文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）
第六讲 长方形和正方形的面积
【导图+知识精讲+易错点拨+13大考点讲练+难度分层练 共59题】
目录
思维导图 一目了然..........................................................................2
知识精讲 梳理脉络..........................................................................3
知识点梳理01：面积和面积单位...........................................................3
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算.................................................3
知识点梳理03：面积单位间的进率.........................................................3
易错点拨 查漏补缺..........................................................................4
易错知识点01：混淆面积与周长...........................................................4
易错知识点02：面积单位使用与换算错误...................................................4
易错知识点03：图形面积计算错误.........................................................5
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结.................................................5
考点讲练 明确目标..........................................................................5
考点一：长方形的面积...................................................................5
考点二：正方形的面积...................................................................8
考点三：面积认识及大小的比较...........................................................8
考点四：画指定面积的长方形、正方形....................................................10
考点五：平方厘米、平方分米、平方米的认识..............................................12
考点六：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算....................................14
考点七：面积单位间的进率及换算........................................................15
考点八：面积单位的选择................................................................17
考点九：面积的估测....................................................................19
考点十：不规则图形的面积..............................................................20
考点十一：阴影部分的周长和面积........................................................23
考点十二：利用平移巧算周长与面积......................................................25
考点十三：含多边形的组合图形的面积....................................................27
分层训练 拔尖冲刺.........................................................................29
基础夯实优选题专练....................................................................29
培优优选题专练........................................................................34同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，
拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和
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常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长
边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：
1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。
避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
考点一：长方形的面积
【精讲题】（23-24三年级下·江苏南京·期中）在如图的方格纸上先画一个面积是16平方厘米的正方形，
再画一个与它面积相等的长方形，并写出你的发现。（每个小方格的边长表示1厘米）
我发现：面积相等时，（ ）形的周长比较长。
【答案】画图见详解；长方
【思路点拨】依据正方形的面积＝边长×边长可得：边长为4厘米的正方形的面积是16平方厘米；根据长方形的面积＝长×宽可得：长方形的长和宽分别为8厘米和2厘米的长方形的面积是16平方厘米，
依据正方形的边长以及长方形的长和宽即可画出符合要求的正方形和长方形。
根据正方形周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算正方形和长方形的周长，发现：面
积相等时，长方形的周长比较长。据此解答即可。
【规范解答】如图所示：
（长方形画法不唯一）
正方形周长：4×4＝16（厘米）
长方形周长：（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
20＞16
发现面积相等时，长方形的周长比较长。
【精练题01】（22-23三年级下·江苏盐城·期末）用边长为1厘米的正方形量下面四个图形的面积，可
