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【专项训练】2024-2025学年三年级数学下册期末复习讲练测（人教版）
专题08：数学广角——搭配（二）
一、选择题
1．用4、5、7、0能组成（ ）个位是双数的两位数。
A．2 B．9 C．6 D．5
【答案】D
【分析】根据题意可知，用4、5、7、0能组成个位是双数的两位数，所以个位上只能是4、
0；当个位上是4时，可以组成54、74；当个位上是0时，可以组成40、50、70。据此解答。
【详解】用4、5、7、0组成没有重复数字的两位数，能组成5个个位是双数的两位数，分别
是54、74、40、50、70。
故答案为：D
2．乐乐、美美、芳芳和同同四个好朋友周末去西安游玩，如果每两人合拍一张照片，一共需
要拍（ ）张照片。
A．8 B．6 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据搭配，每两个人合拍一张照片，可先确定一人，然后分别去和其他人合拍一张
照片，乐乐分别和美美、芳芳和同同可合拍三张照片；美美分别和芳芳、同同合拍一张照片，
可合拍两张照片；最后芳芳和同同合拍一张照片，将照片数相加即可得出答案。
【详解】乐乐分别和美美、芳芳和同同可合拍三张照片；美美分别和芳芳、同同合拍一张照
片，可合拍两张照片；最后芳芳和同同合拍一张照片，所以 （张）。
所以答案为：B
3．小马、小猴、小兔和小狗参加4×100米接力赛。猫头鹰教练准备让跑得最快的小马跑第
四棒，其余三个小动物跑其他三棒。可以有（ ）种安排方法。
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】C【分析】根据小马跑第四棒，其余三个小动物跑其他三棒可知，第四棒位置是固定的，只要
有序的安排好前三个动物跑的顺序即可，即分别排出小猴跑第一棒有几种情况，小兔跑第一
棒有几种情况，小狗跑第一棒有几种情况，把这几种情况相加即可求出有几种安排方法。
【详解】小猴跑第一棒的情况安排的方法：小猴、小兔、小狗、小马或小猴、小狗、小兔、
小马
小兔跑第一棒的情况安排的方法：小兔、小猴、小狗、小马或小兔、小狗、小猴、小马
小狗跑第一棒的情况安排的方法：小狗、小兔、小猴、小马或小狗、小猴、小兔、小马
2＋2＋2＝6（种）
即可以有6种安排方法。
故答案为：C
4．用0、1、3、7这四个数可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．6 B．9 C．12 D．16
【答案】B
【分析】先排十位，因为0不能放在十位，所以十位先排1，个位有三种情况，再排3，个位
也有三种情况，十位排7，个位也有3种情况，将所有情况数都加起来，即可的到答案。
【详解】当十位为1时，个位可以是0、3、7，也就是10、13、17；
当个位为3时，个位可以是0、1、7，也就是30、31、37；
当个位为7时，个位可以是0、1、3，也就是70、71、73。
可以组成：
3＋3＋3
＝6＋3
＝9（个）
用0、1、3、7这四个数可以组成9个没有重复数字的两位数。
故答案为：B
5．小明一家四口去照相馆照相，每2人都要合照一张，一共可以拍（ ）张双人照。
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】B【分析】小明一家四口去照相馆照相，每2人都要合照一张，第一个人和其余3人拍3张，
第二个人与拍过的第一人不再拍，和其余2人拍2张，第三人和拍过的不拍，和剩余1人拍1
张，加起来共6张。
【详解】3＋2＋1＝6（张）
一共可以拍6张双人照。
故答案为：B
二、填空题
6．用7、0、5、9这四个数能组成（ ）个大于900的三位数。
【答案】6
【分析】用7、0、5、9这四个数能组成大于900的三位数，这四个数中最大的是9，所以三
位数最高位一定是9，那么从剩余3个数中任选2个数分别写在十位和个位即可。
【详解】三位数最高位一定是9，剩余3个数中任选2个数分别写在十位和个位，可能是
970，907，950，905，975，957，总共6个数。
即用7、0、5、9这四个数能组成6个大于900的三位数。
9．张老师想从4位同学中挑选2位同学参加学校的朗诵比赛，有（ ）种不同的选法；
如果规定必须是1男1女，有（ ）种不同的选法。
【答案】 6 4
【分析】从四位同学中挑选2位同学参加学校的朗诵比赛：我们可以依次列举所有可能的情
