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专题 3 面积（配套训练）
（答案解析）
1．（1）周长128cm；面积855cm2
（2）周长32dm；面积64dm2
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】（1）周长：（45＋19）×2
＝64×2
＝128（cm）
面积：45×19＝855（cm2）
（2）周长：8×4＝32（dm）
面积：8×8＝64（dm2）
2．22平方厘米
【分析】如图： 组合图形可拆解成一个长为5厘米，宽为2厘米的长方形和一
个长为（6－2）厘米，宽为（5－2）厘米的长方形，利用长方形的面积公式分别求出这两个长方形的面积，
再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】5×2＋（6－2）×（5－2）
＝10＋4×3
＝10＋12
＝22（平方厘米）
即图形的面积是22平方厘米。
3．280平方厘米；49平方分米
【分析】长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，据此即可解答。
【详解】20×14＝280（平方厘米）
7×7＝49（平方分米）4．132平方厘米；81平方分米
【分析】图一为长方形，长方形的面积＝长×宽；图二为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此将数
据代入公式计算出结果即可。
【详解】图一：12×11＝132（平方厘米）
图二：9×9＝81（平方分米）
5．54厘米；100平方厘米；
【分析】15－5－5＝5（厘米），通过平移可知，这个图形的周长比长15厘米、宽8厘米的长方形的周长
多2个4厘米（图见详解），这个图形的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积，长方形的周长＝（长
＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此计算。
【详解】
（15＋8）×2＋4＋4
＝23×2＋4＋4
＝46＋4＋4
＝50＋4
＝54（厘米）
15－5－5＝5（厘米）
15×8－5×4
＝120－20
＝100（平方厘米）
6．图一：42厘米，47平方厘米
图二：16厘米，16平方厘米
【分析】图一中，通过图示可知，阴影部分的周长＝长方形的周长＋正方形的周长，长方形的周长＝（长
＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4；
5－3＝2（厘米），6－4＝2（厘米），即空白部分为边长是2厘米的正方形
阴影部分的面积＝长方形的面积＋正方形的面积－2个空白部分的面积，
长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算；
图二阴影部分为正方形，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，依此计算。
【详解】图一阴影部分的周长：（6＋5）×2
＝11×2
＝22（厘米）
5×4＝20（厘米）
22＋20＝42（厘米）
阴影部分的面积：5－3＝2（厘米），6－4＝2（厘米）
6×5＝30（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
30＋25＝55（平方厘米）
55－4×2
＝55－8
＝47（平方厘米）
即图一的周长是42厘米，面积是47平方厘米。
图二阴影部分的周长：4×4＝16（厘米）
阴影部分的面积：4×4＝16（平方厘米）
即图二阴影部分的周长是16厘米，面积是16平方厘米。
7．31平方分米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形与正方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽，
正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】8×5－3×3
＝40－9
＝31（平方分米）
阴影部分的面积是31平方分米。
8．40平方厘米；36平方厘米；18平方厘米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形面积；根据正方形面积＝边长×边长，代入
数据即可求出正方形面积，据此解答。
【详解】9．39平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积是长方形的面积加上正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽和正方形的
面积＝边长×边长，代入数据进行解答即可。
【详解】5×6＋3×3
＝30＋9
＝39（平方厘米）
面积是39平方厘米。
10．1000cm2
【分析】阴影部分的面积是长40cm宽30cm的长方形面积与长20cm宽10cm的长方形的面积差，根据长方
形的面积＝长×宽解答。
【详解】40×30－20×10
＝1200－200
＝1000（cm2）
阴影部分的面积是1000cm2。
11．7cm2；38cm2
【分析】（1）
如图所示，图形的面积是边长为3cm的正方形的面积与长2cm宽1cm的长方形的面积差，根据正方形的面
积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答。
（2）如图所示，图形的面积是长8cm宽6cm的长方形面积与长（8－3）cm宽2cm的长方形的面积差，根据长方
形的面积＝长×宽解答。
【详解】（1）3×3－2×1
＝9－2
＝7（cm2）
图形的面积是7cm2。
（2）8×6－（8－3）×2
＝8×6－5×2
＝48－10
＝38（cm2）
图形的面积是38cm2。
12．300平方厘米；225平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。
【详解】长方形面积：25×12＝300（平方厘米）
正方形面积：15×15＝225（平方米）
13．500平方分米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出大长方形以及小正方形的面