以用“6×3”来计算图形面积的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【思路点拨】正方形面积公式：边长×边长，长方形面积公式：长×宽。
A．横向拼了4个边长为1厘米的小正方形，纵向拼了4个边长为1厘米的小正方形，此题这个大图形是一
个边长为4厘米的正方形，根据正方形面积公式，代入数据计算。
B．横向拼了5个边长为1厘米的小正方形，纵向拼了3个边长为1厘米的小正方形，即这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，将数据代入长方形面积公式计算即可。
C．横向拼了6个边长为1厘米的小正方形，纵向拼了3个边长为1厘米的小正方形，即这个长方形的长是
6厘米，宽是3厘米，将数据代入长方形面积公式计算即可。
D．横向拼了6个边长为1厘米的小正方形，纵向拼了2个边长为1厘米的小正方形，即这个长方形的长是
6厘米，宽是2厘米，将数据代入长方形面积公式计算即可。
【规范解答】A．4×4＝16（平方厘米），不能用“6×3”来计算图形面积；
B．5×3＝15（平方厘米），不能用“6×3”来计算图形面积；
C．6×3＝18（平方厘米），用“6×3”来计算图形面积；
D．6×2＝12（平方厘米），不能用“6×3”来计算图形面积；
故答案为：C
【精练题02】（23-24三年级下·江苏·课后作业）用边长1厘米的正方形测量一个长方形的面积，每排
摆7个，正好可以摆3排。这个长方形的面积是( )平方厘米。
【答案】21
【思路点拨】根据题意，每排摆7个边长1厘米的正方形，则长方形的长为（7×1）厘米，摆3排则长方
形的宽为（3×1）厘米，根据长方形面积＝长×宽，据此计算出长方形面积即可。
【规范解答】7×1＝7（厘米）
3×1＝3（厘米）
7×3＝21（平方厘米）
这个长方形的面积是21平方厘米。
考点二：正方形的面积
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）我们通常用a表示正方形的边长，用S表示正方形的面
积，正方形面积的计算公式可以写成：S＝ 。
【答案】a×a
【思路点拨】正方形的面积＝边长×边长，据此用含有字母的式子表示出面积即可。
【规范解答】由分析可知，用a表示正方形的边长，用S表示正方形的面积，正方形面积的计算公式可以
写成：S＝a×a。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏·课后作业）一块正方形菜地，周长140米，边长是( )米，
占地面积是( )平方米。
【答案】 35 1225
【思路点拨】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，求出边长；利用正方形的面积公式：
正方形的面积＝边长×边长，求其面积即可。【规范解答】140÷4=35（米）
35×35=1225（平方米）
所以一块正方形菜地，周长140米，边长是35米，占地面积是1225平方米。
【精练题02】（24-25三年级下·江苏·课后作业）一种用来包装鲜花的正方形彩纸，边长是30厘米。4
张这样的彩纸面积是多少平方厘米？是多少平方分米？
【答案】3600平方厘米；36平方分米；
【思路点拨】根据题意，先算出一张正方形彩纸的面积是多少，根据正方形的面积＝边长×边长，即
30×30＝900平方厘米，那4张这样的彩纸的面积，即用900×4，最后根据1平方分米＝100平方厘米，将
4张这样的彩纸面积换算成平方分米。
【规范解答】30×30＝900（平方厘米）
900×4＝3600（平方厘米）
3600平方厘米＝36平方分米
答：4张这样的彩纸面积是3600平方厘米，是36平方分米。
考点三：面积认识及大小的比较
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）在安徽省地图中，找出面积最大的市和面积最小的市，
并把地名写在下面。
面积最大的是( )。 面积最小的是( )。
【答案】 六安市 铜陵市
【思路点拨】在安徽省地图上面积最大的是六安市，最小的是铜陵市，六安市的面积17976平方千米，铜
陵市的面积1113平方千米，据此解答即可。
【规范解答】在安徽省地图中，面积最大的是六安市，面积最小的是铜陵市。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏·课后作业）下图中每个小方格表示1平方厘米。你能说出每个图
形的面积各是多少平方厘米吗？
图A的面积是( )平方厘米。图B的面积是( )平方厘米。
【答案】 8 8
【思路点拨】由题意得，每个小方格表示1平方厘米。图形内部有几个这样的小方格，它的面积就为几平方厘米。每个不完整方格的面积按半个小方格的面积计算。据此分别数出各个图形中完整方格和不完整方
格的个数，再进行解答。
【规范解答】由图可知，图A有5个小方格和6个不完整方格，面积等于8个小方格的面积，它的面积为8
平方厘米；图B有6个小方格和4个不完整方格，面积等于8个小方格的面积，它的面积也为8平方厘米。
图A的面积是8平方厘米。图B的面积是8平方厘米。
【精练题02】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）在纸上画一个平面图形，再与同桌比一比，谁画的图
形面积大一些。
【答案】见详解
【思路点拨】物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。由题意得，可以和同桌合作，两人分别画一
个图形。然后可以把两个图形重叠在一起比较，大的那个图形的面积就大。
【规范解答】根据题意作图如下：
答：小明画的图形面积更大。（答案不唯一）
考点四：画指定面积的长方形、正方形
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）下图中每个小方格都表示边长是1厘米的正方形。在图
中画三个形状不同，但面积都是12平方厘米的图形。【答案】图见详解
【思路点拨】可以画面积是12平方厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，面积是12平方厘米，12×1
＝12（平方厘米），可以画长为12厘米宽为1厘米的长方形；6×2＝12（平方厘米），可以画长为6厘米
宽为2厘米的长方形；4×3＝12（平方厘米），可以画长为4厘米宽为3厘米的长方形，据此作图即可。
【规范解答】
如图： （画法不唯一）
【精练题01】（23-24三年级下·江苏·课后作业）在下面的方格纸上分别画出一个含有9个小方格的正
方形和一个含有12个小方格的长方形。
【答案】见详解
【思路点拨】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽 由题干分别画出一个含有9个小方格的正方
形和一个含有12个小方格的长方形，把每个小方格的边长看为 1，因为3×3＝9，所以画出一个边长为3个小方格的正 方形，因为12＝3×4＝2×6＝1×12，则可以画出一个长为4个小方格宽为3个小方格的长
方形、长为6个小方格宽为2个小方格的长方形、长为12个小方格宽为1个小方格的长方形。
【规范解答】作图如下：
【精练题02】（23-24三年级下·江苏常州·期末）下面每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）图①的面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格中画一个与图①面积相等的长方形。
【答案】（1）16；
（2）见详解
