文档内容
第六章 长方形和正方形的面积 知识归纳与题型突破
01 思维导图
02 知识速记
一、面积的含义和大小比较
1.物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。
2.比较两个图形面积大小的方法：当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的大小
时，可以采用数方格法进行比较。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。
二、面积单位
1.为了准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。
2.常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别为cm2、dm2、m2。
三、长方形、正方形的面积计算公式及应用
1.长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用S 表示长方形的面积，用a
和b 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。2.正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用S 表示正方形的面积，
用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。
四、面积单位间的进率和单位换算
1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方厘米。每相邻两个常用面积单位间的
进率是100。
2.常用的面积单位间的换算方法：由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转
化成高级单位，除以进率。
03 题型归纳
题型一 面积和面积单位
例1．（2024春•承德县期末）一平方厘米有多大？用自己熟知的实例说一说。
巩固训练
1．如图中每一个方格代表1平方厘米，请说出下面每个阴影图形的面积各是多少？
图形A是 平方厘米．
图形B是 平方厘米．
图形C是 平方厘米．
图形D是 平方厘米．
2．比一比，下面哪个图形的面积更大？3．如图，两名同学用不同的方法测量平面图中的餐厅和厨房的面积，数一数、填一填。
餐厅 厨房
个O 个O
餐厅 厨房
个□ 个□
的面积更大，用图形 测量更加合适。
题型二 小面积单位间的进率及单位换算
例2．（2024春•郑州期末）掌握了面积计算方法后，我们发现有时候用较小的面积单位来表
示一些图形面积时结果会非常大，就想换成大一点的面积单位。
（1）1平方分米等于多少平方厘米呢？我们一起帮奇奇和妙妙完成探究过程吧!
奇奇：因为1分米＝10厘米。所以，我通过分别计算边长 1分米和10厘米
的正方形的面积来研究。
边长1分米的正方形的面积是 ，边长10厘米的正方形的面积
＝ × ＝ 。
所以，1平方分米＝ 平方厘米。
妙妙：奇奇的方法真不错，我还可以通过画一画的方法来探究。
你知道妙妙是怎么画的吗？请你在图中画一画。
（2）根据以上方法，我们还可以推导出：1平方米＝ 平方分米（3）妙妙家的餐桌长100厘米，宽80厘米。合多少平方分米呢？
巩固训练
1．（2023春•漳平市期末）我们已经学习了“1m2＝100dm2”，这个关系是如何推导出来的
呢？请你用文字、画图或计算说明推导过程。
2．（2023春•临高县期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
5平方米〇500平方分米
3000平方厘米〇4平方米
24平方分米〇2000平方厘米
6平方米50平方厘米〇450平方分米
3．（2020春•建安区期末）700平方分米＝ 平方米；
平方厘米＝8平方分米；
题型三 长方形、正方形的面积
例3．（2024秋•市南区期末）方案设计。明明家附近进行绿地改建，准备将原来的一块长
120米、宽40米的长方形绿地扩建到原来面积的4倍。请你参加方案设计。
（1）把你的想法记录下来，可以用文字，也可以用式子：
长
宽
（2）根据你的想法，在图中画出扩建后的长方形。（3）请你算一算，和原来相比，扩建后的面积增加了多少平方米？
巩固训练
1．（2024秋•栖霞市期末）玻璃是一种非晶体材料，具有很高的硬度和脆性。慧慧不小心打
破了一块长方形玻璃，其中的一部分如图所示。如果这种玻璃每平方分米 2元，那么配这
块长方形玻璃需要多少元？
2．（2024秋•柘城县期中）由于天气炎热，为了给乐乐营造舒适的休息环境，妈妈决定给乐
乐卧室安装1台空调。已知卧室长6米，宽5米，请你根据下面的信息选择合适的空调匹
数，并说明理由。
空调匹数 1匹 1.5匹 2匹 3匹
制冷量/瓦 2200～2600 200～3650 4200～5100 6800～7850
小贴士
安装空调时需要考虑制冷量。房间需要的制冷量＝单位制冷量×房间面积。一般情况下，
这个“单位制冷量”的基础为每平方米150～180瓦。
3．（2023秋•禹会区校级期末）养鸡专业户王大叔打算利用一面足够长的墙和 15片1米宽的
栅栏围一个长方形或正方形鸡舍（栅栏必须保持完整，不得折断）。他有多少种不同的围
法？哪一种围法面积最大？先在表中填一填，再回答。
一条边的长度/米
相邻的另一条边的长度/米面积/平方米
