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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第六单元 长方形和正方形的面积解决问题（挑战奥
数）
一、解答题
1．军军家准备在长6米、宽4米的客厅地面上铺方砖（如图）。选择哪种方砖
便宜？便宜多少钱？
2．妈妈打算做一个边长36厘米的正方形抱枕。
（1）需要多长的花边？
（2）不计接头，需要多少面料？
3．每个小长方形的长是14厘米、宽是6厘米，三个这样的小长方形拼成了一
个大长方形（如图），这个大长方形的面积是多少平方厘米？4．
铺小路一共要用多少块这样的地砖？
思路一：我先算出小路的面积，再算出每块地砖的面积，最后……
计算：
思路二：我还可以先算出小路的长和宽各可以铺多少块地砖，然后……
计算：
答：
5．从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形（如下图），已知剩下的小长方
形的面积是24平方厘米；又知小长方形和正方形的周长之和比原来的大长方形
长16厘米。正方形的面积是多少平方厘米？6．下图是一个大正方形，里面有2个完全一样的小正方形和一个稍大的正方形
（涂色部分），这三个涂色正方形的周长是40厘米，这个大正方形的面积是多
少平方厘米？
7．在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方
形。小玲想到了三种方法（如下图）。（单位：厘米）
（1）剩下部分的面积是多少？
（2）第几种剪法剩下部分的周长最大？是多少厘米？
8．王大伯用篱笆一面靠墙围成一块长方形菜地，菜地长16米，宽10米。
（1）在上图中画出围成的长方形。
（2）围成这块菜地用多少米篱笆？菜地的面积是多少平方米？
9．王伯伯在一块长32米、宽22米的长方形菜地边上挖了一条可以储水的小沟
（如图中涂色部分），小沟宽2米。这块菜地现有面积是多少平方米？如果在小沟的四周装上护栏，护栏长多少米？
10．“一个长方形的面积是12平方米，如果它的长扩大到原来的3倍，宽扩大
到原来的2倍，新长方形的面积是多少平方米？”下面是两种解题思路，请选
择其中一种解答。
①假设原来长方形的长是4米，宽是3米。根 ②画图表示长方形的变化，
据题目条件，计算新长方形面积。 根据倍数关系解答。
我选的思路是：_______。
我的解答：
11．一位老农在他临终前将两块地（一块长4dm，宽3dm；另一块长6dm，宽
2dm）留给了他的两个儿子，每人选择一块。老大很贪心，抢先选了后一块长方
形地，老大有没有占到便宜呢？
12．张叔叔用32米长的篱笆围成一个长方形或正方形的苗圃（没有剩余，长、
宽为整米数），怎样围这个苗圃的面积最大？是多少平方米？怎样围这个苗圃
的面积最小？是多少平方米？
13．郭郭把两块大小相同的长方形木板拼在一起，正好拼成1个正方形（如图），每块长方形木板的周长是72厘米，拼成的正方形的面积是多少平方厘
米？
14．用12块长3米，宽2米的木板靠一堵墙围一块长方形临时防疫点，为了方
便工作，防疫点的高度不得低于3米，在不分割木板的前提下怎样围才能使所
建成的防疫点面积最大，面积最大是多少？（提示：可以列表想一想怎样围）
15．王亮要从一张长10厘米、宽8厘米的纸上剪下一个最大的正方形，剩下的
部分是一个什么图形？它的面积是多少平方厘米？周长呢？
16．下图是某公园的一块正方形草坪（包括池塘），周长是48米，中间是一个
边长4米的正方形池塘，四周是四个大小、形状完全一样的长方形草坪围成
的。（1）每块长方形草坪的长和宽各是多少？
（2）每块长方形草坪的面积是多少平方米？
17．一个长方形，它的宽增加3厘米，面积就增加27平方厘米，正好变成一个
正方形，原来的长方形的面积是多少？
18．如图,有两个图形,一个是长方形,一个是正方形,已知长方形的长是 10 厘
米,宽是6 厘米,正方形的边长是4 厘米,它们重叠部分的面积是6 平方厘米,那
么阴影部分的面积是多少平方厘米?
19．锦绣花园小区有一块长80米宽30米的空地，现准备进行绿化，并在这块
地上放置5组健身器材，每组占地28平方米，用几条小路将它们相连通，小路
的总面积是300平方米。你能算出这块地绿化部分的面积是多少吗？
20．学校改造一块长方形花圃，把长减少3米，宽减少1米后，它就变成了一
个正方形，面积比原来减少了35平方米，原来长方形花圃的面积是多少平方
米？
