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2024-2025 学年苏教版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇
编）
第六单元 长方形和正方形的面积
试题满分：100分 难度系数：0.45（较难）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·江苏南京·期中）如图长方形中已经摆放了一些边长2厘米的小正方
形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．80
【答案】C
【思路点拨】根据题意可知，长方形的长是5个小正方形的边长的和，长方形的宽是4个小正方形的边长
总和，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积即可解答。
【规范解答】长：5×2＝10（厘米）
宽：4×2＝8（厘米）
10×8＝80（平方厘米）
即这个长方形的面积是80平方厘米。
故答案为：C
2．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）有一个长方形的苗圃，如果苗圃的长增加4米，那
么面积就增加48平方米。这个苗圃的宽是（ ）米。
A．4 B．192 C．12
【答案】C
【思路点拨】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的长，即可求出苗圃的宽是多少米。
【规范解答】48÷4＝12（米）
有一个长方形的苗圃，如果苗圃的长增加4米，那么面积就增加48平方米。这个苗圃的宽是12米。故答案为：C
3．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）三个相同的小长方形组合在一起形成了长方形
ABCD，如图所示。每个小长方形的较短边的长度是5厘米，那么长方形ABCD的面积是（ ）平方厘
米。
A．100 B．125 C．150 D．75
【答案】C
【思路点拨】三个相同的小长方形每个小长方形的较短边的长度是5厘米，如图所示，2个较短的边长度
等于较长的边，因此用2×5即可得到小长方形较长边的长度，即大长方形的宽；大长方形的长＝小长方形
的长＋小长方形的宽。根据长方形面积＝长×宽，即可计算得到长方形ABCD的面积是多少。
【规范解答】2×5＝10（厘米）
5＋10＝15（厘米）
10×15＝150（平方厘米）
因此长方形ABCD的面积是150平方厘米。
故答案为：C
4．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）一个正方形的周长是16厘米，如果把它的边长增
加1厘米，面积将增加（ ）平方厘米。
A．4 B．9 C．15 D．16
【答案】B
【思路点拨】一个正方形的周长是16厘米，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出这个正方形的边长。
如果把它的边长增加1厘米，先求出现在这个正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，即可
以求出现在这个正方形的面积。最后用现在这个正方形的面积减去原来正方形的面积，即可求出面积增加
了多少平方厘米。
【规范解答】现在正方形的边长：
16÷4＋1
＝4＋1
＝5（厘米）
5×5－16
＝25－16＝9（平方厘米）
因此面积将增加9平方厘米。
故答案为：B
5．（本题2分）（19-20三年级下·甘肃金昌·期末）在一个长方形中剪去一个长4厘米，宽2厘米的小
长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图，剩下部分的面积和周长相比（ ）。
A．面积相等，图1的周长最长 B．面积相等，图2的周长最长 C．面积相等，图3的周长最长
【答案】C
【思路点拨】长方形面积＝长×宽，减去的长方形长、宽都相等，所以减去长方形的面积相等，即剩下部
分的面积也相等。
剩下部分的周长即为剩下图形的周长，由此进行判断即可。
【规范解答】减去图形的面积相等，剩下部分面积也相等。
由图形可知，图1剩下部分的周长为原来长方形的周长；
图2剩下部分的周长为原来长方形的周长＋4厘米；
图3剩下部分的周长为原来长方形的周长＋8厘米；因此，图3的周长最长。
故答案为：C
二、认真读题，准确填写。（共20分，每空1分）
6．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1
个大正方形，大正方形的面积是( )平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是(
