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专题 4 长方形和正方形的面积（配套训练）
（答案解析）
1．20平方厘米；9平方分米；35平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行计算即可
解答。
【详解】长方形的面积：5×4＝20（平方厘米）
正方形的面积：3×3＝9（平方分米）
长方形的面积：7×5＝35（平方米）
2．（1）4平方厘米；8厘米
（2）5平方厘米；12厘米
【分析】（1）根据正方形的面积公式和周长公式，把数据分别代入公式解答。
（2）根据长方形和正方形的面积公式用长方形的面积减去正方形的面积求出面积，周长则用
长方形周长加多出部分。
【详解】（1）用正方形的面积公式、周长计算公式计算：
面积：2×2＝4（平方厘米）
周长：2×4＝8（厘米）
（2）将长方形面积3×2减去正方形的面积1×1等于5平方厘米；用长方形周长（3＋2）
×2加上多出部分长度1×2等于12厘米：
面积：3×2－1×1
＝6－1
＝5（平方厘米）
周长：（3＋2）×2＋1×2
＝10＋2
＝12（厘米）
3．60平方厘米；49平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】10×6＝60（平方厘米）
长方形的面积是60平方厘米。
7×7＝49（平方厘米）正方形的面积是49平方厘米。
4．216平方厘米；154平方厘米
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出这个图形的面积。
（2）用长（13＋6）厘米，宽（6＋4）厘米的长方形的面积，减去边长为6厘米的正方形的
面积，即可求出这个图形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长
解答。
【详解】（1）18×12＝216（平方厘米）
则长方形的面积是216平方厘米。
（2）（13＋6）×（6＋4）－6×6
＝19×10－6×6
＝190－36
＝154（平方厘米）
则图形的面积是154平方厘米。
5．长方形的面积是14平方厘米，正方形的面积是4平方厘米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，把数据分别代入公式解
答。
【详解】7×2＝14（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
6．64平方分米；30平方米
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答；
（2）把这个图形分割成两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（1）8×8＝64（平方分米）
（2）如图：
3×2＋8×3
＝6＋24
＝30（平方米）7．1475平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－小正方形的面积，长方形的面
积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算。
【详解】50×30＝1500（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
1500－25＝1475（平方厘米）
8．2050平方厘米
【分析】观察图形可知，图形阴影部分的面积＝正方形的面积－长方形的面积；据此根据正
方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽代入数据进行计算即可解答。
【详解】50×50－30×15
＝2500－450
＝2050（平方厘米）
阴影部分的面积是2050平方厘米。
9．78平方米，38米；144平方分米，48分米；332平方厘米，86厘米；28平方厘米，24厘
米
【分析】（1）（2）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，正方形周长＝
边长×4，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可；
（3）用长方形面积－边长5厘米的正方形面积即可求出，周长根据长方形周长＋5×2，由此
解答；
（4）面积＝两个正方形面积－边长2厘米的正方形面积，周长＝两个正方形周长－边长2厘
米的正方形周长，由此解答。
【详解】13×6＝78（平方米）
（13＋6）×2
＝19×2
＝38（米）
12×12＝144（平方分米）
12×4＝48（分米）
21×17－5×5
＝357－25
＝332（平方厘米）
（21＋17）×2＋5×2＝38×2＋10
＝76＋10
＝86（厘米）
4×4×2－2×2
＝32－4
＝28（平方厘米）
4×4×2－2×4
＝32－8
＝24（厘米）
【点睛】本题主要考查长方形、正方形面积和周长的计算公式及相关组合图形，解答组合图
形时要多观察，根据图形选择合适的计算方法。
10．102
【分析】运用长方形的面积＝长×宽，计算出大长方形的面积和小长方形的面积，用大长方
形的面积减去小长方形的面积，即可求出阴影部分的面积。据此解答。
【详解】15×11－9×7
＝165－63
＝102（ ）
阴影部分的面积为102 。
11．图一：42厘米，47平方厘米
图二：16厘米，16平方厘米
【分析】图一中，通过图示可知，阴影部分的周长＝长方形的周长＋正方形的周长，长方形
的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4；
5－3＝2（厘米），6－4＝2（厘米），即空白部分为边长是2厘米的正方形
阴影部分的面积＝长方形的面积＋正方形的面积－2个空白部分的面积，
长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算；
图二阴影部分为正方形，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，依此计算。
【详解】图一阴影部分的周长：
（6＋5）×2
＝11×2
＝22（厘米）
5×4＝20（厘米）22＋20＝42（厘米）
阴影部分的面积：5－3＝2（厘米），6－4＝2（厘米）
6×5＝30（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
30＋25＝55（平方厘米）
55－4×2
＝55－8
＝47（平方厘米）
即图一的周长是42厘米，面积是47平方厘米。
图二阴影部分的周长：4×4＝16（厘米）
阴影部分的面积：4×4＝16（平方厘米）
即图二阴影部分的周长是16厘米，面积是16平方厘米。
12．（1）16平方分米
（2）45平方厘米
【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正
方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）先求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（1）16÷4＝4（分米）
4×4＝16（平方分米）
这个正方形的面积是16平方分米。
（2）（5＋4）×5
＝9×5
＝45（平方厘米）
这个长方形的面积是45平方厘米。
13．781平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，根据长
方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】38×25－13×13
＝950－169
＝781（平方厘米）阴影部分的面积是781平方厘米。
14．（1）96平方厘米
（2）32平方厘米
【分析】（1）由题干可知，阴影部分面积＝两个大正方形面积和－中间空白部分的面积
×2，代入数据即可解答；
（2）大长方形面积减去空白长方形面积即得阴影部分面积。
【详解】（1）8×8×2－（8－4）×（8－4）×2
＝128－32
＝96（平方厘米）
（2）12×6－（12－1－1）×（6－1－1）
＝72－40
＝32（平方厘米）
15．140平方分米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出它
们的面积，再相加求和即可。
【详解】5×5＋23×5
＝25＋115
＝140（平方分米）
组合图形的面积是140平方分米。
16．44m；121
60m；191
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答；
（2）
如上图所示：分别把右边5m的线段向上、向右平移，那么它的周长也就是求长为18m、宽为
12m的长方形的周长；它的面积等于长为18m、宽为12m的长方形的面积减去边长为5m的正
方形的面积。【详解】（1）周长：11×4＝44（m）
面积：11×11＝121（ ）
（2）周长：（18＋12）×2
＝30×2
＝60（m）
面积：18×12﹣5×5
＝216﹣25
＝191（ ）
17．540
【分析】阴影部分的面积等于长为31－1＝30，宽为19－1＝18的长方形的面积，据此即可解
答。
【详解】（31－1）×（19－1）
＝30×18
＝540
18．135平方分米；400平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】15×9＝135（平方分米）
20×20＝400（平方厘米）
19．64平方厘米
【分析】如下图，大的长方形面积减中间2个小长方形的面积即等于组合图形的面积。
【详解】10×8－（4×2）×2
＝80－16
＝64（平方厘米）
20．左图：256米；4096平方米
右图：132米；792平方米
【分析】左图：正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答；
右图：周长等于一个长为36米、宽为24米的长方形的周长加上2个6米；面积等于一个长为
36米、宽为24米的长方形的面积减去一个长为12米、宽为6米的长方形的面积。
【详解】左图周长：64×4＝256（米）
左图面积：64×64＝4096（平方米）
右图周长：（36＋24）×2＋6×2
＝60×2＋12
＝120＋12
＝132（米）
右图面积：36×24－12×6
＝864－72
＝792（平方米）
