2025学年三年级数学下册期末复习讲练测（人教版）
三年级数学下册全册知识点总结（人教版）
知识点01：东、南、西、北
1、确定方向的方法：可以借助身边的事物辨认方向，也可以借助工具辨认方向。
2、早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
3、东与西相对，南与北相对。
4、确定一个方向后辨别其他三个方向的方法：
面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；
面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。
知识点02：东北、西北、东南、西南
东与北之间的方向是东北；
东与南之间的方向是东南；
西与南之间的方向是西南；
西与北之间的方向是西北。
知识点03：简单的平面图
1、地图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。
2、绘制简单的示意图的方法：
（1）选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置；
（2）再确定各物体相对于观察点的方向，在纸上按上北下南，左西右东绘制。
知识点04：简单的路线图
1、看简单路线图的方法：
先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右
东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向
和路程确定所要行走的路线。
2、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再
向哪走）。有时还要说明路程有多远。
知识点01：口算除法
1、商是整十、整百、整千数的口算方法
（1）利用数的组成口算。先把被除数转化成几个十、几个百、几个千，再除以除数。
（2）用表内除法口算。用被除数中0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数的末尾有
几个0，就在商的末尾添几个0。
（3）想乘法算除法。看除数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2、一位数除几百几十或几千几百的口算方法
先用被除数的前两位除以一位数，算出结果，再看被除数末尾有几个0，就在商的后面
添上几个0。
3、除数是一位数的口算方法
根据数的组成，先把两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次除得的商加
起来。
知识点02：笔算除法
1、两位数除以一位数（首位能除尽）的笔算方法
先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，
商写在个位。
2、两位数除以一位数（首位除不尽）的笔算方法
先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再将十位上余下的数和个位上的数
合并后再除以一位数，商写在个位上。
3、三位数除以一位数（首位能除尽或首位除不尽）的笔算方法
从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除后如果有余
数，就把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数都要比除数小。
4、三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法
从被除数的最高位除起，如果被除数最高位上的数比除数小，就把被除数的前两位合在一起
除以除数，除到哪一位商就写在那一位上，每次相除后如果有余数，余数必须比除数小。
5、商的中间有0的除法的笔算方法
按照三位数除以一位数的笔算方法计算，在求出百位上的商后，除到被除数的十位不够
商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。
6、商的末尾有0的除法的笔算方法（1）除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上是0，就不需要继续往下除，只需在商的个
位写0，没有余数。
（2）除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，也不需要继续往下除，
只需在商的个位写0，被除数个位上的数落下来作为余数。
7、验算没有余数的除法的方法
“商×除数”，看计算结果是否等于被除数，如果等于，说明计算正确；如果不等于被
除数，说明计算错误，需要重新计算。
知识点03：除数是一位数的估算
1、三位数除以一位数的估算方法
除数不变，先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），再按整百数
或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。
2、用估算解决实际问题
用估算解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以用精确计算
验证估算策略得出的结论的正确性。
知识点01：单式统计表
1、单式统计表的概念
单式统计表是只含有一个统计项目的表格，用于整理和展示单一类别的数据。
2、单式统计表的制作步骤
（1）搜集数据：通过观察、记录等方式收集原始数据。
（2）整理数据：按统计目的对数据进行分类，去除重复或无效信息。
（3）设计草表：规划表格结构，确定横栏和竖栏的分格数量及长度。
（4）正式制表：填写核对后的数据，并标注标题、单位、日期。
3、单式统计表的特点和作用
（1）特点：结构简单，仅包含单一统计项目，数据直观，便于快速查看和分析。
（2）作用：用数量说明研究对象的情况，例如分布、变化等，帮助发现数据规律或差异，辅
助解决问题。
知识点02：复式统计表
1、复式统计表的意义
把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，就是复式统计表。
2、复式统计表的优势
复式统计表可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异，有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。
3、根据复式统计表回答问题时，首先要看懂表头，弄清每一项内容；然后找到相关内容的数
据进行分析和计算；最后解决所求问题。
4、复式统计表的绘制方法：
（1）找出原始数据的最大值是多少，最小值是多少，即确定原始数据的范围；
（2）根据原始数据的具体情况确定每组数据的大小，分成几组，并按一定的顺序排列；
（3）统计原始数据的个数，填入表中。
知识点01：口算乘法
1、两位数乘一位数（进位）的口算方法
（1）先把两位数分成一个整十数和一个一位数相乘；
（2）把两次乘得的积相加。
2、几百几十数乘一位数（进位）的口算方法
（1）先用一位数乘几百几十数0前面的数；
（2）再在所得的积的末尾添上1个0；
（3）也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。
3、两位数乘整十、整百数（不进位）的口算方法
（1）先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积；