【思路点拨】（1）根据题意可知，每个小正方形的边长为1厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，每一
个小方格的面积就是1平方厘米，数出图中有多少个小方格，面积就有多少平方厘米，据此作答。
（2）根据长方形面积＝长×宽，画出与①面积相等的长方形即可，据此作答。
【规范解答】（1）1×1＝1（平方厘米）
该图形由14个完整的小方格和4个半格组成，4个半格可以组成2个小方格，总共有16个小方格，所以图
①的面积是16平方厘米。
（2）8×2＝16（平方厘米）所以要想在方格中画一个与图①面积相等的长方形，可以画长为8厘米，宽为2厘米的长方形。
（长方形画法不唯一）
考点五：平方厘米、平方分米、平方米的认识
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）在括号里填合适的单位名称。
(1)一本数学书封面面积大约是408( )。
(2)一张课桌桌面的面积大约是44( )。
(3)操场的面积大约是4000( )。
(4)升旗杆高大约18( )。
【答案】(1)平方厘米/cm2
(2)平方分米/dm2
(3)平方米/m2
(4)米/m
【思路点拨】（1）根据生活经验对面积单位、长度单位和数据大小的认识，计量非常小的面积用平方厘
米（cm2）作单位，手指甲的面积大约是1平方厘米，但因为前面的数字是408所以计量一本数学书封面的
面积用“平方厘米”作单位比较合适。
（2）计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是5平方分米，所以计量一张课
桌桌面的面积用“平方分米”作单位比较合适。
（3）计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，教室的面积大约是60平方米，但因为前面的数字是
4000所以计量操场的面积用“平方米”作单位比较合适。
（4）计量一般物体的高度用米（m）作单位，门的高度大约是2米，所以计量升旗杆的高度用“米”作单
位比较合适。
【规范解答】（1）一本数学书封面面积大约是408平方厘米。
（2）一张课桌桌面的面积大约是44平方分米。
（3）操场的面积大约是4000平方米。（4）升旗杆高大约18米。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏南通·期末）下面物体的面积不是接近1平方厘米的是（
）。
A．大拇指指甲的面积 B．田字格每格的面积
C．电脑键盘上一个小按键的面积 D．三阶魔方一个面的面积
【答案】D
【思路点拨】1平方厘米为边长是1厘米的正方形的面积，约为拇指指甲大小，根据生活经验依次分析解
答即可。
【规范解答】根据分析：
A．大拇指指甲的面积接近1平方厘米；
B．田字格每格的面积接近1平方厘米；
C．电脑键盘上一个小按键的面积接近1平方厘米；
D．三阶魔方一个面的面积大于1平方厘米。
所以物体的面积不是接近1平方厘米的是“三阶魔方一个面的面积”。
故答案为：D
【精练题02】（23-24三年级下·江苏南京·期末）下面物体面的面积，最接近100平方厘米的是（
）。
A．数学书封面 B．课桌面 C．手机面
【答案】C
【思路点拨】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，对各个物体平面的长和宽进行估算，再根
据长方形的面积=长×宽，对各物体平面的面积进行估算，据此解答即可。
【规范解答】A．数学书封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：25×20＝500（平方厘米），不符
合题意。
B．课桌的桌面，长约80厘米，宽约50厘米，面积约是：80×50＝4000（平方厘米），不符合题意
C. 手机面，长约16厘米，宽约7厘米，面积约是 16×7＝ 112（平方厘米），最接近100平方厘米，符
合题意。
故答案为：C
考点六：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
【精讲题】（24-25三年级下·江苏·课后作业）4平方分米=( )平方厘米 10平方分米=(
)平方厘米
800平方分米=( )平方米 1200平方厘米=( )平方分米【答案】 400 1000 8 12
【思路点拨】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，单位换算：大单位换小单位乘它
们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率，即可解题。
【规范解答】由分析可知：
4平方分米=400平方厘米 10平方分米＝1000平方厘米
800平方分米=8平方米 1200平方厘米=12平方分米
【精练题01】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）学校卫生室的地面是长5米、宽4米的长方形，它的
面积是多少平方米？是多少平方分米？
【答案】20平方米；2000平方分米；够了
【思路点拨】由题意得，长方形卫生室的长是5米，宽是4米，根据长方形的面积＝长×宽，直接用5乘4
即可算出它的面积。然后根据1平方米＝100平方分米将其转化为多少平方分米即可；如果用90块边长5
分米的正方形地砖铺这块地面，正方形的面积＝边长×边长，可以先用5乘5算出一块正方形地砖的面积，
然后再乘90即可算出90块正方形地砖能铺的面积。最后，将两者的面积作比较即可知道90块地砖够不够
铺这块地面。
【规范解答】5×4＝20（平方米）
20×100＝2000，所以20平方米＝2000平方分米。
5×5×90
＝25×90
＝2250（平方分米）
2250＞2000
答：卫生室的面积是20平方米，也就是2000平方分米。如果用90块边长5分米的正方形地砖铺这块地面，
地砖够了。
【精练题02】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）
2平方米=( )平方分米 8平方分米=( )平方厘米 16平方米=( )平方分米
【答案】 200 800 1600
【思路点拨】（1）（3）根据1平方米＝100平方分米来化单位即可。
（2）根据1平方分米＝100平方厘米来化单位即可。
【规范解答】（1）1平方米＝100平方分米，所以2平方米＝200平方分米。（2）1平方分米＝100平方厘米，所以8平方分米＝800平方厘米。
（3）1平方米＝100平方分米，16×100＝1600，所以16平方米＝1600平方分米。
2平方米＝200平方分米 8平方分米＝800平方厘米 16平方米＝1600平方分米
考点七：面积单位间的进率及换算
【精讲题】（23-24三年级下·江苏南京·期末）在括号内填上合适的数。
( )千克＝7吨 4000米＝( )千米
10000平方厘米＝( )平方米 9千米50米＝( )米
【答案】 7000 4 1 9050
【思路点拨】（1）吨换算成千克，根据1吨=1000千克，要乘它们之间的进率1000；
（2）米换算成千米，根据1千米=1000米，要除以它们之间的进率1000；
（3）平方厘米换算成平方米，根据1平方米=10000平方厘米，要除以它们之间的进率10000；
（4）千米换算成米，根据1千米=1000米，要乘它们之间的进率1000。
【规范解答】（1）7×1000=7000
所以7000千克=7吨；
（2）4000÷1000=4
所以4000米＝4千米；