积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】30×20－10×10
＝600－100
＝500（平方分米）
则阴影部分的面积是500平方分米。
14．（1）60厘米； 225平方厘米
（2）94厘米； 397平方厘米
【分析】（1）根据正方形的周长、面积公式：正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代
入数据计算即可。
（2）如图虚线，作出辅助线，原图形的周长等于大长方形的周长加上2个5厘米即可；原图形的面积等于
大长方形的面积减去小长方形的面积。根据长方形的周长、面积公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，
长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】（1）周长：15×4＝60（厘米）
面积：15×15＝225（平方厘米）
（2）周长：（24＋18）×2＋5×2＝42×2＋10
＝84＋10
＝94（厘米）
面积：24×18－7×5
＝432－35
＝397（平方厘米）
15．25平方厘米；54平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，利用公式即可求解。
【详解】正方形的面积：
5×5＝25（平方厘米）
长方形的面积：
6×9＝54（平方厘米）
16．40厘米；64平方厘米
【分析】根据下图可知，图形的周长与边长为4＋3＋3＝10（厘米）的正方形的周长相等，图形的面积等
于边长为10厘米的正方形面积减去4个边长为3厘米的正方形的面积，据此即可解答。
【详解】4＋3＋3＝10（厘米）
10×4＝40（厘米）
10×10－3×3×4
＝100－9×4
＝100－36
＝64（平方厘米）
17．86厘米；263平方厘米
【分析】根据图形的特点，计算周长时，可以通过平移转化为一个长是25厘米，宽是18厘米的长方形的
周长，计算面积时，可以分成两个小长方形；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×
宽，把数据代入公式解答。【详解】（25＋18）×2
＝43×2
＝86（厘米）
25×7＋（18－7）×8
＝175＋11×8
＝175＋88
＝263（平方厘米）
18．图一周长：28厘米；面积48平方厘米；
图二周长：36分米；面积81平方分米
【分析】图一为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，依此计算；图二为正
方形，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【详解】
周长：（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
面积：6×8＝48（平方厘米）
周长：9×4＝36（分米）
面积：9×9＝81（平方分米）
19．216平方厘米；154平方厘米
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出这个图形的面积。
（2）用长（13＋6）厘米，宽（6＋4）厘米的长方形的面积，减去边长为6厘米的正方形的面积，即可求
出这个图形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】（1）18×12＝216（平方厘米）
则长方形的面积是216平方厘米。（2）（13＋6）×（6＋4）－6×6
＝19×10－6×6
＝190－36
＝154（平方厘米）
则图形的面积是154平方厘米。
20．34厘米；39平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的周长＝长方形的周长＋2个3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，
依此计算即可；
阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，
依此计算即可。
【详解】3×2＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
阴影部分的周长为：28＋6＝34（厘米）
8×6＝48（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
阴影部分的面积为：48－9＝39（平方厘米）
21．29平方厘米
【分析】如下图，图形分成一个正方形和一个长方形，分别求出它们的面积，然后相加即可解答。
【详解】（3＋2）×4＋3×（7－4）
＝5×4＋3×3
＝20＋9
＝29（平方厘米）
22．1475平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－小正方形的面积，长方形的面积＝长×宽；
正方形的面积＝边长×边长，依此计算。【详解】50×30＝1500（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
1500－25＝1475（平方厘米）
23．18平方厘米；25平方分米
【分析】根据“长方形面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长”，解答此题即可。
【详解】图1：
6×3＝18（平方厘米）
图2：
5×5＝25（平方分米）
24．（1）169cm2；（2）162cm2
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】（1）13×13＝169（cm2）
（2）18×9＝162（cm2）
25．估计：正方形周长为12厘米，面积为9平方厘米；测量：正方形周长为16厘米，面积为16平方厘米。
【分析】先估计正方形的边长各是多少厘米，再用尺子进行测量，最后根据周长和面积的公式进行计算。
正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。
【详解】估计：正方形周长：3×4＝12（厘米）；面积：3×3＝9（平方厘米）；
测量：正方形周长：4×4＝16（厘米）；面积：4×4＝16（平方厘米）。