（2）再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
知识点02：笔算乘法
1、两位数乘两位数（不进位）的笔算方法
（1）相同数位对齐；
（2）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的
个位对齐；
（3）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位要和第二个乘数
的十位对齐；
（4）最后把两次乘得的积相加。
2、两位数乘两位数（进位）的笔算方法
（1）相同数位对齐；
（2）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位与乘数的个位对
齐；
（3）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位与十位对齐，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几；
（4）最后把两次乘得的积相加。
3、解决生活中的实际问题时，要认真审题，灵活运用所获得的信息分析题目中的数量关系，
进而运用不同的方法解决问题。
知识点01：面积和面积单位
1、面积的意义
（1）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
（2）比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
2、认识面积单位
（1）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
（2）边长是1厘米、1分米、1米的正方形面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。
（3）测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量
较大物体的面积用平方米作单位。
知识点02：长方形、正方形面积的计算
1、长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
已知面积求长：长＝面积÷宽
已知面积求宽：宽＝面积÷长
2、正方形的面积：正方形的面积＝边长×边长
知识点03：面积单位间的进率
1、面积单位间的进率：每相邻的两个面积单位间的进率都是100，即1平方米＝100平方分
米，1平方分米＝100平方厘米。
2、面积单位间的换算方法：
×进率
高级面积单位 低级面积单位
÷进率
进率100 进率100
平方 平方
平方米
分米 厘米知识点01：认识年、月、日
1、认识年、月、日
一年有12个月，其中有7个大月、4个小月和1个特殊月。
（1）大月：把有31天的月份叫做大月，大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，
共7个。
（2）小月：把有30天的月份叫做小月，小月有4月、6月、9月、11月，共4个。
（3）特殊月：2月既不是大月，也不是小月。2月份有时是28天，有时是29天。
2、记忆大月、小月的方法：拳头记忆法：凸起的地方是大月，凹下的地方是小月（2月除
外）。
3、平年和闰年
平年和闰年的判断方法：
根据公历年份直接判断：公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的必须是400
的倍数才是闰年。闰年的2月有29天，全年有366天；平年的2月有28天，全年有365天。
知识点02：24时计算法
1、24时计时法：在一天（日）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时，釆用从0时到24时
的计时法，叫做24时计时法。
2、普通计时法与24时计时法之间的转化：
（1）从凌晨0时到中午12时，24时计时法与普通计时法基本相同，只是在用普通计时法表
示时，时刻前面要加时间限制词；
（2）下午1时到晚上12时，用普通计时法表示的时刻加上12就是24时计时法，用24时计
时法表示的时刻减去12就是普通计时法（普通计时法前需加时间限制词）。
3、简单的经过时间的计算方法：
（1）时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻－开始时刻＝经过时间
（2）经过的天数的计算：结束时间－开始时间＋1＝经过的天数
计算时如果两个时刻的计时法不统一，要先统一转化成24时计时法，再计算。知识点01：认识小数
1、小数的意义：
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……，得到的十分之几、百分之几、千分之几、
万分之几……都可用小数来表示为零点几、零点零几、零点零零几……
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、小数的构成：
一个小数通常由整数部分、小数点和小数部分组成。
15.62
整数部分 小数部分
小数点
3、小数的读法
小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的就读作零；中间的小数点读作“点”；
小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，小数部分无论有几个 0，都要一
一读出。
4、小数的写法
先写整数部分，按照整数的写法来写，如果是零就直接写 0；再在个位右下角点上小数点；
最后依次写出小数部分每一位上的数字。
5、比较小数大小
方法一：采用换算单位的方法，把较大的单位换成较小的单位比较。
方法二：采用数轴比较法，把这些数依次在数轴上标出后，比较其大小。
方法三：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较小数点后第一位，第一
位大的大。
知识点02：简单的小数加、减法
1、用竖式计算小数加法的方法：
①小数点对齐（相同数位对齐）。
②从低位加起，哪一位上相加满十就向前一位进1。
③和的小数点要与加数的小数点对齐。
2、用竖式计算小数减法的方法：
①小数点对齐（相同数位对齐）。
②从低位减起，被减数哪一位上的数字不够减时，要“借一当十”
③差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。知识点01：搭配问题
1、解决搭配问题时，要有序思考，做到不重复，不遗漏。可以用数字、图形、符号等方式进
行记录。
2、解决搭配问题的方法：
可以从不同的角度去思考，先固定上装或下装，再按顺序一一去搭配，如果上装有 m件，下
装有n件，那么一共有m×n种搭配方法。
知识点02：排列问题
1、解决数的排列（与顺序有关）问题，关键要做到不重复、不遗漏。
2、稍复杂的排列问题的排列方法：
（1）交换法：通过不断交换元素的位置来得到不同的排列组合。
（2）固定高位法：先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。
（3）固定低位法：先考虑低位，再考虑高位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。
知识点03：组合问题
1、解决稍复杂的组合问题时，可以借助图示连线的方法完成，组合过程中不考虑事物的先后
顺序，只需注意不同组合中的元素。
2、握手问题、比赛问题属于组合，与顺序无关，若计算可能的种类时包含了顺序，要去掉重
复计数的部分。