（3）10000÷10000=1
所以10000平方厘米=1平方米；
（4）9×1000=9000
9000+50=9050
所以9千米50米=9050米。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏苏州·期末）学校进行手抄报评比，选出50幅如图大小的获奖作品。
现要在一整块展示板上集中展出这些作品（不重叠），展示板的面积至少是多少平方米？
【答案】6平方米
【思路点拨】根据长方形的面积＝长×宽。先算出一张作品的面积，再乘作品数量，即可得到展示板的面积。最后再根据100平方分米＝1平方米，将单位转化为多少平方米即可。
【规范解答】4×3＝12（平方分米）
12×50＝600（平方分米）
600平方分米＝6平方米
答：展示板的面积至少是6平方米。
【精练题02】（20-21三年级下·江苏南京·期末）一块长方形玻璃长5分米，宽2分米，它的面积是（
）平方厘米。
A．10 B．14 C．1000 D．1400
【答案】C
【思路点拨】依题意，根据所学知识，利用长方形的面积＝长×宽，1平方分米＝100平方厘米解答即可。
【规范解答】题目中长方形玻璃面积为：5×2＝10（平方分米）
10平方分米＝1000平方厘米
故答案为：C
考点八：面积单位的选择
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）在括号里填合适的单位名称。
旗杆高16( ) 一箱橘子重12( )。
一卡车煤重5( ) 一扇门的面积大约是2( )
一个苹果重100( ) 小明体重28( )
一个游泳池水深大约180( ) 一个果园的面积大约是7500( )
【答案】 米/m 千克/kg 吨/t 平方米/cm2 克/g 千克/kg 厘米/cm 平
方米/ m2
【思路点拨】长度的常用单位有米、分米、厘米等，1米大约家里餐桌的高度，1分米大约一个成年人手掌
的宽度，1厘米大约1个指甲盖面的长度，所以旗杆高16米，一个游泳池水深大约180厘米。
重量的常用单位由吨、千克、克等，1吨大约是一辆小汽车的重量，1千克大约两个菠萝的重量，1克大约
一枚1角硬币，所以一箱橘子重12千克，一卡车煤重5吨，一个苹果重100克，小明体重28千克。
面积的常用单位有平方米、平方分米等，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面
的大小，1平方厘米大约一个指甲盖的大小，所以一扇门的面积大约是2平方米，一个果园的面积大约是
7500平方米。
【规范解答】由分析可知，
旗杆高16米 一箱橘子重12千克
一卡车煤重5吨 一扇门的面积大约是2平方米一个苹果重100克 小明体重28千克
一个游泳池水深大约180厘米 一个果园的面积大约是7500平方米
【精练题01】（2024三年级下·江苏·专题练习）在括号里填合适的单位名称。
一辆卡车载重8( )，每小时约行60( )。
一幢教学楼高16( )，占地700( )。
花坛的面积有50( )，周围的篱笆长30( )。
【答案】 吨/t 千米/km 米/m 平方米/m2 平方米/m2 米/m
【思路点拨】根据生活实际，对质量单位，长度单位，面积单位和数据大小的认识可知，
计量较重的或大宗物品的质量用吨（t）作单位，一辆普通小汽车的载质量大约1吨左右，所以一辆卡车的
载质量约用“吨”作单位比较合适；计量车辆行驶速度用千米（km）作单位，一辆摩托车每小时行驶大约
30千米左右，所以计量一辆卡车每小时行驶约用“千米”作单位比较合适；
计量物体的高度一般用米（m）作单位，一个普通路灯的高度大约在5米左右，所以计量一幢教学楼高用
“米”作单位比较合适；计量较大建筑的占地面积一般用平方米（m2）作单位，一幢办公楼的占地面积大
约1000平方米左右，所以一幢教学楼占地面积用“平方米”作单位比较合适；
计量普通物体的面积一般用平方米（m2）作单位，一个小型草坪的面积大约100平方米左右，所以花坛的
面积有用“平方米”作单位比较合适；计量一般物品长度用米（m）作单位，一个小型草坪围栏的长度大
约100米左右，所以周围的篱笆长用“米”作单位比较合适。
【规范解答】一辆卡车载重8吨，每小时约行60千米。
一幢教学楼高16米，占地700平方米。
花坛的面积有50平方米，周围的篱笆长30米。
【精练题02】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）下面物体表面的面积大约是5平方分米的是（
）。
A．课桌面 B．数学书封面 C．邮票面积 D．扑克牌面积
【答案】B
【思路点拨】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量稍小一些物体的面积用平方分米（dm2）作
单位，一张抽纸的面积大约是2平方分米，据此分析每个选项，选出符合面积大约是5平方分米的选项，
即可解答。
【规范解答】A．课桌面的面积远大于一张抽纸的面积，一张单人课桌面的面积大约是40平方分米左右；
B．数学书封面相当于3张抽纸的面积，数学书封面大约是5平方分米左右；
C．手指甲的面积接近1平方厘米，邮票面积大约是6平方厘米左右；
D．一张名片的面积大约45平方厘米，扑克牌面积大约50平方厘米左右。物体表面的面积大约是5平方分米的是数学书封面。
故答案为：B
考点九：面积的估测
【精讲题】（23-24三年级下·江苏扬州·期末）下列选项中，面积最接近1平方分米的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【思路点拨】根据情景、生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识可知：1平方厘米为边长是1厘米
的正方形的面积，约为拇指指甲大小；1平方分米＝100平方厘米，为边长为1分米的正方形的面积，相当
于一个手掌那么大；1平方米＝100平方分米，为边长为1米的正方形的面积；据此解答。
【规范解答】根据分析：
A．计量 的面积，用1平方分米太大了；
B．计量 的面积，用1平方分米合适；
C．计量 的面积，用1平方分米太小了；
D．计量 的面积，用1平方分米太小了；
所以面积最接近1平方分米的是 。
故答案为：B
【精练题01】（23-24三年级下·江苏扬州·期末）在括号里填上合适的单位或数。
(1)一辆装载苹果的卡车约重10( )，每小时可行驶60( )。
(2)数学书封面的面积大约是( )平方分米。（填整数）
【答案】(1) 吨/t 千米/km(2)3
【思路点拨】（1）根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，一枚曲别针重量大约是1克，两瓶矿
泉水重量大约是1千克，两头牛的重量大约为1吨，可知计量一辆卡车载重量用“吨”作单位；绕操场两
圈半的距离大约为1千米，计量卡车每小时行驶的路程用“千米”作单位。
（2）计量我们的数学书的面积用“平方分米”作单位，数学书封面的长约3分米，宽约1分米，面积约是
3×1＝3平方分米。
【规范解答】（1）一辆装载苹果的卡车约重10吨，每小时可行驶60千米。
（2）数学书封面的面积大约是3平方分米。
【精练题02】（21-22三年级下·江苏徐州·期末）下图地砖每块1平方米。空白部分的面积是(
)平方米。
【答案】18
【思路点拨】用数格子的方法对空白部分的面积进行计算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据
此解答。
【规范解答】18×1＝18（平方米）
上图地砖每块1平方米。空白部分的面积是18平方米。
