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5.2长方形、正方形面积的计算（同步练习）
一、填空题
1．在一个长7分米，宽5分米的长方形里剪出一个最大的正方形，剩余长方形的面积
是( )平方分米。
2．一张课桌长8分米，宽6分米，半张课桌面积是( )平方分米。
3．在边长为80厘米的正方形桌面上铺台布，四周台布都垂荡下10厘米，台布的面积
是( )．
二、判断题
4．一个长方形的面积是216平方厘米，已知它的宽是9厘米，则长应该是24厘米．(
)
5．在长3分米，宽2分米的长方形中，最多可以摆60个边长1厘米的小正方形。(
)
6．在一张长10cm、宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积
是64cm2。( )
7．把一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽也扩大相同的倍数，它的面积也扩大到原
来的5倍。( )
三、选择题
8．小文的床长20分米、宽12分米，要铺上与床同样大小的凉席，这张凉席的面积大
约是（ ）．
A．100平方分米 B．200平方厘米 C．200平方分米
9．一个长方形长8厘米，宽6厘米。将这个长方形沿对角线剪开，然后拼成一个平行
四边形（如图）。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．48 C．96
10．一块长方形菜地，长9米，宽7米，面积是（ ）平方米。
A．63 B．16 C．32
11．乐乐的卧室长56分米，宽32分米，用边长是8分米的正方形地砖铺地，需要这样
的地砖（ ）块。
A．28 B．30 C．32四、计算题
12．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
13．中湖小学有两个同样的排球场，每一个长方形的排球场的长是18米，宽是9米。
这两个排球场的面积一共是多少平方米？
14．李老师为小朋友准备一张长36厘米的正方形彩纸，最多可以剪成面积是9平方厘
米的纸多少张？
15．（1）用一张长方形纸如图所示，剪一个最大的正方形（边长为整厘米数），剪出
的正方形的面积是多大？
（2）剩下的纸还能剪出几个面积是1平方厘米的小正方形？
16．有一块长方形的玉米地，长是12米，宽是8米，这块玉米地的面积是多少平方米？在这块玉米地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
17．（1）在下面的格子图中画出面积相等的长方形和正方形各一个。并标出长方形的
长和宽以及正方形的边长的长度。（每个小格子边长1厘米）
（2）长方形的面积：
（3）正方形的周长：
18．妈妈靠着一面墙围了一个长14米，宽7米的长方形养鸡场。（如下图）
（1）这个养鸡场占地多少平方米？
（2）如果用铁丝网围起来，至少要多少米的铁丝网？1．10
【分析】在长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长受到长方形的宽限制，最大
只能和长方形的宽相等。据此解答。
【详解】在长7分米、宽5分米中减去一个最大的正方形，剩下一个长5分米、宽2分米
的长方形，这个长方形的面积是5×2＝10（平方分米）。
【点睛】本题考查学生对长方形面积的掌握。明确长方形中剪正方形，正方形的边长受长
方形的宽限制，是解决此题的关键。
2．24
【分析】先用长乘宽计算出一张课桌的面积，然后用一张课桌的面积除以2就是半张课桌
的面积。
【详解】8×6＝48（平方分米）
48÷2＝24（平方分米）
答：半张课桌面积是24平方分米。
【点睛】熟练掌握长方形面积的计算是解答此题的关键。
3．10000平方厘米
【详解】试题分析：根据题意，要使四周台布都垂荡下10厘米，也就是台布的边长比桌面
的边长增加20厘米，再根据正方形的面积公式解答．
解：（80+20）×（80+20），
=100×100，
=10000（平方厘米）；
答：台布的面积是10000平方厘米．
故答案为10000平方厘米．
点评：此题解答关键是求出台布的边长，因为四周台布都垂荡下10厘米，所以台布的边长
在桌面边长的基础上两边各增加10厘米，再根据正方形的面积公式解决问题．
4．正确
【详解】长方形面积=长×宽，用长方形的面积除以宽即可求出长，然后判断即可．
216÷9=24(厘米)
原题计算正确．
故答案为正确．5．×
【分析】先统一单位，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米，用30除以1求出长方形的长上
可摆几个边长1厘米的小正方形，再用20除以1求出长方形的宽上可摆几个边长1厘米的
小正方形，再相乘即可。
【详解】（30÷1）×（20÷1）
＝30×20
＝600（个）
所以原题判断错误。
【点睛】本题的关键是求出长方形的长和宽上各能摆几个边长1厘米的正方形，再进行解
答。本难题也可以先计算出长方形的面积再计算出正方形的面积，然后再相除。
6．√
【分析】从长10cm、宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是8cm，
再根据正方形的面积公式是边长乘边长，据此解答。
【详解】
在一张长10cm、宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是