)平方分米。
【答案】 36 36
【思路点拨】
拼成1个大正方形，那么长方形长不变，2个宽合起来是1个长（3＋3＝6分米），如图 ，再
根据正方形面积＝边长×边长；
拼成1个大长方形，宽不变，2个长拼接成大长方形的长是2×6＝12分米，如图： ，再根据长方形面积＝长×宽。
【规范解答】3＋3＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
2×6＝12（分米）
12×3＝36（平方分米）
有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是36平方分米；如果拼成
1个大长方形，大长方形的面积是36平方分米。
7．（本题5分）（24-25三年级下·全国·单元测试）在括号里填上合适的单位。刘姥姥今天早上从面积
360( )的床上起来的时候，感觉有点不舒服，于是她拿出面积45( )的社保卡，去社区医院找
医生开药。她走了约5( )就到了大厅面积300( )的社区医院。医生看完后开了一些药，药方的
面积大约2( )。
【答案】 平方分米/ 平方厘米/ 分/分钟/ 平方米/ 平方分米/
【思路点拨】根据生活经验和对面积单位的了解可知，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘
米，普通双人床面积约为3到4平方米，360平方分米符合实际。社保卡尺寸接近身份证（约8.5厘米
×5.4厘米），45平方厘米合理。步行5分钟到社区医院符合日常逻辑，填时间单位“分钟”。社区医院
大厅面积通常较大，300平方米更合理。药方类似小纸张，2平方分米（约20厘米×10厘米）符合实际大
小。以此答题即可。
【规范解答】根据分析可知：
在括号里填上合适的单位。刘姥姥今天早上从面积360平方分米的床上起来的时候，感觉有点不舒服，于
是她拿出面积45平方厘米的社保卡，去社区医院找医生开药。她走了约5分钟就到了大厅面积300平方米
的社区医院。医生看完后开了一些药，药方的面积大约2平方分米。
8．（本题1分）（24-25三年级下·全国·课后作业）在边长为8分米的正方形中，一共可以摆(
)个边长为1分米的正方形。
【答案】64
【思路点拨】根据正方形的面积＝边长×边长，已知大正方形的边长为8分米，则大正方形的面积为：
8×8＝64（平方分米）。同样根据正方形的面积公式，小正方形的边长为1分米，那么小正方形的面积为：
1×1＝1（平方分米）。用大正方形的面积除以小正方形的面积，可得小正方形的个数。
【规范解答】8×8＝64（平方分米）
1×1＝1（平方分米）
64÷1＝64（个）在边长为8分米的正方形中，一共可以摆64个边长为1分米的正方形。
9．（本题1分）（23-24三年级下·江苏南京·期中）小强从一张长19厘米、宽11厘米的长方形硬纸中
剪下一个最大的正方形，剩下的长方形硬纸的面积是( )平方厘米。
【答案】88
【思路点拨】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据长方形的面积
＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，用原来长方形的面积－最大正方形的面积＝剩下的面积，据此解
答即可。
【规范解答】原来长方形面积：19×11＝209（平方厘米）
正方形的面积：11×11＝121（平方厘米）
剩下长方形面积：209－121＝88（平方厘米）
即小强从一张长19厘米、宽11厘米的长方形硬纸中剪下一个最大的正方形，剩下的长方形硬纸的面积是
（88）平方厘米。
10．（本题5分）（23-24三年级下·广西北海·期末）在括号填入合适的单位。
星期六，爸爸驾驶汽车带着小芳到北海银滩，汽车每小时行驶50( )，小芳在面积是600(
)的纸上画画，她还看到了一只约重2( )的兔子和一棵345( )高的椰子树，吃了美味的午
餐共消费了160( )。
【答案】 千米/km 平方厘米/cm2 千克/kg 分米/dm 元
【思路点拨】根据生活经验，对长度单位、质量单位、面积单位、人民币单位和数据大小的认识，
计量比较长的路程，通常用千米作单位。一圈跑道长度是400米，2圈半跑道长度是1千米，计量汽车每
小时行驶的路程用“千米”作单位；
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。手指甲的面积接近1平方厘米，计量画纸的面积用“平方厘
米”作单位；
计量比较重的物品，常用“千克”作单位。2袋盐重1千克，计量兔子的质量用“千克”作单位；
量物体的长度有时也用分米作单位，水杯的高度大约是1分米，计量椰子树的高度用“分米”作单位；
1元＝10角，1元可以买4块泡泡糖，所以计量午餐共消费的钱数用“元”作单位。
【规范解答】星期六，爸爸驾驶汽车带着小芳到北海银滩，汽车每小时行驶50千米，小芳在面积是600平