考点十：不规则图形的面积
【精讲题】（24-25三年级下·江苏·课后作业）下图中每个小方格表示1平方厘米。你能说出每个图形
的面积吗？【答案】10平方厘米；14平方厘米；22平方厘米
【思路点拨】
已 知 每 个 小 方 格 表 示 1 平 方 厘 米 ， 分 别 将 三 个 图 形 进 行 分 割 ， 如 图 ：
。
（1）将左边的第一个图形上边的部分分成两个三角形，两个三角形的总面积等于2个小正方形的面积，即
2×1＝2（平方厘米），下方的大长方形由8个小正方形组成，面积为8×1＝8（平方厘米），再加上两个
三角形的总面积，即可求出该图形的面积，即8＋2＝10（平方厘米）。
（2）将中间的图形上边和下边的部分分别分成1个大三角形和1个小三角形，上下两个小三角形的总面积
等于2个小正方形的面积，即2×1＝2（平方厘米），上下两个大三角形的总面积等于4个小正方形的面
积，即4×1＝4（平方厘米），中间的大长方形由8个小正方形组成，面积为8×1＝8（平方厘米），该图
形的面积等于大长方形的面积、上下两个小三角形的总面积与上下两个大三角形的总面积的和。
（3）将右边的第一个图形的上边可以分出2个小三角形，总面积为2个小正方形的面积，即2×1＝2（平
方厘米），下边左右两边分出4个小三角形，总面积为2个小正方形的面积，即2×1＝2（平方厘米），
上边可以分出2个小长方形，总面积为6个小正方形的面积，即6×1＝6（平方厘米），中间大长方形的
面积为12×1＝12（平方厘米），将各部分的面积的面积相加，即可求出该图形的面积。
【规范解答】如图：
（1）2×1＝2（平方厘米）
8×1＝8（平方厘米）
8＋2＝10（平方厘米）
所以该图形的面积为10平方厘米。
（2）2×1＝2（平方厘米）
4×1＝4（平方厘米）8×1＝8（平方厘米）
2＋4＋8＝14（平方厘米）
所以该图形的面积为14平方厘米。
（3）2×1＝2（平方厘米）
2×1＝2（平方厘米）
6×1＝6（平方厘米）
12×1＝12（平方厘米）
2＋2＋6＋12＝22（平方厘米）
所以该图形的面积为22平方厘米。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏·课后作业）数出每个图形的面积，填在括号里。（每个小方格表
示1平方厘米）
( ) ( ) ( )
【答案】 6平方厘米 5平方厘米 9平方厘米
【思路点拨】根据图示可知，长方形占了6格，则长方形的面积为6平方厘米，第二个图形整格的有4格，
两个半格是一整格，第二个图形的面积为5平方厘米，正方形占了9格，则长方形的面积为9平方厘米。
【规范解答】
【精练题02】（22-23三年级下·江苏常州·期末）估一估，图形中涂色部分的面积大约是（ ）
平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米）A．5 B．8 C．12 D．16
【答案】B
【思路点拨】用数方格的方法求解，先数出整方格的有4个，剩下的再数出不是整方格大约是4个整方格，
所以涂色部分大约是8平方厘米。
【规范解答】
整方格的有4个，不是整方格大约是4个整方格
4＋4＝8（平方厘米）
故答案为：B
考点十一：阴影部分的周长和面积
【精讲题】（17-18五年级下·江苏·期末）下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是(
)厘米，如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是( )平方厘米。
【答案】 40 64
【思路点拨】7厘米加13厘米，正好比正方形的一条边长多了长方形的一条宽的长度，小长方形的长与大
正方形的边长相等，由此可得：7＋13＝20厘米就是这个小长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的
周长＝（长＋宽）×2即可解决问题。
如果正方形的面积是长方形的4倍，正方形的面积：面积＝边长×边长，长方形的面积：面积＝长×宽，
那么正方形的边长就是长方形的宽的4倍，所以正方形的边长＝4×长方形的宽；长方形的宽＝（13＋7）
÷5，进而求出长方形的长和长方形的面积。
【规范解答】（7＋13）×2
＝20×2
＝40（厘米）
（7＋13）÷5＝20÷5
＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
16×4＝64（平方厘米）
下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是40厘米，如果正方形面积是长方形的4倍，那
么长方形的面积是64平方厘米。
【精练题01】（21-22三年级下·江苏泰州·期末）下面图形中阴影部分的面积与其他三个不同的是（
）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【思路点拨】4个图中，大长方形都是由20个小方格组成，可将大长方形的面积看作20，分别数出每个图
中空白部分有几个单元格，用20减空白的格数即可求出阴影的格数，即为阴影部分的面积。
【规范解答】4×5＝20
A．20－9＝11，阴影有11个单元格，即阴影部分面积是11；
B．20－8＝12，阴影有12个单元格，即阴影部分面积是12；
C．20－8＝12，阴影有12个单元格，即阴影部分面积是12；
D．10－8＝12，阴影有12个单元格，即阴影部分面积是12；
故答案为：A
【精练题02】（20-21三年级下·河南驻马店·期末）计算图中阴影部分的面积。
【答案】500平方分米【思路点拨】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出大长方形以及小正方形
的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积，求出阴影部分的面积。
【规范解答】30×20－10×10
＝600－100
＝500（平方分米）
则阴影部分的面积是500平方分米。
考点十二：利用平移巧算周长与面积
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）用4个边长1厘米的小正方形拼成图形 ，
它的周长是( )，面积是( )。
【答案】 10厘米/10cm 4平方厘米/4cm2
【思路点拨】
边长1厘米的小正方形的面积是1平方厘米； 如图，经过平移后，题图的周长与长为3厘米，
宽为2厘米的长方形的周长相等，该图形是由 4个1平方厘米的正方形拼成，所以图形的面积为 1×4＝4
（平方厘米）；据此解答。
【规范解答】边长1厘米的小正方形的面积是1平方厘米。
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
1×4＝4（平方厘米）
用4个边长1厘米的小正方形拼成图形 ，它的周长是10厘米，面积是4平方厘米。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）如图，正方形边长12分米，长方形的顶点恰好把正方
形四条边都分成2段，其中长的一段是短的一段的2倍。求图中长方形的面积。【答案】64平方分米
【思路点拨】
根据题意，把正方形边长短的一段看成1份，长的一段是短的一段的2倍，则正方形边长为（2＋1）＝3
份，也就是正方形边长平均分成3份，用边长除以3，即12÷（2＋1）＝4分米，就是正方形边长短的一
段的长度，再用正方形边长短的一段的长度乘2，即4×2＝8分米，求出正方形边长长的一段的长度。运