况。第一位女同学可以分别和第二位男同学、第三位女同学、第四位男同学组合；第二位男
同学可以和第三位女同学、第四位男同学组合；第三位女同学可以和第四位男同学组合。
如果规定必须是1男1女：第一位女同学可以和第二位男同学、第四位男同学组合；第三位
男同学也可以和第二位男同学、第四位男同学组合。
【详解】从四位同学中挑选2位同学参加学校的朗诵比赛：第一位女同学可以分别和第二位
男同学、第三位女同学、第四位男同学组合，有3种选法；第二位男同学可以和第三位女同
学、第四位男同学组合，有2种组合；第三位女同学可以和第四位男同学组合，有1种选法。
一共有 种选法。
如果规定必须是1男1女：第一位女同学可以和第二位男同学、第四位男同学组合，有2种选法；第三位女同学也可以和第二位男同学、第四位男同学组合，有2种选法。一共有
种选法。
张老师想从4位同学中挑选2位同学参加学校的朗诵比赛，有6种不同的选法；如果规定必
须是1男1女，有4种不同的选法。
8．用0、3、6、8可以组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中最大的数是（
），最小的数是（ ）。
【答案】 9 86 30
【分析】选择0和3组成的两位数是30，选择0和6组成的两位数是60，选择0和8组成的
两位数是80，选择3和6组成的两位数是36、63，选择3和8组成的两位数是38和83，选择
6和8组成的两位数是68和86。将这些两位数按从大到小的顺序排列，即可知道最大的两位
数和最小的两位数分别是几。
【详解】86＞83＞80＞68＞63＞60＞38＞36＞30
用0、3、6、8可以组成9个没有重复数字的两位数，其中最大的数是86，最小的数是30。
9．四个小朋友每两个人互相握一次手，一共可以握（ ）次手。
【答案】6
【分析】根据题意，每两个小朋友握一次手，4个小朋友分别标记为A、B、C、D。从A开始
握，需要与B、C、D握手；B需要与C、D握手；C需要与D握手；将次数相加就是总次数。
【详解】
（次）
所以一共可以握6次手。
10．用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，可以组成（ ）个个位是双数的两位
数，其中最大的是（ ）。
【答案】 9 86
【分析】个位是双数那么个位上只能是4、6、8；当个位是4时，十位上可以是3、6、8，组成的两位数有34、64、84；当个位是6时，十位上可以是3、4、8，组成的两位数有36、
46、86；当个位是8时，十位上可以是3、4、6，组成的两位数有38、48、68；一共有9个
个位是双数的两位数，其中最大的是86。
【详解】根据分析可知，用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，可以组成9个个位是双
数的两位数，其中最大的是86。
11．运动会上，三2班小丽、小云、小亮和小林参加4×100米接力比赛，小亮跑得最快，老
师安排他跑第一棒，其他三人的比赛顺序一共有（ ）种不同的排法。
【答案】6
【分析】一共四名同学，其中小亮跑第一棒，那么只需要安排其余三名同学的顺序即可。当
小丽跑第二棒时，第三棒和第四棒分别是小云和小林，或小林和小云。当小云跑第二棒时，
第三棒和第四棒分别是小丽和小林，或小林和小丽。当小林跑第二棒时，第三棒和第四棒分
别是小云和小丽，或小丽和小云。据此解答。
【详解】由分析得：
其他三人的比赛顺序一共有6种不同的排法。
12．三（1）班要选两位副班长，现在已经选出3男2女五位候选人，如果副班长必须由一男
一女担任，那么有（ ）种选法。
【答案】6
【分析】根据题意可知，每位男同学都可以与2位女同学搭配；第一位男同学和2位女同学
搭配，可以搭配2种；第二位男同学和2位女同学搭配，可以搭配2种；第三位男同学和2位
女同学搭配，可以搭配2种；据此解答。
【详解】 （种）
所以如果副班长必须由一男一女担任，那么有6种选法。
13．有1元、5元、10元、20元的人民币各一张，任取其中的两张能组成（ ）种不
同的钱数。【答案】6
【分析】根据搭配问题，1元可以和后面3张人民币组成3种不同的钱数，5元可以和后面2
张人民币组成2种不同的钱数，10元可以和20元组成1种不同的钱数，则一共能组成（3＋2
＋1）种不同的钱数。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
有1元、5元、10元、20元的人民币各一张，任取其中的两张能组成6种不同的钱数。