方厘米的纸上画画，她还看到了一只约重2千克的兔子和一棵345分米高的椰子树，吃了美味的午餐共消
费了160元。
11．（本题2分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）一个长方形的长是9厘米，宽是4厘米。如果用边
长1厘米的正方形去测量它的面积，长方形长边为排，每排可以摆( )个，一共能摆( )排。
【答案】 9 4【思路点拨】根据题意，只要求出9厘米里面有几个1厘米，用9除以1即可求出每排摆的个数；要求能
摆几排，用4除以1即可。
【规范解答】9÷1＝9（个）
4÷1＝4（排）
每排可以摆9个，一共能摆4排。
12．（本题1分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）用边长1分米的小正方形测量一个大正方形的面
积，每排摆4个，正好可以摆4排。大正方形的面积是( )平方分米。
【答案】16
【思路点拨】根据题意，每排摆4个边长为1分米的小正方形，正好可以摆4排，则大正方形的边长为
（4×1）分米，根据正方形面积＝边长×边长，据此即可计算出大正方形的面积。
【规范解答】4×1＝4（分米）
4×4＝16（平方分米）
大正方形的面积是16平方分米。
13．（本题3分）（19-20三年级下·江苏·期末）一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸片，最多可以剪成
( )个边长是3厘米的小正方形；一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸片，最多可以剪成( )
个边长是3厘米的小正方形；一张长20厘米，宽18厘米的长方形纸片，最多可以剪成( )个边长是3
厘米的小正方形。
【答案】 6 20 36
【思路点拨】一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸片，在这个长方形彩纸的长上可剪9÷3＝3（条）长3厘
米的线段，在宽上可剪6÷3＝2（条）的线段，所以最多可以剪成边长是3厘米的正方形纸的个数是
（3×2）张，据此解答；同理求出长15厘米，宽12厘米的长方形纸片和长20厘米，宽18厘米的长方形
纸片可以剪出几个边长是3厘米的小正方形。
【规范解答】9÷3＝3（条）
6÷3＝2（条）
3×2＝6（个）
所以一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸片，最多可以剪成6个边长是3厘米的小正方形；
15÷3＝5（条）
12÷3＝4（条）
5×4＝20（个）
所以一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸片，最多可以剪成20个边长是3厘米的小正方形；
20÷3＝6（条）……2（厘米）18÷3＝6（条）
6×6＝36（个）
所以一张长20厘米，宽18厘米的长方形纸片，最多可以剪成36个边长是3厘米的小正方形。
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）边长是3厘米的正方形，周长比面积大。(
)
【答案】×
【思路点拨】面积是指物体表面的大小；周长是指围物体一周的长度，两者概念不同，无法比较。
【规范解答】由分析得：
周长和面积无法比较，故原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方
形的面积一定是每个正方形的2倍。( )
【答案】√
【思路点拨】可以假设正方形的边长为2厘米，正方形面积＝边长×边长，据此计算出正方形的面积，拼
在一起则长方形长为（2＋2）厘米，宽为2厘米，长方形面积＝长×宽，计算出长方形的面积，据此判断
即可。
【规范解答】正方形面积：2×2＝4（平方厘米）
长方形面积＝（2＋2）×2＝4×2＝8（平方厘米）
8÷4＝2
把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的面积一定是每个正方形的2倍。原题说法正确。
故答案为：√
16．（本题2分）（23-24三年级下·山西太原·期末）小敏卧室的地砖是边长1米的正方形。她通过数
地砖块数估出地面面积约是100平方分米。( )
【答案】×
【思路点拨】1米＝10分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块正方形地砖的面积，即10×10＝
100（平方分米），那么数地砖块数估出地面的面积肯定远大于100平方分米，据此解答即可。
【规范解答】1米＝10分米
10×10＝100（平方分米）
所以一块正方形地砖的面积为100平方分米，那么地面的面积肯定远大于100平方分米，原说法错误。
故答案为：×