用平移的方法，将1和2两个等腰直角三角形合并成1个边长为8分米的正方形，将3和4两个等腰直角三
角形合并成1个边长为4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形的面积和2
个小正方形的面积，再用大正方形的面积减去2个小正方形的面积，即可求出图中长方形的面积。
【规范解答】正方形边长短的一段的长度：
12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（分米）
正方形边长长的一段的长度：
4×2＝8（分米）
大正方形的面积：
12×12＝144（平方分米）
两个小正方形的面积：
8×8＝64（平方分米）
4×4＝16（平方分米）
144－64－16
＝80－16
＝64（平方分米）
答：图中长方形的面积为64平方分米。
【精练题02】（23-24三年级下·江苏盐城·期末）一块长30米、宽20米的长方形试验田，平均分成2
小块，中间预留一条宽1米的小路（如图所示）。可以种植的面积是多少平方米？【答案】
570平方米
【思路点拨】根据题意，可以先用长方形试验田的宽20米减小路的宽1米，得到种植区的宽，因为长不变，
再根据长方形的面积＝长×宽，用长方形试验田的长30米乘种植区的宽（20－1）米，即得到种植的面积；
也可以先求出长方形试验田的面积，即30×20，再求出小路的面积，即30×1，最后用长方形试验田的面
积减小路的面积，即得到种植的面积。
【规范解答】方法一：
30×（20－1）
＝30×19
＝570（平方米）
方法二：
30×20－30×1
＝600－30
＝570（平方米）
答：可以种植的面积是570平方米。
考点十三：含多边形的组合图形的面积
【精讲题】（21-22三年级下·江苏南通·期末）学校改造一块长方形花圃，把长减少3米，宽减少1米
后，它就变成了一个正方形，面积比原来减少了35平方米，原来长方形花圃的面积是多少平方米？
【答案】99平方米
【思路点拨】把这个长方形花圃的长减少3米，宽减少1米后，面积比原来减少了35平方米，这个减少的
面积可以分为3部分：①一个长等于正方形的边长，宽等于3米的长方形；②一个长等于正方形的边长，
宽等于1米的长方形；③一个长等于3米，宽等于1米的长方形。由于①和②两部分的长都等于正方形的边长，可以把①和②拼成一个长等于正方形的边长，宽等于3＋1＝4米的长方形，它的面积＝35－③的面
积，如下图所示：
再根据长方形的面积＝长×宽求出正方形的边长，进而求出原长方形的面积。
【规范解答】（35－3×1）÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（米）
（8＋3）×（8＋1）
＝11×9
＝99（平方米）
答：原来长方形花圃的面积是99平方米。
【精练题01】（21-22三年级下·江苏扬州·期末）小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形
（见下图）。照这样摆下去，第4个图形的面积会是( )平方厘米，周长会是( )厘米。
【答案】 16 22
【思路点拨】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，第1个图形有1个小正方形面积是1平方厘米，
第2个图是4个小正方形组成，面积是1＋3＝4平方厘米，第3个图形是9个小正方形组成，面积是1＋3
＋5＝9平方厘米，由此可知第4个图形由16个小正方形组成，面积是1＋3＋5＋7，据此求出面积；第4
个图形的一行有7个小正方形，即长是7厘米，一列有4个小正方形，宽是4厘米，4加7所得和再乘2即
可求出周长。
【规范解答】1＋3＋5＋7
＝4＋5＋7
＝9＋7
＝16（平方厘米）
（4＋7）×2
＝11×2
＝22（厘米）
【精练题02】（21-22三年级下·江苏无锡·期末）下面的两个图形都是用边长1厘米的正方形拼成的，
比较这两个图形的周长和面积，哪种说法是正确的？（ ）
A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长相等，面积相等
【答案】A
【思路点拨】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是物体的表面或围成的平面图形的大小；据此
解答。
【规范解答】左图的周长：由8条长为1厘米的线段围成的，则周长是8厘米；
右图的周长：由10条长为1厘米的线段围成的，则周长是10厘米；
左图的面积：1×4＝4（平方厘米）；
右图的面积：1×4＝4（平方厘米）。
故答案为：A
基础夯实优选题专练
1．（23-24三年级下·江苏南京·期末）在一块长64厘米、宽40厘米的长方形木板上锯下一个最大的正
方形。正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．2560 B．1600 C．2400
【答案】B【思路点拨】根据题意可知，在这块长方形木板上锯下一个最大的正方形，这个正方形的边长就等于长方
形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式即可解答。
【规范解答】40×40＝1600（平方厘米）
正方形的面积是1600平方厘米。
故答案为：B
2．（22-23三年级下·江苏宿迁·期末）小阳家的住房面积大约110（ ）。
A．米 B．平方米 C．平方分米
【答案】B
【思路点拨】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，这里用面积单位：1平方米大约1张方桌面的
大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。
一般来说，住房面积用“平方米”做单位。
【规范解答】小阳家的住房面积大约110平方米。
故答案为：B
3．（22-23三年级下·江苏淮安·期末）如图，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（ ）。
A．周长和面积都不相等
B．周长和面积都相等
C．周长相等，面积不等
【答案】C
【思路点拨】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小；长方形的对
边相等，依此即可选择。
【规范解答】根据图示可知，甲的周长＝长＋宽＋公共边，乙的周长＝长＋宽＋公共边，甲的周长＝乙的
周长，甲的面积＞乙的面积。
因此长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的周长相等，面积不等。
故答案为：C
4．（24-25三年级下·江苏·课后作业）在括号里填合适的单位。
(1)一块长方形草坪，长6米，宽4米，周长是20( )，面积是24( )。
(2)一个正方形儿童游泳池，沿着池口走一圈约60( )，这个游泳池占地面积大约是225( )。
【答案】(1) 米/m 平方米/m2
(2) 米/m 平方米/m2【思路点拨】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出周长，长方形面积＝长×宽，据此求出面积，
再结合题中给出的数据，进行单位填写。
（2）课桌长度大约是1米，所以沿着池口走一圈约60米比较合理，课桌面积大约是1平方米，所以游泳
池占地面积大约是225平方米比较合理。
【规范解答】（1）（6＋4）×2
＝10×2
＝20（米）
6×4＝24（平方米）