14．小华、小明、小刚、小强和小亮五位同学进行象棋比赛，每两人都只赛一盘，一共要赛
（ ）盘。
【答案】10
【分析】每两人都只赛一盘，相当于两两组合，小华和其他4人赛4盘，小明再和其他3人
赛3盘，小刚和剩下的其他2人赛2盘，小强和小亮赛1盘，加起来解答即可。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（盘）
故一共要赛10盘。
15．如图的菜单中，每份快餐按照一荤一素搭配，有（ ）种不同的搭配方法。
快餐自选
荤菜：炒牛肉 炒猪肝 炒肉丝
素菜：炒白菜 炒土豆丝 炒青菜
【答案】9
【分析】根据题意可得，荤菜有3种不同的搭配方法，素菜有3种不同的搭配方法，一共有
3×3＝9种不同的搭配方法，据此解答即可。
【详解】3×3＝9（种）
菜单中，每份快餐按照一荤一素搭配，有9种不同的搭配方法。
16．5个小朋友，每两人互相通一次电话，一共要通（ ）次电话。【答案】10
【分析】由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友通电话一次，一共要通：4×5＝20（次）；
又因为两个小朋友通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通电话：20÷2＝10（次），据
此解答。
【详解】（5－1）×5÷2
＝4×5÷2
＝20÷2
＝10（次）
5个小朋友，每两人互相通一次电话，一共要通10次电话。
17．学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球4种球，体育课代表到体育室里借2种球，
有（ ）种不同的借法。
【答案】6
【分析】根据题意可知，借的2种球可能是篮球和排球、篮球和羽毛球、篮球和足球、排球
和羽毛球、排球和足球、羽毛球和足球，共有6种不同的借法，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球4种球，体育课代表到
体育室里借2种球，有6种不同的借法。
18．小聪和家人购买观影小吃，爆米花有焦糖味和奶油味两种口味，饮品可选可乐、咖啡、
苏打水。从爆米花和饮品中各选一种，共有（ ）种不同的搭配。
【答案】6
【分析】从三种饮品中选一种有3种选法，从两种爆米花中选一种有2种选法，根据乘法原
理可知共有 不同的搭配方法。
【详解】 （种）
所以共有6种不同的搭配。
19．用2个偏旁（イ、氵）和3个字（也、可、主），一共可以组成（ ）个新的汉
字。【答案】6
【分析】由题意得，有两个偏旁和三个字。任选其中一个偏旁，都有3个字可以与其组成一
个新的字，所以一共可以组成2个3那么多个新字。
【详解】3×2＝6（个）
故用2个偏旁（イ、氵）和3个字（也、可、主），一共可以组成6个新的汉字。
20．303班A、B、C、D四位同学参加4×100比赛，C的冲刺能力最强，跑第四棒，其他同学
的位置可以变换，这样一共有（ ）种不同的排法。
【答案】6
【分析】根据题意，第四棒固定为C，则前三棒可以是其他三位同学，可以先把A、B、D其中
一位排在第一棒，则另两位可以在第二和第三棒，并交换位置；据此依次排列出不同的排法。
【详解】根据题意，排法如下：
ABDC，ADBC
BADC，BDAC
DABC，DBAC
所以，一共有6种不同的排法。
三、判断题
21．有4个人，每2个人握一次手，一共要握12次手。（ ）
【答案】×
【分析】每2个人握一次手，则每个人都需要和其余3个人握手，需要握3次手。那么4个人
需要握（3×4）次手。此时每2人握2次手，例如甲和乙握手，乙也和甲握手。因为每2个
人之间只需要握1次手，应去掉重复握手次数，实际握手（3×4÷2）次。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
有4个人，每2个人握一次手，一共要握6次手。原说法错误。
故答案为：×22．用2，3，4可以组成6个没有重复数字的两位数。（ ）
【答案】√
【分析】首先排十位，可以是2、3、4中的任何一个数字，有3种排法；然后排个位，有2
种排法，即3×2＝6种，据此解答即可。
【详解】3×2＝6（种）
用2，3，4可以组成6个没有重复数字的两位数。
原题说法正确。
故答案为：√
23．4个人参加乒乓球比赛，每2个人比赛一场，一共需要比赛4场。（ ）
【答案】×
【分析】设有A、B、C、D四名选手参加乒乓球比赛，每2人赛一场，如图： ，A