17．（本题2分）（21-22五年级上·江苏·期末）一个边长5厘米的正方形，面积和周长相等。()
【答案】×
【思路点拨】因为周长的单位长度单位，面积的是面积单位，不是同类量，所以无法进行比较
【规范解答】由分析可知：
一个边长5厘米的正方形，面积和周长相等。此说法错误。
18．（本题2分）（21-22三年级下·江苏徐州·期末）一个正方形鱼塘四周的小路长60米，鱼塘的面积
是3600平方米。( )
【答案】×
【思路点拨】正方形鱼塘四周的小路长60米，说明鱼塘的周长是60米，先根据正方形的周长＝边长×4
求出鱼塘的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出鱼塘的面积。
【规范解答】60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
所以这个鱼塘的面积是225平方米。
故答案为：×
四．看清数字，认真计算（共1小题，满分4分）
19．（本题4分）（24-25三年级下·全国·单元测试）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
【答案】28厘米；49平方厘米；64厘米；145平方厘米
【思路点拨】第一个图形是一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长，代
入数值即可求出周长和面积即可。
第二个图形，观察图形可知，该图形的周长可以转化为一个长方形的周长再加上两条小正方形的边长。长
方形的长是17厘米，宽是10厘米，小正方形的边长为5厘米。这个图形的周长就等于长为17厘米、宽为
10厘米的长方形的周长加上两条长度为5厘米的边。该图形的面积等于大长方形的面积减去缺口处小正方
形的面积。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。据此
解答。
【规范解答】周长：7×4＝28（厘米）
面积：7×7＝49（平方厘米）周长：
（17＋10）×2＋5×2
＝27×2＋5×2
＝54＋10
＝64（厘米）
面积：
17×10－5×5
＝170－25
＝145（平方厘米）
五．动手动脑，实践操作（共2小题，满分10分）
20．（本题4分）（24-25三年级下·全国·单元测试）下图中的每个小方格代表1平方厘米。请在方格
纸上画出一个长方形，使它的面积等于阴影部分的面积。
【答案】见详解
【思路点拨】一个小方格是1平方厘米，阴影部分有几个就是几平方厘米。再根据长方形的面积＝长×宽，
画出图形即可。
【规范解答】如图，阴影部分有18个方格，所以阴影部分面积是18平方厘米。所以长18厘米、宽1厘米，
长9厘米、宽2厘米，长6厘米、宽3厘米。画出一种即可。（画法不唯一）
21．（本题6分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）下图小方格的边长为1厘米。（1）方格中图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格中画出一个周长和题“（1）”周长相等的长方形。
（3）在方格中画出一下面积是25平方厘米的正方形。
【答案】（1）26；40
（2）（3）图见详解
【思路点拨】（1）根据题意，将该图形右上角缺口处横着和竖着的线段向外扩，则得到一个长为8厘米宽
为5厘米的长方形，该图形周长和长方形周长一样，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算出该图形周长
即可；长方形面积＝长×宽，该图形比长方形面积少了右上角一个长6厘米宽1厘米的长方形，用长8厘
米宽为5厘米的长方形面积减去长6厘米宽1厘米的长方形面积，即可求出该图形的面积。
（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，周长相等则长＋宽相等，据此先确定符合条件的长方形长和宽再作图
即可。
（3）正方形面积＝边长×边长，5×5＝25（平方厘米），画出边长为5厘米的正方形即可。
【规范解答】（1）（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
8×5＝40（平方厘米）
方格中图形的周长是26厘米，面积是40平方厘米。
（2）26÷2＝13（厘米）
可以画长12厘米宽1厘米的长方形，长11厘米宽2厘米的长方形，长10厘米宽3厘米的长方形，长9厘
米宽4厘米的长方形，长8厘米宽5厘米的长方形，长7厘米宽6厘米的长方形。
（2）（3）如图：（长方形画法不
唯一）
六．能力提升，解决问题（共10小题，满分46分）
22．（本题4分）（24-25三年级下·全国·课后作业）图中正方形ABCD被分成2个小正方形和2个长方
形。④号正方形周长是①号正方形周长的4倍，已知正方形ABCD的周长是40厘米。