一块长方形草坪，长6米，宽4米，周长是20米，面积是24平方米。
（2）一个正方形儿童游泳池，沿着池口走一圈约60米，这个游泳池占地面积大约是225平方米。
5．（2024三年级下·江苏·专题练习）把三个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积
是( )平方厘米。
【答案】3
【思路点拨】由题可知，把三个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，所以拼成长方形的面积等于正方形
面积的3倍，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积，再乘3即可求出这个长方形的面
积。
【规范解答】1×1×3＝3（平方厘米）
这个长方形的面积是3平方厘米。
6．（23-24三年级下·江苏·课后作业）我们通常用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，用S表示
长方形的面积，长方形面积的计算公式可以写成：S＝ 。
【答案】a×b
【规范解答】我们可以将长方形的长分成a个边长为1的小正方形，宽分为b个边长为1的小正方形，那
么整个长方形就由a×b个边长为1的小正方形组成。
由于每个小正方形的面积是1个单位面积（假设边长为1个单位长度），那么整个长方形的面积就是所有
小正方形面积的总和，即a×b个单位面积。因此，长方形的面积S就是长a（分成a个小正方形的数量）
乘宽b（分成b个小正方形的数量），即S＝a×b。
我们通常用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，用S表示长方形的面积，长方形面积的计算公式可
以写成S＝a×b。
7．（23-24三年级下·江苏·期末）数学课本封面的面积大约是4平方分米。( )
【答案】√
【思路点拨】结合生活经验，由数学课本长26厘米，宽16厘米，可知数学课本封面的面积大约是4平方分米，判断即可。
【规范解答】数学课本封面的面积大约是4平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
8．（23-24三年级下·江苏·期末）边长是4分米的正方形，周长等于面积。( )
【答案】×
【思路点拨】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小，意义
不同；正方形的周长是边长×4，正方形的面积是边长×边长，计算方法不同；周长的计量单位是长度单
位，面积的计量单位是面积单位，计量单位不同；据此解答。
【规范解答】根据分析：
周长：4×4＝16（分米）
面积：4×4＝16（平方分米）
所以边长是4分米的正方形，周长和面积不能进行比较，原题说法错误。
故答案为：×
9．（24-25三年级下·江苏·课后作业）下面图形的面积各是多少平方厘米？和同学说说你的算法。（每
个小方格表示1cm2）
【答案】13cm2；10cm2；12cm2；9cm2
【思路点拨】根据题意，通过数出完整小方格和不足一格按半格计算的方式，来确定不规则图形所占方格
的总数，从而得出图形的面积。
【规范解答】 计算第一个图形的面积：先数出完整的小方格，共有11个。再数不足一格的，当成半格来
看，共有4个半格，相当于2个整格。所以总面积为11＋2＝13（cm2）；
计算第二个图形的面积：完整的小方格有9个，不足一格的当成半格，有2个半格，即1个整格。总面积
为9＋1＝10（cm2）；
计算第三个图形的面积：完整小方格有9个，不足一格的有6个半格，相当于3个整格。总面积为9＋3＝
12（cm2）；计算第四个图形的面积：完整小方格有7个，不足一格的有3个半格，相当于2个整格。总面积为7＋2＝9
（cm2）。
10．（24-25三年级下·江苏·课后作业）看图解答。
（1）沿着学校篮球场的长和宽走一走，看看各走了多少步。
（2）根据步测的结果，估计篮球场的周长和面积。
【答案】50厘米；
（1）长70步；宽40步
（2）周长110米；面积700平方米
【思路点拨】小学生一步大约50厘米；
（1）沿着学校篮球场的长和宽走一走，长走了70步，宽走了40步；
（2）用步数×一步的长度求出对应的长和宽，然后根据1米＝100厘米换成成以米为单位的数，再根据长
方形面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解题。
【规范解答】走一步大约50厘米；
（1）沿着学校篮球场的长走了70步，沿着篮球场的宽走了40步。
（2）70×50＝3500（厘米）
3500厘米＝35米
40×50＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
35×20＝700（平方米）
（35＋20）×2
＝55×2
＝110（米）
答：篮球场的周长是110米，面积是700平方米。
培优优选题专练
11．（23-24三年级下·江苏南京·期中）如图长方形中已经摆放了一些边长2厘米的小正方形，这个长
方形的面积是（ ）平方厘米。A．20 B．40 C．80
【答案】C
【思路点拨】根据题意可知，长方形的长是5个小正方形的边长的和，长方形的宽是4个小正方形的边长
总和，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积即可解答。
【规范解答】长：5×2＝10（厘米）
宽：4×2＝8（厘米）
10×8＝80（平方厘米）
即这个长方形的面积是80平方厘米。
故答案为：C
12．（23-24三年级下·江苏南京·期中）用4个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周
长和面积分别是____厘米和____平方厘米。（ ）
A．16、4 B．8、8 C．10、4
【答案】C
【思路点拨】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的面积＝边长×边长，用4个边长是1厘米的正
方形拼成一个长方形，拼成长方形的方法只有一种，拼成后长方形的面积和四个小正方形的面积相等，求
出拼成后长方形的长和宽，可求出其周长。据此解答。
【规范解答】如图；
拼成后长方形的长是4厘米，宽是1厘米，它的周长是：
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
拼成后长方形的面积等于4个小正方形的面积。
1×1×4＝4（平方厘米）
所以这个长方形的周长是10厘米，面积是4平方厘米。
故答案为：C13．（24-25三年级下·江苏·假期作业）下列问题中，不能用90×15这个算式解决的是（ ）。
A．学校为舞蹈队购买服装，每套90元，买15套需要多少钱？
B．一辆轿车的速度是90千米/时，15小时能行驶多少千米？
C．一块长方形草地长90米，宽15米，它的面积是多少平方米？
D．甲仓库有大米90吨，是乙仓库大米质量的15倍，乙仓库有大米多少吨？
【答案】D
【思路点拨】A．根据“单价×数量＝总价”进行解答；
B．根据“速度×时间＝路程”进行解答；
C．根据“长方形的面积＝长×宽”进行解答；
D．已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法进行解答。
【规范解答】A．学校为舞蹈队购买服装，每套90元，求买15套需要的钱数，列式为：90×15，能用
90×15这个算式解决问题。
B．一辆轿车的速度是90千米/时，求15小时能行驶的路程，列式为：90×15，能用90×15这个算式解决