64cm2。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方形的面积公式并灵活运用是解答本题的关键。
7．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，在乘法算式里，两个乘数都不为0时，一个因数扩大到原
来的5倍，另一个因数也扩大到相同的倍数，则积就扩大到原来的（5×5）倍，依此判断。
【详解】5×5＝25，即把一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽也扩大相同的倍数，它的面
积扩大到原来的25倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
8．A
9．B
【分析】根据图形面积的定义可知，将这个长方形沿对角线剪开，然后拼成一个平行四边
形，这个平行四边形的面积等于长方形的面积，据此根据长方形面积计算公式，求出这个
长方形的面积即可。【详解】8×6＝48（平方厘米）
所以，这个平行四边形的面积是48平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查图形的拼组以及长方形的面积的计算方法。
10．A
【分析】菜地为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算。
【详解】9×7＝63（平方米），即长方形菜地的面积是63平方米。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。
11．A
【解析】略
12．126平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【详解】此长方形的面积是：21×6＝126（平方厘米）
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，据此解答即可。
13．324平方米
【分析】依据长方形的面积公式＝长×宽，先算出一个长方形的排球场的面积，求这两个排
球场的面积一共是多少平方米，再用一个长方形的排球场的面积乘2即可。
【详解】18×9×2
＝162×2
＝324（平方米）
答：这两个排球场的面积一共是324平方米。
【点睛】此题主要考查的是长方形的面积公式，要牢记其公式方可解答此题。
14．144张
【详解】试题分析：因为老师给的彩纸和要剪成的纸都是正方形，所以用大正方形的面积
除以小正方形的面积，就可以求出小正方形的个数．
解：36×36÷9，
=1296÷9，
=144（张）；
答：最多可以剪成面积是9平方厘米的纸144张．
点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，用大正方形的面积除以小正方形的面积即可求解．
15．（1）625平方厘米
（2）50个
【分析】（1）剪出的最大正方形的边长为25厘米，然后根据“正方形的面积＝边长×边
长”求出正方形的面积。
（2）用长方形的面积减去正方形的面积得剩下的纸的面积，再除以小正方形的面积得能剪
出的小正方形的个数。
【详解】（1）25×25＝625（平方厘米）
答：剪出的正方形的面积是625平方厘米。
（2）（27×25－625）÷1
＝675－625
＝50（个）
答：剩下的纸还能剪出50个面积是1平方厘米的小正方形。
【点睛】本题考查学生对长方形、正方形面积公式的掌握和熟练运用，在长方形中剪出最
大正方形的边长等于宽的长度。
16．这块玉米地的面积是96平方米；在这块玉米地的四周围上篱笆，篱笆长40米
【详解】试题分析：此题实际上是求长方形的面积和周长，利用长方形的面积和周长公式，
代入数据即可求解．
解：12×8=96（平方米），
（12+8）×2，
=20×2，
=40（米），
答：这块玉米地的面积是96平方米；在这块玉米地的四周围上篱笆，篱笆长40米．
点评：本题考查了长方形的面积和长方形的周长．长方形的面积公式：S=ab；长方形的周
长公式：C=2（a+b），是基础题型．
17．（1）
（2）16平方厘米
（3）16厘米【分析】（1）已知每个小格子边长1厘米，依据正方形的面积公式可得：边长为4厘米的
正方形的面积是16平方厘米；由长方形的面积公式可得：长方形的长和宽分别为8厘米和
2厘米的长方形的面积是16平方厘米，依据正方形的边长以及长方形的长和宽即可画出符
合要求的正方形和长方形；
（2）根据长方形的面积公式S＝ab进行计算即可得到答案；
（3）根据正方形的周长公式C＝4a进行计算即可得到答案。
【详解】（1）如图所示，即为所要求画的面积相等的长方形和正方形：
（2）2×8＝16（平方厘米）
答：长方形的面积为16平方厘米。
（3）4×4＝16（厘米）
答：正方形的周长为16厘米。
故答案为：（1）
（2）16平方厘米
（3）16厘米
【点睛】解答此题的关键是，先依据正方形和长方形的面积，确定出正方形的边长和长方
形的长和宽，从而画出符合要求的图形。
18．（1）98平方米
（2）28米
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出面积即可；
（2）宽的2倍，再加上长即可。
【详解】（1）7×14＝98（平方米）
答：这个养鸡场占地98平方米。
（2）7×2＋14＝14＋14
＝28（米）
答：至少要28米的铁丝网。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