要和B、C、D各赛一场，赛了3场；B要和C、D各赛一场，赛了2场；C还要和D赛一场；一
共赛（3＋2＋1）场。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（场）
4个人参加乒乓球比赛，每2个人比赛一场，一共需要比赛6场。
故答案为：×
24．六一儿童节那天，陈老师给同学们准备了3种口味的酸奶和4种口味的蛋糕，让每位同
学选择一瓶酸奶和一块蛋糕，一共有7种选择方式。（ ）
【答案】×
【分析】从3种酸奶中选一种有3种选法，从4种蛋糕中选一种有4种选法，则搭配在一起一
共有3×4＝12（种）不同的选择方式。
【详解】3×4＝12（种）即让每位同学选择一瓶酸奶和一块蛋糕，一共有12种选择方式，所以原题说法错误。
故答案为：×
25．一枚1元，两枚5角，一枚1角硬币，每次取2枚，取出的钱一共有6种不同的情况。（
）
【答案】×
【分析】一共有4枚硬币，从4枚硬币中每次任取2枚，则每个硬币都可以和其余3个硬币组
合在一起，一共有（3×4）种组合。因为每两个硬币只有一种组合，则去掉重复组合，一共
有（3×4÷2）种组合，最后要考虑到两枚5角硬币都分别与1元、1角硬币组合的情况，所
以要再减去2即可。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
6－2＝4（种）
一枚1元，两枚5角，一枚1角硬币，每次取2枚，取出的钱一共有4种不同的情况。原题说
法错误。
故答案为：×
四、解答题
26．学校准备从4名男生和4名女生中选出1名男生和1名女生作为诗词展演的节目主持人，
有多少种不同的选法？
【答案】16种
【分析】从4名男生中选1名男生有4种选择，从4名女生中选1名女生有4种选择，当选择
1名男生时，对应能选择4种女生，所以一共有4个4种选择方法，据此解答。
【详解】 （种）
答：有16种不同的选法。27．下面的早餐有多少种不同的搭配？（饮料和点心只能各选1种）请把你的思考过程写下
来。
【答案】8种
【分析】当饮料选豆浆时，点心可以选蛋糕，也可以选油条，也可以选饼干，也可以选面包，
有4种选法；当饮料选牛奶时，点心也有4种选法；所以共有8种不同的搭配方法。
【详解】第1种：豆浆、蛋糕；
第2种：豆浆、油条；
第3种：豆浆、饼干；
第4种：豆浆、面包；
第5种：牛奶、蛋糕；
第6种：牛奶、油条；
第7种：牛奶、饼干；
第8种：牛奶、面包；
一共有8种不同的搭配。
28．有一架天平和1克、2克、5克、10克的砝码各一个，每次用2个砝码，能称出几种不同
质量的物体？（只许一边放砝码）【答案】6种
【分析】每次用2个砝码，1克的砝码可以分别和2克、5克、10克的砝码称一次；2克的砝
码可以分别和5克、10克的砝码称一次，5克的砝码最后和10克的砝码称一次，一共能称出
6种不同质量的物体，据此解答即可。
【详解】1＋2＝3（克）
1＋5＝6（克）
1＋10＝11（克）
2＋5＝7（克）
2＋10＝12（克）
5＋10＝15（克）
答：能称出6种不同质量的物体。
29．同学们要进行篮球比赛，分组情况如下：
丙组 丁组
甲组 乙组
丙A 丁A
甲A 乙A
丙B 丁B
甲B 乙B
丙C 丁C
甲组各队要与乙组各队各赛一场，丙组各队要与丁组各队各赛一场，一共要赛多少场？
【答案】13场
【分析】（1）甲A要和乙A、乙B比赛，比赛2场；甲B要和乙A、乙B比赛，比赛2场；所
以甲组各队要与乙组各队比赛2个2场比赛；（2）丙A要和丁A、丁B、丁C比赛，比赛3场；
丙B要和丁A、丁B、丁C比赛，比赛3场；丙C要和丁A、丁B、丁C比赛，比赛3场；所以
丙组各队要与丁组各队比赛3个3场比赛；据此将所有比赛次数相加即可。
【详解】甲组和乙组： （场）
丙组和丁组： （场）
（场）答：一共要赛13场。
30．家常菜饭店近日推出特价菜单，菜单中一荤一素搭配享受半价优惠。
（1）宁宁一家准备到饭店就餐，他们有多少种优惠点菜方式？
（2）最贵的荤素搭配方式是哪种？优惠后的价格是多少？
【答案】（1）9种
（2）酸辣土豆丝和红烧肉；28元
【分析】（1）一种素菜和三种荤菜搭配成一荤一素，有3种搭配方法，三种素菜和三种荤菜
搭配成一荤一素，有3×3＝9（种）搭配方法。
（2）最贵的素菜和最贵的荤菜是最贵的荤素搭配，两种菜的价格和除以2等于优惠后的价格。
【详解】（1）3×3＝9（种）
答：他们有9种优惠点菜方式。
（2）16＋40＝56（元）
56÷2＝28（元）
答：最贵的荤素搭配方式是酸辣土豆丝和红烧肉，优惠后的价格是28元。