问题。
C．一块长方形草地长90米，宽15米，求它的面积，列式为：90×15，能用90×15这个算式解决问题。
D．甲仓库有大米90吨，是乙仓库大米质量的15倍，求乙仓库大米的吨数，列式为：90÷15，不能用
90×15这个算式解决问题。
故答案为：D
14．（23-24三年级下·江苏南京·期中）一个游泳池长50米，宽21米。
(1)小红沿着这个游泳池的边沿走一圈，走了( )米。
(2)这个游泳池的占地面积是( )平方米。
【答案】(1)142
(2)1050
【思路点拨】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2代入数据求出走一圈的长度；
（2）根据长方形面积＝长×宽代入数据计算即可。
【规范解答】（1）（50＋21）×2
＝71×2
＝142（米）
走了142米。
（2）50×21＝1050（平方米）
这个游泳池的占地面积是1050平方米。
15．（23-24三年级下·江苏南京·期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。(1)4吨( )400千克；
(2)6900米( )8千米；
(3)300平方厘米( )3平方分米；
(4)1平方米( )95平方分米。
【答案】(1)＞
(2)＜
(3)＝
(4)＞
【思路点拨】（1）根据1吨＝1000千克，先把4吨转换成4000千克，再与400千克进行比较。
（2）根据1千米＝1000米，把8千米转换成8000米，再与6900米进行比较。
（3）根据1平方分米＝100平方厘米，先把3平方分米转换成300平方厘米，再与300平方厘米进行比较。
（4）根据1平方米＝100平方分米，把1平方米转换成100平方分米，再与95平方分米进行比较。
【规范解答】（1）1吨＝1000千克，4吨＝4000千克，4000千克＞400千克，即4吨＞400千克。
（2）1千米＝1000米，8千米＝8000米，6900米＜8000米，即6900米＜8千米。
（3）1平方分米＝100平方厘米，3平方分米＝300平方厘米，即3平方分米＝300平方厘米。
（4）1平方米＝100平方分米，100平方分米＞95平方分米，即1平方米＞95平方分米。
16．（23-24三年级下·江苏南京·期中）在括号里填上合适的单位。
(1)京沪铁路是我国铁路的南北大动脉，全长1463( )。
(2)大熊猫是我国的国宝，一只大熊猫的体重大约是82( )。
(3)我国“天宫”一号实验舱专用睡眠区的面积是7( )。
(4)一辆大货车的载质量是10( )。
【答案】(1)千米/km
(2)千克/kg
(3)平方米/m2
(4)吨/t
【思路点拨】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
1千米大约是两圈半标准跑道的长度，再结合数据“1463”，所以计量京沪铁路的长度用“千米”作单位
比较合适；
1千克大约20个普通鸡蛋的质量，再结合数据“82”，所以计量大熊猫的体重用“千克”作单位比较合适。
1平方米大约一张小桌子的桌面大小，再结合数据“7”，所以计量实验舱专用睡眠区的面积用“平方米”
作单位比较合适。
1吨大约是两头牛的质量，再结合数据“10”，所以计量大货车的载质量用“吨”作单位比较合适。【规范解答】（1）京沪铁路是我国铁路的南北大动脉，全长1463千米。
（2）大熊猫是我国的国宝，一只大熊猫的体重大约是82千克。
（3）我国“天宫”一号实验舱专用睡眠区的面积是7平方米。
（4）一辆大货车的载质量是10吨。
17．（23-24三年级下·浙江金华·期末）周长相等的两个长方形，面积一定相等。( )
【答案】×
【思路点拨】假设两个长方形的周长都是16厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝
长×宽，求出两个正方形的面积即可判断。
【规范解答】周长：（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
面积：6×2＝12（平方厘米）
周长：（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
面积：5×3＝15（平方厘米）
即长为6厘米、宽为2厘米的长方形的周长为16厘米，面积为12平方厘米；长为5厘米、宽为3厘米的长
方形的周长为16厘米，面积为15平方厘米，所以周长相等的两个长方形，面积不一定相等。原题表述错
误。
故答案为：×
18．（23-24三年级下·江苏·课后作业）把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的面积一定
是每个正方形的2倍。( )
【答案】√
【思路点拨】可以假设正方形的边长为2厘米，正方形面积＝边长×边长，据此计算出正方形的面积，拼
在一起则长方形长为（2＋2）厘米，宽为2厘米，长方形面积＝长×宽，计算出长方形的面积，据此判断
即可。
【规范解答】正方形面积：2×2＝4（平方厘米）
长方形面积＝（2＋2）×2＝4×2＝8（平方厘米）
8÷4＝2
把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的面积一定是每个正方形的2倍。原题说法正确。
故答案为：√
19．（24-25三年级下·江苏·课后作业）下面是用1平方厘米的正方形拼成的图形，它们的面积各是多少？周长呢？
【答案】面积：4平方厘米；4平方厘米；4平方厘米；
周长：10厘米；8厘米；10厘米；
【思路点拨】根据面积的定义：物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。观察三幅图，可以发现每
个图形都是由4个1平方厘米的正方形组成，因此它们的面积都是4平方厘米。
根据周长的定义：围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长。第一个图形是长方形，则可以根据长方形的
周长＝（长＋宽）×2进行计算，第二个图形是正方形，根据正方形的周长＝边长×4进行计算，第三个图
形则把围绕每个封闭图形的线段长度相加即可解答。
【规范解答】面积：观察三幅图形，可以发现3幅图形都是由4个1平方厘米正方形组成，因此它们的面
积都是4平方厘米。
第一个图形的周长：（1＋4）×2＝5×2＝10（厘米）
第二个图形的周长：2×4＝8（厘米）
第三个图形的周长：1＋2＋3＋1＋2＋1＝10（厘米）
因此，下面是用1平方厘米的正方形拼成的图形，它们的面积各是4平方厘米、4平方厘米、4平方厘米。
周长各是10厘米、8厘米、10厘米。
20．（24-25三年级下·江苏·课后作业）比较1平方分米的正方形纸片和数学书的封面，估计数学书的
封面大约有多少平方分米。【答案】3平方分米；48平方分米
【思路点拨】1平方分米的正方形纸片的边长为1分米，数学书长约为15厘米，宽约为20厘米，因为数学
书是长方形，则用1平方分米的正方形纸片试着铺满数学书封面，估算数学书封面能覆盖几个正方形纸片。
报纸的长度约为4个数学书的长度，报纸的宽度也约为4个数学书的宽度，报纸也是一个长方形，则用数
学书试着铺满整张报纸，估算报纸能覆盖几本数学书。
【规范解答】数学书长约15厘米，宽约20厘米。
根据1分米＝10厘米，因此数学书长约1.5分米，宽约2分米
数学书面积：约为3平方分米，如图：
报纸面积如图：
16本数学书能铺满一张报纸，因此报纸面积为：16×3＝48（平方分米）
答：数学书面积约为3平方分米，报纸面积约为48平方分米。