（1）①号正方形的面积是多少平方厘米？
（2）③号长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）4平方厘米；
（2）16平方厘米
【思路点拨】根据正方形周长＝边长×4，可以算出正方形ABCD的边长，④号正方形周长是①号正方形周
长的4倍，可得出④号正方形边长是①号正方形边长的4倍，据此可算出④号正方形和①号正方形的边长
分别是多少，再根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，即可算出正确答案。
【规范解答】（1） （厘米）
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：①号正方形的面积是4平方厘米。
（2） （平方厘米）
答：③号长方形的面积是16平方厘米。
23．（本题4分）（23-24三年级下·安徽合肥·期末）手工课上，欢欢从一张长18厘米、宽12厘米的长方形彩纸上剪下一个尽可能大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？剩下图形的周长是多少厘米？
【答案】144平方厘米；36厘米
【思路点拨】由题意得，欢欢从一张长18厘米、宽12厘米的长方形彩纸上剪下一个尽可能大的正方形
（如下图），那么这个正方形的边长就是12厘米。
正方形的面积＝边长×边长，那么直接将数据代入即可算出正方形的面积。剩下的图形是一个长方形，长
方形的长是12厘米，宽是（18－12）厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据代入即可算
出剩下图形的周长。
【规范解答】12×12＝144（平方厘米）
18－12＝6（厘米）
（12＋6）×2＝18×2＝36（厘米）
答：这个正方形的面积是144平方厘米，剩下图形的周长是36厘米。
24．（本题4分）（24-25三年级下·全国·课后作业）下图是用1平方厘米的小正方形拼起来的，你知
道它的面积是多少平方厘米吗？剪一刀拼成一个大正方形，画出拼成的大正方形。
【答案】16平方厘米；图见详解
【思路点拨】边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。图中有几个小正方形，面积就是几平方厘米。
从上往下数，第一层有1个小正方形，第二层有3个小正方形，第三层有5个小正方形，第四层有7个小
正方形，一共有（1＋3＋5＋7）个小正方形，这个图形的面积是（1＋3＋5＋7）平方厘米。正方形面积＝边长×边长，因为16＝4×4，拼成的大正方形边长是4厘米。据此拼成大正方形。
【规范解答】1＋3＋5＋7
＝4＋5＋7
＝9＋7
＝16（平方厘米）
答：它的面积是16平方厘米。
25．（本题4分）（24-25三年级下·全国·单元测试）玉老师用一根铁丝围成了一个长8分米、宽6分米
的长方形。如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少平方分米？
【答案】
49平方分米
【思路点拨】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长即这根铁丝的长度。然后用这
根铁丝围成正方形，那么可以知道正方形的周长就是这根铁丝的长度。根据正方形的周长＝边长×4，即
可求出正方形的边长。最后根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方形的面积是多少平方分米。
【规范解答】长方形周长：（8＋6）×2
＝14×2
＝28（分米）
正方形边长：28÷4＝7（分米）
正方形面积：7×7＝49（平方分米）
答：正方形的面积是49平方分米。
26．（本题4分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）小东先把一张长20厘米、宽11厘米的长方形纸折
出一个最大的正方形，再用余下的部分又折出一个最大的正方形，最后用剩下的部分再折出一个最大的正
方形。你知道这三个正方形的边长分别是多少吗？折折看。
【答案】11厘米；9厘米；2厘米
【思路点拨】根据题意，要使每次折出的正方形最大，则正方形边长为长方形的宽，据此计算出三个正方
形的边长即可。
【规范解答】如图：
第一个正方形边长：11厘米
第二个正方形边长：20－11＝9（厘米）
第三个正方形边长：11－9＝2（厘米）
答：第一个正方形的边长是11厘米，第二个正方形的边长是9厘米，第三个正方形的边长是2厘米。
27．（本题6分）（23-24三年级下·山西大同·期末）阅读资料，解决相关问题。
[文字信息]赵州桥非常雄伟，桥长五十多米，有九米多宽，中间行车马，两旁走人。这么长的桥，全部用
石头砌成，下面没有桥墩，只有一个拱形的大桥洞，横跨在三十七米多宽的河面上，大桥洞顶上的左右两
边，还各有两个拱形的小桥洞。平时，河水从大桥洞流过。发大水的时候，河水还可以从四个小桥洞流过。
——材料适自统编版三上《语文》教材第三单元第11课《赵州桥》
（1）请你选择合适的信息，算一算赵州桥的桥面面积大约是多少平方米？
（2）如果想维修桥面，准备选用边长3米的正方形仿古青石砖铺桥面，选择60块这样的青砖够不够？请
你用计算说明。（如果在除法计算过程中遇到有余数时得数取整数）
（3）如果大桥洞的空间是小桥洞的2倍，一个小桥洞能减轻身重量84吨。采用这样设计，一共能减轻桥
身重量多少吨？
【答案】（1）450平方米
（2）50块；够
（3）504吨
【思路点拨】（1）根据题意，桥长五十多米，有九米多宽，中间行车马，两旁走人；所以桥面面积＝桥
长×桥宽；
（2）根据（1）问可以得出桥面面积是450平方米，一块青石砖的面积是3×3＝9（平方米），用桥面面
积除以一块青石砖的面积，即可判断出选择60块这样的青砖够不够。
（3）根据题干可知，赵州桥有一个大桥洞，四个小桥洞；用84乘2即可求出一个大桥洞能减轻的身重量，用84乘4即可求出四个小桥洞能减轻的身重量，最后相加即可。
【规范解答】（1）50×9＝450（平方米）
答：赵州桥的桥面面积大约是450平方米。
（2）3×3＝9（平方米）
450÷9＝50（块）
50＜60
答：选择60块这样的青砖够。
（3）84×2＝168（吨）
84×4＝336（吨）
168＋336＝504（吨）
答：一共能减轻桥身重量504吨。
28．（本题4分）（23-24四年级下·安徽合肥·期末）刘阿姨家有一块正方形菜地（如图），在扩建时
把一组对边各增加8米，形成长方形后，面积增加了240平方米。原来正方形的面积是多少平方米？（先
把条件和问题在示意图上表示出来，再解答）
【答案】见详解；900平方米
【思路点拨】根据题意，在扩建时把一组对边各增加8米，形成长方形后，面积增加了240平方米，利用
长方形面积公式：S＝ab计算原来正方形的边长；再利用正方形面积公式：S＝a²计算正方形的面积即可。
【规范解答】如图所示：
240÷8＝30（米）
30×30＝900（平方米）
答：原来正方形的面积是900平方米。29．（本题4分）（22-23三年级下·江苏·单元测试）张叔叔用32米长的篱笆围成一个长方形或正方形
的苗圃（没有剩余，长、宽为整米数），怎样围这个苗圃的面积最大？是多少平方米？怎样围这个苗圃的
面积最小？是多少平方米？
【答案】边长8米的正方形面积最大，是64平方米；长15米，宽1米的长方形面积最小，是15平方米
【思路点拨】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，篱笆长32米，围成长方形的
长宽和是16米，围成正方形的边长是8米。当长方形长宽差最小时，苗圃面积最大，也就是围成正方形时
苗圃面积最大。当长方形的长宽差最大时，苗圃面积最小，此时长方形长15米，宽1米。根据长方形的面
积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。
【规范解答】32÷4＝8（米）
8×8＝64（平方米）
（15＋1）×2
＝16×2
＝32（米）
15×1＝15（平方米）
答：围成边长为8米的正方形时，面积最大，是64平方米。围成长15米宽1米的长方形时，面积最小，
是15平方米。
30．（本题6分）（20-21六年级下·江苏·期末）用12块长3米，宽2米的木板靠一堵墙围一块长方形
临时防疫点，为了方便工作，防疫点的高度不得低于3米，在不分割木板的前提下怎样围才能使所建成的
防疫点面积最大，面积最大是多少？（提示：可以列表想一想怎样围）
【答案】72平方米
【思路点拨】防疫点的高度不得低于3米，所以每块的长只能作为防疫点的高度，那么宽的总长度是
2×12＝24（米），即24米是围成的3面的长度和，据此列表求出面积，选取最大的即可。
【规范解答】
序号 宽（米） 长（米） 面积（平方米）
1 2 20 40
2 4 16 643 6 12 72
4 8 8 64
5 10 4 40
根据上表可得面积最大是72平方米。
答：面积最大是72平方米。
31．（本题6分）（19-20四年级下·安徽滁州·期末）张爷爷家的菜园有一块长方形空地，如果长增加6
米，或宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。原来长方形空地的面积是多少平方米？
【答案】96平方米
【思路点拨】长方形的面积＝长×宽，先假设增加的是长，然后根据增加的面积求出原来长方形的宽，再
根据增加的宽，求出原来长方形的长，最后再求出原来长方形空地的面积即可。
【规范解答】48÷6＝8（米）
48÷4＝12（米）
12×8＝96（平方米）
答：原来长方形空地的面积是96平方米。
